Естественная механика природы

Основная часть. Мир и его механика

Ясность должна быть достигнута в любом случае и любой ценой. Даже разочарование, если оно обосновано и окончательно, означает шаг вперед, а жертвы, связанные с отказом от принятого, с избытком искупаются сокровищами нового знания… работа исследователя состоит в том, чтобы всё больше приближать его картину мира к реальному миру.

М. Планк

Конечной целью всех естественных наук является разыскание движений, лежащих в основе всех изменений, и причин, производящих эти движения, то есть слияние этих наук с механикой.

Г. Гельмгольц

Глава 1. Мир, каким он не может быть. Относительно гравитации и не только

Современная теоретическая физика может произвести впечатление старого, почтенного, но уже обветшавшего здания, в котором одна часть за другой начинает рушиться и даже самый фундамент начинает шататься.

М. Планк

Примечание. Интересно, что Планк написал это про ситуацию, сложившуюся уже после того, как им же самим основанная квантовая теория стала практически общепризнанна.

Примечание. Эти два китайских иероглифа вместе переводятся, как кризис, а по отдельности, первый как опасность, а второй как пусковой механизм, важный момент, возможность. Не я первый обращаю на это внимание. Разумеется, самым первым был тот, кто, изобразив рядом два эти иероглифа, придал им такое смысловое значение.

Вернемся к начальному толчку, открывшему новую эру усложнения наших представлений о мироздании, к теории относительности (ТО) Альберта Эйнштейна. Прошло более ста лет с момента создания специальной теории относительности (СТО), но сомнения в правильности этой теории не исчезают. Разум части представителей каждого молодого поколения, которым доводится изучать СТО и общую теорию относительности (ОТО), неуклонно восстаёт против этих теорий. Всегда находятся те, кто, подобно ребёнку из сказки Андерсена, изумлённо восклицают вслух: «А король-то голый!». Им объясняют, что теория относительности «означает глубокое изменение обычных… представлений, основанных на повседневном опыте» [1] (статья «Относительности теория»), что, только окончательно отказавшись от любых попыток объяснить природу иначе, чем математически, потратив долгие годы на изучение сложнейших правил математики и развив в себе «математическое мышление», человек способен постичь таинства природы. Их убеждают, что правота Эйнштейна доказана огромным количеством экспериментальных данных. Их предупреждают, что ТО является общепризнанной основой теоретической физики и научного мировоззрения в целом, что отрицание правильности этой теории навсегда закроет для них путь в большую науку. Всё равно соглашаются не все. И даже некоторые из тех, кто в молодости избежал сомнений в правильности теории относительности, по мере приобретения опыта, теряют веру в эту теорию. Они, сформировавшиеся уже в науке, как профессионалы, берутся за привычные сложнейшие математические расчеты, но с неизбежностью попадают при этом в патовую ситуацию – избавиться полностью от сомнений в правильности ТО невозможно, предложить что-либо взамен тоже. Почему же этот спор, в который вовлечены самые пытливые и смелые умы человечества, так и не может закончиться? Почему сторонники ТО за целый век так и не сформулировали аргументы, безупречная логика которых позволила бы рассеять любые сомнения (как это произошло с гелиоцентрической системой Коперника), а противники теории так и не создали ей достойную альтернативу? Интуиция и логика подсказывают, что это возможно в случае, если в основе позиций обеих сторон лежат неучтённые ими противоречия и заблуждения в физике, появившиеся задолго до теории Эйнштейна и нашедшие отражение в ключевых положениях ещё классической механики, а, соответственно, общее, хоть и отличающееся в деталях, мировоззрение, которое, дойдя до предела своей применимости, уже неспособно обеспечить понимание новых знаний о мироздании, накапливающихся в результате наблюдений и экспериментов.

Тогда почему же научные споры сконцентрировались, в основном, вокруг ТО? Пожалуй, и это можно объяснить. Именно теория Эйнштейна вместе с квантовой механикой и физикой элементарных частиц, несмотря на сохраняющиеся между ними нестыковки, очень чётко сформулировали основы сегодняшнего официального научного мировоззрения.

