Czytaj książkę: «Московский метрополитен. Аварийность, проблемы, перспективы»

Обращение к читателям

Монография «Московский метрополитен: аварийность, проблемы, перспективы» представляет собой вызывающее интерес осмысление причин катастроф, которые произошли в московской подземке за последние годы.

Собранный обширный статистический материал по динамике технических отказов заставляет задуматься об устойчивых закономерностях, следствием которых являются неизбежные аварии, а также о конкретных мерах по их повторному недопущению. Цель – не напугать читателя авариями в метро, а развить аналитические способы контроля, чтобы их избежать. То есть эта книга нужна специалистам прежде всего.

В монографии приведён ряд показателей, рассчитанных с позиции теории массового обслуживания и имеющих значение для оценки эффективности работы метро в целом. В частности, интенсивность сбоев за месяц, среднее время ожидания сбоя на линии, интенсивность восстановления линии и вероятность бесперебойной работы.

Прикладной аспект данного исследования сводится к созданию и внедрению эффективной модели прогнозирования аварий в метро на основе математических моделей. В монографии фигурируют, например, модели, построенные на основе теории хаоса, которые можно применить при описании недельной и месячной аварийной динамики.

Основная цель монографии – побудить взглянуть на метро с точки зрения обеспечения безопасности пассажиров, применяя необходимые меры и алгоритмы, способные снизить риски аварий.

Разумеется, некоторые предлагаемые идеи в монографии являются дискуссионными, они не отточены с точки зрения моделирования и вероятностной математики. Отдельные предложения, касающиеся повышения степени информированности работников метро в плане инструктажа о возможной аварийности, а также обеспечение их дополнительным оборудованием и особенно программным обеспечением являются актуальными в свете решения вопросов по цифровизации работы транспорта.

Думаю, что монография будет интересна специалистам, работникам метрополитена, техническим работникам, руководству метро, транспортникам.

О. С. Су́харев Гл. н. с. ИЭ РАН, экономист, инженер-механик-исследователь

Предисловие

Довольно длительное время Московский метрополитен является печальной ареной далеко не самых «радужных» событий: переполненные вагоны, давка и толкотня в переходах, неработающие эскалаторы, неисправные турникеты, нарушение графика движения поездов. Динамика таких негативных явлений не только не улучшилась, а, наоборот, ухудшилась, превратившись, к глубокому сожалению, в устойчивую закономерность, игнорировать которую больше не представляется возможным. Главным недостатком метро стали частые задержки и досадные инциденты на линиях. Причём о многих из них не всегда оперативно доводится информация до потенциальных пассажиров. На помощь приходят социальные сети и телеграм-канал. Но и они не являются панацеей, так как часть информации о сбоях и авариях до нас просто не доходит.

Таким образом, напрашивается вполне логичный вопрос: а можно ли заранее предсказать будущую аварию или сбой, который произойдёт на той или иной линии? Подчиняются ли инциденты метро определённому статистическому закону? Имеет ли место статистическая устойчивость? Разумеется, мы не можем знать всех факторов, которые влияют на бесперебойность движения метро, но можно выделить основные причины, которые в основном определяют аварийность. Многие из этих факторов напрямую связаны с теорией надёжности и теорией массового обслуживания.

Определить такие факторы возможно только после детального анализа статистики сбоев московского метро через призму статистических методов. И уже на этой основе можно будет построить эффективную модель, которая бы на 80–90 % прогнозировала бы аварии.

Динамика сбоев также вписывается в теорию катастроф. Теория катастроф блестяще изложена такими гениями, как Арнольд, Хасслер Уитни и Рене Том. Но простому обывателю совершенно неинтересны дифференциальные уравнения, описывающие «сборку», «седло», «бабочку» и т. д. Простой обыватель прагматичен: ему важно знать, когда именно произойдёт катастрофа, с указанием конкретного дня, времени и часа. Что касается конкретного дня, то становится возможным предсказать аварию в метро, если опираться на линейные и нелинейные модели, и особенно на статистические закономерности временных рядов.

Сделаем небольшое лирическое отступление.

Люди всегда искали способ предсказывать будущее, чтобы избежать риска ущерба или гибели не только для себя, но и для своих близких.

