Квантовая случайность. Нелокальность, телепортация и другие квантовые чудеса

Введение

В самом нежном возрасте каждый узнает, что существует лишь две возможности взаимодействовать с чем-то, до чего никак не дотянуться рукой. Нужно или переместиться в сторону объекта, то есть подползти к нему, как это делают младенцы, или найти какой-нибудь длинный предмет вроде палки, который позволит расширить пределы досягаемости. Позже мы открываем для себя более сложные механизмы, которые можно использовать, к примеру письмо можно опустить в почтовый ящик. Его заберет почтальон, служащий на почте положит его в нужную стопку, потом грузовик, поезд или самолет перевезет письмо в нужный город, и в итоге оно будет доставлено к двери человека, имя которого обозначено на конверте. Интернет, телевидение и многие другие примеры, с которыми мы сталкиваемся каждый день, говорят нам, что в итоге любое взаимодействие и коммуникация между двумя пространственно разделенными объектами распространяется непрерывно, от точки к точке, посредством некоторого механизма. Этот механизм может быть сложным, но всегда следует непрерывной траектории, которую, по крайней мере теоретически, можно проследить в пространстве и времени.

Тем не менее квантовая физика, которая исследует мир вне пределов нашего непосредственного восприятия, утверждает, что пространственно удаленные друг от друга объекты иногда образовывают единое целое. Более того, в таких системах, как бы далеко ни были разнесены их компоненты, при воздействии на один из них реагировать будут оба! Как можно в такое поверить? Как можно проверить это утверждение? Как это понимать? И можно ли использовать это странное проявление квантовой физики, эти удаленные объекты, образующие единое целое, для передачи информации на расстоянии? Вот основные вопросы, на которые мы постараемся ответить в этой книге.

Я попытаюсь поделиться с вами завораживающим открытием мира, который невозможно описать при помощи взаимодействий, последовательно распространяющихся от точки к точке, – мира, в котором так называемые нелокальные корреляции становятся обыденностью. Мы поговорим о нередуцируемых вероятностях, корреляциях, информации и даже о свободной воле.

Мы также увидим, как физики создают нелокальные корреляции, как они используют их в криптографии для создания абсолютно надежных ключей и как можно использовать эти удивительные корреляции для квантовой телепортации. Другая цель этой книги – проиллюстрировать научный метод. Как можно убедиться в чем-то, что совершенно противоречит привычному интуитивному восприятию мира? Какие доказательства потребуются для полной смены научной парадигмы, для принятия такого рода концептуальной революции? Отступив немного назад, мы увидим, что история квантовой нелокальности довольно проста и даже человечна. Мы также увидим, что природа производит нередуцируемо случайные события, которые могут происходить в значительно удаленных друг от друга точках пространства, при отсутствии чего бы то ни было, что перемещалось бы от точки к точке вдоль любой траектории, соединяющей две эти точки. Но мы обнаружим также, что случайный характер этих эффектов лишает нас какой-либо возможности использовать эту форму нелокальности для связи, тем самым уберегая от противоречия с одним из фундаментальных принципов теории относительности, в соответствии с которым никакая информация не может распространяться быстрее скорости света.

Мы живем в удивительное время. Физики только что открыли, что одно из наших глубочайших интуитивных представлений о невозможности «дальнодействия» – взаимодействия объектов на расстоянии – неверно. Слово «взаимодействие» не случайно стоит в кавычках; они напоминают о необходимости четко указать, что мы имеем в виду под этим понятием. Физики исследуют мир квантовой физики – мир, населенный атомами, фотонами и другими загадочными для нас объектами. Не уделить этому революционному прорыву внимание так же стыдно, как было бы стыдно ничего не знать о научной революции Ньютона или Дарвина, будь мы их современниками. Ведь концептуальная революция, происходящая сейчас, не менее важна. Она полностью переворачивает нашу картину мира и, без сомнения, даст толчок целому спектру новых технологий, которые будут выглядеть как волшебство.

В главе 2 мы дадим представление о корреляции, лежащей в основе предмета нашего рассказа, путем обсуждения игры, которую мы назовем игрой Белла. Мы увидим, что определенные корреляции не могли бы возникнуть, если бы были разрешены лишь взаимодействия, которые распространяются из точки в точку через пространство. Эта глава – ключевая для всего последующего повествования, несмотря на то что в ней ни разу не упоминается квантовая физика. Скорее всего, это будет самая сложная для понимания глава, но уверяю: чем дальше, тем яснее будет становиться картина.

Потом мы зададимся вопросом, что делать, если кто-то когда-нибудь победит в игре Белла, хоть это совершенно невозможно, даже если так утверждает квантовая физика. Потом познакомимся с концепцией истинной случайности в главе 3 и с невозможностью клонирования квантовых систем в главе 4. В двух следующих главах мы представим эту странную теорию квантовой физики: сначала рассмотрим теоретическую основу запутанности, а затем опишем соответствующие эксперименты, из которых последует неминуемый вывод, что природа нелокальна.

Вместо того чтобы принять это заключение на веру, мы проверим, действительно ли неизбежен такой вывод. В главе 9 мы рассмотрим множество мысленных попыток ученых умов сохранить локальное описание мироздания. Этот вопрос все еще является животрепещущим и активно изучается в мире физики. Более того, вы увидите насколько хитры бывают ученые! В главе 10 я опишу удивительные исследования, которые все еще продолжаются, и вы получите актуальное представление о мире научных исследований.

Зачем это?

Чаще всего мне задают именно этот вопрос. Можно подумать, никогда не нужно заниматься чем-то, что нельзя немедленно применить с пользой. Я мог бы ответить: «А зачем ходить в кино?» Правда, за эти исследования, которые я так люблю, я получаю деньги, а когда иду в кино, то деньги берут с меня, поэтому лучше подобрать более корректный пример. Откровенно говоря, лучшим ответом было бы сказать, что это очень увлекательно! Хотя я возглавляю группу специалистов по прикладной физике, я не вскакиваю с постели по утрам в надежде изобрести новый гаджет. Я просто очарован физикой. Понять природу, и в частности понять, как она может создавать нелокальные корреляции, – вполне достаточная мотивация. Почему же тогда я работаю в области прикладной физики? Не есть ли это следование конъюнктуре? На самом деле есть серьезная причина думать о практическом применении даже тогда, а может быть, особенно тогда, когда руководствуешься желанием понять концептуальные основы. Ведь новая идея такой значимости обязательно имеет последствия, она обязательно открывает новые практические перспективы. И чем революционнее концепция, тем более удивительными могут быть ее применения. Большое преимущество работы над потенциальными прикладными областями как раз в том, что она предоставляет инструмент для тестирования основополагающих идей. Вдобавок, как только мы выявили область применения, никто не сможет отрицать актуальность лежащей в ее основе концепции! Ведь нельзя отрицать актуальность концепции, для которой найдено реальное применение?

История квантовой нелокальности – прекрасная тому иллюстрация. До тех пор, пока она не нашла применения, значительное большинство ученых не обращало на запутанность и нелокальность никакого внимания и даже считало их существование исключительно философским вопросом. Любому, кто намеревался рассматривать эти явления примерно до 1991 года, требовалась смелость и даже некоторая дерзость^[5]. Тогда по этому направлению исследований почти не было академических должностей, а сегодня почти все следят за их результатами. Естественно, правительства, выделяющие средства на исследовательские центры, больше озабочены квантовыми технологиями, чем научными концепциями, лежащими в их основе, но важно, чтобы студенты в этих центрах изучали новую физику.

В главе 7 вы познакомитесь с двумя областями применения, которые уже поставлены на коммерческую основу: квантовая криптография и квантовый генератор случайных чисел. А в главе 8 я расскажу вам о самой удивительной области применения – о квантовой телепортации.

Глава 1
Аперитив

Перед тем как перейти к основной теме этой книги, мне хотелось бы рассказать две короткие истории, которые послужат декорациями. Одна из них – о реальных событиях, случившихся в прошлом, а другая – чистый вымысел, который может стать реальностью в ближайшем будущем.

Ньютон: невиданный абсурд

Все слышали о законе всемирного тяготения Ньютона, согласно которому все объекты притягиваются друг к другу в соответствии с их массами и расстоянием между ними (говоря конкретно, обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, но сейчас это неважно). К примеру, Солнце и Земля связаны друг с другом силой притяжения, которая компенсирует центробежную силу и удерживает Землю на приблизительно круговой орбите вокруг Солнца. Тот же принцип работает и для других планет, и для системы Земля – Луна, и даже для всей нашей галактики, которая вращается вокруг центра скопления галактик.

Сосредоточимся на системе Земля – Луна. Откуда Луна знает, что она должна притягиваться к Земле в зависимости от массы и удаленности от нее? Если угодно, откуда Луна знает массу Земли и расстояние до нее? Меряет палкой, как тот ребенок, о котором мы говорили выше? Или бросает какие-нибудь крошечные шарики? В самом деле, общается ли она с Землей каким-либо специальным образом? Этот на первый взгляд детский вопрос на самом деле чрезвычайно серьезен. В действительности он приводил в замешательство и самого Ньютона, для которого идея всемирного тяготения (несмотря на то, что он сам его открыл и тем прославился) звучала настолько абсурдно, что ни один человек в здравом уме не смог бы отнестись к ней серьезно (см. справку ниже).

