Proyectos de instalaciones eléctrica de baja tensión

4.4 Cálculo de Secciones
4.4.1 Consideraciones previas

El cálculo de la sección de los conductores constituye una pieza fundamental del diseño de una instalación eléctrica. Las dimensiones escogidas han de ser capaces de soportar las intensidades de corriente para las que ha sido concebida la instalación, garantizando la seguridad y el funcionamiento adecuado de los receptores a lo largo de su vida útil. De ahí que se establezcan unos valores de sección mínimos reglamentarios que nunca deben rebasarse. Así, el proceso de diseño comienza siempre por determinar estos valores umbrales y se aplican posteriormente consideraciones como las posibilidades de ampliación, la eficiencia energética, criterios económicos, la protección de los cables, etc. La decisión final de la magnitud de la sección corresponderá al proyectista quien hará uso de sus propios criterios y experiencia, siempre respetando los mínimos requeridos.

De forma previa a cualquier cálculo debe haberse decidido el tipo de cable que se va a emplear, sus características esenciales y su forma de instalación, todo ello partiendo de las consideraciones expuestas en apartados anteriores. A partir de ese momento se inicia el cálculo de la sección de cada uno de los conductores de la instalación aplicando diferentes criterios. De manera general, los criterios más empleados en el dimensionado de las instalaciones eléctricas son:

• Intensidad máxima admisible o criterio térmico en régimen permanente.

• Caída de tensión.

• Pérdida de potencia.

• Intensidades de cortocircuito o criterio térmico en régimen transitorio.

• Esfuerzos electromecánicos susceptibles de producirse en caso de cortocircuito.

• Otros esfuerzos mecánicos a los que pueden someterse los conductores (peso propio, tensado de catenaria, hielo, etc.).

• Económico, que resulta de confrontar el coste de las pérdidas con el de la inversión en una mayor sección.

De todos estos criterios, el de intensidad máxima admisible y el de caída de tensión son reglamentarios para la selección de secciones en instalaciones interiores en baja tensión. Además, también se utiliza el criterio de cortocircuito pero aplicado con posterioridad en la elección de la protección contra sobreintensidades, ya que depende del tiempo de actuación de la protección. Por ello, este último se plantea como una comprobación posterior.

En cuanto a los restantes criterios, o no se usan en este tipo de instalaciones, o su utilización tiene un carácter opcional.

Así, partiendo de que en principio únicamente se emplean los dos métodos primeros, existen dos posibilidades para abordar el cálculo de secciones dependiendo de si el criterio de caída de tensión se quiere realizar de forma exacta o, por contra, se prefiere simplificar el procedimiento recurriendo a un cálculo aproximado. Sin entrar en detalles de cómo implementar cada una de las dos opciones (se desarrolla en el apartado 4.3.), de manera general se procede de la siguiente forma:

• Adoptando el cálculo exacto por caída de tensión: se determina la sección mínima normalizada que satisface el criterio de intensidad máxima admisible y a continuación se calcula la caída de tensión que se produciría en dicha sección y se compara con el límite reglamentario establecido. Si el valor obtenido es inferior al admisible, la sección es válida; en caso contrario, se prueba con los valores de sección normalizados sucesivos hasta encontrar uno adecuado. (Figura 4.5a).

• Adoptando el cálculo aproximado por caída de tensión: en este caso se realizan de forma independiente los cálculos de sección por intensidad máxima admisible y por caída de tensión, obteniéndose un valor determinado en cada caso. La sección mínima válida que satisface simultáneamente los dos criterios es la mayor de las dos deducidas anteriormente. (Figura 4.5b).

Figura 4.5. Procedimiento general de cálculo de secciones para instalaciones interiores de BT: a) Empleando cálculo exacto en el criterio de caída de tensión, b) Con cálculo aproximado de la sección por caída de tensión

Cabe resaltar que la elección de la sección para un determinado circuito no concluye hasta que se ha seleccionado la protección contra sobreintensidades que se instalará en su origen; no solo porque es a partir de ese momento cuando se tiene en cuenta el criterio de intensidad de cortocircuito, sino también porque en ocasiones la inexistencia de un calibre adecuado para proteger una sección obliga a utilizar una sección mayor de la inicialmente calculada.

