Energia solar térmica

Figura 1.6. Esquema de una central hidráulica a pie de presa.

1.2.5 Energía de las mareas

Esta energía, también denominada mareomotriz, es debida a las fuerzas gravitatorias entre la Luna, la Tierra y el Sol, que originan las mareas. Éstas se producen a consecuencia de la diferencia de altura media de los mares, según la posición relativa entre estos tres astros. Esta diferencia de alturas puede ser aprovechada en determinados puntos del planeta (golfos, bahías o estuarios) por medio de turbinas hidráulicas que se interponen en el movimiento natural de las aguas (figura 1.7). Mediante el acoplamiento de la turbina a un alternador se puede generar electricidad.

La energía mareomotriz tiene la cualidad de ser renovable en tanto que la fuente de energía primaria no se agota por su explotación, y es limpia, porque no se producen subproductos contaminantes durante la fase de explotación. Sin embargo, el impacto ambiental que causan es alto, lo que impide la proliferación de este tipo de energía.

Figura 1.7. Central eléctrica mareomotriz ubicada en el estuario del río Rance.

El mar y los océanos también proporcionan otros tipos de energía: la energía del oleaje y la energía maremotérmica.

1.2.6 Energía del oleaje

Es la energía producida por el movimiento de las olas, también denominada undimotriz. Las olas se forman por la acción del viento; cuando el viento sopla con mucha intensidad, las olas alcanzan un gran tamaño y corren sobre la superficie marina a gran velocidad. El oleaje transporta gran cantidad de energía, que va cediendo a medida que interacciona con el fondo cuando las profundidades son reducidas, y en la costa, donde finalmente rompe. La energía del oleaje puede aprovecharse para generar electricidad (figuras 1.8 y 1.9).

Figura 1.8. Principio de funcnamiento de una central eléctrica undimotriz.

Figura 1.9. La serpiente marina o Pelamis es otro tipo de central undimotriz

1.2.7 Energía maremotérmica

La energía maremotérmica OTEC (Ocean Thermal Energy Conversion), basada en el gradiente térmico oceánico, consiste en convertir en energía útil el gradiente térmico que existente entre las aguas superficiales y las profundas. Para poder a provecher la energía maremotérmica es necesario que el gradiente térmico sea de 20 °C como mínimo. Este gradiente térmico oceánico puede utilizarse para producir electricidad (figura 1.10). El agua caliente de la capa superior oceánica actúa como fuente de calor, mientras el agua extraída de las profundidades actúa como refrigerante (figura 1.11).

Figura 1.10. Imagen conceptual de una central maremotérmica flotante de ciclo cerrado proyectada por la empresa Lockheed.

Figura 1.11. Esquema de principio de una central maremotérmica.

1.2.8 Energía osmótica

La energía osmótica, o energía azul, es la energía obtenida por la diferencia en la concentración de sal (diferencia de presión osmótica) entre el agua dulce procedente de los ríos y el agua salada de los océanos. Así pues, como su propio nombre indica, esta energía se basa en el fenómeno natural de la osmosis: si entre dos depósitos que contienen agua dulce y agua salada, respectivamente, se coloca una membrana semipermeable (membrana que retiene la sal, pero permite el paso del agua), se podrá observar un flujo neto de agua hacia el depósito del agua salada (figura 1.12). Debido a ello, la presión en el lado del agua salada aumentará. Con esta presión, a través de una turbina y de un alternador, se puede producir electricidad (figura 1.13).

La energía osmótica tiene un gran potencial, en comparación con otras fuentes de energías renovables. Además, la producción de energía es estable y predecible. El consorcio noruego Statkraft está construyendo la primera central osmótica del mundo. Esta planta piloto está ubicada en un fiordo, a unos sesenta kilómetros de la ciudad de Oslo.

Figura 1.12. El fenómeno de la osmosis.

Figura 1.13. Esquema de una central osmótica.(Fuente: Statkraft).

