Напомним, величина силы Кнехта – 1 ед., Вер Кнехта – 1½ ед. Соответственно, таковы уровни их собственной защиты, и с такими же по величине силами они защищают свои фигуры и атакуют фигуры противника.

Также предварительно стоит еще раз сказать о подвижности Кнехта и Вер Кнехта.

Кнехт или Вер Кнехт (у них одинаковая подвижность) при своем ходе с клетки, на которой находится, может переместиться любую одну соседнюю клетку (влево или вправо) по горизонтали и на одну соседнюю клетку (вперед или назад) по вертикали. А также, если перемещения происходят в пределах своей «территории», то на две клетки вперед в сторону противника по вертикали. То есть в пределах своей территории Кнехт и Вер Кнехт имеют длинные (в две клетки) линии движения.

При движении вперед в пределах своей «территории» перепрыгивать через клетку, занятую другой фигурой, Кнехт (Вер Кнехт) не может.

На рис. 3.3 приведена следующая позиция, совсем немного отличающаяся от позиции, рассмотренной в главе 2 (рис. 2.3.). Здесь мы выборочно рассмотрим силовое воздействие на поля только белых Кнехтов и Вер Кнехтов.

Рис. 3.3.

Сразу обратим внимание, здесь наряду с белыми прямоугольникам определенные клетки отмечены белыми треугольниками. Белыми прямоугольниками (как это уже было использовано в главе 2) отмечены поля подвижности белых Кнехтов и Вер Кнехтов, это клетки на которые эти фигуры могут сделать ходы. Как мы уже знаем, эти же поля также находятся под их силовым воздействием. То есть, прямоугольник фиксирует сразу два свойства фигуры: подвижность (здесь – возможность хода) и силовое воздействие.

(!) А вот белые треугольники отмечают поля, на которые белая фигура ход сделать (включая ходы со взятием) не может, но при этом ее силовое воздействие имеет место.

Обзор позиции начнем с белых Кнехта на f3 и Вер Кнехта на h6. Как видно, все их поля подвижности свободны (соответственно, f2, e3, f4, g3 и h5, g6, h7) и находятся их силовым воздействием. Если на каком либо из этих полей окажется черная фигура, то она попадет под атаку Кнехта или Вер Кнехта (в зависимости от полей). А если поле (или поля) займет своя фигура, то она будет иметь соответствующую защиту.

Что касается клеток, на которых рассматриваемые фигуры расположены, f3 и h6, то они отмечены белыми треугольниками. Этим демонстрируется собственная защита фигур своей силой.

Перейдем к белому Кнехту, расположенному на b2. Понятно, что он пробивает своей силой (в 1 ед.) свободные поля подвижности a2, b1, c2 (отмечены белыми прямоугольниками), а также поле собственного расположения b2 (отмечено белым треугольником).

На одном из полей подвижности Кнехта, поле b3, находится черный Вер Кнехт, которого белый Кнехт атакует (силой в 1 ед.). Ход со взятием на b3 не возможен, так как у белых здесь нет перевеса в силе (о перевесе в силе и ходах со взятием см. глава 4). Поэтому клетка b3 отмечена белым треугольником – ход сюда невозможен, но силовое воздействие со стороны белого Кнехта есть.

Обратим внимание на поле b4, никак не отмеченное, которое в отсутствие «препятствия» на b3 было полем подвижности белого Кнехта. Теперь же, в силу того, что Кнехт не может перепрыгивать через занятые клетки на своей линии движения, на это поле его ход не возможен, и также сюда не распространяется его силовое воздействие.

Таким образом, можно констатировать следующее, в общем-то естественное, утверждение.

Ближайшее «препятствие» (в виде фигуры) на линии движения фигуры, которая не обладает способностью перепрыгивать через занятые поля, «перекрывает» распространение силового воздействия фигуры на клетку (клетки) за «препятствием». При этом ближайшее занятое поле пробивается фигурой.

Рассмотрим силовую «работу» белого Вер Кнехта, находящегося на d7. Все его поля подвижности (d6, c7, d8 и e7), а также поле его расположения d7 находятся под его силовым воздействием. Помимо собственной защиты Вер Кнехт оказывает защитную поддержку своей силой (в 1½ ед.) белому Разведчику на c7. И в то же время атакует с той же силой черного Принца, фигуру противника, на e7. Перевеса в силе (см. далее) на этой клетке белые не имеют, поэтому ход со взятием сюда невозможен. Поле d6 свободно, сюда Вер Кнехт может сделать обычный ход. На поле замка d8 ход невозможен (Вер Кнехт не является королевской фигурой), но его силовое воздействие на это поле замка есть. Силовое воздействие на поля замков некоролевской фигуры имеет ограниченный характер, оно рассматривается в главе 4.

