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4. Tipos de movimientos oculares

4.1 Necesidad de los movimientos oculares

Existen numerosas evidencias que indican que existe mejor calidad de imagen con movimientos oculares que sin ellos. Sin duda, la más clara que podemos citar es la experiencia de Kelly de estabilización de la imagen retiniana (Burbeck y Kelly, 1984). El planteamiento de esta experiencia era que la estabilización de la imagen en la retina permitiría alcanzar el máximo de agudeza visual (AV), ya que se evitaría el emborronamiento asociado al movimiento de la imagen que producen los movimientos oculares. Sin embargo, la estabilización de la imagen en la retina daba lugar a la desaparición de la misma (fading). Este fenómeno se produce por la saturación de los fotorreceptores retinianos y los pequeños movimientos oculares rápidos previenen su aparición.

Otro ejemplo sobre la necesidad de los movimientos oculares para poder ver es el fenómeno Troxler (Tunnacliffe, 1997: 394). Manteniendo la mirada fija sobre la cruz central (fig. 4.1), el disco difuminado de arriba desaparece paulatinamente y es rellenado por el fondo. En cambio, el disco inferior, con bordes nítidos, no desaparece. Pero, desplazando la fijación al punto lateral recuperamos la percepción del disco difuminado superior. Sin entrar en detalle en las causas neurofisiológicas y las consecuencias psicofísicas de este efecto, analizemos las consecuencias de este fenómeno desde el punto de vista filogenético. Supongamos dos primates, tal que uno de ellos no pudiera mover los ojos y el otro sí. Supongamos también que el círculo difuminado fuera una fruta camuflada o, mucho peor, un depredador camuflado. Para el primer primate, el no poder mover los ojos supondría que no detectaría fácilmente la fruta camuflada o, en el peor de los casos, supondría su captura y muerte. En cambio, el segundo primate, gracias a los movimientos oculares, sí que podría detectar fácilmente el fruto o escapar del depredador, por lo que sobreviviría con mayor probabilidad que su congénere y podría transmitir genéticamente sus propiedades visuales a sus parientes.

Fig. 4.1 Fenómeno Troxler sobre la necesidad de los movimientos oculares para detectar imágenes diferentes. Si fijas la mirada sobre la cruz del centro durante varios segundos, el área circular de arriba desaparecerá paulatinamente, pero volverá a aparecer si cambias la mirada al punto situado lateralmente.

Hasta ahora hemos planteado la necesidad de los movimientos oculares sin tener en cuenta aspectos más realistas. Consideremos en primer lugar la aportación del movimiento de la cabeza. El cráneo en sí podemos considerarlo como el trípode de una videocámara: moviendo los brazos del trípode movemos al compás ésta; o de forma análoga, un estímulo situado lateralmente se visualiza instintivamente girando la cabeza, pero para ello los ojos deben «acompañar» el movimiento del cráneo. Sin embargo, a veces surge la necesidad de mover los ojos independientemente de los movimientos craneales. Por tanto, resulta más ventajoso disponer de sistemas automáticos de compensación del movimiento del cráneo.

Consideremos en segundo lugar el mapa retiniano, o en la analogía que seguimos, la extensión del sensor optoelectrónico. En el caso humano, es bien sabido que las propiedades fotosensibles varían espacialmente a lo largo de la retina, sobre todo desde el centro de la fóvea (con agudeza visual máxima) hacia la perifóvea. Por tanto, resultaría ventajoso disponer de movimientos oculares que centraran fácilmente el estímulo de interés en la fóvea. En el caso de la videocámara, este procedimiento no sería necesario porque sus propiedades fotosensibles son espacialmente homogéneas.

Por otro lado, teniendo en cuenta las dimensiones del entorno que nos rodea y la extensión reducida del campo de visión, es ventajoso también disponer de mecanismos que nos permitan ampliarlo rápidamente. En el caso de la videocámara esto se consigue con la movilidad del trípode. En el caso humano, podemos ampliar el campo de fijación binocular hasta los 360° («ver por la espalda») con movimientos oculares coordinados con los de la cabeza.

Por último, debido a las ventajas de la visión binocular haplópica, los dos ojos deberían moverse de forma coordinada. Por ejemplo, presionando levemente uno de los dos ojos podemos notar qué tipo de desventaja supondría esto. En el caso de dos videocámaras, esta coordinación equivaldría a un control electromecánico exacto y preciso.

