Saber SABER Matemáticas. Guía del maestro

Tal proposición coincide con el pensamiento aristotélico y la Escolástica medieval, en la medida en que, como en ellos, se reconoce la existencia de dos lógicas: la deductiva y la inductiva. La primera, parte de premisas generales para llegar a conclusiones específicas, buscando la coherencia de las ideas entre sí; mientras la segunda comienza por observaciones específicas para llegar a conclusiones generales, que va refinando a través de experiencias y contrastes empíricos, procurando la coherencia de las ideas con el mundo real.

Aunque las primeras explicaciones matemáticas basadas en la lógica aparecieron en Grecia, especialmente con los Elementos de Euclides, el logicismo tuvo que esperar hasta el Siglo XIX para tener un marco teórico consolidado desde el trabajo de Dedeking y Peano, quienes articularon los principios de la Matemática a la Lógica; de Frege y Wittgestein, que desarrollaron la lógica de predicados, y de Bertrand Rusell y Alfred Whitehead, que publicaron los Principia Mathematica para completar el proyecto logicista, junto a los aportes de Kurt Gödel, quien también intentó utilizar la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática.

El pensamiento matemático adoptado por estos autores fue acogido en la Escuela del Positivismo Lógico, que se desarrolló especialmente en el Círculo de Viena, grupo dedicado a la búsqueda de un lenguaje común que partiera desde la Filosofía para todas las ciencias, el cual se vinculó particularmente a la lógica y el empirismo inglés

El formalismo

El pensamiento formalista reconoce a las matemáticas como creación de la mente humana, pero entiende que consisten solamente en axiomas, definiciones y teoremas, expresiones formales ensambladas a partir de símbolos que son manipulados o combinados de acuerdo a ciertas reglas establecidas. Para el formalista la matemática comienza con la inscripción de símbolos en el papel; así, aunque la verdad de la matemática está en la mente humana, no radica en las construcciones que ella realiza internamente, sino en la coherencia con las reglas del juego simbólico respectivo.

De tal forma, una vez fijados los términos iniciales y sus relaciones básicas en la actividad matemática, ya no se admite nada impreciso u oscuro; todo tiene que ser perfecto y bien definido. Las demostraciones tienen que ser rigurosas, basadas únicamente en las reglas del juego deductivo, respectivo e independiente de las imágenes que se asocien con los términos y las relaciones.

El intuicionismo

La perspectiva intuicionista considera las matemáticas como el fruto de una elaboración realizada por la mente a partir de lo que percibe con los sentidos; al tiempo, las entiende como el estudio de esas construcciones mentales, cuyo comienzo puede identificarse con la construcción de los números naturales. De tal forma, puede decirse que toda la Matemática griega, particularmente la aritmética, es espontáneamente intuicionista y, aunque esta escuela filosófica de las matemáticas se conformó solo a comienzos del siglo XX, está inspirada en las tesis de Kant sobre la Aritmética y la Geometría.

El principio básico del intuicionismo es que las matemáticas se pueden construir partiendo de lo intuitivamente dado, de lo finito, y que solo existe lo que en ellas haya sido construido mentalmente con ayuda de la intuición. El fundador de esta corriente es el holandés Luitzen Brouwer (1881-1968), quien se opuso al formalismo matemático de su época considerando que la idea de existencia en las matemáticas es sinónimo de constructividad, y que la idea de verdad es sinónimo de demostrabilidad; así, decir que un enunciado matemático es verdadero, equivale a enunciar que tenemos una prueba constructiva de él.

El intuicionismo no se ocupa de estudiar o de descubrir las formas como se realizan las construcciones e intuiciones matemáticas en la mente, pues supone que cada persona puede hacerse consciente de esos fenómenos. La atención a este punto es un rasgo característico del constructivismo.

El constructivismo

El constructivismo comparte diversos vínculos con el intuicionismo, pues también considera que las matemáticas son una creación de la mente humana y que únicamente tienen existencia real aquellos objetos matemáticos que pueden ser construidos por procedimientos finitos a partir de objetos primitivos.

Características de las matemáticas

Reconocer que el conocimiento matemático se ha construido en entornos, culturas y períodos históricos particulares, como resultado de la evolución histórica de un proceso cultural, equivale a pensar que está conectado con la vida social (SED, 1999). En consecuencia, la Matemática, como disciplina, ha tenido un carácter eminentemente histórico y, así, es posible concluir que la Matemática Escolar adquiere un sentido personal, académico y social.

En toda cultura se desarrollan actividades como localizar, contar, medir, diseñar, jugar o explorar; estas tareas relacionadas con lo cotidiano constituyen la práctica empírica de la matemática, y una de sus características más importantes, como disciplina, es su naturaleza teórica; ella le permite explorar las distintas relaciones entre abstracciones, sin importar si tienen asidero en el mundo experimental o sensible.

Así, cuando se da una expresión para el cambio del área de un cuerpo geométrico cuando su volumen se aproxima a cero, los matemáticos poco se preocupan de que ocurra en la realidad; otro sencillo ejemplo sería demostrar que cuando dos líneas se cortan en un punto, los ángulos opuestos que se forman por el vértice son equivalentes en su amplitud. Los matemáticos utilizan la lógica, poco les interesa un medidor de ángulos. En la historia de la matemática se han encontrado relaciones abstractas entre distintas expresiones matemáticas desarrolladas separadamente.

Quizá no sea posible imaginar el inmenso espectro de las matemáticas teóricas (abstractas o puras) en la actualidad. Es por eso que, sin pretender agotar todas las ramas y sub-ramas, se destacarán solo las siguientes: Numérica (Números enteros, racionales, irracionales, complejos, imaginarios); Geométrica o espacial (Geometría, Trigonometría, Geometría Diferencial, Geometría fractal, Topología, Teoría de la medida); Estructuras (algebraicas, combinatoria, Teoría de grafos, Teoría de grupos, Teoría del orden, Teoría de números); Del cambio (Cálculo diferencial e integral, cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales, sistemas dinámicos, análisis complejo, Teoría del caos).

Por otra parte, la disciplina matemática también se caracteriza por su naturaleza práctica; muchos matemáticos obtienen sus conclusiones a partir de experiencias con el mundo físico, ya se ha visto que los babilonios obtuvieron tablas que reflejan de manera empírica el manejo de una función, a partir de la observación de los cuerpos celestes. La Matemática Práctica también se manifiesta, por ejemplo, en la comprobación de la relación entre la longitud del radio de una circunferencia y la longitud de la circunferencia, utilizando unidades de medida estandarizadas.

Como las matemáticas teóricas, las Matemáticas Aplicadas también abarcan un universo muy amplio, al cual acceden distintas profesiones y empresas para ofrecer un mundo por comprender; entre las ramas más conocidas se destacan la Estadística, las Matemáticas Financieras y la Teoría de las Probabilidades, a la vez que la Teoría de Juegos, la Física Matemática, la Química Matemática, la Biología Matemática, la Economía Matemática o la Dinámica de fluidos, el Análisis numérico, la Criptografía, la Teoría de Control, entre otras que aportan saberes especializados de la matemática al desarrollo y sostenimiento del mundo social y científico contemporáneo.

En síntesis, los conocimientos matemáticos no pueden ser reducidos a las actividades de la vida cotidiana, pues aún en ella hay niveles superiores que son deseables y necesarios y que se deben desarrollar en los estudiantes para mejorar la comprensión del mundo y de la vida. Aunque en algún momento se hayan trabajado por separado, la matemática teórica y la práctica no son dos mundos alejados; se han encontrado para comprobar los descubrimientos logrados en cada una de ellas. De allí que las matemáticas teóricas no estén restringidas por el mundo sensible, sino que contribuyan a entenderlo mejor; por algo se afirma que la matemática es el lenguaje de la ciencia. Es desde allí que es posible diferenciar los distintos niveles en la cultura matemática: Los conocimientos matemáticos escolares, los conocimientos matemáticos de la vida cotidiana y los conocimientos científicos de la matemática como disciplina.

