Conceptos avanzados del diseño estructural con madera

1.5.3 Influencia de los huecos (gaps) y ranuras de los tablones

Tal y como se ha introducido en la Sección 1.1.3, es habitual que existan huecos entre los tablones de CLT que conforman una lámina, y también es común que haya ranuras en los propios tablones para evitar agrietamiento durante el proceso de fabricación. En caso de que un conector coincida total o parcialmente con uno de esos huecos, la rigidez y capacidad del mismo podría verse perjudicada en mayor o menor grado. Por este motivo se restringe de forma muy estricta el tamaño de huecos y ranuras del CLT, que por ejemplo en Europa tienen restricciones de 4 (6 para láminas intermedias) y 2,5 mm, respectivamente.

Otra medida común para mitigar el efecto de los huecos, consiste en insertar los conectores con cierta inclinación, especialmente cuando los conectores se instalan en los boredes del panel. En efecto, es una práctica muy habitual que las líneas de conectores adquieran cierta angulación para evitar solicitaciones puramente axiales. Del Capítulo 1 del libro “Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Parte I” debe recordarse, que, si bien esta práctica puede incrementar en cierto grado la capacidad y de forma muy notable la rigidez, tiende a reducir considerablemente la ductilidad.

En función de la disposición geométrica de los conectores respecto del CLT, podemos distinguir 2 situaciones bien diferentes en cuanto a la influencia de los huecos:

 En el caso de conectores dispuestos en las caras del CLT y solicitados lateralmente, las propiedades mecánicas pueden verse no muy afectadas por la presencia de huecos. Igualmente, para conectores en caras del CLT solicitados axialmente, la capacidad podría no verse muy afectada si es que el conector tiene una longitud mínima; por lo general se recomienda que conectores en caras solicitados axialmente atraviesen al menos 3 capas del CLT para minimizar la probabilidad de pérdida de anclaje por huecos, especialmente para conectores de pequeños diámetros.

 En el caso de conectores dispuestos en los bordes del CLT y solicitados lateral y axialmente, la capacidad podría verse seriamente perjudicada, especialmente en conectores de pequeño diámetro, si es que coinciden con un hueco o ranura e inserciones axiales en la fibra. Tal como se detalla posteriormente, en estas situaciones principalmente se emplean tornillos autoperforantes dispuestos con cierta angulación respecto de la fibra.

1.5.4 Concepción de desangulaciones 3D y simplificaciones en conectores inclinados

En un contexto en el que los conectores pueden disponerse de forma inclinada en bordes y caras de elementos tipo panel, que además pueden estar sometidos a fuerzas con cualquier angulación, resulta más que conveniente establecer un sistema más completo de definición de inclinaciones y fuerza. En concreto debemos diferenciar claramente 3 angulaciones (ver Figura 1.5.4.1) y 1 disposición:

1 Ángulo de inserción del conector (α, ángulo fibra-conector en el plano del conector).

2 Desangulación fuerza-fibra de la capa más externa del CLT (β, fuerza-fibra externa en el plano perpendicular al plano del conector)

3 Ángulo de la resultante de fuerzas en el plano del conector respecto de la fibra (γ, fuerza-fibra en plano de conector).

4 Conector dispuesto en caras (plano del CLT) o en bordes (grueso del CLT).

Tras esta definición, es evidente que podemos disponer conectores inclinados a una angulación α, sometidos a una fuerza que forma un ángulo β respecto del plano de los conectores, y donde a su vez la fuerza puede presentar cierta desangulación γ con la fibra en el plano de conectores. Asimismo, estos conectores pueden estar dispuestos en las caras o en los bordes, ver Figura 1.5.4.1. Afortunadamente para el diseñador, bajo esta complejidad, es habitual tomar en consideración diversas simplificaciones (ver los fundamentos de dichas simplificaciones de forma más detallada en el Capítulo 1 del libro “Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Parte I”):

 Normalmente se asume que la compresión se transfiere por contacto de panel a panel.

 La fuerza fuera del plano en donde el conector forma su inclinación, se asume que es absorbida principalmente por la capacidad lateral del conector. La capacidad lateral se calcula de acuerdo a Johansen, pero tomando como longitud la longitud inclinada del tornillo.

