Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки

В коллекции манускриптов, завещанных Оксфордскому университету астрологом XVII века Элиасом Эшмолом, Норт нашел небольшую толстенькую книжку. Двести один лист пергамента, простая деревянная, обтянутая кожей обложка и почти полное собрание научных трудов Ричарда Уоллингфордского. На нескольких страницах стояла отметка: книга принадлежала некому Джону Лукину, служившему в дни Джона Вествика келейником в Сент-Олбансе. Келейники обычно освобождались от части богослужебных обязанностей, но в обмен предоставляли монастырю какие-то профессиональные услуги. Лукин был подручным ризничего и должен был помогать ему поддерживать запасы и содержать имущество в порядке. В книжке имелся удивительно детальный чертеж часового механизма Уоллингфорда. Вероятно, Лукин должен был поддерживать часы в исправном состоянии. Со времен их создания сменилось два поколения, и, видимо, к этому времени забота о часах по умолчанию входила в обязанности помощника ризничего^[113].

Рис. 2.7. Чертеж части зубчатой передачи астрономических часов Сент-Олбанса. Обратите внимание на расположенное в верхней половине чертежа колесо с отмеченными на нем лунными узлами – оно украшено головой дракона. Слева пометка 177 (ıʌʌ) – это количество зубцов

Вдохновленный точными чертежами (рис. 2.7), Норт посвятил бóльшую часть своей научной карьеры изучению и публикации работ Уоллингфорда. По итогам работы Норта Уоллингфорда – непростого человека, с которым мы ближе познакомимся в пятой главе, – признали величайшим английским астрономом Средневековья (хотя его имя по-прежнему недостаточно широко известно). Успехи Уоллингфорда демонстрируют, насколько важную роль сыграло монашество в развитии науки и техники, и напоминают о том, что наука и религия веками шли рука об руку. Они же помогают объяснить, как Сент-Олбанс стал таким крупным центром научного знания в десятилетия, последовавшие за смертью Уоллингфорда – как раз во времена Джона Вествика и далее.

Рис. 2.8. Механизм часового боя, изобретенный Ричардом Уоллингфордским (реконструкция в масштабе 1:4)

Часы Уоллингфорда были установлены на высоком постаменте в южном трансепте аббатства. Они давали ответы на все жизненно важные астрономические вопросы, интересовавшие монахов. Как и большинство других, они отбивали равные часы ударами колокола. В отличие от прочих, издававших один удар каждый час, эти отбивали количество часов: от одного удара в час ночи до двадцати четырех в полночь. Такой бой нам хорошо знаком (правда, от одного до двенадцати), и может показаться, что удивляться тут нечему, но он был бы невозможен без изобретенной Уоллингфордом хитроумной технологии: валик с колышками запускал ударный механизм и останавливал его после нужного числа ударов (рис. 2.8). Тот же самый принцип почасового боя, как и придуманный Уоллингфордом спусковой механизм, через 150 лет после смерти аббата использовал в своих чертежах Леонардо да Винчи – похоже, идеи Уоллингфорда распространились широко^[114].

Рис. 2.9. Основной циферблат часов Уоллингфорда. Неравные часы – это внутренний круг цифр от 6 до 6: читать их нужно было по сбегающимся к центру кривым. Обратите внимание на Солнце, показывающее истинное солнечное время, и на золотого дракона с красным языком (на 10 часах) и хвостом, указывающим на лунные узлы (реконструкция в масштабе 1:4)

Однако не почасовой бой делал часы Уоллингфорда таким чудом, а циферблат. Неравные часы отображались на неподвижной металлической паутине кривых, а сезонное время читали по движущемуся позади них небесному диску (рис. 2.9). Шарик, одна сторона которого была белой, а другая – черной, поворачиваясь, демонстрировал фазы Луны. Дополнительный циферблат показывал лунные узлы: точки возможных затмений там, где траектория Луны пересекается с солнечной. Эти узлы еще называли Головой и Хвостом дракона (который, согласно легенде, глотал Луну во время затмения), поэтому Уоллингфорд приказал своим мастеровым выполнить указатель в виде дракона: такая наглядность облегчала предсказание затмений. Был и еще один циферблат: он показывал время верхней точки прилива в районе Лондонского моста.