Примечание. Термином «мировоззрение» давайте договоримся обозначать наши глобальные представления об устройстве мира, в рамках которых создаются, доказываются и применяются все наши научные теории. Пожалуй, правильнее было бы назвать это даже не мировоззрением, а миропониманием.

Так как дальше разговор пойдёт о различных типах мировоззрения, то, для удобства, назовем наше сегодняшнее официальное научное мировоззрение корпускулярно-квантовым, а модель мироздания на его основе корпускулярно-квантовой моделью. Оба этих термина взаимосвязаны и, по сути, означают одно и то же, поэтому введем для их обозначения общее сокращение – ККМ. Корпускулярно-квантовое мировоззрение сформировалось в результате модернизации предыдущего корпускулярно-полевого мировоззрения (КПМ), но в целом осталось с ним, а также с предыдущими типами научного мировоззрения на платформе существования пространства, как отличной от абсолютной пустоты физической сущности, взаимосвязанной с материей. Правда, теория относительности установила количественную взаимосвязь между материей и пространством-временем, которая раньше (начиная уже с древнегреческой философии [17]) в научном мировоззрении воспринималась лишь качественно. Но принципиально ничего не изменилось. Например, ещё Аристотель отрицал существование пустоты и воспринимал пространство, как некую неразрывную, влияющую на расположенную в нём материю сущность, то есть, практически так же, как и современная теоретическая физика трактует континуум пространства-времени. Корпускулярно-квантовое мировоззрение неимоверно сложно для понимания, так как сформулировано оно на особом математическом языке, которым владеет лишь крохотная часть населения Земли, а более или менее точный и полный перевод положений этого мировоззрения на общедоступные языки считается принципиально невозможным. Однако приблизительно выделить то, что лежит в смысловой основе ККМ, всё же можно.

Итак, согласно ККМ, наш Мир материален и состоит из частиц (корпускул) расположенных и имеющих возможность двигаться в некоем пространстве. Практически, пространство может восприниматься как пустота, но, в отличие от абсолютной пустоты, оно обладает целым набором физических свойств. Например, будучи однородным и изотропным во всём своём объёме, оно, между тем, способно искривляться, создавая этим гравитацию.

