Organización industrial

2.2.2 Estrategias en un entorno constante (“monopolio”)

A continuación, analizaremos las industrias dominadas por un gran jugador único. Analizamos la forma en que este “monopolista” escoge los precios cuando produce uno o varios productos.

La fijación de los precios en el monopolio

Supongamos, como una primera aproximación, que una empresa puede tratar el escenario de mercado como dado al tomar su decisión sobre el precio. Este escenario de mercado se describe mediante una función de demanda inversa con pendiente descendente P(q) que depende negativamente de la cantidad que la empresa ofrece en el mercado. Supongamos que la empresa enfrenta una función de costos creciente C(q). Los costos marginales C′(q) pueden ser constantes o de pendiente ascendente. Entonces el problema del monopolio es

La condición de primer orden de la maximización de beneficios es P′(q) + P(q) – C′(q) = 0. El problema tiene una solución única si la función de beneficios es cuasicóncava. Esto se desprende de la concavidad de los ingresos y la convexidad de los costos. Los ingresos son cóncavos si qP″(q) + 2P′(q) < 0. Como P′ < 0, una condición suficiente (pero no necesaria) es la concavidad de la función de demanda inversa.

Para entender mejor la forma en que la cantidad que maximiza los beneficios depende de las características de la oferta y la demanda, resulta útil reescribir la condición de primer orden de la maximización de beneficios. Es equivalente a P(q) − C′(q) = − qP′(q). Note que – qP′(q)/P(q) es la elasticidad precio inversa de la demanda 1/η (expresada como valor absoluto). Por lo tanto, al dividir ambos lados de la ecuación por P(q), podemos seguir reescribiendo la ecuación de primer orden como

Esta es la bien conocida fórmula de fijación de precios del monopolio, también conocida como la regla de la elasticidad inversa. A la izquierda está el margen de ganancia, que es la diferencia entre el precio y el costo como porcentaje del precio (también conocido como el índice de Lerner); a la derecha está la elasticidad de la demanda inversa. Según la fórmula de fijación de precios del monopolio, mientras menos elástica sea la demanda más alto será el margen.

Lección 2.3 Un monopolista maximizador de beneficios incrementa su margen de ganancia a medida que la demanda se vuelve menos elástica respecto al precio.

En particular, a medida que la demanda se vuelve infinitamente inelástica el margen de ganancia tiende a infinito. Consideremos el caso opuesto donde la demanda se vuelve infinitamente elástica, esto es, η → ∞. Entonces, el precio tiende a los costos marginales, lo que implica que el margen de ganancia (y los beneficios) tienden a cero. Como vimos antes, esta última situación sigue siendo válida bajo competencia perfecta. Esto demuestra que las empresas solamente tienen poder de mercado si la demanda que perciben no es infinitamente elástica. Finalmente, observamos que en vez de escoger la cantidad, el monopolista puede escoger el precio para maximizar π (p) = pQ(p) − C(Q (p)) respecto a p. En el modelo de monopolio, fijar el precio o la cantidad conduce al mismo resultado.

Fijación de precios bajo monopolio: varios bienes

A continuación, ampliaremos el análisis anterior al caso de una empresa multiproducto. Para nuestro objetivo, basta considerar el caso de dos productos. Si ni la demanda ni los costos se relacionan entre estos dos mercados, podemos considerar dos problemas de maximización por separado. Esto nos llevaría a los mismos resultados previos, concluyendo además que el producto que tenga la menor elasticidad de demanda tendrá el margen de ganancia más alto. Sin embargo, en general, las demandas y/o costos se relacionan entre sí. Escribamos las funciones de demanda como q₁ = Q₁ (p₁, p₂) y q₂ = Q₂ (p₁, p₂), y la función de costos como C (q₁, q₂). El programa de maximización es entonces

La condición de primer orden para el producto i generaliza la igualdad entre el ingreso marginal (en el lado izquierdo) y el costo marginal (en el lado derecho):

El monopolista multiproducto se apartará de la fórmula de fijación de precios del monopolio para un solo producto (2.3), porque tendrá en cuenta las relaciones entre las demandas y/o los costos de ambos productos. Para ver cómo, examinemos dos casos extremos: primero, supongamos que las demandas están relacionadas pero los costos no; después supondremos lo contrario. En cada caso, compararemos la decisión del monopolista con lo que decidirían dos empresas independientes (cada una con un producto).

Demandas relacionadas, costos no relacionados. Suponemos aquí que los costos pueden “separarse” entre las dos actividades: C (q₁, q₂) = C₁ (q₁) + C₂ (q₂). Sea Entonces la expresión (2.4) puede reescribirse como

Dividiendo ambos lados por pi (∂Qi/∂pi) y dejando que ηi = − (pi/Qi)(∂Qi/∂pi) denote la elasticidad propia de la demanda del producto i, obtenemos

Al compararla con (2.3), esta última expresión tiene un término adicional al lado derecho. Este término tiene el signo de ∂Qj/∂pi (dado que pj está por encima de y como ∂Qi/∂pi < 0). Debemos diferenciar dos casos. Primero, si los productos i y j son sustitutos (esto es, ∂Qj/∂pi > 0), entonces el término adicional es positivo, lo que quiere decir que el índice de Lerner Li es más grande que la elasticidad inversa de la demanda. Esto implica que el monopolista multiproducto escoge precios más altos que divisiones separadas. Esto implica que el monopolista multiproducto internaliza el efecto de la competencia entre los dos productos y que, por lo tanto, tiene menos incentivos para disminuir los precios que dos empresas separadas. Esta es la lógica básica de la comparación entre duopolio y monopolio.

El segundo caso es exactamente el extremo opuesto del primero: si los productos i y j son complementos (∂Qj/∂pi < 0), entonces el término adicional es negativo y el índice de Lerner es menor que la elasticidad inversa de la demanda. Aquí, el monopolista multiproducto internaliza el efecto de la demanda positiva entre los dos productos y tiene más incentivos para disminuir los precios que dos empresas separadas. Usaremos el mismo argumento en el capítulo 19 al explicar la así llamada “tragedia de los anticomunes” y su aplicación a patentes para innovaciones complementarias. Note también que el monopolista bien podría tener Li o Lj ≤ 0, esto es, podría cobrar por un producto un precio menor al costo marginal con el fin de aprovechar al máximo el efecto de complementariedad. Uno puede encontrar aquí la lógica básica que está detrás de todas las cosas gratis que los consumidores reciben, especialmente en la economía de la información (piense en el software gratis, las demostraciones de videojuegos, etc.). En el capítulo 8 examinaremos esta práctica comercial con mayor profundidad al estudiar la discriminación de precios; en el capítulo 12 también veremos que fijar los precios por debajo del costo marginal es una práctica común en los mercados bilaterales.

Costos relacionados, demandas no relacionadas. Supongamos ahora que q₁ = Q₁(p₁) y q₂ = Q₂(p₂), mientras que la función de costos tiene la forma general C(q₁, q₂). Una relación potencial entre los costos de los dos productos puede provenir de las economías de alcance. Existen economías de alcance cuando un incremento en la producción de un producto reduce el costo de producción marginal del otro producto, esto es, ∂²C(q₁, q₂)/∂qi ∂qj < 0. Para entender el impacto de estas economías de alcance en los precios, reescribimos la expresión (2.4) bajo los supuestos actuales. Como las demandas son independientes, tenemos que ∂Qj/∂pi = 0; se sigue que

La diferencia con (2.3) está en que el índice de Lerner para el producto i depende de qj. Para empresas separadas no surgen interdependencias de costos (donde pero el monopolista multiproducto las internalizará. En particular, el monopolista se da cuenta de que al disminuir pj, aumenta qj y, por lo tanto, reduce lo que tiene como efecto incrementar el margen de ganancia para el producto i. Por lo tanto, en presencia de economías de alcance, el monopolista multiproducto tiene un incentivo para escoger precios más bajos que dos empresas separadas. Naturalmente, la conclusión contraria aplicaría en presencia de deseconomías de alcance.

Lección 2.4 Una empresa multiproducto que tiene poder de monopolio sobre varios productos escoge precios más bajos que empresas separadas (cada una de las cuales controla un producto) cuando los productos son complementos o cuando hay economías de alcance entre los productos. Fija precios más altos cuando los bienes son sustitutos o cuando hay deseconomías de alcance.