Но самым удивительным среди всех астрономических и инженерных свойств часов Уоллингфорда была их способность делать то, что даже современные часы умеют не всегда: показывать истинное солнечное время. Наши смартфоны и наручные часы – как и куранты Сент-Олбанса – отсчитывают среднее время и делят каждый день года на 24 равных часа. Вот почему часовой пояс, в котором находится Великобритания, называется Средним гринвичским временем. Но даже средневековые астрономы отлично знали, что сутки – от одного полудня до другого – не одинаковы по длительности. Этому есть две причины. Первая – Солнце, совершая свой годовой путь на фоне неподвижного занавеса звезд, движется неравномерно^[115]. Вторая – плоскость эклиптики (большого круга небесной сферы, по которому происходит видимое с Земли годичное движение Солнца относительно звезд) расположена под углом к небесному экватору (рис. 2.10).

Солнце всегда следует по одному и тому же пути, обходя за год все зодиакальные созвездия. Этот путь называется эклиптикой, потому что новая или полная Луна, приблизившись к нему, может вызвать солнечное затмение. Два основных круга – эклиптика и небесный экватор – расположены под углом, приблизительно равным 23,5 градуса. Вы же еще не забыли, что вращение небесной сферы, восходы и заходы – это то, чем мы измеряем время? Когда Солнце, двигаясь по годовому кругу, пересекает экватор, – это случается в точках равноденствия – оно располагается к нему под максимально острым углом: следовательно, его угловая скорость относительно экватора ниже, а сутки в периоды равноденствий – короче. Через три месяца Солнце достигнет самой дальней от экватора точки, коснувшись тропика Рака (в день летнего солнцестояния) или Козерога (в день солнцестояния зимнего), а затем покатится назад к экватору (что и наблюдал Джон Вествик на восходе над рекой Вер). Во время солнцестояний эклиптика расположена параллельно экватору, и сутки становятся длиннее.

Рис. 2.10. Эклиптика с зодиакальными созвездиями, наклоненная под углом 23,5 градуса к экватору

Разница в длительности суток может достигать 30 секунд в день, которые, суммируясь, в определенные периоды года сдвигают среднее время на четверть часа относительно истинного солнечного времени; это отклонение сегодня известно как «уравнение времени». Вы когда-нибудь задавались вопросом, почему самый ранний заход Солнца наступает за несколько дней до зимнего солнцестояния и почему рассвет в Северном полушарии вплоть до начала января наступает все позже? Причина как раз в быстром изменении уравнения времени. В Средние века это хорошо понимали, и Ричард Уоллингфордский пытался воспроизвести все эти закономерности на своих часах. На вызов времени он ответил потрясающим достижением инженерной мысли и ремесленного искусства: овальной шестерней, на которой в строго определенном порядке размещался 331 железный зубец. Под аккомпанемент медленного одиннадцатисекундного боя часов монахи могли наблюдать, как звезды движутся по кругу вправо, увлекая за собой Солнце, которое медленно продвигается в обратном направлении, совершая свой годовой путь по эклиптике.

Механические часы свидетельствовали могущество того, кто владел ими, повелевая каждым поворотом мирового колеса. Неудивительно, что власти столь отдаленных друг от друга городов, как Руан и Страсбург, Берн и Прага, тут же принялись заказывать себе часы, хоть и далеко не такого сложного устройства, как те, что были в Сент-Олбансе^[116]. С тех самых пор и до наших дней часы остаются символом власти. На предложение остановить Биг-Бен, знаменитые часы Вестминстерского дворца, которым предстоял длительный (четырехлетний) ремонт, британские парламентарии, привыкшие голосовать под его неумолчный бой, отреагировали воплями протеста. В глубине души они чувствовали, какое негативное впечатление произведет затихший Биг-Бен, особенно во времена, когда в стране и так неспокойно^[117]. А вот для монахов Сент-Олбанса часы символизировали не столько власть, сколько безукоризненную цикличность мира, созданного Богом. Братья видели, как вращаются стрелки часов – так же неуклонно, как сменяют друг друга времена года; наблюдали, как Солнце пересекает экватор и направляется к северу, а весна переходит в лето.