 Si la fuerza resultante en el plano del tornillo tiene una componente de tracción (separación) respecto del plano de corte, se asume igualmente que ésta es principalmente resistida por su capacidad axial, ya que la rigidez axial es muy superior a la rigidez lateral. La capacidad axial es aquella correspondiente a la mínima capacidad de los modos de falla posibles (similares a los de las uniones convencionales).

FIGURA 1.5.4.1 Estandarización de la complejidad angular en conectores inclinados de CLT. El conector puede estar dispuesto en caras o bordes con una inclinación α. La fuerza a la que está sometido (en el plano de corte en la realidad, en la figura representada sobre la cabeza del tornillo para facilitar la visualización) puede tener una componente perpendicular al plano del tornillo (β), y además tener una componente de tracción en el propio plano del tornillo (γ). Suele asumirse que la capacidad lateral resiste la fuerza perpendicular al plano del tornillo, mientras que la capacidad axial resiste la fuerza (con o sin tracción respecto del plano de corte) en el plano del tornillo.

De esta forma, por ejemplo, para un tornillo con un ángulo α sometido a un corte simple en el plano del tornillo (γ = 0), se asume que la fuerza se resiste principalmente por extracción, así es que la verificación se obtiene por simple equilibrio trigonométrico de fuerzas

Si además de lo anterior, existe una fuerza de separación respecto del plano de corte (γ ≠ 0), podemos estimar análogamente la capacidad como

Por otra parte, la componente β se verificaría directamente por la capacidad al corte lateral del tornillo. Afortunadamente, tal como se mostrará en apartados sucesivos, la desangulación β no es tan importante en el CLT como en el resto de productos de madera. En el caso general de un tornillo inclinado con una fuerza desangulada (es decir α, β, γ ≠ 0), la verificación se simplificaría a

donde en la fórmula anterior, vx se refiere a la solicitación de corte fuera del plano por metro de ancho, nx se refiere a la solicitación vertical de levantamiento, y nxy se refiere al corte en el plano de los tornillos, ver Figura 1.5.3.2 para una ilustración de la típica configuración de tornillos y fuerzas en elementos estructurales convencionales.

FIGURA 1.5.3.2 Típica simplificación en la verificación de líneas de tornillos inclinadas solicitadas a cargas desanguladas en el CLT. Se asume que la totalidad de la carga fuera del plano de los tornillos, vx debe ser resistida por la capacidad lateral, mientras que las fuerzas axiales de extracción nxy el corte en el plano nxy deben ser resistidos enteramente por la capacidad axial desangulada de los mismos (basado en Ringhofer 2010).

En caso particular de que la resultante de la fuerza en el plano de los tornillos no tenga ninguna componente de tracción (γ ≥ 90), y el corte esté efectivamente generando una tracción del tornillo, algunos autores sugieren incluir el efecto cuerda (en caso de haberlo) en el cálculo de la capacidad oblicua tal que

lo que tiene que ser capaz de resistir la acción de corte en el plano

No obstante, es importante notar que la consideración del efecto cuerda tan sólo se lleva a cabo en uniones en las que en estado deformado esté asgurado que no habrá levantamiento. Típicamente esto sucede en las uniones muro-techo, si es que la succión de viento no es elevada, pero no en las uniones muro-losa muro (estas sufren momento por vuelco). En apartados sucesivos se aclararán más aspectos en relación a la verificación de líneas de unión.

Finalmente, en el caso de tornillos en cruz dispuestos a 45°, la capacidad lateral, necesaria para resistir la fuerza fuera del plano de los tornillos se asume como el doble de la capacidad de un solo tornillo

Por otro lado, en el plano de la cruz conformada por los tornillos, se asume que la resistencia para soportar la tracción pura de la cruz (γ = 0) es similar a la resistencia para resistir el corte puro en el plano (γ ≥ 90) e igual a la resultante de resistencia axial obtenida por el teorema de Pitágoras, considerando la resistencia axial de un único tornillo; es decir

De modo que en este caso la verificación

En la Sección 1.6.3 se ejemplifican todas estas verificaciones para las típicas uniones encontradas en un edificio de CLT.