Таким же измерением, как и три пространственных измерения, в ККМ считается время, которое тоже может искривляться, и вместе с пространственными измерениями составляет пространственно-временной континуум. Для описания такого пространства-времени можно применять только криволинейные координаты, а любые системы координат, основанные на прямолинейности, следует считать лишь приблизительными. ККМ не исключает, в случае необходимости, введения для описания физических явлений любого количества дополнительных измерений (например, замыкающих пространство или обеспечивающих одновременно его кривизну и однородность в основных измерениях). Взаимодействие корпускул и состоящих из них материальных тел осуществляется посредством полей. Поля, в свою очередь, формируются, согласно квантовой теории поля, тоже потоками элементарных частиц-корпускул. Все без исключения частицы обладают свойствами корпускулярно-волнового дуализма (то есть каждая является одновременно и дискретной частицей, и непрерывной волной пространства). Следовательно, вся материя, включая поля, является корпускулярно-волновой. Волновые и корпускулярные размеры элементов материи совершенно независимы, поэтому небольшая частица может одновременно быть волной, длина которой на порядки превышает корпускулярные размеры этой частицы. По крайней мере, четыре обнаруженных фундаментальных взаимодействия элементов материи (гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое) имеют свои поля, каждое из которых создается специальными частицами или особым набором частиц (которые для разных видов взаимодействия могут совпадать), и являются такими везде, за исключением, по-видимому, тех областей пространства-времени, где последнее становится «сингулярным» (сжатым в точку, где вещество имеет бесконечную плотность и температуру, а само пространство-время теряет свои метрические свойства). Не имеющие собственных электрических и магнитных зарядов фотоны, которые создают как электромагнитное взаимодействие, так и излучение, каким-то образом «запоминают» заряд тела, которое они покинули. Ведь фотоны, согласно ККМ, обеспечивают как притяжение противоположно заряженных тел, так и отталкивание одинаково заряженных. Массу тех частиц, которые её имеют, формирует поле Хиггса, тоже создаваемое частицами (бозонами Хиггса). Бозоны Хиггса и сами имеют массу. Причём масса бозона Хиггса более чем на пару порядков превосходит массу покоя, например, протона, а электрона примерно уже в 250 тысяч раз. Но именно бозоны Хиггса определяют и массу протона, и массу электрона. Масса частиц зависит ещё и от их относительного движения, а также влияет на пространственно-временную геометрию. Впрочем, можно предположить, что это искривления пространства-времени геометрически определяют свойства материи и энергии. То есть здесь в корпускулярно-квантовом мировоззрении существует ещё один своеобразный причинно-следственный дуализм. Так как скорость полета частиц не может превысить скорость света как относительно пространства, так и относительно любой другой частицы, то эта скорость является предельной скоростью передачи любых взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Луч света, согласно ККМ, уходит в бесконечность по прямой линии. Преломляется эта линия за счёт взаимодействия с веществом, а искривляется за счёт гравитационных свойств последнего, искажающих само пространство-время, через которое проходит луч. Луч света состоит из потока движущихся с конечной скоростью частиц (фотонов), которые не имеют массы покоя (хотя имеют импульс, энергию и, соответственно, массу движения). Энергия и импульс различных фотонов не одинаковы, так как их определяет длина волны, соответствующая волновым свойствам этих фотонов. За счёт отсутствия массы покоя фотоны не обладают инерцией. Поэтому, выйдя из испустившего их материального тела, они мгновенно теряют с ним связь и восстанавливают её с веществом (отдают ему свою энергию и увеличивают его массу) лишь в случае, если оно случайно встретится им на пути. Случайность и неопределённость лежат в основе представлений и квантовой механики. Таким образом, свободно летящие в свободном пространстве (вакууме) фотоны обладают полной самостоятельностью, и их полёт искривляется лишь за счёт искривления самого пространства. Кроме того, расположение любой частицы в пространстве и траектория её движения есть лишь следствие определённой вероятности этого события. То есть, каждая частица как бы заполняет всё пространство Вселенной целиком, но в определённых местах с высокой степенью вероятности, а в других с практически нулевой. Но, несмотря на это, вероятность превысить скорость света в распространении своего влияния на другую материю для любых частиц всё равно отсутствует, хотя существует вероятность мгновенного влияния за счёт квантовой сцепленности (спутанности) частиц. В конечной Вселенной, согласно ККМ, луч света может не выйти за её пределы только за счёт того, что искривлённое пространство-время Вселенной геометрически замкнуто, а замкнуто оно может быть, лишь являясь искривлённой замкнутой поверхностью какой либо геометрической фигуры. Только в этом случае луч света, уходя в бесконечность, не покинет конечного пространства. Но так как наблюдаемое пространство всё же трёхмерно и, несмотря на соответствующие ТО искривления, всё же близко к евклидову, то геометрически замкнутым оно может оказаться за счёт существования в Мире дополнительных ненаблюдаемых измерений, хотя бы одного.

Гравитация в ККМ считается центральной силой, зависящей только от произведения тяжёлой массы тел и квадрата расстояния между ними. Аналогичными свойствами зависимости от расстояния между частицами обладают и другие виды взаимодействия, связанные с действием центральных сил. Так как гравитация также является результатом излучения материей специальных корпускулярно-волновых частиц, гравитонов (хотя, одновременно, ещё и следствием геометрического искривления пространства-времени), то свойства гравитонов и фотонов представляются, в целом, аналогичными. Но абсолютно неизменные сила и скорость распространения гравитации в пространстве свидетельствуют о полном отсутствии для гравитонов эффекта экранирования и задержки чем-либо в природе, что существенно отличает гравитоны от фотонов. Гравитон считается частицей материи, реальность существования которой теоретически почти доказана, но экспериментально ещё не подтверждена.