Прорицатели, маги, астрологи, теологи могли предвидеть будущее чисто интуитивно, на уровне озарения. Великие мистификаторы, такие как Калиостро (персонаж романа А. Дюма «Жозеф Бальзамо»), утверждали, что жили лет 1000, и заверяли собеседников, что отлично управляют случайностями. Причём Калиостро не был ни математиком, ни даже физиком и вряд ли мог на грифельной доске начертить примитивные дифференциальные уравнения, которыми описываются движения материальной точки в трёх координатах. Месмер утверждал, что изобрёл «живой магнетизм», и верил в его чудодейственную предсказательную силу. Лаплас же, наоборот, свято верил в детерминизм, то есть в то, что если знать начальные условия, то можно определить положение тела во времени и пространстве, которое будет отнюдь не случайным.

Так что же представляют собой эти случайности? Почему они происходят именно в определённые дни, а не в другие? Отчего некоторые дни являются удачными для ведения бизнеса, переговоров, дружеских встреч и знакомств, а другие, наоборот, неблагоприятными и разочаровывающими. Разумеется, на человека воздействует множество факторов (начиная с природных, а заканчивая факторами личного характера), которые определяют не только его судьбу, но и каждодневное поведение.

Но что, если рассмотреть множество таких поведений (людей) подобно множеству точек (событий) на плоскости. Закон больших чисел говорит о том, что поведение множества случайных событий почти утрачивает свой непредсказуемый характер (при условии большого количества испытаний), и можно определить устойчивое среднее значение.

Со времён Лапласа мир представлялся собой детерминистским. То есть если нам известно начальное положение точки, её скорость и масса, то мы можем легко вычислить траекторию движения. Сегодня даже старшеклассник вполне может справиться с уравнением движения падающего яблока, включающего координату x (t) и y (t). Позже в теории хаоса Эдвард Лоренц показал зависимость от начальных условий и построил свой знаменитый аттрактор¹, моделирующий воздушные потоки.

На данный момент детально разработаны модели по прогнозированию движения материальных объектов, и в этом смысле можно предсказать положение объекта в каждый последующий момент времени. Более того, созданы великолепные прикладные программы MATHLAB и WOLFRAM, которые способны достоверно прогнозировать самые сложные процессы. Таким образом, от человека требуется лишь одно: задать правильные начальные данные, сверстать массив информации и выбрать верную модель для расчёта; всё остальное за нас сделает компьютер.

И всё-таки каков закон распределения неблагоприятных событий? Я имею в виду таких, как глобальные катаклизмы, аварии на транспорте, террористические акты. Можно ли предвидеть, когда они произойдут?

Нормальный закон распределения может лишь предсказать с определённой долей вероятностей наступление тех или иных катаклизмов, да и то лишь при условии, если наиболее полно собраны экспериментальные данные. Даже если мы рассчитаем математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение, невозможно точно предсказать, когда именно случится очередная серьёзная авария или крупное крушение. Террористический акт 11 сентября всем показал всю непредсказуемость катастроф, которые нельзя предугадать даже при условии всецелой осведомлённости. Но что, если сама дата катастрофы имеет значение и подчинена определённому закону распределения?

Другой пример. Возьмём статистику, дающую представление о 100 крупнейших авиакатастрофах во всём мире. Можно увидеть, что дата – 11 число – появляется не менее 8 раз, то есть составляет почти 10 % от общего числа аварий. Однако авиакатастрофы со статистической точки зрения имеют совсем другие характеристики (математическое ожидание, дисперсия, и т. д.) в отличие от террористических актов.

Интуитивно можно предположить, что у каждой аварии (катастрофы) есть свой собственный закон распределения, от которого зависит частота наступления события.

Итак, можно ли предсказать, в какой именно день произойдёт то или иное неблагоприятное событие? Ведь людям не нужны ни громоздкие формулы, ни вероятности, им нужен чёткий ответ: где и когда? И желательно без формул и громоздких расчётов. В настоящей монографии на примере сбоев метро и построения модели прогнозирования аварий с позиции теории массового обслуживания и теории хаоса можно получить ответ на этот вопрос. Можно построить несколько моделей, на основе которых можно определить точную дату сбоя.

Почему метро?

Метро – это основа транспортной системы столицы. В последние годы количество инцидентов неуклонно растёт. И это заставляет задуматься не только о профилактических работах, но и о комплексной программе реконструкции всей инфраструктуры московской подземки.

В конце концов метро – это искусственная система, созданная человеком. И работает она и развивается в соответствии со статистическими закономерностями. Здесь можно привести теорию надёжности, теорию массового обслуживая и статистику. Многие вычисления строятся на асимптотическом приближении аварий к определённым датам. Можно доказать: аварии устойчиво приближаются к определённым датам в начале месяца (5–6 числа) и затем вновь возвращаются к ним 20–21 числа.

Таким образом, в определённой динамической системе (будь то метро, железная дорога или авиация) можно усмотреть весьма чёткие закономерности, которые с учётом всех погрешностей дают ответ на вопрос: в какое время и когда именно могут произойти те или иные разрушения? Предупреждён – значит вооружён. К сожалению, факты говорят о том, что метро не готово сегодня к катастрофам, которые возникают. Это свидетельствует о том, что знать, когда произойдёт сбой или серьёзная авария, явно недостаточно для предотвращения жертв, главное – это оперативная готовность служб метро к комплексу немедленных действий. Только слаженные, грамотные и отработанные до автоматизма мероприятия могут являться залогом того, что авария будет устранена с наименьшим ущербом. Как будет доказано выше, среднее время восстановления после серьёзной аварии в метро составляет около 3,5 часа, а среднее время восстановления после «обычного» сбоя с задержкой в туннеле – 1 час.

В связи с этим возникает естественное желание иметь соответствующее информационное обеспечение и типовой набор правил для всех без исключения работников метро.

Всё это может рассматриваться в рамках создания единой эффективной модели управления метро, включающей ежесекундный мониторинг аварийного трафика метро и других характеристик системы, которые определяют надёжность московского метро.

Введение

Московский метрополитен – один из важнейших элементов транспортной инфраструктуры, на долю которого ежегодно приходится более 60 % всех пассажироперевозок нашей столицы². Московский метрополитен – это уникальная «подземная» артерия, обеспечивающая оперативное перемещение значительного числа пассажиров по всему городу.

За последние годы аварии и сбои, происходящие в Московском метрополитене, чётко обозначили проблему необходимости повышения эффективности управления московской подземкой и введения дополнительных мер по обеспечению безопасности. Безаварийное управление метрополитена напрямую зависит от таких параметров, как регулярность движения и надёжность (бесперебойность) работы, которые обеспечиваются соответствующими службами метро. Любое нарушение поездом графика движения ведёт к сбою³, который провоцирует «коллапс» на всей ветке и отражается в целом на других «артериях метро», вызывая негативные последствия. Согласно данным из открытых источников (СМИ, Интернет, twitter metro), за прошедшие 10 лет произошло более 600 сбоев в московском метро. За 2019 год в подземке произошло около 300 внештатных ситуаций⁴, которые были вызваны самыми различными факторами, начиная с технических отказов и заканчивая инцидентами с неадекватными пассажирами.

В частности, 15.01.2019 на Люблинско-Дмитровской линии произошло затопление, которое привело к закрытию трёх станций. Особо стоит отметить серьёзную аварию 21.05.2019, происшедшую на Солнцевской линии, когда пассажиры провели в тоннеле более 3 часов, и инцидент 23.05.2019 на Серпуховско-Тимирязевской линии, связанный с неисправным составом.

В связи с этим необходимо принять конструктивные и действенные меры по обеспечению и предотвращению технических сбоев и аварий⁵ московского метро.

Президент и Правительство Российской Федерации утвердили Транспортную стратегию развития Российской Федерации до 2030⁶, которая ориентирована на стимулирование и развитие транспортных процессов в стране, в частности на повышение эффективности функционирования метрополитена.

Программа развития Московского метрополитена была принята в 2011 году, и в соответствии с её реализацией в 2020 году должно быть построено 78 новых станций и проложено 160 км рельсов.

Московский метрополитен представляет собой одну из сложнейших механических систем, созданных человеком. С одной стороны, московская подземка – это транспортная сеть, включающая сеть депо, парк поездов, подстанции с электроустановками, стрелочные приводы и т. п. С другой стороны, метрополитен – это единый технический агрегат с единым «живым» механизмом в форме «металлических шестерёнок» и «интеллектуальным пультом управления», который задаёт звеньям цепи определённую чёткость и соразмерность, слаженность и оперативность. Неправильный ход «одной шестерёнки» немедленно влияет на всю сеть в целом и приводит к сбою.

Московский метрополитен может быть представлен также в форме динамической системы, которая соответствует определённому типу математической модели. В такой модели определяющими параметрами являются: «вероятность бесперебойной работы метро», «среднее время работы до сбоя», «среднее время восстановления после сбоя» и т. д. Таким образом, подобная модель позволит спрогнозировать количество сбоев, которые могут произойти в ближайшем будущем, и поможет соответствующим службам метрополитена построить правильный график «внештатных ситуаций». В рамках подобной модели станет привычным предсказание сбоев и аварий, которые происходят на каждой линии Московского метрополитена с определённой устойчивой интенсивностью.