Figura 4. Contexto de la matemática escolar

Nota. Los conocimientos matemáticos que circulan en la escuela conectan el nivel empírico con el científico, lo teórico con lo práctico. Fuente: Elaborado por el autor.

Aún en el nivel de las matemáticas escolares se escucha de una matemática teórica asociada a conocimientos que tratan de parecerse a los de la disciplina. Al tiempo, otros defienden los saberes matemáticos enteramente empíricos, aquellos que se aplican en la vida cotidiana. Sin embargo, el propósito de la escuela se relaciona con los conocimientos escolares matemáticos, que se caracterizan por permitir a los estudiantes construir explicaciones del meso-mundo y del meso-cosmos, buscando coherencia entre lo cotidiano y las ideas escolares; además, con ellos construyen explicaciones del micro-mundo y del macro-mundo, buscan respuestas coherentes entre lo cotidiano y lo científico. El propósito de estas tareas en la escuela es comprender o reconstruir un conocimiento elaborado por las distintas culturas, que es validado por los profesores y por la cultura escolar.

Reconociendo lo anterior, la matemática es una ciencia formal porque parte de axiomas que siguen y utilizan el razonamiento lógico para estudiar las relaciones y propiedades de objetos abstractos como números, símbolos o figuras geométricas, etc. Un axioma es una proposición tan evidente que no necesita ser probada, instituyéndose como punto de partida para demostrar otras proposiciones (postulados) que deben ser demostradas a partir de los axiomas.

La matemática emplea el razonamiento lógico en tanto usa el proceso de razonar manifestado en otras funciones, como comprender, explicar, convencer y demostrar, no solo en cuanto a los contenidos matemáticos, sino en los problemas planteados, el lenguaje matemático y los modelos. Así, la tarea del matemático es buscar patrones, hacer conjeturas, formular nuevos problemas y demostrar ­mediante rigurosas deducciones el conocimiento matemático.

Por ello, el rigor es un rasgo fundamental en la matemática, que se basa en el uso de un lenguaje preciso, universal y monosémico. El rigor es condición ­indispensable de la demostración matemática, a diferencia de lo que ocurre en el lenguaje de la vida cotidiana, en donde una misma palabra puede tener distintos sentidos (polisémico); en las matemáticas cada término empleado tiene un significado único (monosémico), por ello, el lenguaje matemático, como expresión del conocimiento matemático, es una estructura formal compuesta por un conjunto de códigos con sintaxis y semánticas definidas.

Figura 5. Características del lenguaje matemático

Nota. A diferencia del lenguaje natural, informal y polisémico, la matemática se expresa en lenguaje formal, monosémico, a pesar de que ha surgido como una abstracción del lenguaje natural. Fuente: Elaborado por el autor.

El actual lenguaje simbólico de la matemática se empezó a construir a partir del siglo XVIII con el trabajo de Euler; en general, antes de dicho avance las matemáticas se expresaban a partir del lenguaje común, hecho que dificultaba enunciar la brevedad y generalidad de las ideas. Por ello, aunque para los principiantes el actual código de símbolos matemáticos puede constituirse como obstáculo para comprender los conceptos, es necesario anotar que ello implica que entiendan primero el sentido cualitativo que subyace a tales expresiones. Así por ejemplo, palabras como, abierto, cerrado, cuerpo o raíz, tienen un significado diferente al de la vida cotidiana.

Aportes de las matemáticas al desarrollo humano

No se trata del hombre para las matemáticas sino de las matemáticas para el hombre. Una pregunta crucial de los docentes de matemáticas es ¿cómo, desde esta ciencia formal, aportar al desarrollo humano? Para contestarla se comenzará por abordar la idea de desarrollo integral y diferencial, para luego presentar una aproximación a la dinámica del desarrollo del pensamiento matemático, con el fin de contribuir significativamente, desde el ejercicio de la docencia, al desarrollo de las competencias propias de cada período de desarrollo de la persona.