A continuación se desarrollan detalladamente los procedimientos de cálculo en cada caso.

4.4.2 Cálculo de Secciones por Intensidad Admisible
4.4.2.1 En condiciones estándar

Los materiales conductores empleados en la fabricación de cables eléctricos poseen una pequeña resistencia eléctrica. Esto hace que la circulación de corriente a través de ellos genere un calor (Q_g) cuyo valor depende tanto del material conductor como de la magnitud de la intensidad de corriente que lo atraviesa. Exactamente se determina mediante la expresión [4.1]:

donde:

Q_g → Calor generado, en julios (J).

R → Resistencia del conductor, en ohmios (Ω).

I → Intensidad de corriente, en amperios (A).

t → Tiempo, en segundos (s).

Parte de ese calor producido es evacuado al exterior a través de la superficie del aislante (Q_e) y el resto se acumula en el interior del cable (Q_a) contribuyendo al aumento de temperatura tanto del conductor como del aislante. Inicialmente, cuando la corriente eléctrica empieza a circular, el calor evacuado es elevado debido a la diferencia de temperatura entre el conductor y el medio ambiente. Poco a poco, la temperatura del cable se va elevando hasta alcanzar el equilibrio térmico en el cual el valor de la temperatura se estabiliza y el calor evacuado y el generado se igualan. Para un cierto valor de la intensidad de corriente, la temperatura a la que se alcanza el equilibrio depende, entre otras cosas, de las condiciones ambientales que rodean al cable (Figura 4.6).

Figura 4.6. Calentamiento de un conductor aislado producido por la circulación de corriente eléctrica

Como medida de prevención frente a contactos directos de las personas con las partes activas, los conductores eléctricos se recubren con materiales aislantes. Los más comúnmente empleados son los plásticos, cuya integridad y durabilidad está supeditada a que no se sobrepase una temperatura máxima, por encima de la cual se produce el deterioro del cable y la alteración de sus propiedades dieléctricas. Su valor está en función de la sustancia empleada, distinguiéndose entre dos tipos de materiales: termoplásticos (PVC y poliolefina) y termoestables (polietileno reticulado y etileno propileno). Ambos son materiales poliméricos pero mientras que los primeros al aumentar la temperatura pierden propiedades mecánicas y se deforman al aplicarles una presión, los segundos, debido a la reticulación de sus cadenas poliméricas, al aumentar la temperatura ni se funden ni se deforman.

La Tabla 4.19. refleja los límites de temperatura para los aislantes más comunes:

Tabla 4.19 Temperaturas máximas de funcionamiento según los tipos de aislamiento (UNE-HD 60364-5-52:2014 que sustituye a la UNE 20460-5-523:2004)

De lo expuesto anteriormente se concluye que para un cable concreto, una forma de instalación determinada y unas condiciones ambientales fijas, la temperatura que se alcanza en el cable depende exclusivamente de la intensidad de corriente que circula a través de él. Consecuentemente, limitar la temperatura de los aislantes es equivalente a acotar el paso de la intensidad a un valor máximo por encima del cual no está garantizada ni la seguridad ni la integridad del cable. Por este motivo, se han confeccionado las denominadas tablas de intensidad admisible que reflejan los valores máximos de corriente que debe circular a través de cada sección normalizada de los distintos cables en unas ciertas condiciones de instalación.

A lo largo del REBT aparecen algunas de estas tablas, concretamente en las ITC-BT-06 e ITC-BT-07 empleadas para el cálculo de líneas de distribución en baja tensión, y en la ITC-BT-19 que se aplica en el diseño de instalaciones de enlace e interiores. Sin embargo, todas estas tablas están referenciadas a normas UNE que han sido anuladas y reemplazadas por nuevas UNE, por lo que para un cálculo de secciones hay que recurrir siempre a la UNE actualizada. En la Tabla 4.20 se exponen las normas actualizadas donde se deben buscar las tablas de intensidades máximas admisibles para cada tipo de instalación.