Отдельное внимание должно быть уделено крупным катастрофам, которые, в отличие от сбоев, не только провоцируют столпотворения на станциях и давку в вагонах и переходах, но и наносят серьёзный ущерб инфраструктуре метро, то есть повреждают стены тоннелей, шпалы, стрелочные приводы, трансформаторы и др.

На основе статистических данных за последние 20 лет можно провести моделирование интенсивности наступления тяжёлых аварий и рассчитать вероятность их наступления в конкретном периоде времени.

Для обеспечения эффективной и бесперебойной работы метро необходимо разработать целый комплекс внутренних мер по повышению безопасности пассажироперевозок. Этот комплекс мер может включать в себя как внеплановое закрытие на ремонт «проблемных участков», так и создание дополнительных служб по немедленному реагированию.

В настоящее время неоспоримым является сам факт износа и старения части инфраструктуры метро, которая непосредственно связана как с подачей электроэнергии, так и со стыковочными механизмами. Например, на Таганско-Краснопресненской линии долгое время подвижной состав был представлен вагонами типа «Еж-3», «Еж-6» и «Ем-508Т» (выпуска 1973–1979 гг.), и только в 2020 году планируется полное выведение из эксплуатации устаревших вагонов с заменой на новейшие вагоны 81–765/766/767 «Москва».

Другой проблемой является износ рельсов и шпал, которые необходимо заменять особенно на таких старейших линиях метро, как Сокольническая.

В рамках этих условий особую важность приобретает адекватный анализ реальной аварийности метро и профилактики предотвращений крупных аварий и катастроф.

Эффективность работы метро будет включать в себя как оценку комплексной программы модернизации составов московского метро и обновление его инфраструктуры, так и перечень конкретных мероприятий по созданию принципиально новой системы безопасности, которая способна значительно уменьшить сбои на линиях, а также снизить затраты на модернизацию.

Однако детальное рассмотрение аварийности такой сложной и многогранной механической системы, как метрополитен, является весьма громоздкой и системной задачей, успешное решение которой зиждется на достоверном анализе многочисленных аспектов: технических, финансовых и экономических.

Широкий спектр дискуссионных моментов, связанных с модернизацией московского метро и строительством новых линий, новые проблемы безопасности пассажиров, новые возникающие риски – всё это становится особо актуальным и востребованным для полноценного представления Московского метрополитена как единого, самостоятельного и целостного механизма.

Для снижения аварийности необходимо прежде всего создать результативную модель управления, которая будет основана на математическом моделировании возникновения рисков и реализации мероприятий по профилактике их предупреждения, что существенно позволит снизить риск возникновения ущерба.

В процессе исследования автор опирался на работы Гречко М.⁷, Наумова М. С.⁸, Цветковой Е. А.⁹, Поляк Г. Б.¹⁰, Софронова А. И.¹¹, а также Царенко А. П. и Фёдорова Е. А.¹²

В частности, один из первых статистических анализов движения метро в плане пассажироперевозок был приведён в монографии Г. Б. Поляк и Е. В. Софроновой «Генеральный план и бюджет Москвы».

К сожалению, сегодня отсутствуют углублённые исследования, которые бы охватывали полный спектр статистических данных по работе Московского метрополитена.

Статьи и монографии, изданные за последние 10–15 лет, не касаются анализа динамики аварий и не используют аппарат статистики, ограничиваясь лишь описанием эстетической составляющей московского метро (конструкционные особенности оформления станций, установка барельефов и т. д.), или же зачастую включают подробную описательную характеристику инфраструктуры. Также надо отметить полное отсутствие диссертационных исследований по данной тематике.

Таким образом, требуется дальнейшее исследование широкого спектра проблем, включающее анализ наиболее применяемых эконометрических моделей, изучение особенностей возникновения разных типов рисков, особенно тех, которые имеют нелинейный характер возникновения, а также создание единой централизованной модели управления рисками на метрополитене.

Предметом исследования являются процессы, связанные с аварийностью Московского метрополитена, процессы анализа степени аварийности всех линий метро, а также влияние аварийности на систему метро в целом.

Объектом исследования является Московский метрополитен и его система обеспечения безопасности в процессе функционирования.