Так как материя и энергия, согласно теории относительности, есть, по сути, одно и то же, то вся материя-энергия, в том числе и поля, как уже говорилось, состоит из корпускулярно-волновых частиц, случайным образом расположенных и взаимодействующих между собой. Следовательно, материя-энергия дискретна и, в силу этого, квантуется, в том числе и вероятностно. Но материя-энергия взаимосвязана с пространством и временем, а они непрерывны, то есть составляют континуум. За счёт этой взаимосвязи, как считается, проявляются волновые (непрерывные) свойства частиц материи. Таким образом, ККМ основано на представлении о существовании квантовой вероятностно распределённой корпускулярно-волновой материи-энергии и субматериального континуума пространства-времени, которые постоянно влияют друг на друга, создавая дуализм дискретности и непрерывности как силовых полей, так и материи в целом.

Конечно, многие, кто прочтёт эти строки, смогут здесь меня в чем-то поправить или дополнить и даже указать мне на допущенные ошибки. Пожалуйста. Поверьте, это сильно не изменит ход наших с вами дальнейших рассуждений. Так подробно я остановился на ККМ только потому, что необходимо было показать чрезвычайную сложность и, хоть как-то, обозначить основы того мировоззрения, которому я хочу в дальнейшем противопоставить принципиально иной взгляд на Мир, а также сделать вывод о том, что созданные в рамках того или иного мировоззрения теории не только расширяют и уточняют это мировоззрение, но и сами, в свою очередь, базируются на нём, выводятся из него и доказываются с помощью него. Если же, по тем или иным причинам, меняется наше мировоззрение, то для нового мировоззрения справедливы лишь те созданные в рамках прежнего мировоззрения теории, которые по лежащим в их основах постулатам, выводам и доказательствам инвариантны для обоих принципиально отличающихся взглядов на Мир. Теории прежнего мировоззрения, не отвечающие этому правилу, при переходе к новому мировоззрению утрачивают свою силу.

Примером может служить всё та же теория относительности. Эйнштейн построил ТО на известных постулатах, связанных с абсолютом скорости света, но даже не упомянул, что в основе вывода формул и положений ТО, кроме этих постулатов, лежат ещё мировоззренческие представления ККМ, начиная ещё с закона движении материальных тел по инерции относительно пространства (первого закона Ньютона). Он посчитал, что само собой разумеется, что раз вещество находится и движется в пространстве, но не заполняет его целиком, то именно через не являющееся пустотой пространство информация (взаимодействие) передается от одной частицы вещества другой (пусть тоже с помощью частиц, то есть материи), что непрерывное пространство-время и дискретная материя-энергия есть две различные, хотя и взаимосвязанные сущности мироздания, некие субстанции. Если же допустить, что это не так, то из-под теории относительности исчезает фундамент, лёгший в основу её чисто математического вывода. Без ККМ теория относительности существовать не может.

Теперь перейдем к конкретике. Из вышеприведенных рассуждений вытекает, что первопричина загадок и противоречий современной физики, скорее всего, скрыта в самых истоках формирования КПМ, а затем ККМ, поэтому в поиске её мысленно вернёмся в конец семнадцатого, начало восемнадцатого веков, во времена Ньютона. Всё что открыл и обосновал этот великий человек, а также предложенный им аппарат математического анализа физических явлений до сих пор поражают своей логичностью. И всё же на этой стройной картине есть белое пятно, на которое обратил внимание, и существование которого честно признал сам же Ньютон – это закон всемирного тяготения. Дополнительно обратим внимание и на то, что в основе всей механики Ньютона лежит первый её закон, дающий представление о движении по инерции относительно пространства. К инерции мы ещё вернёмся, в рамках уже новых представлений о ней, а пока, давайте, сосредоточимся только на законе тяготения.