Concepción de desarrollo humano

El desarrollo humano es un conjunto de procesos orientados a preservar las propiedades adaptativas que ha entregado la evolución natural, y propiciar cambios cualitativos orientados a la evolución cultural, entendida como el cultivo de la racionalidad humana. El desarrollo es integral en la medida en que potenciemos de manera simultánea las distintas dimensiones; y se hace diferencial en el hecho de que cada ser humano desarrolla habilidades y propiedades especializadas para asumir un rol específico en la compleja estructura social. El papel de la educación es contribuir significativamente al desarrollo integral y diferencial del ser humano.

La complejidad del ser humano hace que los educadores necesiten modelarle para comprenderle y orientar su formación. Modelar significa representar en una estructura la idea que tenemos de él, hecho que permite identificar sus componentes, relaciones e interacciones. Uno de los modelos prácticos en educación es concebir al ser humano como multidimensional y a la integralidad como el ­desarrollo simultáneo y articulado de distintas dimensiones.

La dimensión biológica es básica porque en ella ocurren los procesos que garantizan la supervivencia, vinculados a la protección, nutrición y reproducción. Desde el punto de vista educativo, se destacan los procesos de desarrollo sensorio-motriz ligados a la comprensión, ubicación y manejo del espacio y de los objetos. La dimensión biológica es la base de la dimensión intelectual, central para el desarrollo de la conciencia humana. La intelectualidad está cimentada en el lenguaje, la lógica y los procesos cognitivos que, de manera conjunta, permiten conocer al propio ser y comprender el mundo.

Ambas dimensiones, biológica e intelectual, apoyan a la dimensión social, en cuya base se encuentran los procesos afectivos; también forman parte de la dimensión social los procesos comunicativos, éticos y estéticos. Mediante la comunicación se interactúa con las demás personas para satisfacer las necesidades y potenciar el desarrollo personal. Los procesos estéticos permiten apreciar la armonía de los seres, de los fenómenos y de las actuaciones humanas, mientras que los procesos éticos se refieren a la valoración de las acciones propias y ajenas para, desde allí, tomar decisiones y actuar.

Figura 6. Modelo de desarrollo humano

Nota. El desarrollo humano se puede concebir como un conjunto de procesos asociados a dimensiones. Fuente: Elaborado por el autor.

La dimensión social, a su vez, se retroalimenta de la dimensión intelectual y ambas permiten comprender el plano biológico, hecho que contribuye a la conciencia del cuidado del cuerpo y de las funciones vitales. Las tres dimensiones actúan juntas, sus procesos interactúan y se refuerzan mutuamente. Su desarrollo simultáneo y la armonización de los distintos procesos es lo que se concibe como formación integral, por ello la pregunta que surge para los profesores de matemáticas es: ¿cómo se puede contribuir desde esta disciplina a esa formación integral? A continuación se plantearán algunas ideas al respecto.

Aportes de las matemáticas al desarrollo biológico

El desarrollo biológico es un proceso de diferenciación, integración y crecimiento de los diferentes sistemas, órganos y tejidos que conforman al ser humano; implica dos grandes funciones: la nutrición y la reproducción. Aunque su ejercicio pasa por el programa genético, la educación, como forma de intervención en la cultura, puede aportar para generar condiciones que faciliten su efectiva realización.

La educación matemática puede contribuir al desarrollo eficiente del sistema motriz y sensorial y a la comprensión del espacio, su ubicación y manejo. Esto se logra con actividades de desplazamiento, conteo y medición orientadas a entender el componente métrico y geométrico. El componente numérico-variacional también se puede aplicar al conocimiento del cuerpo, con actividades de conteo sobre la base de la clasificación. Los datos derivados de la organización del cuerpo también son objeto de tratamiento estadístico y, por lo tanto, pueden ser abordados desde el componente aleatorio.