1.2.9 Energía solar

La energía solar es la energía obtenida directamente del Sol. Aparte de su uso como fuente de iluminación, la radiación solar que incide en la Tierra puede aprovecharse de dos maneras:

 Transformación de la radiación solar en calor: se denomina energía solar térmica (figura 1.14). Consiste en transformar la radiación solar en calor, que puede aprovecharse para producir agua caliente destinada al consumo doméstico (calentamiento de piscinas, agua caliente sanitaria, calefacción, refrigeración por absorción). El calor también puede utilizarse para producir energía mecánica mediante un ciclo termodinámico y, a través de un alternador, generar energía eléctrica: es la denominada energía solar termoeléctrica (figura 1.15).

Figura 1.14. Instalación de energía solar térmica (producción de agua caliente sanitaria).

Figura 1.15. Central solar de torre.(Fuente: Unesa).

 Transformación de la radiación solar en electricidad: se denomina energía solar fotovoltaica (figura 1.16). Esta transformación se lleva a cabo en los elementos semiconductores que integran los paneles solares fotovoltaicos. La electricidad puede ser utilizada de forma directa, almacenada en baterías, e incluso se puede inyectar en la red de distribución eléctrica.

Figura 1.16. Instalación de energía solar fotovoltaica.

1.3 La energía solar térmica en el mundo

La contribución de la energía solar térmica al consumo energético mundial es muy escasa todavía, aunque se perciben síntomas de cambio que permiten encarar el futuro con un cierto optimismo. Existe un creciente interés por la energía solar térmica; muchos países del mundo están apoyando esta energía con subvenciones y ayudas económicas; los captadores solares están experimentando reducciones en sus precios en algunos mercados especialmente activos, como China o Japón. Se trata, en definitiva, de una tecnología madura que ha experimentado un significativo avance durante los últimos años.

En la actualidad la capacidad o potencia de energía solar instalada en el mundo supera a la de otras renovables con altos índices de desarrollo, como es el caso de la energía eólica. Con una potencia instalada de 128 GW térmicos a finales del año 2.006 (datos del Solar Heat Worldwide 2006, edición de 2.008, considerando 48 países que representan el 60% de la población mundial y el 85-90% del mercado mundial de solar térmica), la solar térmica ha alcanzado unos niveles de popularidad impensables tan solo hace unos años. Actualmente, la mayoría de captadores solares instalados en el mundo se utilizan en viviendas unifamiliares para la producción de agua caliente sanitaria.

La figura 1.17 permite conocer la potencia instalada en cada uno de los diez primeros países del mundo. También muestra cómo se usan en estos países los distintos tipos de captadores (captadores de plástico sin cubierta, captadores planos y captadores de tubos de vacío).

Mientras que en China, líder mundial por capacidad, predominan los captadores de tubos de vacío, en Estados Unidos predominan los captadores plásticos sin cubierta. Sólo en Australia pasa lo mismo que en Estados Unidos; en los restantes países predominan los captadores planos.

Figura 1.17. Potencia instalada en los diez primeros países del mundo a finales de 2.006, correspondiente a captadores solares de agua.

1.4 La energía solar térmica en Europa

Según el informe de EurObserv'ER Solar Thermal Barometer 2008, la superficie total de captadores solares térmicos instalados en la Unión Europea es de unos 24 millones de metros cuadrados. Tras dos años de fuerte crecimiento, el mercado solar térmico se ralentizó durante el año 2.007.

En la gráfica de la figura 1.18 puede observarse que la superficie de captación instalada decreció ligeramente, después de cuatro años de sucesivo crecimiento. A pesar de ello, la superficie de captación instalada en 2.007 fue de unos 2,9 millones de m², equivalente a 2.000 MW térmicos.

Figura 1.18. Evolución de la superficie de captación instalada anualmente en la UE desde 1994 en metros cuadrados(Fuente: EurObserv'ER, Solar Thermal Barometer 2008).

El mismo informe señala que la rebaja se debe en gran parte a la fuerte caída del mercado alemán, el mayor de la UE. Sin embargo, otros países continúan desarrollando sus mercados y muestran tasas de crecimiento importantes. Así, y a excepción de Austria (también con un mercado maduro, como el alemán) han sido muchos los mercados del sector que han crecido.