Итак, уже на примерах обзора силовых свойств Кнехта и Вер Кнехта было видно, что имеет место не совпадение полей, на которые фигура может сделать ход, и полей, на которые ее силовое воздействие имеет место. Число клеток, на которые фигура действует своей силой всегда (как минимум на единицу) больше, чем число клеток, на которые она может сделать ход.

Силовое воздействие Риттера

Напомним подвижность Риттера. Он с клетки, на которой располагается, может делать ходы на 1 или 2 клетки по горизонталям и вертикалям. Отметим отличительную особенность его перемещений, Риттер может перепрыгивать через поле, занятое фигурой, своей или противника.

Величина силы Риттера составляет 2 ед., соответственно он имеет такой же уровень собственной защиты. И с такой же по величине силой он защищает свои фигуры и атакует фигуры противника.

Обратимся к позиции на рис. 3.4, здесь рассматриваем силовое воздействие только двух черных Риттеров, расположенных на d3 и h8.

Рис. 3.4.

Начнем с Риттера на d3. Сразу обратим внимание, пять его полей подвижности (b3, d4, d5, e3 и f3) заняты другими фигурами, и тем не менее все поля подвижности Риттера находятся под его силовым воздействием (отмечены черными треугольниками и прямоугольниками). Это как раз обусловлено свойством Риттера перепрыгивать через клетки, занятые другими фигурами. Здесь также отметим, что черные треугольники отмечают поля, на которые черная фигура ход сделать (включая ходы со взятием) не может, но при этом ее силовое воздействие имеет место.

Белый Принц на b3 атакован (силой в 2 ед.) черным Риттером, при этом на b3 у черных перевес в силе (см. далее глава 4). Соответственно Риттер может сделать на b3 ход со взятием белого Принца.

Черный Кнехт на d4 имеет со стороны своего Риттера защиту (силой в те же 2 ед.). Еще впереди на той же линии движения (d4-d5) на d5 расположен белый Кнехт. Со стороны Риттера он подвергается атаке (силой в 2 ед.). На d5 у черных перевес в силе, поэтому Риттер может своим ходом взять белого Кнехта.

Обе клетки на линии движения Риттера e3-f3 заняты белыми Кнехтами, соответственно они оба находятся под атакой со стороны Риттера. На этих клетках у черных нет перевеса в силе, поэтому Риттер не может ни на e3, ни на f3 сделать ходы со взятием.

На поле замка d1 Риттер ход сделать не может, так как не является королевской фигурой. Но при этом Риттер оказывает свое силовое воздействие на это поле. (Силовое воздействие на поля замков некоролевских фигур рассматривается в главе 4).

Перейдем к другому черному Риттеру, находящемуся в углу доски на h8. Как видно, здесь также все поля подвижности Риттера им пробиваются. Клетки h7 и h6 свободны, на них Риттер может сделать обычные ходы. Поля g8 и f8 заняты своими фигурами, соответственно Кнехтом и Королем. Обе фигуры, в том числе и Король на поле замка, имеют со стороны Риттера защитную поддержку силой в 2 ед.

Пример Риттера показывает, что

фигура, которая на своей линии движения обладает способностью перепрыгивать через занятые поля, всегда пробивает своей силой все клетки (как свободные, так и занятые) на таких линиях движения.

Силовое воздействие Принца

Как ранее было показано, Принц может делать такие ходы:

– на любую соседнюю клетку по горизонтали или вертикали,

– на 1, 2 или 3 клетки в любом направлении по диагонали. При перемещениях по диагонали на две или три клетки Принц не может перепрыгивать через поля, занятые фигурами.

Принц является королевской фигурой, поэтому может вступать и находиться на полях замков, как своего, так и противника.

Принц обладает силой в 1½ ед., соответственно он имеет такой же уровень собственной защиты. С такой же по величине силой он защищает свои фигуры и атакует фигуры противника.

В позиции на рис. 3.5 на примере белого Принца на f4 изучим распространение действия силы Принца на поля при наличии «препятствий» на его линиях движения.

Рис. 3.5.

У Принца свободна длинная линия движения e3-c1, все поля на этой линии им пробиваются, включая поле замка c1. Аналогичная ситуация на линии движения g5-h6. Соседние клетки e4, f5, g4, f3 также свободны, понятно, что они пробиваются Принцем.

Соседние клетки пробиваются фигурой всегда, если являются ее полями подвижности.

Теперь обсудим силовое воздействие белого Принца по его диагональной линии движения e5-c7. На этой линии на d6 находится черный Принц. Клетки e5 и d6 пробиваются Принцем. При этом черный Принц на d6 находится под ударом (силой в 1½ ед.) белого Принца. На этом поле у белых нет перевеса в силе, поэтому белый Принц не может взять Принца черных. Отметим, что черный Принц на d6 «перекрыл» действие силы белого Принца на клетку c7, расположенную за «препятствием» на d6.

На другой «обрезанной» линии движения g3-h2 ближайшая к Принцу клетка g3 занята белым Кнехтом. Эта клетка пробивается Принцем, и Кнехт находится под его защитой (силой в 1½ ед.). А поле h2 (за «препятствием») отсечено от силового воздействия Принца.

Силовое воздействие Коннета

Коннет – фигура с максимальной величиной силы, – 3 ед. С такой силой Коннет защищает сам себя, свои фигуры, и атакует фигуры противника.

Напомним о его подвижности, она также максимальна по сравнению с другими фигурами. Коннет одновременно сочетает подвижность Риттера и Принца. За свой ход Коннет может переместиться на 1 или 2 клетки в любую сторону по горизонтали или вертикали, а также на 1, 2 или 3 клетки по диагонали в любом направлении.

При движении по вертикали или горизонтали на 2 клетки Коннет (аналогично Риттеру) способен перепрыгивать через клетку, занятую другой фигурой.

Но при перемещениях по диагоналям Коннет не может перепрыгивать через поля, занятые фигурами.

Коннет может вступать и находиться на полях замков, так как является королевской фигурой.

Так как Коннет сочетает в себе одновременно подвижность Риттера и Принца, то в отношении его силового воздействия на поля можно сказать следующее. Все клетки на его линиях движения по вертикали и по горизонтали будут всегда им пробиваться. А на его диагональных линиях движения какие-то клетки могут быть свободны от действия его силы в зависимости от расположения «препятствий» на этих линиях.

Рассмотрим силовое воздействие Коннета на поля в позиции на рис. 3.6. Здесь аналогично предыдущим примерам белыми прямоугольниками (прямоугольники означают также возможность хода) и треугольниками отмечены клетки, которые находятся под силовым воздействием белого Коннета, расположенного на e5, но ход на эти клетки не возможен.

Рис. 3.6.

Как и обозначено, все поля подвижности Коннета по горизонтали и вертикали находятся под его силовым воздействием. Одни клетки свободны (e7, f5, g5, e4, e3), на них Коннет может сделать обычный ход. Клетка c5 занята, но так как здесь у белых перевес в силе, сюда Коннет может сделать ход со взятием. На занятых черными фигурами полях d5 и e6 у белых нет перевеса в силе, соответственно на эти поля ходы со взятием невозможны. Черные фигуры на этих клетках, тем не менее, находятся под силовым воздействием белого Коннета, которое пока не приводит ни к каким последствиям.

Перейдем к диагональным линиям движения Коннета. На линии d4-b2 на промежуточной клетке c3 расположен белый Кнехт. Клетки d4 и c3 пробиваются Коннетом, а Кнехт находится под его защитой (силой в 3 ед.). Следующее за клеткой c3 поле b2 уже свободно от силового воздействия Коннета. На свободных линиях движения d6-b8 и f6-h8, очевидно, все клетки находятся под силовым воздействием Коннета. На линии f4-h2 занято ближайшее к Коннету поле f4, которое занимает белый Кнехт. Он также защищается силой Коннета. А вот клетки g3 и h2 за клеткой f4 не испытывают силового воздействия Коннета.

Силовое воздействие Короля

Величина силы Короля равна 1½ ед. Такова величина его собственной защиты, и с такой же по величине силой он защищает свои фигуры и атакует фигуры противника.

Король может делать ходы на один клетку в любую сторону, по горизонтали, вертикали или диагонали.

Естественно, Король является королевской фигурой и может находиться или делать ходы на полях замков, своего или противника.

Учитывая, что полями подвижности Короля являются только соседние с ним клетки, они всегда находятся под его силовым воздействием. Это легко видеть на примере белого и черного Королей в позиции на рис. 3.7.

Рис. 3.7.