Tabla 4.20 Normas UNE de consulta para el cálculo de sección por criterio de intensidad máxima admisible en cada tipo de instalación junto con las ITC-BT del REBT en donde hacen referencia:

La norma UNE HD 60634-5-52 trata de la selección e instalación de canalizaciones en baja tensión (hasta 1000 V en corriente alterna y 1500 V en corriente continua), entendiendo por estas el conjunto de cables desnudos o aislados que transportan energía eléctrica. Pertenece a un conjunto de normas aplicables en el diseño y ejecución de instalaciones de baja tensión que garantizan la seguridad de las personas, animales y bienes frente a los peligros y riesgos que pueden producirse en el uso razonable de estas instalaciones, además de asegurar su buen funcionamiento. Esta norma consta de un Anexo A normativo donde se establecen los distintos sistemas de instalación de referencia y la equivalencia a estos de muchos otros sistemas de instalación. A continuación está el Anexo B, con carácter informativo, donde aparecen 12 tablas de intensidad admisible (de la B.52.2 a la B.52.13) que corresponden a diferentes aislamientos, tipos de suministro y sistemas de instalación. Para localizar la tabla adecuada en cada situación particular se debe partir del sistema de instalación adoptado.

En la citada norma, los sistemas de instalación se clasifican en dos grupos:

• Métodos de instalación de referencia: Son aquellos cuya intensidad máxima admisible ha sido determinada o bien mediante cálculos, o bien a través de ensayos. Se designan como:

⋅ A1: Conductores aislados en tubos en una pared térmicamente aislante.

⋅ A2: Cable multipolares en tubos en una pared térmicamente aislante.

⋅ B1: Conductores aislados en tubos sobre una pared de madera. En paredes de mampostería son equivalentes a este sistema.

⋅ B2: Cable multipolares en tubos sobre una pared de madera. En paredes de mampostería son equivalentes a este sistema.

⋅ C: Cable unipolar o multipolar en una pared de madera.

⋅ D1: Cable multipolar en conductos en el suelo.

⋅ D2: Cables multipolares diseñados para enterrarse directamente en el suelo.

⋅ E: Cables multipolares sobre bandejas perforadas en recorrido horizontal o vertical.

⋅ F: Cables unipolares sobre bandejas perforadas en recorrido horizontal o vertical.

⋅ G: Conductores aislados o desnudos sobre aisladores.

Las intensidades admisibles para estos sistemas figuran en las tablas de la B.52.2 a la B.52.13 de la norma UNE.

• Otros métodos de instalación: Es cualquiera que no se encuentre en el grupo anterior. En la tabla A.52.3 de la UNE aparecen todos los métodos reconocidos y la equivalencia a un determinado método de referencia, lo que implica que pueden utilizarse las tablas de intensidad admisible correspondientes al método de referencia en condiciones de seguridad.

En la tabla B.52.1 de la UNE 60.364-5-52 se relacionan cada uno de los métodos de instalación de referencia junto con las tablas de intensidad admisible, en función de los cables empleados en la instalación y del tipo de suministro de aplicación en cada caso.

La Tabla 4.21 de este texto es equivalente a la de la norma UNE.

Tabla 4.21 Referencias a las tablas de intensidad máxima admisible de la UNE 60.364-5-52 para el cálculo de secciones en función del sistema de referencia conforme con la instalación que se está diseñando.

Cuando se quiere identificar la tabla de intensidad admisible para una situación concreta, si el sistema de instalación es de referencia, basta con localizarlo en la Tabla 4.21 (B.52.1 de la UNE 60.364-5-52) y buscar la columna correspondiente al tipo de aislamiento empleado y a la naturaleza del suministro; con ello se determina la casilla donde se indica la tabla de intensidad admisible correspondiente. Cuando el sistema de instalación no es de referencia pero se trata de un método reconocido, se empieza por consultar Tabla A.52.3 de la UNE 60.364-5-52 para averiguar a qué método de referencia equivale y después se procede análogamente al caso anterior.

