Piłkomatyka

Tekst
0
Recenzje
Przeczytaj fragment
Oznacz jako przeczytane
Jak czytać książkę po zakupie
Czcionka:Mniejsze АаWiększe Aa

Rozdział 3

Płynność gry

Gdy mój syn i moja córka mieli jakieś sześć czy siedem lat i zaczęli grać w piłkę, pierwszym, co zauważyłem, był „zlepek”. Większość grających, łącznie z bramkarzami, szarżowała w stronę piłki, a ta odbijała się przypadkowo między stopami, głowami i rękami. Nieliczni samotnicy opuszczali zlepek, zwykle po to, by pogłaskać przechodzącego psa, zerwać kwiatki albo po prostu poleżeć na brzuchu, ale większość nie ustawała w pogoni. Od czasu do czasu leżący dzieciak okazywał się najlepiej ustawionym zawodnikiem na boisku, bo piłka w tajemniczy sposób wylatywała ze zlepka wprost na jego albo jej głowę. Ogólnie jednak najlepiej radzili sobie ci, którzy byli najbardziej zdeterminowani, by dorwać piłkę i potrafili najsprawniej zepchnąć innych z drogi.

Niektórzy dorośli zdają się wierzyć, że zlepek jest nieuniknionym stadium dziecięcego futbolu, a zrozumienie ustawienia i taktyki przychodzi dopiero z wiekiem. Co gorsza, niektórzy rodzice uważają zlepek za metodę oddzielania ziarna od plew. Dzieci, które od małego chętnie się tam kłębią, są stworzone do gry w piłkę, natomiast te, które biegają w kółko przy linii bocznej, udając samoloty, powinny zmienić sport, na przykład na badmintona albo ping-ponga. Zbyt często dzieci ze środka zlepka wiążą się z piłką, a te spoza niego odchodzą do innych zajęć.

Barcelońska La Masia dowiodła, że zlepek nie ma nic wspólnego z dobrym futbolem. W piłce chodzi o strukturę, a tworzenie struktur nie wymaga od zawodników przestrzegania skomplikowanych reguł. Na wszystkich poziomach futbolu, od sześciolatków do zawodowców, pojawia się problem, jak włożyć reguły do głów zawodników – jak sprawić, by grali w sposób, który stwarza okazje i czyni piłkę sportem prawdziwie zespołowym. Rozwiązanie polega na skłonieniu piłkarzy do myślenia o poruszaniu i ustawianiu się.

Ruch i ustawianie są w centrum moich zainteresowań badawczych. Szarańcze, cierniki, kurczaki i surykatki, które badałem w trakcie swojej kariery, nie są może aż tak chaotyczne jak dziecięcy futbol, ale wyzwania związane z modelowaniem matematycznym są tu podobne – tak jak i wyzwania związane ze zrozumieniem futbolu zawodowego. Chcę się dowiedzieć, jakich zasad dynamiki używają jednostki. Ludożercze szarańcze ścigające sąsiadów, by ich przekąsić; cierniki podążające za sąsiadami, by uciec przed drapieżnikiem; kurczaki dziobiące ziemię obok sąsiadów, by znaleźć pożywienie; surykatki nawołujące swoich towarzyszy przed powrotem do domu – to wszystko przykłady dynamiki. Kolejnymi są dzieci uganiające się za piłką lub zawodowcy podający ją sobie.

Kiedy zatem, razem z grupą innych gorliwych ojców, podjąłem się trenowania drużyny mojego syna Henry’ego, wiedziałem, że zetkniemy się z ciekawą dynamiką. I chciałem wiedzieć, jak ona działa.

Dlaczego głupi Jaś zawsze wygrywa

Najprostsze ćwiczenie podawania to piłkarska wersja gry w głupiego Jasia. Dwaj „atakujący” stoją po przeciwnych stronach kwadratu i podają sobie piłkę, podczas gdy jeden „obrońca” w środku próbuje ją przejąć. Na rysunku 3.1 piłkę ma atakujący po lewej, a obrońca stara się zablokować podanie.


Rysunek 3.1. Gra w głupiego Jasia. Dwaj atakujący zawodnicy po bokach kwadratu próbują podawać sobie piłkę. Zawodnik broniący pośrodku stara się ją przejąć

Gdy obrońca znajduje się pośrodku, zadanie atakujących jest proste – zawodnik z piłką podaje, a adresat podania biegnie wzdłuż linii i przyjmuje piłkę. Obrońca jest kiepsko ustawiony, więc łatwo jest wykonać podanie. Gdy zostaje wykonane, obrońca musi zdecydować, gdzie najlepiej się przesunąć, żeby zapobiec następnemu. Ma dwie opcje – może albo zablokować zawodnika z piłką, albo kryć jego partnera. Zależy, do którego ma bliżej. Jeśli uważa, że zdąży podbiec do zawodnika z piłką, nim nastąpi podanie, to powinien biec w stronę piłki. W przeciwnym razie powinien przesunąć się w kierunku adresata podania.