Итак, Ньютон установил, что во всём известном нам мире мы наблюдаем одно и то же – любые две точечные частицы любого вещества (два любых точечных материальных тела) притягиваются друг к другу силой прямо пропорциональной произведению их масс (m₁ и m₂) и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними (r):

 
                           F_g = G m₁ m₂ /r². (1)
 

Коэффициент пропорциональности G в формуле (1), названый гравитационной постоянной, является одной из фундаментальных (неизменных при любых обстоятельствах) констант в современной теоретической физике и в системе единиц СИ имеет размерность м³/ (кг с²) Размерность эту определяет второй закон Ньютона, с помощью которого и была введена в физику единица силы, названная «ньютон» (1 Н = 1 кг м/с²). То есть, мы наблюдаем проявление силы тяготения через влияние этой силы на динамику изменения движения материальных тел. У Ньютона, как видите, было две возможности дать математическое определение связи силы с массой – статическое (с помощью формулы (1)) и динамическое, получившее название второго закона Ньютона. Он выбрал второй вариант, что и определило математический аппарат классической механики, а потом и всей физики. Выбери Ньютон первый вариант, этот математический аппарат был бы принципиально иным, скорее всего менее удобным, но, по сути, отражал бы те же самые физические явления, те же самые представления о них, и так же базировался бы на эквивалентности тяжёлой и инертной массы. Только вместо гравитационной постоянной в нём была бы постоянная инертная, и так далее. Таким образом, математический аппарат, применяемый в естественных науках, есть результат решения, которое принял наш разум, его выбор, не более. У этого выбора всегда была, есть и будет альтернатива. Очевидно, что сам по себе математический аппарат не имеет для естественных наук никакого принципиального значения. Даже полная замена математического аппарата может быть подобна переводу фразы, отражающей какую-либо мысль, с одного языка на другой, если, конечно, сама мысль осталась неизменной.

Сформулировав так закон всемирного тяготения, Ньютон, однако, не стал объяснять ни произведение тяжёлых масс в числителе выражающей закон математической формулы, ни физико-философскую сущность эквивалентности тяжёлой и инертной массы. Несмотря на риск потерять на этом свой научный авторитет, который, казалось бы, требовал это сделать, несмотря на то, что после того, как он сформулировал этот закон, он прожил ещё очень долго и имел время тщательно его обдумать, Ньютон остался на позиции, которую кратко своими словами можно охарактеризовать так: Я знаю, что тяготение существует, и что математически оно может быть выражено выведенной мною формулой. Закон обратных квадратов в ней может быть связан с геометрией, но причину произведения масс я не знаю, поэтому просто воспринимаю это, как данность. Резюмировал он свою позицию фразой: «Гипотез не измышляю». О вложенном Ньютоном в эту фразу смысле сегодня, конечно, можно спорить. Очень похоже, что Ньютон не без оснований опасался, что любая его ошибка будет означать возможность многочисленных тогда сторонников религиозной схоластики в науке вновь заявить о своей монополии на истину. Хотя, скорее всего, он просто считал, что необоснованная гипотеза, в которой он и сам не уверен, с большей вероятностью уведёт науку в сторону от истины, чем к ней приблизит, и строго, несмотря ни на что, придерживался таких принципов. Фразу Ньютона, таким образом, можно считать аналогом знаменитого высказывания Сократа: «Я знаю, что ничего не знаю», но, пожалуй, более точно отражающим суть дела, так как Ньютон сформулировал свою позицию без излишней категоричности, скорее как: Я знаю, что естественных причин этого не знаю, следовательно, и измышлять сверхъестественных объяснений этому не буду. Что тут сказать? Яркий пример позиции настоящего учёного. Хочется встать и отдать честь. Браво, сэр Исаак!

Со времени открытия Ньютоном закона всемирного тяготения прошло триста с лишним лет, но разве мы можем считать, что даже теперь, даже с поправками и объяснениями Эйнштейна, полностью понимаем природную сущность закона тяготения? Попробуем разобраться почему. Начнём с выражающей этот закон формулы.

Знаменатель формулы (1) r² – это, как сейчас считается, проявление геометрического закона обратных квадратов, который был известен ещё до Ньютона и является следствием того, что площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату её радиуса. Закон обратных квадратов хорошо согласуется с представлениями ККМ об излучении и передаче всех типов взаимодействия с помощью излучения. Этому же закону подчиняется, например, и сила звука, распространяющегося в виде сферической волны от точечного источника. Значит, r² – это прямое доказательство, что представление ККМ о формировании гравитационного взаимодействия за счёт излучения веществом частиц-волн, названных гравитонами, правильное? Да, это было бы так, если бы знаменатель формулы (1) можно было с помощью указанных представлений логично связать с её числителем.