Nota: Para entender los siguientes ejemplos es imprescindible consultar la norma UNE 60.364-5-52:2014.

Ejemplo 4.6

Se tiene un receptor monofásico a 230 V alimentado mediante cables unipolares sobre una bandeja perforada en recorrido horizontal, con aislamiento de polietileno reticulado y conductores de cobre. Suponiendo una temperatura de referencia de 30 °C, determina qué tabla y qué columna deben consultarse para ver las intensidades máximas admisibles de las diferentes secciones de los cables empleados.

Solución:

Se trata de un sistema de instalación de referencia, concretamente el F. Si se consulta la Tabla 4.21 (Tabla B.52.1 de la UNE), en la columna de XLPE o EPR, teniendo presente que no hay una tabla diferenciada para sistemas monofásicos y trifásicos, se deduce que la tabla de intensidad admisible que debe utilizarse es la B.52.12. En el encabezado de la tabla se especifica que la temperatura de referencia es de 30 °C, tal y como lo plantea el enunciado. En dicha tabla, deberíamos mirar la columna 4 que es la que corresponde al sistema de instalación F y a dos conductores cargados dispuestos en contacto. En este caso no se contempla la posibilidad de cables multipolares y la sección más pequeña que podría emplearse para este caso sería 25 mm².

Ejemplo 4.7

Un receptor trifásico a 400 V se alimenta a través de un cable multipolar con conductores de cobre y aislamiento de etileno propileno instalado en un canal suspendido sin que coexista en él ningún otro circuito y siendo la temperatura de referencia 30 °C. Indica la tabla de intensidad admisible necesaria para el cálculo de la sección.

Solución:

La instalación en canales suspendidos no constituye un sistema de referencia aunque si lo es reconocido. Por tanto, debe consultarse la tabla A.52.3 de la norma UNE 60.364-5-52 para determinar a qué sistema de referencia es equivalente. En dicha tabla aparece como el sistema número 11 y es equivalente al B2. En la Tabla 4.21 (B.52.1 de la UNE) se ve que por tratarse de un sistema con tres conductores y aislamiento de EPR, las intensidades admisibles figuran en la columna 5 de la tabla B.52.5.

En la práctica la mayoría de las instalaciones eléctricas de baja tensión utilizan sistemas de instalación de referencia y cables con aislamientos plásticos. Por otro lado, en España debe adoptarse como patrón una temperatura ambiente de 40 °C. Por ello, en el Anexo C de la norma UNE 60.364-5-52:2014 aparece la tabla C.52.1 bis como simplificación de algunas de las tablas restantes para facilitar la localización de las secciones por el criterio de intensidad máxima admisible. En este texto aparece como la Tabla 4.22.

Tabla 4.22 Intensidades máximas admisibles en amperios (A) para instalaciones con cables no enterrados y temperatura ambiente 40 °C. Se corresponde con la Tabla C.52.1 bis de la UNE 60.364-5-52:2014 que ha reemplazado a la UNE 20460-5-523:2004. Se trata de una tabla informativa y simplificada, por lo que para un cálculo preciso se recomienda utilizar las tablas del Anexo B de la citada norma.

Partiendo de que se tiene un único cable o sistema de cables unipolares que se encuentran a la temperatura ambiente estándar, una vez determinada la tabla de intensidad máxima admisible adecuada y la columna correspondiente al tipo de cable y su sistema de instalación (Figura 4.7.), la sección mínima válida será la primera que satisfaga la expresión [4.2].

donde:

I_z → Intensidad máxima admisible del conductor o valor tabulado, en amperios (A).

I_b → Intensidad transportada por la línea, en amperios (A).

Figura 4.7. Procedimiento de cálculo de la sección del conductor por criterio de intensidad admisible

Existen dos formas de establecer la intensidad de trabajo que debe emplearse para el diseño de una parte de la instalación: o bien a partir de la potencia eléctrica que se demanda, o bien porque existe una protección predefinida que limita la circulación de corriente. El primer método es el más general y, por tanto, aplicable en las líneas que alimentan a los receptores en las instalaciones interiores genéricas. El segundo se utiliza para el diseño de cables que unen diferentes protecciones eléctricas y se adopta como valor de diseño la intensidad nominal de la protección situada al final del cable.