En la tabla 1.2 puede comprobarse que Francia ha pasado de 301.000 m² nuevos instalados en 2.006 a los 329.000 m² de 2.007. Italia ha pasado de 186.000 a 247.475 m². Grecia ha crecido desde los 240.000 hasta los 284.000 m². España ha instalado en 2.007 262.000 m², mientras que en el año anterior se instalaron 175.000 m². Austria ha sido el único que ha rebajado la superficie instalada, junto con Alemania, pasando de 299.600 a 289.680 m². Los demás países de la UE no superan los 100.000 m²/año, pero casi todos han incrementado sus mercados en el año 2.007. Hay solo una excepción entre los mercados de tamaño medio: Bélgica, que bajó en unos 2.000 m².

Por otro lado, los captadores con cubierta siguen dominando el mercado en la UE, con un 94,5% de las ventas. Estos captadores comprenden los planos (85,9%) y los de tubo de vacío (8,6%). El 5,5% restante es la cuota correspondiente a los captadores sin cubierta.

Tabla 1.2. Superficie de captación instalada en los años 2.006 y 2.007 en la UE, desglosada por países y por tipo de captador.(Fuente: EurObserv'ER, Solar Thermal Barometer 2008).

El informe señala que la bajada del mercado alemán es coyuntural, y la achaca, por un lado al aumento del VAT (Value Added Tax, equivale al IVA) en Alemania a inicios de 2.007, y por otro, a una rebaja en las subvenciones. Sin embargo, las subvenciones se han vuelto a ajustar al alza en 2.008. Para la primera mitad de 2.008, el crecimiento en Alemania se ha situado en un 50%. Sin embargo, Austria no muestra señales de recuperación. El actual clima económico tampoco ayudará en la recuperación de las altas tasas de crecimiento que tuvieron lugar en los años 2.005 y 2.006. Esta situación contribuye a que el barómetro solar térmico de EurObserv’ER revise a la baja las expectativas para el sector hasta el año 2.010, situándose en los 35.000.000 de m² en lugar de los 100.000.000 m2 marcados en el Libro Blanco.

El informe señala que en el año 2.007 se instalaron en España 262.000 m², lo que representa un crecimiento de casi el 50% con respecto al año anterior. Además, este dato todavía no refleja el impulso del Código Técnico de la Edificación (CTE), que obliga a instalar un aporte de energía solar para agua caliente en todas las viviendas de nueva construcción, puesto que la mayor parte de los edificios construidos en 2.007 fueron autorizados antes de la entrada en vigor del CTE a finales de septiembre de 2.006. El Plan de Energías Renovables (PER) plantea alcanzar una superficie instalada de 4,9 millones de metros cuadrados para el año 2.010.

Los mercados italiano y griego son prometedores, aunque Italia necesita ratificar la directiva europea sobre la eficiencia energética en los edificios. Además, la cifra de 247.000 m² nuevos durante el año 2.007 está pendiente de confirmación. El informe también augura una aceleración del crecimiento del mercado francés.

En la tabla 1.3 se indica la superficie de captación solar térmica total o acumulada en la UE, desglosada por países. La suma de la superficie total en 2.006 más la superficie instalada en 2.007 para un determinado país dará como resultado una superficie que, generalmente, será mayor que la superficie total en 2.007 para aquel mismo país. Por ejemplo, para Alemania: 8.574.000 (tabla 1.3) + 960.000 (tabla 1.2) = 9.534.000 m² > 9.484.000 m2 (tabla 1.3). El motivo es que el informe de EurObserv’ER tiene en cuenta que los captadores tienen un tiempo de vida útil, pasado el cual deben ser sustituidos. Por tanto, en el caso del ejemplo, una parte de los 960.000 m² sirve para reemplazar una superficie de captación ya existente.

Tabla 1.3. Superficie total o acumulada de captadores solares térmicos en la UE.(Fuente: EurObserv'ER, Solar Thermal Barometer 2008).