Por su parte, el desarrollo de la competencia “razonamiento y argumentación” se puede aplicar a la comprensión matemática de fenómenos corporales, y el de la competencia de “comunicación, representación y modelación”, con el planteamiento y solución de problemas. En este sentido, es necesario ver la utilidad de articular lo matemático con la educación física para lograr aportes significativos desde la matemática al desarrollo de la dimensión biológica.

Aportes de las matemáticas al desarrollo intelectual

El desarrollo intelectual es uno de los factores que contribuye en mayor medida a la racionalidad humana, pues a través de él se logra la comprensión del ser humano y del mundo en el cual se halla. Desde los tres componentes temáticos se potencia la cognición, el desarrollo de la lógica, del lenguaje propio de las matemáticas y de sus relaciones con el lenguaje natural. Al trabajar las tres competencias propias de las matemáticas también se aporta a la intelectualidad humana.

Dentro de estos propósitos es muy importante la articulación del área con las ciencias naturales para comprender la forma como la ciencia se expresa en lenguaje matemático. Con el área de la tecnología la relación es recíproca, dado que los desarrollos matemáticos permiten comprender los avances tecnológicos y éstos, a su vez, facilitan la comprensión de las matemáticas. En el campo de la informática existe una gran diversidad de software para comprender y aplicar distintos conceptos del área de las matemáticas.

Aportes de las matemáticas al desarrollo social

El desarrollo social consiste en la configuración de relaciones armónicas entre el ser humano (como individuo) y la sociedad; tiene el doble propósito de consolidar su existencia en tanto individuo y como colectividad, teniendo en cuenta que su interacción con los demás miembros de la especie genera relaciones de afecto e implica procesos comunicativos y un desarrollo ético y estético.

Las matemáticas contribuyen al desarrollo social en tanto que logren articular armónicamente el estudio individual con el estudio en equipo. Esto se logra con la implementación de metodologías activas e interactivas que permitan explicar los conceptos, la socialización y la co-evaluación, a partir de la auto-evaluación y la construcción colectiva de conocimiento mediante procesos interactivos. Los tres componentes temáticos aportan al desarrollo social del estudiante.

Es posible realizar conteos y mediciones de las estructuras humanas, describir sus variaciones en el tiempo y expresarlas como funciones. La estadística es una herramienta muy importante en la demografía y en la descripción e interpretación de los diversos fenómenos sociales, en ella se expresa la importancia de articular las matemáticas y las ciencias sociales; al tiempo, es importante ver que las matemáticas también permiten comprender la estructura del espacio geográfico en cuanto a ubicación y manejo de distancias en el ámbito local y mundial, y entender la estructura del cosmos a partir de las distancias astronómicas.

Por otra parte, para el desarrollo de las habilidades sociales, en especial de las competencias ciudadanas, resulta de gran utilidad fomentar el impulso de las tres competencias básicas de las matemáticas; el concepto de proporcionalidad, de origen matemático, es la base para comprender el sentido de justicia.

Desarrollo del pensamiento matemático

El progreso del pensamiento matemático sigue los principios básicos del desarrollo ontogénico, es decir, la consideración del ser humano como individuo, como ser único y singular. Esta dinámica permite a los educadores abordar con pertinencia los planes de estudio y las metodologías propias para cada período durante el desarrollo del pensamiento estudiantil. Diversos investigadores han trabajado aspectos importantes de este proceso, entre ellos, Jean Piaget, quien planteó una propuesta centrada en el desarrollo evolutivo del individuo.

Desde otra perspectiva, la teoría psicológica de Vigotsky postula que la ­metodología y los principios del materialismo dialéctico proponen una nueva visión que permite explicar el origen y desarrollo de la conducta humana y la consciencia, particularmente desde el estudio de los fenómenos como procesos en desarrollo. Vigotsky (1978) considera más importante estudiar el proceso que el producto y emplea el materialismo histórico para exponer que es necesario entender lo individual para comprender las relaciones sociales del individuo.

Así, para explicar los procesos mentales superiores es necesario advertir que su origen parte de los procesos sociales. Vigotsky (1978) critica los estudios que se concentran en lo individual para explicar el desarrollo del pensamiento, subrayando que lo individual surge de lo colectivo (Ursini, 1996); retoma del ­marxismo el concepto de herramienta como artefacto mediador entre el hombre y la naturaleza, para entender dicha herramienta como el lenguaje, del cual se apropia el niño guiado por alguien más experto. Esta teoría, entendida por algunos como Teoría Sociocultural o Histórico-Cultural, sostiene que todas las funciones mentales superiores del individuo se originan en la vida social y, desde allí, cobra un papel esencial en la educación y el contexto de la escuela.

Dichas tesis son relativas, pues aunque buena parte de los procesos individuales se generen gracias a las interacciones sociales, también es cierto que su origen se remonta a la estructura genética: somos producto de los genes y de la cultura, y la sociedad se constituye a partir de las interacciones entre los individuos; basta con ver como hay sujetos que a pesar de contar con una inteligencia natural superior, carecen de las oportunidades culturales, de los medios económicos o de los avances científicos y tecnológicos para desarrollar su talento. De igual forma, hay sistemas culturales muy desarrollados que poco pueden ofrecer a individuos con un desarrollo ontogénico precario.

Una postura más integral es la expresada por la teoría del conocimiento de Morín (1994): “todo conocimiento contiene necesariamente a) Una competencia (Aptitud para producir conocimientos); b) Una actividad cognitiva (cognición) que se efectúa en función de esa competencia; c) Un saber (resultante de estas actividades)” (p. 20). Estos elementos necesitan del aparato cognitivo -el cerebro-, esa formidable máquina bio-físico-química que a su vez requiere de la existencia biológica del individuo y de las aptitudes cognitivas, que solo pueden desarrollarse en el seno de una cultura que ha producido, conservado y trasmitido un lenguaje, una lógica, un capital de saberes, de criterios de verdad (Morín, 1994, p. 20).

De acuerdo con lo anterior, el conocimiento se da en la intersección entre el individuo y la sociedad, y de esta forma se rompe la dicotomía entablada por Piaget y Vygotsky, pues se le entiende, sin duda, como “un fenómeno multidimensional en el sentido de que, de manera inseparable, a la vez es físico, biológico, mental, psicológico, cultural y social” (Morín, 1994, p. 20). Aunque es posible comprender su dinámica, el conocimiento de los seres humanos es complejo y se presenta en varias formas (teórico-práctico, consciente-inconsciente, científico-cotidiano, etc.), especialmente en un marco antropológico.

La Psicología Evolutiva se basa en el desarrollo físico e intelectual de los niños y jóvenes que comienza en el vientre materno. Sin desconocer los aportes socio-culturales de Vigotsky, los asume como complementarios a los de Piaget y, a partir de sus propuestas, plantea algunos estadios del desarrollo intelectual a través de observaciones en torno al proceso de maduración biológica y del aprendizaje.

Piaget observó las características del pensamiento infantil y las dividió en estadios, considerando que dichas etapas no se agotan en el tiempo establecido, sino que coexisten con las nuevas; por ejemplo, cuando un niño entra en el período ­pre-operacional continúa con su desarrollo sensorio-motriz, aunque la nueva capacidad de pensamiento sea predominante. De la misma forma, cuando ingresa al estadio de pensamiento formal no cesa el desarrollo de su pensamiento concreto, el cual se puede ir integrando a un sistema más comprensible de operaciones formales.

Los procesos de desarrollo del niño están determinados por factores genéticos y ambientales. Dentro de los elementos ambientales se encuentran la familia, la institución educativa y el entorno socio-cultural. Es bien sabido que las buenas pautas de crianza, el nivel de escolaridad de los padres, el tiempo de estudio, los ambientes escolares agradables y la satisfacción de las necesidades básicas contribuyen a un desarrollo adecuado. El análisis de factores asociados a la calidad de las Pruebas Saber así lo demuestran. El sistema educativo nacional se ha beneficiado de las investigaciones de Piaget sobre el proceso de desarrollo intelectual y, por ello, a continuación se tratarán los estadios del desarrollo cognitivo, destacando los rasgos del pensamiento matemático.

Estadio Sensorio-motriz

El desarrollo-sensorio-motriz es una condición crucial para la evolución de los sentidos, de la percepción, de la atención, de la memoria, del lenguaje, de la cognición y del componente socio-afectivo. Esta etapa abarca desde el nacimiento hasta los 2 años de edad y, aunque el desarrollo de los sentidos y del aparato motor está guiado por el programa genético, las condiciones del entorno favorecen o retrasan dicho proceso, de acuerdo con la calidad de los ambientes y de las experiencias propias del niño.

Al momento de nacer los sentidos se encuentran completamente desarrollados; a los seis meses el niño ha consolidado sus habilidades perceptivas básicas, mientras el aparato motor (huesos, músculos y cerebro) va adquiriendo las condiciones propicias para explorar el entorno, con cada vez mayor extensión, profundidad y dinamismo. Este desarrollo motor se observa en los movimientos de boca, ojos, manos, cabeza, piernas, pies y tronco.

Desde los movimientos primarios el bebé avanza hasta llegar al gateo y adquiere la posición erguida que le permite caminar lentamente para, en etapas posteriores, correr y trepar. Entonces alcanza los esquemas motores básicos que se hallan representados mentalmente por patrones motrices. Entre tanto, se han formado también los patrones perceptivos básicos, particularmente la diferencia perceptual entre sí mismo y el entorno y el reconocimiento del rostro humano, el cual percibe como una totalidad hasta que, a medida que desarrolla sus habilidades perceptuales, va discriminando las partes. Así mismo, va formando patrones perceptivos de los objetos del entorno.

Figura 7. Estudio sensorio-motriz

Nota. En esta etapa la motricidad y la percepción son cruciales para el desarrollo cognitivo y las habilidades sociales. Fuente: Elaborado por el autor.

A la par con el desarrollo perceptivo y motor surge el de la atención, de la memoria, del lenguaje y de la cognición:

Para Piaget el desarrollo intelectual se basa en la actividad constructiva del individuo, en su relación con el ambiente y en la necesidad del sujeto de adaptarse a los desequilibrios que encuentra en dicho ambiente (Echevarría, 2013, p. 1).

De los patrones perceptivos surgen los cognitivos, que inicialmente operan como totalidades indiscriminadas a partir de las cuales el niño puede reconocer sus partes en la medida que les manipula y observa; en este momento destaca la habilidad de la atención, que se desarrolla paulatina y simultáneamente con la memoria. Los primeros recuerdos son fugaces y se dan cuando el objeto desaparece, a esto se le ha llamado “la permanencia del objeto”, es decir, la existencia del objeto aún cuando ha desaparecido de su presencia.

El avance permite que la memoria se haga más duradera, asociándose con el componente afectivo. El hecho de que hacia los siete meses el niño reaccione ante la ausencia de la madre o del cuidador, implica un grado de desarrollo de esta propiedad del sistema nervioso, encargada de guardar información y recuperarla; así, en la medida en que se repiten y viven nuevas experiencias, la memoria aumenta su duración.

El lenguaje es otra “facultad” que se desarrolla paulatinamente; los movimientos del cuerpo no solo son expresiones del desarrollo motor, sino del estado interno, formas de “lenguaje corporal”. El lenguaje articulado inicia con pre-balbuceos, balbuceos y gorgoritos que se van transformando en formas silábicas, las cuales más tarde serán la base de la producción de las primeras palabras. Sin embargo, el principal rasgo en el desarrollo del lenguaje es la recepción, una cierta fase muda en la cual el niño va formando los patrones sonoros propios de la lengua materna mientras escucha los sonidos y conversaciones de los hablantes; a medida que las palabras adquieren sentido, desarrolla su sistema simbólico.