Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Том 1
PDF- Rozmiar: 429 str.
- Kategoria: matematyka, monografie
Предлагаемая книга – первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.
В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости.
Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений, квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области. Дано современное изложение работы Дюлака (1908) об условиях центра и классической работы Баутина о рождении не более чем трех предельных циклов при бифуркации особой точки квадратичного векторного поля типа центр.
Изложена теория алгебраически разрешимых локальных задач и доказана алгебраическая неразрешимость проблемы различения центра и фокуса.
В третьей части изложена линейная теория: подход Арнольда к теории нормальных форм линейных систем с нелинейной точки зрения, проблема Римана – Гильберта, явление Стокса, теорема Сибуи о секториальной нормализации.
В приложениях приводится необходимый минимум сведений из теории римановых поверхностей и многомерного комплексного анализа.
Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.
- Ograniczenie wiekowe:
- 0+
- Data dodania do LitRes:
- 05 listopada 2015
- Data powstania:
- 2013
- Rozmiar:
- 429 str.
- ISBN:
- 978-5-4439-0230-2
- Całkowity rozmiar:
- 3 MB
- Całkowity liczba stron:
- 429
- Rozmiar stron:
165 x 235 мм
- Prawa autorskie:
- МЦНМО
Оставьте отзыв
Отзывы