Если же Алиса произведёт измерение над любым из своих фотонов, то её фотоны перейдут в собственные состояния с разрушением запутанности, и точно так же запутанность разрушится и на стороне Боба. Теперь на стороне Боба при любом положении поляризаторов парных прохождений будет только 50%. Таким образом, Боб мгновенно узнает, что Алиса произвела измерение своих фотонов.
Конечно, можно предположить, что на стороне Боба запутанность может иметь иной вид, поскольку на стороне Алисы фотоны были пропущены через гейт CNOT:
Однако это ничего не меняет по существу. Просто в этом случае парных прохождений не будет вообще, поэтому по-прежнему сохраняется возможность определить изменение состояний фотонов на стороне Алисы. Теперь уже возникает обратный эффект: при отсутствии измерений у Алисы на стороне Боба будут только равновероятные измерения |01 и |10. Напротив, при наличии измерений у Алисы на стороне Боба будут наблюдаться также и парные прохождения |00 и |11.
Поскольку изменение состояния запутанности на пространственноподобном удалении является физически детектируемым, то это означает мгновенную, нелокальную, сверхсветовую передачу классической информации.
Квантовый семафор
Считается, что главной проблемой при использовании запутанности для передачи информации считается невозможность регистрации фактического состояния квантовых частиц и, как следствие, невозможность различения их неизвестных состояний. Еще одно ограничение на такое различение создаёт запрет на клонирование квантовых частиц: наличие копий частиц давало бы возможность множеством измерений определить их состояние, то есть, выявить различие между частицами, передаваемыми от передатчика к приёмнику.
Таким образом, можно считать, что для принимающей стороны главной проблемой является проблема различимости, то есть, возможности различить посылаемые передатчиком сигналы, квантовые состояния. Передатчик изменяет состояния своих частиц, что приводит к изменению состояния удалённых, принимаемых приёмником частиц, то есть передаёт им квантовую информацию. Считается твердо установленным, что приёмник не способен различить квантовые частицы по их изменённым состояниям, не способен непосредственно "прочитать" эти изменения квантового состояния частицы, превратив их в классическую, читаемую информацию.
Рассмотрим возможности гейта CNOT для использования в режиме фильтрации, селекции фотонов в различных состояниях – их различения. Этот гейт, как отмечено выше, осуществляет логическое сложение сигналов по модулю 2, причём считается, что сигнал на управляющем выходе равен сигналу на управляющем выходе просто вследствие того, что это одна и та же линия (a = A). Однако это справедливо только для ортогональных состояний управляющего кубита. Управляющий кубит в произвольном состоянии будет запутан с управляемым кубитом, потеряет своё первоначальное состояние и перейдет в состояние запутанности.
Таким образом, гейт CNOT оказывается чувствительным к направлениям поляризации как управляемого, так и управляющего фотонов, и это, вероятно, может позволить приёмнику явно зарегистрировать эти направления.
Для определенности назовем "несущей" нелокальную связь фотонов, передающую квантовую информацию. В качестве несущей передаваемой информации удобнее всего использовать чистое запутанное состояние Белла ϕ+, состояние шрёдингеровского кота:
Соответственно, изменение угла наклона поляризатора у передатчика при измерении собственных фотонов из запутанных пар можно назвать фазовой модуляцией нелокальной несущей. При такой модуляции на стороне приёмника также происходит изменение угла наклона поляризации фотонов. Вот эту фазовую составляющую нелокальной несущей на стороне приёмника и позволяет выделить квантовый гейт CNOT.
В основу модуляции положено следующее явление. Логический анализ явления запутанности с точки зрения квантовой теории приводит к выводу, что опережающее измерение запутанных фотонов в одном канале, в передатчике приводит к созданию во втором канале, в приемнике двух смешанных плоско-поляризованных потоков с взаимно перпендикулярными поляризациями. Собственно эффект модуляции несущей состоит в изменении их угла поляризации.
На рис.3 приведена простейшая схема эксперимента по проверке квантовой корреляции, демонстрирующая механизм модуляции нелокальной несущей. Источник S испускает пару запутанных фотонов v1 и v2, которые встречают на своем пути два поляризатора I и II, расположенные перпендикулярно, то есть с взаимным углом, равным π/2. На рисунке фотон v1 не показан, поскольку считаем, что он уже был измерен своим поляризатором I. После коллапса волновой функции фотоном v1 на поляризаторе I второй фотон v2 приобретает одну из двух возможных поляризаций: параллельную или перпендикулярную к направлению модулирующего поляризатора I.
Рис.3. Образование крестовой поляризации
Воспользуемся квантово-механической формулой, дающей вероятность прохождения фотона через поляризатор, если угол между поляризаторами равен θ:
Очевидно, в рассматриваемом случае совместных прохождений фотонов не будет:
Однако через каждый из поляризаторов некоторые фотоны пройдут. Наблюдатели, находящиеся рядом с поляризаторами, зафиксируют вероятность прохождения фотонов, равную 1\2. Если источник испустит, например, 1000 фотонов, то через каждый из поляризаторов пройдут ровно половина – 500 фотонов. Но это будут некоррелированные фотоны: среди пар не будет ни одной, в которой один из фотонов прошёл через поляризатор одновременно со вторым фотоном, прошедшим через другой поляризатор.
Наоборот, если поляризаторы параллельны, то есть угол θ между ними равен нулю, то через поляризаторы будут проходить только парные фотоны: если пройдет первый фотон, то второй будет спроектирован в коллинеарную поляризацию и так же пройдет через свой поляризатор с вероятностью 1. Предположим, что первый поляризатор находится вплотную к источнику S, а второй – на некотором удалении. Поэтому фотоны в направлении влево будут измерены сразу же при вылете из источника. Если этот фотон пройдет через свой поляризатор, то в этот же момент их парные фотоны приобретут поляризацию, параллельную, коллинеарную первому поляризатору. Это означает, что выходной поток в сторону второго поляризатора будет состоять словно бы из двух фотонных потоков. Первый из этих потоков – это поток плоско поляризованных фотонов с известным направлением поляризации – параллельной первому поляризатору. Будет и второй поток – из фотонов, которые имеют другое направление поляризации. Попробуем выяснить, какое именно.
Установим на пути потока фотонов поляризатор II, параллельный первому. Очевидно, что известный нам поток из плоско поляризованных фотонов пройдет через поляризатор с достоверностью. Известно также, что это ровно 1\2 от общего числа всех фотонов, испущенных источником в данном направлении. Исследователь на этой стороне зафиксирует этот факт. Но он может не знать, что фотоны в потоке имеют определенные направления поляризации и скажет, что через поляризатор проходят 1\2 от всех фотонов в потоке. Он (исследователь) не разделяет этот поток на два и считает, что через поляризатор с вероятностью 1\2 проходит любой из прилетевших фотонов. Но мы знаем, что в общем потоке имеется известный нам подпоток, который пройдет через поляризатор с вероятностью 1, и их общее количество равно тому количеству, которое зафиксирует исследователь. Следовательно, остальные фотоны не пройдут через поляризатор, а будут задержаны с вероятностью 1. То есть из остальных фотонов через поляризатор не пройдет ни один. Это означает, что средняя вероятность фотонов в остальном потоке равна 0. Поэтому мы можем с уверенностью сказать, что весь этот поток состоит из плоско поляризованных фотонов с поляризацией, перпендикулярной направлению нашего поляризатора (и, соответственно, первого поляризатора), поскольку через поляризатор с достоверностью не проходят только перпендикулярно поляризованные фотоны.