Правила и ошибки доказательного рассуждения.
Тезис
Правила:
Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.
Педагогический пример (cм. п.б.9,10)
В примерах 9 и 10 тезисы о низком и высоком уровнях уроков Марьи Ивановны неопределенны. Низкий уровень профессионализма, активности, посещаемости, знаний, технического обеспечения. Более того, даже разобравшись с тем, о каком уровне идет речь, необходимо оговорить критерии его оценки, которые должны быть точно и однозначно определяемы.
Тезис должен оставаться тождественным на протяжении доказательства.
Педагогический пример (п.б.13)
Урок следует оценить на «отлично». Посещенный нами урок-спектакль очень оригинален. Его можно считать совершенно нестандартным и разительно отличающимся от уроков, виденных нами до него. Да, безусловно, отличным.
Есть некоторая разница между уроком отличным безусловно и уроком отличным от других.
Ошибки:
выдвижение неопределенного, неясного тезиса
“подмена тезиса” – доказательство другого тезиса вместо выдвинутого,
“переход в другой род” – доказательство более узкого тезиса.
Аргументы
Правила:
Истинность и доказанность.
Педагогический пример (п.б.14)
Знаете, Анастасия Петровна, в 10а невозможно работать. Этот идиот Вася Пупкин просто бесит.
Побойтесь бога, Марья Ивановна! Да разве Вася Пупкин идиот?
Ну вундеркинд. Какая разница?
По-моему, нормальный класс. Может Вы устали за год?
Может и устала, может потому и психую по любому поводу, но все равно в 10а работать невозможно.
Комментировать, думаю, не надо.
2. Достаточность.
Педагогический пример (перевернутый п.б. 6)
Тезис: У Марьи Ивановны высокий квалификационный разряд и большая зарплата.
Доказательство фактами: У Марьи Ивановны дорогие сапоги, дочь Марьи Ивановны ходит в дорогой шубе.
Логично мыслящему человеку очевидно, что наличие у Марьи Ивановны дорогих сапог, а у ее дочки шубы не является достаточным основанием для доказательства тезиса.
А вот если мы добавим, что Марья Ивановна одна обеспечивает всю свою семью, работая только учителем в школе и не получая больше никакой финансовой поддержки, то тезис, пожалуй, будет доказан.
3. Независимость от тезиса.
Педагогический пример (п.б. 15)
Марья Ивановна подала заявление на присвоение ей высшей категории. Следовательно, все свои уроки она проводит на высоком уровне. Следовательно, она соответствует высшей категории.
Факт подачи заявления не означает проведение хороших уроков, а хорошие уроки – это еще не все, что необходимо для присвоения высшей категории.
Ошибки:
“ложность оснований” – принятие за истину ложного аргумента,
“предвосхищение оснований” – использование аргументов (оснований), истинность которых не доказана,
”порочный круг” – из аргументов вытекает тезис, но истинность аргументов в свою очередь следует только из истинности тезиса,
тождество аргумента и тезиса.
Демонстрация
Правила:
Заключение логически следует из посылок по общим правилам умозаключений.
Педагогический пример (п.б.11)
Тезис: Вовочка – надежный мальчик, которого можно спокойно брать с собой в дальние поездки.
Аргументы. Вовочка из хорошей семьи, его родители – интеллигентные люди. Это видно по их выступлениям на родительских собраниях. Он хорошо учится и не нарушает дисциплину на уроках.
Выступления родителей на родительском собрании не гарантируют интеллигентность и хорошую семью. Как мы знаем, раз в месяц на час можно продемонстрировать себя с наилучшей стороны, а остальное время вести себя недостойно.
И вообще следует определиться с требованиями к ребенку, которого берут в дальние поездки. Это – прежде всего дисциплинированность, ответственность перед руководителями и самостоятельность. Поведение Вовочки в школе не характеризуется этими качествами. На уроках он часто отвлекается, забывает дома учебники и тетрадки, забывает выполнять поручения учителя, никогда сам не узнает, как исправить текущие тройки. Поэтому он вполне может отстать от поезда, уйти по своим делам, не предупредив руководителя. Кроме того, мы не знаем, умеет ли он сам за собой ухаживать. Может за него придется стирать грязные рубашки?
Ошибки:
”мнимое следование” – отсутствие связи между аргументами и тезисом, от сказанного с условием к сказанному безусловно,
ошибки в индуктивных умозаключениях,
ошибки в дедуктивных умозаключениях,
ложные аналогии.
Индуктивное доказательство
Причина – явление или совокупность явлений, которые непосредственно обуславливают, порождают другое явление. Индуктивное доказательство сводится к выявлению связей между причинами и следствиями.
Существует пять методов научной индукции:
сходства,
различия,
соединенный метод сходства и различия,
метод сопутствующих изменений,
метод остатков.
Метод сходства.
Вероятно, что А есть причина а.
