Свободная воля и законы природы, или Занимательная философия

5.2.3.2.

––

Как возникло представление о субстанции?

––

Чтобы разъяснить, почему вообще возникло представление о субстанции, Кант начинает несколько издалека. Любое суждение содержит субъект (т.е. определяемое) и предикат (т.е. ту или иную форму определения). В чем смысл определения? Всякое определение есть ограничение. Если о предмете утверждается, что он красный, значит, он не белый, не синий, не черный, не зеленый, и т.д. Если о предмете утверждается, что он – продукт питания, значит, это не предмет одежды, не средство транспорта, не строительный материал, и т.д.

Присоединяя новое определение к уже существующим определениям этого субъекта, мы ограничиваем множество объектов, соответствующих всем определениям данного субъекта. И на каком-то этапе может получиться, что всем определениям, данным субъекту, соответствует только один объект.

Здесь Кант вступает в легкий спор с Лейбницем. Лейбниц считал, что в нашем мире не может быть двух предметов, неотличимых друг от друга ("Принцип различия")[10]. Кант не согласен с этим. В определенном смысле они оба правы, только смотрят с разных точек зрения. Кант смотрит на вещи добродушно, как сенсуалист. И действительно, на уровне непосредственного чувственного созерцания вполне возможно наличие двух предметов, неотличимых друг от друга. А Лейбниц "крохобор", рационалист. И действительно, если подробно исследовать два разных предмета, особенно с помощью приборов, обязательно найдутся какие-нибудь отличия. Кант прекрасно понимает это, но все-таки стоит на своем. Логика его проста и несколько легкомысленна: незначительные различия между предметами могут иметь следствием и незначительное отличие в их свойствах и поведении. Стоит ли городить глубокомысленный принцип из-за мелочей? И все-таки проницательнейший Кант здесь неправ. Хорошо разыграв дебют, он в конечном счете проигрывает свою партию с Лейбницем (см. п.5.4. "Критерий истинности знания").

Конечно мне как физику больше импонирует точка зрения Лейбница. Самое интересное, что лейбницевский "Принцип различия" недоказуем, на каких основаниях он существует, совершенно непонятно, но я интуитивно чувствую, что этот принцип безусловно верен.

––

Кстати приведу формулировки трех важнейших лейбницевских принципов:

Принцип всеобщих различий

––

"Решительно нигде не бывает совершенного сходства. Не бывает двух одинаковых капель воды, двух одинаковых листьев на дереве, одинаковых человеческих душ, и т.д. Различия в способе возникновения и развития вещей приводят и к различному их внутреннему состоянию, ибо их прошлое присутствует "внутри" их настоящего, и его забыть, стереть нельзя".

Принцип достаточного основания

––

Всякая вещь имеет достаточное основание своего существования и изменения, также и в человеческой жизни нельзя ничего изменять без оснований.

Всякое утверждение или отрицание может быть истинным или ложным только на определенном основании.

Закон непрерывности

––

"Всюду имеют место постепенно возрастающие различия и происходят постепенные (их можно было бы назвать "бесконечно-малыми") изменения, так что вещи восходят вверх по степеням совершенства незаметными переходами. Всюду в мире царит бесконечная тонкость вещей.

Существует бесконечное число ступеней между каким угодно движением и покоем, между твердостью и совершенно жидким состоянием, которое не представляет никакого сопротивления, между богом и ничто.

Точно так же существует бесконечное число переходных ступеней между каким угодно побудителем и чисто страдательным началом.

Между любыми двумя сколь угодно близкими друг другу по качеству вещами всегда находятся промежуточные".

––

Частный случай отношения между определяемым и его определением: содержание и форма. Например, в бутылке вина можно бутылку считать формой, а вино содержанием. В чугунном ядре формой можно считать шар определенного радиуса, а содержанием чугун, и притом определенное его количество.

"Почему Луна

Не из чугуна?

Потому что на Луну

Не хватило б чугуну."

Из руды можно выплавить металл, из металла можно делать орудия, например, ножи. И притом из определенного количества металла можно сделать всего лишь определенное количество ножей.

Если растрепать лен, из его волокон можно ссучить нити, из нитей спрясть полотно, из полотна сшить одежду. У всех этих предметов: волокон, нитей, полотна, одежды, – формы разные, а содержание одно и то же. Из определенного количества льна можно сделать не более чем определенное количество одежды. А когда эта одежда будет изношена, количество получившегося из нее хлама оказывается пропорциональным количеству израсходованного на ее производство льна.

