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Pierre Bullet

L'architecture pratique

Les ouvrages de massonnerie, charpenterie, menuiserie, serrurerie, plomberie, vitrerie, ardoise, tuille, pavé de grais & impression

Publié par Good Press, 2022

goodpress@okpublishing.info

EAN 4064066335212

Table des matières

AVANT-PROPOS.

Extrait du Privilege du Roy.

GEOMETRIE PRATIQUE POUR LA MESURE DES SUPERFICIES PLANES ET DES CORPS SOLIDES.

DEFINITIONS.

DE LA MESURE DE LA SUPERFICIE DES CORPS SOLIDES.

DE LA STEREOMETRIE OU DE LA MESURE DES CORPS SOLIDES.

DE LA CONSTRUCTION ET DU TOISE DES BASTIMENS.

DES MURS.

METHODE POUR TOISER les terres cubes de hauteurs inégales par rapport à un plan de niveau ou en pente.

DE LA CHARPENTERIE.

DES PLANCHERS.

&Cloizons.

DES CLOIZONS.

DES ESCALIERS.

DES COUVERTURES.

TOISÉ DES COUVERTURES.

DE LA MENUISERIE.

DES CROISÉES.

DES LAMBRIS.

LE PARQUET.

DE LA FERRURE.

DE LA PLOMBERIE.

DE LA VITRERIE.

DU PAVÉ DE GRAIS.

DE LA PIERRE EN GENERAL.

EXPLICATION DES ARTICLES DE LA COUTUME QUI REGARDENT LES BASTIMENS.

AVANT-PROPOS.

Table des matières

E m’estonne que l’on ait esté jusqu’à present sans donner au public un Traité bien ample du Toisé des Bastimens; car non feulement il est utile à ceux qui font bastir, d’avoir une connoissance de l’usage du toisé, pour n’estre pas trompez sur la dépence quils ont à faire; mais il est absolument necessaire aux Entrepreneurs de sçavoir exactement toiser leurs ouvrages. Il y a eu quelques Auteurs qui en ont écrit, du Cerceau dans son Livre des50bastimens, imprimé en1611. a donné le toisé de chacun des bastimens qu’il propose, pour en faire connoistre la dépence; mais outre qu’il ne parle point de plusieurs ouvrages qui n’estoient pas en usage de son tems, comme des planchers creux, des cloisons creuses &autres; il n’entre pas mesme dans le détail des moulures,&se contente de dire qu’une corniche doit estre comptée pour demi-toise, ce qui ne peut pas servir de regle, parce qu’il y a des corniches où il s’y trouve une fois plus d’ouvrage qu’en d’autres, ainsi l’on ne sçauroit s’asseurer sur ce qu’il a écrit du toisé; il dit à la fin que le Roy par un nouvel Edit avoit ordonné, que les faces des bastimens seroient toisées leur longueur sur leur hauteur seulement, comme si elles estoient toutes unies, sans avoir égard aux ornemens d’Architecture,&que quand on en voudroit beaucoup faire, qu’il en seroit fait un marché à part, suivant des desseins arrestez. Je crois que c’est ce qui a donné lieu à l’usage du toisé, que l’on appelle toisé bout-avant, c’est-à-dire, toiser les faces des maisons&autres ouvrages, la longueur sur la hauteur seulement, il y a plusieurs autres particularitez dans cette maniere de toiser qu’il feroit inutile de rapporter, puisqu’elle n’est plus en usage.