Пока нам достаточно знать, что интуиция Ньютона его не подвела, хотя потребовались несколько столетий и гений Эйнштейна, чтобы закрыть этот концептуальный пробел и дать удовлетворительный ответ. Сегодня физики знают, что действие на расстоянии, которое происходит в форме гравитации или при взаимодействии между двумя электрическими зарядами, отнюдь не мгновенно. На самом деле оно является результатом обмена посыльными, и получается, что высказанная выше догадка о «маленьких шариках» близка к правде. Эти посыльные – микрочастицы, которым физики дают имена. Посыльные гравитации называются гравитонами, а те, что отвечают за электрические силы – фотонами.

Справка 1. Ньютон. «Непостижимо, чтобы неодушевленная грубая материя могла без посредства чего-либо нематериального действовать и влиять на другую материю без взаимного соприкосновения, как это должно бы происходить, если бы тяготение в смысле Эпикура было существенным и врожденным в материи. Предполагать, что тяготение является существенным, неразрывным и врожденным свойством материи, так что тело может действовать на другое на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего-либо передавая действие и силу, это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах».^[6]

Таким образом, со времен Эйнштейна физика описывала природу как набор локальных сущностей, которые могут взаимодействовать друг с другом лишь путем непрерывной передачи от точки к точке в пространстве. Эта идея хорошо укладывается в наше интуитивное восприятие мира, как и в восприятие Ньютона. Но современная физика также опирается на другой теоретический фундамент, а именно на квантовую физику, описывающую мир атомов и фотонов. Эйнштейн также принял участие в этом открытии. В 1905 году он объяснил явление фотоэлектрического эффекта как результат бомбардировки частицами света, фотонами, которые выбивают электроны из поверхности металла, взаимодействуя с ними механически, при непосредственном контакте, подобно шарам на бильярде. Но как только была разработана и сформулирована квантовая теория, Эйнштейн быстро занял более критическую позицию, так как понял, что эта странная новая теория возвращает в картину мира новую форму дальнодействия^[7]. Как и Ньютон за три века до него, Эйнштейн отверг эту гипотезу как абсурдную и впредь называл ее «призрачным действием на расстоянии».

Сегодня квантовая механика утвердилась в самом центре современной физики. И да, квантовая механика допускает определенную форму нелокальности, которая, вероятно, не понравилась бы Эйнштейну, хотя она и очень отличается от той нелокальности, что не давала покоя Ньютону. Кроме того, этот вид квантовой нелокальности хорошо подтверждается экспериментом. У него даже есть многообещающие приложения в криптографии, и он делает возможным удивительное явление квантовой телепортации.

Странный нелокальный телефон

А теперь – небольшой научно-фантастический рассказ, хотя не такой уж футуристический, как может показаться. На самом деле технологии скоро воплотят это в жизнь.

Представьте себе «телефонную» линию между двумя собеседниками, которых мы назовем по традиции именами Алиса и Боб, что соответствует первым двум буквам алфавита. Как это иногда случается, связь очень плохая и сопровождается помехами. Настолько плохая, что Алиса не может расслышать ничего из того, что пытается сказать ей Боб. Все, что она может разобрать, – это непрекращающийся шум: «Шчукрпшчрчкщщарчшт»… Точно так же все, что слышит Боб, – «шчукрпшчрчкщщарчшт»… Они кричат в трубку, трясут ее, носятся с ней из угла в угол, но ничего не помогает. Это так раздражает! Разговаривать при помощи этого устройства просто невозможно; совершенно ясно, что это и телефоном не назовешь.

Но ведь Алиса и Боб физики. Каждый из них делает запись шумов со своего телефонного аппарата в течение одной минуты. Так Алиса и Боб могут доказать друг другу, что старались как могли. К их удивлению, записи шумов оказываются строго идентичными друг другу. Так как оба записывающих устройства являются цифровыми, Алиса и Боб могут убедиться, что каждый бит информации в одной записи точь-в-точь повторяет соответствующий фрагмент на другой записи. Невероятно! Тогда источник шума должен находиться либо у оператора на телефонной станции, либо где-то еще на протяжении телефонной линии. Так как шум идеально синхронизирован, друзья делают вывод, что источник помех расположен точно посередине телефонной линии между ними, и поэтому шум доходит до Алисы и Боба одновременно.

Они решают проверить свою гипотезу, а именно то, что причина шума в дефекте, вероятно электрического свойства, точно посередине связывающей их телефонной линии. Алиса удлиняет свою часть линии, подключив длинный кабель, и ожидает, что тот шум, который доходит до нее, будет приходить с небольшой задержкой относительно шума, который доходит до Боба. Но нет! Ничего не изменилось. По-прежнему шум, по-прежнему одинаковый и, главное, по-прежнему идеально синхронизированный. Тогда Боб перерезает свой провод. Но шум продолжает идти!

Как можно объяснить такой феномен? Зачем тогда телефону провод – просто чтобы не потерять его в квартире? Может быть, это мобильный телефон, который повешен на стену исключительно ради удобства? Или шум производят сами приемники, а совсем не некий источник, расположенный между абонентами? Быть может, одинаковый шум в двух приемниках является эхом взрыва в какой-то далекой галактике? И как проверить такие гипотезы? Боб, который кое-что знает об электромагнитных волнах, закрывается в клетке Фарадея – это металлическая сетчатая конструкция, непроницаемая для радиоволн. Но шум не исчезает! Алиса предлагает значительно увеличить расстояние между телефонными аппаратами. Ведь каким бы ни был механизм, позволяющий им связываться, качество связи при удалении должно снижаться, и в итоге она исчезнет совсем. Но большое расстояние не оказывает никакого эффекта на амплитуду шума.

Алиса и Боб приходят к выводу, что в их телефоны записали очень длинную шумовую последовательность, которая воспроизводится каждый раз, когда трубку снимают с рычага, причем с того места, которое очень аккуратно выбирается как функция точного времени. Тогда нет ничего удивительного в том, что две телефонные трубки всегда воспроизводят один и тот же шум.

Обрадованные успехами своего явно научного подхода к проблеме, Алиса и Боб спешат поделиться своим открытием с учителем физики. Тот должным образом оценивает их работу, но при этом делится следующим наблюдением: «Предположение, что телефонные аппараты производят одинаковый шум вследствие какой-то общей причины, а именно один и тот же шум, заранее записанный в обоих телефонных аппаратах, является гипотезой, которая сама по себе может быть проверена. Речь идет об эксперименте Белла».

В следующей главе я расскажу об экспериментах, или играх, Белла. А сейчас давайте представим, что Алиса и Боб разбежались по своим домам проводить тест Белла на своих телефонных аппаратах и этот эксперимент провалился. Они повторили его несколько раз, но результат был одним и тем же. Таким образом, предположение о существовании общей причины в виде записи на телефонах оказалось несостоятельным.

Алисе и Бобу остается только удивляться, что за механизм позволяет двум аппаратам выдавать одинаковый шум, притом что они разделены большим расстоянием и никак не сообщаются между собой и не воспроизводят сделанную заранее запись. Несмотря на все усилия, друзья не могут придумать механизм, способный объяснить наблюдаемое явление, поэтому они возвращаются за советом к учителю:

– Неудивительно, что вы не можете найти механизм – его попросту нет. Это явление описывается не классической механикой, а квантовой физикой. Шум производится случайно, но это «истинная» случайность. Каждый бит шума не существует, пока он не раздастся из трубки в результате чистого акта творения. Более того, эта квантовая случайность может проявляться в разных местах в одно и то же время, к примеру в двух ваших телефонных трубках.

– Но это невозможно! – восклицает Алиса. – Сигнал должен ухудшаться по мере удаления приемников друг от друга, иначе это означало бы, что можно иметь связь на любых произвольных расстояниях.

– И не только, – добавляет Боб, – идеальная синхронизация предполагает сколь угодно высокую скорость сигнала, в том числе и превышающую скорость света, что невозможно.

Но учитель непреклонен:

– Вы сказали, что шум остается тем же самым, если вы кричите в трубку, бегаете по квартире, кружитесь на месте и трясете аппарат. Понимаете, сам факт того, что одинаковый шум производится случайно на обеих сторонах, означает, что вы не можете использовать его для обмена информацией. Абонент ничего не узнает о том, что вы делаете. Таким образом, это не противоречит теории относительности Эйнштейна. Вы еще раз доказали, что сигнал не может идти быстрее света.

Алиса и Боб теряют дар речи. Если их удивительные «телефоны» не могут использоваться для общения, то это и не телефоны вовсе, даже если и выглядят как телефоны. Но как они умудряются производить один и тот же результат, не обмениваясь никакой информацией и не «договорившись» заранее? А как вам предположение об «истинной» случайности, которая проявляется в нескольких местах одновременно?

После недолгого молчания Боб приходит в чувство:

– Но если все происходит действительно так, то должна быть возможность использовать это явление. В таком случае я смогу построить что-нибудь такое и экспериментировать, пока не пойму, как это работает. В конце концов, именно так я узнал, как работает электричество, как изменяется траектория полета мяча, если он крутится, да и вообще все, что я когда-либо узнавал.

И учитель соглашается.

Этот эффект может использоваться для получения рядов случайных чисел, для защиты секретных переговоров при помощи так называемой квантовой криптографии и даже для квантовой телепортации. Но сначала нам нужно понять главную идею этой книги, а именно нелокальность. Для этого мы перейдем к обсуждению идеи корреляции и к описанию игры Белла.