Racjonalność: co to jest, dlaczego jej brakuje, dlaczego ma znaczenie

Tekst
0
Recenzje
Przeczytaj fragment
Oznacz jako przeczytane
Jak czytać książkę po zakupie
Czcionka:Mniejsze АаWiększe Aa

Racjonalność o racjonalności

Mimo że rozum nie jest hipsterski, powinniśmy za nim podążać i na wiele nieoczywistych sposobów tak właśnie robimy. Już kiedy pytamy, dlaczego powinniśmy podążać za rozumem, przyznajemy, że się z tym zgadzamy. Dążenie do realizacji swoich celów i pragnień nie jest przeciwieństwem rozumu, lecz powodem, dla którego coś takiego jak rozum się wykształciło. Używamy rozumu do osiągania tych celów, a także do ich hierarchizacji, kiedy nie da się zrealizować wszystkich naraz. Uleganie pragnieniom chwili jest racjonalne dla śmiertelnej istoty w niepewnym świecie pod warunkiem, że chwil przyszłych nie dyskontuje się zbyt stromo lub krótkowzrocznie. W przeciwnym razie nasze obecne racjonalne „ja” może przechytrzyć nasze przyszłe, mniej racjonalne „ja”, ograniczając mu pole wyboru — kolejny przykład paradoksalnej racjonalności niewiedzy, bezsilności, impulsywności i tabu. A moralność nie jest czymś odrębnym od rozumu, lecz się z niego wyłania z chwilą, kiedy członkowie dbającego o własny interes gatunku społecznego bezstronnie rozstrzygają kwestie wzajemnie sprzecznych lub współzależnych pragnień.

Powyższa racjonalizacja niekoniecznie racjonalnych pragnień może budzić obawy, że do każdego dziwactwa czy perwersji da się dorobić racjonalne uzasadnienie. Ludzie mogą się mylić albo ulegać złudzeniom co do faktów. Mogą stracić z oczu to, które cele są dla nich najważniejsze i jak należy je realizować. Mogą rozumować błędnie albo — co zdarza się częściej — używać rozumu w niewłaściwym celu, na przykład dla wygranej w sporze, a nie dla poznania prawdy. Mogą wmanewrować się w ślepą uliczkę, odciąć gałąź, na której siedzą, strzelić sobie w stopę, wydawać pieniądze jak pijany marynarz, grać w cykora do tragicznego końca, chować głowę w piasek, na złość mamie odmrozić sobie uszy i zachowywać się tak, jakby na świecie nie było nikogo innego.

Jednocześnie wrażenie, że rozum zawsze ma ostatnie słowo, nie jest bezpodstawne. W naturze rozumu leży to, że zawsze może się cofnąć, sprawdzić, czy jest właściwie stosowany, i uzasadnić sukces lub porażkę rozumowania. Językoznawca Noam Chomsky dowodził, że istotą ludzkiego języka jest rekurencja: zdanie może zawierać nieskończenie wiele przypadków samego siebie47. Możemy mówić nie tylko o czyimś psie, ale również o psie najlepszego przyjaciela ciotki siostry brata jego matki; możemy stwierdzić nie tylko to, że ona coś wie, ale również to, że on wie, że ona wie, a ona wie, że on wie, że ona wie, ad infinitum. Rekursywna struktura zdania służy nie tylko do popisywania się. Nie wykształcilibyśmy umiejętności mówienia fraz osadzonych we frazach, gdybyśmy nie mieli umiejętności myślenia myśli osadzonych w myślach.

I właśnie na tym polega siła rozumu: może on rozumować o sobie samym. Kiedy coś wydaje się szalone, możemy szukać w tym szaleństwie metody. Kiedy istnieje groźba, że przyszłe „ja” zachowa się irracjonalnie, obecne „ja” może je przechytrzyć. Kiedy racjonalny argument osuwa się w fałsz lub sofistykę, można go zdemaskować za pomocą jeszcze bardziej racjonalnego argumentu. A jeśli ktoś nie zgadza się z powyższym — jeśli uważa, że w tej argumentacji jest błąd — umożliwia mu to właśnie rozum.

* Immanuel Kant, Uzasadnienie metafizyki moralności, przeł. Mścisław Wartenberg, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1984, s. 50 (przyp. tłum.).

3. Logika i krytyczne myślenie

Współczesny typ przeciętnego czytelnika można rozpoznać w rozmowie po skwapliwości, z jaką przystaje na nieprecyzyjne tezy: powiedz, że czarne jest czarne, a pokręci głową z powątpiewającą miną; powiedz, że czarne nie jest zbyt czarne, a odpowie: „Otóż to”. Bez wahania […] stanie na publicznym zebraniu i wyrazi przekonanie, że czasami i w pewnych granicach promienie okręgu z reguły są sobie równe, ale z drugiej strony będzie forsował pogląd, że z myśleniem geometrycznym nie należy przesadzać1.

George Eliot

W poprzednim rozdziale zadaliśmy pytanie, dlaczego ludzie najwyraźniej kierują się w życiu „głupawymi emocjami”, jak nazwał to pan Spock. Teraz przyjrzymy się ich irytującej „nielogiczności”. Rozdział ten dotyczy logiki nie w sensie samej racjonalności, lecz w technicznym znaczeniu wyprowadzania prawdziwych zdań (wniosków) z innych prawdziwych zdań (założeń). Na przykład ze zdań: „Wszystkie kobiety są śmiertelne” i „Ksantypa jest kobietą” możemy wydedukować zdanie: „Ksantypa jest śmiertelna”.

Logika dedukcyjna to potężne narzędzie, chociaż pozwala wyciągać tylko takie wnioski, które są w góry zawarte w założeniach (w odróżnieniu od logiki indukcyjnej, przedmiotu rozdziału 5, która nami kieruje przy uogólnianiu danych). Ponieważ ludzie zgadzają się ze sobą co do wielu zdań — wszystkie kobiety są śmiertelne, osiem do kwadratu wynosi sześćdziesiąt cztery, kamienie spadają w dół, a nie do góry, morderstwo jest złe — wszyscy możemy się podpisać pod celem dochodzenia do nowych, mniej oczywistych tez. Narzędzie o takiej mocy pozwala nam odkrywać nowe prawdy o świecie z wygodnej pozycji w naszych fotelach i rozstrzygania sporów na temat wielu kwestii, w których ludzie się nie zgadzają. Filozof Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) fantazjował o zbudowanej na logice epistemologicznej utopii:

Chcąc poprawić swoje rozumowanie, musimy je upodobnić do rozumowań matematyków, abyśmy mogli na pierwszy rzut oka dostrzec błąd, a kiedy między ludźmi powstanie spór, możemy po prostu powiedzieć: „Policzmy bez zbędnych ceregieli i zobaczmy, kto ma rację”2.

Być może zauważyliście, że trzy stulecia później wciąż nie rozstrzygamy sporów, mówiąc „policzmy”. Ten rozdział wyjaśni, dlaczego tak się nie dzieje. A nie dzieje się tak między innymi dlatego, że logika bywa naprawdę trudna — nawet dla logików — i łatwo jest niewłaściwie zastosować reguły, co prowadzi do „błędów formalnych”. Inny powód: ludzie często nawet nie próbują grać według reguł i popełniają „błędy nieformalne”. Cel, do którego ma doprowadzić zdemaskowanie tych błędów i nakłonienie ludzi do wyrzeczenia się ich, nazywamy krytycznym myśleniem. Istnieje jednak inny ważny powód, dla którego nie „liczymy bez zbędnych ceregieli”, a mianowicie logika, podobnie jak inne normatywne modele racjonalności, to narzędzie, które nadaje się do osiągania określonych celów przy określonych rodzajach wiedzy, nie jest natomiast pomocna w innych obszarach.

Logika formalna i błędy formalne

Określenie „formalna” bierze się stąd, że logika nie zajmuje się treścią zdań, lecz ich formą — połączeniem podmiotu, predykatu i terminów logicznych, takich jak i, lub, nie, wszystkie, niektóre, jeżeli i to3. Często stosujemy logikę do zdań, których treść nas interesuje, na przykład: „prezydent Stanów Zjednoczonych zostanie usunięty z urzędu w drodze procedury impeachmentu oraz skazania za zdradę stanu, przekupstwo lub inne poważne przestępstwa i wykroczenia”. Wnioskujemy, że aby prezydent został usunięty z urzędu, musi być nie tylko oskarżony, ale i skazany, oraz że nie musi być skazany zarówno za zdradę, jak i za łapówkarstwo — wystarczy jedno. Ale prawa logiki są uniwersalne: obowiązują niezależnie od tego, czy treść jest aktualna, niejasna, czy wręcz nonsensowna. To właśnie ta kwestia, a nie zwykły kaprys, skłoniła Lewisa Carrolla do przedstawienia w podręczniku logiki symbolicznej z 1896 roku „sylogizmów”, z których wiele do dzisiaj wykorzystuje się na kursach logiki. Na przykład z założeń „Kulawy szczeniak nie powiedziałby »dziękuję«, gdybyś zaproponował mu pożyczenie skakanki” i „Zaproponowałeś pożyczenie skakanki” można wywnioskować, że „Szczeniak nie powiedział »dziękuję«”4.

Systemy logiczne są sformalizowane jako reguły, które pozwalają na wydedukowanie ze starych zdań nowych poprzez zastąpienie pewnych ciągów symboli innymi. Najbardziej elementarny system nazywamy rachunkiem (calculus) zdań. Calculus to po łacinie „kamyk” — termin ten przypomina nam, że logika polega na mechanicznym manipulowaniu symbolami, bez zastanawiania się nad ich treścią. Proste zdania sprowadza się do zmiennych, takich jak P i Q, którym przypisuje się jedną z dwóch wartości: prawda lub fałsz. Zdania złożone można tworzyć ze zdań prostych za pomocą spójników logicznych i, lub, nie oraz jeżeli-to.

Nie musimy nawet wiedzieć, co te spójniki oznaczają w języku naturalnym. Ich znaczenie polega jedynie na regułach, które mówią, czy zdanie złożone jest prawdziwe, w zależności od tego, czy zawarte w nim zdania proste są prawdziwe. Reguły te są zapisane w tabelach prawdziwościowych. Lewą kolumnę, która definiuje i, można czytać linijka po linijce w następujący sposób: „Gdy P jest prawdą i Q jest prawdą, to znaczy, że »P i Q« jest prawdą; kiedy P jest prawdą i Q jest fałszem, to znaczy, że »P i Q« jest fałszem”, i tak dalej dla pozostałych dwóch wierszy.


Rozważmy pewien przykład. W sekwencji początkowej melodramatu Love Story z 1970 roku Jennifer Cavilleri wyjaśnia koledze z Harvardu, Oliverowi Barrettowi IV, którego protekcjonalnie nazwała Preppie, dlaczego zakłada, że chodził do prywatnej szkoły: „Wyglądasz na głupiego i bogatego”. Oznaczmy „Oliver jest głupi” jako P, a „Oliver jest bogaty” jako Q. Pierwszy wiersz tabeli prawdziwościowej i przedstawia proste fakty, które muszą być prawdziwe, aby koniunkcja była prawdziwa: Jennifer musi uważać, że Oliver jest głupi oraz że jest bogaty. Oliver protestuje (nie do końca szczerze): „Właściwie to jestem mądry i biedny”. Załóżmy, że „mądry” oznacza „niegłupi”, a „biedny” oznacza „niebogaty”. Rozumiemy, że Oliver zaprzecza Jennifer, powołując się na czwarty wiersz tabeli prawdziwościowej: jeżeli nie jest głupi i nie jest bogaty, to nie jest „głupi i bogaty”. Gdyby zależało mu tylko na tym, aby zaprzeczyć, mógłby również powiedzieć: „Właściwie to jestem głupi i biedny” (wiersz 2) lub „Właściwie to jestem mądry i bogaty” (wiersz 3). Tak się składa, że Oliver kłamał: nie jest biedny, a zatem koniunkcja „jestem mądry i biedny” jest w odniesieniu do niego fałszywa.

 

Jenny odpowiada zgodnie z prawdą: „Nie, to ja jestem mądra i biedna”. Załóżmy, że wyciągniemy cyniczny wniosek, do którego zachęca nas scenariusz, a mianowicie że „studenci Harvardu są bogaci lub mądrzy”. Wnioskowanie to nie jest dedukcją, lecz indukcją — falsyfikowalnym uogólnieniem na podstawie obserwacji — ale odłóżmy na bok genezę tego zdania i przyjrzyjmy się jemu samemu, pytając o warunki jego prawdziwości. Jest to dysjunkcja, zdanie z lub. Aby je zweryfikować, wstawiamy naszą wiedzę o przyszłych filmowych kochankach do tabeli prawdziwościowej dla lub (środkowa kolumna), gdzie P znaczy „bogaty”, a Q „mądry”. Jenny jest mądra, nawet jeżeli nie jest bogata (wiersz 3), a Oliver jest bogaty i albo mądry, albo nie (wiersze 1 lub 2), więc powyższa alternatywa o studentach Harvardu, przynajmniej w kontekście tej dwójki, jest prawdziwa.

Jenny i Oliver droczą się dalej:

Oliver: Dlaczego niby jesteś taka mądra?

Jenny: Nie poszłabym z tobą na kawę.

Oliver: Nie zaprosiłbym cię.

Jenny: I właśnie dlatego jesteś głupi.

Uzupełnijmy odpowiedź Jenny w następujący sposób: „Gdybyś zaprosił mnie na kawę, powiedziałabym »nie«”. Czy zdanie to jest prawdziwe zgodnie z tym, co już wiemy? Jest to zdanie warunkowe, czyli zdanie złożone z jeżeli (poprzednik) i to (następnik). Jaką ma wartość w tabeli prawdziwościowej? Przypomnijmy sobie z testu wyboru Masona (rozdział 1), że zdanie „jeżeli P, to Q” jest fałszywe tylko w jednej sytuacji: P jest prawdziwe, a Q fałszywe. („Jeżeli list jest oznaczony jako ekspresowy, to musi mieć znaczek za 10 dolarów” oznacza, że nie może być żadnego listu ekspresowego bez znaczka za 10 dolarów). Oto tabela:


Jeżeli wierzyć studentom na słowo, Oliver nie zaprosiłby Jenny na kawę. Innymi słowy, P jest fałszywe, co z kolei oznacza, że wypowiedziane przez Jenny zdanie typu jeżeli-to jest prawdziwe (wiersze 3 i 4, ostatnia kolumna). Tabela prawdziwościowa sugeruje, że nie ma znaczenia, jak Jenny w rzeczywistości by zareagowała: dopóki Oliver jej nie zaprosi, Jenny mówi prawdę. Jak sugeruje zalotne zakończenie przytoczonej scenki, Oliver jednak ją zaprosił (P zmienia się z fałsz na prawda), a ona się zgadza (Q jest fałszywe). Oznacza to, że jej warunkowe jeżeli P, to Q było fałszywe, jak to często bywa w przypadku żartobliwych pogawędek.

Logiczna niespodzianka, którą tu napotkaliśmy — że kiedy poprzednik zdania warunkowego jest fałszywy, całe zdanie warunkowe jest prawdziwe (dopóki Oliver nie zaprosi jej na kawę, Jenny mówi prawdę) — pokazuje, czym zdanie warunkowe w logice różni się od zdania typu jeżeli-to w zwykłej rozmowie. Ogólnie rzecz biorąc, używamy zdań warunkowych w odniesieniu do pewnych zawsze obowiązujących związków, na przykład: „Jeżeli to podgrzejesz, to się stopi”. Nie zadowala nas uznanie zdania warunkowego za prawdziwe tylko dlatego, że nigdy nie zostało zweryfikowane (na przykład gdyby nikt nigdy nie włożył drukarki atramentowej do piekarnika). Upieramy się również, że w kontrfaktycznych sytuacjach, w których P jest prawdziwe (drukarka została włożona do piekarnika), nie Q (nie roztopiła się) by się nie wydarzyło. Kiedy wiadomo, że poprzednik zdania warunkowego jest fałszywy lub musi być fałszywy, mamy ochotę powiedzieć, że zdanie warunkowe było hipotetyczne, nieistotne, spekulatywne lub nawet bez sensu, a nie, że jest prawdziwe. Jednak w logicznym sensie wynikającym z tabeli prawdziwościowej, w której jeżeli P, to Q jest po prostu synonimem nie [P i nie Q], za prawdziwe musimy uznać takie dziwne zdania, jak „Gdyby świnie miały skrzydła, to 2 + 2 = 5” czy „Jeżeli 2 + 2 = 3, to 2 + 2 = 5”. Z tego powodu w odniesieniu do zdania warunkowego w sensie tabeli prawdziwościowej logicy wprowadzają techniczny termin „implikacja materialna”.

Oto przykład z życia wzięty, który pokazuje, dlaczego ta różnica ma znaczenie. Załóżmy, że chcemy uszeregować autorytety medialne pod względem trafności ich przewidywań. Jak powinniśmy potraktować warunkową prognozę (z 2008 roku): „Jeżeli Sarah Palin zostanie prezydentem, zdelegalizuje wszystkie aborcje”? Czy ekspertowi należy się uznanie, ponieważ zdanie to jest, logicznie rzecz biorąc, prawdziwe? A może nie powinniśmy w ogóle uwzględniać tego zdania jako prognozy? W prawdziwym konkursie prognostycznym, z którego zaczerpnąłem ten przykład, osoby oceniające musiały zdecydować, co zrobić z takimi przewidywaniami i postanowiły ich nie uwzględniać jako prawdziwych przewidywań: postanowiły zinterpretować zdania warunkowe w ich potocznym znaczeniu, a nie jako implikacje materialne w sensie logicznym5.

Różnica między „jeżeli” w języku potocznym a jeżeli w logice to tylko jeden z przykładów tego, że symbole mnemoniczne, których używamy jako spójników w logice formalnej, nie są synonimami sposobów ich zastosowania w rozmowie, gdzie — jak wszystkie słowa — mają wiele znaczeń i dopiero kontekst wskazuje na to właściwe6. Kiedy słyszymy: „Usiadł i opowiedział mi historię swojego życia”, interpretujemy spójnik „i” jako sugerujący, że najpierw zrobił to pierwsze, a potem to drugie, chociaż logicznie rzecz biorąc, mogło być odwrotnie (jak w dowcipie z innej epoki: „Pobrali się i mieli dziecko, ale nie w tej kolejności”). Kiedy złodziej mówi: „Pieniądze albo życie”, to technicznie rzecz biorąc, możesz zatrzymać dla siebie zarówno pieniądze, jak i życie, ponieważ P lub Q obejmuje przypadek, w którym prawdziwe jest zarówno P, jak i Q. Forsowanie tej argumentacji nie byłoby jednak rozsądne; każdy interpretuje „lub” w kontekście jako spójnik logiczny xlub czy też „lub wyłączające”, P lub Q i nie [P i Q]. Między innymi dlatego, kiedy widzimy w menu pozycję „zupa lub sałatka”, nie spieramy się z kelnerem, że logicznie mamy prawo do obu. Technicznie rzecz biorąc, zdania typu „Chłopcy będą chłopcami”, „Umowa to umowa”, „Jest jak jest” i „Czasami cygaro to po prostu cygaro” są pustymi tautologiami, koniecznie prawdziwymi ze względu na swoją formę, a zatem pozbawionymi treści. Ale my interpretujemy je jako mające znaczenie; w ostatnim przykładzie (przypisywanym Zygmuntowi Freudowi) znaczenie to brzmi, że cygaro nie zawsze jest symbolem fallicznym.

Nawet kiedy przyporządkowujemy słowom ich ścisłe znaczenia logiczne, logika byłaby mało istotnym ćwiczeniem, gdyby polegała jedynie na sprawdzaniu, czy zdania zawierające terminy logiczne są prawdziwe czy fałszywe. Źródłem potęgi logiki są reguły poprawnego wnioskowania: małe algorytmy, które pozwalają przechodzić od prawdziwych założeń do prawdziwych wniosków. Najbardziej znana reguła nazywa się sposobem potwierdzającym przez potwierdzenie poprzednika, czyli modus ponendo ponens (założenia nad kreską, wniosek pod kreską):


„Jeżeli ktoś jest kobietą, to jest śmiertelny”. „Ksantypa jest kobietą”. „Zatem Ksantypa jest śmiertelna”. Inna ważna reguła wnioskowania nazywa się zaprzeczaniem następnika, prawem przeciwstawienia lub modus tollens:


„Jeżeli ktoś jest kobietą, to jest śmiertelny.” „Gorgona Steno jest nieśmiertelna”. „Zatem gorgona Steno nie jest kobietą”. Są to najbardziej znane, ale bynajmniej niejedyne obowiązujące reguły wnioskowania. Od czasu, kiedy Arystoteles po raz pierwszy sformalizował logikę, aż do końca XIX wieku, kiedy zaczęto ją matematyzować, logika w zasadzie funkcjonowała jako taksonomia różnych dozwolonych i zakazanych sposobów wyprowadzania wniosków z różnych zbiorów założeń. Na przykład istnieje poprawne (ale w większości bezużyteczne) dodawanie dysjunkcyjne:


„Paryż leży we Francji”. „Zatem Paryż leży we Francji lub jednorożce istnieją”. Mamy też bardziej użyteczny sylogizm dysjunkcyjny lub proces eliminacji:


„Ofiarę zabito ołowianą rurą lub świecznikiem”. „Ofiary nie zabito ołowianą rurą”. „Zatem ofiarę zabito świecznikiem”. Jak mówi anegdota, logik Sidney Morgenbesser i jego dziewczyna poddali się terapii dla par. Podczas sesji bez przerwy się kłócili i wylewali na siebie żale. Zniesmaczony terapeuta powiedział w końcu: „Słuchajcie, ktoś musi się zmienić”. Morgenbesser odpowiedział: „Cóż, ja się nie zmienię. Ona też się nie zmieni. Więc to pan będzie musiał się zmienić”.