Rysunek 3.2 to diagram nazywany polem przepływu – dobrze przedstawiający sposób, w jaki powinien poruszać się obrońca. Strzałki pokazują kierunek, w którym, w zależności od swojej bieżącej pozycji, obrońca powinien ruszyć. Jeśli znajduje się blisko zawodnika z piłką, może próbować blokować. W przeciwnym razie powinien biec w stronę adresata podania i spróbować je przeciąć. Pole przepływu w jednym obrazku wyjaśnia nam, co powinien zrobić obrońca w każdej możliwej sytuacji. Atakujący mogą się oczywiście poruszać, ale zmieni to tylko kierunki strzałek. Pole przepływu streszcza całą dynamikę gry w głupiego Jasia.


Rysunek 3.2. Jak – w zależności od swojej bieżącej pozycji – powinien poruszać się obrońca w piłkarskiej wersji gry w głupiego Jasia. Strzałki pokazują kierunek ruchu obrońcy z poszczególnych pozycji w kwadracie

Obrazek ujawnia, dlaczego gra w głupiego Jasia nie jest dobrym ćwiczeniem piłkarskim. Obrońca ma dwie opcje i obie pozwalają mu przejąć piłkę. Jeśli podąży za strzałkami w stronę zawodnika z piłką, może zablokować wykonywane podanie. Jeżeli umiejscowi się przed jego partnerem, może przejąć piłkę, nim ta dotrze do adresata podania. Zarówno pozycja przed zawodnikiem z piłką, jak i ta przed adresatem podania dają obrońcy znaczną przewagę. Cokolwiek zrobią atakujący, obrońca w końcu zbliży się do jednego z nich i zapobiegnie udanemu podaniu.

Tego typu teorie pola przepływu są niezłe, ale trzeba je sprawdzać. Zorganizowałem zatem trening gry w głupiego Jasia dla Henry’ego i jego dwóch przyjaciół, Franka i Edvina, którzy mieli wtedy po 10 lat. Wszyscy trzej wiele się nauczyli w ciągu czterech lat, odkąd powstała ich drużyna, i byli chętni, aby wypróbować nowe ćwiczenie. Postawiliśmy pachołki dla oznaczenia czterech wierzchołków kwadratu i poprosiliśmy Henry’ego i Edvina, by stanęli po przeciwnych stronach i podawali sobie piłkę[1]. Frank został obrońcą – głupim Jasiem. Na ramionach chłopców umieściliśmy sportowe urządzenia GPS, by śledzić ich ruchy z częstotliwością pięciu pomiarów na sekundę. Niestety boisko, na którym trenujemy, nie jest na razie wyposażone w system kamer i technologię śledzenia piłki, jak te, na których odbywają się mecze Ligi Mistrzów, ale nasze pomiary lokalizacji były wystarczające do rozpracowania sposobu przemieszczania się chłopców.

Wyniki potwierdziły moje przewidywania. Henry miał piłkę, więc Frank podbiegł do Edvina i po prostu stał przed nim. Edvin próbował poruszać się wzdłuż linii, ale Frank podążał za nim. Henry dryblował w tę i z powrotem, ale nie mógł wykonać podania. W pewnym momencie zatrzymał się, spojrzał na mnie i zaczął krzyczeć, że to głupie ćwiczenie. Gdy Henry spróbował w końcu podać, Frank z łatwością przejął piłkę. Powtórzyliśmy ćwiczenie jeszcze kilka razy i skargi Henry’ego były coraz głośniejsze. Ostatecznie, po którejś próbie podania, piłka odbiła się od stopy Franka prosto w twarz Edvina. Jeden dzieciak krzyczał zatem na mnie, drugi leżał na ziemi, płacząc i trzymając się za głowę, a Frank stał pośrodku z poczuciem winy. Nie, gra w głupiego Jasia nie jest dobrym ćwiczeniem piłkarskim.

Problem z grą w głupiego Jasia nie polega na tym, że grają w nią dzieci; zawodowi piłkarze doznaliby tych samych frustracji, co Henry i jego przyjaciele. Ćwiczenia polegające na podawaniu w linii prostej nie mają właściwej płynności. Musimy zamiast nich znaleźć takie, które zapewniają ruch i możliwości.

