El físico y el filósofo

ACELERACIÓN

En uno de sus encuentros con Einstein en el Collège de France, Painlevé le preguntó qué pasaría si el tren iba «marcha atrás». Bergson estaba en el público escuchando atentamente. Entre una mar de asistentes «cuyos nombres no logro recordar», narró el astrónomo Charles Nordmann, «y que se perdían modestamente en esta asamblea de la élite intelectual francesa», destacaba el «perfil regio de monsieur Bergson»²⁷.

«¿Qué hora marcará el reloj del tren cuando vuelva a la estación de donde ha salido?», preguntó Painlevé. Era una pregunta trampa. Einstein, apoyado por Langevin, que le «susurraba las respuestas» a su espalda, contestó que «iría con retraso»²⁸. Según un testigo, Painlevé opinó diferente: «Debería marcar la misma hora»²⁹.

Painlevé aceptaba la teoría de la relatividad especial en su totalidad. Reconocía que su coherencia interna era a prueba de balas, pero no estaba tan seguro de que hubiera que aceptar todas las premisas de la teoría general. «Sin duda, es imposible hallar una contradicción lógica en la teoría de la relatividad especial, pero aparecen graves dificultades cuando uno pasa de un sistema inercial a otro», le dijo a Einstein³⁰.

Los comentarios de Painlevé ponían el acento en estas dificultades, que todavía no estaban totalmente resueltas. Incluso Langevin coincidía en los problemas de aceleración y regreso, señalando que había reparado en ellos primero. Pero para Painlevé, estas dificultades también implicaban que había que considerar la teoría especial de manera diferente. Demostraban que un observador fijo y uno que volvía después de moverse no tenían por qué estar hablando de lo mismo. Es decir, que no había una «correspondencia unívoca» necesaria entre los dos. Para él, esta falta de correspondencia creaba una «disimetría fundamental» entre los dos observadores que invalidaba todo debate sobre «reciprocidad».

Langevin replicó de inmediato a los comentarios de Painlevé, agenciándose el mérito. Se dirigió al público diciendo: «Debo insistir en que ya expuse esta falta de simetría en 1911 en el congreso de filosofía de Bolonia, así como en mi curso en el Collège de France»³¹. Pero aunque Langevin y Painlevé coincidían sobre la naturaleza de las dificultades, discrepaban acerca de su importancia. Cuando dos observadores comparaban sus relojes y los veían discrepar, era porque estaban comparando peras con manzanas, recalcaba Painlevé. Simplemente no estaban comparando lo mismo: el tiempo. Langevin admitía que había una «falta de simetría» entre ellos, pero seguía considerando que ambos marcaban el tiempo.

La cuestión del reloj que iba y volvía continuó siendo un pilar de la crítica de Bergson. En su opinión, la razón por la que la aceleración —y su papel a la hora de crear las diferencias temporales— se excluía de la mayoría de las presentaciones de la teoría de la relatividad respondía a un problema más hondo. Era una especie de truco ideado para «disimular la diferencia entre lo real y lo virtual» en la obra de Einstein. Su reintegración a las discusiones de la relatividad —que sembraría dudas sobre la relación de la teoría especial con la general— era «superflua para el físico, pero capital para el filósofo»³².

En las décadas siguientes, la teoría general de Einstein fue cosechando más y más apoyos. Un grupo de científicos que trabajaban en nuevos observatorios norteamericanos a gran escala se convirtieron en el «jurado de Einstein» y fallaron en favor del físico³³. Esta generación de investigadores, que interpretaba el tiempo según las ecuaciones de la relatividad general, no necesitaba conceptos extraídos de largos debates para aclarar la relación entre la teoría especial y la general. La «correspondencia unívoca» de Painlevé y la «vivencia» de Bergson, en cambio, estaban diseñadas para demostrar que las diferencias en las condiciones de viaje creaban divergencias temporales. Esta nueva generación de investigadores usaba conceptos propios; y los intentos por entender las diferencias temporales de los relojes de un modo que no estuviera directamente ligado a ellos fueron perdiendo cada vez más fuelle³⁴. Pero la victoria de Einstein no fue pan comido: algunos de los científicos más destacados que estudiaron la relatividad siguieron apoyando a Bergson.