2.2.3 Modelo de la empresa dominante

Una característica importante del modelo del monopolio es que la fórmula para la fijación de precios del monopolio plantea que el margen de ganancia solamente depende de las características del lado de la demanda. Nosotros ampliamos este modelo del monopolio introduciendo una franja perfectamente competitiva. Esta franja perfectamente competitiva limita el poder de mercado de la empresa que tiene poder para fijar precios. Esta empresa puede llamarse empresa dominante. Aunque podemos dudar de la relevancia para el mundo real de un mercado con un jugador grande y muchos pequeños, el modelo de la franja competitiva es el primer paso para endogeneizar el contexto de mercado donde opera una empresa con poder de mercado.

Caso 2.1 El mercado de los medicamentos genéricos ^[19]

Después de que expiró la patente de Merck para el medicamento Zocor, que baja el colesterol, dos fabricantes de genéricos, Teva, con sede en Israel, y Ranbaxy, con sede en India, obtuvieron una exclusividad de 180 días para el mercado de genéricos. (Otra empresa logró un acuerdo con Merck para vender una versión genérica autorizada de Zocor). Merck respondió a la entrada de genéricos al mercado reduciendo su precio de forma drástica.^[20] Es de esperar que los fabricantes de genéricos compitan ferozmente entre sí (formando una franja competitiva), mientras que el anterior titular de la patente ofrece un producto de marca, diferenciado, ya establecido en el mercado. Por lo general, esto permite que el titular anterior de la patente cobre precios mucho más altos que los fabricantes de genéricos; incluso podría incrementar su precio en respuesta al vencimiento de la patente.

Para presentar un modelo particular de la franja competitiva, introducimos un contexto de mercado simple que usaremos con frecuencia a lo largo del libro: la línea de Hotelling sobre la cual se localizan los consumidores. Supongamos que dos tipos de productos (indexados 1 y 2) se localizan en los extremos del intervalo [0, 1]. Dejando que li denote la “ubicación” del producto i, entonces suponemos que li ∈ {0, 1}, i = 1, 2. Las ubicaciones x de los consumidores se distribuyen uniformemente en el intervalo unitario. Los consumidores incurren en una desutilidad al viajar a la ubicación del producto, que es lineal en distancia. Tienen una masa M. La utilidad indirecta de un consumidor se escribe como r − τ | li − x | − pi si el consumidor compra una unidad del producto i, donde τ mide qué tan fácil puede sustituirse una unidad de un producto tipo 1 por una unidad de un producto tipo 2. Unidades adicionales de un producto no aumentan la utilidad del consumidor. Adicionalmente, cada consumidor está interesado exactamente en uno de los productos. Suponemos que la disposición a pagar r es igual para los distintos productos. El análisis puede extenderse fácilmente para introducir, por ejemplo, un r mayor para la empresa dominante, una situación que generalmente encajaría con el caso de una farmacéutica cuya patente ha expirado, tal como se describe en el caso 2.1. La decisión de compra del consumidor x resuelve maxi_{= 1},₂ {r − τ | li − x | − pi}. Para precios tales que ambas empresas están activas, existe exactamente un consumidor indiferente x que se define por

Por lo tanto, la demanda del producto 1 está compuesta por todos los consumidores a la izquierda de y la demanda del producto 2 está compuesta por todos los consumidores a la derecha de ^[21]. Para una masa M de consumidores, las funciones de demanda son

El producto de tipo 2, ubicado en 1, está en oferta competitiva (es decir, se vende al costo marginal). Podemos pensar en un gran grupo de empresas pequeñas (un continuo, para ser precisos) en el que cada una ofrece una unidad. Estas empresas son heterogéneas en sus costos y, en el agregado, dan lugar a la función de costos C. Una sola empresa, la empresa 1, vende el producto tipo 1, ubicado en 0. Por lo tanto, la empresa 1 tiene cierto grado de poder de mercado que, sin embargo, está limitado por la presencia de empresas en la otra ubicación. Contrastamos los dos casos de acuerdo con la forma de la función de costos de las empresas.

Costos marginales constantes

Supongamos que las empresas tienen costos marginales constantes c. Como el producto 2 está en oferta competitiva, entonces p₂ = c. Esto implica que el precio en la franja competitiva no responde al precio fijado por la empresa 1. Por lo tanto, podemos escribir el problema de maximización de beneficios de la empresa 1 como

Este problema tiene la misma estructura que el problema de la fijación de precios del monopolio. La condición de primer orden de la maximización de beneficios puede escribirse como

Por lo tanto, la empresa 1 vende a un precio mayor a los costos marginales. La demanda para la empresa 1 es M/4 en equilibrio y sus beneficios son (M τ)/8.

Costos marginales crecientes

Nuestro análisis previo era especial en la medida en que no consideraba la posibilidad de que el costo marginal fuera dependiente de la producción. A continuación, reconsideramos el modelo anterior de la franja competitiva, pero modificándolo para que los costos en ambas ubicaciones tomen la forma ^[22] Esto significa que, en la franja competitiva, una producción más alta está acompañada por un precio más alto. Los costos marginales son cqi y la última unidad se vende a estos costos marginales, de modo que p₂ = cQ₂ (p₁, p₂). Por lo tanto, el precio que prevalece en la franja competitiva depende del precio que fije la empresa 1:

Esto define una “seudo mejor respuesta” de la franja competitiva: dice cómo reacciona el precio en la franja competitiva al precio que fija la empresa 1. El precio de la franja competitiva se incrementa con el precio de la empresa 1. La empresa 1 tiene en cuenta esta conducta de la franja competitiva; esto es, es consciente de que la franja competitiva reaccionará al cambio de precios de la empresa dominante. Esto sugiere una toma de decisiones secuencial, similar al contexto del oligopolio que analizaremos en el capítulo 4. La empresa 1 maximiza π₁ = p₁ Q₁ (p₁, p₂ (p₁)) – (c/2) [Q₁ (p₁, p₂ (p₁))]².

Sustituyendo para p₂(p₁) obtenemos

De nuevo, obtenemos una función lineal de demanda. La nueva característica es que la función de la demanda que enfrenta la empresa 1, no solamente depende de las características del lado de la demanda (parámetros M y τ en este modelo), sino también de características del lado de la oferta, a saber, del parámetro de costo c aplicable a la franja competitiva. Aquí, un cambio en los costos en toda la industria (digamos de c a c′) lleva no solamente a un cambio en la función de costos de la empresa 1, sino también a un cambio en su función de demanda. Note también que, para un precio dado, un cambio en la masa de consumidores M lleva a un cambio no lineal en la demanda para la empresa 1.

El precio que maximiza los beneficios de la empresa 1 es

Por lo tanto, la demanda de la empresa 1 es M/4 y sus beneficios son

Note que un cambio tecnológico en la industria puede separarse en dos efectos. Primero, el efecto del costo propio para la empresa 1 dada su curva de demanda. Un incremento de c a c′ tiende a incrementar el precio que cobra la empresa 1 y a disminuir sus beneficios. Segundo, este cambio en el costo también desplaza hacia afuera la seudo mejor respuesta de la franja competitiva. Adicionalmente, hay un efecto de retroalimentación positivo de los precios de un segmento a otro que tiende a amplificar el efecto general sobre el precio de la empresa 1. En general, cuando c aumenta los precios se incrementan.^[23]

También podemos evaluar el efecto de un c más alto en los beneficios de la empresa 1. Aquí, un c más alto aumenta tanto la demanda como los costos; sin embargo, puede verificarse que el efecto demanda domina el efecto costo:

Por lo tanto, la empresa 1 saca provecho de costos más altos en la industria, aún a pesar de que el efecto sobre sus propios costos tiende a disminuir sus beneficios. A primera vista, esto puede parecer sorprendente, pero se explica simplemente porque la curva de oferta de la franja competitiva rota hacia arriba de forma que su precio aumenta. Esto lleva a mayores beneficios inframarginales para la empresa dominante (y también a un mayor excedente del productor en la franja competitiva); el mismo hallazgo cualitativo se mantendría si la empresa dominante fijara los precios competitivamente.

2.2.4 Competencia imperfecta

En las estructuras de mercado presentadas hasta el momento, una empresa puede tomar su decisión en aislamiento, bien sea porque siente que su decisión no tiene impacto en el mercado (el paradigma perfectamente competitivo) o porque es la única empresa o la empresa dominante en el mercado. Salvo estas condiciones extremas, un número restringido de empresas están activas en el mercado y ninguna de ellas puede ignorar que los resultados del mercado dependen de la combinación de las decisiones que toman todas ellas. En consecuencia, las empresas no serían racionales si tomaran sus decisiones en aislamiento. En vez de ello, las empresas deben considerar en su programa de maximización el hecho de que las otras empresas también están maximizando sus beneficios y que estos son interdependientes. Como explicamos anteriormente, la teoría de juegos ofrece herramientas para resolver estos problemas de decisión multipersonal. En particular, el concepto de equilibrio de Nash nos proporciona predicciones sobre los resultados del mercado.

