Теория автоматического управления. Линейные системы

Рассмотрены общие вопросы теории автоматического управления и их особенности применительно к линейным системам. Представлены математические модели систем управления в пространстве состояний. Определены понятия и критерии устойчивости, управляемости и наблюдаемости линейных систем. Описаны подходы к синтезу законов управления с заданным размещением полюсов. Приведены классические численные методы управления с использованием алгоритма Басса – Гура и формулы Аккермана, собственных и присоединенных векторов. Особое внимание уделено современным аналитическим методам на базе многоуровневой декомпозиции, выполняемой с помощью матричных аннуляторов, псевдообратных матриц, скелетных и канонических разложений. Рассмотрены различные типы обратной связи: по состоянию, оценке состояния (наблюдатели полного и пониженного порядка) и по выходу (подходы Ван дер Воуда). Отдельные главы посвящены частичному размещению полюсов, не полностью управляемым и не полностью наблюдаемым системам. Представлены как прямые (модальное управление), так и дуальные (модальное наблюдение) методы размещения полюсов. Теоретические доказательства сопровождаются практическими примерами и вопросами для самопроверки.

Для студентов, обучающихся по специальности «Системы управления летательными аппаратами» и направлению подготовки бакалавриата «Техническая физика», а также для инженеров и научных сотрудников, разрабатывающих алгоритмы автоматического управления в линейных технических системах.