Две клетки e3 и g4 из полей подвижности белого Короля на f3 заняты, но они находятся под его силовым воздействием. Белый Кнехт на e3 защищается Королем с его силой в 1½ ед. Черный Кнехт на g4, напротив, атакуется белым Королем с той же силой. На g4 у белых нет перевеса в силе, и сюда Король не может сделать ход со взятием.

У черного Короля, расположенного на c7, из его полей подвижности занято только одно поле b6. Здесь находится белый Вер Кнехт, он находится под атакой черного Короля, его сила атаки 1½ ед. У черных на b6 нет перевеса в силе, поэтому черный Король не может побить белого Вер Кнехта.

По ходу обзора силового воздействия фигур на поля, когда заняты какие-либо из их полей подвижности, был сделан ряд общих утверждений. Приведем их вместе в виде одного правила, дополняющего базовое правило действия силы фигуры. Предварительно еще раз повторим базовое правило действия силы фигуры:

Фигура воздействует своей силой (то есть сила направлена, распространяется) на поля подвижности этой фигуры, и еще всегда на поле, на котором она (фигура) находится в данный момент.

Силовое воздействие фигуры при занятых ее полях подвижности

Общее правило силового воздействия фигуры на поля.
Соседние клетки пробиваются фигурой всегда, если являются ее полями подвижности.

Ближайшее «препятствие» (в виде фигуры) на линии движения фигуры, которая не обладает способностью перепрыгивать через занятые поля, «перекрывает» распространение силового воздействия фигуры на клетку (клетки) за «препятствием». При этом ближайшее занятое поле пробивается фигурой.
(Относится к длинным линиям движения Кнехта и Вер Кнехта, и диагональным линиям движения Принца и Коннета)

Фигура, которая на своей линии движения обладает способностью перепрыгивать через занятые поля, всегда пробивает своей силой все клетки (как свободные, так и занятые) на таких линиях движения.
(Относится к линиям движения по вертикалям и горизонталям Риттера и Коннета)

Глава 4. Перевес в силе. Взятие фигур. Угроза взятия Короля

Принцип сложения сил

В предыдущей главе были рассмотрены силовые свойства фигур. Мы увидели, что в ходе игры какие-то поля на доске в зависимости от позиции оказываются под силовым воздействием тех или иных фигур, одной и (или) другой стороны. В отношении направленных на конкретное поле сил фигур одной стороны действует принцип сложения (суперпозиции) сил:

Силы фигур, направленных на одно конкретное поле на доске, складываются отдельно для каждой из противоборствующих сторон. То есть отдельно складываются силы белых фигур, действующие на данное поле, и отдельно складываются силы черных фигур, действующие на то же поле.

Таким образом, в позициях, когда на одни и те же поля направлены силы нескольких фигур с каждой или с одной стороны, необходимо рассматривать суммарные силы каждой противоборствующей стороны.

Перевес в силе

(!) Благодаря принципу сложения сил на тех или иных полях возникают различные соотношения суммарных сил белых и черных. Поясним это на примерах.

Рассмотрим в позиции на рис. 4.1. соотношения сил на некоторых полях, которые пробиваются фигурами. Белыми стрелками, направленными на поля показано распространение силы от белых фигур, черными стрелками – от черных фигур. Длинные стрелки означают, что пробиваются в том числе поля, через которые данная стрелка проходит. Например, длинная белая стрелка от белого Риттера на d3 проходит через клетки e3 и заканчивается на f3. Это значит, что Риттер пробивает, помимо поля d3, на котором находится, также поля e3 и f3.

Далее в других рисунках аналогично белыми и черными стрелками будет показываться распространение силы на конкретные поля со стороны белых и черных фигур соответственно.

Рис. 4.1.

Некоторые клетки в позиции на рис. 4.1. пробиваются фигурам только одной стороны. Например, клетка d2 находится под действием сил только белого Короля с c1 (1½ ед.) и белого Риттера с d3 (2 ед.). Сумма сил белых фигур, действующих на поле d2, соответственно равна 3½ ед. А со стороны черных фигур на это поле силового воздействия нет, соответственно сумма их сил, бьющих по этому полю, равна 0 ед.

Подробнее, рассмотрим соотношения суммарных сил на полях, по которым действуют силы обеих сторон, белых и черных. Это такие поля: d3, e3, f3, g5 и h6.