Времена года менялись, а вместе с ними менялся и ритм монастырской жизни Джона Вествика. Все интервалы, на которые делилось время, были взаимосвязаны. Каждый час в сутках закреплялся за одной из семи планет, к которым причисляли и Луну с Солнцем, потому что они тоже блуждают среди звезд. Каждая из планет дала имя одному из дней недели. Принятый еще с античных времен цикл семи планет повторялся в порядке убывания длины их орбит: сначала Сатурн, планета с самой протяженной орбитой, затем Юпитер, Марс, Солнце, Венера, Меркурий и Луна. В воскресенье (Sunday) первым часом дня управляло Солнце (Sun). Вторым часом – планета, чья орбита чуть короче, то есть Венера; третьим часом правил Меркурий, а четвертым – Луна, которую считали самой близкой к Земле планетой. Затем последовательность продолжалась, начиная с самых дальних планет: Сатурн, Юпитер, Марс. С восьмого часа все начиналось сначала: восьмой, а также пятнадцатый и двадцать второй часы были посвящены Солнцу. Соответственно последними двумя часами в сутках правили Венера и Меркурий, а следующий день, понедельник, начинался с часа Луны (Moon) и именовался в ее честь (Monday). Таким образом каждый последующий день назывался в честь планеты, отстоящей от дня предыдущего на две ступеньки, если считать по убыванию длины орбит: Марс после Луны, Меркурий после Марса и так далее. Вот почему в английском языке день Солнца (Sunday) следует за днем Сатурна (Saturday – суббота), а в большинстве романских языков за днем Марса (по-испански martes) идут дни Меркурия (miércoles), Юпитера (jueves) и Венеры (viernes). Почему древние решили, что неделя должна состоять из семи дней, мы не знаем, но тот факт, что двадцать четыре часа на семь планет нацело не делятся, и объясняет такую странную последовательность наименований.

В воскресенье, день Господа, вставать приходилось раньше обычного, чтобы хватило времени для дополнительных чтений и песнопений ночной службы. Раннее начало дневных трудов даже монахам святого Бенедикта причиняло неудобства. В его уставе подчеркивается необходимость «особо заботиться» о подъеме в такой час, чтобы успеть полностью отслужить расширенную литургию. Монах, не разбудивший братию вовремя, добавляет святой Бенедикт, должен покаяться перед Господом в молитве^[118]. При этом воскресенье считалось днем праздничным. В этот день послаблялись обычно строгие правила питания, ограничивавшие монахов зимой одним основным приемом пищи в день (не считая перекусов), к тому же в воскресенье можно было есть мясо. И это была лишь одна из вариаций в распорядке дня, который во времена Джона Вествика заметно усложнился. Время молитвы и время обеда менялось от сезона к сезону – летом день тянулся дольше, зато разрешался дополнительный прием пищи, а в покаянное время Великого поста единственная трапеза сдвигалась на более поздний час. В довершение всего у каждого монастыря были свои особенные праздники: дни поминовения святого – покровителя монастыря, основателей, первых настоятелей и других выдающихся предшественников. Чтобы ненадолго освободиться от жестких тисков общего расписания, монахи могли иногда прибегать к кровопусканию. Первоначально это была оздоровительная процедура, которую ввел в обычай один из аббатов Сент-Олбанса, получивший образование в прославленной медицинской школе в итальянском Салерно, – а во времена Вествика кровопускание даровало монаху двухдневный отдых от большинства послушаний и трудов^[119]. Не будем забывать и о великих церковных праздниках. Некоторые из них, в том числе Рождество, каждый год отмечались в один и тот же день, дата других, например Пасхи, зависела в основном от лунных циклов и поэтому меняла свое положение в солнечном календаре.

Солнечный календарь и сам по себе был довольно запутанным. Хотя порой дни месяца нумеровали привычным нам образом, людям Средневековья удобнее было отсчитывать дни по праздникам, закрепленным за определенными датами. В отличие от нас, они не говорили, что сегодня, например, 11-й день с начала месяца; они скорее сказали бы, что некое событие произошло за день (или два) до (или после) дня какого-нибудь святого. Джон Вествик наверняка знал наизусть одну из многочисленных разновидностей рифмованного мнемонического правила, состоявшего из 365 слогов и придуманного специально, чтобы запоминать дни прославления святых. Как все лучшие мнемонические правила, это можно было менять и подгонять под свои нужды, но две первые строчки, выученные Джоном, должны были звучать примерно так:

 
Cisio janus epi lucianus & hil, fe mau mar sul
Pris wul fab ag vin, pete paulii iul agne battil^[120].
 

