В рекомендациях МСЭ-R P.372-9 [3] на рис. 15а – 38а изображены карты мира, на которых приведены ожидаемые медианные значения коэффициента фоновых атмосферных радиошумов F_am(дБ) выше kT₀b, на частоте 1 МГц для каждого времени года при 4-часовых временных блоках, время местное, где:

k – постоянная Больцмана = 1,38×10

^–23

Дж/K;

T₀ – эталонная температура (K), принятая равной 290 K;

b – ширина полосы приемной системы на уровне мощности шума (Гц).

На рис. 2 приведен пример такой карты [3].

Рисунок 2. Пример карты

Изменение F_am с частотой для каждого блока сезон-время можно видеть на рис. 15b – 38b [3], а изменение других параметров шума в зависимости от частоты – на рис. 15с – 38с [3]. В качестве эталонной антенны для этих атмосферных помех примем горизонтальный симметричный полуволновой вибратор, размещенный в свободном пространстве. Пример рисунков b и с приведен на рис. 3.

Рисунок 3. Пример рисунков b и с.

Расчет атмосферного шума следует начинать с определения по рис.1 даты и времени сеанса связи и координат точки приема. Далее в рекомендациях МСЭ‑R P.372-9 [3] находим карту мира и графики «b» и «с», соответствующие требуемому сезону и времени суток в точке приема. По координатам точки приема определяем значение F_am(дБ) на частоте 1 МГц. По графику «b» определяем медианное значение F_am(дБ) для выбранной рабочей частоты, а по графику «с» – значение стандартного отклонения σ_Fam(дБ) для выбранной рабочей частоты.

Определяем значение коэффициента шума F_a(дБ) для выбранной рабочей частоты:

(35)

Определяем по формуле (23) медианное значение напряженности электрического поля Е_п_а_m(дБ/мкВ/м) атмосферной помехи в точке приема для

симметричного горизонтального диполя длиной λ/2 и переводим в (мкВ/м) по формуле (24).

По графикам «с» находим медианное отклонение напряжения V_dm(дБ) и его стандартное отклонение σ_Vd(дБ) при b=200 Гц.

Находим отклонение напряжения от медианного значения V_d для b=200 Гц

(36)

По графику, приведенному в рекомендациях МСЭ-R P.372-9 рис.40 находим отклонение напряжения от среднего значения для заданной полосы пропускания V_db(дБ).

По графику, приведенному в рекомендациях МСЭ-R P.372-9 рис.39 находим превышение напряжения помехи относительно медианного значения для заданной надежности связи А₀(дБ). Переходя от (дБ) к (мкВ) имеем:

(37)

где U_п_а_m – медианное значение напряжения атмосферной помехи.

Поскольку напряжение помехи пропорционально напряженности поля в точке приема, то по аналогичной формуле можно определять превышение напряженности поля атмосферной помехи в точке приема относительно медианного значения:

(38)

где Е_п_a_m – медианное значение напряженности электрического поля атмосферной помехи в точке приема.

Действующее значение напряженности электрического поля атмосферной помехи в точке приема будет определяться по формуле:

(39)

Соответственно, коэффициент пропорциональности k_a для атмосферной помехи, определяемый по формуле (25), будет равен:

(40)

По формуле (27) определяем действующее значение атмосферной помехи на входе приемника при эквивалентной антенне, и по формуле (28) пересчитываем для реальной антенны.

Воспользовавшись формулой (33) можно найти медианное значение напряжения атмосферной помехи:

(41)

и среднеквадратическое отклонение амплитуды огибающей от медианного значения:

(42)

Амплитуда огибающей атмосферной помехи на входе приемника имеет логнормальное распределение.

По формулам (33) и (34) находим отношение с/ш на входе приемника, подключенного к антеннам полуволновой и волновой симметричный вибратор.

Расчет напряженности поля и отношения сигнал/шум для суммарной помехи

Отношение с/ш на входе приемника при воздействии суммарной помехи приближенно можно найти по формуле аналогичной (33) или (34):

(43)

По формулам, приведенным в [3], можно определить воздействие суммарной помехи путем расчета коэффициента суммарной помехи и его стандартного отклонения.

