Entre el árbol y el bosque

Primera Parte

Aprendizaje

CAPÍTULO I

El conocimiento humano

Como percibimos la realidad

Es muy importante saber cómo es que el mundo exterior, ya sea físico, o de cualquier otra índole, intelectual, sentimental, emotivo u otro, nos llega a nosotros. Es decir los mecanismos de los que disponemos para interactuar con nuestro entorno. Carl Jung, (1875 – 1961), psiquiatra y psicoanalista suizo, quien fuera discípulo de Sigmund Freud, y luego se independizó y formó su propia escuela, interpretó los problemas mentales como un modo patológico de procurar la autorrealización personal y espiritual.

Esta definición es muy importante, ya que Jung orientó su trabajo hacia la evolución espiritual humana, no solo a la mera observación y creación de un modelo médico científico.

Expresó, lo que a mi parecer, es el mejor modelo que explica la forma en que los humanos podemos relacionarnos con la realidad, dijo, que nosotros percibimos la realidad de dos formas, con los sentidos y con la intuición.

Cuando digo percibimos, es solo eso, la realidad se nos muestra, la observamos, la contemplamos, pero sin ninguna forma de análisis, comparación, o síntesis, es decir, no hay en la percepción ninguna opinión.

Los sentidos son los que conocemos, tacto vista etc., también son todas las lecturas de los aparatos de medición que tienen los hombres y que leen en rangos que los sentidos que el hombre no tienen, por ejemplo, los visores infrarrojos para ver de noche y medidores de todo tipo.

La intuición es aquella capacidad de percibir la realidad, pero no en la forma que los sentidos lo hacen, sabemos que hay alguien atrás nuestro, pero no lo vemos, es aquello que nos parece que existe, pero que no tenemos ningún método para confirmarlo en ese momento.

Estas dos formas de percibir la realidad son solo esas, y no tienen por sí mismas formas de análisis propias, son solo formas de captar datos.

Las formas de análisis de las percepciones que Jung describe, son dos, el análisis racional, y el sentir.

El análisis racional es el que usamos corrientemente para evaluar los datos aportados por los sentidos, podemos además, evaluar los datos aportados por la intuición, pero depende de la persona que, estos sean considerados como serios en un análisis racional, lo más común es que las personas racionales interpreten a los sentidos como datos reales y no a los intuidos.

El otro tipo de análisis, es aquel en que la persona siente, se siente bien o mal ante una percepción, o impulsada a hacer algo luego de haber procesado los datos, le queda una sensación, pero no es racional.

Esta es una forma típica de análisis de las personas llamadas “intuitivas”, el pálpito que lleva a un inversor a adquirir ciertos bienes, o el olfato del inspector de policía que sigue la pista del asesino.

Bien, todas las personas tienen una tendencia natural a utilizar más un tipo de percepción y un tipo de análisis, Jung nos muestra también que cuando se utiliza la capacidad principal, (que es la predominante en una persona), las otras capacidades actúan en forma secundaria o de apoyo.

Desde otro punto de vista, la percepción por la vía racional sería digital puntual, la vía del análisis racional, sería como la que emplean nuestras computadoras digitales, la solución es una o un conjunto de soluciones particulares.

La percepción por la vía de la intuición tendría una gran cantidad de datos desordenados, y el sentir actuaría como una computadora analógica, que a diferencia de las digitales, no da una solución, sino el conjunto de todas las soluciones posibles en un rango determinado, con lo que en el sentir, lo que se “siente,” es una tendencia, hacia donde ir, o un estado de ánimo que es característico.

Estas distintas operaciones se llevarían a cabo en los dos hemisferios cerebrales humanos, el racional es el izquierdo y el del sentir es derecho.

Estas formas también se dan en distinta proporción en lo femenino y lo masculino, por ejemplo, en general, los hombres son más racionales que las mujeres, y estas a su vez, tienen mayor capacidad para sentir que los hombres, de allí que se ha llamado hemisferio femenino al hemisferio derecho, y masculino al izquierdo.

