Свет во тьме. Черные дыры, Вселенная и мы

Так или иначе, но научное сообщество все же смогло с приемлемой точностью измерить расстояние между Землей и Солнцем. Значение астрономической единицы, определенное тогда, отличалось от установленного сегодня значения в 149 597 870 700 метров всего лишь примерно на 1,5 процента.

А точное расстояние до звезды 61 Лебедя первым определил в 1838 году немецкий астроном Фридрих Бессель, применивший метод параллакса и значение астрономической единицы. Смещение звезды на небе, которое Бессель измерял в течение года, составило мизерное значение, равное 0,3 угловой секунды, что примерно эквивалентно ширине волоса, видимого на расстоянии 50 метров. С помощью простой тригонометрии, зная значение астрономической единицы, он смог вычислить расстояние от Земли до звезды, и оно составило 100 триллионов километров, то есть 11,4 светового года. Бессель изумился, поняв, что измеренный им свет от звезды шел к Земле более десяти лет. Благодаря этому измерению было наконец снято последнее из первоначальных научных возражений против модели гелиоцентрического мироустройства.

Поскольку почти все расстояния в астрономии опираются на метод параллакса, астрономы придумали в его честь особую меру длины – парсек: сокращенное название, заменяющее словосочетание “параллакс секунда”. Парсек равен расстоянию, на котором параллакс звезды равен одной угловой секунде.

Это расстояние составляет около 3,26 светового года. Таким образом, парсек – это не мера времени, как можно понять из некоторых серий “Звездных войн”^[34], а мера длины.

Ближайшая к нам звезда – Проксима Центавра – находится на расстоянии 4,2 светового года, или 1,3 парсека. Это означает, что в радиусе одного парсека от Солнца нет ни одной звезды. Сегодня с помощью европейского космического зонда Gaia мы можем измерить параллаксы почти двух миллиардов звезд в нашем Млечном Пути, находящихся на расстоянии до нескольких тысяч световых лет. При помощи глобальной сети радиотелескопов можем измерить параллаксы нескольких звезд и местоположение газовых облаков на другом краю Млечного Пути, на расстоянии более 60 000 световых лет^[35].

Сегодня спутники с легкостью лунатиков бороздят просторы Солнечной системы, а астрономы с большой точностью определяют размеры Вселенной, и всем этим мы, помимо прочего, обязаны успехам более ранних (состоявшихся в XVII, XVIII и XIX веках) экспедиций астрономов, которые исследовали нашу Солнечную систему, имея в своем распоряжении только первые примитивные телескопы и запас смелых идей. Ни один из этих астрономов не отправлялся в экспедицию втайне от других. Космос принадлежит всем нам, и иногда для его изучения нужны усилия всего мира. Сама природа астрономии подразумевает глобальное сотрудничество и конкуренцию. Астрономы всегда – начиная с первых наблюдений астрологов Востока еще в библейские времена, через изучение Солнечной системы и экспедиции по наблюдению прохождения Венеры по диску Солнца и вплоть до сегодняшних попыток регистрации гравитационных волн и получения радиоизображений черных дыр – отправлялись и отправляются в путь по миру и Вселенной, работая бок о бок и соревнуясь друг с другом, с единственной целью: наблюдать космос и проводить в нем измерения.

Часть II
Тайны Вселенной
Путешествие по той Вселенной, какой мы ее знаем сегодня, и по истории современной астрономии и радиоастрономии: революция, спровоцированная теорией относительности, рождение звезд и черных дыр, тайна квазаров, расширяющаяся Вселенная и Большой взрыв

Свет и время

Солнце – это самое яркое светило на нашем небе, а размер Солнечной системы – фундаментальная мера космических расстояний, используемая в астрономии для измерения расстояний в нашей Вселенной. Мы измеряем расстояния в Солнечной системе в интервалах времени, за которые его проходит свет, то есть в световых секундах до Луны, световых минутах до Солнца и световых часах до планет на внешних орбитах. Но и в нашей повседневной жизни мы используем свет для измерения самых разных расстояний, даже не подозревая об этом. До 1966 года все единицы длины соотносились с Международным эталоном метра. Это был платиново-иридиевый стержень, который хранился в Париже и служил стандартной мерой расстояний. Международный эталон метра равнялся длине одной десятимиллионной доли четверти окружности Земли, измеренной от Северного полюса до экватора вдоль меридиана, проходящего через Париж (так что неудивительно, что британцы до сих пор так и не ввели у себя метрическую систему). Сегодня эталон метра определяется через скорость света и равен точному расстоянию, которое свет проходит в вакууме за 1/299 792 458 секунды. Почему в знаменателе такое некрасивое число? Ну, это понятно: длина эталона должна быть такой же, как у парижского международного эталона метра, но теперь этот эталон уже не ущемляет ничье национальное достоинство. Тот, кто использует измерительную рулетку, в действительности измеряет интервалы времени прохождения света.

3
Самая счастливая мысль в жизни Эйнштейна

Поскольку свет – это электромагнитные колебания, мы также используем его для хронометрирования. Свет реально стал основной мерой всех вещей, и в этом утверждении кроется глубокая истина. Эйнштейн как‐то спросил себя: а что было бы, если бы свет всегда двигался с одной и той же скоростью, независимо от того, как быстро движемся мы сами? Подобное предположение оказалось способно перевернуть с ног на голову все наши представления о неизменном и абсолютном пространстве.

Но как свет может всегда двигаться с одной и той же скоростью? Представим себе муравья, ползущего внутри быстро движущейся спортивной машины: он движется быстрее, чем муравей, просто ползущий по асфальту, поскольку к скорости муравья добавляется скорость автомобиля. Так разве не должно происходить то же самое со светом? Нет, не должно, потому что свет – это не муравей, не машина, не мяч и не ракета. Свет – это чистая энергия, у света нет инертной массы. Материя может быть ускорена, только если к ней приложена сила и ей передана энергия, причем чем материя легче, тем легче ей разогнаться. Муравья разогнать легче, чем машину. Свет же настолько “легкий”, что вам даже не нужно его толкать, он полетит сам по себе. Вот почему в пустом пространстве он всегда движется с максимальной скоростью, а именно – со скоростью света, равной почти точно миллиарду километров в час.

Ничто не может двигаться быстрее света, потому что ничто не может быть менее инертным. Даже изменение гравитации и создаваемые в результате этого гравитационные волны могут распространяться только со скоростью света. Это свойство, которое вначале было установлено лишь для света, на самом деле относится и к скорости распространения взаимодействий, определяющих возникновение причинно-следственных связей между событиями. Говоря о “свете”, мы часто неявно включаем в рассмотрение другие процессы, в которых информация передается с помощью “безмассовых” волн.

Но что‐то же наверняка должно измениться, когда вы движетесь относительно света? Да, должно, сказал Эйнштейн. Меняются время и пространство. Но разве пространство и время не существуют независимо от всего остального? Ответ: нет. В отличие от энергии и материи, пространство и время – сугубо абстрактные величины, которые мы используем для описания мира. Мы не можем потрогать пространство или время, и они становятся физическими реальностями только тогда, когда их измеряют^[36], а измерения в конечном итоге всегда делаются с помощью света или светоподобных волн. Если и есть нечто по‐настоящему реальное в космосе и на Земле, то это свет. С его помощью не только делаются измерения – он вообще определяет пространство и время.

В библейской истории сотворения мира раньше всего появился свет, и со светом пришел первый день. Это согласуется с научной историей сотворения мира, которая сложилась на сегодня: свет возникает с появлением времени – вначале во Вселенной появился огненный шар, большой взрыв света и материи.

Но почему свет так важен? В конце концов Вселенная состоит не только из света, но еще и из материи! Однако если вы копнете глубже, то обнаружите, что по сути на самом фундаментальном уровне все, что есть, – это свет и энергия. Из знаменитой формулы Эйнштейна

Е = mс²

следует, что энергия (E) равна массе (m), умноженной на квадрат скорости света (c). Масса – это то же, что и энергия, а энергия – то же, что масса. В теории существует еще один вариант этого уравнения, а именно:

E = hv,

где греческая буква v (“ню”) обозначает частоту света, а h – постоянную Планка – коэффициент, связывающий частоту света с энергией кванта. Это простейшее уравнение квантовой механики, основоположником которой был немецкий физик Макс Планк. Когда мы переходим к измерениям малых величин, например, к атомным масштабам, мы видим, что энергия в виде света может излучаться или поглощаться только определенными порциями, так называемыми световыми квантами.