Для этого вычисляем переходные коэффициенты α_т и β_т по формулам [3]:

(44)

(45)

где σ_i=D_ui/1,282 – стандартное отклонение коэффициента шума i-й помехи, рассчитываемое через значение верхней децили;

F_ami – медианное значение коэффициента шума i-й помехи;

с=4,343 – коэффициент.

Вычисляем стандартное отклонение коэффициента шума суммарной помехи [3]

(46)

Вычисляем медианное значение коэффициента шума суммарной помехи по формуле [3]:

(47)

Вычисляем действующее значение коэффициента шума суммарной помехи

(48)

Медианное значение напряженности электрического поля суммарной помехи E_tm в точке приема для эквивалентной антенны определяется по формуле (23) при подстановке в формулу F_am_т, затем по формуле (24) переводим в (мкВ/м). Аналогично по формулам (23) и (24) определяем среднеквадратическое отклонение напряженности поля суммарной помехи σ_Е_t. По формуле (25) определяем коэффициенты пропорциональности k для суммарной помехи. Определяем действующее значение напряженности поля суммарной помехи E_п_t в точке приема по формуле (26). Напряжение суммарной помехи на входе приемника при эквивалентной антенне определяется по формуле (27). Для реальной антенны напряжение суммарной помехи будет определяться по формуле (28). Медианное значение напряжения суммарной помехи и стандартное отклонение от медианного значения определяем по формулам (31) и (32). По формуле (33) и (34) находим отношение с/ш на входе приемника, подключенного к антеннам полуволновой и волновой симметричный вибраторы.

Напряжение суммарной помехи имеет огибающую, распределенную по полунормальному закону.

Примечания:

Полунормальное распределение – нормальное распределение с удвоенной плотностью вероятности, определенное на половине интервала.

Моделирование канала КВ радиосвязи

Особенности моделирования

Для моделирования канала КВ радиосвязи необходимо сформировать высокочастотный сигнал и помеху, действующие на вход радиоприемника.

Уровень высокочастотного сигнала может быть фиксированным и превышающим чувствительность приемника, уровень помехи при этом должен регулироваться и соответствовать расчетному отношению с/ш на входе приемника.

Как было показано выше, в КВ диапазоне нужно учитывать три основных типа помех: промышленные помехи с нормальным законом распределения, галактический шум с нормальным законом распределения, и атмосферные помехи с логнормальным законом распределения.

Для экономии материальных ресурсов есть смысл вместо трех помех формировать две, одну распределенную по нормальному закону, со среднеквадратическим отклонением, определяемым по формуле:

(49)

где σ_х1 и σ_х2 – среднеквадратические отклонения формируемых промышленной помехи и галактического шума, и вторую – атмосферную помеху с логнормальным распределением.

Имеются стандартные программы для формирования случайных величин с такими законами распределения.

Еще менее затратным является формирование одной суммарной помехи, распределенной по полунормальному закону.

При формировании помех возникают определенные сложности. По методике международного союза электросвязи [3], были определены параметры огибающей этих помех: медианное значение амплитуды огибающей m_E и среднеквадратическое отклонение амплитуды огибающей от медианного значения σ_E. А для формирования помехи нужно знать математическое ожидание случайной величины и среднеквадратическое отклонение формируемой случайной величины х(t) от математического ожидания, обозначим его σ_х. Кроме того известно, что математическое ожидание помехи равно нулю.

Для формирования случайного процесса, соответствующего параметрам огибающей рассчитанной помехи, требуется найти связь между вычисленными выше параметрами огибающей помехи (медианным значением амплитуды огибающей m_E и среднеквадратическим отклонение амплитуды огибающей от медианного значения σ_E), и параметрами формируемой случайной величины.

Следует рассмотреть формирование случайных величин с огибающими, распределенными по нормальному и логарифмически нормальному законам распределения.

Формирование случайной величины с огибающей, распределенной по нормальному закону.

Первый способ.

Рассмотрим формирование помехи с огибающей, распределенной по нормальному закону, путем формирования одной случайной величины, распределенной по нормальному закону. Функция распределения случайной величины, распределенной по нормальному закону, записывается в виде:

(50)

Определим параметры огибающей этой случайной величины. По аналогии с огибающей сигнала, под огибающей случайного процесса одной случайной величины будем понимать совокупность положительных значений случайного процесса, то есть значения х≥0. Тогда медианное значение огибающей будет определяться как математическое ожидание положительных значений случайного процесса по формуле: