Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2

4.2. Аналитический вывод силы Кориолиса Р. Фейнмана. Вывод силы и ускорения Кориолиса через мерный радиан

Фейнман Р.

Аналитический вывод Фейнмана отличается от приведённых выше геометрических выводов явления Кориолиса тем, что Фейнман определяет ускорение и силу Кориолиса непосредственно через уравнение динамики вращательного движения, минуя геометрические построения.

Ниже приведена фотокопия оригинального текста из работы «ФЕЙНМАНОВСКИЕ ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ. 2. ПРОСТРАНСТВО. ВРЕМЯ. ДВИЖЕНИЕ», стр. 78, 79; Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс.

Как видно из вывода Фейнмана, для определения силы Кориолиса в классической физике необходимо поддерживать угловую скорость вращающейся системы за счет «обычной» внешней боковой силы, которая естественно воздействует и на любой предмет на радиусе системы. Фейнман, наверное, оговорился, но в приведённом выше фрагменте он утверждает, что это и есть сила Кориолиса, которая и толкает тело в бок (см. выше). На самом деле в классической интерпретации поворотного движения в бок тело толкает обычная поддерживающая сила. А силой инерции Кориолиса называют ответную реакцию на действие поддерживающей силы.

Фейнман правильно отмечает, что тело вращающегося человека при сгибании им рук с гантелями не изменяет свой момент инерции (приведённое сопротивление, см главу 3.4.), т.к. радиус самого тела остаётся при этом постоянным. Но если при сгибании рук тело человека начинает вращаться быстрее, значит, увеличивается его линейный импульс, т.е. «на тело должен действовать момент силы», как говорит сам Фейнман, или в нашей версии просто сила.

Это не может быть центробежная сила, т.к. она направлена по радиусу, говорит Фейнман. Следовательно, среди сил, возникающих во вращающейся системе центробежная сила не одинока: есть ещё и другая сила: «Эта другая сила носит название кориолисовой силы, или силы Кориолиса». Фейнман отмечает, что: «Она обладает очень странным свойством: оказывается, что если во вращающейся системе мы двигаем какой-то предмет, то она толкает его в бок». «…Именно эта „боковая сила“ и создаёт момент, который раскручивает наше тело».

Фейнман удивительно точно отметил, что классическая сила Кориолиса действительно очень странная сила, причём самая странная из всех странных уже по своему определению сил инерции в классической физике. Она настолько странная, что даже сам Фейнман в ней основательно запутался. Обратите внимание, что строго по тексту Фейнмана следует, что боковая фиктивная сила инерции Кориолиса толкает тело в бок и создаёт момент, который раскручивает и гантели, и тело человека. Однако фиктивные силы инерции не могут ничего никуда толкать!

Если на тело человека со стороны гантелей действует «момент» силы, то это должна быть вовсе не фиктивная сила инерции Кориолиса, а вполне реальная обычная сила. Это и есть истинная сила Кориолиса-Кеплера (см. главу 3.4.). В классической физике такой силы нет. Вот Фейнман и запутался, приняв обычную истинную силу Кориолиса-Кеплера, за фиктивную силу инерции Кориолиса. Но это более, чем странно для фиктивных сил инерции, которые по определению не могут вызывать ускорения в своём направлении.

Поддерживающей силой в примере с вращающимся человеком, является обычная сила инерции поэлементной поддержки вращающейся массы тела человека. При движении гантелей к центру вращения эта сила отрицательная, т.к. она направлена против ускоренного вращения системы. Следовательно, реакция на эту силу положительная, т.е. сила инерции Кориолиса в этом случае направлена в сторону растущей угловой и линейной скорости гантелей и вращающегося человека.

Фейнман правильно определил направление классической фиктивной, силы инерции Кориолиса. Вот только он почему-то не объяснил, как фиктивная сила инерции может реально толкать тело в бок, создавая реальный момент, увеличивающий скорость вращения гантелей и человека с реальным ускорением, против которого и направлена поддерживающая сила. Фейнман так же не объяснил, как же в таком случае называть ещё одну фиктивную силу инерции, которая проявляется в этом движении, как реакция со стороны тела человека на реальный момент со стороны гантелей.

В реальной действительности в этом движении одновременно проявляется столько обычных и фиктивных сил инерции, что Фейнман, скорее всего просто окончательно запутался в них. А объяснить все эти силы Фейнман просто не в состоянии, т.к. это принципиально не возможно с позиции классической динамики вращательного движения, которая на фоне поддерживающей силы классической модели явления Кориолиса фактически потеряла истинную причину явления Кориолиса, т.е. истинную силу Кориолиса-Кеплера.