By chłopcy mieli szansę trenować właściwie, poprosiliśmy ich przyjaciela Eliasa, aby dołączył. Elias stanął przy dolnej krawędzi kwadratu. Ponieważ obrońca nie może kryć obu zawodników bez piłki, jego jedyną opcją jest teraz bieg w kierunku piłki i próba zablokowania podania. Atakujący po otrzymaniu piłki powinien podać najszybciej, jak to możliwe, zapobiegając zablokowaniu przez obrońcę. Rysunek 3.3 pokazuje tor ruchu z GPS-u Franka oraz wykonane podania w grze czteroosobowej.


Rysunek 3.3. Ćwiczenie piłkarskie dla dziesięciolatków. Pozycja Franka (górna część) i podania wykonane przez Henry’ego, Eliasa i Edvina (strzałki w dolnej części). Im ciemniejszy odcień, tym późniejsze zdarzenie

Falista linia z GPS-u pokazuje, jak biegał Frank w ciągu 63 sekund gry. Punkt podpisany „Frank” to jego pozycja w momencie, gdy wreszcie przejął piłkę, a linia pokazuje jego ścieżkę do tego punktu. Linia ta jest jak smuga kondensacyjna, ponieważ jej intensywność, wraz z upływem czasu gry, zmienia się z jasnej szarości, przez ciemniejszą szarość, do czerni. Na początku ćwiczenia, tam gdzie linia jest najjaśniejsza, Frank atakuje Henry’ego, który podaje do Eliasa. Na rysunku 3.3 (część dolna) podanie to zaznaczono strzałką. Gdy Frank biegnie w stronę Eliasa, piłka wraca do Henry’ego. Frank rusza za nią, ale nim dociera do Henry’ego, ten podał już do Edvina. Edvin i Henry wymieniają następnie między sobą kilka podań, a Frank biega w tę i z powrotem. W tej sytuacji Frank broni bardzo dobrze, w razie wątpliwości wracając do środka, by zmaksymalizować szansę przechwycenia piłki. Opłaca się to ostatecznie, gdy Henry i Edvin wymieniają o jedno podanie w tym samym kierunku za dużo, a Frank przejmuje piłkę.

Zawodowi piłkarze wykonują pewne warianty tego ćwiczenia na niemal każdym treningu. Zazwyczaj obstawiają oni wszystkie cztery boki kwadratu, czasami grając na mniejszym kwadracie z jednym obrońcą w środku, innym razem na większym i z dwoma obrońcami. Jednak kwestią kluczową dla efektywności tego ćwiczenia jest tworzenie dynamicznych trójkątów. Przy zaledwie dwóch atakujących i jednym broniącym, jak w klasycznej grze w głupiego Jasia, broniący musi tylko kryć jednego atakującego i kontroluje grę. Dodanie trzeciego albo czwartego atakującego wprowadza dodatkowy wymiar. Podawanie w kwadracie uczy piłkarzy nie tylko tego, jak precyzyjnie podawać pod presją, ale również jak uważnie obserwować i stwarzać nowe możliwości.

 

W porównaniu z gwałtowną dynamiką profesjonalnych meczów piłkarskich ćwiczenia w kwadracie są proste. Jednakże moje analizy pola przepływu dla gry w głupiego Jasia, „smuga kondensacyjna” Franka i strzałki podań stanowią punkt wyjścia dla całego szeregu metod badania ruchu w sytuacjach boiskowych. Metody te są tak samo trafne dla Ligi Mistrzów, jak dla futbolu dziecięcego. Kluczowe jest poznanie przepływu zawodników – musimy dowiedzieć się, dokąd prowadzi strzałka każdej osoby, a następnie zobaczyć, co się stanie, gdy wiele podążających za strzałkami osób wejdzie w interakcję. Zasada jest ta sama dla dwóch drużyn liczących po 11 zawodowych piłkarzy, tłumu kibiców opuszczających stadion po porażce 0 : 3 u siebie, a nawet ptaków migrujących w formacji w kształcie litery V. Zadaniem twórcy modelu jest uzyskanie informacji, dokąd prowadzą strzałki i co się stanie, gdy członkowie grupy popłyną z prądem.

Właściwa konwencja

Być może tego nie dostrzegasz, ale pola przepływu na co dzień rządzą sporą częścią twoich ruchów. Na przykład gdy idziesz wąskim korytarzem, a z przeciwka zbliża się nieznajoma osoba. Musisz ją minąć, ale w którą stronę się przesuniesz? W lewo czy w prawo? Zdarza się to na co dzień, ale wciąż bywa trochę niezręczne. W Wielkiej Brytanii kwestia ta została na przykład uregulowana przez znaki w londyńskim metrze, które każą idącym trzymać się lewej strony. Nierzadko trzeba tam jednak kiwać się we wszystkie strony, próbując odgadnąć, co zrobi druga osoba. Gdy mieszkałem w Oksfordzie, czasem niechcący wjeżdżałem rowerem w grupę zagranicznych turystów, ponieważ nie udało mi się zgadnąć, w którą stronę ruszą. Teraz, gdy mieszkam w Szwecji, to ja jestem nieszczęsnym cudzoziemcem, który nie wie, czy powinien być po prawej, czy po lewej.