1.5.5 Efecto refuerzo de lámina perpendicular e incremento de ductilidad local en conectores laterales insertados en caras

Una característica muy positiva del CLT frente a la MLE, madera maciza y otros productos es que, más allá de que la ductilidad global sea inferior por disminuir significativamente la redundancia de las uniones y elementos estructurales, la ductilidad local aportada por un solo conector lateral insertado en las caras del CLT es por lo general superior, especialmente en conectores gruesos y asociados a modos de falla frágiles. Esto se debe a que las capas transversales actúan como un refuerzo generando un efecto de refuerzo por lámina perpendicular y evitando modos de falla frágiles. Recuérdese que para la mayoría de conectores (a excepción de clavos delgados y conectores similares); la desangulación carga-fibra tiene una influencia notable en la resistencia al aplastamiento y la posibilidad de fallo frágil (individual o en grupo), por lo tanto, la posibilidad de fallo frágil puede minimizarse si es que existe una capa transversal, lo que se traduce en varios casos en un incremento notable de la ductilidad local, ver Figura 1.5.5.

FIGURA 1.5.5 Incremento de ductilidad local de un pasador de 30 mm, por efecto del refuerzo transversal de las capas de CLT (basado en Schickhofer et al. 2009).

Este efecto, se considera habitualmente en el cálculo según ELU, para conectores insertados en las caras y solicitados lateralmente mediante la no disminución del número efectivo de conectores si es que se respetan los espaciamientos (nef=n), lo que análogamente resultaría en un factor hilera Ku=1 según ASD. Esta regla no aplica en conectores insertados en los bordes del CLT, pues en esa situación no existe el efecto de refuerzo por capas ortogonales a lo largo de la longitud del conector.

1.5.6 Posibilidad de fallo por tracción perpendicular de conectores laterales en bordes solicitados fuera del plano

Los conectores situados en los bordes pueden estar cargados por una fuerza lateral que es paralela al plano del CLT, o bien perpendicular al mismo. En este último caso, existe la posibilidad de fallo frágil por tracción perpendicular, lo que puede disminuir bastante la capacidad de la unión. Por el momento esto se controla principalmente empleando un mínimo espesor de láminas del CLT. No obstante, diversos autores recomiendan evitar esta disposición para determinados conectores.

1.5.7 Recomendaciones generales sobre el uso de conectores en el CLT según su disposición y el tipo de carga

En vista a los aspectos mencionados anteriormente, las recomendaciones generales respecto del uso de conectores en el CLT se muestran en la Tabla 1.5.7.

1.5.8 Procedimiento de diseño

En términos generales, el procedimiento para diseñar uniones en CLT es el mismo que en las uniones mecánicas convencionales. Pese a que algunos autores han propuesto ecuaciones específicas que permiten afinar la descripción del comportamiento de las uniones, programas experimentales tremendamente exhaustivos desarrollados en Europa han validado la aplicación de las ecuaciones de Johansen para CLT-CLT y CLT-metal en simple y doble cortadura. Además, y con la salvedad de lo expuesto posteriormente, los modos de falla de extracción axial y oblicua son los mismos que para el resto de productos de madera. Principalmente, son 2 las diferencias al diseñar uniones de CLT respecto de uniones convencionales:

1 La capacidad de extracción axial y aplastamiento lateral difieren —en diferente magnitud según disposición del conector y dirección de la carga— respecto de los valores de madera maciza, MLE y LVL. Por lo anterior, por lo general se requiere la aplicación de ecuaciones específicas para calcular dichas capacidades, lo que se detalla en los apartados sucesivos.

