Dedico este libro a aquellos de quienes más he aprendido y me permiten hasta hoy seguir expandiendo el sentido de mi pequeño mundo: mis hijos Federico, Eloísa, Pablo y Sara, mis padres Olimpia y Jenaro, mi abuela Lucía.

A mi fabulosa y tormentosa ciudad, Valparaíso. A mi esposa, Carolina. A mis maestros, mis colaboradores y mis estudiantes.

... ayúdame, Valentina,

ya que tú volaste lejos,

dime de una vez por todas

que arriba no hay tal mansión;

mañana la ha de fundar

ya el hombre con su razón...

—Violeta Parra, canción “Qué vamos a hacer” (1971), dedicada a la cosmonauta rusa Valentina Tereshkova, quien el 16 junio de 1963 se convirtió en la primera mujer en viajar al espacio exterior.

Índice general

Prólogo

Prefacio

1 Introducción

1.1 Sobre los sistemas y nuestros problemas

1.2 Estructura

1.3 Ciencia de sistemas

1.4 Síntesis de contenidos

2 ¿Qué es un sistema?

2.1 Definición de sistema

2.2 Estado de un sistema

2.3 Tipos de sistemas

2.3.1 Sistemas simples y sistemas complejos

Autoorganización y adaptación

Emergencia

En la frontera del caos

Transiciones abruptas de estado

Baja predictibilidad

2.4 Retroalimentación (feedback).

2.4.1 Sistemas naturales, artificiales y socioecológicos

2.5 Ventajas del enfoque sistémico

3 Modelos de sistemas

3.1 El concepto de modelo científico

3.1.1 Características de un buen modelo científico

Escala espacial

Escala temporal

Complejidad estructural

Factibilidad de observación sistemática reiterada

3.2 Tipos de modelos científicos

3.2.1 Objeto de modelización

3.2.2 Formato del modelo

3.2.3 Resolución

3.3 Modelos visuales de sistemas: grafos y redes

3.4 Tipos de grafos

3.5 Tipos de redes

4 ¿Cómo hacer un modelo de sistema?

4.1 El arte de modelizar

4.1.1 Equipo de trabajo

4.2 Construcción de un modelo usando digrafos signados

4.2.1 Primera fase: ensamblaje del núcleo del modelo

Identificación de variables nucleares

Determinación de interrelaciones

Linealidad vs. no-linealidad de interrelaciones y descripción contingente del sistema

Catalizadores e inhibidores de influencias

4.2.2 Segunda fase: expansión desde el núcleo hacia la periferia del sistema modelo

4.2.3 Tercera fase: simplificación estructural del modelo

Contracción de cadenas de influencias

Contracción de nodos gemelos

4.3 Validación

4.3.1 Validación estructural del modelo

Validación por expertos

Validación por actores clave

Validación por literatura

4.3.2 Validación funcional del modelo

4.3.3 Informe de validación

5 ¿Cómo analizar la estructura de un modelo de sistema?

5.1 Fundamentos teóricos sobre digrafos signados

5.1.1 Tipos básicos de vértices en digrafos

5.1.2 Conectividad de digrafos

5.1.3 Matriz de adyacencia

5.1.4 Autoinfluencia

5.2 Análisis visual

5.3 Análisis topológico

5.3.1 Métricas globales de red

Medidas de cohesión

Medidas de forma

5.3.2 Métricas locales de elementos: centralidad

6 ¿Cómo analizar las respuestas de un modelo de sistema?

6.1 Análisis de la dinámica de sistemas

6.2 Estabilidad de un sistema

6.3 Análisis de efectos netos

6.3.1 Aleatorización de la magnitud de influencias

6.4 Análisis de escenarios: apep

6.4.1 Algunas definiciones relativas al apep

6.4.2 Toma de decisiones en la resolución de problemas sistémicos

Etapas del proceso de toma científica de decisión

6.4.3 Cómo conducir un apep

Aplicación al caso ejemplo

7 La modelización de sistemas en la educación escolar

7.1 La urgencia de una nueva educación

7.2 El enfoque sistémico en la nueva educación

7.2.1 Aprendizaje basado en proyectos (abp)

7.2.2 Modelización y análisis de sistemas en abp

7.2.3 Desarrollo del pensamiento sistémico en la nueva educación

Bibliografía

Apéndice A

Apéndice B

Apéndice C

Apéndice D

Prólogo

Comienzo a escribir este prólogo en Santiago de Chile, la noche del 8 de marzo de 2020. Hoy hubo una manifestación pública masiva en conmemoración del Día de la Mujer (el “8M”) y, al parecer, asistieron entre uno y dos millones de casi solo mujeres, contando únicamente a Santiago. En diez días más se cumplen cinco meses desde el Estallido Social (el “18/O”), la revuelta ciudadana más grande de la historia de este país, y dentro de un mes habrá votaciones populares para decidir si se elaborará una Nueva Constitución de Chile. Son momentos de crisis, de peligro y oportunidad. Pero también de confusión. La sociedad organizada en lo que llamamos un “país” es, claramente, un sistema y, en particular, un sistema complejo. Este solo hecho es una herramienta conceptual con una potencialidad tan grande, que cuesta entender cómo es que esta perspectiva aún no se convierte en el eje del pensamiento político práctico y de las políticas públicas. Este libro puede ser, y espero sinceramente que así sea, entre otras cosas, un catalizador para tan provechoso fin. La sistémica va más allá de los sistemas sociales y claramente este es un libro científico, que no es solamente útil para la política, pero los momentos de convulsión en que nos encontramos me obligan en este instante a llamar la atención sobre ese punto. Yo recomendaría Deja a la estructura hablar como lectura obligada para cualquier persona que ocupe un cargo de responsabilidad pública. Este libro creo será parte de la historia de la sistémica y la convulsión en la que surge me obliga a llamar la atención también sobre la coincidencia, tal vez significativa, entre hitos importantes de la sistémica y la gran convulsión social dentro de la que han ocurrido:

1905, Rusia. Alexander Bogdánov, el fundador actualmente indiscutible del pensamiento sistémico, lideraba el Partido Bolchevique, el que tomó las riendas de la Revolución rusa contra la monarquía y que instauró el socialismo (urss). En la segunda jerarquía del partido estaba Vladimir Lenin, quien escribía un libro filosófico en contra de las ideas de Bogdánov. Bogdánov proponía que el conflicto, la oposición, era el resultado solo de la falta de organización. En cambio, para los marxistas, el conflicto, la lucha, es absolutamente inevitable. De hecho, es la fuente de todo cambio. Para la “dialéctica”, fundamento del marxismo, el cambio surge de la oposición, la disputa, el conflicto, la búsqueda de uno por dominar sobre otro, siempre habiendo dos bandos antagónicos. Finalmente, Lenin supera a Bogdánov en las elecciones del Partido y al tiempo se prohíbe la difusión del pensamiento del primer pensador de “los sistemas en sí”.

1942, Estados Unidos. Los fundadores de la cibernética comienzan a reunirse en los seminarios interdisciplinarios que terminarían llamándose Conferencias Mecy, financiadas por las Fuerzas Armadas de EEUU. Comienzan las reuniones en plena Segunda Guerra Mundial y continúan en la posguerra. Ya había quedado claro para las superpotencias que la tecnología y la inteligencia eran fundamentales para lograr el desarrollo y el poder. Las máquinas en interacción con los seres humanos serían el futuro de la nación y del mundo. Los cibernéticos se dan cuenta de que los humanos y las máquinas siguen principios sistémicos comunes, lo que les permite aprender a los unos de las otras y viceversa, y también acoplar su funcionamiento conjunto. Muy al estilo estadounidense esta corriente de pensamiento deriva hacia un enfoque tecnológico, formando parte de los orígenes de la computación, la robótica y la inteligencia artificial. Sin embargo, su pretensión científica y filosófica queda relegada a un segundo plano.

1973, Chile. Humberto Maturana y Francisco Varela, fundadores de la Autopoiesis, publican el libro De máquinas y seres vivos, haciendo renacer la sistémica en tanto conocimiento científico y filosófico de los sistemas. Varela había vuelto pocos años antes a Chile por su interés en apoyar el experimento chileno del socialismo democrático, que desde su inicio despertó esperanzas y convulsiones. El presidente Salvador Allende es derrocado en un golpe de Estado liderado por el general de Ejército Augusto Pinochet, que pronto destruye uno de los proyectos estrella de la coalición gobernante, la Unidad Popular: el Cybersin (o proyecto Synco). Se trataba de una sala de comando que centralizaría la información y las decisiones del Estado sobre la nación, entendida como un sistema, según la concepción del cibernético Stafford Beer, quien también llegó a Chile por la Unidad Popular. Se trató del intento más notable (a nivel mundial) de aprovechar el pensamiento sistémico para desarrollar estrategias y tecnologías en las políticas públicas. Pero, al parecer, los militares no vieron en este proyecto sistémico, pionero a nivel mundial, una herramienta útil para su régimen.