Здесь уже вырисовывается эмпирический принцип, который в конечном счете приводит к представлению о субстанции. Все в мире изменчиво. Предметы со временем изменяются, меняют свою форму, из одних предметов можно сделать другие: например, из глины – кирпичи, из руды – металл, из опилок – мебель, из зерна – муку, а затем хлеб, и т.д. Естественно по аналогии заключить, что и вообще предметы отличаются друг от друга только размерами и формой (внешней, т.е. геометрической формой, и внутренней формой, т.е. строением, структурой), но "сделаны" все "из одного теста", т.е. субстанции. И пока что нет оснований в этом сомневаться.

Таким образом, первоначально к представлению о субстанции рассудок приходит, рассуждая по аналогии. Вот одна из схем рассуждения по аналогии. Мы имеем в опыте (А) и (В), и знаем, как из (А) следует (В). Далее, мы имеем в опыте (С), в определенных отношениях подобное (А), но существенно другое. Тогда рассудок интуитивно полагает, что существует некое (D), которое следует из (С) так же, как (В) следует из (А). Эта аналогия продолжает действовать, даже если (D) оказывается недоступным чувственному восприятию. Такие схемы рассуждений, позволяющие формировать представления о сверхчувственных объектах, бывают полезны и плодотворны, но всегда требуют проверки, т.к. умозаключение по аналогии никогда не гарантирует истинности вывода.

Любые эмпирические соображения и аналогии всегда шатки и ненадежны. Для образования четкого рассудочного представления они должны опираться на какие-либо априорные понятия. В данном случае опорным априорным понятием является первая категория 3-й группы: "Присущность и самостоятельное существование".

В мире явлений все течет и все изменяется. Но любой предмет, любой объект, на каком-то более или менее длительном промежутке времени и в каких-то более или менее определенных пределах мы можем считать неизменным и самостоятельно существующим. Правда, эта неизменность и самостоятельность не совсем точная, приближенная, и, главное, всегда ограниченная временем. В мире явлений нет объектов, чье существование не было бы ограничено временными рамками. Но рассудок никогда не может удержаться от экстраполяции своих принципов в бесконечность. Если существует априорное понятие "Присущность и самостоятельное существование", значит, должен быть в природе объект, чье существование и количественные характеристики постоянны во времени без всяких ограничений. Раз такого объекта нет среди чувственно воспринимаемых предметов, значит, его надо придумать, создать силой воображения. Этот продукт воображения и называется "субстанция" (или "вещество").

Может быть, некоторые скажут: "Что за чепуха?! Как можно называть вещество продуктом воображения, ведь с помощью электронного микроскопа можно даже видеть очертания крупных молекул!"

Наивные люди. Джордж Беркли еще в 1710-м году понимал, что то, что мы помещаем на стеклышко микроскопа, и то, что мы видим глядя в его окуляр, это не один и тот же объект, это два разные комплекса ощущений[4]. Конечно, между ними есть определенные корреляции, функциональные соотношения, и микроскоп – очень полезный инструмент для научных исследований, т.е. для выяснения связей между явлениями. Однако нет достаточных оснований полагать, что оба эти комплекса ощущений порождаются одними и теми же воздействиями "вещей самих по себе".

5.2.3.3.

––

Свойства субстанции

––

У субстанции всего 3 свойства:

1.) Чистая субстанция недоступна чувственному восприятию. Чувственно воспринимать мы можем только сделанные из нее предметы (т.е. части субстанции, принявшие определенную форму).

2.) Субстанция аддитивна. Если предмет состоит из нескольких частей, то количество субстанции в этом предмете равно сумме количеств субстанции во всех его частях. Т.е. когда предмет распадается на составные части, или наоборот, из разных составляющих образуется новый предмет, количество субстанции остается неизменным.

3.) Субстанция неуничтожима и несотворима, ее количество в нашем мире неизменно. Это есть прямое следствие неизменности мира "вещей самих по себе". Даже если наш мир бесконечен, и соответственно бесконечно количество субстанции в нем, это свойство отнюдь не лишено смысла. Исчезновение или появление из ничего конечного количества субстанции в бесконечном мире вполне однородно с внезапным сотворением всего мира из ничего или внезапным превращением его в ничто.

Представление о неуничтожимости и несотворимости субстанции прирождено человеческому сознанию.

5.2.3.4.

––

Конкретный пример разделения предмета на форму и содержание

––

Рассмотрим конкретный предмет, например стол, и попробуем мысленно отделить форму от содержания.

Стол состоит из крышки и ножек. Крышка и ножки – это его содержание; способ, которым они соединены друг с другом – это его форма. Но каждая из составных частей содержания тоже имеет свое содержание и свою форму. Скажем, крышка состоит из досок, определенным образом соединенных друг с другом. Доски – содержание, плоскость крышки – форма.

Доска состоит из дерева, обструганного в форме параллелепипеда. Дерево – содержание, параллелепипед – форма.

И т.д.

Но тут получается парадокс. Прослеживая такую цепочку содержаний и форм, мы получаем в результате богатый набор форм: форма самого стола, форма крышки, форма ножек, форма доски, форма древесного волокна, форма молекулы дерева, и т.д., а содержание все время ускользает. Сначала стол распадается на крышку и ножки. Это и есть его содержание, но это еще не чистое содержание, т.к. части этого содержания имеют форму. Дальше мы приходим к содержанию в виде множества древесных волокон. Но это опять не чистое содержание, т.к. древесные волокна тоже имеют свои формы, они определенным образом составлены из молекул дерева. После мысленного устранения форм древесных волокон от стола остается множество молекул дерева. Но все равно это не чистое содержание, каждая молекула тоже имеет свою форму, т.к. она состоит из определенным образом соединенных атомов (мы этого хотя и не видим, но из теории и косвенных физических экспериментов знаем). А что такое содержание молекулы? Атомы? Но это тоже только определенная форма соединения элементарных частиц. Если этот процесс может продолжаться до бесконечности, то останутся одни только формы, а содержания, выходит, в конечном счете никакого и нет.

Но разум не может с этим примириться. Если в каждом явлении есть содержание и форма, значит, чистое содержание без всякой формы – это реальность (тут срабатывает аналогия). Эта реальность и есть наше представление о субстанции. Любое конкретное содержание мы можем созерцать только в определенной форме, значит, чистое, бесформенное содержание, субстанция, недоступна чувственному созерцанию, а только рассудку, т.е. воображению. (Это, как говорится, по определению.).

Вернемся еще раз к нашему столу и к тому, что от него осталось после мысленной разборки, т.е. к целой коллекции форм. Формы легкомысленны, как девушки. Их может быть сколько угодно, на это цензуры нет. А содержание – штука серьезная, и обязана подчиняться закону аддитивности (т.е. содержание целого есть сумма содержаний его частей). Поэтому нельзя записать в содержание предмета все те "содержания", которые обозначились в процессе его мысленной разборки. Т.е. нельзя сказать, что содержание стола есть сумма крышки, ножек, досок, волокон дерева, молекул, и т.д. Это все равно что сказать: 100 рублей есть сумма двух пятидесятирублевок, плюс 10 десятирублевок, плюс сто металлических рублей, плюс 1000 гривенников, плюс 10000 копеек. Тут получится большой перебор. Чтобы найти содержание предмета, нужно разобрать его и все его части до конца, убрать из него все формы. Но вот вопрос: возможно ли в принципе завершить этот процесс разборки? Дойти до таких элементов, которые уже не имеют никакой формы, а значит, не поддаются дальнейшему анализу и делению?

5.2.3.5.

––

Модель дискретной субстанции

––

Если да, то все в порядке: количество неделимых частиц субстанции, которое останется от предмета после мысленного разрушения всех его форм, и есть его содержание. Лично я сторонник именно такой модели, причем считаю, что все неделимые частицы субстанции одинаковы, не существует разных сортов неделимых частиц.

5.2.3.6.

––

Модели непрерывной субстанции

––

Если нет, то ситуация более сложная. При большом желании можно сказать: значит, субстанция – это что-то вроде пасты, ничего неделимого в ней нет. Но в результате полного разрушения (мысленного) всех форм предмета (хотя это процесс бесконечный) останется некоторое количество этой пасты (субстанции), некое кусочно-непрерывное множество точек, на котором можно ввести меру. Т.е. содержанием предмета будет не количество частиц субстанции, а объем субстанции, а объем – тоже величина аддитивная. В принципе можно рассуждать и так. Есть и другие мысленные варианты. Пожалуй, придется все-таки рассмотреть подробно основные модели бесконечно-делимой субстанции. Таких моделей мне известно три:

1.) Кусочно-непрерывная паста, поддающаяся неограниченному делению.