Следовательно, сам свет – это энергия. Чем выше его частота, тем больше энергия. Материя и свет – формы энергии, и каждая из них может быть преобразована одна в другую.

Еще больше запутывает ситуацию то, что в некоторых случаях, как выяснил Эйнштейн, свет при высоких уровнях энергии ведет себя подобно частицам. В таких случаях мы говорим о фотонах, которые можно представить себе в виде несущихся сквозь пространство волновых пакетов, внутри которых свет продолжает колебаться.

Итак, и Ньютон, и Максвелл были правы: свет – это и частицы, и волны одновременно, – в зависимости от того, какой эффект вы исследуете. Ответ уже содержится в вопросе! Сегодня мы знаем, что этот корпускулярно-волновой дуализм распространяется и на самые крошечные компоненты материи. Подобно свету, эти мельчайшие частицы материи иногда могут вести себя как волны.

Даже силы, с которыми мы встречаемся в повседневной жизни, тесно связаны со светом. Атомы и молекулы удерживаются вместе с помощью квантовых и электромагнитных взаимодействий, то есть энергетических полей, которыми являются и световые поля. В квантовой механике объясняется, что все эти силы возникают при обмене виртуальными частицами света. Когда мы прикасаемся друг к другу или ударяем молотком по гвоздю, эти действия, если их рассматривать на микроуровне, также обусловлены электромагнитными взаимодействиями. Звуковые волны возникают, когда газ сжимается и волна давления проходит через воздух. Когда молекулы воздуха в газе встречаются и ударяются друг о друга, они обмениваются мельчайшими виртуальными частицами света. Все, что мы ощущаем, измеряем, воспринимаем или изменяем, в конечном счете зависит от свойств света. На самом мельчайшем атомном уровне все наши чувства – не только зрение, но и осязание, обоняние и вкус – зависят от обмена светом. По этой же причине никакая информация не может достичь нас со скоростью больше скорости света.

Таким образом, мы всегда все измеряем с помощью света (а для меня, например, существует только то, что я могу измерить). Если это утверждение верно, то мы можем сказать, что Вселенная без света вообще бы не существовала. Пространство и время, материя и наши ощущения – все они, по сути, ничто без света^[37].

Концепция важности измерений в определении понятия реальности пронизывает всю физику ХХ века. Но даже сегодня она представляется крайне революционной. Она – ключ как к теории относительности, так и к квантовой механике, поскольку и в квантовой физике основополагающей является та же самая идея: реальностью становится лишь то, что я измеряю. Все остальное – интерпретация, а интерпретация, особенно в квантовой физике, – это предмет серьезных споров^[38], как и вопрос о том, что на самом деле означает измерение. Измерение всегда связано с процессами, в которых частицы обмениваются друг с другом энергией и светом. Этот подход приводит к совершенно новым способам описания реальности. В квантовой физике частица может с определенной долей вероятности находиться одновременно везде – до тех пор, пока над ней не будет проведено измерение. Во мраке небытия все возможно до тех пор, пока кто‐нибудь не прольет на эту тьму свет. Измерить, в частности, и значит – пролить свет на квантовый процесс. Но поскольку мы работаем в ареале мельчайших субатомных частиц, попытка измерить их всегда означает также воздействие на них, их изменение и фиксацию с помощью фотонов. Измерение не просто определяет реальность, оно еще и изменяет ее.

Эрвин Шрёдингер описал это с помощью своего знаменитого парадокса. Он представил кота в обувной коробке, закрытого там вместе с квантовым устройством-убийцей. До тех пор, пока никто не снимет крышку и не заглянет внутрь коробки, кот будет как бы одновременно и мертвым, и живым. Мысленный эксперимент Шрёдингера, конечно, несколько вводит в заблуждение, потому что кот в коробке из‐под обуви – это не отдельный изолированный квантовый объект. Его частицы постоянно обмениваются виртуальными фотонами друг с другом, а также с полом и воздухом. Кот, таким образом, постоянно либо подвергается измерению, либо измеряет себя, и это фиксирует его состояние^[39]. Причем случается это не только тогда, когда мы открываем крышку. Но, разумеется, это всего лишь мысленный эксперимент, не говоря уже о том, что сегодня никто не оставил бы бедного кота умирать в коробке – пускай даже гипотетически. У такого горе-экспериментатора сразу появились бы многочисленные проблемы с борцами за права животных, и это правильно!

Настоящий кот либо мертвый, либо живой, но он не может быть тем и другим одновременно. Однако если бы кот был одиноким электроном в пустом пространстве и другой материи поблизости не было бы, то предыдущее утверждение оказалось бы логически правильным. Электрон не был бы либо тут, либо там, а был бы с определенной – иногда исчезающе малой – вероятностью одновременно везде и нигде в пространстве. Только когда электронный кот попал бы под луч света и этот луч высветил бы его и тем самым зафиксировал в определенном месте, он уже не был бы – именно в этот момент времени! – размазан по всему пространству. Электроны могут проходить через две двери одновременно, но только до тех пор, пока вы не установите в одном из дверных проемов датчик, который будет регистрировать их прохождение, – вот тогда они будут проходить только через одну из дверей.

Итак, мы снова убеждаемся в поразительном, уникальном значении света. Свет создает реальность, поскольку он передает информацию. Даже понятия пространства и времени берут свое начало в свете и материи. Пространство и время – абстрактные понятия, которые становятся реальными только благодаря нашим действиям по отсчету времени или измерению пространства. Без часов нет времени, без эталонного метра нет пространства. Самым элементарным инструментом для измерения пространства-времени является свет. Только благодаря своей измеримости пространство приобретает физические характеристики, которые мы описываем в моделях и изображениях.

Однако если свет всегда движется с одной и той же скоростью относительно каждого наблюдателя, то для наблюдателя что‐то должно меняться, а именно – должны меняться пространство и время. Альберт Эйнштейн смог продемонстрировать это с помощью простого мысленного эксперимента, из которого он сделал вывод, что пространство и время не являются абсолютными и неизменными величинами, каковыми их считал Ньютон. На самом деле они относительны, а единственной абсолютной величиной является скорость света^[40].

Если, например, ко мне приближается машина, то время в ее салоне течет иначе, чем там, где я стою! Это звучит странно, и это действительно странное утверждение, но такой вывод логически вытекает из того, что мы считаем скорость света постоянной.

Рассмотрим некоторые основные методы измерения времени. Механические наручные часы тикают с заданной частотой, которая определяется свойствами колесика-балансира. Регулярное тиканье часов отмеряет время – секунду за секундой. Чтобы узнать, сколько прошло времени, нам нужно лишь посчитать количество “тиков”. К счастью, минутная и часовая стрелки настолько добры, что считают их за нас, так что мы можем просто мельком взглянуть на циферблат и сразу увидеть, который час.

Та же идея применяется и в электронных часах – только в них частоту задают колебания кристалла. И здесь, в конечном счете на атомном уровне, происходит передача энергии посредством электромагнитных полей, то есть происходит обмен виртуальными фотонами. Даже песочные часы зависят от связанных со светом сил, возникающих, когда молекулы песка ударяются друг о друга, пытаясь протиснуться через узкое отверстие в стекле.

Давайте сконструируем “часы с маятником”, в которых для простоты не тяжелый маятник качается туда-сюда, а луч света бегает по вертикали между двумя зеркалами. Если расстояние между ними равно 15 сантиметрам, свету потребуется около наносекунды, чтобы пролететь от одного зеркала до другого и обратно. Допустим, мы зарегистрировали миллиард световых “тиков” в секунду. Это эквивалентно частоте в один гигагерц или, для краткости, 1ГГц. (Как известно, один герц равен одному циклу, или колебанию, в секунду. Единица была названа в честь профессора физики Генриха Герца из Бонна, который первым собрал установку для генерации электромагнитных волн, предсказанных Максвеллом, и исследовал их свойства.)

Теперь самое главное: если я сижу с этими часами со световым маятником в машине, мне кажется, что луч света бегает по вертикали между зеркалами, вверх и вниз. Если, однако, на обочине дороги стоит полицейский и внимательно наблюдает за машиной, проезжающей мимо него на большой скорости, то ему кажется, что свет движется снизу вверх и обратно по диагоналям. След, оставленный лучом света, будет зигзагообразным. Для простоты вообразите себе, что луч света бегает так же медленно, как ползет муравей. Сидя в машине, вы видите, что муравей ползает по вертикали вверх и вниз, а полицейский видит, как он ползет вверх и в то же время движется вперед вместе с машиной, – с точки зрения полицейского муравей движется очень быстро, но его сносит несколько в сторону.

Диагонали, по которым движутся муравей и свет с точки зрения полицейского, естественно, длиннее, чем вертикальные линии, поэтому на его взгляд муравей и свет за тот же самый временной интервал проходят большее расстояние. Поэтому наивный наблюдатель мог бы заключить, что муравей движется со “сверхмуравьиной” скоростью, а свет в машине двигается быстрее скорости света. В случае с муравьем это верное заключение, но свету Альберт Эйнштейн и Джеймс Максвелл законодательно запретили двигаться со “сверхсветовой” скоростью. Таким образом, уважающий закон полицейский должен видеть, что свет движется с той же скоростью, которую наблюдает и водитель, даже если с его (полицейского) точки зрения свет проходит большее расстояние.

Как это возможно? Единственный ответ: если расстояние, проходимое светом с точки зрения полицейского, не равно расстоянию, проходимому светом с точки зрения наблюдателя, сидящего в машине, то и время должно быть другим, чтобы скорость света могла оставаться постоянной. Скорость – это расстояние, проходимое в единицу времени, например, километр в час. Если кажется, что длина пути изменилась, то для сохранения постоянства скорости время, необходимое для преодоления этого пути, также должно измениться. Таким образом, полицейский снаружи измерит чуть больший временной интервал, а внутри машины он будет чуть меньшим, то есть в ней время идет как бы медленнее.

Этот эффект называется релятивистским замедлением времени, и он резко противоречит нашей интуиции. Мы привыкли к тому, что скорость может быть переменной. Если я еду на своей машине и делаю крюк, но хочу приехать к месту назначения в то же время, я поеду быстрее. Некоторые люди ради этого даже превышают скорость, рискуя получить штраф. Со светом такого быть не может: он всегда движется с одной и той же скоростью и просто изменяет течение времени, поскольку именно свет определяет время. Мы все должны подстраиваться под время, но само время подстраивается под свет.

Все это звучит невероятно абстрактно, особенно история про световые часы в машине. Нам же кажется, что на самом деле все часы идут одинаково. Чтобы проверить, так ли это, ученые Джозеф Хафеле и Ричард Китинг совершили два кругосветных полета – сначала в направлении вращения Земли, а затем в обратном направлении. Исследователи взяли с собой четыре пары высокоточных цезиевых атомных часов, показания которых они планировали впоследствии сравнить с показаниями таких же атомных часов на земле. Следовало ответить на вопрос: будут ли часы отсчитывать время иначе, если они полетят очень быстро и очень далеко? Эксперимент был простым и дешевым: атомные часы ученые заполучили бесплатно, поэтому самой дорогой частью эксперимента оказались авиабилеты на кругосветные путешествия, приобретенные для часов и купленные на имя “Мистер Клок” (мистер Часы). Эти необычные пассажиры сидели, пристегнутые, каждый на своем месте. Если не считать стоимости авиабилетов, это был, должно быть, самый дешевый эксперимент по проверке теории относительности.

Как и предполагалось, эксперимент Хафеле и Китинга продемонстрировал, что путешествующие в самолете часы идут не так, как часы на земле. Часы, летевшие на восток, то есть по вращению Земли, когда их скорость относительно центра Земли была больше скорости часов на земле, отстали от земных часов на 60 наносекунд за полет. Когда часы летели на запад – против вращения Земли, их скорость была меньше скорости земных часов, и они опередили лабораторные часы на полные 270 наносекунд^[41]. Эксперимент позже повторялся несколько раз и всегда убедительно подтверждал важные аспекты теории относительности.

Так что мы не можем доверять времени, поскольку оно может течь по‐разному. Но тогда и измеряемые нами расстояния тоже не всегда одинаковы, поскольку мы измеряем расстояния с помощью света. Если автомобиль мчится относительно полицейского почти со скоростью света, тот может измерить длину автомобиля с помощью секундомера, умножив скорость автомобиля на время, которое требуется ему, чтобы проехать мимо. Но если у водителя автомобиля есть две пары идеально синхронизированных часов – одни на переднем сидении, а другие на заднем – и он тоже измерит ими время, за которое проедет мимо полицейского, то измеренный им интервал времени будет другим из‐за эффекта замедления времени. Полицейский измерит более короткий промежуток времени, чем водитель, и в результате получит меньшую длину автомобиля, чем водитель. Полицейскому машина покажется гораздо более короткой, хотя на самом деле в ее салоне очень просторно и можно вытянуть ноги.

А следовательно, мы больше не сможем доверять не только времени, но и пространству – во всяком случае, когда происходит движение, – и это будет иметь существенные последствия, когда в игру вступит еще и гравитация.

Казус Меркурия: новая теория пространства и времени

Несколько лет назад нам позвонил голландский журналист. У него были некоторые сомнения относительно того, могут ли фундаментальные исследования принести пользу обществу, и он хотел написать статью на эту тему. Журналист задал провокационный вопрос, который меня ошарашил: “Зачем нам нужно точно измерять орбиту Меркурия?” В ответ я выпалил: “Это что, какой‐то прикол? Где‐то тут спрятана камера? Почему из всех вещей, над которыми можно пошутить, вы выбрали именно Меркурий?” И продолжил: “Меркурий – как раз пример казавшихся бесполезными исследований, которые радикальным образом изменили наше понимание физического мира и сделали возможным рождение совершенно новых отраслей промышленности”. В частности, голландская компания TomTom, которая продает навигационные инструменты и программное обеспечение к ним, обязана своим годовым доходом в полмиллиарда евро точным астрономическим измерениям орбиты Меркурия и патентному клерку по имени Альберт Эйнштейн, благодаря которому все это может работать.

После того как Кеплер и Ньютон открыли необычайно красивые законы, которым подчиняется движение планет, эти законы в XIX столетии были демифологизированы. Завеса волшебства, окутывавшая их прежде, оказалась сорвана. Астрологией, которая подспудно подпитывала научный интерес к планетам, продолжили заниматься только эзотерики, и сегодня наша Солнечная система кажется нам просто любопытной темой, изучаемой в начальной школе. Казалось бы, проблемы решены, не так ли? Но на самом деле решено было не все. Осталась одна небольшая проблема, связанная именно с нашей Солнечной системой и показавшая, насколько важно иметь возможность проводить точные измерения.

Еще со времен Кеплера мы знаем, что планеты движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам. Однако это не совсем так. На самом деле эти траектории больше похожи на маленькие цветочки, а точнее – на розочки. Сами эллиптические орбиты не замкнуты, каждый эллипс тоже немного вращается, и в результате каждый раз, когда какая‐либо планета достигает той точки на орбите, где она находится максимально близко к Солнцу, эта точка оказывается не там, где была в прошлый раз. Данный эффект называется прецессией перигелия. Перигелий (ближайшая к Солнцу точка на орбите планеты) прецессирует, то есть движется вокруг Солнца.

Планеты ощущают не только гравитацию Солнца, но и гравитационное притяжение других планет. С помощью классической теории гравитации Ньютона мы можем довольно точно просчитать этот эффект. Но на практике все совсем не так просто, как кажется, поскольку в таких системах, как наша, каждая планета притягивает к себе все другие планеты. Если бы Солнце и все планеты имели одинаковую массу, вся система развалилась бы на части. Могло случиться и так, что две планеты одновременно потянули бы третью и в результате выбросили ее за пределы Солнечной системы. Чтобы сбить кого‐то из своих небесных коллег-планет с орбиты, нашим планетам даже не нужно особенно сильно тянуть – достаточно дернуть “коллегу” точно в нужный момент.

Это как детские качели, которые висят на длинной веревке, привязанной к высокой яблоне во дворе. Небольшой толчок в нужный момент, и ребенок начинает раскачиваться. Но если вы будете подталкивать качели в нужный момент постоянно, то бедный малыш в один непрекрасный миг сорвется с качелей и улетит во двор соседа. Точно так же может возникнуть резонанс между планетами, движущимися по постоянным орбитам вокруг Солнца, и этот резонанс способен раскачать ситуацию.

Когда в системе взаимодействуют более двух колебаний или планет, предсказать их поведение уже невозможно. Можно математически доказать, что движение даже трех объектов в одном и том же гравитационном поле нельзя рассчитать точно: в результате их взаимодействия возникает в прямом смысле слова хаос. Любой, кто был на детской площадке с маленькими детьми, знает это очень хорошо. Неудивительно, что задача трех тел будоражила умы математиков на протяжении многих столетий и предоставляла авторам любовных романов неиссякаемый запас сюжетов. Чем больше тел – планет или звезд – обращаются друг относительно друга, тем более хаотичным становится мир. Можно даже доказать, что принципиально нельзя делать какие‐либо долгосрочные прогнозы относительно будущих траекторий орбит.

Однако теория хаоса отнюдь не бесполезна. Это правда, что она не может предсказать будущее, но зато она может определить момент времени, когда система станет непредсказуемой. Наша Солнечная система также работает на грани хаоса. Например, существует временная шкала хаоса – так называемый показатель Ляпунова, используемый для расчета траекторий орбит планет на ближайшие 5–10 миллионов лет^[42]. Крайне небольшие изменения могут радикально изменить будущее. На какой именно орбите будет находиться Земля более чем через десять миллионов лет зависит, образно говоря, от того, где сегодня кашлянет муравей.

Когда наша Солнечная система еще только формировалась, хаос был даже большим, чем сегодня. В те незапамятные времена наша планетная система была заполнена множеством малюсеньких планет и маленьких планетоидов. Они – один за другим, как качели, – все сильнее раскачивались туда-сюда, а иногда их и вовсе выбрасывало за пределы Солнечной системы. В результате взаимодействий большие планеты стали мигрировать либо к центру, либо к периферии. Согласно модели Ниццы, разработанной моим коллегой Алессандро Морбиделли с соавторами, Уран и Нептун в какой‐то момент, возможно, даже поменялись местами. В нашей Солнечной системе далеко не всегда все было так, как сегодня. Малые планеты, которым удалось выжить и пережить хаос и травлю, длившиеся миллиарды лет, просто счастливчики.

Между прочим, одна из этих оставшихся малых планет, которая числится в реестре Центра малых планет Международного астрономического союза под номером 12654, с 2019 года носит имя Хайнофальке и движется вокруг Солнца по довольно вытянутой орбите. Мой пожилой руководитель прокомментировал это так: “Она вам соответствует”^[43]. И я ответил: “Она и впрямь очень похожа на меня. Вероятно, в раннем возрасте ее третировали, и теперь она никому больше не позволит столкнуть себя с орбиты”.

Теория хаоса применима не только к нашей Солнечной системе, но и ко многим другим системам, и она накладывает фундаментальные ограничения на наши возможности узнать будущее. Однако это не означает, что вообще ничего нельзя предсказать. Например, мы можем дать задание компьютерам с помощью статистических методов вычислить, как в течение длительных периодов времени малые планеты будут развиваться в коллективе. Правда, полученные данные не могут, к сожалению, ответить на конкретные вопросы, например, определить точное будущее местонахождение астероида Хайнофальке. Я искренне надеюсь, что его траектория никогда не приведет его к Земле. Мне было бы чрезвычайно неприятно услышать однажды в новостях, что Хайнофальке только что разрушил Нью-Йорк!

К счастью, на сегодняшний день в нашей Солнечной системе установилось некоторое затишье и каждая планета нашла более или менее стабильное место. Нет никаких оснований опасаться, что одна из планет может в обозримом будущем в какой‐то момент покинуть Солнечную систему, и даже маленький Меркурий кажется достаточно устойчивым, чтобы противостоять гравитационным атакам более крупных планет, – именно потому, что он хорошо и надежно обустроился поблизости от горячего Солнца.

Математически мы рассматриваем взаимное притяжение и отталкивание планет друг от друга как незначительные возмущения, которые возможно рассчитать. Эллиптические орбиты постепенно смещаются относительно друг друга, так что в определенных пределах можно точно предсказать прецессию перигелия каждой из них. В течение нескольких столетий, за которые у нас накопились измерения, вклад компоненты, связанной с хаосом, в движение планет должен быть исчезающе малым. Эти расчеты, основанные на теории возмущений, успешно применялись в небесной механике и привели в 1846 году к открытию Нептуна^[44].