При этом классической физике остаётся только одно – списать всё на странности классической силы Кориолиса! Но самое странное в этом то, что вот уже более 200 лет эта более, чем странная сила Кориолиса, несмотря ни на какие свои странности, всех абсолютно устраивает!

Тем не менее, в природе никаких странностей не может быть в принципе. Странными могут быть только наши представления о ней и в частности классическая лже динамика вращательного движения. В реальной действительности для явления Кориолиса нет никакого смысла в поддерживающей силе, которая только уводит классическую физику в сторону от истины явления Кориолиса.

В чистом виде явление Кориолиса проявляется именно в отсутствие поддерживающей силы. Однако в этом случае в классической физике изменение скорости вращения происходит якобы в отсутствие внешних моментов и соответственно тангенциальных сил вообще, в ответ на которые только и могут проявляться силы инерции.

В классической физике это якобы происходит только за счёт изменения пресловутого момента инерции. Поэтому без поддерживающей силы в классической физике не может быть и явления Кориолиса, которое как раз и базируется на Истиной силе Кориолиса-Кеплера не зависимо от наличия или отсутствия поддерживающей силы. Классическая сила Кориолиса, как реакция на поддерживающую силу, совпадает по направлению с силой Кеплера, что и вносит путаницу в классическую интерпретацию явления Кориолиса.

Проявляясь совместно в «сумме» с обычной истинной силой Кориолиса, фиктивная сила инерции Кориолиса одновременно противоречит, как физическому смыслу обычных сил, так и фиктивных сил инерции. Поскольку в классической динамике вращательного движения понятие об обычной истинной силе Кориолиса-Кеплера отсутствует, то в классической физике родилась самая странная сила не только из всех сил инерции, но и самая странная из всех обычных сил!!!

Классическая сила Кориолиса это либо, полу фиктивная обычная сила, либо, полу обычная фиктивная сила. Недаром физики всех времён и народов, начиная со времён Кориолиса, до сих пор спорят, реальна ли сила Кориолиса или же это только иллюзорная сила инерции.

При неизменной угловой скорости, на примере которой обычно якобы для простоты приводится вывод классической силы Кориолиса, поддерживающая сила вдвое превышает, т.е. полностью компенсирует силу Кеплера. Очевидно, что при разном балансе между силой Кеплера и поддерживающей силой, сила Кориолиса будет иметь разную величину и разную формулу определения. При этом угловая скорость естественно будет отличаться от исходной величины.

Если поддерживающая сила будет меньше силы Кеплера, то при удлинении радиуса тангенциальная скорость будет уменьшаться, как и до поддерживающей силы, а при уменьшении радиуса увеличиваться. В обоих случаях классическая сила Кориолиса, как реакция на поддерживающую силу, исчезнет, т.к. поддерживающая сила будет полностью скомпенсирована силой Кеплера.

Останется только часть силы Кеплера с ускорением в её же направлении и реакция на неё в направлении, обратном классической силе Кориолиса. И только после превышения поддерживающей силы над силой Кеплера появится классическая сила Кориолиса по направлению, но опять же совсем не классическая по величине.

Поскольку угловая скорость переносного вращения в соответствии с «физическим смыслом» классической модели явления Кориолиса поддерживается неизменной, Фейнман определяет силу Кориолиса дифференцированием момента силы Кориолиса в предположении, что переменной величиной является радиус. В классической модели явления Кориолиса с постоянной угловой скоростью больше просто нечего дифференцировать.

Однако переносное движение с изменяющимся радиусом представляет собой совокупность виртуальных вращательных движений разного вида по радиусу, образующих движение по разным окружностям, которые не могут описываться одним общим уравнением динамики вращательного движения! По этой причине поворотное движение с изменяющимся радиусом нельзя дифференцировать не только по радиусу, но и по угловой скорости!

Как отмечалось выше в главе (3.4.2.) и в начале настоящей главы, для того чтобы правильно определить силу Кориолиса необходимо привести поворотное движение, представляющее собой переходную спираль между вращательными движениями разного вида по радиусу, к эквивалентному вращательному движению единого вида, осуществляющемуся в единой системе координат с единым масштабом, т.е. к вращательному движению с постоянным эквивалентным радиусом. Таким эквивалентным вращательным движением является мера пространства вращательного движения – мерный радиан, имеющий размерность (r_о = r_рад = 1 [м_рад или м_о]).