На первый взгляд это кажется полной бессмыслицей, но, если присмотреться, в 31-м слоге зашифрованы имена самых важных святых, поминаемых в январе, – я имею в виду, важных для обители на северо-западе Англии, где этот вариант был записан. Идея пришла в XI веке из Германии, так же как и первые пять слогов, которые дали правилу название – Cisiojanus. Cisio означает Обрезание Господне, отмечаемое 1 января, а janus – название месяца (январь)^[121]. Шестой и седьмой слоги, epi, тоже повторялись из правила в правило и напоминали о празднике Богоявления, который отмечается 6 января. За исключением этого неизменного зачина, монахи могли зарифмовывать тех святых и праздники, что составляли костяк их местного года, – необходимо было только убедиться, что в каждом месяце сохраняется верное число слогов, а общая их сумма за год составляет ровно 365. Как можно заметить, в этой разновидности правила, записанной около 1400 года, выделяются праздник святого Илария, в честь которого до сих пор называют весенний семестр в некоторых судах и университетах (13 января), день поминовения Вулфстана, англосаксонского епископа Вустера, жившего в XI веке, который многое сделал, чтобы сгладить потрясения Нормандского завоевания (19 января), и день поминовения Батильды, английской рабыни, ставшей в 648 году королевой Бургундии (30 января).

365 слогов, обозначающих порой мало кому известных святых, кажется, невозможно запомнить, но это только часть того, что послушник должен был выучить наизусть. До пострига новицию нужно было затвердить устав святого Бенедикта и 150 псалмов Псалтыри. Этим дело не ограничивалось – монах обязан был знать наизусть всю литургию: версикулы и респонсории, гимны, акафисты и антифоны^[122]. В таких умениях, невероятных для нас сегодня, в Средневековье не видели ничего особенного: монахи разработали целый арсенал мнемотехник – от простых рифмовок до построения в уме целых воображаемых замков, которые до сих пор применяются при изучении иностранных языков и в соревнованиях по спортивному запоминанию^[123]. Нам нетрудно понять, почему запоминание служило основным средством обучения в эпоху, когда запись текста была делом дорогим и трудозатратным. Но кое-что от нас сегодня ускользает, хотя это гораздо важнее: заучивание – которым мы склонны пренебрегать, называя его зубрежкой, – было глубоко творческим занятием. Затверженные знания служили основой для раздумий и формулирования новых мыслей, которые не родятся без прочного многоярусного фундамента традиционных идей^[124].

Но и литургия – это еще не все: послушникам нужно было развивать свои певческие навыки, чтобы не оскорблять слух никудышным исполнением псалмов и гимнов. Джон Вествик пел в хоре по нескольку раз в день; звуки музыки отражались от резной алтарной преграды и взмывали к высоким церковным сводам. Однако музыка – это тоже наука. В Средние века она серьезно продвинулась – как в смысле теории математических отношений, лежащих в основе гармонии (достижение, большая заслуга в котором принадлежит Герману Расслабленному), так и в смысле техники нотной записи и обмена новыми идеями. В позднее Средневековье полифоническая гармония литургии постоянно усложнялась, и монастыри соревновались друг с другом, стараясь восславить Господа самой искусной музыкой. Некоторые аббаты нанимали профессиональных певчих, но Томас де ла Мар настаивал на том, чтобы монахи Сент-Олбанса пели сами. Учебник нотной грамоты, написанный во времена Вествика для послушников Сент-Олбанса, дошел до наших дней. Его автору пришлось пойти на некоторые уступки: монахам уже не требовалось зазубривать новые сочинения, которые были гораздо сложнее традиционных григорианских распевов. Им даже разрешалось брать в хор свечи, чтобы разглядеть ноты. Старшие монахи осуждали это нововведение, которое, по их убеждению, портило память послушников^[125]. Новые образовательные технологии всегда порождают недовольных.

Неудивительно, что чем сложнее становятся знания, тем чаще их приходится записывать. И действительно, в сохранившихся монастырских книгах мы находим множество календарей, раскрывающих перед нами сложную структуру средневекового года. Календари чаще всего обнаруживаются там, где они наиболее полезны, например в псалтырях – сборниках псалмов, предназначенных для хорового исполнения. Взрослые монахи знали эти псалмы вдоль и поперек, и такими псалтырями чаще всего пользовались послушники. Сент-Олбанский календарь XII века, с которым мы познакомились в предыдущей главе, интересен не только изображениями смирной хрюшки, которую откармливают, а потом ведут на убой: он содержит основную информацию, которую необходимо было заучить молодому монаху вроде Джона Вествика, а именно – религиозные праздники как с фиксированной, так и с подвижной датой. Если мы хотим понять, как монахи делили год, мы, подобно Джону, должны научиться читать их закодированные календари.