No es necesario desarrollar más este tema en esta etapa tan temprana. Las partes del libro que siguen, comenzando por la Parte II, se ocupan del estudio de la competencia imperfecta.

2.3 Definición y desempeño del mercado

Como explicamos en el capítulo introductorio, el poder de mercado es lo que relaciona los mercados con las estrategias. Antes de comenzar a analizar el poder de mercado en el resto del libro, debemos definir las formas de medirlo (Subsección 2.3.2). Y como el poder de mercado se ejerce en un mercado particular, debemos primero estar de acuerdo en la forma de definir los límites de un mercado (Subsección 2.3.1).

2.3.1 ¿Cómo definir un mercado?

Definir el mercado es el primer paso para poder evaluar el poder de mercado. Definir el mercado es necesario para identificar las restricciones competitivas que enfrenta una empresa. También es importante proporcionar un marco de análisis para la política de la competencia (por ejemplo, para evaluar los efectos de las fusiones en la competencia, como lo discutiremos en el capítulo 15). Para definir un mercado, por lo general se identifican primero los sustitutos más cercanos del producto (o servicio) objeto del análisis. Estos sustitutos generan las restricciones competitivas más fuertes sobre el comportamiento de las empresas que ofrecen el producto en cuestión.

El marco conceptual que hoy en día usan las autoridades de la competencia en todo el mundo para establecer cuáles productos son sustitutos “lo suficientemente cercanos” para estar en el mercado relevante se conoce como la prueba del monopolista hipotético. Esta prueba define el mercado relevante como el grupo de productos (y área geográfica) más pequeño(a) tal que un monopolista hipotético (o cartel) que controle ese grupo de productos (en esa área) podría sostener rentablemente un “pequeño y significativo incremento no-transitorio en los precios” (SSNIP, por sus siglas en inglés. La prueba también se conoce por este acrónimo).

En efecto, la prueba se pregunta si un monopolista hipotético podría mantener un incremento de precios de entre un 5% y 10% sobre los niveles competitivos durante al menos un año (manteniendo constantes los términos de venta de todos los demás productos).^[24] Si existe un producto sustituible al que un número suficiente de consumidores se cambiaría, al punto en que dicho precio dejaría de producir beneficios, entonces el mercado relevante debería ampliarse para incluir ese producto alternativo. El proceso se repite hasta que un SSNIP se vuelve sostenible.

Uno de los límites de la prueba SSNIP es que se concentra en la sustituibilidad del lado de la demanda: las posibilidades de cambio de los consumidores restringen la habilidad del monopolista hipotético para aumentar los precios. Sin embargo, nuevas empresas que comiencen a ofrecer el producto también podrían evitar que el monopolista hipotético sostuviera un SSNIP. En la práctica, si las condiciones de entrada son tales que las empresas pueden ofrecer un producto con un preaviso corto y sin incurrir en grandes costos irrecuperables, entonces esta sustituibilidad del lado de la oferta (o amenaza de entrada) debería llevar a una ampliación del mercado relevante. El caso 2.2 ilustra este principio.

Caso 2.2 Definición del mercado relevante a través de la sustituibilidad del lado de la oferta ^[25]

En el caso de la fusión Torras/Sario,^[26] la Comisión Europea (CE) tomó en cuenta la sustitución del lado de la oferta para definir el mercado de la oferta de papel para publicaciones. Es posible usar varios revestimientos en la producción de diferentes tipos de papel. Es posible que los consumidores no consideren que los diferentes tipos de papel son sustitutos. Por lo tanto, si se utilizara únicamente la sustituibilidad del lado de la demanda se definiría el mercado relevante de forma relativamente estrecha. Sin embargo, las empresas pueden producir diferentes tipos de papel en la misma planta y con las mismas materias primas. Les puede resultar relativamente fácil cambiar la producción entre los diferentes tipos de papel. Se sigue que un monopolista hipotético para un tipo de papel podría no sostener un SSNIP, porque las empresas que producen otros tipos de papel comenzarían a ofrecer rápidamente ese mismo tipo de papel. Al reconocer esta sustituibilidad del lado de la oferta, la CE amplió la definición del mercado relevante.