Mogłoby się wydawać, że prosta zasada „trzymaj się lewej strony” lub „trzymaj się prawej strony” to podstawa unikania kolizji. Być może to te regulacje należy winić za to, że miejscowi i turyści wpadają na siebie nawzajem. Jeśli jednak przyjrzymy się bliżej dynamice, odkryjemy, że sprawa nie jest tak prosta. To właśnie zrobił Mehdi Moussaïd, gdy był doktorantem w Tuluzie. Znalazł wąski korytarz, zebrał grupę studentów i obserwował, jak się w tym korytarzu mijają[2]. W swoim pierwszym eksperymencie Mehdi poprosił jednego studenta, by stanął pośrodku korytarza. Następnie innego studenta poprosił, by przeszedł obok nieruchomego kolegi.

Mehdi filmował eksperyment, więc mógł stworzyć pole przepływu, tak jak ja dla mojej gry w głupiego Jasia, tyle że na podstawie obserwacji dorosłych „przechodniów”. Rysunek 3.4 przedstawia pole przepływu dla sposobu poruszania się studentów unikających kolizji ze stojącym kolegą. Każda strzałka to uśredniona reakcja studentów na nieruchomą osobę na ich drodze. Najbardziej oczywista prawidłowość polega na tym, że idący stara się obejść stojącego. Wszystkie strzałki skierowane są od nieruchomego studenta, co samo w sobie nie jest zbyt zaskakujące. Gdy idący jest w odległości około dwóch metrów od stojącego, pojawia się u niego silna tendencja do zbaczania z drogi. Mimo wszystko nie lubimy wpadać prosto na innych ludzi.


Rysunek 3.4. Wpływ nieruchomej osoby (umieszczonej po prawej stronie rysunku) na studenta idącego w jej stronę korytarzem. Każda strzałka to uśredniona reakcja idącego na osobę stojącą na jego drodze. Strzałka skierowana w górę oznacza tendencję do omijania stojącego studenta z lewej strony, zaś strzałka skierowana w dół – z prawej strony. Opracowano na podstawie ryciny Mehdiego Moussaïda[3]

Zaskakujące jest to, że w kwestii kierunku omijania występuje bardzo słaba preferencja. Jeśli przyjrzeć się strzałkom na rysunku 3.4 bardzo uważnie, można dostrzec, że strzałki skierowane w prawo występują tylko odrobinę częściej niż te skierowane w lewo. Francuscy studenci wykazują słabą tendencję do omijania stojącej osoby z prawej strony, tak słabą, że omal nieistotną statystycznie[4].

Siła modeli matematycznych polega na tym, że umożliwiają nam przewidywanie przebiegu różnych sytuacji na podstawie jednej sytuacji. Mehdi użył wyników pierwszego eksperymentu, by przewidzieć, co stanie się, gdy dwie osoby będą szły w swoim kierunku. Stworzył symulację, w której dwoje studentów poruszało się zgodnie z pokazaną wyżej dynamiką, w miarę zbliżania się do siebie wchodząc w interakcję. Studenci z symulacji podchodzą do siebie w korytarzu, równocześnie dostosowują swoje pozycje i pomyślnie się wymijają.

Mehdi zauważył w swoich symulacjach jeszcze coś. Studenci zbaczali w prawo w 77% przypadków, a w lewo w zaledwie 23%. To znacznie silniejsza tendencja do mijania z prawej niż ta z eksperymentu z nieruchomym studentem. Badacz mógł teraz sprawdzić swój model. Przeprowadził eksperyment, w którym dwoje studentów miało iść w swoim kierunku korytarzem i minąć się. Wyniki eksperymentu okazały się zasadniczo zgodne z przewidywaniami modelu – w 80% mijano się z prawej, a w 20% z lewej. Poruszający się francuscy studenci wykazali wyraźną tendencję prawostronną.

Model i eksperymenty Mehdiego kwestionują pogląd, że istnieją głęboko zakorzenione narodowe preferencje w kwestii tego, z której strony omijać ludzi. Pojedynczy francuscy studenci mieli słabą preferencję do omijania z prawej. Silniejsza tendencja do omijania z prawej lub lewej przejawia się, gdy ludzie wchodzą w interakcje. Gdy dwie osoby idą w swoją stronę, stale aktualizują kierunek swojego ruchu i nikła tendencja ulega wzmocnieniu. Dopiero wtedy pojawia się tendencja prawostronna.

Podobne konwencje społeczne wydają się bardzo silne, gdy patrzymy na kulturę jako całość, ale trudno je wykryć, gdy patrzymy na poszczególne osoby. Wyniki Mehdiego wyjaśniają, dlaczego musimy się tak bardzo starać, by nie wpadać na turystów. Problem nie w tym, że turyści uparcie trzymają się swoich własnych konwencji, nawet gdy są za granicą, ale w tym, że preferencje są tak słabe, że ani autochton, ani turysta nie wie, w którą stronę pójść. Konwencje przejawiają się dopiero w powtarzanych interakcjach.

Obrońca nie do przejścia

Pole przepływu atakującego w meczu piłkarskim wyglądałoby bardzo podobnie do tego, które Mehdi narysował dla poruszających się studentów. Atakujący chce minąć obrońcę i wybierze najkrótszą możliwą drogę. W defensywie konwencje są zupełnie inne. Obrońcy nie starają się uniknąć wpadnięcia na przeciwnika. Ich podstawowym celem jest raczej stanąć na drodze nadbiegających napastników, niż grzecznie ich przepuścić. Pole przepływu obrońcy skierowane jest w stronę zawodnika z piłką, nie od niego. W sytuacjach jeden na jednego, gdy atakujący rusza w swoją lewą stronę, obrońca kieruje się w swoją prawą, i odwrotnie. Atakujący musi zatem nabrać obrońcę, że skieruje się w jedną stronę i ruszyć w przeciwną.

To właśnie w ramach tej zabawy w kotka i myszkę pomiędzy obrońcą a napastnikiem indywidualne umiejętności piłkarskie mają wreszcie duże znaczenie. Dryblowanie, przekładanie stopy nad piłką, prowadzenie piłki na zmianę wewnętrzną i zewnętrzną częścią stopy i ruchy ramion – to wszystko sztuczki, których napastnicy mogą użyć, by zdezorientować obrońców. Każdy mistrz dryblingu ma swoją specjalność – Diego Maradona – podwójny obrót, Johan Cruyff – zmiany kierunku biegu, Lionel Messi – ruchy ramieniem, Cristiano Ronaldo – przestępowanie nad piłką – wszystko po to, by zmylić obrońcę.

Nabranie obrońcy jest trudniejsze, niż wygląda w telewizji. W prawdziwych sytuacjach jeden na jednego, gdy obrońca jest pomiędzy atakującym a bramką, to właśnie on ma przewagę. Błędy w defensywie są niezwykle kosztowne, ale to atakujący ma obowiązek zrobić pierwszy ruch. By okrążyć obrońcę, atakujący musi przebiec większy dystans, i to z piłką przy nodze. Dla obrońcy ważne jest, by nie dać się nabrać na wymyślne ruchy stóp, a zamiast nich obserwować piłkę.

Obrońca Bayernu Monachium Holger Badstuber opisuje obronę jeden na jednego jako „wielką sztukę”[5]. Według niego ważne jest, by od razu wywierać presję na przeciwnika, podejść bardzo blisko i nie zostawić mu żadnej przestrzeni. Jednocześnie obrońca nie powinien wkroczyć za wcześnie, ponieważ może to pozwolić doświadczonemu napastnikowi na zyskanie przewagi. Obrońca powinien raczej „wskazać” atakującemu drogę z daleka od bramki. Najlepsi obrońcy zawężają zakres opcji, a gdy atakujący musi zrobić ruch, odbierają mu piłkę.

Selina Pan i jej koledzy z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Berkeley opracowali matematyczny model strategii obrony podobnej do opisanej przez Badstubera. W ich badaniach, opisanych w artykule zatytułowanym Pursuit, evasion and defense in the plane[6], sceneria była nieco inna niż w piłce nożnej, ale zasady takie same. Selina stworzyła wirtualnych obrońców i napastników oraz zaprogramowała ich interakcję. Obrońcy starają się złapać napastnika, zanim ten przekroczy linię docelową. W modelu Seliny nie ma piłki, a obrońcy, by zatrzymać napastnika, muszą wystarczająco się do niego zbliżyć, co przypomina raczej rugby lub futbol amerykański niż piłkę nożną. Inna różnica w porównaniu z klasycznym modelem jeden na jednego polega na obecności dwóch obrońców – jeden znajduje się pomiędzy celem a atakującym, a drugi goni atakującego. To sytuacja trudniejsza dla atakującego, ale też bardziej realistyczna. W meczu piłkarskim napastnicy mają tylko określoną ilość czasu, by minąć ostatniego obrońcę, nim inni obrońcy znajdą się znów przed nimi.