Рис. 2.11. Январская страница календаря аббатства Сент-Олбанс, середина XII века

На рисунке 2.11 вы видите январскую страницу Сент-Олбанского календаря. Она разделена на пять колонок, из которых последняя и самая широкая – список праздничных дней. Кое-какие вам уже знакомы из мнемонического правила «Cisiojanus» – это дни поминовения святых Илария, Феликса, Мавра и Маркела (hil fe mau mar), которые идут друг за другом в середине месяца. Дни пронумерованы не числами от 1 до 31, как это делаем мы, но согласно римской системе календ, нон и ид. Календы – первый день месяца, и потому каждый новый лист календаря начинается с больших буквиц KL. Латинское слово kalendarium первоначально означало финансовый документ с определенным сроком исполнения, но к концу Средних веков оно обрело современный смысл: календарь, внутреннее устройство года. Идами (IDUS) в ранних римских календарях размечали лунный год. Так называли день в середине месяца – 13-й или 15-й по счету, на который приходится полнолуние. За девять дней до этого (включая сам день ид), то есть 5-го или 7-го числа, наступали ноны, которые в Сент-Олбанском календаре отмечены жирными стилизованными буквами NO, растянувшимися на две колонки. Дни после нон нумеровались следующим образом: восьмой день перед идами (в январе на эту дату приходится праздник Богоявления), седьмой день и так далее до второго дня перед идами, после чего идут сами иды. Нонам предшествует похожий обратный отсчет, а после ид мы видим отсчет дней до календ следующего месяца. Вот он начинается: «[ante diem] XIX Kalendas Februarias», что значит «19-й день перед февральскими календами». Последний день месяца всегда нумеровался как II KL. Наследие Древнего Рима никуда не делось: даже в Средние века оно сохраняло свое влияние на устройство календаря.

Слева от нумерации дней мы видим повторяющуюся последовательность букв от A до G. Семь недельных букв – начиная с буквы A, которой помечено 1 января, – представляли собой постоянный календарь дней недели, позволяющий монахам определять дату любого воскресенья – или другого дня – любого года. Если вам известно, что первое воскресенье года выпадает на 1 января, тогда все A в календаре тоже будут воскресеньями. Если же первое воскресенье придется на 3 января, тогда буквой воскресенья будет C. В рассматриваемом году каждое D в календаре означало понедельник, каждое E – вторник и так далее. Вы уже не удивитесь, узнав, что средневековые астрономы запоминали эту последовательность с помощью еще одного мнемонического правила. «Altitonans Dominus Divina Gerens Bonus Extat Gratuito Coeli Fert Aurea Dona Fideli» («Всевышний Господь, правящий божественным, Всеблагим пребывает, милостью Своей Он верному подносит небесные златые дары») – одно из них. Двенадцать начальных букв дают нам букву первого дня каждого из месяцев^[126]. Это выражение – сохранившееся, кстати, в том же манускрипте из Мертона, который познакомил нас с цилиндрическими солнечными часами, – сообщало братьям, что если 1 января (А, как в «Altitonans») приходится на воскресенье, то воскресеньем будет и 1 октября (А, как в «Aurea»), 1 февраля и 1 ноября (оба D) придутся на среду и так далее^[127].

В этой удобной последовательности есть одно скользкое место: год не всегда состоит из 365 дней. С тех пор как Юлий Цезарь своим декретом, изданным в 46 году до н. э., приказал Римской империи перейти от псевдолунного года в 355 дней к году, больше соответствующему солнечному циклу, каждые четыре года приходилось прибавлять к 365 дням еще один, дополнительный. Этот високосный день добавлялся путем повторения 24 февраля, шестого дня перед мартовскими календами, вот почему во многих европейских языках слово, обозначающее високосный год, часто звучит как «дважды шесть»: bissexto на португальском, bissextile на французском. Почему римляне выбрали именно его? Согласно нортумбрийскому монаху Беде Достопочтенному, чей труд «Об исчислении времен» в Средние века был главным учебником науки о календарях, римляне хотели таким образом восславить бога Термина, чей день праздновался накануне^[128]. Христианский календарь сохранил свои языческие корни – и теперь в каждый високосный год приходилось добавлять еще одну букву, обозначающую воскресенье.