2 Una vez determinadas las capacidades de aplastamiento y extracción axial con las ecuaciones específicas del CLT, las predicciones de Johansen para carga lateral, los modos de falla axiales, y las combinaciones correspondientes para uniones oblicuas resumidas anteriormente, son aplicables en el CLT, pudiendo predecir la capacidad con precisión y conservadurismo. No obstante, la ocurrencia de modos de falla en grupo son diferentes, en especial bajo la acción de cargas de extracción axial, por lo que se requieren diferentes espaciamientos para permitir la redistribución de tensiones. Los espaciamientos necesarios y otros detalles geométricos se detallan en la Tabla 1.5.8 e ilustran en la Figura 1.5.8. Finalmente, la consideración del efecto hilera (nef en EC5, Ku en NCh1198) difiere sensiblemente de la determinación en madera maciza o MLE:

1 Para conectores dispuestos en caras, y solicitados lateralmente n=nef (Ku=1) por el efecto del refuerzo de las capas perpendiculares del CLT.

2 Para conectores dispuestos en los bordes y solicitados lateralmente, no existe efecto refuerzo perpendicular y se recomienda calcular nef y Ku de acuerdo a las especificaciones para madera maciza y MLE.

3 Para grupos de conectores dispuestos en caras o bordes y solicitados axialmente, se observa frecuentemente fallo en grupo por tracción perpendicular y corte, por lo que se recomienda minorar la capacidad del conjunto según la siguiente ecuación

donde R es el número de configuraciones en lo relativo al ángulo de inserción tornillo-fibra (α), Fax,ref,i es la capacidad a la extracción calculada para cada conector individual y ni es el número de conectores que existen para cada configuración de ángulo α.

TABLA 1.5.8 Espaciamientos y restricciones geométricas en uniones de CLT.
Espaciamientos básicos según disposición en cara o borde y tipo de conector (ver geometría en Figura 1.5.8)
Conector	Disposición	a1	a2	a3,t	a3,c	a4,t	a4,c
Tornillos autoperforantes	Caras	4 d	2.5 d	6 d	6 d	6 d	2.5 d
Bordes	10 d	3 d	12 d	7 d	-	5 d
Clavos corrugados	Caras	(3+3 cos β) d	3 d	(7+3 cos β) d	6 d	(3+4 sin β) d	3 d
Pasadores	Caras	(3+2 cosβ) d	3 d	5 d	4 d sinβ (min 3 d)	3 d	3 d
Bordes	4 d	3 d	5 d	3 d	-	3 d
Ajuste de espaciamiento longitudinal y transversal según ángulo fibra-conector (α)
* 5 d si se inserta en la misma lámina, 2.5 d si se inserta en láminas diferentes
Restricciones geométricas en cuanto a espesor mínimo de panel, laminaciones y conectores
ConectortCLT, mintℓaminación,minℓpenetrac.min*Tornillos autoperforantes10 dd ≤ 8 mm: 2 d10 dd > 8 mm: 3 dPasadores6 dd5 d
Espaciamiento máximo según tipo de conector
Tipo de uniónemax (mm)CLT - CLT con tornillos500CLT - MLE con tornillos500CLT - Acero con tornillos750CLT - hormigón o acero con ángulos de corte1,000

FIGURA 1.5.8 Geometría de espaciamientos para conectores dispuestos en caras (arriba) y en bordes (abajo) según recomendaciones europeas.

1.5.8.1 Capacidad de extracción axial

Más allá de aprobaciones técnicas para productos específicos, no existen ecuaciones específicas en la normativa para determinar la capacidad axial de conectores en el CLT. Sin embargo, a continuación, se sugiere el empleo de ecuaciones diferenciadas ya que, por lo general, la capacidad axial de los conectores puede ser inferior en el CLT en comparación a la madera maciza o laminada, especialmente cuando estos son insertados en los bordes, debido a la presencia de huecos y ranuras tal como se detalló en la sección anterior.

Extracción axial de tornillos autoperforantes

Se recomienda el empleo de la ecuación de Blab y Uibel (2015), para cuando los tornillos son insertados de forma perpendicular a las caras o bordes del CLT (i.e. α = 90°).