De esta forma, podemos entender al mundo y a Dios de dos maneras, la racional, que emplea nuestra lógica, y la del sentir, con las dos elaboramos todos nuestros modelos y teorías.

La Lógica

El diccionario nos define lógica como: “La lógica es una ciencia formal, que se dedica a estudiar las formas válidas para demostrar, inferir o evaluar proposiciones”.

Una gran parte de la humanidad se ha basado en el criterio lógico para resolver los problemas que le plantea la vida a diario.

La mayoría de las personas toman sus decisiones con un criterio lógico, aún los gobiernos tienen leyes basadas en la lógica, trámites basados en la lógica etc.

La matemática está basada en la lógica.

Parecería que la lógica, al igual que las matemáticas, permiten al hombre armar un castillo estructurado por elementos que guardan una relación entre sí, y que puede seguir creciendo indefinidamente, y darnos la total certeza de que mientras sigamos sus reglas, jamás cometeremos un error, este fue el concepto imperante en muchas corrientes del conocimiento. El tiempo fue dando a luz a sus detractores, con lo que el sistema comenzó a tener algunas grietas.

Desde tiempos remotos ya se conocían errores que se producían en el castillo lógico, veamos algunos de ellos.

Sistemas auto–referenciales

Existen sistemas de razonamiento que se dicen auto referenciales, esto es que se definen a sí mismos, o que lo que dicen es acerca de sí mismos, como por ejemplo: “Esta frase tiene 10 vocales”, esta expresión es una expresión lógica que habla sobre sí misma, nadie en su justa razón podría dudar de que esta frase es verdadera, no cabe ninguna posibilidad de que no sea cierta.

Por el contrario, si escribimos la paradoja griega del mentiroso: “esta frase es falsa”, vemos que también es un sistema auto–referencial, puesto que la misma frase se define a sí misma, pero será cierta o no?

Si la leemos la primera vez, nos encontramos que la frase es falsa, por lo tanto la frase es verdadera, pero si es verdadera, entonces es falsa, y así no acabamos más.

Las paradojas son declaraciones que conducen a un resultado contradictorio después de haber utilizado para la obtención de dichos resultados un sistema lógico impecable.

Las paradojas se presentan con frecuencia en sistemas que son auto–referenciales.

Estas se dan tanto en Lógica como en matemáticas, famosas son las paradojas de Zenón, Cantor, la del barbero, la de la trompeta etc.

Veamos de las más sencillas, la paradoja del barbero y la de Cantor.

La paradoja del barbero dice así:

“En un pueblo el barbero afeita a todos los hombres que no se afeitan a sí mismos”, ¿entonces quien afeita al barbero?

Analicémosla, la frase del principio es totalmente válida, yo puedo decir que en un pueblo existen personas que se afeitan cotidianamente a sí mismas y que no van al barbero para afeitarse, y que existen personas que no se afeitan a sí mismas, por lo tanto alguien las tiene que afeitar, en nuestro caso, por el enunciado, el barbero afeita a todos los demás.

¿Quién afeita entonces al barbero?

Si el barbero se afeita a sí mismo, contradice el enunciado de que el barbero no afeita a aquellos que se afeitan a sí mismos.

Por otro lado, si el barbero no se afeita a sí mismo, es el barbero el que lo afeita, pero como él mismo es el barbero, no se puede afeitar.

Por otro lado el barbero es hombre del pueblo, entonces si pudiéramos representar por un conjunto estarían:

En el pueblo hay: los que se afeitan a sí mismos, los que afeita el barbero, y el barbero que no encaja en ningún tipo.

La paradoja de Cantor, quien fuera un matemático muy importante, fue el primero que trató el tema del infinito con seriedad, y quien fuera autor de la teoría de conjuntos, es de orden matemático y se encaja dentro de la teoría de conjuntos.

Si usted no desea entrar en el aspecto matemático del libro lo puede hacer sin perder ningún elemento conceptual, el siguiente ejemplo no es necesario leerlo habiendo entendido el anterior,sin embargo, la matemática utilizada en el mismo es básica, y si usted puede hacer el esfuerzo completará la idea, solo lo doy para demostrar que la matemática también tiene sus problemas. La paradoja de Cantor puede verla al final del libro, en el anexo nota 1.

De estos dos ejemplos se deduce, que tanto las matemáticas como la lógica tienen algunos baches, o zonas donde los resultados de un pensamiento lógico, o de una secuencia de operaciones matemáticas, nos conducen a una paradoja, a una solución que no es posible, porque se contradicen los resultados provenientes de operaciones matemáticas o lógicas. Sin embargo, parecería a la opinión de muchas personas, que las matemáticas son como un lenguaje divino, que no contiene errores, a ningún ingeniero se le ocurre pensar si un edificio está mal calculado, si ha seguido el procedimiento de cálculo, ni a un contador se le ocurriría pensar que los balances de una empresa están mal hechos porque los cálculos matemáticos son inseguros en sí mismos.

El primero que trató de sistematizar la matemática, de manera tal, que ésta formara parte de la Lógica, fue Bertrand Russell.

Bertrand Russell (1872–1970), un gran filósofo y matemático inglés, premio Nobel de Literatura en 1950, fue uno los pilares de la defensa del libre pensamiento universal.

Russell, amante de la lógica, y del pensamiento positivista, alcanzó el éxito después de haber escrito junto al matemático británico A. Whitehead, la monumental obra “Principia Matemática”, en la cual se forzaba a la matemática a calzar en un criterio lógico. Después de mucho luchar tratando de ajustar la matemática a la lógica, y tratando de resolver los problemas que ello ocasionaba, encontró otra paradoja más, que no pudo resolver, la que quedó como “la paradoja de Russell”.

¿Entonces es la matemática, o es la lógica un camino seguro para entender a Dios o a su Universo, y el cómo funcionan las cosas?

Aún no podemos decirlo, antes tenemos que ver otras soluciones al mismo problema.

Godel

Kurt Godel (1906 – 1978), fue un brillante matemático estadounidense de origen Austríaco, en la foto adjunta lo vemos con Albert Einstein. Evidentemente, Godel tenía la capacidad técnica de un gran matemático, sumada a una visión global, lo que le permitiría formular una solución a los problemas que por la época se presentaban, tanto la matemática, como la lógica.

La estructura del teorema de Godel (1931) no tiene gran importancia para nosotros, lo describiré brevemente, pero lo importante es su conclusión.

Godel, representó cada operación lógica con un número entero, y por un procedimiento matemático que incluía a los números primos, convertía esas operaciones lógicas en números, (números de Godel), y lo hacía de tal manera, que el método de conversión era totalmente reversible, de tal forma que teniendo el número de Godel, podíamos resolverlo y saber cuál fue la operación lógica que le dio origen, es decir desarrolló un método tal, que transformaba las operaciones lógicas en un solo número, y la relación entre ambas, al estar basado el procedimiento en números primos, es decir, que solo son divisibles por uno y por sigo mismos, era singular y biunívoca. A cada número de Godel le correspondía una operación lógica y viceversa.

Se puede demostrar que el desarrollo que conduce a un número de Godel, es totalmente reversible.

O sea, que dado un número de Godel podemos mediante un proceso volver a obtener la formula lógica que le dio origen.

Un conjunto de fórmulas u operaciones lógicas puede expresarse repitiendo el proceso, y dando como resultado otro número de Godel, que representa ese grupo y también es reversible.

Si bien esto se desarrolló para demostrar el teorema, el solo hecho de poder poner expresiones lógicas transformadas en números, tiene un enorme significado.

Si bien estamos lejos de tener capacidad para decodificar estos enormes números de Godel, provenientes de la codificación de información más o menos extensa, ya que nuestros potentes ordenadores, parecen contadores para bebés en este problema, sí importa el concepto de este método, porque es el método más compacto de guardar información que se conoce, mucho más que el sistema biológico de ADN, o cualquier otro conocido.

Volviendo al teorema de Godel, entonces, una vez que el obtenía su número de Godel de una fórmula, repetía el proceso para otras fórmulas para armar su teorema, de tal manera que si tenía varias fórmulas, obtenía un nuevo número de Godel que es la representación de ese conjunto de fórmulas.

David Hilbert (1862 – 1943), destacado filósofo y matemático alemán, proponía que cualquier teorema matemático debía tener un sustento lógico, concreto y firme, basado en un conjunto de axiomas, (que son los supuestos fundamentales para demostrar el teorema, y que forman parte del modelo), y cuya demostración es la simple y mecánica aplicación de operaciones matemáticas basadas solo en la lógica. Esto debía dar, como consecuencia, la demostración del mismo, y por estar la demostración basada en las operaciones lógicas, entonces el resultado final también es verdadero.

Existe en matemática y en lógica axiomas básicos que no deben ser demostrados, y que parecen ser muy razonables, como por ejemplo “El Todo es mayor que cualquiera de las partes”, o “una proposición no puede ser verdadera y falsa al mismotiempo”, o “todo es mayor que lo más pequeño”

La consistencia lógica es una propiedad de un conjunto de axiomas.

Se dice que un conjunto de axiomas es consistente, si a partir de él no puede deducirse simultáneamente una proposición (p) y su contraria (–p, o no p).Un conjunto de axiomas será completo, si es capaz de definir perfectamente el sistema pudiendo dar origen a un teorema que demuestre las propiedades del mismo, si el conjunto de axiomas es incompleto, no se puede demostrar ni (p, ni no p).

Para comprender mejor esto pondremos un ejemplo clásico.

Supongamos que un inspector de policía reúne pruebas para determinar la culpabilidad de un acusado de un crimen.

Este deberá contar con la cantidad de pruebas suficientes, que no den lugar a dudas que este es el criminal, es decir si el sistema (conjunto de pruebas), no es “completo” no se puede demostrar si el individuo es culpable, o inocente.

Por otro lado debe elaborar una teoría sobre cómo sucedieron los hechos, que a su vez sea “consistente”, es decir que no se pueda demostrar a través de su explicación del hecho que el acusado es inocente o culpable a la vez.

Esta era, y fue el mecanismo que imperó, y que inspiró el pensamiento científico occidental durante la historia de nuestra ciencia, que aún está vigente en la mayoría de los científicos y técnicos actuales.

¿Que deseaba Godel?

Lo que quería demostrar Godel, que conocía los problemas de las paradojas, era demostrar si existen en matemáticas o lógica propuestas, teoremas o fórmulas, que mediante el uso de axiomas propios, puedan definir si sus resultados son correctos o no.

Esto es, que es imposible formular una matemática, o una lógica que se pruebe a sí misma consistente, que carezca de contradicciones, sin la ayuda de algo fuera de las matemáticas o fuera de la lógica, en algún punto se requerirá que usemos algún patrón, o una idea externa, o un postulado que sencillamente es imposible de probar.

Godel imaginó una demostración que contenía una fórmula en que el número de Godel estaba contenido en la fórmula, no importa el desarrollo detallado de este punto, que es de difícil comprensión, lo importante, es que al incluir su número de Godel en una fórmula desarrollada por el método de Godel, el sistema se estaba convirtiendo en un sistema auto–referencial, como ya vimos unos cuantos de estos sistemas auto–referenciales conducen a paradojas, y en este caso pasó exactamente lo mismo, es decir el sistema no era ni consistente ni completo.

Por lo que la fórmula no pudo ser demostrada, entonces Godelpudo así expresar su idea de que se necesitan soluciones “metamatemáticas” para la matemática, algunos postulados que están más allá de la matemática para definir ciertos problemas matemáticos, de no hacerlo, no tienen resolución y quedan en un callejón sin salida. Un ejemplo sencillo sería la utilización de la conocida fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado, que nos da dos números (raíces), uno de los cuales es el que resuelve la ecuación en sentido real, y el otro, no lo hace, aunque cumple la ecuación, como por ejemplo, cuando esas variables representan una magnitud física, la masa de un cuerpo que no puede ser negativa. Entonces por criterio humano elegimos la solución positiva, si quiere el lector hacer la prueba resolviendo la ecuación (x2 + 2x = 0), (ver anexo 6), verá que tiene dos resultados que cumplen la ecuación, uno positivo y otro negativo, la elección final es meta–matemática, según la variable que se trate, ya que hay variables, como por ejemplo la cantidad de personas que hay en una sala, que no puede ser negativo, y esto la matemática no lo sabe.