Точно определить длительность солнечного года довольно сложно. Еще сложнее как-то согласовать ее с лунными циклами. Но для католических астрономов именно эта задача была первоочередной. Им нужно было совместить праздники римского календаря, при котором христианство зародилось, с праздниками календаря израильского, в который христианство уходило корнями. Попытки астрономов точно вычислить солнечные и лунные циклы и усовершенствовать христианский календарь, который на них строился, положили начало целой научной дисциплине – календарной астрономии, или компуту: составлению календаря по данным астрономических таблиц. Знание компута было обязательным для средневекового монаха. Практическое применение этой науки управляло его жизнью.

В основе Сент-Олбанского календаря лежит тщательно выверенная лунно-солнечная астрономия, описывающая циклы длительностью в сотни лет. На поверхности нам видны лишь конечные результаты – как в самой левой колонке римских цифр, разделенных неравномерными промежутками. Это так называемые золотые числа, способ определить дату любого новолуния в году. Чтобы найти золотое число конкретного года, добавьте к нему 1, а затем разделите на 19. Отбросьте результат. Остаток – вот что укажет на золотое число. Возьмем, к примеру, 1377 год:

1377 + 1 = 1378;

1378: 19 = 72 (остаток 10).

[72 х 19 = 1368; 1378–1368 = 10].

Следовательно, новолуния 1377 года приходятся на дни, отмеченные в календаре римской цифрой Х. В январе новолуние наступает на следующий за идами день – или за 19 дней до февральских календ – в День святого Феликса, 14 января.

Так как между двумя новолуниями проходит примерно 29½ дней, а январь и февраль в сумме содержат 59 дней, золотое число марта будет таким же, как в январе. То есть в 1377 году новолуние придется на 14 марта. Чтобы вычислить дату ближайшего к 14 марта полнолуния, мы прибавим 13 дней, перескочив через 21 марта – день весеннего равноденствия. Чтобы найти следующее воскресенье, нам потребуется воскресная буква из мнемонического правила для 1377 года, то есть D, а календарь сообщает нам, что следующая D – 29 марта. Этот день, первое воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия, и будет пасхальным воскресеньем, самым важным днем христианского календаря.

Как это работало? Чтобы определить даты всех христианских праздников от мясопуста до Троицы, Джону Вествику нужно было знать только золотое число и воскресную букву года. Нам известно, как наши предки определяли золотое число (которое в любом случае с каждым новым годом увеличивалось на единицу). В основе метода лежит одиннадцатидневная разница между солнечным годом в 365 дней и двенадцатью лунными месяцами по 29½ дней в каждом (что в сумме дает 354). Вот почему на рисунке 2.11 золотое число IX следует через 11 дней после числа X. Воскресная буква меняется в подобном порядке с периодичностью 28 лет: семь дней недели, умноженные на четыре года високосного цикла.

Для облегчения подсчетов монахи использовали справочные таблицы. Такие таблицы во множестве сохранились в средневековых монастырях: в них структура церковного календаря определена порой на десятилетия вперед. Монахи, составляя, копируя и приспосабливая календари к своим нуждам, испробовали множество различных методов, переключались с римских цифр на индо-арабские. Джон Вествик пользовался элегантной системой подсчетов, которая совершенствовалась столетиями, – однако золотые числа так впечатляли составителей календарей, что ходили даже легенды об их чудесном происхождении. Одни средневековые авторы утверждают, что числа называли золотыми, потому что римляне писали их золотом. Другие же в этом сомневаются и пишут, что золотые они потому, что ценнее золота^[129].