Donde d es el diámetro, lef es la longitud efectiva de anclaje, y e toma en cuenta si es que el tornillo es insertado en las caras (ε = 90°) o los bordes (ε = 0°) del CLT; se observa por tanto que la resistencia axial decrece considerablemente, cuando el tornillo se inserta en los bordes por mayor riesgo de huecos o ranuras. Posteriormente se recomienda corregir la resistencia axial según la densidad característica del CLT

La cual, debería determinarse a partir de la densidad característica de las propias laminaciones como

Como puede verse en la ecuación anterior, en la práctica europea la densidad se mayora un 10% para conectores situados en las caras del CLT, por el hecho de que forzosamente van a atravesar más de una laminación, por lo que la posibilidad de obtener un valor bajo de densidad es muy inferior a los conectores en los bordes, los cuales mayormente atraviesan una única laminación.

En caso de disponer tornillos oblicuos, se recomienda la ecuación de Ringhofer et al. (2013)

Donde ksys,k es un factor de mayoración que toma en cuenta la redundancia de distintas laminaciones (y por tanto la posibilidad de tener una capacidad superior a la característica), y toma un valor de 1,1 para CLT (1 si la ecuación se aplicase a madera maciza, y 1.13 si fuese MLE con 5 o más laminaciones). Por otra parte el ángulo de inserción se toma en cuenta con

Finalmente, la consideración de inserción o caras o bordes se toma en cuenta con

Finalmente, la corrección por densidad es similar al modelo de tornillos no oblicuos

Solo que el ángulo α también interviene en la corrección

Extracción axial de clavos corrugados

Se propone la ecuación de Blab y Uibel (2015), la cual es muy similar a la de los tornillos autoperforantes solo que el efecto de borde (diferencia de capacidad por inserción en bordes) es mucho más pronunciado debido al menor diámetro de los clavos, ver Figura 1.5.8.1.

con

Se recomienda aplicar esa ecuación únicamente con d≥4 mm, y lef≥8d, además si d<6 se debe minorar la capacidad multiplicando por 0,8.

FIGURA 1.5.8.1 Efecto de extracción axial en bordes del CLT según el modelo de Blass y Uibel (basado en Schickhofer et al. 2009).

1.5.8.2 Capacidad de aplastamiento lateral

Aplastamiento lateral de pasadores y pernos

La situación regulatoria es similar a la de la capacidad axial. Para conectores insertados en las caras, se sugiere la ecuación de Blab y Uibel (2015), la cual es bastante parecida a la ecuación del EC5 correspondiente a la madera maciza y MLE, solo que la influencia del ángulo fuerza-fibra de la capa externa (β) es bastante menor

con

Tal como se ilustra en la Figura 1.5.8.2.1, la capacidad de aplastamiento en caras del CLT es ligeramente inferior a la MLE o madera maciza, especialmente para densidades bajas y diámetros pequeños por el efecto de los huecos y las ranuras; sin embargo, la dispersión por el efecto de la desangulación fuerza-fibra es muy inferior en el CLT por el efecto de refuerzo de las capas transversales.

FIGURA 1.5.8.2.1 Comparación de la capacidad lateral de aplastamiento de pernos y pasadores insertados en caras del CLT en relación a la madera maciza y MLE respecto del CLT. La capacidad es ligeramente inferior para densidades y diámetros pequeños, pero la dispersión por desangulación β es muy inferior en el CLT (modificado de Schickhofer et al. 2009).

Para el caso de que los conectores se inserten en los bordes, la influencia de huecos y en ranuras es mayor, y en general la capacidad es bastante menor que cuando son insertados en las caras. Además, en el caso de inserción en bordes y carga fuera del plano del CLT, existe riesgo de rotura por tracción perpendicular, lo cual se puede atenuar principalmente asegurando que las láminas cumplan con las especificaciones de espesores mínimos de laminación en fabricación. Por todo ello, diversos autores desaconsejan emplear pernos o pasadores para carga lateral en bordes. No obstante, la moderada capacidad en dichas situaciones puede aproximarse con el modelo de Blab y Uibel (2015)

con

donde en este caso la corrección por densidad es según la densidad característica de la laminación, no el CLT.

Aplastamiento lateral tornillos autoperforantes y clavos corrugados

Para inserción en caras existen pocas evidencias experimentales pero diversos autores recomiendan aplicar las mismas ecuaciones que para madera maciza y MLE.