Esto nos dice que jamás una computadora podrá tener la capacidad de un cerebro humano, ya que la misma quedaría atrapada en su conjunto de axiomas, por no disponer de capacidad para soluciones meta–matemáticas, las cuales los seres humanos sí tienen.

Godel es el Magallanes del siglo XX, muchos sabían desde épocas remotas que la tierra no era plana, sino que tenía forma esférica, pero solo Magallanes y Elcano lo demostraron a ciencia cierta al darle la vuelta al globo.

Es imprescindible que todos tomemos en cuenta el resultado del teorema de Godel, ya que en él implícitamente se están estableciendo “niveles de decisión”.

Esta sería la primera prueba cierta y científica de que los planos o niveles de un sistema se agotan, que en estos niveles, ya no se pueden encontrar soluciones satisfactorias, por lo que hay que acceder a otro nivel para solucionar estos problemas.

La necesaria búsqueda de “niveles” distintos de decisión es una prueba “intuitiva” de la existencia de estos niveles.

Todo esto, se puede relacionar con la mayoría de las ciencias, tanto exactas como sociales, ya que, no solo en matemáticas se nos presentan estos problemas, sino también en muchos aspectos de la vida, donde se deben tomar decisiones que superan el estado de la ciencia actual, o como en el caso de la medicina donde se producen, a veces, curaciones milagrosas, por una vía no ortodoxa.

Este es el tiempo en que la ciencia empieza a integrarse, y comienza a buscar, a investigar estos milagros, creo que nos encontraremos con nuevas formas de conocimiento.

Hermes

Hermes Trismegisto, según cuenta la mitología, fue un maestro egipcio que vivió en la antigüedad en el Egipto pre–faraónico, algunos lo ubican como contemporáneo de Abraham, era el mensajero de los Dioses, su correspondencia romana fue Mercurio, que con sus pies alados transmitía los mensajes de los dioses a los hombres.

El resumen de su sabiduría se encuentra en El Kibalión, en este pequeño libro nos expone siete leyes universales en las que se trata de explicar magnífica, y sintéticamente el funcionamiento de los sistemas del Universo.

En su IV ley, Hermes se refiere a los sistemas polares, y dice:

“Todo es doble, todo tiene dos polos; todo, su par de opuestos: los semejantes y los antagónicos son lo mismo; los opuestos son idénticos en naturaleza, pero diferentes en grado; los extremos se tocan; todas las verdades son medias verdades, todas las paradojas pueden reconciliarse”.

La idea de Hermes es que todas las paradojas se pueden conciliar, ya que son un aspecto más de la polaridad que existe en este Universo, y que la solución se obtiene ascendiendo un plano más arriba de aquel en que se están tratando estas paradojas.

Hermes define un sistema de leyes que actúan y se corresponden según los distintos planos, que hemos visto aparecen intuitivamente en el teorema de Godel. Cuando una ley de un plano conduce a una paradoja, entonces la solución está en el plano superior.

En definitiva, lo que quiero remarcar es que la solución de Godel fue enunciada por Hermes Trimegisto hace miles de años, y como muchas cosas, si alguien hubiera prestado atención a muchos escritos de la antigüedad, muchas cosas se hubieran resuelto antes, y muchas se podrían resolver todavía.

En términos caseros, a cualquier padre se le habrá planteado el siguiente problema: dos hijos discuten por algo que es razonable, de acuerdo al nivel de conciencia de cada niño, cada uno, en su nivel de conciencia tiene razón en lo que afirma. En todo caso la solución del problema estará dada por los padres con una decisión tomada en otro nivel de conciencia.

El caso típico es el de dos países que pelean por un territorio, en los que existen leyes internacionales que favorecen a los dos, y también existen razones históricas que favorecen a los dos.

Una de las salidas más comunes de estos conflictos es la guerra, en donde todos pierden, porque la solución se está buscando en el “mismo plano”, y por lo tanto, no hay solución por esta vía.