Depuis cet Auteur, Louis Savot Medecin, a fait un Livre intitulé, L’Architecture Françoise, dans lequel il y a un Chapitre du Toisé de la maçonnerie&de la charpenterie; mais ce qu’il en dit est si confus, qu’il est difficile d’en tirer aucune instruction, parce qu’il n’a point suivy d’ordre, ny traité aucun ouvrage à fonds; ce qui fait assez connoistre qu’il n’en parloit pas comme sçavant aussi bien que de plusieurs autres choses sur l’Architecture qu’il a traitées dans son Livre, auquel il a donné un titre qui ne fait pas honneur aux Architectes François, car si un Architecte ne sçavoit que ce qui y est contenu, il seroit tres-gnorant. Mais c’est la manicre de plusieurs personnes de lettres, lesquels ayant estudié quelque tems l’Architecture, s’imaginént en entendre mieux les principes que ceux qui en font profession; ce qui peut leur donner cette presomption est, qu’ils trouvent si peu de ceux qui se disent Architectes, qui le soient effectivement, qu’ils croyent aisément estre plus habiles&plus éclairez qu’eux. Il est vray qu’ils peuvent acquerir une notion generale de l’Architecture par la lecture des bons Auteurs,&après avoir veu quelques ouvrages estimez des sçavants; mais ils ne sçavent pas pour cela, comme ils le croyent, la theorie de cet Art cette partie ne s’acquiert qu’avec beaucoup d’étude&d’experience, en sorte qu’elle est inséparablement attachée à la pratique,&qu’il faut joindre l’une à l’autre pour estre habile. La theorie de l’Architecture est un amas de plusieurs principes qui establissent, par exemple, les regles de l’analogie, ou la science des proportions, pour composer cette harmonie qui touche si agreablement la vûë;&qui instruisent des regles de la bienséance, pour ne rien faire qui ne soit d’un caractere convenable au sujet que l’on s’est proposé, ce caractere doit estre exprimé par le choix de certains membres, dont l’ordonnance&l’arrangement doivent faire connoistre que le tout&les parties ont ensemble un rapport mutuel à l’espece de bastiment dont il s’agit. Voila une legere idée de la theorie de l’Architecture,&ce qu’à peine possedent bien ceux qui ont estudié dés leur jeunesse,&qui avec toutes les parties necessaires, comme le dessein, les Mathematiques, principalement la Geometrie, la lecture des Auteurs l’estude des ouvrages antiques&modernes, cela joint à un heureux genie&à un bon jugement, ont eu des occasions avantageuses pour joindre par une longue experience, &une grande application la pratique à la theorie; à peine, dis-je, ceux qui ont toutes ces qualitez, difficiles à trouver dans une mesme personne, peuvent-ils parvenir à ce qu’on appelle le bon goût qu’il faut avoir pour decider justement sur la composition de plusieurs desseins que l’on peut faire sur un mesme sujet, afin de choisir le plus convenable, cela paroît cependant si facile à bien des gens, qu’ils s’imaginent que sans aucune science, il suffit d’avoir un peu de bon sens pour s’y connoistre& pour en decider.

Pour revenir au toisé des bastimens, nous n’avons rien eu jusques icy de plus ample sur cette matiere, que ce que Monsieur de Ferriere Avocat en Parlement à depuis peu donné au public dans son grand Coûtumier, mais le Toisé des plus difficiles ouvrages n’y est pas expliqué, je ne pretends pas trouver à redire à ce qu’a fait cet Auteur, mais il est certain neanmoins que quand la chose sera poussée plus loin, le public en recevra plus d’utilité; c’est pourquoy jay donné à ce Traité toute l’étenduë dont il a besoin pour le rendre intelligible&utile. Je commence par une geometrie pratique, afin que ceux qui voudront sçavoir à fonds le Toisé des Bastimens, ne soient pas obligez d’avoir recours à d’autres Livres. Je parle de la construction de toutes les fortes d’ouvrages qui composent un bastiment avant que d’en donner le Toisé, non seulement pour le mieux expliquer, mais aussi pour inftruirc ceux qui font bastir,&pour empescher qu’ils ne soient trompez. Je me suis un peu estendu sur le Toisé des moulures, afin qu’il n’y eut aucune difficulté dans les differens cas qui se rencontrent par leur assemblage. J’enseigne ensuite la maniere de construire&de toiser les murs de rempart&les murs de terrasse,&je donne une regle fondée sur les mecaniques, par le moyen de laquelle l’on peut assez justement sçavoir leur épaisseur par rapport à la hauteur des terres qu’ils doivent soûtenir.

Et comme la charpenterie fait une des principales parties des bastimens, j’ay traité cette matiere un peu amplement: je parle de l’origine des combles, des fautes que l’on y commet; je donne quelques regles pour sçavoir les grosseurs des bois par rapport à leur portée,&j’explique la maniere de les toiser suivans l’usage&autrement.

Je parle ensuite de la couverture, de la plomberie, de la menuiserie, de la ferrure, de la vitrerie, de la peinture d’impression,&du pavé de grais,&je donne la maniere de toiser ou de compter ces sortes d’ouvrages. Je ne dis rien des prix, parce qu’ils font differens selon les endroits où l’on fait travailler,&mesme que les ouvriers font plus ou moins habiles,&par consequent plus chers les uns que les autres; ainsi j’ay crû que ce seroit une chose inutile; je me fuis feulement contenté de donner quelque connoissance de la bonne ou mauvaise qualité des materiaux.

Pour ne rien obmettre dans ce Traité de tout ce qui concerne les bastimens, je rapporte l’exposition du texte de la Coûtume sur les servitudes,&les rapports des Jurez. J’en donne une explication établie par l’usage, afin qu’on puisse y avoir recours dans le besoin; je parle aussi de la maniere dont on donne les allignemens pour les murs entre les voisins.

Je donne enfin un modele de de vis par lequel je tâche de faire entendre comme l’on doit éviter les équivoques&les contestations en specifiant toutes les circonstances qu’on y doit observer. Voila en general ce que contient le Livre que je donne au public, on trouvera au haut de toutes les pages, Geometrie pratique, pour Architecture pratique, c’est une faute d’impression que je n’ay pû empescher, parce que je m’en fuis apperçû trop tard, il y en a encore d’autres que je prie le Lecteur de vouloir bien excuser.

Extrait du Privilege du Roy.

Table des matières

PAr Lettres Patentes du Roy données à Paris le21. Janvier 1691. Signé DES HILAIRE,& scellées du grand Sceau de cire jaune; il est permis à nostre bien-amé le sieur BULLET, Architecte,&de l’Academie Royale d’Architecture, de faire imprimer par tel Imprimeur qu’il voudra, un Livre qu’il a composé intitulé, L’Architecture des Experts, où Ion explique la maniere de construire&de toiser tous les ouvrages des bastimens&des fortifications, avec l’exposition&explication de la Coûtume, sur le Titre des Servitudes&Rapports qui re-regardent les Bastimens, le tout precedé d’un abregé de Geometrie pratique;&ce pendant le tems&espace de huit années avec défence à tous Imprimeurs, Libraires&autres, d’imprimer, faire imprimer, vendre &debiter ledit Livre, fous pretexte de changement, déguisement de Titre, correction&augmentation, en quelque forte&maniere que ce soit, sans la permission de l’Exposant par écrit, à peine de trois mille livres d’amende, de tous dépens, dommages&interests, confiscation des Exemplaires contrefaits, ainsi qu’il est porté plus au long par lesdites Lettres.

Registré sur le Livre de la Communauté le 3. Février1690. Signé; P. AUBOÜIN, C COIGNARD, P. TRABOÜILLET, Ajoints.

Ledit sieur BULLET a cedé& transporté purement&simplement, sans se reserver, son droit de Privilege à ESTIENNE MICHALLET, premier Imprimeur du Roy, suivant l’accord fait entr’eux.

Achevé d’imprimer pour la premiere fois le10. May1691.

GEOMETRIE
PRATIQUE
POUR LA MESURE
DES SUPERFICIES PLANES
ET DES CORPS SOLIDES.