Por lo tanto, parece evidente que resulta más ventajoso para la visión humana que existan movimientos oculares. Las ventajas o funciones que aportan los movimientos oculares se pueden descomponer en:

1. Centrado de la imagen en la fóvea, que es la región de AV máxima.

2. Incremento del campo visual efectivo.

3. Mantenimiento de la fijación binocular.

4.2 Clasificación de los movimientos oculares

Existen muchas y variadas clasificaciones de los movimientos oculares, atendiendo a diferentes aspectos, como por ejemplo, el que sean binoculares o monoculares, reflejos o voluntarios, o según su rutas neurales de control (Hugonnier, 1977; Carpenter, 1991). Sin embargo, en estas clasificaciones siempre existen movimientos de difícil clasificación, por lo que es necesario hacer uso de clasificaciones más correctas que sean claras a la hora de determinar las características del movimiento. En esa línea, la clasificación funcional de Carpenter (1988, 1991) parece la más coherente, ya que se basa en atender a la funcionalidad del movimiento. Según este criterio, podemos determinar tres tipos de movimientos:

1. Movimientos para el mantenimiento de la mirada: son aquellos que compensan el movimiento de la cabeza o de los objetos para que permanezca la mirada fija sobre el objeto (centrado de la imagen en la fóvea). Se dan dos tipos de estos movimientos: vestíbulo-oculares (compensan los movimientos de la cabeza) y optocinéticos (compensan los movimientos del objeto).

2. Movimientos para el desplazamiento de la mirada: permiten pasar la atención de un objeto a otro (incremento del campo visual efectivo). Fundamentalmente, se dan tres tipos: sacádicos, persecuciones o de seguimiento y vergencias.

3. Movimientos de fijación o micromovimientos que evitan el fenómeno del fading (mantenimiento de la fijación binocular): trémores, microsacádicos y fluctuaciones.

4.3 Movimientos para el mantenimiento de la mirada

Son aquellos encargados de mantener la mirada sobre un objeto con independencia de los movimientos de la cabeza o del objeto. Los movimientos que compensan los movimientos de la cabeza se denominan vestíbulo-oculares o vestibulares, mientras que los que compensan el movimiento del objeto se denominan optocinéticos.

4.3.1 Movimientos vestíbulo-oculares

Se originan en el sistema vestibular, el centro de control de nuestro sistema de posicionamiento espacial. Este sistema, situado en el oído interno (laberinto), consiste en tres anillos dispuestos perpendicularmente entre sí (fig. 4.2), por los que corre un fluido fisiológico denominado endolinfa. Los movimientos de éste permiten conocer el sentido y dirección de los movimientos de la cabeza, posibilitando activar el sistema oculomotor y compensarlos. Son movimientos involuntarios, como demuestra el hecho de que la estimulación con calor del fluido endolinfático produce movimientos oculares, al producirse corrientes de convección que mueven la endolinfa, que dan lugar a señales falsas de posición espacial. La fig. 4.3 indica cómo se produce la compensación de los movimien-tos de la cabeza. Cuando la cabeza gira 30° a la derecha, los ojos efectúan una levoducción de 30° para compensar este giro. Otro movimiento de compensación son las ciclotorsiones, que se producen para compensar los giros de la cabeza en el plano frontal.

Fig. 4.2 Sistema vestibular del oído (izquierda) y posición relativa en la cabeza (derecha).

Fig. 4.3 Compensación de los movimientos de la cabeza mediante los movimientos vestibulares.

4.4 Movimientos para el desplazamiento de la mirada

Son aquellos encargados de desplazar la línea de mirada de un punto del espacio a otro. Distinguiremos entre sacádicos, movimientos de persecución y vergencias.

4.4.1 Sacádicos

Son cambios bruscos o repentinos de fijación. Para ser conscientes de este tipo de movimiento ocular debemos mantener fija la cabeza y marcar la atención sobre un punto del espacio situado lateralmente. Bajo estas condiciones, los estudios experimentales sobre sacádicos (Becker, 1991) aportan una serie de datos interesantes que merecen ser analizados.