6
¿VALE LA PENA MENCIONARLO?

UNIVERSITY COLLEGE, LONDRES

El 4 de mayo de 1912, dos meses antes de su muerte, Henri Poincaré, un renombrado científico y filósofo de la ciencia, fue a Londres a dar un discurso sobre la teoría de la relatividad. Sería su última manifestación importante sobre la cuestión. Poincaré ni siquiera mencionó a Einstein, pero sí a Bergson. «El tiempo de los científicos sale de la duración bergsoniana», explicó¹.

La relación entre Einstein y Poincaré es una de las más fascinantes de la historia de la ciencia y está envuelta en un halo de misterio y controversia². Poincaré contribuyó tanto a la teoría de la relatividad que muchos han afirmado que merece cierto reconocimiento por ella. Einstein leyó con avidez la obra de Poincaré antes y después de escribir su famoso artículo de 1905. Tal vez solo se saltó uno o dos ensayos³. En 1921 un amigo íntimo advirtió a Einstein que un colega francés estaba pregonando a los cuatro vientos que sus descubrimientos [los de Einstein] no eran suyos: «Supuestamente Poincaré lo había inventado todo y tú solo tuviste que desarrollar sus ideas»⁴. La obra más antigua de Poincaré sobre esta materia se adelantó muchos años a la de Einstein, pero difería de la del alemán en aspectos destacados. ¿Por qué un experto de ese calado en la teoría de la relatividad hablaba de las opiniones de Bergson sobre el tiempo y del espacio, pero no consideraba digno de mencionar ni siquiera el nombre de Einstein, ni siquiera en una charla sobre esta materia…? ¿Por qué algunos científicos se quedan tan cerca de los grandes avances pero no terminan de dar el paso?

Poincaré tenía muchísimos lectores que devoraban sus libros y los numerosos artículos que escribía para reputadas revistas. Provenía de una familia de élite, acostumbrada a ocupar las vacantes más codiciadas de prestigiosas instituciones. Su primo Raymond Poincaré fue primer ministro de Francia en cinco ocasiones no consecutivas y presidente de Francia entre 1913 y 1920. Poincaré no tuvo problemas en compaginar cargos de servicio público (sobre todo como consultor del sector de la minería, el transporte y las telecomunicaciones) con la investigación fundamental, contribuyendo a las ciencias aplicadas y teóricas en ingeniería, matemática, física, astronomía e incluso filosofía.

Aunque Poincaré fue uno de los científicos más eminentes en trabajar en la teoría de la relatividad, no aceptó las conclusiones de Einstein. Aceptaba de buen grado todos los hitos experimentales de la teoría, pero decidió adherirse a la «mecánica ordinaria». En Londres, Poincaré preguntó: «¿Cuál será nuestra postura con respecto a estas nuevas concepciones?». Los físicos que decidían adoptarlas no estaban «obligados a hacerlo», respondió. Los que lo hacían, actuaban de ese modo porque para ellos era «más cómodo. Eso es todo». La actitud de quienes las rechazaban era igual de «legítima». Poincaré creía que, a la larga, la mayoría de los científicos optaría por desechar el sistema de Einstein⁵. Estaba equivocado, pero no viviría para verlo. Unos meses después de su viaje a Inglaterra, el gran matemático murió por unas complicaciones tras una operación de próstata.

Bergson admiraba profundamente a Poincaré, a quien se refirió como «el gran matemático y filósofo»⁶. Pasados diez años de la muerte de Poincaré, la tarde que Einstein conoció a Bergson su presencia seguía palpándose en el ambiente. Después de introducir a Einstein, el organizador de la velada recordó a los asistentes que «la Société française de philosophie tuvo entre sus miembros fundadores a otro genio científico: se llamaba Henri Poincaré»⁷. En el debate consiguiente, las referencias a Poincaré no dejaron de aflorar. Francia, a fin de cuentas, contaba con una fuerte tradición de colaboración entre científicos y filósofos. La Société française de philosophie usaba incluso el término «ciencias filosóficas» para describir su propósito de permitir «el consenso y albergar reuniones periódicas entre científicos y filósofos»⁸. Bergson respaldaba esta misión: «La estrecha interacción entre filosofía y ciencia es un hecho tan constante en Francia que podría bastar para caracterizar y definir la filosofía francesa»⁹.

La principal diferencia de Poincaré con Einstein (y este es el motivo por el que Einstein se colgó merecidamente la medalla de haber revolucionado la física) era que el primero no creía que estos efectos relativistas fueran tan revolucionarios. Para él, no había que repensar por completo los conceptos de tiempo y espacio. Trabajó codo con codo con Hendrik Lorentz, que había inventado las ecuaciones de la relatividad que Einstein usó más tarde y que bautizó como tiempo «local» y longitud «aparente» las magnitudes alteradas previstas por la teoría. Pero para Einstein no había nada único, y menos aún local o aparente, sobre ellos. Einstein consagró su genialidad a reinterpretar la noción del tiempo, una contribución que fue esencial y novedosa para su trabajo.

Los historiadores han coincidido habitualmente en que Poincaré, como Bergson, nunca llegó a entender del todo la teoría de la relatividad¹⁰. Pero la historia de su relación con Einstein y con la teoría de la relatividad es mucho más compleja. El problema no era que no la entendiera; el problema era que no quería aceptarla. En este sentido, pronto se quedaría en minoría y recibiría el calificativo de retrógrado.

Varios años antes, Poincaré había presentado una tesis particularmente radical que, aunque diferente, recuerda a los supuestos que luego descubriría Einstein: «De dos relojes, no podemos decir que uno vaya bien y el otro vaya mal; solo podemos decir que nos conviene regirnos por las indicaciones del primero»¹¹. En 1900 hizo una interpretación física clara de las ecuaciones de transformación de Lorentz usando relojes ralentizados y varas de medir acortadas¹². También consideró la idea de redefinir el patrón de longitud según el tiempo que tardaba la luz en recorrer cierta distancia. En El valor de la ciencia, un libro muy leído publicado en 1905, Poincaré describió de forma notoria una «nueva mecánica» en que «ninguna velocidad podía superar a la de la luz» y en que, «al aumentar la inercia con la velocidad, la velocidad de la luz sería un límite insuperable»¹³. Estas frases describían conceptos muy aproximados a los de la obra de Einstein, que salió ese mismo año. En todos estos textos, desarrolló ideas «sorprendentemente similares» a las de Einstein, a veces con años de adelanto¹⁴. Pero para Poincaré, su relevancia era totalmente diferente: esta «nueva mecánica» nunca sería el no va más de la física.

Al margen de Einstein, Poincaré explicó que si uno cambiaba la forma en que los físicos solían concebir el tiempo, se produciría un cataclismo comparable al que «sobrevino al sistema de Ptolomeo tras la contribución de Copérnico»¹⁵. Estas líneas denotan con qué claridad previó las lecciones potencialmente revolucionarias que podían extraerse de las ecuaciones de Lorentz. Pero, a diferencia de Einstein, no quería propugnar una teoría tan radical. Al mismo tiempo que Einstein daba alas a una revolución, Poincaré luchaba contra otra.

POINCARÉ Y EINSTEIN

Cuando el organizador del debate mencionó al matemático, que llevaba muerto casi una década, otro tertuliano volvió a introducir en la discusión las opiniones de Poincaré. Dando su punto de vista sobre las ventajas de los métodos relativistas versus los no relativistas, concluyó: «La cuestión es cuál de las dos lenguas es más cómoda»¹⁶.

La filosofía de Poincaré se suele resumir como convencionalismo (o commodisme, en francés). Se regía por la idea de que los científicos podían elegir entre diversas formas para describir los mismos fenómenos y que su elección era más convencional que necesaria. En lugar de intentar describir cómo eran las cosas en realidad (como haría un realista), una perspectiva convencionalista sostenía que las descripciones científicas respondían a las necesidades particulares de diferentes profesiones y a los individuos que las abrazaban.