Table des matières

L faut premièrement sçavoir, que le mot de Mesure dont je me ferviray dans la fuite, pour expliquer les figures que je proposeray de mesurer, est un mot commun pour toute forte de mesures ausquelles on le voudra appliquer selon les differens païs; comme en France, la toise qui a six pieds, dont chaque pied est divisé en douze pouces,&chaque pouce divisé en douze lignes;&en d’autres païs, comme cannes, verges, palmes,&c.&autres qui ont leurs divisions&: leurs subdivisions. Ainsi en me servant du mot de mesure, je l’entends en general, pour toutes ces sortes de mesures dont on se sert dans les differens païs. J’avertis de plus, que je ne supposeray de fractions que le moins qu’il me sera possible, afin de rendre l’intelligence de la mesure des figures que je proposeray, plus aisée; parce que cela appartient plûtost à l’Arithmetique, qu’il faut sçavoir avant que d’apprendre cette partie de la Geometrie pratique.

Il est absolument necessaire, avant que d’entrer dans la Geometrie pratique, de donner la definition de certains termes, sans lesquels l’on ne peut rien entendre dans cette science. C’est pourquoy j’ay crû estre obligé de les mettre icy pour ceux qui n’en ont aucune connoissance,&qui voudront s’en servir pour leur utilité.

DEFINITIONS.

Table des matières

LE point est ce qui n’a aucune partie. La ligne qui est la premiere grandeur mesurable, est une longueur sans largeur;&les extremitez de la ligne sont points.

Des lignes il y en a de droites&de courbes.

La ligne droite est celle qui est également étendue entre ses points.

Des lignes courbes il y en a de circulaires, d’elliptiques, d’hyperboliques, de paraboliques, de spirales, d’helices,&autres.

Angle est l’inclination de deux lignes sur un mesme plan qui se rencontrent en un point non directement, comme si la ligne AB,&la ligne BC se rencontrent au point B, elles feront un angle.

Des angles il y en a de droits, d’obtus& d’aigus.

Quand une ligne tombe sur une autre ligne, en sorte qu’elle fait les angles de part &d’autres égaux, ces angles s’appellent angles droits,&la ligne tombante sur l’autre ligne, s’appelle perpendiculaire: ainsi la ligne BD estant perpendiculaire sur la ligne AC, les angles ADB&BDC seront égaux,&par consequens droits.

Mais quand une ligne ne tombe pas perpendiculairement sur une autre ligne, elle fait les angles inégaux, dont le plus grand s’appelle angle obtus,&l’autre s’appelle angle aigu: comme si la ligne BD, tombant sur la ligne AC au point D, fait les angles BDA&BDC inégaux, le plus grand BDA s’appelle angle obtus, &le moindre BDC s’appelle angle aigu.

Les angles s’expriment par trois lettres, dont celle du milieu est la rencontre des lignes,& celle qui montre l’angle que l’on veut exprimer, comme l’angle obtus BDA,& l’angle aigu BDC.

Quand deux lignes sont posées sur un même plan, de maniere qu’estant prolongées à l’infini, elles soient toûjours également distantes lune de l’autre, on les appelle lignes paralleles, comme les lignes AB, CD.

Superficie est un espace renfermé de lignes, ou une longueur&: largeur sans profondeur; cette superficie par rapport à ses costez s’appelle figure plane.

Le triangle est la premiere des figures planes, laquelle peut estre considerée en six differentes façons, trois par rapport à ses costez,&: trois par rapport à ses angles.

Le triangle par rapport à les costez, est ou Equilateral ou Isoscele, ou Scalene.

Le triangle Equilateral a trois costez égaux, comme le triangle A.

Le triangle Isoscele a deux costez égaux, comme le triangle B.

Le triangle scalene a les trois costez inégaux, comme le triangle C.

Le triangle consideré se-Ion ses angles, est ou Rectangle, ou Amblygone, ou Oxygone.

Un triangle est rectangle quand il a un angle droit, comme le triangle D.