2020, Chile. Se publica Deja a la estructura hablar. Han transcurrido casi cinco meses desde que se desarrollara una batalla campal entre ciudadanos y las fuerzas policiales del Estado de Chile. Los ciudadanos cuentan con cascos de ciclismo, gafas de maestranza, ropa de calle, escudos artesanales, piedras, bombas molotov y leche de magnesio para atenuar el efecto de los gases lacrimógenos. Las fuerzas policiales cuentan con cascos, lentes, escudos, botas, ropa militar, escopetas de perdigones, escopetas de bombas lacrimógenas, carros lanza aguas y carros lanza gases. Ya han muerto más de cuarenta; eran del bando ciudadano. La gente clama por un cambio “estructural” en la organización política y económica de las naciones. Quieren otro modo de relación con la naturaleza, quieren otro trato hacia las mujeres, hacia las minorías, otra forma de convivencia. Ahora una pandemia de Coronavirus invade el mundo y llegó a este páıs hace unos días. No existen anticuerpos, no existe vacuna. La amenaza es implacable y, pareciera, solo podemos ralentizar su expansión a través de intervenir en las relaciones entre humanos. Las autoridades intentan suprimir los contactos entre las comunidades y se cierran las fronteras entre naciones. Algo anda mal, son momentos de confusión. Las aglomeraciones en protesta aumentan la propagación del virus, pero la pandemia obligó a las personas a transportarse menos, a quedarse en casa, a convivir más con su familia y vecinos, y menos con sus compañeros de trabajo y transportistas, un proceso de “nucleación” urbana. Más encuentro entre cercanos, más demanda hacia el comercio local de pequeña escala (evitando aglomeraciones), más tiempo para reflexionar. Un estallido social y una pandemia, dos eventos inesperados (para cualquier persona individual) y con alto impacto social (dos “cisnes negros”). Todo está conectado en la sociedad. Como el autor subraya y reitera, los problemas importantes son problemas complejos, que deben enfrentarse con una mirada sistémica. Después de leer este libro será más accesible entender por qué y en qué sentido la sociedad (y no solo ella) es un sistema complejo, cómo usar un enfoque sistémico para abordar los problemas sociales y socioecológicos y cuán importante puede ser el papel de la ciencia interdisciplinaria en el progreso de la humanidad.

El comprender la sociedad como sistema nos llama directamente a buscar soluciones a sus problemas en: (a) la necesaria comprensión de la operación y relación entre sus componentes (y subcomponentes) y (b) la búsqueda de reconfiguración de los componentes de la sociedad (según Bogdánov, todo problema es organizacional). Y el comprender la sociedad como sistema complejo nos llama a (i) no caer en la ilusión de que los sistemas son algo parecido a un ajedrez, donde un agente central y externo al sistema puede tomar control y reconfigurar a este y sus componentes a voluntad, y a (ii) no asumir que el efecto de un componente sobre el resto del sistema es algo que un componente pueda determinar por sí mismo, por lo que toda consideración sobre los efectos de un componente sobre otro debe incluir la consideración de ese otro; lo que en sociología podría tal vez asociarse a la empatía, las consideraciones de la teoría de juegos, el determinismo estructural de Maturana, el concepto de interacción, etc.

El sistema que más tuvo en mente Bogdánov era el sistema social; los cibernéticos se enfocaban en la máquina y el cuerpo orgánico vivo, Maturana y Varela se centraron en la célula viva y la mente. Me resulta difícil no ver en este libro un enfoque inspirado en los ecosistemas. Y no es de extrañar, pues su autor es un excelente científico de los ecosistemas. Sin embargo, el presente libro tiene la virtud de ser una propuesta sistemática de estudio de los sistemas en general, algo que realmente hacía falta para el desarrollo y enseñanza de la sistémica hoy. Su autor, con quien he aprendido, compartido y trabajado activamente, tiene una virtud epistémica difícil de encontrar: la honestidad intelectual. Este volumen refleja esa honestidad, lo que, junto a su rigor y amplitud de mirada, lo convierten en una obra de exquisita lectura para mentes frescas y autónomas de pensamiento.

Es destacable en esta obra la bien lograda introducción al estudio de sistemas mediante modelos matemáticos. El tratamiento de este tema es lúcido, riguroso y al alcance de cualquier estudiante o profesional. El uso de modelos se ha consolidado como una herramienta indispensable en cualquier área del saber y faltaba una obra que ayude a su comprensión en lengua castellana. Sin duda será de gran ayuda tanto para científicos de la naturaleza en formación como para estudiantes y profesionales de ciencias sociales, comunicaciones y para educadores.

