Теория и расчет контактного взаимодействия элементов силовой цилиндрической пары в срезных соединениях

В монографии предложена теория и разработана математическая модель контактного взаимодействия элементов типовой силовой цилиндрической пары срезного соединения с учетом упругого взаимного смятия контактирующих поверхностей. Получено аналитическое решение о распределении радиальных напряжений и погонной контактной нагрузки на всей поверхности контакта, а также уравнение прогибов оси соединительного элемента под нагрузкой. Решение состоит из двух последовательных и взаимосвязанных этапов. Первый этап – это решение в плоской постановке, сведенное к задаче о давлении диска на стенку отверстия прямоугольной пластины, произвольно нагруженной по кромкам в ее плоскости. Получено общее решение о распределении радиальных напряжений вдоль дуги контакта, из которого, путем задания нагрузок на кромках пластины, получены частные решения для различных конкретных типов соединений. Решение предусматривает различие материалов диска и пластины, а также учитывает наличие радиального натяга. Второй этап − это решение в пространственной постановке, целью которого является расчет распределения погонной контактной нагрузки и радиальных напряжений вдоль контактной поверхности и прогиба соединительного элемента под нагрузкой. Рассмотрены как односрезные, так и двусрезные соединения. Решения получены в явном виде и замкнуты на толщине каждого из соединяемых элементов силовой цилиндрической пары.

Результаты работы могут быть использованы при проведении расчетов на прочность и жесткость различного рода шарнирных, а также срезных болтовых и заклепочных соединений, выполненных группами крепежных элементов.