CAPÍTULO 2

LA RADIACIÓN SOLAR

2.1 El Sol, fuente de energía

El Sol es una estrella que se encuentra a una distancia de unos 150.000.000 km de la Tierra. De naturaleza gaseosa, tiene un diámetro aproximado de 1.400.000 km y una masa de 1,99 · 10³⁰ kg, y genera energía debido a las reacciones nucleares de fusión que tienen lugar en su núcleo, que está a una temperatura media de unos 15.000.000 °C. Saliendo del núcleo nos encontramos con un zona intermedia, y por encima suyo hallamos la zona convectiva, donde el calor se transmite por convección hacia la superficie. La superficie solar, denominada fotosfera, es el disco que podemos ver desde la Tierra. Más allá se encuentra la atmósfera solar, denominada cromosfera, una capa gaseosa que se extiende unos 10.000 km. La parte más exterior de la cromosfera se denomina corona, visible únicamente durante un eclipse total de Sol.

El Sol está constituido principalmente por hidrógeno (78% de su masa) y helio (20% de su masa). El Sol es un inmenso reactor nuclear de fusión que transforma cada segundo 600.000.000 de toneladas de hidrógeno en 596.000.000 de toneladas de helio. Se pierden, por tanto, 4.000.000 de toneladas de materia cada segundo, que se transforman en energía, unos 3,7·10²³ kW. Esta energía es irradiada al espacio siguiendo un patrón esférico. De esta energía llegan a nuestro planeta unos 1,74·10¹⁴ kW. Aunque ésta es sólo una pequeña parte de la energía generada por el Sol, equivale a unas 5.000 veces el consumo energético de toda la población de la Tierra.

2.1.1 Terminología básica

 Espectro solar: distribución espectral (en función de la longitud de onda o de la frecuencia) de la radiación electromagnética emitida por el Sol.

 Irradiación: energía incidente por unidad de superficie sobre un plano dado, obtenida por integración de la irradiancia durante un intervalo de tiempo determinado, normalmente una hora o un día. Se expresa en MJ/m2, para el intervalo de tiempo especificado.

 Irradiancia: potencia radiante incidente por unidad de superficie sobre un plano dado. Se expresa en W/m2.

 Radiación circunsolar: radiación dispersada por la atmósfera, de manera que parece provenir de la región del cielo adyacente al Sol. La radiación circunsolar causa la aureola solar.

 Radiación solar difusa: radiación solar hemisférica menos la radiación solar directa.

 Radiación solar directa: radiación solar incidente sobre un plano dado, procedente de un pequeño ángulo sólido centrado en el disco solar.

 Radiación solar extraterrestre: radiación solar recibida en los límites de la atmósfera terrestre.

 Radiación solar global: radiación solar hemisférica recibida en un plano horizontal.

 Radiación solar hemisférica: radiación solar incidente en una superficie plana dada, recibida desde un ángulo sólido de 2π estereorradianes (del hemisferio situado por encima de la superficie). Se tienen que especificar la inclinación y el azimut de la superficie receptora. La radiación solar hemisférica se compone de la radiación solar directa y de la radiación solar difusa (radiación solar dispersada en la atmósfera o reflejada por el suelo).

2.1.2 La constante solar

La constante solar es la irradiancia solar extraterrestre, incidente en un plano perpendicular a la dirección de esta radiación, cuando la Tierra está a la distancia media del Sol (149,5 · 10⁶ km). Según el World Radiation Center, el valor de la constante solar (I_cs) es de 1.367 W/m², con una desviación máxima de ±7 W/m².

La figura 2.1 muestra la variación de la irradiancia solar con el tiempo. Esta variación depende de la actividad solar (ciclos solares) y de la distancia entre la Tierra y el Sol, que no es constante porque la órbita terrestre es elíptica.

Figura 2.1. Irradiancia solar extraterrestre (fuera de la atmósfera). (Fuente: ACRIM - Active Cavity Radiometer Irradiance Monitor – http://www.acrim.com).

2.1.3 El espectro solar

La energía que emite el Sol llega a la Tierra en forma de ondas electromagnéticas que se desplazan por el espacio en todas las direcciones. Este efecto se llama radiación y hace referencia a un fenómeno físico vibratorio que se representa en forma de ondas. La cantidad de energía transportada por las ondas es proporcional a su frecuencia, que es el número de veces que la onda se repite completamente por unidad de tiempo. Cuanto mayor es la frecuencia, mayor es la energía que transporta la onda. Las radiaciones electromagnéticas se propagan todas a una misma velocidad, 300.000 km/s en el vacío, distinguiéndose por su longitud de onda. La longitud de onda es la distancia entre dos puntos iguales de una onda, por ejemplo las crestas (figura 2.2).