Cuando se parte de la potencia eléctrica que se debe abastecer, el cálculo de la intensidad de trabajo máxima prevista en régimen permanente requiere definir los siguientes parámetros:

• Tipo de suministro y tensión nominal: Se diferencia entre:

⋅ Trifásico: La tensión adoptada es de 400 V, salvo que se tratase de una instalación singular donde hubiese otro valor de tensión.

⋅ Monofásico: se toma un valor de 230 V con carácter general.

• Factor de potencia: En general, el factor de potencia es característico del receptor a alimentar. Para instalaciones o partes de la instalación en que este dato se desconozca, por ejemplo, en la alimentación de edificios cuyas cargas no estén todavía definidas, la guía de aplicación del REBT sugiere adoptar un valor de 0,85.

• Potencia de cálculo: Depende del circuito o elemento de la instalación concreta que se esté realizando. En algunos casos particulares deben contemplarse condiciones específicas de cálculo:

⋅ Receptores de alumbrado: La ITC-BT-44 establece que para que las secciones de los conductores que alimentan a lámparas de descarga soporten los picos de corriente del arranque, debe preverse una potencia de cálculo 1,8 veces la potencia asignada de las lámparas.

⋅ Motores: En la ITC-BT-47 se estipula que los conductores que alimenten a un motor deben estar dimensionados para soportar el 125 % de la intensidad nominal del motor con el fin de prever los picos de arranque. Cuando un cable alimenta a varios motores simultáneamente, este debe ser capaz de soportar la suma del 125 % de la intensidad del motor de mayor potencia más las intensidades nominales del resto de los motores.

⋅ Ascensores, grúas y aparatos de elevación en general: De acuerdo con la ITC-BT-47, para este tipo de aparatos debe computarse como intensidad normal a plena carga la necesaria para elevar las cargas fijadas como normales a la velocidad de régimen una vez pasado el periodo de arranque, multiplicada por el coeficiente 1,3.

Por otro lado, resulta interesante recordar que en locales con riesgo de incendio y explosión, según la ITC-BT-29, la intensidad admisible de los conductores debe reducirse en un 15 % respecto al valor correspondiente a la instalación convencional.

La Tabla 4.23 resume las fórmulas de cálculo de la intensidad transportada por las líneas en función del tipo de suministro.

Tabla 4.23 Fórmulas de cálculo de la intensidad de trabajo a partir de la potencia alimentada y en función del tipo de suministro

Suministro monofásico	Suministro trifásico
Ib → Intensidad de línea en amperios (A).P → Potencia máxima prevista en régimen permanente en vatios (W).V → Tensión nominal simple (monofásica) o compuesta (trifásica) en voltios (V).cosϕ → Factor de potencia estimado o conocido de la carga.

Ejemplo 4.8

Se quiere determinar la sección mínima necesaria del cable que alimenta una máquina trifásica de 23,5 kW, cos ϕ=0,83, 400V, 50Hz, si se emplea un cable multipolar con conductores de cobre y aislamiento de etileno propileno de 450/750 V en instalación bajo tubo empotrado en pared de madera, suponiendo una temperatura ambiente de 40 °C.

Solución:

De forma ordenada se siguen los siguientes pasos:

1. Se determina la intensidad de trabajo I_b.

2. Se identifica la tabla de intensidad admisible adecuada.

Por tratarse de un sistema de referencia a temperatura ambiente de 40 °C, se emplea la Tabla 4.22 (Tabla C.52.1 bis de la UNE 60.364-5-52:2014). El sistema de instalación es el B2 (cables multipolares en un conducto en una pared de madera) y la columna correspondiente a este cable es la 7b (3XLPE) por ser un sistema trifásico con aislamiento de polietileno reticulado.

3. Se busca la sección mínima que cumpla con la condición I_b < I_Z.

En este caso es 10 mm² pues admite 54 A > 40,87 A.