Если бы в числителе формулы (1) была сумма масс или каких-либо ещё параметров, если бы гравитация хоть как-то была связана с геометрическими параметрами частиц вещества, то всё было бы гораздо логичнее, но произведение масс связать с лучистой природой гравитации практически невозможно. Даже если представить себе, что интенсивность излучения гравитонов пропорциональна квадрату массы, то мы получим сумму квадратов масс, а не их произведение. Задумайтесь над тем, что, увеличивая в десять раз массу каждого из двух шаров (не имеет значения – за счет их плотности или диаметра), но, не изменяя расстояния между их центрами, мы увеличиваем в сто раз (квадратично относительно массы) силу их гравитационного взаимодействия, а значит и потенциальную энергию гравитации. Немного изменим и конкретизируем эту задачу. Пусть исходная масса одного шара была 1 кг, а другого 10000 кг. Мы хотим увеличить силу их гравитационного взаимодействия в 10 раз. Для этого мы имеем возможность в 10 раз увеличить массу одного из шаров, любого. Итак, мы добиваемся одного и того же увеличения силы гравитационного взаимодействия и потенциальной энергии гравитации, в одном случае увеличивая общую массу системы из двух шаров на 9 кг, а в другом на 90000 кг. Разница в десять тысяч раз! И это лишь по конкретным условиям задачи. Можно представить и сколь угодно большую разницу. А теперь сопоставьте это с формулой Эйнштейна E = mc², где связь между массой и энергией определена, как строго линейная. Обратите внимание, что мы рассматриваем чисто статическую задачу, конечно, идеализированную. Здесь нет движения, а значит, нет и влияния времени. Такие условия делают невозможным применение для объяснения этого противоречия эффектов СТО. Задача не зависит от конкретной величины плотности или размеров шаров, важно лишь изменение их массы. Поэтому и ОТО здесь не решает всех проблем. Например, как можно объяснить, что вещество с одной и той же массой искривляет пространство-время совершенно одинаково, как будучи сосредоточено практически в точке, так и занимая в пространстве-времени объём огромного шара, центр которого совпадает с указанной точкой. Нет в этой задаче и никаких других, кроме гравитационного, типов взаимодействия, система из двух шаров полностью изолирована от внешнего воздействия. То есть можно считать, что, кроме гравитационной, в этой задаче нет никакой другой энергии, которую мы изменяем. Получается, что никакого тождества между массой и энергией не существует даже в таких простейших мысленных опытах.

Кроме произведения масс невозможно связать с взаимодействием материальных тел посредством излучения специальных частиц и третий закон Ньютона. Ведь если гравитационное взаимодействие между телами распространяется с некоей конечной скоростью, связанной со свободным полётом в пространстве безмассовых частиц (гравитонов), которые, летя, уже никак не взаимодействуют с испустившими их телами, то направление сил взаимодействия строго по прямой линии соединяющей тела, по существу, необъяснимо.

В точности также необъяснимо произведение электрических или магнитных зарядов, а также строгая симметричность сил между взаимодействующими на расстоянии (с помощью фотонов) телами (как по величине, так и по направлению) в аналогичном закону тяготения законе Кулона. Отсутствие связи зарядов с массой ещё больше прибавляет здесь загадочности.

Таким образом, в отличие от количественного описания функциональной зависимости между параметрами физически ясных явлений (например, как во втором законе Ньютона), математические формулы в законах тяготения и Кулона (в части произведения масс и зарядов) служат не только для установления количественной взаимосвязи физических величин, но и являются единственным объяснением самой физической сущности тяготения и электромагнитного взаимодействия. То же самое касается и справедливости третьего закон Ньютона для сил гравитационного и электромагнитного взаимодействия.