Рассмотрим, например, поворотное движение с относительным радиальным движением, направленным во внешнюю сторону от центра вращения.

Введём обозначения.

r₁ – начальный радиус поворотного движения

r₂ – конечный радиус поворотного движения

ω₁ – исходная угловая скорость

ω₂ – угловая скорость в отсутствие поддерживающей силы

← – направление силы, за счёт которой происходит уменьшение скорости

→ – направление силы, за счёт которой происходит увеличение скорости

←Fки – истинная сила Кориолиса (это обычная реальная сила, которая замедляет вращение при радиальном движении от центра вращения в отсутствие поддерживающей силы)

Fп→– полная поддерживающая сила, которая равна по величине классической силе Кориолиса

Fпс – статическая (уравновешенная) часть поддерживающей силы

Fпд→ – динамическая часть поддерживающей силы

Vлн – начальная линейная скорость исходного вращательного движения (Vлн = ω₁ * r₁)

Vли – истинная линейная скорость, которую тело приобретает под действием истинной силы Кориолиса в отсутствие поддерживающей силы (Vли = ω₂ * r₂)

Vлд – динамическая линейная скорость, которую тело приобретает под воздействием динамической составляющей поддерживающей силы (Vлд = ω₁ * r₂)

Любая сила определяется не только геометрическим приращением движения материальной точки, но и силовыми затратами на преодоление сил противодействия движению. Следовательно, для определения полного силового напряжения Кориолиса (Fп) необходимо учитывать не только реальную динамику приращения поворотного движения, но и статическое напряжение, связанное с преодолением поддерживающей силой сопротивления истинной силы Кориолиса.

За счёт истинной силы Кориолиса (←Fки) линейная скорость начальная должна уменьшится до истинной линейной скорости (Vли←Vлн←Fки). Чтобы этого не произошло поддерживающая сила (Fп→) должна компенсировать истинную силу Кориолиса, т.е. восстановить (в нашем случае увеличить) истинную линейную скорость до начальной линейной скорости. При этом уравновешивающая часть поддерживающей силы станет её статической составляющей (Fпс→Vли→Vлн). А поскольку в образовании статического уравновешенного напряжения участвуют две силы, то весь уравновешивающий процесс схематично можно выразить следующим образом (Fпс→Vли ↔ Vлн ←Fки).

После уравновешивания истинной силы Кориолиса статической частью поддерживающей силы линейная скорость будет поддерживаться на уровне начальной линейной скорости на каждом текущем радиусе. Однако поскольку радиус у нас непрерывно увеличивается, то угловая скорость по-прежнему будет уменьшаться, хотя и с меньшей интенсивностью. Чтобы этого не произошло необходимо дальнейшее увеличение линейной скорости до значения динамической линейной скорости (Vлд). Часть поддерживающей силы, направленной на это, мы обозначили, как динамическую поддерживающую силу, которая будет увеличивать линейную скорость всей области статического напряжения:

Fпд→ (Fпс→Vли↔Vлн←Fки) →Vлд

Понятно, что сонаправленные составляющие поддерживающей силы и образуют её полную величину или полное напряжение Кориолиса:

Fпд→ + Fпс→ = Fп

Однако в динамике поворотного движения участвует только динамическая составляющая поддерживающей силы (см. гл. 4.3.). Именно реакция на динамическую часть поддерживающей силы и есть сила инерции Кориолиса. Рассчитаем полное напряжение Кориолиса и все его составляющие, т.е. составляющие поддерживающей силы при помощи мерной динамики вращательного движения. Начнём с полной поддерживающей силы или полного силового напряжения Кориолиса.

Абсолютная величина полного силового напряжения Кориолиса с учётом истинной силы Кориолиса определяется изменением линейной скорости от (Vли = ω₂ * r₂) до (Vлд = ω₁ * r₂). Зная граничные значения линейной скорости поворотного движения (Vли = ω₂ * r₂) и (Vлд = ω₁ * r₂), определим граничные угловые скорости приведённого вращения (ω_1рад) и (ω_2рад) для этих линейных скоростей, как частное от деления граничных линейных скоростей на меру пространства во вращательном движении (r_рад).

ω_1рад = ω₂ * r₂ / r_гад

ω_2рад = ω₁ * r₂ / r_рад

Отсюда приращение угловой скорости эквивалентного вращательного движения для определения полной силы Кориолиса равно:

Δω_рад = ω_{2 рад} – ω_1рад = ω₁ * r₂ / r_рад – ω₂ * r₂ / r_рад (4.2.1)

Тогда уравнение динамики вращательного движения, приведённого к общему эквиваленту – мерному радиану примет вид:

F_рад = – Fк = m * (ω₂ * r₂ – ω₁ * r₂₎ / Δt (4.2.2)

где

Fк: сила Кориолиса.

Или в более общем виде:

F_рад = – Fк = (m * r_рад * Δω_рад) / Δt (4.2.3)

Поскольку

Δω_рад / Δt = ε_рад,

то после дифференцирования выражения (4.2.3) в предположении, что переменной дифференцирования является (Δω_о) сила Кориолиса определится также следующим выражением:

Fк = m * r_рад* ε_рад (4.2.4)

Как видно выражение (4.2.3), (4.2.4) отличаются от привычной традиционной формулы для силы Кориолиса. В них отсутствует множитель «2», а также радиальная скорость относительного движения и угловая скорость переносного вращения. Зато присутствует радиус, который нельзя дифференцировать по времени, т.к. по физическому смыслу динамики вращательного движения это величина постоянная.

С учётом меры вращения (r_о) выражение (4.2.3) и (4.2.4) можно переписать в символах динамики Ньютона:

Fк = (m * r_рад * Δω_рад) / Δt = (m * r_рад * Δω* r / r_рад) / Δt =

= m * Δω *r / Δt = m * ΔV/ Δt = m * а_к (4.2.3*)

или

Fк = m * r_рад* ε_рад = m * r_рад * ε * r / r_рад = m * ε * r =

= m * а_к (4.2.4*)

Поскольку мы фактически вели расчёт по приращению линейной скорости переносного вращения, то совершенно очевидно, что ускорение Кориолиса (а_к) определяет только приращение линейной скорости по абсолютной величине. Об этом же свидетельствует и мерная вращательная динамика (см. выражения (4.2.3*) и (4.2.4*)). Никакого центростремительного ускорения по вращению радиальной скорости в его составе нет. Приращение угловой скорости во вращательном движении с постоянным радиусом свидетельствует о приращении только линейной скорости вращения.

Таким образом, предложенный подход к динамике вращательного движения через меру вращения – образцовый радиан, имеющий размерность один метр вращения [м_рад], позволяет установить истинный смысл явления Кориолиса, который в классической физике настолько глубоко спрятан в различных абстракциях в виде всяческих моментов, что вот уже более 200 лет его никто не может отыскать.

Для того чтобы иметь возможность сравнивать величину ускорения Кориолиса, полученного с помощью размерного образцового радиана с классическим ускорением Кориолиса необходимо привести полученные нами выражения к традиционному классическому виду с использованием соотношений второго закона Кеплера (ω₁ / ω₂ = r₂² / r₁²).

В традиционной формуле ускорение Кориолиса, как известно, определяется через угловую скорость переносного вращения и радиальную скорость относительного движения. Для приведения полученных выражений к традиционному виду преобразуем выражение (4.2.1) следующим образом:

Δω_рад = ω_2рад – ω_1рад = ω₁ * r₂ / r_рад – ω₂ * r₂ / r_рад =

= (ω₁ * r₂ – ω₂ * r₂) / r_рад (4.2.5)

Выразим (ω₂) через (ω₁) в соответствии со вторым законом Кеплера (ω₁ / ω₂ = r₂² / r₁²):

ω₂ = ω₁ * r₁² / r₂²

Подставим полученное выражение для (ω₂) в (4.2.5):

Δω_рад = (ω₁ * r₂² – ω₁ * r₁²) / (r₂ * r_рад) = ω₁ * (r₂² – r₁²) / (r₂ * r_рад)

Примем во внимание, что:

r₁ = Vr * t

r₂ = Vr * (t + Δt)

ω₁ = ω

тогда:

Δω_рад = Vr² * ω * (2 * t * Δt + Δt²) / (Vr * (t + Δt) * r_рад)

Подставим полученное выражение в (4.2.3):

Fк = (m * r_рад* Δω_рад) / Δt =

= (m * r_рад* Vr² * ω * (2 * t * Δt + Δt²) / (Vr * (t + Δt) * r_рад)) / Δt

Сократим полученное выражение для силы Кориолиса на (Vr * r_рад):

Fк = (m * Vr * ω * (2 * t * Δt + Δt²) / (t + Δt)) / Δt

Преобразуем полученное выражение следующим образом:

Fк = (m * Vr * ω * 2 * Δt * (t + Δt / 2) / (t + Δt)) /Δt

После сокращения на (Δt) получим:

Fк = 2 * m * Vr * ω * (t + Δt / 2) / (t + Δt)

Для малых значений (Δt) в некотором приближении можно допустить:

t + Δt / 2 ≈ t + Δt

Тогда после сокращения выражение для полной силы Кориолиса примет вид:

Fк ≈ 2* m * Vr * ω * (t + Δt / 2) / (t + Δt) ≈

≈ 2 * m * Vr * ω (4.2.6)

Мы произвели расчёт в полном диапазоне изменения угловой скорости (Δω_рад = ω_{2 рад} – ω_1рад), искусственно дождавшись пока истинная сила Кориолиса-Кеплера изменит линейную скорость от (Vлн = ω₁ * r₁) до (Vли = ω₂ * r₂). А затем определили закручивающую силу, восстанавливающую начальную линейную скорость (Vлн = ω₁ * r₁). По-другому определить непроявленные движения просто невозможно. Для того чтобы определить параметры отсутствующего в реальной действительности движения необходимо сначала дать ему проявиться, хотя бы мысленно, что мы и сделали выше. В реальной действительности этого движения нет, т.к. его компенсирует часть поддерживающей силы. При этом образующееся статическое напряжение в составе классической силы Кориолиса естественно не влияет на динамику поворотного движения (см. гл. 4.3.).

Тем не менее, эта статическая часть и приводит к удвоению классической силы Кориолиса, которое в классической физике связывают с центростремительным ускорением вращения вектора радиальной скорости наверное именно потому, что центростремительное ускорение в классической физике не имеет линейного приращения движения. Этот факт хорошо согласуется с классическим значением ускорения Кориолиса, полученным с помощью классической лже динамики вращательного движения. Но в главе (4.1.) показано, что в составе ускорения Кориолиса центростремительного ускорения как такового нет.

Приведённый выше вывод основан на реальной структуре реальных и потенциальных (мысленных) приращений поворотного движения, из которой следует, что силовое напряжение Кориолиса состоит из двух составляющих. Это статическая поддерживающая сила, которая не вызывает геометрического ускорения, т.к. ей противостоит истинная сила Кориолиса и динамическая поддерживающая сила, которая и обеспечивает реальное геометрическое ускорение Кориолиса. Это можно подтвердить, определив значения всех составляющих поддерживающей силы, на основе мерной динамики вращательного движения.

Итак, определим динамическую составляющую поддерживающей силы, реакция на которую и есть классическая сила Кориолиса. Как показано выше динамическая составляющая силы Кориолиса (Fкд→) обеспечивает реальное изменение линейной скорости в диапазоне (Vлн = ω₁*r₁) → (Vлд = ω₁* r₂). Граничные угловые скорости приведённого вращения (ω_1рад) и (ω_2рад) для этих линейных скоростей равны:

ω_1рад = ω₁ * r₁ / r_рад

ω_2рад = ω₁ * r₂ / r_рад

Тогда:

Δω_рад = ω₁ * r₂ / r_рад– ω₁ * r₁ / r_рад

Для простоты подстрочный индекс для динамической силы Кориолиса (Д) опущен.

Подставив приращение угловой скорости поворотного движения для динамической силы Кориолиса в (4.2.3) получим выражение для динамической силы Кориолиса:

Fк = m * r_рад * (ω₁ * r₂ / r_рад – ω₁ * r₁ / r_рад) / Δt (4.2.7)

Теперь приведём выражение (4.2.7) к традиционному виду аналогично приведению к традиционному виду полной силы Кориолиса (см. выше).

Выразим граничные радиусы через радиальную скорость:

r₁ = Vr * t

r₂ = Vr * (t + Δt)

тогда:

Δω_рад = ω₁ * r₂ / r_рад – ω₁ * r₁ / r_рад = ω₁ * Vr * (t + Δt – t) / r_рад =

= ω₁ * Vr * Δt / r_рад

Поскольку

ω₁ = ω,

то выражение для приращения угловой скорости примет вид:

Δω_рад = ω * Vr * Δt / r_рад

После подстановки найденного приращения угловой скорости (Δω_рад) в выражение (4.2.3) и сокращений получим физическое значение динамической силы Кориолиса:

Fпд = m * r_рад * ω * Vr * Δt / r_рад* Δt = m * Vr * ω (4.2.8)

Как видно из полученного выражения, динамическая поддерживающая сила (4.2.8) сообщает геометрическое, т.е. реальное приращение классическому поворотному движению с неизменной угловой скоростью вдвое меньшее, чем классическое ускорение Кориолиса.

Теперь найдём физическое значение статической составляющей поддерживающей силы, которая компенсирует истинную силу Кориолиса в диапазоне изменения линейной скорости от (Vли = ω₂ * r₂) до (Vлн = ω₁ * r₁). Для определения граничных угловых скоростей приведённого вращательного движения для статической составляющей силы Кориолиса разделим граничные линейные скорости (Vли = ω₂* r₂) и (Vлн = ω₁* r₁), на радиус образцового вращательного движения.

ω_1рад = ω₂ * r₂ / r_рад

ω_2рад = ω₁ * r₁ / r_рад

Индекс статической составляющей (с) для простоты опущен.

Приращение угловых скоростей образцового вращательного движения равно:

Δω_рад = ω₁ * r₁ / r_рад – ω₂ * r₂ / r_рад

Подставив в (4.2.3) приращение угловой скорости поворотного движения для статической силы Кориолиса, пересчитанное к образцовому радиану, получим выражение для статической силы Кориолиса:

Fк = m * r_рад * (ω₁ * r₁ / r_рад– ω₂ * r₁ / r_рад) / Δt (4.2.9)

Теперь приведём выражение (4.2.9) к традиционному виду. Для этого преобразуем приращение угловой скорости с учетом закона сохранения момента импульса или второго закона Кеплера (ω₂ = ω₁ * r₁² / r₂²) следующим образом:

Δω_рад = ω₁ * r₁ / r_рад– ω₂ * r₂ / r_рад =

= ω₁ * r₁ / r_рад – r₂ * ω₁ * r₁² / (r₂² * r_рад) = ω₁ * r₁ / r_рад – ω₁ * r₁² / (r₂ * r_рад) =

= ω₁ * (r₁ * r₂ – r₁²) / (r₂ * r_рад) = ω₁ * r₁ * (r₂ – r₁) / (r₂* r_рад)

Но:

r₂ – r₁ = Δr = Vr * Δt

Тогда

Δω_рад = ω₁ * r₁ * Vr * Δt / (r₂ * r_рад)

Выразим радиусы (r₁) и (r₂) через радиальную скорость и учтём, что (ω₁ = ω):

r₁ = Vr * t

r₂ = Vr * (t + Δt)

ω₁ = ω

Тогда

Δω_рад = ω * Vr² * t * Δt / (r_рад * Vr * (t + Δt)) =

= ω * Vr * t * Δt / (r_рад * (t + Δt))

При малом (Δt):

t + Δt ≈ t

Тогда:

Δω_рад ≈ ω * Vr * Δt / r_рад (4.2.10)

Подставим (4.2.10) в (4.2.9):

Fкс ≈ m * r_э * ω * Vr * Δt / r_э * Δt ≈ m * Vr * ω (4.2.11)

Расчёт истинной силы Кориолиса полностью аналогичен расчёту статической силы Кориолиса, причем, в том же самом диапазоне изменения угловой и линейной скоростей. Естественно, что аналогичным будет и результат расчёта истинной силы Кориолиса. Поэтому мы не будет его приводить подробно, а лишь напомним, что истинная сила Кориолиса направлена противоположно поддерживающей силе, следовательно, она полностью компенсирует статическую составляющую поддерживающей силы.

Таким образом, мы подтвердили нашу версию явления Кориолиса строгим математическим расчётом.

В точности соответствует половине классической силы Кориолиса только динамическая составляющая полного силового напряжения Кориолиса в нашей версии. При приведении значений полной, статической и истинной силы Кориолиса к классическому виду мы использовали условные допущения в малом интервале времени (t + Δt / 2 ≈ t + Δt), (t + Δt ≈ t) и (t + Δt ≈ t) соответственно. Это связано с приведением угловой скорости (ω₂) к исходной угловой скорости (ω₁ = ω), которое применяется во всех случаях, кроме динамической составляющей.

Физическая причина этого несоответствия на наш взгляд состоит в том, что теоретическое соотношение (V₁ * r₁ = V₂ * r₂) выполняется дляпроекций линейной скорости спирали во время поворотного движения. В реальной действительности это соотношение выполняется только для установившихся вращений до и после поворотного движения. Об этом свидетельствует вывод соотношений второго закона Кеплера, приведённый в главе (3.4.3.).