Para inserción en bordes, se comportan de forma muy parecida a pernos y pasadores; por lo general, no es muy recomendable la inserción en bordes, pero puede predecirse la capacidad con la siguiente ecuación

con

En la Figura 1.5.8.2.2 se ilustra una comparación entre la capacidad lateral de tornillos y clavos corrugados insertados en caras (calculados según el EC5 con las ecuaciones de MLE y madera maciza) y aquellos insertados en bordes calculados según la ecuación anterior. Como puede observarse en la figura, la capacidad en bordes es aproximadamente 1/3 de la capacidad en caras.

FIGURA 1.5.8.2.2 Comparación de la capacidad lateral de aplastamiento de tornillos en caras (calculados según ecuaciones de MLE del EC5) y capacidad en bordes; la segunda es aproximadamente 1/3 de la primera (modificado de Schickhofer et al. 2009).

1.6 CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE EDIFICIOS

El procedimiento general para diseñar un edificio de CLT, es relativamente parecido al que se presentó en el Capítulo 5 del libro “Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Parte I”, no obstante, en esta sección se exponen varias consideraciones diferenciadoras respecto del CLT. De nuevo hay que recordar que el diseño de edificios de CLT es un tema relativamente novedoso en la mayoría de países del mundo, por lo que la mayoría de conceptos de esta sección se derivan de investigaciones y propuestas de diversos autores, y no responden a ninguna normativa específica.

1.6.1 Muros

Existen varias propuestas para calcular la capacidad de corte de muros de CLT, tanto muros convencionales sin unión vertical como muros con unión vertical (ver Figura 1.5.1). Esta sección se concentra en el cálculo de los primeros, ya que el comportamiento de los segundos es bastante más complejo y las propuestas se encuentran más bien en una etapa experimental. Por el momento se recomienda estimar la capacidad y rigidez de muros acoplados en base a resultados experimentales o/y modelos computacionales. En concreto, para los muros con acople vertical, la rigidez y capacidad depende básicamente de si es que los muros acoplados tienen un comportamiento monolítico de cuerpo rígido, o rotan diferencialmente (existe desplazamiento vertical diferencial en la línea vertical que une los muros), tal como sucede en el marco plataforma. Lógicamente el comportamiento monolítico o diferencial viene determinado por la rigidez relativa que la unión vertical tiene respecto de las uniones horizontales; si la unión de acoplamiento es mucho más rígida, la pareja (o conjunto) de muros tendrán un comportamiento monolítico.

1.6.1.1 Principio mecánico de un muro desacoplado

Antes de introducir los métodos analíticos para predecir capacidad y rigidez, es importante introducir el comportamiento mecánico que rige un muro desacoplado de CLT. En general, tal como se detalla posteriormente, se asume que un muro de CLT puede sufrir 4 mecanismos de deformación en serie, ver Figura 1.6.1.1: rotación de cuerpo rígido o vuelco, deslizamiento horizontal, corte del tablero y flexión del tablero. La capacidad y rigidez, están normalmente dominadas por el mecanismo más flexible, los que para muros esbeltos (desacoplados) suele consistir en el vuelco. Especialmente, para muros con carga vertical media-baja y que apoyan sobre una losa de madera, en donde habitualmente se produce cierto aplastamiento perpendicular durante el proceso de rocking, lo cual incrementa aún más la flexibilidad frente al vuelco.

Por supuesto. el ‘bloque de tornillos o conectores’ que se insertan en cada conexión de hold-down o ángulo de corte. tiene rigidez traslacional tanto en la dirección vertical como en la horizontal. No obstante, dada la disposición de hold downs (en esquinas) y claves de corte (reparto uniforme en la base), suele asumirse en los modelos analíticos únicamente la dirección primaria de rigidez, siendo esta la dirección vertical para el hold-down y horizontal para los ángulos de corte. Esta suposición ha sido validada para varios modelos y puede ser empleada analíticamente en condiciones normales de carga y geométricas. No obstante, es importante mencionar que, principalmente en los modelos computacionales, tanto la dirección primaria como la secundaria suelen ser consideradas en muchos modelos de cálculo.