Figura 2.2. Longitud de onda.

La radiación solar no llega únicamente en forma de luz visible: recibimos también radiación no visible para el ojo humano. La gama de radiaciones visibles para el ojo humano (espectro visible, figura n 2.3) abarca longitudes de onda comprendidas aproximadamente entre 0,38 y 0,78 μm (1μm = 1 micrómetro o micra = 1·10^-6 m). Es decir, dentro del espectro visible, las longitudes de onda menor y mayor corresponden a los colores violeta y rojo, respectivamente. Por lo tanto, la luz blanca del Sol que nosotros percibimos es, en realidad, la superposición de todos los colores. Con longitudes de onda mayores que la del rojo, están los infrarrojos, las microondas y las ondas de radio. Con longitudes de onda menores que la del violeta, están los ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma.

Figura 2.3. Espectro electromagnético.

La figura 2.4 muestra la distribución espectral de la radiación solar extraterrestre. Esta gráfica se denomina espectro solar. La distribución de la radiación en el espectro solar, en función de la longitud de onda, es la que se indica en la tabla 2.1.

Figura 2.4. Espectro de la radiación solar extraterrestre (Thekaekara-NASA, 1973).

Tabla 2.1. Distribución del espectro de radiación solar que incide en la atmosfera extraterrestre (Thekaekara-NASA, 1973).

2.2 Influencia de la atmósfera

La radiación solar recibida por la superficie de la Tierra es menor que la que llega a la parte alta de la atmósfera, debido a distintos procesos que tienen lugar durante su recorrido a través de la atmósfera. Esta interacción entre la radiación solar y la atmósfera terrestre es debida principalmente a tres fenómenos: difusión, absorción y reflexión.

 Difusión. También denominado dispersión, es la interacción, dependiente de la longitud de onda, de la radiación con un medio, que provoca un cambio de dirección en la radiación, conservando su energía total y su longitud de onda. Aunque la radiación solar viaja en línea recta, los gases atmosféricos, el vapor de agua y los aerosoles pueden desviarla.

 Absorción. Los gases de la atmósfera son absorbedores selectivos de radiación solar. El oxígeno y el ozono absorben las radiaciones de longitud de onda inferior a 0,29 μm, librándonos de la radiación ultravioleta más peligrosa para la salud. Por otro lado, el vapor de agua y el dióxido de carbono absorben principalmente las longitudes de onda situadas en el infrarrojo.

 Reflexión. La Tierra refleja una parte de la radiación solar que incide sobre ella. Se denomina albedo a la relación entre la radiación que cualquier superficie refleja y la que incide sobre la misma. Las superficies claras tienen un albedo mayor que las oscuras: por ejemplo, los albedos de las nubes y el hielo son mayores que los albedos de los bosques y los océanos. El albedo medio de la Tierra es del 31,3% aproximadamente. Procede en un 22,5% de la reflexión en las nubes y la difusión atmosférica, y en un 8,8% de la reflexión en la superficie terrestre.

El efecto atenuante de la atmósfera en la radiación solar y su distribución en las distintas bandas de radiación se pone de manifiesto en la figura 2.5, en la que puede observarse el espectro de la radiación solar antes y después de la atmósfera.

Figura 2.5. Influencia de la atmósfera en la radiación solar.

2.3 El balance energético en la Tierra

Si se considera que la temperatura media de la Tierra se mantiene prácticamente constante con el tiempo, la cantidad total de energía que entra a causa de la radiación solar deberá ser igual a la cantidad de energía radiada hacia el espacio. La irradiancia solar interceptada por la Tierra en la parte exterior de la atmósfera es de 1.367 W/m² (constante solar). Toda la superficie terrestre emite energía (superficie de una esfera); por el contrario, la constante solar hace referencia a energía por unidad de superficie perpendicular a los rayos solares (superficie de un círculo).