Para empezar, el estudio de los movimientos sacádicos ha dado lugar a una serie de definiciones cinemáticas que se han usado posteriormente para otros tipos de movimientos oculares. Podemos comprenderlas apoyándonos en los resultados experimentales de la fig. 4.4. Si estamos tratando de movimiento, tenemos que definir directamente las variables «posición» y «tiempo». En estos casos, se denotan respectivamente como amplitud A, posición angular final del estímulo visual en el que se fija la atención, y duración D, periodo transcurrido entre el inicio y el final del movimiento. Directamente, a partir de ellas y como cociente de las mismas, tenemos la variable velocidad V (deg/s). Como podemos observar en la figura citada (parte inferior), la velocidad de un sacádico varía directamente con la duración del mismo, lo cual indica que existen aceleraciones y desaceleraciones importantes en el proceso. Por tanto, otra variable a tener en cuenta es la aceleración, aunque sea dificíl de describir mediante una función analítica como resultado de la derivación de la función V = f(D). Aún así, como constancia de tales fenómenos, es útil en estos casos definir la velocidad punta o máxima que se alcanza, denotándose habitualmente como PV (peak velocity). En el caso de los sacádicos, como se puede advertir en la figura, existe algún condicionante fisiológico que impide que la velocidad punta PV aumente descontroladamente puesto que a amplitudes superiores a 30° se estabiliza o satura.

Fig. 4.4 Grupo de sacádicos del ojo izquierdo registrados experimentalmente mediante una sonda magnética. Arriba: posición angular del ojo; abajo: velocidad angular del ojo. El sentido de las líneas indica movimientos oculares a la derecha (adducción). Los tests estaban situados angularmente a 2, 5, 15, 20, 30, 40 y 50°. Las correcciones sacádicas de las posiciones 40 y 50° están recortadas parcialmente. Nótese que la saturación de la velocidad comienza aproximadamente con el sacádico de 30°.

Otros conceptos exclusivos de los movimientos sacádicos y que aparecen implícitamente en la figura citada son el tiempo de reacción RT (reaction time) y la corrección del sacádico. El primero marca el retraso entre el suceso sensorial y el inicio de la respuesta oculomotora. Resultados experimentales (fig. 4.5) aparte del hasta ahora citado muestran, como puede parecer lógico, que se reacciona más pronto o rápidamente cuando el estímulo visual de interés es bastante luminoso (porque enseguida llama la atención), y que se reacciona más tarde o lentamente cuando el estímulo visual en cuestión está más desplazado lateralmente, porque no somos tan conscientes de él de igual forma que si se encontrara en el campo visual central. Valores típicos para sacádicos en condiciones normales son 20–30 ms, pero que pueden ser mayores como se puede observar en la última figura citada. Respecto la corrección sacádica (fig. 4.4), ésta debe entenderse como que en la acción del movimiento ocular no se alcanza a la primera la posición ocular deseada. En concreto, y a la vista de la parte superior de la figura, se puede observar para amplitudes superiores a 10° que, una vez ejecutado el sacádico principal, aparece un periodo de latencia en el que se estima la posición ocular alcanzada para darnos cuenta de que todavía se debe realizar un pequeño ajuste para llegar a la posición ocular deseada y final.

Otro de los aspectos interesantes que plantea el estudio de los sacádicos es si existe visión durante un movimiento de este tipo. Es evidente que no estamos ciegos durante su curso, ya que una sencilla experiencia lo demuestra: si durante un movimiento sacádico se produce un flash de luz, es percibido por el observador. Sin embargo, durante este movimiento no tenemos una percepción de borrosidad, debido a que la sensibilidad del sistema visual disminuye durante el movimiento, suprimiéndose tan sólo la visión de estímulos muy breves, por debajo de los 20 ms (supresión sacádica). Hasta el momento, no esta claro todavía si el mecanismo de supresión es de origen retiniano o cortical.

Aunque los aspectos que se pueden analizar de los sacádicos son bastante más amplios e interesantes, vamos a acabar esta sección estimando la velocidad lineal (en km/h) de los sacádicos (aunque esto sea una aproximación, puesto que existen aceleraciones y desaceleraciones) y analizando la contribución de los sacádicos a los movimientos de lectura.

Dinámica de los movimientos sacádicos horizontales normales

Como los movimientos de lectura son horizontales en las civilizaciones occidental e islámica, vamos a aprovechar los resultados experimentales de la fig. 4.4 para extraer un conjunto de ecuaciones que profundizan en la dinámica de los sacádicos horizontales normales, aunque los resultados y las conclusiones son extrapolables para direcciones verticales e incluso oblicuas (Becker, 1991: 103).

