Czytaj książkę: «Апология математика», strona 2

«Незадолго до пятнадцатилетия мои амбиции (неожиданным образом) приняли новый оборот. Мне попала в руки книга некоего Алана Сент-Обина (псевдоним миссис Фрэнсиз Маршалл) под названием «Член Тринити-колледжа», в которой описывалась университетская жизнь в Кембридже… В книге два героя. Главный – в основном положительный персонаж по фамилии Флауэрс и второй, куда менее благонадежный, которого зовут Браун. Героев подстерегают многочисленные опасности университетской жизни… Флауэрс преодолевает все соблазны, успешно сдает экзамены и получает степени, которые обеспечивают ему автоматическое зачисление в аспирантуру колледжа. Браун же поддается искушению, проматывает фамильное состояние, спивается, и от белой горячки его спасают лишь молитвы младшего декана, после чего он с большим трудом получает самую низкую степень без отличия и в конце концов подается в миссионеры. Их дружба все же выдерживает испытание, и Флауэрс с горечью и сочувствием вспоминает о Брауне за бокалом портвейна в свой первый вечер в профессорской столовой.

Флауэрс был вполне славным парнем (во всяком случае, по замыслу Алана Сент-Обина), но даже на мой неискушенный взгляд особенно умным не казался. И если ему удалось достичь таких высот, то чем я хуже? Больше всего меня восхитила финальная сцена в профессорской столовой, и до тех пор, пока я этого не добился, математика означала для меня главным образом аспирантуру в Тринити».

Харди добился желаемого в двадцать два года, после получения высшей оценки на математическом «Трайпосе» – традиционном кембриджском экзамене на соискание степени бакалавра. Правда, в колледже не обошлось без незначительных неурядиц. Во-первых, возникла проблема религиозного характера, причем в истинно викторианском духе. Харди – если не ошибаюсь, еще в Винчестере – решил, что не верит в Бога. Решение было безоговорочным, таким же черно-белым, как и все прочие его убеждения. Службы в часовне Тринити носили обязательный характер, и Харди, вне сомнения в своей непреклонно-застенчивой манере, заявил декану, что присутствовать на них отказывается. Декан, не иначе как опытный чинуша, потребовал, чтобы молодой человек известил об этом своих родителей. И декан, и сам Харди прекрасно знали, что таким ортодоксальным христианам, как его родители, эта новость причинит немало боли – боли, которую нам, живущим семьдесят лет спустя, понять довольно трудно.

Харди мучила совесть. Ему недоставало опыта, чтобы как-то выкрутиться из положения. Недоставало опыта – в чем он однажды признался мне, когда рана была еще свежа – даже для того, чтобы искать совета у более искушенных в таких вопросах друзей. В конце концов он написал родителям. Отчасти из-за того случая, его неверие еще долго оставалось открытой и насущной проблемой. Он отказывался заходить в часовню даже по таким не связанным с религией делам, как выборы ректора, и, хотя имел друзей среди клириков, Бога считал своим личным врагом. В этой истории явственно угадывается веяние девятнадцатого века, однако ошибочно полагать, как и во всем, что касается Харди, что он преувеличивает.

Так или иначе, он и эту проблему сумел превратить в забаву. Помню, как однажды в тридцатых годах стал свидетелем его небольшого триумфа. Шел матч по крикету на стадионе «Лордс». В то раннее утро павильон был залит солнцем. Один из бэтсменов пожаловался, что солнечные отблески режут глаза. Озадаченные арбитры принялись озираться в поисках источника бликов. Стекло машины? Открытое окно? Они долго не находили ничего, что могло бы отсвечивать с того конца площадки. Наконец один из арбитров с победоносным видом объявил, что обнаружил источник на трибуне: им оказался огромный крест на груди здоровенного священника. Арбитр вежливо попросил того снять крест. Сидящий рядом Харди зашелся в мефистофельском восторге. В тот день он даже пропустил обед: отведенное на еду время он потратил на написание открыток (телеграммы и открытки были его излюбленным средством сообщения) всем своим друзьям-клирикам.

Увы, в войне против Бога и его приспешников Харди не всегда выходил победителем. Примерно в тот же период в один из тихих майских вечеров по спортивным площадкам «Феннерс» прокатился звон колоколов, созывающий на шестичасовую службу. «Вот не повезло, – с досадой сказал Харди. – Даже самые приятные часы своей жизни я вынужден проводить под звуки Римско-католической церкви».

Вторая неурядица, омрачившая годы учебы в Кембридже, носила профессиональный характер. Чуть ли не со времен Ньютона и на протяжении всего девятнадцатого века в Кембридже поддерживался культ математического «Трайпоса». Англичане всегда верили в конкурсные экзамены больше, чем любые другие нации (за исключением разве что имперских китайцев), и тщательно блюли их традиционную справедливость. Однако форма проведения экзаменов отличалась заметной консервативностью, что, кстати, верно и по сей день, а во времена расцвета математического «Трайпоса» и подавно. Экзаменационные вопросы и задачи, хотя и отличались повышенной технической сложностью, к сожалению, не оставляли кандидату простора для воображения, возможности нестандартных решений и проявления прочих качеств, присущих творчески одаренному математику. Студенты, сдавшие экзамен (так называемые «ранглеры» – термин сохранился и доныне и означает «первоклассный»), располагались по порядку, строго в соответствии с полученными оценками. В честь выпускников, получивших звание старших ранглеров, колледжи устраивали празднества, а двум-трем ранглерам с наивысшими баллами немедля предлагали должность.

Такое положение дел отвечало лучшим английским традициям. Единственным изъяном системы – о чем в своей безоговорочной манере заявил Харди, уже будучи знаменитым математиком и вместе с Литлвудом активно выступая за ее отмену, – было то, что она долго и кропотливо уничтожала серьезную математику в Англии.

Во время первого семестра в Тринити Харди чувствовал себя заложником системы. Его готовили на износ, как лошадь к скачкам, натаскивая на математических упражнениях, которые уже в девятнадцать лет потеряли для него всякий смысл. Ему назначили преподавателя, к которому обычно направляли потенциальных старших ранглеров. Наставник этот досконально знал все излюбленные приемы и уловки экзаменаторов и при этом откровенно не интересовался самой математикой. В такой ситуации молодой Эйнштейн непременно бы взбунтовался и либо покинул Кембридж, либо просидел там три года, демонстративно бездельничая. Харди же воспитывался в более строгом профессиональном климате (у которого имеются как достоинства, так и недостатки). Поразмыслив какое-то время, не переключиться ли ему с математики на историю, он принял разумное решение найти себе в наставники настоящего математика. О нем Харди с благодарностью напишет в «Апологии»:

«Глаза мне открыл профессор Лав, преподававший у нас в течение нескольких семестров. Благодаря ему у меня сложилось первое серьезное представление о математическом анализе. Но больше всего я обязан ему тем, что он – по сути, прикладной математик – посоветовал мне прочитать знаменитый Cours d'analyse Жордана⁹. Никогда не забуду того потрясения, с которым прочел эту выдающуюся работу – источник вдохновения для столь многих математиков моего поколения. Именно тогда я впервые понял, что такое математика. И именно тогда начался мой собственный путь настоящего математика, с ясной математической целью и подлинной страстью к этой науке».

В 1898 году Харди становится четвертым ранглером. По собственному признанию, четвертое место его порядком раздражало. Наделенный от природы духом соперничества, он полагал, что должен победить, пусть даже и в такой бессмысленной гонке. В 1900 году он участвует во второй части «Трайпоса» – еще более престижном экзамене – и получает желанное членство в Тринити.

С этого момента Харди, по сути, утверждается в жизни. У него возникает ясная цель: наведение порядка в английском математическом анализе. Сомнений больше нет: он занимается исследованиями, которые сам называет «неиссякаемым источником радости на протяжении всей моей жизни». В тридцать три года его избирают членом Королевского общества¹⁰.

Можно считать, что Харди во многих смыслах невероятно повезло. О карьере беспокоиться не приходилось. С двадцати трех лет у него хватало денег и свободного времени на все, что душе угодно. Не обремененный семьей дон¹¹ Тринити-колледжа в 1900-х годах мог ни в чем себе не отказывать. Деньгами Харди не сорил, тратя их строго по необходимости (которая порой принимала довольно оригинальную форму, вроде восьмидесятикилометровой поездки на такси), и в целом неплохо разбирался в инвестициях. Он продолжал заниматься спортом и всячески давал волю своей эксцентричности. Его окружали лучшие умы того времени: Дж. Э. Мур¹², Уайтхед¹³, Бертран Рассел¹⁴, Тревельян¹⁵ – высшее общество Тринити-колледжа, которое вскоре дополнила культурная элита «Блумсбери»¹⁶. (Харди симпатизировал «Блумсбери», куда входили некоторые из его близких друзей.) В этом блестящем окружении он был одним из самых ярких молодых людей и – что меньше бросалось в глаза – одним из самых неукротимых.

Забегу немного вперед и добавлю, что Харди оставался блестящим молодым человеком до старости. Он всегда был молод душой: его увлечение спортом и разносторонние интересы поддерживали в нем легкость молодого дона. И как водится у людей, кто сохраняет юношеские интересы и после шестидесяти, последние годы дались ему особенно тяжело.