Кроме глубоких познаний в астрономии, наука составления календарей опиралась на ряд исторических компромиссов и целесообразных допущений. Все, что касалось астрономии, было доходчиво изложено в таких трактатах, как «Об исчислении времен» Беды Достопочтенного, и скрупулезно переписано в монастырские книги^[130]. Исторические компромиссы достигались в жарких спорах Александрии и Рима (при заметном участии Ирландии). Конфликты, раздиравшие молодую христианскую религию, были в целом разрешены к концу VII столетия. Епископам удалось наконец договориться, в какие даты отмечать распятие и воскресение Иисуса Христа. То и другое случилось во время весеннего иудейского праздника Пасхи, который отмечался в полнолуние еврейского лунного месяца нисан. Было решено, во-первых, праздновать Воскресение Господне в Господень день, воскресенье. Во-вторых, пасхальным полнолунием договорились считать первое полнолуние после весеннего равноденствия. В-третьих, Пасха не должна была совпадать с полнолунием. Если пасхальное полнолуние приходилось на воскресенье, Пасху переносили на неделю вперед. В-четвертых, в 525 году, положив конец напряженным историческим дебатам, охватившим весь христианский мир, папский престол зафиксировал на временнóй шкале год рождения Иисуса Христа и ввел новое летоисчисление (та самая «наша эра», или «от Рождества Христова», Anno Domini), которого мы придерживаемся и сегодня^[131].

Кроме того, для удобства вычислений были приняты некоторые допущения: во-первых, договорились считать, что день весеннего равноденствия можно зафиксировать на 21 марта, а во-вторых, что солнечные и лунные циклы возможно совместить в одном общем. Эти допущения касались законов астрономии, и астрономы с самого начала знали об их ограничениях, но очень долго предпочитали с ними мириться. От Древней Греции они унаследовали идею помещать в 19 солнечных лет ровно 235 лунных месяцев, а затем перешли на юлианский календарь, в котором год состоит из 365¼ дней, хотя и отдавали себе отчет в том, что промежуток времени между весенними равноденствиями при таких допущениях оказывается слишком длинным. Более того, еще во II веке до н. э. астрономы заметили, что время между весенними равноденствиями (тропический год) не совпадает со временем, в течение которого Солнце возвращается к одной и той же звезде (звездный год). Разница между тропическим годом и звездным годом как раз и вызывает «предварение равноденствий», тот медленный дрейф созвездий, о котором мы читали в предыдущей главе. Солнцу нужно чуть больше 365¼ дней, чтобы завершить свое годичное путешествие по зодиаку, но чтобы вернуться в точку пересечения эклиптики с небесным экватором, совершая свой весенний путь на север, ему требуется чуть меньше чем 365¼ дней.

Вопрос, насколько меньше, заставлял производить все более тщательные вычисления. С точки зрения календаря важна была разница между тропическим и юлианским годами, потому что из-за этой разницы наблюдаемое равноденствие постепенно сдвигается назад по календарю. Но составителей календарей сильнее волновало другое: как сказал Беда, «Луна иногда выглядит старше, чем должна быть согласно вычислениям»^[132]. Астрономы давно уже понимали, что 19 солнечных лет – это чуть больше чем 235 лунных месяцев. Проблему решили добавлением одного лишнего дня в конце лунного цикла. Но этого было недостаточно: нарастающий за 19 лет разрыв и тот факт, что точный момент новолуния мог прийтись на любое время суток, означали, что в ночь, когда, согласно астрономическим таблицам, Луна должна была быть новой, с неба светила Луна, которой явно было не меньше двух дней от роду. А поскольку, как отметил Герман Расслабленный, любой крестьянин мог наблюдать фазы Луны, ситуация изрядно смущала составителей календарей^[133].

В конце концов они решили отказаться от прежних календарных допущений. В XI веке неравнодушные монахи вроде Германа принялись составлять новые таблицы фаз Луны, а чтобы как можно точнее вычислить время новолуния и полнолуния, внимательно наблюдали за затмениями. Они разрушили барьер между бытовыми календарями с их чисто воображаемыми циклами и постоянно совершенствуемыми астрономическими моделями, которые строились на основе тщательных наблюдений и вычислений. Это достижение, как и все предыдущие победы, было интернациональным. Учебник Беды некогда читали при дворе Карла Великого, а труды ирландских составителей календарей привлекали внимание швейцарских монахов. Теперь же сочинения Германа и его последователей с энтузиазмом переписывались по всей Европе. В XII веке христиане континентальной Европы соревновались друг с другом, придумывая новые способы разрешения проблемы календаря и по ходу дела изобретая новые математические методы. Отметились тут не только мужчины: примерно в 1180 году аббатиса Геррада придумала для сестер своего Хоэнбургского монастыря хитроумную систему, сводившую весь 532-летний пасхальный цикл к короткой серии таблиц, полных загадочных букв, точек и линий^[134].