2.) Порошок, содержащий даже в конечном объеме бесконечное количество бесконечно-малых, точечных частичек.

3.) Ступенчатая модель. Субстанция – бесконечная иерархия механических образований. Что-то вроде вложенных друг в друга часовых механизмов. Каждая деталька каждого механизма сама является механизмом, который тоже можно разобрать на детали, и так до бесконечности.

5.2.3.6.1.

––

Пастообразная модель

––

Рассмотрим сначала представление о бесконечно делимой субстанции в виде пасты.

Очевидно, что субстанция распределена в пространстве неравномерно, т.к. есть тела более плотные, а есть более легкие. Вряд ли кто-нибудь станет утверждать, что водород состоит из одной субстанции, углерод из другой, а платина из третьей, более тяжелой. Различная плотность тел может быть следствием только разного соотношения конечных кусочков субстанции и пустот. Т.е. субстанция – это как бы микроскопические галушки, плавающие в пустом пространстве. Эти галушки могут слипаться друг с другом, а могут разделяться на сколь угодно мелкие, но конечные части.

Главные трудности этой модели:

а.) Интуитивно очевидно, что такие галушки могут быть очень разнообразны по форме и размерам. Между тем набор элементарных частиц очень ограничен.

b.) Допуская бесконечную делимость галушек, приходится допустить, что для описания конечного объема вещества потребуется неограниченно большое (в предельном случае бесконечное) количество информации.

5.2.3.6.2.

––

Ступенчатая модель

––

Эта модель субстанции самая ходовая, и в принципе верная. Например: дерево состоит из волокон, волокна из клеток, клетки из молекул, молекулы из атомов, атомы из элементарных частиц, и т.д. Предполагается, что любая, сколь угодно малая частичка субстанции как-то хитро сконструирована из еще более мелких частичек-деталек, так что в принципе ее можно раздолбать, и при этом рассыпать и рассмотреть ее составные части, а с этими частями тоже обойтись столь же непочтительным образом, и т.д. до бесконечности. У этой модели те же трудности, что и у пастообразной, плюс еще одна: если мысленно довести до логического конца этот процесс разборки, то не останется вообще ничего, даже точечных частичек субстанции, т.к. по предположению любая частичка субстанции – это механизм. Т.е. получается даже не трудность, а полный нонсенс, полное отрицание самого существования субстанции.

5.2.3.7.

––

Резюме о делимости субстанции

––

Итак, подвожу итог. В чем трудность (вернее, несостоятельность) всех моделей бесконечно делимой субстанции?

а.) Эти модели плохо стыкуются с эмпирическими данными. Они предсказывают гораздо большее разнообразие микроскопических частичек вещества, чем наблюдается в физических экспериментах.

b.) Для точного описания внутренних состояний конечных физических тел эти модели требуют бесконечного количества информации, что во всех отношениях сомнительно. Физики всегда имеют лишь конечное количество информации, однако это не мешает им во многих случаях достаточно адекватно описывать ход физических явлений. Если бы для полного описания конечного объема вещества объективно требовалось бесконечное количество информации, то реально имеющаяся информация составляла бы 0% от полной. А как можно что-либо предсказать, имея 0% информации? Это прекрасно понимали и Лейбниц, и Кант. Хотя формально Кант считал конечную делимость субстанции недоказуемой, но при толковании своей 2-й антиномии он ясно дает понять, что проблема только в том, что неизвестно заранее, на каком этапе развития физика придет к истинно неделимым частицам субстанции.

Поэтому я считаю самой лучшей моделью субстанции множество микроскопических, но конечных частиц.

Однако никогда нельзя быть уверенным, что на конкретном этапе развития физики уже достигнут предел делимости субстанции. А что если с прогрессом науки (ведь уж слишком мелкое дробление субстанции возможно только с помощью приборов и при поддержке теории) окажется возможным раздробить явления еще мельче?

Но прав и тезис 2-й антиномии: при данном научном уровне субстанция может рассматриваться как дискретная, состоящая из неделимых частиц.

Так что 2-я кантовская антиномия, возможно, и в самом деле вечная и неразрешимая антиномия. Хотя не исключено, что процесс дробления субстанции объективно имеет предел. По крайней мере мне так кажется.

5.2.3.8.

––

Одна ли субстанция существует в природе или есть много разных?

––

Следующий вопрос: одна ли субстанция существует в природе, или есть много разных? Это как посмотреть. Ведь субстанция – воображаемый объект. В каждой области знания, в каждой специальной науке есть свои формы и свое содержание. Поэтому у каждой науки есть свои субстанции. У химии свои субстанции, у биологии свои, у экономики другие, у юриспруденции третьи, у истории четвертые, и т.д. Но меня как физика эти субстанции не интересуют. Физика – самая фундаментальная из наук, и меня волнует только проблема физической субстанции.

Некоторые философы полагали, что физическая субстанция одна, и я с этим совершенно согласен. Однако Лейбниц, а вслед за ним и Кант, допускали существование множества разных физических субстанций. Особенно широко размахнулся Лейбниц, сочинивший бесконечную иерархию субстанций-монад[10]. Я очень уважаю Лейбница, но согласиться с ним не могу. С другой стороны, спорить тоже не возьмусь:

"Разговор на эту тему

Портит нервную систему."

Попробую отвлечься от частностей и перейти на более абстрактную и отвлеченную точку зрения. Буду рассуждать по системе Станиславского: в чем сверхзадача представления о субстанции? Интуитивно человек склонен считать наш мир единым. Предметы в нем самые разные, но отличаются только размерами, формами, устройством. Рассмотрим для определенности модель дискретной субстанции, имеющей предел делимости. (Те же рассуждения годятся и для бесконечно делимой субстанции.) Берем два разных предмета и разбираем их мысленно на составные части. В конечном итоге вместо двух предметов получаем два множества элементарных неделимых частиц субстанции {A} и {B}. Если любая пара частиц (ai;bk), одна из которых принадлежит множеству {A}, а другая множеству {B} – это две одинаковых частицы, то все в порядке, значит, предметы А и В отличаются только размерами и устройством. Но если в какой-то из пар окажутся две разные частицы, то получится, что мы зря городили огород: от двух предметов разных и по разному устроенных пришли к двум частицам одинаково устроенным (т.к. они неделимы, значит, никакого устройства у них нет), но все-таки разным. Тогда сама операция мысленного сведения предметов к субстанции в значительной степени теряет смысл. Значит, предметы отличаются друг от друга не только размерами, формой и строением.

Допустим, есть две разных неделимых частицы субстанции. Что это значит, что они разные? Значит, они отличаются какими-то признаками, т.е. по крайней мере одна из них (или обе) имеют более одного признака. А то, что имеет для нашего сознания более одного признака, делимо.

В противном случае получилось бы, что чувства и рассудок не состыкованы, не всегда понимают друг друга, но это невозможно, т.к. они принадлежат одному и тому же сознанию, выросли из одного корня, следовательно, при желании всегда могут найти общий язык.

Единственный признак неделимой частицы и есть то, что она есть неделимая частица.

5.2.3.9.

––

Еще о делимости субстанции

––

Предметы в нашем мире – это комплексы ощущений. Они имеют много атрибутов и признаков. Следовательно, они делимы, т.е. могут восприниматься сознанием по частям. Но у этой делимости есть предел: сознание конечного существа органически неспособно воспринимать бесконечное количество ощущений. Поэтому при разделении явлений на очень большое количество частей, сознание становится неспособно отличать эти кусочки друг от друга. Это и ставит предел делимости субстанции. Т.е. дискретность субстанции, ее конечная делимость, обусловлена устройством сознания.

Применение приборов, т.е. замена прямого восприятия предметов косвенным и опосредствованным, отодвигает этот предел, но не уничтожает его.

5.2.3.10.