Aunque la sistémica en sí misma es adisciplinaria, se puede diferenciar en ella la aproximación científica a los sistemas, la “ciencia de los sistemas” y la aproximación filosófica a los sistemas, el “pensamiento sistémico”. Este libro brinda una importante oportunidad, a quien lo lea en profundidad, para aprender a desplegar su pensamiento y prácticas personales desde dichas aproximaciones. En estos momentos de convulsión social, recomiendo particularmente este libro a aquellas personas que quieran afrontar los desafíos que presenta la sociedad en su conjunto y a quienes quieran organizar racionalmente su vida en armonía con sus propias expectativas y con el entorno socioecológico en el que vive.

Pablo Razeto Barry

Director del Instituto de Filosofía y Ciencias de la Complejidad

Nuñoa, Santiago de Chile, 9 de enero de 2020.

Prefacio

Decidí escribir este texto de introducción a la modelización y análisis estructural de sistemas tras notar la falta de uno similar en lengua castellana, que sea comprensible y significativo para personas sin entrenamiento matemático avanzado y que sea lo suficientemente conciso pero riguroso, como para poder estudiarse en unas cuantas horas de trabajo. También, y de manera especial, pretendo que sirva para comprender el sentido y los alcances de la modelización y el análisis estructural de sistemas. Así, este libro está concebido como un instrumento que, por un lado, sirva como texto formativo y accesible a no especialistas de habla hispana, en el ámbito de la modelización y la ciencia de sistemas y, por otro, promueva que científicos con cierta formación cuantitativa expandan su interés hacia la aplicación de sus habilidades científicas para contribuir a la sociedad en contextos de participación fuera de la academia, en procesos de toma de decisión. Espero que estas expectativas puedan cumplirse al menos en cierto nivel. En consecuencia, este libro está dirigido a aquellas personas interesadas en introducirse al pensamiento cuantitativo acerca de los fenómenos complejos de la naturaleza y la sociedad. Está pensado especialmente para estudiantes universitarios y profesionales del ámbito de las ciencias naturales y sociales, de las comunicaciones, de las ingenierías y de los negocios. También, y particularmente, para los profesores y estudiantes de educación secundaria y universitaria que deseen introducir aprendizajes de modelización, de teoría de sistemas, de ciencias integradas y de aprendizaje basado en proyectos.

Este libro está enfocado en la presentación y explicación del uso de herramientas al alcance de cualquier estudiante o profesional con formación matematica a nivel básico, para el desarrollo de habilidades de pensamiento sistémico y de habilidades de modelización y análisis de sistemas de cualquier naturaleza. A través de aplicar estas herramientas al estudio cuantitativo de sistemas naturales, sociales y, en especial, de sistemas socioecológicos, el lector podrá descubrir que la estructura de los sistemas tiene mucho que decir y explicar acerca del funcionamiento, operación y respuestas de estos en un mundo que cambia en múltiples aspectos físicos, biológicos y sociales, a tasas elevadas y, para algunos, inquietantes. Solo hay que conocer cómo interpretar las señales de la estructura, cómo leer y oír sus códigos. Intento que este libro sirva para tal propósito.

Puede resultar instructivo darle a conocer al lector de dónde proviene mi atracción por la modelización y el análisis estructural de sistemas. Al terminar mi segundo año de estudios de Biología en la Universidad Católica de Valparaíso, mi ciudad natal, dediqué ese verano a leer acerca de la teoría de la evolución. Confieso que fue uno de los mejores veranos de mi vida y esa lectura marcó mi fascinación por la adaptación biológica y la selección natural como su proceso generativo. Al siguiente año, me inscribí en el curso de morfología funcional animal, que terminó por consolidar mi interés por estos temas y cuyo profesor, el zoólogo Eduardo de la Hoz Urrejola (Cancino et al., 1999) terminó siendo una figura académica muy influyente en mi carrera. Esas chispas que finalmente gatillaron mi decisión de dedicar el resto de mi vida a la ciencia, fueron las profundas e inagotables conversaciones con aquel profesor, acerca de la relación entre estructura y función en seres vivos, aunque también en obras de arquitectura, en máquinas y en objetos en general. Así, entender el concepto de determinismo estructural, que luego conocí en la obra de Humberto Maturana, fue tan natural para mí como beber agua.