И все же бо`льшую часть жизни Харди прожил счастливее многих из нас. У него было множество на удивление разнообразных друзей. Всем им так или иначе пришлось пройти через его персональный тест: он искал в людях то, что называл «спином» (удар с закруткой на жаргоне крикета, который означает некую неочевидность, ироничность подхода; из более недавних общественных деятелей высшей оценки в категории «спин» удостоились бы Макмиллан¹⁷ и Кеннеди, тогда как Черчилль и Эйзенхауэр¹⁸ провалили бы тест). Вместе с тем Харди был терпеливым, верным и великодушным другом, который, правда, почти никогда не проявлял своих чувств.

Однажды мне пришлось навестить его в утренние часы – время, которое он обычно отводил математике. Я застал Харди за работой, он сидел и писал своим каллиграфическим почерком. В ответ на мои шаблонные в таких случаях выражения надежды, что не побеспокоил, он заговорщицки улыбнулся. «Вы и сами прекрасно знаете, что побеспокоили. Ну да ладно, вам я чаще всего рад». За шестнадцать лет нашего знакомства более явного подтверждения симпатии я не припомню, кроме, пожалуй, предсмертного признания, что он ждал моих визитов.

Такой же участи удостаивалось и большинство друзей Харди. На этом фоне выделялись два или три человека за всю его жизнь. К ним он испытывал глубокую привязанность, всепоглощающую, платоническую и возвышенную. Одного из них я знал: молодого человека с такой же деликатной натурой, как у самого Харди. Насколько я понял из разрозненных случайных упоминаний, именно это качество отличало и остальных. Многие мои современники сочли бы подобные отношения в лучшем случае неудовлетворительными, а то и попросту невозможными. Ни тем, ни другим эта привязанность не была, и, не приняв ее за неоспоримый факт, нельзя понять темперамент человека, подобного Харди (эти люди встречаются редко, но не реже белых носорогов), а с ним и всего кембриджского общества того времени. Ему не приносило удовлетворения то, что большинству из нас нужно для счастья; он необыкновенно хорошо разбирался в самом себе, и ему это ничуть не мешало. Внутренняя жизнь Харди была насыщенной и принадлежала только ему. Горечь настигла его лишь в конце жизни, когда никого из близких людей, если не считать преданной сестры, рядом с ним не осталось.

В «Апологии математика» – книге, которая, несмотря на свою жизнерадостность, проникнута невыразимой печалью, – Харди с саркастическим стоицизмом замечает, что, когда творческая личность утрачивает способность или желание творить, это «прискорбно, конечно, но поскольку от такого математика толку все равно уже мало, то и сожалеть о нем было бы глупо». Именно так он относился к собственной жизни вне математики. Математика служила оправданием его существования. В общении с Харди, искрометном и воодушевляющем, об этом легко забывалось – так же как на фоне отстаивания нравственных убеждений Эйнштейна легко забывалось, что своим предназначением он считал открытие физических законов. Сами же ученые никогда не забывали о том, ради чего жили.

В отличие от Эйнштейна творческий расцвет Харди наступил достаточно поздно. Его ранние труды, написанные между 1900 и 1911 годами, обеспечили ему членство в Королевском обществе и международную славу, однако сам он им особого значения не придавал. Опять же, в этом не было ложной скромности, а лишь точная самооценка мастера, ясно понимающего ценность той или иной своей работы.

В 1911 году началось сотрудничество с Литлвудом, которое продолжалось тридцать пять лет. В 1913 году Харди открыл Рамануджана. В соавторстве с этими людьми были написаны его главные труды – а сотрудничество с Литлвудом стало самым знаменитым в истории математики. Ни в одной другой науке, да и, насколько мне известно, ни в одной творческой области, нет ничего подобного. Совместно ими изданы около сотни работ, значительная часть которых принадлежит к «классу Брэдмена»¹⁹. Математики, далекие от крикета и в последние годы не знавшие Харди близко, неоднократно утверждали, что наивысшей похвалой в его глазах был «класс Хоббса»²⁰. Они неправы: хотя и неохотно, поскольку Хоббс был его любимцем, Харди все же внес изменение в свою персональную шкалу заслуг. Году в 1938-м я получил от него открытку, где говорилось: «Брэдмен относится к совершенно новому классу, превосходящему любого бэтсмена, когда-либо жившего на земле. Если оставить Архимеда, Ньютона и Гаусса в классе Хоббса, придется признать существование математиков классом выше, что я с трудом могу себе представить. Уж лучше пусть они отныне принадлежат к классу Брэдмена».