Целью настоящей монографии является разработка теоретических и методических положений анализа системы метро на основе использования эффективной модели прогнозирования и предупреждения аварийных сбоев с помощью инструментальных средств, повышающих безопасность движения.

Цель исследования предопределила логику исследования и спектр решаемых задач:

1. Проанализировать современное состояние Московского метрополитена, оценить эффективность работы отдельных служб и отделов, а также систематизировать новые возникающие проблемы метро.

2. Исследовать возможность и целесообразность введения оптимальной модели управления на основе прогнозирования аварий и сбоев путём статистического анализа основных показателей работы метрополитена.

3. Разработать адекватную модель управления Московским метрополитеном, которая позволяет реально рассчитать месячное количество сбоев, среднее время восстановления и среднее время ожидания сбоя по каждой линии подземки.

4. Расширить спектр показателей эффективности управления Московским метрополитеном, что позволит более тщательно рассчитать общую результативность управления системой.

В данной монографии метро рассматривается в основном с точки зрения теории массового обслуживания¹³. В этом случае метро может быть рассмотрено как многоканальная система с отказами. В качестве каналов будут выступать линии метро, а под отказами будем подразумевать сбои и аварии.

Дадим некоторые определения, которые непосредственно будут связаны с расчётами в последующих главах настоящего исследования.

Сбой (авария) – остановка поезда в тоннеле более 2 минут, связанная с нарушением штатного графика движения состава метро и приводящая к скоплению пассажиров на станции. (Ед. измерения: 1….n раз, n – кол-во сбоев.)

Интенсивность потока (сбоев) аварий – λ — частота появления аварий на линии метро. (Ед. измерения: сбой/день, сбой/час.)

Среднее время ожидания сбоя (аварии) – 1/λ¹⁴ — среднее время, за которое происходят сбои на конкретной линии метро (часы). (Ед. измерения: часы, дни.)

Интенсивность восстановления после сбоя (аварии) – µ — эффективность восстановления линии после аварии. (Ед. измерения: восстановление после 1 сбоя/час.)

Среднее время восстановления после сбоя (аварии) – 1/µ — среднее время восстановления линии метро после очередного сбоя (часы). (Ед. измерения: восстановление работы линии после последнего сбоя за ед. времени.)

Вероятность безотказной работы метро (как системы в целом, так и отдельных линий):p(t)=e-λt; t – время, прошедшее с момента последнего сбоя, а λ – интенсивность отказов. (Ед. измерения: проценты.)

Отказ механизмов метро — выход из строя любого технического устройства метро, который не только связан с подвижным составом поездов, но и относится непосредственно к инфраструктуре (тоннелю, эскалатору и т. д.) (Ед. измерения: 1….n раз, n – кол-во отказов.)

Катастрофа в метро — происшествие, наносящее серьёзный ущерб метро и влекущее частичное разрушение инфраструктуры или разрушение, связанное с человеческими жертвами (Ед. измерения: 1….n раз, n – кол-во катастроф.)

Надо отметить, что указанные выше показатели можно рассчитать на основе эмпирических данных, полученных из СМИ и Интернета.

Основной информационной базой для получения сведений об авариях и инцидентах являются следующие источники:

– twitter metro (https://twitter.com/metrooperativno?lang=ru),

– телеграм-канал (https://tgram.ru/channels/metrooperativno),

– метро (http://mosday.ru/news/tags.php?metro).

Допущение 1

Совершенно очевидно, что значительная часть информации о происходящих сбоях и отказах не попадает ни в СМИ, ни в Интернет. Таким образом, в условиях информационной асимметрии некоторые показатели деятельности метро могут быть рассчитаны с незначительными погрешностями. Тем не менее они отражают реальную картину происходящих событий.

Допущение 2

Поток аварий метро считается:

– стационарным (вероятность появления k аварий на любом промежутке времени зависит только от числа k и от длительности временного промежутка t и не зависит от начала его отсчёта);

– ординарным (вероятностью наступления за элементарный промежуток времени более одной аварии можно пренебречь по сравнению с вероятностью наступления за этот промежуток не более одной аварии (то есть вероятность одновременного появления двух и более аварий равна нулю));

– «без последствий» (вероятность появления k аварий на любом промежутке времени не зависит от того, происходили или не происходили аварии в моменты времени, предшествующие началу рассматриваемого промежутка)¹⁵.

Таким образом, поток аварий в метро можно считать пуассоновским¹⁶.