Czytaj książkę: «Dinámica científica y medidas de complejidad»

2. Sistemas complejos
2.0 Primera aproximación a Métricas de Complejidad

Desde un punto de vista teórico, para un fenómeno dado la explicación debe ser “simple”. En términos de una métrica, o medida –que será de mucha utilidad en este trabajo– podremos anticipar que la métrica llamada Complejidad de Kolmogorov, K, debe ser pequeña. También, la explicación no debe ser tal que incluya cualquier resultado posible, debe contener como resultado típico el fenómeno en cuestión que se está describiendo; y además debemos exigir que la entropía (nivel de incertidumbre o desconocimiento) del conjunto en estudio, H, debe ser también pequeña. Estos comentarios, que dan sustento fundamental a este trabajo, serán explicados en detalle en las secciones siguientes. Pero ya podemos anticipar que existen herramientas matemáticas muy interesantes para analizar una teoría científica.

En principio, para tener un acercamiento más detallado a lo mencionado sobre medidas de complejidad (sus características, etc.), creo necesario comprender con algo de profundidad esta rama del conocimiento, las así llamadas ciencias de la complejidad, sus herramientas metodológicas que caracterizan la tarea y sus alcances. Esto es de suma importancia dado que en este trabajo buscaremos aportar a la discusión epistemológica sobre emergencia y su conexión con elección de teorías físicas, utilizando una síntesis de entre teoría de la información y medidas de complejidad.

2.1 Sistemas complejos y propiedades nuevas a ser explicadas

De alguna manera existe una vinculación fuerte, o al menos así lo entiende una gran parte de la comunidad científica, entre sistemas complejos y la aparición de fenómenos novedosos o propiedades emergentes [Bedau y Humphreys, 2008].

Esta conexión se puede entender si pensamos en un sistema complejo como un conjunto de elementos, cada uno capaz de interactuar con otros a través de reglas locales simples, las cuales pueden dar surgimiento a una dinámica no lineal. Tal como menciona Lewes, reexpresado en Nicolis y Nicolis [2012]: “la no linealidad es una condición necesaria para el surgimiento de propiedades emergentes” (en el sentido señalado de propiedades emergentes, veremos detalles mas adelante en este texto), y la interacción con el medio ambiente con posibles bucles de retroalimentación (o feedback-loops). Las propiedades que estos elementos exhiben, como un compuesto o agregado, son en su gran mayoría completamente inesperadas, y estos han recibido (también) la etiqueta de propiedades emergentes o fenómenos emergentes.

A continuación veremos y discutiremos las características de estos sistemas (complejos) e introduciremos los conceptos básicos sobre medidas para indicar su nivel o grado de complejidad. De esta manera iremos aportando información para conectar de manera conceptual y cuantitativa la complejidad con la aparición de nuevas características (a ser entendidas por una teoría).

2.2 Ciencia de la complejidad

La ciencia de la complejidad se ha convertido en una rama importante del conocimiento en el panorama científico actual. Es muy probable que su éxito se base fundamentalmente en las actividades que un científico de la complejidad realiza como parte de su agenda cotidiana. La complejidad no es una rama disciplinaria de la ciencia, actualmente no existe una teoría unificada de la misma ni sabemos cómo interrelacionar sistemáticamente todas las propiedades características involucradas en estos sistemas de estudio (los así llamados “sistemas complejos”); al contrario, es una exploración interdisciplinaria de la naturaleza, la cual involucra casi todas las escalas y ambientes. Solo por mencionar un ejemplo, cubre campos aparentemente tan lejanos como la física del plasma y la evolución de los lenguajes humanos.

Las fronteras de la ciencia se han definido principalmente por dos extremos fascinantes: el muy pequeño (un ejemplo es el gran éxito de la física cuántica desde su tierno aparecer luego del trabajo de Max Planck hacia 1900) y el muy grande. Se puede mencionar aquí otro enorme cambio paradigmático: la teoría de la relatividad, una increíble contribución hecha por el veinteañero Albert Einstein durante su annus mirabilis en 1905. Este último lo discutiremos bajo la luz de la transición existente en la comprensión de fenómenos, donde la teoría general de la gravedad es utilizada con éxito. Trataremos de conectar estos extremos del conocimiento utilizando conceptos y herramientas derivadas de la ciencia de la complejidad.

Aunque no existe una definición precisa y, por lo tanto, única, de sistemas complejos, la mayoría de los investigadores están de acuerdo en algunas de las propiedades esenciales que un sistema tiene que poseer para ser llamado complejo [Boccara, 2010]. Un sistema complejo:

(A) consiste en un gran número de agentes que interactúan, usualmente a través de reglas simples;

(B) muestra características emergentes: es decir un comportamiento colectivo difícil de predecir (no resulta de la existencia de un controlador central). A este tipo de comportamiento se lo denomina usualmente autoorganizado [Miller y Page, 2007].

Una discusión interesante y relativamente completa sobre estas características (que presenta cualquier sistema complejo) y los modelos matemáticos que podrían utilizarse como una aproximación para ellos se puede encontrar en Nicolis y Nicolis [2012]. La idea básica allí expuesta es que el comportamiento no lineal es una condición necesaria para un comportamiento complejo, y una característica de ello es la multiplicidad de estados diferentes que el sistema puede explorar.