Esto significa que para efectuar el balance energético deberá considerarse una radiación solar incidente en la parte exterior de la atmósfera de 1.367/4 = 342 W/m² (ver figura 2.6 y tabla 2.2). El albedo es aproximadamente del 31,3%, por lo que se pierden hacia el espacio 0,313 x 342 = 107 W/m², aprovechándose la diferencia, es decir, 342 – 107 = 235 W/m². Pero si éste fuera el calor que realmente se absorbiera, la temperatura de equilibrio de la superficie de la Tierra sería inferior a los -20 °C. Por tanto, ¿qué es lo que ocurre realmente?

Figura 2.6. Representación simplificada de los flujos de energía entre el espacio, la atmósfera y la superficie terrestre.

De estos 342 W/m², llegan directamente a la superficie terrestre 98 W/m² e indirectamente llegan 100 W/m², dispersados por las nubes y los gases atmosféricos. De estos 198 W/m², 30 W/m² son reflejados por la superficie terrestre hacia el espacio, con lo cual ésta absorbe 168 W/m².

La superficie terrestre emite radiación infrarroja, cuya longitud de onda es mayor que la de la radiación solar incidente porque su temperatura es muy inferior a la del Sol. La atmósfera, debido a la presencia de determinados gases (gases de efecto invernadero), retiene una parte de esta energía y la cede a la superficie terrestre (324 W/m²), elevando su temperatura media a unos 14°C. Este fenómeno, sin el cual no sería posible la vida en la Tierra, es conocido como el efecto invernadero.

Tabla 2.2. Balance de calor en el planeta

2.4 El movimiento Tierra-Sol

El movimiento relativo de la Tierra respecto del Sol y respecto a sí misma justifica las posiciones del Sol respecto de un determinado observador en un lugar de la Tierra en la que se quiera hacer aprovechamiento de la energía solar. Por tanto, es importante considerar la posición de la Tierra respecto del Sol si queremos conocer la energía que podemos captar.

De nuestro sistema solar, la Tierra es el tercer planeta más próximo al Sol. La Tierra se mueve alrededor del Sol siguiendo una órbita casi elíptica y ligeramente excéntrica, siendo el Sol uno de sus focos. El plano que contiene esta órbita se denomina eclíptica. La Tierra tarda un año en recorrerla.

Simultáneamente, la Tierra presenta un movimiento de rotación, tardando 24 horas en dar una vuelta. El eje de rotación de la Tierra forma un ángulo de 23 27’ con la normal al plano de la eclíptica, siendo esta circunstancia la que da lugar a que el ccalentamiento de la Tierra sea variable (las estaciones del año), y a que la duración del día y de la noche varíe a lo largo del año (figura 2.7).

Las posiciones relativas del Sol y la Tierra determinan básicamente el comienzo de las cuatro estaciones del año: los dos solsticios (invierno y verano) y los dos equinoccios (primavera y otoño).

En el solsticio de invierno (22 de Diciembre), el Polo Norte se encuentra en la posición más alejada de los rayos solares, y todos los puntos de la superficie terrestre con latitudes superiores a 66,5N tienen noches de 24 horas, mientras que los puntos con latitudes superiores a 66,5S tienen días de 24 horas. En el solsticio de verano (21 de Junio), la situación es inversa a la anterior.

Figura 2.7. Movimiento Tierra-Sol.

En los equinoccios de primavera (21 de Marzo) y otoño (22 de Septiembre), los dos polos terrestres equidistan del Sol, es decir, la duración de la noche es igual a la del día (ver figura 2.8). Las posiciones de salida y puesta del Sol coinciden con el Este y el Oeste, respectivamente.

Equinoccio

Solsticio de invierno

Solsticio de verano

Figura 2.8. Duración de los días y de las noches en los solsticios y equinoccios.

Con la finalidad de determinar de forma precisa la intensidad de la energía solar que se puede captar en la Tierra, deberá tenerse en cuenta que la posición de ésta con respecto al Sol es variable.

Para facilitar el análisis de la problemática resultante de este posicionamiento variable, es práctico imaginar la perspectiva un observador situado en la Tierra, que viese todos los cuerpos celestes proyectados en una esfera de diámetro infinito. El centro de esta esfera, denominada esfera celeste, sería la Tierra. El ecuador de la esfera celeste coincidiría con el ecuador de la Tierra, de manera que el eje de giro de la esfera celeste sería el de la Tierra. La eclíptica formaría un ángulo de 23 27’ con el plano ecuatorial celeste. En la figura 2.9 se muestra esta disposición imaginaria.