Einstein discrepaba de quienes describían su teoría como un posible «lenguaje» de los muchos que existen. Durante la sesión, luchó con uñas y dientes contra el parecer —a menudo asociado con Poincaré, pero también presente en la obra de Bergson— de que su teoría era solo una de otras opciones viables. «Uno siempre puede elegir la representación que quiera si cree que le es más cómoda para la tarea que tiene entre manos», admitió. Sin embargo, concluyó categóricamente que «eso no tiene ningún sentido objetivo». Einstein criticó la tesis filosófica que permitía describir los mismos fenómenos de varias maneras y que afirmaba que la elección entre dos teorías alternativas se debía dejar en manos de las personas involucradas. «Pero hay hechos objetivos que son independientes de las personas», se quejó esa tarde¹⁷. En otras conversaciones, suscribió la postura asociada al físico y filósofo Ernst Mach, que había sostenido que entre dos teorías rivales, había que adoptar la más «económica».

Einstein y Poincaré solo se vieron las caras una vez en 1911, en el Congreso Solvay, un prestigioso evento para científicos celebrado en Bruselas. Allí discutieron sobre el comportamiento de las moléculas en gases a temperaturas bajas¹⁸. Al acabar, Einstein describió así al viejo francés: «Simplemente negativo en general y, a pesar de toda su agudeza, demostró no entender mucho la situación»¹⁹. Aunque estaban trabajando en temas de investigación similares y Einstein seguía con atención el trabajo de Poincaré, por lo general el joven científico ignoró al mayor: «Einstein pasaba continuamente al lado del viejo científico en un silencio sepulcral», y solo le citó una vez²⁰. Poincaré le pagó con la misma moneda («Desde París, Poincaré respondió a Einstein con redoblado silencio») y el mutismo se prolongó «durante siete años más»²¹.

Poincaré conocía lo suficiente la labor de Einstein para recomendar al físico para un trabajo en el Instituto Federal Suizo ese mismo año, hecho que denota claramente su código de pundonor para con su joven colega. La recomendación, sin embargo, no era ni de lejos un aval incondicional. Había pasado más de media década desde que Einstein publicara sus trascendentales artículos, pero la carta de Poincaré advertía que, en aquel momento, el alemán no podía presumir de haber publicado muchas obras originales, aunque sí apuntaba que en el futuro seguro llegarían grandes logros²².

Por entonces, Poincaré había aceptado algunas de las implicaciones más revolucionarias de la relatividad, aunque las atribuía a Lorentz, no a Einstein. Poincaré escribió un informe sobre la obra de Lorentz en 1910, repitiendo algunos de los razonamientos que había expuesto antes, cuando había nominado a Lorentz para el Premio Nobel. Poincaré explicó que, en el caso de los relojes viajeros, Lorentz había demostrado que era imposible señalar que uno era correcto y el otro iba atrasado. Refirió que era «imposible detectar nada que no fuera la velocidad relativa de unos cuerpos con respecto a otros, y que también deberíamos renunciar a conocer sus velocidades relativas con respecto al éter tanto como sus velocidades absolutas». Su conclusión fue taxativa: «Este principio se debe considerar preciso, no solo aproximado»²³. Ese año, 1910, en una conferencia en Gotinga, señaló que elegir entre las interpretaciones de Einstein y Lorentz de la teoría era tan solo cuestión de gustos.

GEOMETRÍA Y EXPERIENCIA

Después de su estancia en París, Einstein se embarcó en un viaje por el mundo de varios meses, durante el cual atracó en Japón. En Kioto, el físico continuó su polémica contra el fantasma de Poincaré. Arengó a las masas diciendo que «los fundamentos de la geometría tienen una importancia física»²⁴. La declaración de Einstein era extremadamente radical y contravenía la opinión habitual, abrigada por Poincaré, de que las matemáticas son una herramienta para entender el mundo físico y de que las ecuaciones matemáticas no representaban el universo en sí. En su charla estaba en juego una de las cuestiones más esenciales sobre la naturaleza del conocimiento matemático y la forma del universo.