Если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно предшествующее обстоятельство, то, очевидно, оно и есть причина явления.
Педагогический пример (менее вероятный вывод 1)
Когда на задних партах сидели Иванов, Петров и Сидоров, урок сорвался.
Когда на задних партах сидели Иванов, Акимов и Сергеев, урок сорвался.
Когда на задних партах сидели Иванов, Андреев и Тихонов, урок сорвался.
Вероятно, что Иванов – основная причина срыва урока.
Метод различия.
Вероятно, что А есть причина а.
Если случаи, при которых явление наступает или не наступает, различаются только в одном из предшествующих обстоятельств, а все другие обстоятельства тождественны, то это одно обстоятельство и есть причина данного явления.
Педагогический пример (м.в.в. 2)
Когда на уроке сидел весь класс, урок был сорван.
Когда Иванов заболел и отсутствовал на уроке, урок удался.
Вероятно, что Иванов – основная причина срыва урока.
Соединенный метод сходства и различия
Вероятно, что А есть причина а.
Педагогический пример (м.в.в. 3)
Когда в классе убирались Иванов, Петров и Сидоров, класс был чистым.
Когда в классе убирались Иванов, Акимов и Сергеев, класс был чистым.
Когда в классе убирались Иванов, Андреев и Тихонов, класс был чистым.
Когда в классе убирались Петров и Сидоров, класс был грязным.
Когда в классе убирались Акимов и Сергеев, класс был грязным.
Когда в классе убирались Андреев и Тихонов, класс был грязным.
Вероятно, что Иванов один наводил порядок в классе.
Метод сопутствующих изменений.
Вероятно, что А есть причина а.
Пример: трение есть причина нагревания тела (но их не отделить).
Если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое обстоятельство есть причина второго.
Педагогический пример (м.в.в. 4)
На открытый урок пришли директор и два завуча.
Когда директор скучал, дети тоже были вялые.
Когда директор слушал меня с интересом, дети тоже слушали с интересом.
Когда директор нахмурился, двое детей чуть не подрались.
Очевидно, что присутствие директора повлияло на поведение класса и проведение урока.
Метод остатков
Вероятно, что А вызывает а.
Если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства кроме одного, то оно вероятно и есть причина данного явления.
Пример: открытие Нептуна по отклонению Урана.
Дискуссия
Эристика – искусство ведения спора; раздел логики, изучающий приемы спора (полемика, дискуссия, диспут, дебаты, свара, прения…)
Условия:
существование предмета спора,
реальная противоположность сторон,
общая основа спора (единые для обоих сторон положения),
знание предмета спора.
В педагогической практике все вышеперечисленные условия вместе встречаются крайне редко (я с такими случаями не сталкивался).
Начнем с третьего условия (общая основа спора). О чем бы ни спорили под крышей образовательного учреждения, причина – отсутствие общей основы спора, отсутствие единых для обеих сторон положений, разные взгляды на одну ситуацию. Отсюда, казалось бы, и вытекают существование предмета спора (1-е условие), реальная противоположность сторон (2-е условие). А в действительности – нет предмета спора (есть нечто, что всеми называется одинаково, а понимается по-разному, или понимается одинаково, а называется по-разному), нет реальной противоположности сторон (есть недоговоренность о базовых обсуждаемых понятиях, при которой каждая сторона права как те слепцы, которые описывали слона*). Знания предмета спора есть, но они здорово отличаются (у каждого оппонента – свои).
Пример (не совсем бред). В результате проведения ярмарки в школе появились неожиданные деньги. На что их потратить? Рассмотрим условия спора.
1 существование предмета спора,
Предмет спора – деньги, точнее их вложение в лучшие для школы направления.
2 реальная противоположность сторон,
Сторон всего три. Это – трое амбициозных учителей, которые, узнав о результатах благотворительной акции, осмелились претендовать на них. Все они с высшими категориями, все крепко держатся на своих местах. Почему три? Да потому, что больше трех уверенных в своих силах, наглых учителей с высшими категории в одной школе не бывает. Разве это не наглость, рассчитывать на неучтенные деньги, лежащие в сейфе директора? Пусть это будут преподаватели ИЗО, физкультуры и английского. Соответственно имеем три направления: телевизор с видеоплейером («видеодвойка») для просмотра на уроках рисования фильмов о сокровищницах мирового искусства, велотренажер, новые учебники по английскому с видео- и аудио приложениями.
3 общая основа спора (единые для обеих сторон положения),
Все это для детей! Без этого невозможно их гармоничное развитие!
4 знание предмета спора.
Спор затянется на 3-4 месяца. Каждый учитель будет уверен, что вот-вот именно ему выделят деньги. Потом они задним числом узнают, что на эти деньги завуч съездила на недельку в Москву на повышение квалификации (погостить к дочке).
Коллеги! Запомните, спор в помещении школы – не самое благодарное занятие!