Un triangle est amblygone quand il a un angle obtus, comme le triangle E.

Un triangle est oxygone quand il a les angles aigus, comme le triangle F.

La base d’un triangle considerée par rapport à l’angle qui en est le sommet, est le costé opposé à ce mesme angle, comme au triangle ABC, si l’on considere l’angle B pour le sommet, AC sera la base du triangle.

La seconde des figures planes rectilignes est le quarré, qui a les quatre costez&les quatre angles égaux, comme la figure I.

Parallelogramme, quarré long, ou rectangle, ces trois noms font synonimes, c’est une figure qui a les quatre angles droits,&les costez opposez paralleles&égaux, comme la figure A.

Rhombe ou lozange est une figure qui a les quatre costez égaux,&les angles opposez égaux, comme la figure B.

Rhomboïde est une figure qui a les costez,&les angles opposez égaux, comme la figure C.

Trapeze est une figure qui a les quatre costez inégaux, comme la figure D.

Des autres figures rectilignes, celles qui ont les angles&&les costez égaux, font appellées regulieres.

Celles qui n’ont ni les costez ni les angles égaux, s’appellent figures irregulieres,& sont comprises sous le nom general de Polygones.

Des regulieres celles qui ont cinq costez&cinq angles égaux, s’appellent pentagones comme la figure E.

Celles qui ont six angles &: six costez égaux, s’appellent hexagones, comme la figure F.

Celles qui ont7costez, &7angles égaux, s’appellent heptagones, comme la figure G,&ainsi du reste, comme de l’octogone, enneagone, decagone, en decagone, dodecagone,&c.

Le cercle est une figure comprise d’une seule ligne, appellée circonference, laquelle est décrited’un point au dedans, que l’on appelle centre, duquel point toutes les droites menées à la circonference sont égales entr’elles, comme la figure ACBF, dont le centre est D, &AD ou DB lignes qui s’appellent demi-diametres ou rayons, les lignes AB ou CF qui passent par le centre,&qui touchent la circonference, s’appellent diametres du cercle. Toute portion de circonférence du cercle s’appelle arc; si une ligne est menée au dedans du cercle,&qu’elle touche en deux points la circonférence sans passer par le centre, cette ligne s’appelle corde de l’arc, qu’elle soûtient, comme la ligne CB qui soûtient l’arc CGB.

Secteur de cercle est une figure comprise d’une partie de la circonference,&de deux demi-diametres, comme la figure DCGB.

Segment de cercle est une figure comprise d’une partie de la circonference,& d’une ligne droite qui touche les extremitez d’icelle circonference comme la figure CGB.

L’ovale ou l’ellipse est une figure oblongue comprise d’une seule ligne courbe, mais non pas circulaire.

Centre de l’ovale est le point du milieu A.

Axes ou diametres de l’ovale, sont les lignes passantes par le centre à angles droits,& qui font terminées de part&d’autre à la circonference de l’ovale, comme font les lignes DE, BC, dont l’une est le grand axe, qui reprefenre la longueur de l’ovale,&l’autre le petit axe qui en represente la largeur; si d’autres lignes passent par le centre de l’ovale&se terminent à la circonference, elles fontapellées diametres comme la ligne GH.

L’ovale a ses parties semblables à celles du cercle, comme secteur&: segment, &c. Ainsi. la portion de la circonference DHC,&les deux lignes AC&DA comprennent un secteur d’ovale,&: la mesme portion DHC avec la ligne DC, comprend un segment d’ovale: il y auroit d’autres choses à dire de l’ovale, mais cela appartient à sa description.

Diagonale est une ligne droite tirée d’un angle d’une figure rectiligne, a l’angle opposé, comme au rectangle ABCD, la ligne BC est appelle diagonale.

Les corps solides sont çeux qui ont longueur, largeur,&profondeur, dont les extremitez sont des surfaces.