Einstein atacó a Poincaré con toda su artillería años después de que el francés hubiera muerto. Geometría y experiencia (1921), uno de los textos más celebrados de Einstein, era una refutación clara de la insistencia de Poincaré en que los científicos nunca podrían demostrar que el universo tenía una geometría específica. En ese ensayo, Einstein rechazaba explícitamente la filosofía convencionalista del «agudo y profundo pensador» Poincaré, buscando otras razones que la mera conveniencia para justificar por qué los científicos debían adoptar una explicación científica particular y no otra²⁵.

¿Qué forma tiene el universo? ¿El espacio tiene una forma concreta? El objeto específico del ataque de Einstein a Poincaré era la geometría de Riemann, que Einstein había usado para desarrollar su teoría de la relatividad general, pero también estaba en entredicho la superioridad de la geometría euclidiana respecto de la geometría no euclidiana, sobre todo porque la teoría de la relatividad de Einstein estaba estrechamente ligada con la segunda. ¿Vivimos en un universo no euclidiano?

Las geometrías no euclidianas eran extrañas: el camino más corto entre dos puntos podría ser curvado, las líneas paralelas podrían cruzarse y los ángulos de los triángulos no siempre suman lo mismo. La geometría euclidiana tradicional suele asumir que solo una línea puede pasar entre dos puntos, que una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos y que, a través de un punto, solo se puede dibujar una línea que sea paralela a otra línea recta dada. Las geometrías no euclidianas negaban estos postulados básicos. La geometría euclidiana era tridimensional y, a menudo, se la consideraba basada en principios básicos. Pero en la teoría de la relatividad, el tiempo era una cuarta dimensión con los mismos derechos que las tres dimensiones espaciales tradicionales. Los postulados básicos de Euclides, según Einstein, ya no eran adecuados.

¿Las matemáticas eran una herramienta de los científicos o revelaban la estructura básica del universo? Einstein intentó demostrar que, a la hora de determinar qué concepción geométrica era verdadera, se trataba de «formular correctamente una pregunta física y responderla con la experiencia, no de una mera convención para elegir según sus beneficios prácticos»²⁶. Su argumento no podía estar más distanciado de la opinión de Poincaré sobre la relación entre la matemática y la física. Según este autor, las matemáticas no eran una ciencia experimental. Siempre recalcó que «los axiomas geométricos son convenciones» o «definiciones encubiertas»²⁷. Era un experto matemático tanto en la geometría euclidiana como en la no euclidiana y veía ventajas y desventajas en ambas. Pero según Einstein, el mero pragmatismo no bastaba para plantearse la pregunta general de cuál es concretamente la construcción geométrica correcta del universo.

Para Poincaré, el dilema del sistema geométrico era exactamente el mismo que el dilema del sistema de medición. Preguntarse si la geometría euclidiana era más válida que la no euclidiana era lo mismo que dudar entre usar la yarda o el metro: «¿Qué tenemos que pensar, pues, de la pregunta “¿La geometría euclidiana es verdadera?”? No significa nada. Ya puestos, podríamos preguntar si el sistema métrico es verdadero y si los pesos y las mediciones de antaño son falsos»²⁸.

La perspectiva filosófica de Poincaré se puede enmarcar en el contexto de los esfuerzos para estandarizar el tiempo en los que participó. Como veía a Francia, Alemania y el Reino Unido enfrascados en un agrio debate por descubrir qué país lograría imponer su tiempo y sus métodos de cronometraje, propuso una solución: determinar qué era lo más conveniente para las partes. Para Poincaré, la coordinación temporal (de los relojes en movimiento y los estáticos) consistía principalmente en encontrar un consenso convencional que fuera útil para cada caso. A diferencia de Poincaré, Einstein no había vivido en sus propias carnes las largas e intensas negociaciones en que tomaron parte muchos países para lograr un consenso en los patrones temporales²⁹. Para él, los procedimientos para coordinar el tiempo no se debían interpretar como asuntos de convención.

Aunque el tema de los criterios de medición pueda parecer alejado de los debates sobre la teoría de la relatividad, chocaban en puntos clave. Los criterios de medición eran parte crucial de los debates sobre la validez de la teoría de la relatividad de Einstein.