La posición más alta del Sol en la eclíptica correspondería al solsticio de verano, y la más baja, al solsticio de invierno. Las intersecciones de la eclíptica con el ecuador celeste son el equinoccio de primavera y el de otoño.

Figura 2.9. La esfera celeste.

2.4.1 Ángulos básicos

A continuación definiremos algunos parámetros básicos que intervienen cuando se estudia la posición relativa del Sol y de la Tierra. Es necesario conocer estos parámetros si deseamos calcular la radiación solar que incide sobre una superficie con una determinada inclinación y orientación.

Latitud (φ)

Es la distancia angular, medida sobre el meridiano, entre una localización terrestre y el plano del Ecuador. Varía de 0 a 90^o, siendo positiva en el hemisferio norte y negativa en el hemisferio sur (ver figura 2.10).

Longitud (λ)

Es la distancia angular, medida sobre el plano del Ecuador, entre el meridiano correspondiente y el meridiano origen. Dicho meridiano origen es el de Greenwich (meridiano 0). Los puntos situados al Este del meridiano de Greenwich tienen valor positivo, mientras que los situados al Oeste tienen valor negativo (ver figura 2.10).

Figura 2.10. Latitud y longitud.

Altura solar (αs)

Es el ángulo formado por la recta que une el Sol con el punto considerado (rayo incidente) y el plano tangente a la superficie terrestre que pasa por dicho punto. En el ocaso y al alba, α = 0^o; al mediodía, α = 90^o. El ángulo complementario de α_s se representa por ξ_s y se denomina cenit solar.

Azimut solar (γs)

Es el ángulo que forma la proyección del rayo solar incidente sobre el plano tangente a la superficie terrestre, con la dirección Norte-Sur. Al mediodía, = 0; por la mañana el valor es positivo, y por la tarde, negativo.

Ángulo horario (ω)

Es el ángulo formado por las proyecciones, sobre el plano del Ecuador, del meridiano del punto considerado y la recta que une los centros de la Tierra y el Sol en aquel momento. Cada hora equivale a 15 de longitud. Al mediodía solar, ω = 0; por la mañana el ángulo horario es negativo, por la tarde es positivo. Por ejemplo, para las 9:00 horas (hora solar), ω = -45, y para las 17:00 horas (hora solar), ω = 75.

Declinación (δ)

Es el ángulo formado por el rayo incidente y el plano del Ecuador. La declinación varía según el día del año. Puede determinarse a partir de la siguiente expresión:

Donde n es el día del año. Sus valores extremos son + 23 27’ y -23 27’ en los solsticios de verano e invierno, respectivamente. En los equinoccios su valor es nulo. En estos cuatro puntos la declinación coincide con la oblicuidad de la eclíptica.

En la figura 2.11 se muestran estos ángulos.

Figura 2.11. Posición relativa del Sol respecto de un punto P.

Los ángulos anteriores se relacionan entre ellos a través de las siguientes expresiones:

La salida y la puesta del Sol pueden determinarse a partir de la ecuación (2.2):

Donde _s es el ángulo horario de salida (o puesta) del Sol, que depende de la declinación y de la latitud:

La duración del día (T_d) es dos veces el ángulo horario de salida (o puesta) del Sol:

2.4.2 El tiempo solar

El tiempo solar es una manera de medir el tiempo que se basa en el movimiento aparente del Sol sobre el horizonte, que permite definir el día solar. El día solar es el tiempo que transcurre entre dos mediodías solares sucesivos. Sin embargo, debe distinguirse entre tiempo solar verdadero y tiempo solar medio.

 Tiempo solar verdadero (TSV): se basa en el día solar verdadero, que es variable a lo largo del año debido a que la velocidad de traslación de la Tierra alrededor del Sol no es constante. El Sol está situado exactamente sobre el meridiano del lugar a las 12 horas TSV. Por tanto, la relación entre el ángulo horario (ω) y el TSV es:

Donde ω viene dado en grados.