Развивая тему сопоставления закона гравитации с функциональной зависимостью E = mc², рассмотрим размерность формулы (1). Любой человек, чья деятельность связана с техническими и физическими расчётами, знает, что проверка логичности размерности физических величин является при проведении таких расчетов одним из основных способов самоконтроля на предмет допущенных ошибок. Согласно ТО, масса и энергия – это два проявления одного и того же свойства материи. Поэтому в любых расчётах, любых физических явлений мы имеем право (в рамках ККМ) заменить энергию массой, и наоборот (что сегодня и делаем в ядерной физике и теории элементарных частиц), и проверить, как это отразится на размерности результатов, не получим ли мы какого-либо абсурда. Заменить в законе гравитации массу эквивалентной ей энергией вообще было бы очень удобно и логично. Этим мы сделали бы массу только мерой инертности, а тяжелую массу заменили бы более естественной в данном случае энергией взаимодействия. Таким образом, мы с помощью релятивистской связи массы с энергией объяснили бы введённый ещё Ньютоном принцип эквивалентности тяжелой и инертной массы, что существенно упростило бы нам понимание гравитации и явилось бы очередным доказательством правильности ТО и ККМ в целом. Но, подставив в формулу (1) вместо массы энергию, мы, без учета гравитационной постоянной, получаем размерность в СИ: Дж²/м² или Н² (ньютон в квадрате)?!! Да, именно так. Формула, служащая для определения силы, даёт, без учёта входящей в неё постоянной, размерность квадрата силы. Соответственно, гравитационная постоянная приобретает размерность 1/Н, то есть размерность обратно пропорциональную силе. Может ли такое быть, при условии, что, как мы сегодня считаем, математика и существующие сегодня системы единиц строго и однозначно отражает физическую сущность явлений? Может, но, согласитесь, с вероятностью близкой к нулю.

Мог ли это не заметить Эйнштейн? Вряд ли. Он ведь несколько последних десятилетий своей жизни занимался единой теорией поля, куда, естественно, должно было войти и поле тяготения. Альберт Эйнштейн явно умел мыслить на языке математики так, как мало кому дано (хотя и сам говорил, что мыслить формулами невозможно). Человек, который, разложив Лоренц-фактор в ряд Тейлора, смог подметить, что второй член этого ряда при умножении на mc² приобретает вид классической формулы кинетической энергии и использовал это при выводе своей знаменитой формулы E=mc² [3], должен был увидеть математическую загадку, которая лежит в его теории буквально на поверхности. Трудно не предположить, что её замечали и другие люди. Почему же никто (по моим сведениям) её не озвучил? Скорее всего, лишь потому, что никто, включая Эйнштейна, не смог объяснить получающуюся абсурдность размерности. Забегая вперёд, скажу, что я тоже не смог. Просто в ходе наших с вами дальнейших рассуждений эта загадка исчезнет сама собой.

Теперь перейдём к более подробному рассмотрению потенциальной энергии гравитационного взаимодействия (гравитационной энергии). В практической деятельности на Земле мы применяем упрощенное представление об этом виде энергии, принимая приближенно ускорение свободного падения за постоянную величину (g = const). В этом случае любое тело массой m будет обладать потенциальной энергией Е_g=mgh, находясь на высоте h над уровнем, принятым за нулевой. За нулевой уровень всегда принимается самое нижнее (ближайшее к центру Земли) положение тела из всех возможных в каждой конкретной задаче. Например, механика движения лифтов в небоскрёбе и в стволе горной шахты рассчитывается совершенно одинаково, хотя уровень поверхности Земли приближённо соответствует в первом случае нижнему положению лифта, а во втором верхнему. При свободном (без трения) падении тел здесь всегда полная энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергии, которые, в свою очередь, всегда положительны либо равны нулю. Всё логично. Нет никаких противоречий.

Картина кардинально изменяется, когда мы начинаем учитывать закон всемирного тяготения. Самым правильным, мне кажется, будет просто процитировать здесь позицию официальной науки. Из всех прочитанных мной одинаковых по смыслу современных определений гравитационной энергии, наиболее краткое и ясное приведено, пожалуй, в Википедии [5] (статья «Гравитационная энергия»):