Una de las propiedades gráficas sistemáticas de la fig. 4.4 es la forma en «rampa» de la parte superior. A partir de ella, podemos deducir que la amplitud A y la duración D del sacádico presentan una relación lineal (fig. 4.6, izquierda):

Fig. 4.5 Variación del tiempo de reacción de un sacádico en función de la luminosidad relativa (respecto al umbral de la fóvea) del estímulo (izquierda) situado a 10°, y según la excentricidad del estímulo (derecha).

donde d, que fluctúa entre 2 y 3 ms/deg, es la pendiente de la recta, y D₀, entre 20 y 30 ms, es la ordenada en el origen (que no es otra cosa que el tiempo de reacción).

A partir de esta expresión, se deduce inmediatamente la velocidad media MV, resultando que depende solamente de la amplitud (fig. 4.6, derecha):

Fig. 4.6 Dinámica de los movimientos sacádicos horizontales. Izquierda: relación duración vs. amplitud; derecha: velocidad media (línea continua) y velocidad punta (línea discontinua) vs. amplitud.

donde MVm es el valor asintótico superior y A₅₀ es la constante de semisaturación, es decir, que cuando A = A₅₀, MV = 1/2·MVm.

A diferencia de la velocidad media, la velocidad punta PV de los sacádicos es un parámetro que es independiente matemáticamente de la duración D. El hecho de que la velocidad punta PV alcanze su cota máxima para amplitudes superiores a 30° augura que su comportamiento funcional con la amplitud A va a ser del mismo estilo que el de la velocidad media MV. Y, en efecto, así ocurre; es más, aparece un resultado sistemático entre ambas velocidades: que el cociente pm = PV/MV = 1.63 es constante. Por tanto, la expresión matemática entre PV y D queda parecida a la anterior:

Valga el ejemplo siguiente para ser conscientes de la velocidad de un movimiento sacádico. Fijamos inicialmente en posición primaria en un punto situado a 10 m, y ejecutamos un sacádico horizontal hacia un punto de interés situado lateralmente a 3.64 m del punto inicial (fig. 4.7). La amplitud del movimiento sacádico es A = arctg (y/x) = arctg (3.64/10) = 20 deg. Tomando por ejemplo d = 2.8 ms/deg y D₀ = 25 ms, tenemos que el movimiento ocular dura D = 81 ms y que su velocidad media MV = 246.914 deg/s. Para ser conscientes del orden de magnitud de esta velocidad angular, podemos pasarla a revoluciones por minuto, y así poder compararla con la de los giradiscos de vinilo (33/45 rpm) y compactos. En este ejemplo, nos queda que MV = 41.152 rpm. Respecto a la velocidad punta PV, como PVm = 589.286 deg/s y A₅₀ = 8.929 deg, nos queda que PV = 407.407 deg/s = 67.901 rpm.

Si quizás manejando velocidades angulares no somos conscientes aún de la enorme velocidad de un movimiento sacádico, podemos, no obstante, hacer una estimación burda en términos lineales. Según la fig. 4.7, la mirada pasa del punto O a T. Este movimiento de traslación puede describirse con una velocidad lineal media del tipo v = y/D = 44.938 m/s = 161.778 km/h, lo cual ya no parece desdeñable (¡y eso sin tener en cuenta realmente las aceleraciones y desaceleraciones que se producen!).

Fig. 4.7 Ejecución esquemática de un sacádico.

Contribución de los movimientos sacádicos en la lectura

Por su gran importancia en el aprendizaje y el uso que de ellos hacemos constantemente, los movimientos oculares en la lectura son unos de los más estudiados por fisiólogos, psicólogos y optometristas (Montes, Ferrer, 2002). Los registros que se pueden obtener con cierta facilidad dan como resultado unas grá-ficas duración vs. amplitud de los movimientos con un aspecto típico de escalera (fig. 4.8): los escalones son las fijaciones de comprensión lectora y las rampas son los movimientos sacádicos (las rampas bruscas son los saltos de línea).

Fig. 4.8 Representación amplitud vs. duración de los movimientos de lectura de un párrafo (ver texto para detalles numéricos sobre las condiciones de contorno). F representa la fijación, S un mini-salto sacádico y Sʼ el salto sacádico de cambio de línea.

Consideremos pues el ejemplo siguiente (el de la figura 4.8): la lectura de un párrafo de 20 líneas de anchura a = 16.1 cm a una distancia d = 30 cm; el tiempo total de lectura ha sido de 70 s y el número total de movimientos sacádicos registrados ha sido de 119. Con estos datos, tenemos que la amplitud máxima, la que marca la anchura del texto, vale A = 2·arctg (a/(2d)) = 30 deg. El número de fijaciones sacádicas por línea de párrafo es de (119 + 1)/20 = 6, es decir, con saltos de 5 en 5 grados de amplitud. Con estas condiciones, la duración media de cada fijación sacádica es de 70/(119 + 1) = 583.3 ms, pero, aplicando los datos del ejemplo anterior (d y D₀), la duración del movimiento sacádico es de 39 ms, lo cual significa que se dedica 10 veces más de tiempo a la comprensión lectora del texto que al salto de palabras en palabras.