Es importante notara que, si bien en los muros de marco-plataforma el efecto de la carga axial y losa inferior son más bien cuantitativos en cuanto al incremento de la capacidad y rigidez, estos efectos en el CLT son además cualitativos. En efecto la curva histerética de un muro de CLT cambia enormemente en función de la carga vertical y la losa inferior. Por lo general las conexiones de hold-down, si están bien diseñadas, ofrecen una gran capacidad de deformación, pero poca disipación de energía, mientras que los ángulos de corte (que pueden dominar si la losa es muy rígida y el muro tiene mucha carga axial) toleran menos deformación pero ofrecen bastante más disipación.

FIGURA 1.6.1.1 Los 4 mecanismos de deformación en serie de un muro desacoplado de CLT (de izquierda a derecha): deslizamiento horizontal, vuelco, corte del tablero y flexión del tablero. El mecanismo dominante suele ser el vuelco o rocking.

1.6.1.2 Predicción de capacidad lateral en muros de corte desacoplados

En vista de la dominancia del rocking de un muro convencional, no sorprende que los métodos analíticos propuestos se basan en predecir la capacidad del muro a partir de la capacidad del hold-down traccionado. A continuación, se resumen varios métodos para determinar la capacidad. Por el momento no existen muchas comparaciones del nivel de precisión, por lo que se recomienda determinar la capacidad en base a los resultados de varios de ellos.

Método de Casagrande (Figura 1.6.1.2)

Este es el método más sencillo de todos. Se basa en considerar el equilibrio simple de momentos para poder determinar la capacidad lateral, asumiendo que esta está determinada por la capacidad de tracción del/los hold-down

Como puede observarse algunas características de este método, son que toma la totalidad de la carga vertical (por seguridad debe emplearse únicamente la carga permanente) y un brazo interno de 0,9 veces b.

Método de Tomasi (Figura 1.6.1.2)

Es similar al anterior, pero se asume un desplazamiento del eje neutro hacia el costado comprimido debido al aplastamiento en la solera. Se plantea pues el equilibrio de fuerzas verticales y momentos,

Donde ehold-down es la distancia del eje del hold-down al borde del CLT. Posteriormente se establece que la fuerza de compresión (Fc) viene determinada por la posición del eje neutro, y la resistencia a la compresión perpendicular de la solera

Lo que permite hallar la posición del eje neutro

Y posteriormente determinar la capacidad de compresión Fc. Finalmente, valiéndose de la capacidad del hold-down la capacidad lateral del muro resulta

Método de Wallner-Novak et. al. (Figura 1.6.1.2)

Es parecido al anterior, pero, por analogía con los procedimientos de diseño en acero, se asume que el área de contacto ocupa b/4, además como carga axial considera únicamente el 90% de la carga permanente, así la capacidad lateral puede estimarse como

Métod de Pei et al. (Figura 1.6.1.2)

Este método también asume que el tablero de CLT tiene un movimiento de vuelco de cuerpo rígido, pero sin sufrir deformación alguna en las esquinas comprimidas, localizándose así el centro de rotación la esquina inferior de compresión. La capacidad lateral se determina a partir de la capacidad del hold-down, pero también se suman las contribuciones del resto de uniones a la solera. En concreto el procedimiento es el siguiente:

 Determinar la capacidad del hold-down Ft,dis,hold-down.

 Determinar el levantamiento en el hold-down Δa a partir de la capacidad y rigidez del mismo, o bien el valor definido por el fabricante.

 Determinar el levantamiento en el resto de uniones a losa Δi, asumiendo un levantamiento proporcional a la distancia de cada uno de ellos bi al centro de rotación, en comparación al levantamiento y distancia del hold-down Δa y ba.

 Determinar fuerza vertical en cada unión Ft,i

 Determinar la capacidad lateral del muro a partir todas las contribuciones y el momento estabilizante

FIGURA 1.6.1.2 Equilibrio estático y parámetros de los modelos para predicción de la capacidad: arriba izquierda método de Casagrande, arriba derecha método de Tomasi, abajo izquierda método de Wallner-Novak et al. y abajo derecha método de Pei et al.