На d3 находится белый Риттер, соответственно, на это поле действует его сила в 2 ед. Другие белые фигуры по этому полю не действуют. Черные пробивают d3 своим Вер Кнехтом с e3, его сила 1½ ед. Итак, мы имеем следующее соотношение сил на поле d3: сумма сил белых – 2 ед., сумма сил черных – 1½ ед. Запишем, это соотношение сил сторон в следующей краткой форме:

d3] 2 ед.: 1½ ед.

В этой записи перед квадратной скобкой обозначено поле, на котором определяется соотношение сил (здесь поле d3), следом записывается сумма действующих на это поле сил белых фигур, после двоеточия записывается сумма действующих сил со стороны черных фигур. В дальнейшем для удобства будем использовать данную краткую форму записи соотношения сил на каком-либо конкретном поле.

Также, когда известно о каком поле идет речь, будет использоваться более короткий вариант предыдущего формата записи соотношения сил без указания поля и квадратной скобки. Например так, 2 ед.: 1½ ед. (это соотношение сил на поле d3).

Рассмотренное соотношение сил на поле d3 в пользу белых, их сумма сил превышает сумму сил черных фигур. Другими словами можно сказать, что белые имеют на поле d3 перевес в силе.

Сторона (черные или белые) имеет на определенном поле доски перевес в силе, когда сумма сил ее фигур, действующих на это поле, превышает сумму сил фигур противника, пробивающих то же поле.

Фактор перевеса в силе (или превосходство в силе, также будут употребляться сокращенные термины – перевес, превосходство) имеет в игре chess-Т1 принципиальное значение. Возможность ходов со взятием фигуры противника, как будет показано далее, определяется именно перевесом в силе.

Выпишем соотношения сил на других полях, по которым действуют силы фигур обеих сторон.

e3] 3 ед.: 1½ ед.

f3] 3 ед.: 3 ед.

g5] 1 ед.: 1 ед.

h6] 1 ед.: 1 ед.

Как видно, на клетке e3 белые также имеют перевес в силе. А на клетках f3, g5, h6 соблюдается равенство сил.

В этих примерах мы рассмотрели соотношение сил только на тех полях, на которые одновременно направлены силы обеих сторон. Нет смысла разбирать и выписывать соотношения сил на полях, на которые действует силы фигур только одной стороны, так как понятно, что она (эта сторона) имеет превосходство в силе на этих полях.

Соотношение сил на поле, на котором находится фигура одной из сторон, фактически показывает соотношение сил защиты этой стороны и сил атаки противника на данном поле. Еще раз «пройдемся» по клеткам d3, e3, f3, которые заняты фигурами, и при этом на них направлены силы обеих сторон

На d3 белый Риттер, имеющий только собственную защиту в 2 ед., подвергается атаке со стороны черного Вер Кнехтом с e3 (его сила 1½ ед.). В итоге здесь уровень защиты превосходит интенсивность атаки. В дальнейшем для простоты также будем говорить: защита превосходит атаку (или наоборот атака сильнее защиты).

На клетке e3 находится черная фигура (Вер Кнехт), он своей силой в 1½ ед. защищается от совместной атаки белых фигур, Риттера с d3 и Кнехта с f3. Суммарная сила атаки белых фигур 3 ед., понятно, превосходит защиту черных.

На поле f3 белый Кнехт подвергается совместной атаке со стороны черного Вер Кнехта с e3 (1½ ед.) и черного Принца с h1 (1½ ед.). Суммарная сила атаки черных равна 3 ед. При этом белый Кнехт на f3 имеет собственную защиту (1 ед.) плюс дополнительную защитную поддержку со стороны белого Риттера с d3 (2 ед.). В итоге суммарная сила защиты белых также равна силе атаки черных, 3 ед.

Возникающие соотношения сил противоборствующих сторон на тех или иных клетках игрового поля определяют результаты «микро-сражений» на этих клетках. Результаты таких единичных «микро-сражений» на клетках доски формируют либо возможность взятия фигуры противника, либо просто дают возможность занять фигурой какое-либо поле без опасения ее потери из-за взятия противником. Отсюда вытекает принципиально важный фактор для оценки позиций и анализа потенциальных ходов в игре chess-Т1.

Необходимо, с одной стороны, определять значимые поля на доске, с другой, просчитывать соотношения сил на этих полях, как на текущий момент, так и с учетом ходов противника в будущем.

В отношении численных значений силы фигур еще отметим следующее. Эти значения как числа являются простыми и малыми по величине. Благодаря этому само сложение значений сил, при определении соотношения сил на тех или иных клетках доски, не представляет трудности для игрока.