––

И еще о делимости субстанции

––

Что такое "чистая субстанция"? Это субстанция, не принявшая никакой формы. Но форма – термин очень широкий. Даже если сказать о каком-то количестве субстанции, что оно делимо на две части – это уже форма, т.е. этот кусок субстанции имеет форму (1+1). Поэтому истинной, чистой субстанцией можно считать только мельчайшие, неделимые частицы субстанции. Можно спросить: а разве то, что мельчайшая частица субстанции неделима – это не форма? На это я отвечаю: нет, это не форма, а отсутствие формы. Формы – это то, чем куски субстанции отличаются друг от друга. А неделимость мельчайших частиц субстанции – это как раз то, что у них общее, т.к. все неделимые частицы субстанции одинаковы.

5.2.4. *

––

Делимость пространства *

––

Кант этот вопрос вообще не рассматривает, вернее, не видит в этом никакого вопроса. Он вполне отождествляет реальное пространство с декартовским 3-х мерным пространством, которое, естественно, можно делить на все более мелкие кусочки без ограничений, до бесконечности. Ему и в голову не приходит, что 3-х мерное декартовско-евклидовское пространство – всего лишь модель реального пространства (хотя и очень хорошая модель). И как всякая хорошая модель, в определенных пределах вполне адекватна своему объекту. И опять-таки как любая модель при выходе за эти пределы уже не вполне адекватна, а далеко за этими пределами и совсем не имеет ничего общего со своим объектом, т.е. реальным пространством.

Впрочем, в XVIII-м веке иначе и быть не могло. Представление об отличии свойств реального пространства от 3-х мерного декартовско-евклидовского возникло гораздо позже.

5.2.4.1. *

––

3-хмерное декартовско-евклидовское пространство *

––

Во-первых, о пределах адекватности. Эти пределы в основном совпадают с диапазоном предметов, доступных обычному чувственному созерцанию. О свойствах реального пространства в слишком больших, галактических и еще больших масштабах, я судить не берусь. А в малых масштабах эти пределы кончаются на объектах, ускользающих от чувственного созерцания, доступных только приборам.

Во-вторых, всякая физическая модель может иметь смысл и значение только при наличии математического двойника, т.е. определенного математического воплощения, отображения по определенным правилам на некоторое множество чисел.

3-х мерность и евклидовость декартовской модели пространства означает, что:

а.) В определенной системе отсчета положение каждого исчезающе-малого (на грани возможности его чувственного восприятия) кусочка любого предмета в фиксированный момент времени вполне однозначно определяется тремя числами, например, декартовскими координатами X, Y, Z.

b.) Те фигуры, которые соответствуют предметам при таком декартовском математическом отображении предметов, подчиняются законам евклидовской геометрии.

Здесь возникают следующие вопросы:

1.) Почему для определения положения в пространстве исчезающе-малого кусочка любого предмета требуется определить именно 3 числа, а не, скажем, 2, или 4, или 5? Пока что это просто эмпирический факт, наука на данном этапе не может этого объяснить. Во всяком случае, этот вопрос не решается философскими рассуждениями, а относится к компетенции теоретической физики и математики.

2.) Позволяет ли декартовско-евклидовская модель пространства адекватно описывать те процессы, которые происходят в невообразимо больших, и наоборот, невообразимо малых масштабах? Разумеется, нет. Большие масштабы я пока оставляю в стороне, а о малых масштабах, о пространстве микромира, уже известно многое.

5.2.4.2. *

––

Квантовая механика *

––

Квантовая механика – половинчатая наука. С одной стороны, провозглашается, что элементарная частица не имеет непрерывной траектории, и вообще ей нельзя в каждый момент времени сопоставить определенную точку в декартовском пространстве. Я с этим вполне согласен, процессы в микромире резко дискретны. А с другой стороны, квантовая механика оперирует с декартовскими координатами и непрерывными функциями. Квантовомеханические непрерывные функции усредняют очень дискретные процессы, и в результате получается принципиально неполная информация, а неполная информация – источник вероятностей и неопределенностей.

Вот что говорит Кант по поводу вероятностей:

"Вероятность есть истина, однако познанная с помощью недостаточных оснований".

Это он заранее прошелся по квантовой механике.

5.2.4.3. *

––

Модель дискретного времени, дискретной субстанции и дискретного пространства *

––

Интуитивно ясно, что дискретные процессы в микромире удобнее всего было бы описывать с помощью модели дискретного времени, дискретной субстанции и дискретного пространства.

Электрон в атоме не имеет непрерывной траектории (по квантовомеханическим представлениям, но я с этим согласен). Но в 3-х мерном декартовском пространстве это нонсенс: в данный момент электрон в этой точке, а в следующий момент уже совсем в другой. И что это за "следующий момент", если время непрерывно? Если же время дискретно, значит дискретно и пространство.

Но как представить себе дискретное пространство? Обычно такие модели сводятся к тому, что в обычном 3-х мерном декартовском пространстве постулируется существование "кванта длины", некой минимальной величины протяженности (так представляли дискретность пространства еще древние атомисты). Я сам ломал голову над этими наивными моделями еще в розовой и беспечной юности. И в конце концов пришел к убеждению в их полной несостоятельности.

Чтобы толково представить дискретность пространства, нужно начинать несколько издалека.

5.2.4.3.1. *

––

Абстрактное дискретное пространство *

––

Во-первых, что такое вообще абстрактное физическое пространство? Это некоторая система чисел, привязанных к системе отсчета. Если любому расположению объектов в реальном пространстве можно взаимно-однозначно сопоставить определенный набор чисел, то алгоритм этого отображения вместе с соответствующей числовой системой – это и есть абстрактное физическое пространство. Дискретность такого пространства заключается в том, что:

а.) Сами базовые объекты, т.е. неделимые частицы субстанции, являются дискретным множеством (изоморфным множеству целых чисел).

b.) Это множество упорядоченное, и каждая частица имеет постоянный целочисленный номер.

c.) Координаты неделимых частиц субстанции в дискретном физическом пространстве – целые числа.

Сколько координат имеет одна частица субстанции в дискретном пространстве? Только одну. Почему? Достаточно задать себе вопрос: а сколько связей может иметь неделимая частица субстанции в конкретный момент времени? Ясно, что только одну. Если бы эта частица субстанции была связана сразу с двумя другими частицами, то у нее было бы 2 связи, выражаемые двумя разными числами. Но достаточно очевидно, что одна неделимая частица субстанции не может содержать в себе 2 разных числа, и из нее не могут исходить 2 разных связи. Каждая связь к чему-то крепится. Если бы у частицы были две внешних связи, значит, внутри нее были бы какие-то 2 части. Взаимодействия, связи частицы – это как бы сама частица, вывернутая наизнанку. Т.к. эта частица неделима, то и связь у нее может быть только одна, и выражается (в конкретный момент времени) одним целым числом. Что это за число? Это всего лишь номер какой-то другой частицы, меньший номера самой частицы.

Тут еще масса всяких тонкостей, но обсуждать их в этой рецензии я не могу.

5.2.4.3.2. *

––

Связь абстрактных координат частиц с наблюдаемыми физическими величинами *

––

Во-вторых, как связаны абстрактные дискретные целочисленные координаты неделимых частиц субстанции с чувственно наблюдаемыми положениями предметов в нашем реальном пространстве – это слишком специальный физико-теоретический вопрос, серьезно обсуждать который я здесь не могу. Хотя некоторые пояснения все-таки сделаю.

Отдельная частица субстанции никак не локализована в нашем 3-х мерном пространстве; не имеет ни массы, ни электрического заряда, ни других физических характеристик. Декартовские координаты маленьких, но чувственно воспринимаемых частей предметов, есть определенные математические комбинации дискретных целочисленных абстрактных координат тех неделимых частичек субстанции, их которых состоят эти предметы. То же относится к массам, электрическим зарядам и проч.

Если исходить из бесконечной делимости субстанции, то такое предположение физико-теоретические модели ни к чему не обязывает. Если же предположить, что время, субстанция и пространство дискретны, делимы не до бесконечности, то на физико-теоретические модели накладываются достаточно жесткие ограничения. Одно это предположение позволяет с помощью почти одной только логики определить закон эволюции дискретных целочисленных координат неделимых частиц субстанции при переходе от момента времени (Т) к следующему моменту (Т+dТ), где dТ – элементарный неделимый промежуток времени. Я уже существенно продвинулся в построении физической модели, основанной на представлении о дискретности времени, субстанции и пространства. Уже мерцают во мраке искры идей, которые прольют свет на эту загадку мироздания, уже занимается заря новой физики! Но удастся ли собственно мне хотя бы в какой-то степени решить эту задачу? Бог весть. Силы человеческие слабы, а надежды обманчивы. Чтобы идея созрела, требуется время, а какое – никому знать не дано.