Organización industrial

4.1.2 Una empresa líder y un número endógeno de seguidoras

Hasta ahora el análisis se ha restringido a un modelo líder-seguidor con una sola empresa competidora. Sin embargo, en algunos mercados la entrada es endógena y una empresa líder se enfrenta a un número endógeno de empresas seguidoras. Recordemos el caso de un mercado para un medicamento cuya patente expiró. Allí, quien poseía la patente puede verse como la empresa líder y los productores de genéricos que consideran entrar al mercado serían las empresas seguidoras. En tales mercados se ha reportado que la empresa líder rebaja el precio, posiblemente para que no entren muchas más empresas. En vez de describir este mercado mediante el modelo de la empresa dominante, donde los productores de genéricos se comportan de una manera perfectamente competitiva y no estratégica, una mejor aproximación podría ser considerar a estos productores de genéricos como empresas seguidoras en un mercado imperfectamente competitivo. En el juego resultante líder-seguidor de dos etapas con un número grande y endógeno de empresas que entran en la etapa 2, puede mostrarse que la empresa líder siempre actúa con más agresividad que sus seguidoras, en el sentido en que siempre fija una cantidad mayor o un precio menor que las empresas seguidoras.^[42] Como vimos anteriormente, este no es el caso del juego de fijación de precios líder-seguidor con un solo seguidor. Esto se debe a que, con un número fijo de empresas, la empresa líder se preocupa sobre todo por las reacciones de las otras empresas a sus propias decisiones. La característica cualitativa depende entonces de si las variables son sustitutos o complementos estratégicos. Por el contrario, cuando la entrada es endógena, la empresa líder también se preocupa por el efecto de sus propias acciones en el número de empresas entrantes. Aquí, un comportamiento agresivo limita el número de empresas que entran en la etapa 2. Con el fin de obtener una participación de mercado amplia, la empresa líder está dispuesta a aceptar un margen de beneficios más bajo.

4.1.3 Compromiso

En estos juegos secuenciales que hemos analizado ha estado implícito el supuesto de que la líder puede comprometerse con su decisión. Sin duda, el concepto de compromiso es tan antiguo como la estrategia militar, pero, en realidad, fue Schelling (1960) quien lo articuló por primera vez en el contexto de las ciencias sociales. En una situación de conflicto entre dos partes, a cada parte le gustaría influir en el comportamiento de la otra parte para obtener ventaja. Para ello pueden usarse amenazas y promesas (“lo voy a castigar si no actúa como yo quiero” o “lo recompensaré si actúa como yo quiero”). Pero, como argumenta Schelling, las amenazas y promesas no son más que palabras vacías si no se transforman en un compromiso, esto es, si uno no encuentra una forma de comprometerse u obligarse a llevar a cabo la amenaza o de mantener la promesa en caso de ser necesario. En otras palabras, para influir en las decisiones de otras personas, uno debe convencerlas de que serán castigadas si no actúan en la forma requerida (o que serán recompensadas si lo hacen) porque llevar a cabo el castigo (o dar la recompensa) corresponderá al interés de quien busca influir en las acciones de otros.

En las situaciones que estudiamos acá, entendemos que, para lograr su meta, el compromiso de una empresa debe ser visible, comprensible y creíble para sus competidores. Los juegos que analizamos son juegos de dos etapas de información perfecta (lo que garantiza la visibilidad de la acción de la empresa líder), jugados por jugadores racionales (lo que equivale a suponer que la empresa seguidora entiende correctamente la acción de la empresa líder). Falta el tema de la credibilidad. En nuestro modelo, está reflejado en que el juego se limita a dos etapas. Esto implica, en particular, que la empresa líder no tiene la opción de revisar su decisión inicial en una (tercera) etapa del juego. En otras palabras, se trabaja bajo el supuesto de que la decisión de la empresa líder es irreversible. Para entender la importancia de este supuesto, reconsideremos el juego de cantidades de Stackelberg (con demanda inversa dada por p = a – q₁ – q₂, y costos marginales iguales a cero para ambas empresas). Recordemos que en el equilibrio perfecto en subjuegos, la empresa líder produce una cantidad la seguidora una cantidad ¿Qué pasaría si le añadimos al juego una tercera (y última) etapa, donde la empresa líder tiene la posibilidad de alterar (a un costo cero) su decisión inicial, después de observar la decisión de la seguidora? ¿Sobreviviría el resultado anterior, es decir, en la tercera etapa la empresa líder confirmaría su decisión inicial? Por supuesto, la respuesta es negativa porque q₁ = a/2 no es la mejor respuesta de la empresa 1 a q₂ = a/4: como vimos anteriormente, la mejor respuesta es En caso de tener la oportunidad, la empresa líder reduciría la cantidad que inicialmente dijo que produciría.

A partir de este sencillo ejemplo vemos que, si la acción de la empresa líder es reversible, la amenaza que conlleva (en este caso, apoderarse de una participación mayor del mercado) no es creíble y, por lo tanto, la acción de la empresa líder pierde todo poder de compromiso. Por lo tanto, las estructuras temporales secuenciales que hemos considerado solamente tienen sentido si la empresa líder puede no solamente actuar antes que la seguidora, sino también (y es tan importante como lo anterior) actuar de forma tal que creíblemente no vaya a retractarse después. Por lo tanto, la empresa líder debe encontrar una manera de limitar su habilidad futura para modificar sus propias decisiones. Esta es la bien conocida paradoja del compromiso: es al limitar las opciones propias que uno puede influir en el curso de acción del oponente, para beneficio propio.^[43]

¿Existe irreversibilidad en las situaciones arriba consideradas? Ciertamente, cuánto producir y qué precio cobrar pueden considerarse decisiones fáciles de cambiar y con efectos de corto plazo. Por ello, la narrativa necesita una interpretación más convincente. En cuanto al juego de cantidades de Stackelberg, podríamos entenderlo como una decisión secuencial de capacidades en vez de cantidades. Por ejemplo, construir una nueva fábrica, que no puede transformarse fácilmente para un nuevo uso, tiene un valor de compromiso alto. En cuanto al juego secuencial de precios, factores externos o decisiones tecnológicas previas pueden reducir la capacidad de una empresa para modificar sus precios. Por ejemplo, las empresas reguladas con frecuencia deben presentarles a las autoridades regulatorias cualquier propuesta de cambio de precio (mientras que sus competidoras no reguladas pueden cambiar sus precios libremente); una empresa de catálogo enfrenta costos muchos más altos para cambiar sus precios que una empresa de internet. Las disposiciones contractuales también pueden facilitar un compromiso en cuanto a los precios. Por ejemplo, una disposición tal sería la cláusula del cliente más favorecido, mediante la cual una empresa se compromete a extenderle al comprador el mismo precio que le ha ofrecido a sus otros clientes. Si una empresa en un duopolio ofrece esta cláusula, esto les permite a las empresas coordinar un resultado tipo Stackelberg, donde la empresa que propone la cláusula termina como líder en el juego de precios.^[44]

En los ejemplos anteriores, las empresas toman alguna decisión adicional (por ejemplo, proponen una cláusula contractual adicional, deciden vender a través de catálogo o internet, etc.) con el fin de lograr valor de compromiso. Diferimos hasta el capítulo 16 una discusión amplia sobre estas decisiones “estratégicas” (que preceden y dan forma a las decisiones “tácticas”, como las decisiones sobre precios y cantidades). Proporcionaremos una taxonomía de estrategias empresariales que se basará, como se puede anticipar, en la distinción entre sustitutos y complementos estratégicos. En efecto, anteriormente contrastamos el caso de la competencia en cantidades en el que las empresas procuran ser líderes y quieren comprometerse con un curso “agresivo” de acción produciendo una gran cantidad, con el caso de la competencia en precios donde las empresas prefieren ser seguidoras y, en caso de liderar, se comprometen con un curso de acción “suave” al fijar un precio alto.

4.2 Ausencia de barreras de entrada: un número endógeno de empresas

Hasta ahora nuestro análisis se ha limitado a mercados con un número dado de empresas. Sin embargo, en una economía de mercado, las empresas entran al mercado si ven oportunidades rentables. Por lo tanto, un supuesto implícito de nuestro análisis previo fue que la entrada adicional de empresas era prohibitivamente costosa. Tomemos ahora el caso contrario en el que no hay barreras de entrada o salida distintas a los costos de entrada. En este caso, esperamos que las empresas entren en la medida en que puedan obtener beneficios económicos. A continuación, analizaremos esta situación de ausencia de barreras de entrada. Formalmente, podemos analizar esta situación como un juego de dos etapas en el que las empresas entran primero y luego deciden sus precios o cantidades. Al equilibrio perfecto en subjuegos de este juego lo llamamos el “equilibrio de ausencia de barreras de entrada”. Presentamos a continuación dos modelos de ausencia de barreras de entrada con un número finito de empresas. Primero, permitimos la ausencia de barreras de entrada en el modelo de Cournot y luego pasamos a una ampliación del modelo de Hotelling, donde las empresas pueden localizarse libremente en un círculo. Finalmente, analizamos un mercado con muchas empresas pequeñas donde, en contraste con la competencia perfecta, todas enfrentan curvas de demanda con pendiente descendente, una situación llamada competencia monopolística.

4.2.1 Propiedades de los equilibrios de ausencia de barreras de entrada

Dado que la entrada (y salida) de las empresas con frecuencia requiere tiempo y es costosa, podemos considerar que este análisis es aplicable al largo plazo. Sin embargo, si volverse activo no tiene costo, podríamos querer permitir la entrada incluso en el corto plazo, lo que podría considerarse una buena aproximación al caso de algunos mercados virtuales (ver nuestro análisis con consumidores desinformados en el capítulo 7). Claramente, a largo plazo, deberíamos permitir la entrada y salida en una industria siempre y cuando no haya restricciones de largo plazo a la entrada y salida (ver la discusión sobre las industrias reguladas en el capítulo 2).

Nuestra primera tarea será considerar una industria donde las empresas no están sujetas a choques de modo que podamos analizar el número de empresas de equilibrio en un modelo de dos etapas. Aquí, en la etapa 1, las empresas deciden si entran y, en la etapa 2, determinan su variable estratégica de corto plazo, que puede ser el precio o la cantidad. Consideremos una industria donde las empresas son simétricas de modo que cada empresa activa obtiene π(n) en equilibrio en la etapa 2, donde n es el número de empresas activas en la industria. Una propiedad estándar de los mercados oligopolísticos es que los beneficios son decrecientes en el número de empresas, π(n) > π(n +1) para todo n. Si la empresa debe pagar un costo de entrada e en la etapa 1, entonces, bajo ausencia de barreras de entrada, el número de empresas activas ne está determinado por π(ne) – e > 0 y π(ne +1) – e < 0. Ignorando las restricciones de enteros, podemos simplemente escribir que ne satisface π(ne) –e = 0. Esto implica que, todo lo demás constante, un aumento en los costos fijos de entrada reduce el número de empresas activas. En efecto, en muchos mercados, los costos de entrada pueden verse como el principal detrimento para la competencia, como lo ilustra el caso 4.1.

Caso 4.1 La entrada de empresas en ciudades pequeñas de Estados Unidos

Bresnahan y Reiss (1990, 1991) analizan mercados de productos homogéneos donde el número de empresas (en equilibrio) cambia en respuesta a la demanda de mercado. Analizan datos de un conjunto de mercados profesionales y minoristas rurales en ciudades pequeñas de Estados Unidos (con un promedio de 3.740 habitantes). El modelo de entrada se estima mediante un modelo probit ordenado, donde todas las empresas en el mercado se tratan como competidores homogéneos idénticos. Aunque esta restricción no se cumple en muchos mercados, parece apropiada en los mercados analizados porque no le dejan mucho margen a la diferenciación espacial. El estudio muestra que una empresa entra a un mercado si su margen de beneficios es suficiente para cubrir sus costos fijos de funcionamiento. Los márgenes de beneficios disminuyen con cada entrada adicional.

La teoría del oligopolio predice que los mercados más grandes de productos homogéneos tienen proporcionalmente menos empresas que los mercados más pequeños. A primera vista, uno podría preguntarse por qué un mercado dos veces más grande que otro tendría menos del doble de empresas. Claramente, si las empresas en ambos mercados enfrentan el mismo precio de mercado, los beneficios sin considerar el costo de entrada son iguales en ambos mercados y un aumento de tamaño del mercado al doble estaría asociado al doble de empresas. Sin embargo, esto ignora los efectos competitivos. Un incremento en la cantidad de una unidad lleva a un descenso en precios más débil en un mercado más grande comparado con uno más pequeño. Por lo tanto, todo lo demás constante, una empresa tiene un incentivo más grande para aumentar la cantidad en un mercado más grande que en uno más pequeño, y se espera que las empresas compitan con mayor vigor en un mercado más grande. Para satisfacer la condición de beneficios-cero y compensar por un menor margen precio-costo, las empresas en mercados grandes deben ser más grandes que las empresas en mercados pequeños.

Lección 4.3 Mientras que un incremento en el tamaño del mercado conduce a un número mayor de empresas, en las industrias de bienes homogéneos un aumento del tamaño del mercado en un x% está asociado con un incremento de menos del x% en el número de empresas en el equilibrio de ausencia de barreras de entrada.

La percepción general es que la sociedad se beneficia de un número mayor de empresas activas. Claramente, a mayor competencia mayor presión sobre los precios de modo que los consumidores están mejor. En las industrias de productos diferenciados, un atractivo adicional de un mayor número de empresas (uniproducto) es un incremento en la variedad de productos que aumenta directamente el excedente del consumidor, manteniendo fijos los precios. Sin embargo, las consideraciones referentes al excedente total deben incluir el aumento en los costos que proviene de más empresas activas. De hecho, los costos medios decrecientes (en algún conjunto de cantidades) son la razón principal para que haya un número limitado de empresas activas. En particular, la duplicación de los costos de entrada es perjudicial para la sociedad. Por lo tanto, utilizando el criterio del excedente total, podríamos preguntarnos si el mercado no regulado proporciona un número socialmente excesivo o insuficiente de empresas en el mercado. Las siguientes subsecciones desarrollan varios modelos de competencia imperfecta para responder esta pregunta.

4.2.2 Propiedades de bienestar del modelo de Cournot con ausencia de barreras de entrada

Supongamos que las empresas deben incurrir en costos fijos de instalación e > 0 en el momento de la entrada y competir a la Cournot una vez han entrado al mercado. Queremos comparar el número de empresas entrantes en el equilibrio de ausencia de barreras de entrada con el número que el segundo mejor planeador social escogería. Con “segundo mejor” queremos decir que suponemos que el planeador controla la entrada, pero no el comportamiento de las empresas una vez están en el mercado.^[45]

La segunda etapa del juego es el modelo de Cournot que examinamos en la sección 3.2. Recuerde que consideramos un mercado de productos homogéneos con n empresas. El precio de mercado está dado por la demanda inversa, P(q), donde q denota la producción total. Suponemos que todas las empresas tienen la misma función de costos C(qi). En el equilibrio simétrico, cada empresa produce la misma cantidad q(n), que es una función del número de empresas activas en el mercado. Entonces, cuando n empresas han entrado al mercado, los beneficios en el equilibrio por cada empresa son iguales a π(n) = P (nq(n)) q(n) – C(q(n)) – e. Nuestro análisis continúa bajo los siguientes tres supuestos más bien débiles: (A1) la producción individual en equilibrio disminuye con el número de empresas; (A2) la producción en el equilibrio agregado aumenta con el número de empresas; y (A3) el precio de equilibrio se mantiene sobre los costos marginales cualquiera que sea el número de empresas.

Si ignoramos por ahora la restricción de enteros para el número de empresas, el número de empresas de ausencia de barreras de entrada en equilibrio, ne, satisface la condición de cero beneficios: π (ne) = 0. Por el contrario, para calcular el número socialmente óptimo de empresas, debemos maximizar el bienestar social, dado el comportamiento de Cournot de las empresas. Esto es, el número socialmente óptimo de las empresas, n^*, es el número de empresas que resuelve

Por lo tanto, tenemos que n^* satisface la condición de primer orden de la maximización del bienestar: W′(n^*) = 0. Al diferenciar W(n) respecto al número de empresas, encontramos

La última expresión muestra que el impacto marginal de una empresa entrante adicional en el bienestar social tiene dos componentes: primero, la nueva entrante contribuye directamente al bienestar social mediante sus beneficios; segundo; la empresa entrante afecta indirectamente el bienestar al alterar el comportamiento de las empresas que ya están activas en el mercado. En particular, si existe un efecto de robo de negocios, las empresas existentes reaccionan ante la nueva empresa entrante contrayendo sus niveles de producción q (n + 1) < q(n) para todo n. Ignorando la última restricción, el efecto de robo de negocios implica que ∂q(n)/∂n < 0. Suponiendo que el precio de equilibrio se mantiene por encima de los costos marginales independientemente del número de empresas en el mercado, se sigue que el segundo término de la expresión (4.3) es negativo: la entrada induce una reducción de la producción agregada de n(∂q(n)/∂n), que a su vez causa una reducción del bienestar social de [P(nq(n)) – C′(q(n))] n (∂q(n)/∂n). Por lo tanto, podemos concluir que, debido al efecto del robo de negocios,

Lo que significa que la evaluación de la deseabilidad de la entrada es mayor para el entrante marginal que para el planeador social.

Por lo tanto, esperamos que el número de empresas del equilibrio de ausencia de barreras de entrada sea muy grande desde una perspectiva de bienestar ne > n^*. Para completar el argumento, todavía necesitamos mostrar que los beneficios por empresa decrecen a medida que n aumenta. Diferenciando π(n) respecto a n, obtenemos

El efecto del robo de negocios y nuestro supuesto de que el precio de equilibrio permanece por encima de los costos marginales implican que el primer término es negativo. En cuanto al segundo término, también es negativo si suponemos que la producción agregada de equilibrio (pos-entrada) aumenta con el número de empresas activas en el mercado: ∂(nq(n))/∂n.

Reunamos ahora nuestros resultados. Por definición, W′(n^*) = 0; combinado con el hallazgo según el cual π(n) > W′(n), se sigue que π(n^*) > 0 = π (ne) (por la definición del número de empresas del equilibrio de libre entrada). Como π′(n) < 0, la última desigualdad implica que ne > n^*.

Lección 4.4 Debido al efecto de robo de negocios, el modelo simétrico de Cournot con ausencia de barreras de entrada presenta entradas excesivas desde el punto de vista social.

Ahora queremos abordar la relevancia de estos supuestos considerando un marco específico. Para ello, volvamos al modelo simétrico de Cournot con costos lineales y a las funciones de demanda que analizamos en la sección 3.2. Recuerde que la demanda inversa está dada por P(q) = a – bq y que todas las empresas tienen los mismos costos marginales de producción constantes; los costos variables son C(qi) = cqi con c < a. La cantidad de equilibrio se encuentra como

Se observa de inmediato que ∂(q(n))/∂n < 0, lo que significa que el supuesto (A1) se satisface en este caso. Verificamos que los supuestos (A2) y (A3) también se cumplen:

Ahora podemos expresar los beneficios individuales y el bienestar social en el equilibrio de Cournot para un número dado de empresas:

Ignorando la restricción de enteros, encontramos el equilibrio de ausencia de barreras de entrada y el segundo mejor número de empresas de la siguiente manera:

Una comparación rápida de las dos últimas igualdades confirma la Lección 4.4. Por ejemplo, si es socialmente óptimo tener tres empresas en la industria (n^* = 3), entonces en realidad siete empresas entrarán en el equilibrio de ausencia de barreras de entrada (pues (7 +1)² = (3 +1)³). Este ejemplo también muestra que incluso en presencia de restricciones de enteros, la entrada socialmente excesiva es un problema. Para evitar la entrada socialmente excesiva, la sociedad puede optar por regular la entrada. Ejemplos de regulación de la entrada son las subastas de permisos de entrada, como ocurre con la televisión o la telefonía celular. Sin embargo, en estos casos la motivación para la entrada restringida es la escasez del espectro. Como acabamos de mostrar, puede argumentarse la necesidad de restringir la entrada incluso en ausencia de tal escasez.

También puede mostrarse que el resultado de la entrada excesiva puede reversarse cuando se tiene en cuenta completamente la restricción de enteros. Sin embargo, es importante notar que es posible que la entrada sea insuficiente solamente en circunstancias especiales y nunca por más de una empresa. Esto es, el resultado general cuando se tiene en cuenta la restricción de enteros es ne ≥ n^* –1.^[46] Para ilustrar este punto, supongamos que los parámetros son tales que 8/3 ≤ (a – c)^2/be < 4. La segunda desigualdad implica que π (1) < 0, lo que significa que ninguna empresa entra a la industria; por el contrario, de la primera desigualdad se sigue que W (1) > 0, lo que significa que un monopolio es el resultado socialmente óptimo. Por lo tanto, en ese caso especial (y solo en ese caso), n^* = 1 > ne = 0.^[47]