Algorytm obrony zaproponowany przez Selinę i jej kolegów sprowadza się do ograniczania przestrzeni dostępnej dla atakującego. Tak jak sekretem ataku Barcelony jest tworzenie stref przestrzeni, tak sekretem dobrej defensywy jest zmniejszanie rozmiaru tych stref. W algorytmie Seliny obrońca stojący przed celem rusza najpierw prosto w kierunku atakującego, natomiast gdy jest już w tej samej odległości od linii docelowej, co atakujący, zaczyna poruszać się w kierunku jej końca, blokując drogę atakującego do celu. Algorytm ten zgodny jest z radą Badstubera, by wskazywać napastnikowi przeciwnika, którędy ma pójść – obrońca musi się maksymalnie zbliżyć, wciąż przy tym zapobiegając akcji napastnika. Algorytm drugiego obrońcy jest prosty: ścigać napastnika i ograniczać przestrzeń, w której może się poruszać.

By pokazać jak działa ich algorytm, Selina i jej koledzy napisali grę komputerową, w której człowiek steruje napastnikiem, a komputer obrońcami zgodnie z algorytmem minimalizowania stref. Przystosowałem tę grę do warunków piłkarskich, by celem gracza było doprowadzenie napastnika do krawędzi pola karnego przeciwnika z ominięciem dwóch komputerowych obrońców. Rysunek 3.5 pokazuje cztery spośród wielu moich prób dokonania tego.

Zwycięstwo w tej grze okazało się niemożliwe. Chociaż zdołałem obejść jednego z komputerowych obrońców, obrońca najbliżej bramki zawsze stawał mi na drodze. Gdy próbowałem przedostać się przez środek, obrońca spychał mnie na lewo. Kiedy próbowałem dotrzeć do lewego narożnika, obrońca docierał tam przede mną. Gdy próbowałem dryblować, czy to przez środek, czy z którejś strony, osaczali mnie obaj obrońcy. Obrońcy zawsze wygrywali.


Rysunek 3.5. Moje próby ominięcia obrońców w grze z algorytmem minimalizowania stref. Mój napastnik (szare kółko) próbuje minąć obrońców (puste kółka). Linie pokazują, jak poruszali się zawodnicy, a kółka to pozycje końcowe

Nie była to moja wina. Ogranie komputerowych obrońców jest niemożliwe zarówno w teorii, jak i w praktyce. Selina i jej koledzy dostarczyli matematycznego dowodu na to, że ich algorytm minimalizowania stref zawsze wygrywa. O ile atakujący nie jest bliżej linii, do której próbuje dotrzeć (w naszym przypadku krawędzi pola karnego), obrońcy zawsze go złapią. To wyjaśnia, dlaczego napastnicy, tacy jak Cristiano Ronaldo, Neymar czy Luis Suárez, są cenieni o wiele bardziej niż obrońcy, tacy jak Badstuber. Choć obrońcy mogą być oczywiście wielkimi artystami, napastnicy, którzy ich mijają, dokonują czegoś niemożliwego.

Gra między atakiem a obroną jest również jednym z największych cudów natury. Tworząc swój model, Selina inspirowała się badaniami nad polującymi w grupach lwicami. Skorzystała z pracy Philipa „Flipa” Standera, który kieruje projektem ochrony lwów na półpustynnych i pustynnych obszarach Namibii. W porze suchej zwierzyny łownej jest tam niewiele więcej niż jednorożców, więc namibijskie lwy nie mogą sobie pozwolić na to, by ich kolacja uciekła.

 

Flip obserwował i nagrywał, jak lwice (u lwów polują głównie samice) prześladowały antylopy skoczki, zebry, gnu, a nawet żyrafy[7]. Stado działa razem, a gdy zbliża się do swoich ofiar, każda lwica przyjmuje odpowiednią rolę. Niektóre są „skrzydłowymi”, więc podchodzą z boku, inne zaś „środkowymi” i zbliżają się powoli lub czekają przed zwierzyną. Skrzydłowe zaczynają atak, podczas gdy środkowe urządzają zasadzkę i atakują, gdy ofiary próbują ucieczki. Flip zauważył, że gdy razem poluje większość stada, które zwykle składa się z około pięciu do siedmiu lwic, ofiara zostaje schwytana ponad dwa razy częściej, niż gdy poluje tylko połowa z nich. Polowanie na pustyni jest sportem zespołowym.

Pozycja lwicy w zespole jest co do zasady stała z polowania na polowanie. W jednej z badanych przez siebie grup myśliwskich, ze stada Okondeka, Flip zidentyfikował trzy środkowe, jedną lewoskrzydłową, jedną prawoskrzydłową i dwie lwice, które mogły zająć dowolne skrzydło. Lwice koordynują następnie swoje pozycje tak, by ofiara była pomiędzy nimi. Przykładowo, gdy na którymś z polowań Okondeka brakowało lewoskrzydłowej, jedna z elastycznych skrzydłowych zajęła jej miejsce na lewej flance. Gdy myśliwi podchodzą zwierzynę ze wszystkich stron, jej opcje ucieczki szybko się kończą.

Gdy zaczyna się pogoń, lwice nie muszą się komunikować ani planować. Jak przekonałem się, grając w grę Seliny, algorytm minimalizowania stref prowadzi do takiego samego ograniczenia opcji, co lwie polowanie – zawsze kończyłem w kleszczach pomiędzy dwoma komputerowymi obrońcami. Obrońcy ci nie komunikowali się aktywnie ze sobą – każdy z nich, decydując, gdzie ruszyć, odnosił swoją pozycję do mojego napastnika. Tak samo każdy lew zajmuje dobrą pozycję wyjściową, szybko ogranicza przestrzeń dostępną dla ofiary, po czym przechodzi do śmiercionośnego ataku.

Podobnie jak u drapieżników polujących grupą, ustalenie komplementarnych ról jest dla piłkarskiej defensywy kluczowe. Zupełnie jak lwy, obrońcy polują w parach lub w grupach. Pierwszy obrońca wywiera presję na atakującego, próbując wymusić błąd. Asekurujący go kolega przyjmuje pozycję, z której może przechwycić piłkę, jeśli atakujący spróbuje podać. Zespół grający futbol oparty na pressingu zaczyna osaczać swoich przeciwników, gdy tylko rywal ma piłkę, by nie mogli zająć większej części boiska.

W 2013 roku Bayern Monachium zademonstrował piłkarską wersję zasady odkrytej przez Flipa u lwów i dowiedzionej matematycznie przez Selinę i jej kolegów. Mierząc się z Barceloną w dwóch meczach półfinału Ligi Mistrzów, Bayern zastosował grę opartą na pressingu. Zamiast pozwolić Barcelonie konstruować akcje, napastnicy Bayernu osaczali defensywę Barcy przy każdej sposobności. W środku pola Iniesta został zablokowany przez fizycznie większych i groźnych zawodników Bayernu.

Badstuber opuścił te mecze z powodu kontuzji, jestem jednak pewien, że z radością oglądał, jak jego „wielka sztuka” defensywy pokonuje grę Barcelony opartą na podaniach, wykorzystującą przestrzeń boiska. Istnieje więcej sposobów, by grać matematycznie elegancki futbol. O ile Barcelona w 2011 roku wydajnie maksymalizowała dostępną przestrzeń boiska, o tyle Bayern z roku 2013 skutecznie ją minimalizował. Bayern wygrał ten półfinał 7 : 0 w dwumeczu.

Portret Pirlo

Dobrzy obrońcy sprawdzają przed meczem, czy gracze ofensywni rywala mają lepszą prawą czy lewą nogę. Analiza ruchu może jednak dostarczyć bardziej szczegółowe profile piłkarzy. Śledząc uważnie pozycje zawodników, które obecnie podczas wszystkich najważniejszych meczów rejestrują liczne kamery, wkrótce będzie można tworzyć pola przepływu dla dryblingu napastników drużyny przeciwnej. Używając metod, które Mehdi stosował w swoich badaniach, analitycy piłkarscy będą mogli ocenić ruchy danego zawodnika, ustalić, z której strony najczęściej omija obrońców i czy jego wybór zależy od odległości od obrońcy. Zamiast kazać skautom godzinami analizować relacje z meczów, trenerzy będą mogli w przerwie nacisnąć przycisk w swoim telefonie, aby otrzymać pełen obraz tego, jak każdy zawodnik rywala porusza się w różnych sytuacjach.

Całkowite zastąpienie skautów analizami graficznymi wymaga jeszcze wiele pracy, ale już teraz można używać pól przepływu do charakteryzowania poszczególnych zawodników. Włoski pomocnik Andrea Pirlo znany jest z niespiesznego poruszania się po boisku oraz zegarmistrzowskiej precyzji podań. Wydaje się krążyć w środku pola w spacerowym tempie, a jednak potrafi ustawić się idealnie tak, by wykonać genialne i decydujące o wyniku meczu podania do napastnika.

Jednym z najlepszych występów Pirlo był półfinał Euro 2012, mecz Włochy–Niemcy. Kontrolował piłkę w środku pola, wykonując krótkie podania w pobliżu koła środkowego, by następnie odpalić dłuższe podanie do przodu. Za pomocą jednego z takich podań umożliwił Włochom strzelenie pierwszego gola. Rysunek 3.6 przedstawia sekwencję podań wykonanych przez Włochów podczas 30 sekund zakończonych tym golem.

Sekwencja ta zaczyna się od rzutu z autu, a piłka szybko trafia do Pirlo. W tym momencie Pirlo nie ma dogodnej możliwości wykonania podania ofensywnego. Mesut Özil, który wcześniej miał pretensje za nieodgwizdany faul, jest przy Giorgio Chiellinim, co wyklucza możliwość podania na lewe skrzydło. Pirlo puszcza więc piłkę w obieg do najbliższych kolegów i wraca ona do niego po czterech podaniach. Gdy piłka szybko krąży pomiędzy włoskimi piłkarzami, Özil naciska, starając się ją odzyskać. Ale dla Włochów to futbol z boiska treningowego. Są blisko siebie, więc rozgrywają piłkę, jakby ćwiczyli w kwadracie. Özil jest zmuszony do ciągłego biegania w kółko, zupełnie jak Frank w moim eksperymencie z GPS-em.


Rysunek 3.6. Podania prowadzące do pierwszego gola Włochów w meczu z Niemcami na Euro 2012. Podania wykonane przez Włochów (strzałki w górnej części) i droga ruchu goniącego piłkę Mesuta Özila (dolna część). Im ciemniejszy odcień, tym późniejsze zdarzenie: (A) Pierwsze podanie Pirlo; (B) Drugie podanie Pirlo; (C) Chiellini otrzymuje piłkę; (D) Gol Balotellego!

W przeciwieństwie jednak do Franka Özilowi nie udaje się przejąć piłki. Pirlo natomiast, gdy dostaje ją po raz drugi, robi kilka lekkich kroków wstecz za linię środkową, podnosi wzrok i widzi, że otworzyła się przestrzeń na lewym skrzydle, gdzie wcześniej był Özil. Posyła więc długą piłkę prosto na pierś Chielliniego, który stoi na linii bocznej. Chiellini zagrywa piłkę w pole przed Antoniem Cassano[8*]. Cassano zwodzi obrońcę i dośrodkowuje do czekającego Mario Balotellego. Super Mario uderza piłkę głową obok bramkarza. Jest 1 : 0.

Wszystko wygląda bardzo ładnie, gdy podziwiamy jedną bramkę, jednak moim celem jest dostarczenie pełnego obrazu działań Pirlo, takiego jak ten, który Mehdi stworzył dla francuskich studentów. By uchwycić styl gry Pirlo, narysowałem mapę wszystkich jego podań z meczu Włochy–Niemcy rozegranego podczas Euro 2012. Pirlo wykonał w tamtym meczu 66 podań, z czego 61 było celnych. Rysunek 3.7 to „mapa ciepła” i pole przepływu tych podań. Ciemniejsze pola wskazują miejsca na boisku, z których Pirlo podawał. Widzimy, że wykonał mnóstwo podań z pobliża linii środkowej, zwykle ze środka boiska. Strzałki wskazują ogólny kierunek jego podań wykonanych z różnych pozycji. Nie przedstawiają przy tym poszczególnych zagrań, które czasem miały formę długich podań z jednej strony boiska na przeciwne skrzydło, a czasem krótkich podań do najbliższych kolegów. Strzałki te są natomiast wynikiem statystycznego dopasowania, które daje ogólny obraz tego, skąd i dokąd Pirlo zwykł posyłać piłkę.

Tworząc dopasowanie statystyczne, korzystałem z narzędzi opracowanych przez moją grupę badawczą[8]. Podobnych metod używa się w prognozowaniu pogody, kiedy meteorolodzy próbują przewidzieć ruchy frontów atmosferycznych. Wykorzystują fakt, że obserwowali już fronty przemieszczające się w przeróżnych warunkach nad poszczególnymi częściami kraju. Ich prognoza jest zatem statystycznym przewidywaniem najbardziej prawdopodobnego rozwoju wydarzeń dla danego obszaru. Podobnie, gdy przyglądamy się podaniom danego zawodnika, widzimy, że wykonuje je z różnych pozycji na boisku i w różnych kierunkach. Jeśli jednak przyjmiemy, że ze zbliżonych obszarów boiska wykonuje się najczęściej podania podobnego typu, możemy pominąć drobne różnice. Takie wyrównanie ujawnia ogólny wzór dla Pirlo, pozwalając podsumować skomplikowane dane dotyczące podań w formie zwięzłego, lecz znaczącego obrazu całkowitego przepływu.