4.4.2 Movimientos de seguimiento

Son movimientos oculares de seguimiento rotacional rápido, mucho más rápidos que los movimientos optocinéticos (OKN). Los primeros sí que tienen un estímulo de fijación claro, mientras que los últimos no. Participan en una amplia variedad de circunstancias oculomotoras, como mantener la mirada ante derivas involuntarias del ojo o la regulación de la fijación durante los movimientos vergenciales, por lo que, la disfunción del sub-sistema oculomotor de seguimiento o persecución puede subyacer en la causa de numerosas anomalías oculomotoras como el nistagmus latente, nistagmus espontáneo, etc. (Rabbets, 1998: 184; Von Noorden, 1996).

Después del estado transitorio, durante su tiempo de reacción correspondiente, el seguimiento de los ojos a un estímulo móvil es casi mimético hasta que la velocidad del estímulo es muy elevada ( > 100 deg/s). En estas condiciones estacionarias, la velocidad de seguimiento del ojo es aproximadamente el 90 % de la velocidad del objeto.

4.4.3 Vergencias

Son movimientos binoculares en los que se varía el ángulo de cruce de los ejes visuales. Si el ángulo aumenta, el movimiento se denomina convergencia; si el ángulo disminuye, se denomina divergencia. Estos movimientos oculares, como los sacádicos y los de seguimiento, se utilizan para alinear las fóveas de los dos ojos sobre el objeto de interés, cualquiera que sea la distancia del mismo. Para un objeto en infinito, los ejes visuales de los dos ojos deben estar paralelos (vergencia nula); para objetos más cercanos, los ojos deben converger (fig. 1.5). Probablemente, la cualidad principal de la vergencia en los seres humanos es la gran sensibilidad estereoscópica que nos permite notar minúsculos desplazamientos de profundidad entre objetos.

Al tratarse de movimientos binoculares, se analizarán más exhaustivamente en los capítulos siguientes; en concreto, los aspectos dinámicos en el capítulo 5 y los aspectos óptico-geométricos en el capítulo 6, aunque a partir de ahora su uso será cada vez mayor a lo largo de esta monografía.

fig. 4.1), aunque es posible que estén involucrados en otros procesos de visión cuya finalidad se desconoce todavía. Parecen estar relacionados también con el mecanismo de la acomodación. Permiten, en suma, que el sistema visual esté en las mejores condiciones dinámicas para tener una AV máxima. Destacan tres tipos de micromovimientos:

a) Trémores: son temblores de los ojos, de muy pequeña amplitud, entre 17" y 1ʼ, y de altísima frecuencia, entre 30 y 75 ciclos/s.

b) Fluctuaciones: son de mayor amplitud (5ʼ) y frecuencia más baja (unos 5 ciclos/s).

c) Microsacádicos: son los micromovimientos de mayor amplitud, entre los 5 y 10ʼ de arco, con una velocidad media de 10°/s.

4.6 Métodos de medida de los movimientos oculares

Aunque las técnicas de medida de los movimientos oculares pueden verse renovadas continuamente debido a nuevos recursos tecnológicos, las hemos dividido del modo siguiente:

a) Observación directa: es el método clínico más habitual. Se basa en la observación del movimiento por parte del examinador. Tiene como principal inconveniente que es un método cualitativo, que no permite la medida y que mediante él es muy difícil observar los movimientos de baja amplitud o alta frecuencia.

b) Videofotográficos: antiguamente se hacía uso de sistemas estroboscópicos para poder fotografiar los movimientos. Hoy en día se hace uso de sistemas de vídeo. Las secuencias de vídeo de alta velocidad pueden ser luego estudiadas mediante sistemas informáticos para conocer los movimientos que realiza el ojo.

c) Electro-oculográfico: es el sistema más usado (fig. 4.9). Se basa en la existencia de una diferencia de potencial de unos 20 mV entre la córnea y la esclera, comportándose como un dipolo. Si se colocan electrodos en los laterales del ojo y párpados, es posible registrar los cambios de potencial eléctrico y, de ahí, deducir los movimientos que ha hecho el ojo. Su principal inconveniente es que están muy influenciados por los campos eléctricos del entorno, por lo que se necesita aislar cuidadosamente al sujeto cuando se quiere mucha exactitud y precisión. Aún así, su ventaja principal es que es un sistema independiente de los movimientos de la cabeza.