Le cube est un solide rectangle, com pris de six surfaces quarrées&: égales, comme la figure A; il est aussi appelle hexaëdre.

La base d’un corps solide ou d’un cube est la superficie que l’on suppose estre le fondement dudit corps.

Le cube rectangle oblong est un corps compris de six surfaces, dont quatre sont oblongues&égales,&deux quarrées, comme la figure B.

Le prisme est un solide, qui a pour base à chacun de ses bouts un triangle, ou un trapeze, ou un pentagone, &c.&dont les costez élevez perpendiculairement au dessus de la base, font égaux&: paralleles, comme la figure C.

La Pyramide est un solide qui a pour base un quarré, ou une autre figure rectiligne,&dont les lignes élevées au dessus de la base tendent toutes à un point, que l’on apelle sommet, comme la figure D.

Cylindre est un solide qui a pour ses deux bases deux cercles égaux&paralleles, comme la figure E.

Cone est un solide qui a pour base un cercle,& dont les lignes élevées au dessus tendent à un point appelle sommet comme la figure F.

Sphere est un solide compris d’une seule superficie circulaire, comme la figure G.

Spheroïde est un solide compris d’une seule superficie ovale, comme la figure H.

Corps reguliers font des solides dont toutes les lignes ou costez,& toutes les superficies sont égales.

Angle solide ou materiel, est l’inclination de plusieurs lignes qui sont dans divers plans: comme dans la pyramide triangulaire ABCD, l’angle BC D est appellé angle solide, ou l’angle BAD,&c.

PROPOSITION I.

Mesurer la superficie d’un quarré.

COmme le quarré a ses quatre costez égaux, il faut multiplier l’un des côtez par luy-mesme,&le produit sera le requis.

EXEMPLE.

Soit le quarré AB dont chacun des costez soit de six mesures, il faut multiplier six par six, le produit donnera36 pour la superficie requise.

PROPOSITION II.

Mesurer la superficie d’un parallelogramme.

IL faut multiplier le petit costé par le grand, ou le grand par le petit,&le produit sera le requis. Exemple au parallelogramme A B, soit le costé AC de12mesures,&le costé BC de six mesures, il faut multiplier 12par6,&: l’on aura72pour la superficie requise.

PROPOSITION III.

Mesurer la superficie d’un triangle rectangle.

IL faut premierement sçavoir que tous les trianles rectangles sont toûjours la moitié d’un quarré, ou d’un parallelogramme. C’est pourquoy il faut mesurer les côtez qui comprennent l’angle droit, les multiplier l’un par l’autre,&: la moitié du produit sera le requis. Exemple soit proposé à mesurer le triangle rectangle ABC, dont le costé AB soit de 12mesures,&: le côté BC de6mesures: comme ces costez comprennent l’angle droit ABC, il faut multiplier12par6,& l’on aura72, dont la moitié qui est36, sera la superficie requise. L’on aura la mesme chose si on multiplie l’un de ces costez par la moitié de l’autre.

PROPOSITION IV.

Mesurer la superficie de toute sorte de triangles rectilignes.

DE mesme que les triangles rectangles sont la moitié d’un quarré ou d’un parallelogramme, tous les autres triangles sont toûjours la moitié des mesmes figures, dans lesquelles ces triangles peuvent estre inscripts, comme il sera aisé à connoistre en supposant le triangle irregulier ABC, inscript dans le rectangle EDAC: car si du sommet B du triangle ABC, l’on fait tomber sur A C la perpendiculaire BF, le même triangle sera divisé en deux autres triangles, qui seront égaux aux deux triangles de complement, qui composent le rectangle EDAC; car le triangle AFB sera égal au triangle AEB,&le triangle CBF sera égal au triangle CDB: ainsi dans tous les triangles rectilignes, de quelque espece qu’ils puissent estre, si l’on fait tomber une perpendiculaire de l’un des angles, sur le costé opposé au mesme angle,&que l’on multiplie ce mesme costé par cette perpendiculaire, la moitié du produit sera la superficie requise, ou bien si l’on veut multiplier l’une de ces deux lignes par la moitié de l’autre l’on aura la mesme chose. Exemple. Soit le costé AC de 9mesures,&la perpendiculaire BF de six mesures, si l’on multiplie6par9, l’on aura54, dont la moitié est27pour la superficie requise: ou bien si l’on multiplie 9, qui est le costé AC par3moitié de la perpendiculaire BF, l’on aura la mesme superficie.