Algo más tarde, en mis clases de ecología, el ecólogo Francisco Sáiz Gutiérrez me hizo comprender, por medio de sus charlas y textos, que la estructura como determinante de la función opera también en niveles de organización más inclusivos: en poblaciones de organismos, en comunidades ecológicas y en ecosistemas. Otro ecólogo, discípulo de Ramon Margalef, en Barcelona, y quien para mi fortuna se convirtiera en mi supervisor de tesis de maestría, Luis Zúñiga Molinier, me motivó en la década de 1990 a estudiar matemáticas e introducirme en la modelización y el estudio de los sistemas complejos. Luego, de mi director de tesis doctoral, Hans Otto Siebeck, de la Ludwig-Maximilians Universität München, obtuve lecciones clave para la culminación de mi formación como estudiante. A él le agradezco el haberme transmitido el sentido del rigor en la obtención y uso de la evidencia empírica y la importancia y la belleza de poner la ciencia al servicio de las comunidades humanas. Mi homenaje y gratitud a estos maestros cuya visión no estaba velada por la búsqueda de la publicación rápida y de los factores de impacto. A ellos les debo en buena medida mi feliz carrera como científico, mi compromiso con la formación de estudiantes y mi modesta pero honesta obra académica, incluido este libro.

Muchas de las ideas y desarrollos expuestos en este texto fueron también inspirados, gatillados o francamente aprendidos de conversaciones con numerosos investigadores, a quienes me enorgullece haber conocido y les agradezco sus conocimientos aportados generosa y desinteresadamente. Algunas de estas brillantes personas son Alan A. Berryman, de la Washington State University, Wayne M. Getz, de la University of California at Berkeley, Jeffrey Dambacher, de csiro Oceans and Atmosphere (Australia), José D. Flores, de la University of South Dakota, Sonia Kefi, de la Université de Montpellier, Matías Arim de la Universidad de la República del Uruguay y Diego P. Vázquez, de conicet, (Argentina). En mi país, Chile, hay personas fundamentales de quienes he aprendido mucho sobre materias del ámbito de este libro. Los más importantes han sido Eduardo González Olivares y Jaime Mena Lorca, del Instituto de Matemáticas de la Universidad Católica de Valparaíso, Pablo Razeto Barry, del Instituto de Filosofía y Ciencias de la Complejidad (Santiago), Pablo Moisset de Espanés, del Centre for Biotechnology and Bioengineering (Santiago), Ramiro Bustamante, Gonzalo Robledo, Italo Serey y Rodrigo Jiliberto Herrera, de la Universidad de Chile, Pablo A. Marquet, Francisco Bozinovic y Mauricio Lima, de la Pontificia Universidad Católica de Chile. Mi más profundo agradecimiento y aprecio hacia estos queridos amigos. También agradezco muy especialmente la inspiración y refrescantes conversaciones con mis estudiantes doctorales y de maestría, las cuales me han ayudado sobre todo a conocer mis vacíos, a organizar mis conocimientos y a desarrollar formas de explicar más eficaces. En el tema de la modelización y análisis estructural, mi especial reconocimiento a mis exestudiantes doctorales Leslie Garay-Narváez, Fernanda S. Valdovinos, Adriana Aránguiz-Acuña, Pasquinell Urbani y Javier González-Barrientos, a quienes espero haber facilitado en alguna medida sus trayectorias académicas. Algunas personas aportaron tremendamente a este proyecto a través de la paciente y generosa revisión de algunos capítulos de este libro. Carla Olmo, Antonio López-Carretero, Esteban Ortiz y Mauricio Franco-Cisterna revisaron críticamente y realizaron sugerencias en los capítulos de modelización y análisis de sistemas. Maximiliano Moder y Malva Uribe ayudaron a mejorar sustancialmente el capítulo sobre educación. Ramiro O. Bustamante y Horacio Samaniego revisaron críticamente la totalidad del manuscrito original y aportaron con sus certeros comentarios, agudos y siempre constructivos, a mejorar esta obra. Mi enorme gratitud a ambos. En la esfera personal, agradezco inmensamente a mi apreciado amigo Rodrigo Pica por facilitarnos su casa en el hermoso balneario de Maitencillo, donde pude finalizar la escritura de este libro con inspiración y paz.

Este proyecto no pudo haberse realizado sin el apoyo de mi institución, la Universidad Mayor, en Santiago de Chile, donde he encontrado un espacio grato para desarrollar mi labor científica con libertad y entusiasmo. El Estado de Chile, a través de la Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica conicyt (actualmente Agencia Nacional de Investigación y Desarrollo, anid) y especialmente su programa Fondo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico fondecyt que ha provisto los apoyos financieros principales para conducir nuestras investigaciones en ecología teórica desde el mismo inicio de este siglo. La publicación de este libro contó con financiamiento parcial del proyecto fondecyt 1190173.

“No hay nada más práctico que una buena teoría.”

Kurt Lewin, 1943

Rodrigo Ramos-Jiliberto

Santiago, Chile

marzo de 2020

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Deja a la estructura hablar

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