Esta es una disputa de nunca acabar, ya que en esta, como en muchas discusiones, existen razones válidas para ambas partes, y lo que se precisa es una “supra” decisión para resolverlo, tal como la decisión metamatemática de Godel.

Habrá que buscar dicha solución, hay que buscar dentro o fuera de los países un criterio mucho más amplio sobre la conveniencia de un arreglo que sea lo mejor para todos, aunque muchos no lo vean así, y crean que la violencia es el mejor camino para resolver los problemas.

Sistemas referenciale, subjetivos y absolutos

Es muy interesante definir los sistemas que toman parte en las decisiones de los seres humanos, estas decisiones vienen valoradas y procesadas por un conjunto de elementos, para luego emitir una respuesta al medio o a un sujeto.

Todo ser humano debe adquirir su conocimiento de alguna manera, para ello cuenta, como ya vimos anteriormente, con los sistemas de captación, (sentidos e intuición) y análisis de lo captado, (raciocinio y sentir).

Bien, los sistemas de referencia son muy importantes para definir el campo o marco en el cual el ser humano puede adquirir conocimientos.

Al contrario de los sistemas auto referenciales, los sistemas referenciales no se definen a sí mismos, como ya habíamos visto. Puede utilizarse uno de estos sistemas cuando un sistema auto–referencial queda, por decirlo de alguna manera, trabado y no se obtiene solución de él.

Los sistemas referenciales, como su nombre lo indica, están formados por el individuo, y su relación con un punto fijo referencial.

Dentro de los sistemas referenciales, existen dos tipos bien definidos, uno es el referencial puro, y el otro es el referencial subjetivo.

Los sistemas referenciales absolutos, son aquellos en los cuales el punto fijo referencial está formado por los sistemas de creencias en general, el estado más puro de estos sistemas absolutos es una religión en su forma totalmente pura, que dicta normas y comportamientos que no son sujeto de discusión, que están referenciados generalmente a un maestro o guía que las elaboró.

Los sistemas referenciales subjetivos están formados por el sujeto, y su reacción a todo el sistema de conocimientos y creencias, por lo que este determina un punto de referencia que no es absoluto, sino que es el que lo define.

Es un sistema en el cual el individuo mantiene y conoce su posición en base a la relación que mantiene con lo que podríamos denominar “un punto fijo subjetivo”.

Esto se debe, en parte, a que el individuo siempre toma del sistema de creencias puro las normas con las que su pensamiento está de acuerdo, desechando aquellas con las que no concuerda. Los sistemas subjetivos son de una u otra manera algo auto– referenciales, al ser creados por el mismo sujeto con quién mantiene la relación.

No existe una cosa más tranquilizante para un ser humano que tener puntos fijos absolutos donde poder referenciarse, ya que solucionan una gran parte de las decisiones de su vida, al resultar mucho más fácil saber claramente que es lo que su patrón de referencia dice acerca de cómo obrar en determinadas circunstancias, y porque sabría cuáles son sus objetivos en la vida, qué es lo que está bien y qué es lo que está mal, en base a la comparación con un libro sagrado, las costumbres familiares, o tradiciones culturales, que forman un punto de vista absoluto.

Es muy difícil para muchas personas utilizar completamente este criterio.

Los puntos de vista absolutos están presentes en las religiones, de manera tal, que estos puntos de vista absolutos, son los que los creyentes y la teología religiosa considera inalterables, eternos e inamovibles.

Entonces, es más fácil creer que conocemos nuestra posición sobre un aspecto de la vida, ya que conoceremos más o menos las diferencias que tenemos entre nuestro obrar, con el que teóricamente determina que debería ser nuestra religión para ese caso, por ejemplo, si defino un grado de perfección determinado como punto absoluto, entonces podré compararme con él. En este punto encaja la figura arquetípica del “líder”, como veremos luego.

Lo que nunca podré afirmar, salvo por una condición de “postulado o principio”, es si este punto realmente está donde yo digo o creo, y si tiene las características que yo digo o creo.

En el caso de las ciencias espirituales este postulado o principio se transforma en lo que llamamos “Fe”.

En el caso de la ciencia, una vez establecido lo que se conoce como modelo, que incluye ciertos parámetros referenciales y axiomas, la coherencia de los resultados predichos con la realidad será lo que haga que se confíe en ese modelo, y en esas referencias.

Por desgracia, el solo hecho de que exista un observador en cualquier sistema, y que de una u otra manera estemos estudiando fenómenos que son relaciones entre nosotros y el resto de un sistema, nos convierte en parte del sistema estudiado, ya que interactuamos con él, y no solo nuestra observación lo modifica, sino que forma parte del mismo sistema.

De esta manera, si lo miramos así, todos nuestros sistemas referenciales se vuelven en parte auto–referenciales, con todos los problemas y beneficios que ello acarrea. Esta es otra de las conclusiones que podemos sacar del teorema de Godel, ya que en pocas palabras somos una unidad, pertenecemos al igual que el resto de los seres y cosas del Universo al mismo y único sistema.

Siempre estaremos mirando dentro de la Unidad.

De todas maneras, el Universo está así constituido, y la diversidad de formas que habitan en él tienen así la posibilidad de evolucionar pasando de plano en plano, cada vez que un sistema auto–referencial se agota, siendo esto un estímulo para el desarrollo y evolución de los seres.

Mientras tanto, los seres humanos debemos preocuparnos por nuestros problemas, y nuestro entorno. Por lo que debemos adoptar algunos sistemas referenciales prácticos y otros deben seguir en evolución respetando principios.

La forma de hacerlo por “convención” significa asignarle un valor a un punto y considerarlo fijo, o bien, asignarle determinadas características que van a constituir un modelo de la realidad, las cuales son indiscutibles a priori, ya que en dicho modelo se toma como veraz y no está sujeto a discusión.

En base a estos puntos fijos elaboramos una teoría o modelo, que nos da resultados que podemos comparar con lo que sucede en la realidad.

Para la mayoría de las aplicaciones prácticas la teoría no predice perfectamente lo que sucede, pero esta aproximación ha sido suficiente para elaborar el estado de la técnica y la sociedad humana actual.

Amplitud de los sistemas referenciales

En la práctica existe otro problema relacionado con el estudio de estos sistemas, es la amplitud del sistema referencial y su precisión, podemos establecer relaciones entre los distintos componentes, punto fijo y observador, solo en lugares determinados, ya que no somos omnipresentes, y tampoco podemos hacerlo en el tiempo, ya que por lo menos físicamente no somos eternos. Analicémoslo.

Nosotros conocemos o podemos conocer lo que transcurre en el lapso en el que estamos estudiando un sistema, pero nuestro período de vida es muy corto comparado con lo que sucede en el Universo, donde los hechos se desarrollan en millones de años.

Necesariamente, y por presentar la naturaleza del Universo fenómenos de orden cíclico, que tienen un ritmo en el cual existen cadencias de fenómenos, debemos observar un muy largo período para saber a ciencia cierta que los fenómenos que estamos observando son el resultado de lo que pensamos, por ejemplo los problemas de recalentamiento de la Tierra, la capa de ozono y otras situaciones de este orden, deben ser estudiados por muchos años, ya que si no, se corre el riesgo de confundir un ritmo de la naturaleza con un efecto producido por una causa que estimamos probable.

Aun habiendo establecido ciertos ritmos naturales, todavía tenemos que seguir estudiando para saber si es que no estamos montados en otra variación aún más larga, como lo que se muestra en el siguiente diagrama.

En un gráfico como este se puede representar las variaciones de una variable con respecto a otra. Fue desarrollado por Descartes, de ahí que se llama eje cartesiano.

Representamos dos ejes, en el eje vertical se representa y mide la variable a medir, que puede ser cualquiera, en este caso temperatura del aire en un lugar determinado, en el horizontal se representa la otra variable, en este caso el tiempo. Mientras más lejos de la intersección de los ejes estemos, mayor será el valor de las variables. Por ejemplo para un tiempo de 40000 años la temperatura será de 28ºC.