Fig. 4.9 Método electro-oculográfico de registro de movimientos oculares.

d) Métodos fotoeléctricos: están basados en la reflexión de un haz de luz sobre la córnea (fig. 4.10). Son muy poco exactos, ya que se ven afectados por los movimientos de la cabeza, por lo que ésta debe fijarse.

Fig. 4.10 Métodos fotoeléctrico (izquierda) y con lentes de contacto (derecha) para el registro de movimientos oculares.

e) Con lentes de contacto: se usa una lente de contacto especial, con unas zonas espejadas y se registra mediante vídeo el movimiento (fig. 4.10). Los principales problemas se asocian al movimiento de la lentilla, que evita que se puedan registrar movimientos muy rápidos.

f) Dispositivos de campo magnético: se basan en que la variación de potencial (~ 20 mV) entre la córnea y la esclera genera también un campo magnético que puede registrarse con facilidad (fig. 4.11). Son sistemas muy exactos y precisos, que no dependen del movimiento de la cabeza. El principal inconveniente es el parpadeo, que puede modificar la posición de la espira.

Fig. 4.11 Métodos de campo magnético (izquierda) y de cápsulas de succión (derecha) para el registro de movimientos oculares.

g) Cápsulas de succión: son sistemas de succión que permiten fijar la posición de un espejo en el ojo mediante una ventosa. Su principal inconveniente es el parpadeo.

h) Mediante imágenes de Purkinje: este método fue desarrollado por Kelly (1984) y permitió la comprobación del fading al estabilizar la imagen en la retina. Se basa en la medición de la diferencia entre la primera y cuarta imagen de Purkinje, una distancia que cambia al moverse el ojo. Este método, si retroalimenta un sistema de formación de imágenes, permite estabilizar la imagen en la retina.

PROBLEMAS

Problema resuelto

1. La función de la estabilización de la mirada es llevada a cabo por el sistema visual a través de la acción de los diferentes tipos de movimientos oculares. En general, se acepta que existen durante la fijación dos tipos principales de movimientos oculares: los trémores y los microsacádicos. Los trémores son movimientos de frecuencia alta (75 Hz) con una media de amplitud entre picos de 30" de arco. Los microsacádicos son movimientos de baja frecuencia (3 Hz) con una amplitud de 5' de arco. Por otro lado, consideremos un modelo reducido de ojo con una longitud axial , el cual observa un test puntual de 3 s de duratión. Se pide:

a) Construir la ecuación conjunta (en fase) de «onda temporal» de ambos movimientos oculares oscilatorios, teniendo en cuenta que la fóvea se encuentra a 5° del polo oftalmométrico en el lado temporal del ojo.

b) ¿Cuál será la positión angular de la imagen puntual al cabo de 1.9 s?

c) ¿Cuántos conos foveales (con diámetro ϕ = 2 μm) habrá cruzado la imagen puntual justamente antes de desaparecer?

a) La parte superior de la fig. 4.12 muestra el esquema de partida para el planteamiento de este problema. Considerada la retina como el piano focal imagen, la fóvea se encuentra desplazada lateralmente, por lo que la fijación sobre un punto significa que su imagen (puntual) se localiza siempre sobre la fóvea, pero oscilando continuamente debido a los micromovimientos de fijación (trémores y microsacádicos).

Fig. 4.12 Arriba: esquema inicial del problema n° 1. Centro: esquema sobre la solución del apartado b. Abajo: esquema sobre la solución del apartado c.

Obviando la existencia de un tiempo de reacción para el inicio de la fijación del test puntual, tenemos que con los datos de los trémores podemos formar la ecuación de onda siguiente:

siendo la posición angular desde el punto nodal imagen Nʼ de la imagen puntual.

Con los datos de los microsacádicos , la ecuación de onda resultante es:

siendo la posición angular desde el punto nodal imagen Nʼ de la imagen puntual.

Ahora bien, como la imagen puntual centrada en la foveola está posicionada a α = 5 deg desde el punto nodal imagen Nʼ, la superposición en fase de los dos micromovimientos oscilatorios o posición angular real γ(t) de la imagen puntual quedará como sigue: