Ejercicios de poder y educación matemática en Colombia

De hecho, en el propio pasado escolar con las matemáticas, como estudiante, pero también como profesor, he tenido que enfrentar una variedad de juegos y luchas (acontecimientos), que me han constituido. Lo anterior implica abordar las instituciones donde he estudiado la primaria, el bachillerato y el pregrado en matemáticas; considerar las instituciones donde he trabajado como profesor; enfrentar los escenarios de la evaluación como estudiante y como profesor de matemáticas, que me han hecho pensar y sentir que puede existir otra historia (historia efectiva) para visibilizar. Acto que se convirtió en uno de los objetivos de este trabajo.

Dicho acto germinó a través de lecturas ajenas a las bibliografías canónicas en todos los niveles de mi formación, de lecturas jamás mencionadas por mis profesores, pues con ellas empecé a dudar de las teleologías y los encadenamientos naturalizados y propuestos en los textos y dinámicas escolares con los que se me intentó formar, o mejor, subjetivar. Esta duda se convirtió en un nudo singular desde donde han emergido, en mis historias personales, enunciados como acontecimientos, objetos de descripción de la arqueología y un lugar complejo para la construcción de una genealogía des-subjetivante.

Escritores como Ernesto Sábato y Nicanor Parra me permitieron otras perspectivas de “eso” que yo aprendía como matemáticas e intentaba comprender, perspectivas que se transformaron en un conjunto de acontecimientos. Por su parte, autores como Paola Valero y Ole Skovsmose me posibilitaron consolidar una visión sociopolítica del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, desde donde es posible empezar a mostrar la constitución de las subjetividades de los seres humanos que vivimos en medio de estos juegos de saber y poder, y que hoy podemos desafiar a través de la deconstrucción del “sentido” y la “verdad” de las prácticas escolares. Este desafío implicó considerar la discontinuidad de las prácticas escolares para emprender la búsqueda de la emergencia de enunciados desde el archivo construido, considerando, como Foucault (2004), que esta se origina de una fluctuación de sucesos movidos por conquistas, reemplazos, desplazamientos y cambios de naturaleza repentina en el trascurso de los sucesos. Si, como dicho autor afirma, el saber sirve para zanjar más que para comprender, esta consideración me llevó a cuestionarme por el tipo de saber matemático escolar que circula en nuestro país, ese que, a partir de ciertas fuerzas en juego, contribuye a constituir en un momento particular un tipo de sujeto (subjetividad), a interrogarme por el modo en que ese saber matemático se relaciona, por ejemplo, con las evaluaciones internacionales de matemáticas.

Las matemáticas han jugado un papel importante en la historia escolar moderna, su inclusión en los currículos escolares en todo el mundo es de común aceptación; sin embargo, me interesó, principalmente ahondar en los discursos y las prácticas escolares y su procedencia. Esta, en lo que tiene que ver con las prácticas escolares, se ha nutrido y se ha configurado en múltiples relaciones que se han establecido en las instituciones a través de reglamentos, discursos, argumentos y maneras de escribir, leer y hablar. Estas presencias obedecen, entre otras cosas, a intereses y formas culturales, a situaciones que con el paso del tiempo y la repetición terminan por constituir a los sujetos frente a eso que se dice de las matemáticas y sus aplicaciones, a la emergencia de enunciados que se han invisibilizado y que se dan a conocer en este libro.

Así fue posible mostrar situaciones naturalizadas tras algunos comportamientos al hacer clases de matemáticas, como las siguientes:

 Formas de evaluación de los saberes.

 Clasificación de los sujetos a través de pruebas estandarizadas.

 Discursos lógicos y científicos para soportar decisiones.

 Didácticas y pedagogías ancladas en la continuidad y la repetición.

 Circulación del precepto según el cual el saber matemático aporta al desarrollo y a la formación de la racionalidad.

Estas generaron nuevos interrogantes como: ¿de qué tipo de desarrollo y de qué tipo de racionalidad se habla desde los manuales y las políticas educativas? ¿De qué tipo de matemáticas y argumentación se habla, se escribe, se propone?

Ya hace algunos años, Escobar (2006) mostró que el discurso del desarrollo es una manida estrategia de los países del primer mundo para saquear a los “países no desarrollados”. Además, hemos obtenido suficientes pistas acerca de cómo la racionalidad moderna occidental nos está conduciendo a un abismo sin precedentes, acerca de aquellos conceptos que circulan como veraces en este conjunto de prácticas se sostienen con pies de barro en nuestra contemporaneidad. Sin embargo, al emplear una genealogía para reconocer la emergencia de un conjunto heterogéneo de fuerzas y enfrentamientos nos ha sido posible sacar a la luz esta forma de constituir subjetividades en la escuela a partir de saberes como las matemáticas. Subjetividades accidentadas y perdidas en medio de las prácticas discursivas y no discursivas que se han naturalizado y, por lo tanto, invisibilizado.

El discutible saber matemático

En la investigación que se relata en este libro, se construyó un archivo documental con registros orales, escritos y fotográficos, obtenidos a través de la conformación de grupos de discusión, lo anterior con el fin de investigar la producción social de sentido (Ibáñez, 1990, p. 22). En otras palabras, la meta consistía en ver cómo, en medio de una conversación en torno a las experiencias de la formación matemática escolar y universitaria, se comprende el papel de la educación matemática en Colombia en el periodo de 1995 a 2013. Esta perspectiva no se instalaba desde las aspiraciones teóricas e institucionales, sino desde la vivencia de quienes han —hemos— sido partícipes en esta.

Los grupos de discusión se integraron con estudiantes de la Sede Utopía de la Universidad de La Salle, ubicada en Yopal, Casanare, que cursaban el primer semestre del año 2015 del programa Ingeniería Agronómica. Los estudiantes llegaron a este programa a través de la promoción obtenida como bachilleres en sus lugares de origen y de un proceso de selección que realizó la universidad en los diferentes municipios. Ellos provenían de familias rurales o de municipios alejados de la geografía nacional, donde el denominador común es la exclusión social, la pobreza y la violencia armada.

Los encuentros fueron acordados previamente con la dirección académica del programa, pues en la fecha mencionada los estudiantes estuvieron en clases regulares. De igual manera, a través del apoyo académico dirigido a los estudiantes en lo concerniente a las matemáticas se logró potenciar la comunicación y la construcción de los registros que aquí se presentan:

 Se realizaron seis entrevistas en profundidad (grupo de discusión) con estudiantes del primer cuatrimestre del programa.

 Se propusieron un conjunto de preguntas abiertas a treinta estudiantes del primer cuatrimestre del programa.

 Se llevaron a cabo cinco sesiones de clase de matemáticas con un grupo de veinte estudiantes de primer cuatrimestre del programa.

 Se registró un conjunto de fotografías en diferentes momentos y escenarios del trabajo realizado.

Una primera mirada a los capítulos del libro

Ya que se presentaron los elementos básicos que compusieron esta investigación, resta exhibir sus hallazgos a lo largo de este documento, en una estructura triangular en la que se detallan la historia no oficial, el régimen de verdad y la institucionalidad analizadas en dicho proceso.

En ese orden de ideas, este documento muestra en el capítulo 1 parte de la historia no oficial de los sujetos docentes: profesores y maestros en ejercicio educativo que configuran sujetos escolares y se configuran como sujetos docentes en los escenarios de las prácticas escolares colombianas. Intersección compleja entre un régimen de verdad, amparado en una visión estrecha del saber matemático, y un conjunto de prácticas en medio del contexto violento que nos ha acompañado en los últimos cincuenta años. Igualmente, se muestra parte de otra historia no oficial de los sujetos escolares: estudiantes en ejercicio educativo, en proceso de configuración como sujetos estudiantes en los escenarios de enseñanza o aprendizaje.

Para continuar, en el capítulo 2 aparece el régimen de verdad del saber matemático escolar. Aquí las fuentes primarias muestran los enunciados referidos a las matemáticas como parte fundamental del discurso escolar: la matemática se debe enseñar porque forma el pensamiento y por su utilidad en cualquier campo. De otra parte, en relación con la matemática escolar, se advierte un cierto idealismo como sustento epistemológico (Trabal, 2011) que soporta su enseñanza y establece una jerarquía de los saberes, que es encabezada por los enunciados de esta disciplina.

Luego, en el capítulo 3 se adelanta una descripción de las instituciones que, desde el marco estatal y normativo, gobiernan las prácticas y los discursos educativos matemáticos. Son estos lugares en donde discurre la vida de los sujetos docentes y los estudiantes, en el contexto de la sociedad colombiana y dentro del escenario neoliberal del mercado educativo globalizado.

Posteriormente, en el capítulo 4 se desarrolla el análisis a partir de los datos hallados: la hibridación de sujetos docentes y sujetos estudiantes en conjunto con las prácticas institucionales normalizadoras de la educación matemática en Colombia y la emergencia de subjetividades en un escenario de fuerzas, en medio del conflicto colombiano. De este ejercicio se obtienen, a modo de cierre tanto del capítulo como del libro, algunas conclusiones.

Capítulo 1

Sujetos y educación matemática

El currículo de matemáticas encarna y pone a disposición de todos quienes lo operan las formas cosmopolitas de razonamiento, que se basan en la creencia de que la razón humana, basada en la ciencia, tiene una capacidad universal emancipatoria para controlar y cambiar al mundo y a la sociedad.

Valero y García (2014).

La enseñanza de las matemáticas

El escenario histórico recorrido en esta investigación se sitúa en el período de 1995 – 2013, elegido por ser el momento en que la Ley General de Educación (Ley 115, 1994) fue promulgada. Además, por contener las dos décadas en las que se presenta un recrudecimiento del conflicto armado y se intensifica la pobreza en el país (Gutiérrez, 2015). Asimismo, por ser el momento en que se evidencia el agotamiento de los modelos pedagógicos y didácticos de la educación matemática frente a las complejas realidades sociales de los profesores y estudiantes colombianos (Valero y Skovsmose, 2012). Finalmente, por ser el periodo en que se inicia mi experiencia como profesor de matemáticas, a la par en que se activa el escenario globalizado de la educación y la competitividad neoliberal.

En este capítulo centramos la mirada sobre los profesores y los estudiantes en situaciones de enseñanza o aprendizaje de las matemáticas. Se considera el tipo de estudiante que se matricula en las facultades de educación para formarse profesionalmente en diferentes escenarios de prácticas escolares, encarnadas en hombres y mujeres llamados docentes y asociadas a las matemáticas. Igualmente, se repara en las creencias, formas pedagógicas y didácticas que, como parte de los procesos de evaluación, han constituido los constructos sociales potenciados a lo largo de un periodo de la historia escolar matemática colombiana.

Para empezar es necesario hacer un reconocimiento al hecho de que las ideas acerca del saber matemático rigen las prácticas docentes de los profesores que las modelan, en gran medida, el desarrollo de la educación matemática en el país. Estas se encarnan en los comportamientos cotidianos corporales y de lenguaje de los docentes y los estudiantes, en las expresiones naturalizadas a través del régimen de verdad constituido en las subjetividades de unos y de otros, en la emergencia de enunciados que se producen siempre en un cierto estado de fuerzas, marcas que constituyen los cuerpos y los discursos (Foucault, 1979). Se trata de la emergencia como un lugar de enfrentamiento entre el mito moderno del lenguaje formal matemático y el lenguaje cotidiano de los estudiantes. Expresiones cotidianas a través de conversaciones desprevenidas, tales como: “esto es tan cierto como que dos más dos es igual a cuatro”, o aquella de los comentaristas deportivos: “matemáticamente, está fuera del torneo”, muestran la naturalización del “lenguaje lógico que enmarca al mundo”, ya que son enunciados que se instauran en lo profundo de nuestra subjetividad y que parecen dar sustento racional a nuestras especulaciones y acciones cotidianas. Pero cuando vamos al saber escolar matemático de algunos profesores, encontramos que les cuesta reconocer las bases lógicas de las respuestas creativas de sus estudiantes —sean niños escolares o jóvenes universitarios—, pues sus propios fundamentos disciplinares son débiles, y su única reacción es descalificarlas (Universia Colombia, 2010).

A partir de este punto, se comenzó a considerar la importancia de revisar la historia oficial de las evaluaciones y las pruebas; los soportes de los enunciados que naturalizan las respuestas de los estudiantes y de los profesores. Se hizo necesario revisar la procedencia de algunos discursos y prácticas escolares, que siguen constituyendo a los sujetos en la confirmación del miedo y el temor, sobre todo en los estudiantes que hacen parte de los estratos populares y rurales, como se observa en la siguiente declaración:

Bueno pues, [en] mi caso, a mí me interesaban mucho los números, pero pues no los asimilaba tan importantes, porque yo decía, cuando estaba en primero, segundo y tercero más que todo, [que] para mí era un martirio hacer las sumas o las multiplicaciones por el simple hecho de saber yo hacer una pregunta (sic), era un regaño o algo así. Entonces, le tenía miedo totalmente. Pero ya cuando llegué a quinto, cuando todo iba girando a los números, me apasioné por los números, pero con miedo, miedo a llegarme a equivocar y me dieran duro, entonces le temía mucho a preguntar, entonces eso hacía que las cosas me quedaran mal, porque lo hacía a mi manera entonces no me garantizaba nada […]. (David).

Puede verse que esta práctica atemorizante se repite hasta llegar a convertirse en algo natural, invisible, tras la subjetivación de nuestro lenguaje. El saber escolar matemático también se ha convertido en un ejercicio de poder que genera exclusión y marginación en muchos casos, lo que hace que un estudiante cuya formación resulte deficiente no pueda aprender nociones aritméticas en grados superiores, mucho menos nociones de ramas matemáticas avanzadas —aritmética, cálculo, probabilidad, teoría de conjuntos, trigonometría, etc.— (Londoño, 2010).

Este fenómeno se acentúa cuando los profesores trasmiten la idea de que las matemáticas solo pueden ser aprendidas y disfrutadas por los superdotados (Universia Colombia, 2010). Tal trasmisión condiciona de tal manera su quehacer que vulnera de manera sistemática las posibilidades de desarrollo de los estudiantes, tal como se atestigua en el siguiente ejemplo:

Yo también recuerdo, por ejemplo, algunos profesores míos que yo sentía, por ejemplo (sic), cuando perdía las evaluaciones de matemáticas, casi siempre las perdía; se alegraban o como que, si como que para ellos no, si como que ellos ya estaban, ya habían establecido qué estudiantes más o menos pasaban, eran inteligentes y, otros que no lo éramos tanto; lo normal era que perdiéramos y antes se alegraban, antes como que decían hay que salir de estos estudiantes (Óscar).

Esta mitificación parece condicionar el ejercicio de poder autoritario en las aulas por parte de los profesores, pues tal como se observó en el testimonio anterior, el índice de reprobación de la asignatura parece una medalla de guerra para ellos, un motivo de orgullo, más que una preocupación o una señal de alerta frente a las estrategias pedagógicas empleadas (García; et al., 2009, p. 8). Tanto la subjetivación desde el miedo como la exclusión se asientan, además, en prácticas de repetición, tales como la memorización de datos y la aplicación automática de procedimientos, que responden a una apropiación particular del conocimiento matemático (Malagón, 2002), los cuales conlleva a la repetición de esquemas que invisibilizan la importancia del error, la paradoja o la creatividad en los procesos de aprendizaje de los estudiantes. De esta manera se constituye buena parte de la historia oficial de las prácticas escolares en Colombia. Por lo anterior, y de acuerdo con la educación matemática crítica (Valero y Skovsmose, 2012), se hizo necesario el abordaje de documentos y enunciados inmersos en algunos contextos socioculturales colombianos para aportar por la construcción de otras historias (Foucault, 2004) y construir en el escenario colombiano durante el periodo 1995 - 2013 una historia efectiva del saber escolar matemático.

En efecto, se construyó una eventualización de los entornos escolares con perfil matemático para romper los fundamentos de esos saberes y prácticas naturalizadas (Jordá et al., 1982, p. 60). Podríamos, entonces, construir una historia alternativa de las matemáticas escolares en Colombia, alejada del purismo matemático que persigue un prestigio académico entre las comunidades científicas de Estados Unidos y Europa a cambio de anclar a la escuela colombiana en prácticas de subordinación científica y cultural (Poveda, 2012). Esa construcción hace parte de lo que hicimos en los grupos de discusión que alimentan este trabajo.

El primer aspecto por considerar en esta eventualización es el imaginario de las matemáticas como un dolor de cabeza (MEN, 2003a), forjado con base en la acumulación de creencias y experiencias negativas en torno a su aprendizaje y su enseñanza. Ante este, el MEN (2003a) ha decretado el descubrimiento de las causas de dicho “mal” como el elemento clave para “aliviarlo” y cómo el fundamento de sus estrategias pedagógicas ante las matemáticas. No obstante, aun suponiendo que estas pudieran implementarse sin la influencia de los contextos sociales —algo difícil de probar, como puede entreverse en las explicaciones planteadas hasta este punto del texto—, su efectividad resultaría superficial, ya que los temores humanos prevalecen sobre los decretos ministeriales a la hora de influenciar el comportamiento. Una idea difundida en un contexto habitual se convierte en una verdad más cotidiana que cualquier intención política documentada; en este caso, creer que “la matemática es la materia que la mayoría de la gente le tiene pavor”, como lo expresó una estudiante durante uno de los grupos de discusión, influye en su abordaje más que el decreto ministerial que, promulgado en un nivel central, apenas si puede entrar en el contexto de esta mujer.

En parte del trabajo realizado con estudiantes del Programa de Ingeniería Agronómica de la Universidad de la Salle, se puede apreciar cómo, al recuperar parte de la historia efectiva de los saberes escolares, emergen en los discursos hablados y escritos enunciados como:

Los profesores de matemáticas son así, […] no todas las personas tienen la capacidad de asimilar y de ser como tan rápidos para dar una respuesta (Óscar).

Ellos invitan a reconsiderar el modo en que se han construido los encuentros humanos escolares, que homogenizan y exigen de los sujetos respuestas definidas y acotadas linealmente. Cuando enunciados como éstos resurgen como una singular relación de fuerza (Foucault, 2004, p. 48), encontramos que las enseñanzas y los aprendizajes de las matemáticas se inscriben en los cuerpos y la experiencia de los estudiantes a través de ejercicios subjetivantes, discursivos e institucionalizados que producen sometimiento (Knijnik, 2006). Un ejemplo de lo anterior se observa en la narración de Iván, cuando declara: “[…] pues de pronto […] le explicaban a uno un ratico y cuando uno no prestaba mucha atención, entonces le cascaban, entonces uno le va cogiendo miedo a la matemática”.

A los estudiantes que obtienen resultados poco favorables en los encuentros escolares solo les queda, en muchos casos, reprobar y ser sancionados, además de ser clasificados (normalizados) como poco inteligentes y perezosos. En la misma dirección, en uno de los ejercicios compartidos Yopal, uno de los estudiantes relató:

Los profesores tenían conmigo como un afán de que uno copiara cosas en un cuaderno o de un tablero, copiara y copiara e hiciera eso para llenar un cuaderno para llenar, pero eso qué quería decir, eso a mí qué me significaba, nadie me preguntaba eso y a nadie le interesaba (Óscar).

De esta manera, se ha venido construyendo un imaginario social acerca de las dificultades de los estudiantes con las matemáticas, pues se insiste en su reducida e inmodificable capacidad. Los matemáticos puristas explican el fracaso desde las capacidades del estudiante y nunca desde las del docente, desde las oportunidades de la institución, desde el sistema educativo o desde las transformaciones de su disciplina (Vasco, 2006, citado en Jiménez, 2010, p. 137). De acuerdo con lo anterior, podemos advertir la construcción de un régimen de verdad que se ha convertido en un referente naturalizado de los discursos educativos sobre la enseñanza de lo matemático en Colombia. Nos hemos acostumbrado a creer y actuar como si el aprendizaje de la matemática fuera un campo de estudio solo para los muy inteligentes. Entonces, aparece el miedo como una categoría existencial relevante en las experiencias escolares matemáticas, tal como lo relata este estudiante, justo después de presentarse en el séptimo grupo de discusión:

Se me hace difícil enfrentarme a las matemáticas, a veces me asusta (Farid).

Este conjunto de situaciones, que envuelven las prácticas escolares, se nutre de la vida y las historias de bajo declive, que ocasionalmente llegan a los discursos académicos oficiales porque no son tenidas en cuenta, pero que muestran su importancia. La suma de estas experiencias produce en muchos sujetos estudiantes un desarraigo que se convierte en deserción escolar, desesperanza y miedo. Situaciones que ahondan la brecha social que se nutre de la pobreza y el abandono oficial de las instituciones escolares.

Cabe decir que, a partir de la docencia —y otras fuerzas discursivas que se detallarán en el capítulo 3—, la educación matemática en Colombia se enmarca en la frustración y posterior apatía de los estudiantes, en su cada vez mayor distanciamiento de la vida diaria, de la equidad social y del establecimiento de relaciones democráticas (Valero, 2006)

Esto quiere decir que los discursos y las prácticas en torno al aprendizaje de las matemáticas contribuyen a frustrar, en muchos casos, los intentos de los estudiantes, a lo largo de años de asistencia a las aulas e instituciones escolares, por aprenderlas. No puedo dejar de preguntarme aquí, de manera urgente: ¿qué es lo que los docentes entienden y asumen por matemáticas, y cómo a partir de ese saber, entonces, construyen y aplican sus prácticas escolares en los diferentes lugares de este país? Pregunta que desborda este trabajo, que tendrá que ser asumida en nuevos proyectos de investigación, pero que no podemos dejar de nombrar ahora, en medio del escenario recorrido. No obstante, habrá que volcarse a construir otros escenarios de formación docente, buscando generar otros sentidos y apropiaciones de las matemáticas. También es esencial potenciar otros escenarios escolares que no sean únicamente los importados por la globalización y el mercado neoliberal. Asimismo, habrá que considerar la complejidad del país colombiano y sus enormes problemas sociales en clave educativa.

En cuanto a los profesores de matemáticas y su ejercicio académico, conviene detenernos un poco y reconocer que el aporte de los matemáticos colombianos a su disciplina en los últimos 400 años, comparado con el de los matemáticos del “primer mundo”, es casi nulo (Zalamea, 2014). Entonces: ¿cuál es el saber matemático que se difunde y enseña en Colombia? Posiblemente sea aquel que se ha institucionalizado y convertido en un régimen de verdad a través de los discursos y las prácticas escolares; qué se enseña y aprende en las instituciones educativas colombianas, y qué aparece en los discursos oficiales, prácticas discursivas y no discursivas, lineamientos curriculares, relatos y narraciones educativas con referente matemático. Hay que decir que ese saber escolar matemático en Colombia solo se alimenta de la matemática de la tribu europea (Lizcano, 2006) ignorando las matemáticas de otros espacios tiempos a lo largo de la historia del mundo; en este caso, la diversidad étnica y cultural de los territorios colombianos.

Ahora bien, esta investigación busca, precisamente, eventualizar y visibilizar ese régimen de verdad constituido y constituyente de las subjetividades escolares. Visibilizar el hecho de que además de contenidos matemáticos, los educadores enseñan el modo de aprenderlos y ponerlos en interacción con el mundo (Moura, 2011); de que dichos contenidos son sociales y, por tanto, sus reglas se someten a las negociaciones entre sujetos, a sus capacidades comunicativas (Moura, 2011). No obstante, en el archivo construido, se observa que enseñar matemáticas se asimila a enseñar contenidos, que supuestamente desarrollan competencias para formular, abordar y resolver problemas de forma contextualizada, cotidiana, interdisciplinaria (MEN, 2006). Lo que encontramos, en relación con lo anterior, lo dicho, lo que emerge en el archivo, poco tiene que ver con estas declaraciones. Uno de los estudiantes de Yopal, relata que:

[mi] escuelita era un cuartucho muy pequeñito, […] una cosita muy pequeñita, ahí hice toda mi primaria y ya cuando salí al pueblo, digamos a estudiar porque por ahí no había ninguna otra escuela que dictara la secundaria […] cuando ya en el colegio no habían ni laboratorios, no había nada de eso, simplemente le explicaban a uno en el tablero un poconón de cosas pero no es practicar para aprender mejor, solo las letras no hacen mucha cosa, […], eso es lo que yo recuerdo así, aunque se le quedan muchas cosas a uno pero no son las necesarias. (Óscar).

En este relato, no se evidencian ni negociaciones ni, mucho menos, transformaciones en la enseñanza producidas por su naturaleza social. Al contrario, las prácticas se homogenizan con los temas de enseñanza. Se observa además un desprecio por la experiencia juvenil y su diversidad cultural, al que le subyace una resistencia para abandonar un canon de joven colombiano “normal” (Muñoz, 2010). Esta situación refleja que aún se les da continuidad a los discursos educativos oficiales, surgidos en la burocracia y marcados en los sujetos docentes, olvidando la vida social, urbana, rural de la compleja geografía nacional. Se olvida que aproximadamente el 30% de la población en edad escolar habita en zonas de difícil acceso, donde el analfabetismo y la deserción abundan (MEN, 2005). Incluso las facultades de ciencias o de educación enseñan solo una porción muy limitada del mundo lógico matemático, quizás poco relevante para nuestras latitudes latinoamericanas (Zemelman, 1997, 2012; Lizcano, 2006; Knijnik, 2006; Peña-Rincón, Tamayo-Osorio y Parra, 2015), y con las formas pedagógicas y didácticas que en muchos casos generan exclusión, marginación y frustración en los estudiantes del país, como se discutió atrás. Además, hay que tener en cuenta factores como la ausencia de enfoques que consideren variables asociadas a cuestiones de género, pobreza, violencia y contextos en la educación matemática, evidentes en reportajes especiales como el que se cita a continuación:

La prueba Pisa confirmó que los niños en Colombia aventajan a las niñas en matemáticas, con 32 puntos más, la brecha más grande entre los países evaluados, y en ciencias, con 21 puntos más. […] Esto es grave porque se sabe que el impacto de la educación de la madre es importante en la educación de sus hijos. Se sabe que no es un problema de capacidades, pues en otras partes del mundo las mujeres aventajan a los hombres o son similares. La situación puede responder a expectativas bajas del profesor frente al desempeño de las niñas o a ausentismo de la escuela para atender temas domésticos (Semana, 2010).

En muchos casos, la docencia matemática se reduce a la repetición insulsa, sin la formación suficiente y necesaria. Pareciera que a muchos estudiantes se les ha condenado a repetir hasta el cansancio sin reflexionar sobre lo que se hace. Esto emerge en el archivo construido en Yopal, que incluye la siguiente narración:

Las matemáticas en mi vida siempre han sido duras, me acuerdo tanto que llevaba del bulto como dicen, me cascaban por no saber hacer las sumas. Y los profesores me cascaban con una regla y de ahí fuimos aprendiendo a las buenas o a las malas, yo llegué a entrar al bachillerato y en octavo tuve un profesor que se enredaba él mismo y no sabía explicar las ecuaciones y yo nunca pude entender qué era una ecuación, porque él las colocaba en un tablero y se ponía bravo cuando le pedíamos explicación, entonces dejaba un trabajo y en la otra clase teníamos que traerlo resuelto; nosotros simplemente buscábamos el álgebra y copiábamos y listo. […] Y acá me ha tocado sufrir (Elías).

Por supuesto, repetir sí tiene que ver con la disciplina matemática, pero, lamentablemente, en muchos casos, nos quedamos solo en eso, en una repetición insulsa. Un aprendiz tiene que empezar por repetir los procedimientos, pero debe ser capaz de aplicarlos según sus necesidades. Este proceso deberían tenerlo en cuenta los docentes. Repetir sin la intención de dejar de repetir para ingresar en la comprensión y la explicación, no es apropiación de los avatares de las matemáticas. Es mera repetición, mecánica y vacía.