Jeszcze ciekawsza jest zasada eksplozji, która mówi: „Ze sprzeczności wynika wszystko”.


Załóżmy, że wierzysz w P, „Hextable leży w Anglii”. Załóżmy, że wierzysz również w nie P, „Hextable nie leży w Anglii”. W drodze dodawania dysjunkcyjnego możesz przejść od P do P lub Q, „Hextable leży w Anglii lub jednorożce istnieją”. Następnie w drodze sylogizmu dysjunkcyjnego można przejść od P lub Q i nie P do Q: „Hextable nie leży w Anglii. Dlatego jednorożce istnieją”.Gratulacje! Właśnie logicznie udowodniłeś, że jednorożce istnieją. Ludzie często błędnie cytują Ralpha Waldo Emersona, który rzekomo miał powiedzieć: „Konsekwencja jest chochlikiem małych umysłów”. W rzeczywistości Emerson pisał o głupiej konsekwencji, którą radził „wielkim duszom” przezwyciężyć, ale tak czy inaczej jego krytyka konsekwencji wydaje się wątpliwa7. Jeżeli twój system przekonań zawiera sprzeczność, możesz wierzyć we wszystko. (Morgenbesser powiedział kiedyś o filozofie, za którym nie przepadał: „Jest taki facet, który twierdził zarówno P, jak i nie P, a potem wyciągnął wszystkie możliwe wnioski”)8.

Fakt, że poprawne reguły wnioskowania mogą prowadzić do absurdalnych wniosków, ujawnia ważną kwestię związaną z argumentacją logiczną. Poprawna argumentacja polega na właściwym zastosowaniu reguł wnioskowania do przyjętych założeń. Poprawna argumentacja mówi nam tylko, że jeżeli założenia są prawdziwe, to wnioski też muszą być prawdziwe. Z samych reguł wnioskowania w żaden sposób nie wynika, czy założenia są prawdziwe, a zatem reguły nic nie mówią na temat prawdziwości wniosków. Można to skontrastować z argumentacją rozsądną (sound), która poprawnie stosuje reguły do prawdziwych założeń, a tym samym prowadzi do prawdziwych wniosków. Oto poprawna argumentacja: „Jeżeli Hillary Clinton wygra wybory w 2016 roku, to w 2017 roku Tim Kaine będzie wiceprezydentem. Hillary Clinton wygrała wybory w 2016 roku. Dlatego w 2017 roku Tim Kaine jest wiceprezydentem”. Nie jest to argumentacja rozsądna, ponieważ Clinton w rzeczywistości nie wygrała wyborów. „Jeżeli Donald Trump wygra wybory w 2016 roku, to w 2017 roku Mike Pence będzie wiceprezydentem. Donald Trump wygrał wybory w 2016 roku. Dlatego w 2017 roku Mike Pence jest wiceprezydentem”. Ta argumentacja jest zarówno poprawna, jak i rozsądna.

Przedstawianie poprawnej argumentacji jako rozsądnej to rozpowszechniony błąd. Polityk obiecuje: „Jeżeli wyeliminujemy z biurokracji marnotrawstwo i defraudacje, możemy obniżyć podatki, zwiększyć świadczenia i zrównoważyć budżet. Ja wyeliminuję marnotrawstwo i defraudacje. Dlatego głosujcie na mnie, a wszystko będzie lepiej”. Na szczęście ludzie często potrafią dostrzec nierozsądność argumentacji i dysponujemy całym wachlarzem ripost udzielanych sofiście, który wyciąga wiarygodne wnioski z wątpliwych założeń: „To czyste gdybanie”. „Gdyby życzenia były końmi, żebracy jeździliby konno”. „Załóżmy, że krowa jest kulista” (powiedzenie to funkcjonuje wśród naukowców i pochodzi z dowcipu o fizyku zatrudnionym przez farmera w celu zwiększenia produkcji mleka). I jeszcze moja ulubiona riposta z jidysz: As di bubbe volt gehat beytsim volt zi gevain mayn zaidah — „Gdyby babcia miała jaja, to byłaby dziadkiem”.

 

Rzecz jasna, wiele wnioskowań nie spełnia nawet warunku poprawności. Klasyczni logicy sporządzili również listę niepoprawnych wnioskowań lub błędów formalnych — ciągów zdań, w których wnioski pozornie wynikają z założeń, ale w rzeczywistości tak nie jest. Najbardziej znane z nich to potwierdzenie następnika: „jeżeli P, to Q. Zatem P”. Jeżeli pada deszcz, to ulice są mokre. Ulice są mokre. Zatem padało. Argumentacja ta nie jest poprawna: może przejechała polewaczka. Równoważnym błędem jest negowanie poprzednika: „jeżeli P, to Q. nie P. Zatem nie Q”. Nie padało, więc ulice nie są mokre. To zdanie również nie jest poprawne z tego samego powodu. Można to ująć inaczej: zdanie jeżeli P to Q nie pociąga za sobą żadnej ze swoich dwóch odwrotności: jeżeli Q, to P i jeżeli nie P, to nie Q.

Ludzie mają jednak skłonność do potwierdzania następnika, myląc „P implikuje Q” z „Q implikuje P”. To dlatego w teście selekcji Masona tak wiele osób poproszonych o sprawdzenie „jeżeli D to 3” odwraca kartę 3. To dlatego konserwatywni politycy zachęcają wyborców do przejścia od „Jeżeli ktoś jest socjalistą, to prawdopodobnie jest demokratą” do „Jeżeli ktoś jest demokratą, to prawdopodobnie jest socjalistą”.

To dlatego oszołomy głoszą, że wszyscy wielcy geniusze historii byli w swojej epoce wyśmiewani, zapominając, że „jeżeli geniusz, to wyśmiewany” nie implikuje „jeżeli wyśmiewany, to geniusz”. Powinny o tym pamiętać obiboki, które zauważają, że najlepiej prosperujące firmy technologiczne zostały założone przez osoby z wyższym wykształceniem.

Na szczęście ludzie często dostrzegają ten błąd. Wielu z nas, którzy dorastali w latach sześćdziesiątych, wciąż śmieje się z wojowników antynarkotykowych z tamtych czasów, którzy twierdzili, że każdy użytkownik heroiny zaczynał od marihuany, a zatem marihuana jest narkotykiem prowadzącym do heroiny. I wreszcie mamy Irwina, hipochondryka, który powiedział swojemu lekarzowi: „Jestem pewien, że mam chorobę wątroby”. „To niemożliwe — odpowiedział lekarz. — Gdyby miał pan chorobę wątroby, nie wiedziałby pan o tym. choroba wątroby nie daje żadnych dolegliwości”. Irwin odpowiada: „Właśnie takie mam objawy!”.

Nawiasem mówiąc, jeśli zwracaliście baczną uwagę na treść użytych przeze mnie przykładów, to zauważyliście, że niezbyt pedantycznie podchodziłem do moich P i Q, chociaż powinienem, skoro logika polega na manipulowaniu symbolami. Tymczasem zdarzało mi się zmieniać podmiot, czas gramatyczny, liczbę i czasowniki posiłkowe. „Ktoś jest kobietą” przechodziło w „Ksantypa jest kobietą”, „Ty pytasz” zamieniało się w „On pyta”, a „List musi mieć znaczek” w „List ma znaczek”. Te wersje redakcyjne mają znaczenie: „List musi mieć znaczek” nie jest sprzeczne z „List nie ma znaczka”. Dlatego logicy opracowali bardziej rozbudowane systemy logiki, które rozbijają P i Q z rachunku zdań na mniejsze elementy. Obejmują one: rachunek predykatów, który odróżnia podmioty od predykatów i wszystko od coś; logikę modalną, która odróżnia zdania prawdziwe w naszym świecie, na przykład „Paryż jest stolicą Francji”, od koniecznie prawdziwych we wszystkich światach, na przykład „2 + 2 = 4”; logikę temporalną, która odróżnia przeszłość, teraźniejszość i przyszłość; logikę deontyczną, która zajmuje się takimi kwestiami, jak przyzwolenie, obowiązek i powinność9.

To koniec darmowego fragmentu. Czy chcesz czytać dalej?