La diversidad y especificidad de estas propiedades y características explican la gran variedad de conceptos que están ligados a la complejidad: autoorganización, estado crítico autoorganizado, autosimilaridad (característica típica en la aparición de propiedades fractales), etc. Los desafíos para comprender estas propiedades continúan, y reducen la esperanza de cualquier visión completamente unificada del dominio de la complejidad, aunque sin lugar a dudas los esfuerzos en esta dirección continúan.

Antes de analizar en detalle la definición de sistemas complejos, o cómo abordar esta materia, citaremos algunos ejemplos sencillos sobre aproximaciones a estos. Como mencionamos, según Nicolis y Nicolis [2012], en términos del modelamiento matemático de un sistema físico, la no linealidad en las ecuaciones de evolución es una condición necesaria para un comportamiento complejo. Esto lleva, en algunos casos, a que el sistema se encuentre en zonas de bifurcaciones [Guckenheimer y Holmes, 2013], las cuales finalmente tendrán como consecuencia características y comportamientos novedosos producto del salto, vía la bifurcación antes mencionada, a nuevas soluciones (estacionarias o no). En efecto, la teoría de bifurcaciones (luego del trabajo seminal de Poincaré [1885]), describe los cambios estructurales en las soluciones matemáticas de sistemas dinámicos al efectuar pequeños cambios en las condiciones matemáticas del mismo. Este es el escenario básico según el cual Nicolis y Nicolis presentan la posibilidad de que un sistema sea complejo o no.

Sin embargo, John H. Holland [1998] entiende por sistema complejo a una red de elementos interactuantes, los que evolucionan en paralelo y reaccionan constantemente según el estado propio y de otros elementos de la red. Esta evolución descentralizada lleva, en ciertos casos, a sorprendentes características colectivas, las que, a priori, son difíciles o imposibles de predecir, teniendo en cuenta solo la evolución de los agentes individuales.

Mientras que la primera definición de sistema complejo focaliza su atención en las propiedades dinámicas del sistema en cercanías de puntos de bifurcación, la segunda definición se refiere a la interacción de muchos elementos, evolucionando individual y colectivamente [Bonabeau, 2002].

Como puede verse, existen dificultades a la hora de calificar de complejo a un sistema dado, ya que bajo diferentes perspectivas un sistema complejo no lo es, y viceversa. Esta dificultad no ha sido superada, aunque claramente el estudio de las llamadas ciencias de la complejidad sigue produciendo resultados científicamente aceptables.

Notaremos que, como mínimo, existen dos tipos de problemas en juego. Por un lado, están los problemas empíricos que los científicos enfrentan, como lo son la predicción del comportamiento de sistemas complejos, la interacción entre sus elementos y la correlación que esta interacción mantiene con el comportamiento del sistema como un todo, y los demás problemas asociados tanto a la investigación teórica como experimental de sistemas ya reconocidos como complejos por una u otra de las definiciones.

Pero, a diferencia de este tipo de vaguedades, bien identificadas por los científicos de la disciplina o disciplinas interesadas en tales sistemas, existe otra clase de cuestión que requiere atención. Son los problemas conceptuales [Laudan, 1986] que enfrenta la disciplina cuando los científicos estudian problemas empíricos de frontera, para los cuales se están elaborando nuevas herramientas de explicación, predicción e intervención o aplicación. Entre los problemas conceptuales se encuentran, por ejemplo, cuáles son las características que se tomarán como definitorias para decidir que un sistema sea complejo; y por otro lado, cuáles son, en caso de que las hubiera, las condiciones necesarias y suficientes para decidir incluir a cierto caso como un caso de sistema complejo; cuáles son, en caso de que los hubiera, los diferentes tipos de sistemas complejos y cuáles son las características que definen a cada uno de estos tipos y, por último, cuáles son las agrupaciones de tipos y subtipos bajo cierto criterio que nos provee una taxonomía que arroje luz sobre la diversidad de casos.

Todos estos problemas conceptuales están recientemente irrumpiendo en la escena de la física (entre otras) y resulta necesario seguir realizando esfuerzos para acercarnos a una clasificación que sea a la vez consistente, exhaustiva, completa y que, a su vez, permita comprender de una manera más precisa y profunda la diversidad aludida.

Dado que las propiedades novedosas o emergentes están fuertemente relacionadas con la complejidad del sistema, este mismo concepto es heredero de las dificultades en su definición y, a su vez, la noción de emergencia parece presentar dificultades propias no triviales para su elucidación empírica y conceptual, como veremos más adelante.

En las siguientes secciones de este capítulo presento algunos de los métodos utilizados en la ciencia de la complejidad. Se verá que las técnicas son variadas e involucran diversas metodologías que estudian diferentes características y escalas del sistema. Asimismo es de notar que epistemológicamente hablando existen diferencias importantes, ya que algunos métodos son completamente analíticos, mientras que otros son totalmente numéricos, existiendo también algunos que comparten ambos tipos de metodología.

Vale la pena notar que algunos de los métodos discutidos aquí tienen una larga tradición en física y matemáticas, mientras que otros (como la teoría de redes en su forma actual, sin tener en cuenta su conexión con la teoría de grafos [Euler, 1741]) son relativamente nuevos. Solo el enfoque de sistemas complejos da un nuevo sentido a todas estas metodologías tradicionales, una nueva forma de explorar la naturaleza de manera cuantitativa, siempre abordando la cuestión con una profunda perspectiva interdisciplinaria.