IL faut ajoûter les trois costez ensemble, &de la moitié de leurs sommes soustraire chaque costé separément: puis si l’on multiplie les trois restes,&ladite moitié l’un par l’autre continuëment, la racine quarrée du produit sera la superficie du triangle proposé. Exemple. Supposons que les trois costez du triangle ABC foient13, 14, 15, leur somme sera42, dont la moitié est21, de laquelle moitié si l’on oste separément13, 14, 15, il restera8, 7, 6,&que l’on multiplie ensuite8 par21, l’on aura168qu’il faut multiplier par7,&: l’on aura1176, qu’il faut encore multiplier par6, &l’on aura7056, duquel nombre la racine quarrée est84pour la superficie requise du triangle.

PROPOSITION V.

Mesurer la superficie des Polygones reguliers:

IL faut prendre le circuit du polygone regulier proposé,&multiplier ce circuit par la moitié de la perpendiculaire qui tombera du centre de la figure sur l’un des costez d’icelle,&le produit sera la superficie requise. Exemple. Soit proposé à mesurer l’hexagone regulier ABCDEF, dont chacun costé soit de cinq mesures, les six costez contiendront30mesures: il faut du centre G, faire tomber sur ED, la perpendiculaire GH, que je suppose estre de4mesures, dont la moitié qui est 2, doit estre multipliée par30du circuit,& l’on aura60pour la superficie requise.

PROPOSITION VI.

Mesurer les Polygones irreguliers.

SOus le nom de Polygones irreguliers, sont comprises toutes figures rectilignes ou multilateres irregulieres;&pour en avoir la superficie, il faut diviser les figures en triangles, qui ayent tous un angle dans un de ceux de la figure que l’on veut mesurer,&ensuite mesurer separément chacun de ces triangles par la Prop.4. puis ajoûter tous les triangles contenus dans ladite figure,&l’on aura la superficie requise de la figure proposee. Exemple soit proposé à mesurer le polygone irregulier AB CDEFG, il faut prendre un des angles à volonté, comme icy l’angle C,&mener des lignes aux autres angles, comme CA, CG, CF, CE, l’on aura cinq triangles qu’il faut mesurer separément par la methode cy-devant expliquée, &rassembler toutes leurs superficies pour avoir celle de la figure proposée, Comme si le triangle ABC contient 10mesures, le triangle ACG8, le triangle GCF7, le triangle FCE6,&le triangle ECD9, en ajoûtant tous ces nombres, l’on aura40mesures pour la superficie totale du polygone proposé.

PROPOSITION VII.

Mesurer les Rhombes.

L’On aura la superficie des Rhombes en multipliant l’une de leurs diagonales par la moitié de l’autre.

Exemple soit proposé à mesurer le Rhombe ABCD, dont la diagonale BD soit de12mesures,&la diagonale AC de huit mesures, il faut multiplier12, par4qui est la moitié de8,&l’on aura 48pour la superficie requise. Il en arrivera de mesme, si l’on multiplie la moitié de12, qui est6, par8; ce qui fait le mesme nombre48.

PROPOSITION VIII.

Mesurer les Rhomboides.

LEs Rhomboïdes sont des figures dont les costez font paralleles, mais qui n’ont pas les angles droits; pour en avoir la superficie, il faut multiplier l’un des costez par la perpendiculaire qui tombe de l’un des angles sur le costé opposé. Exemple soit le Rhomboïde ABCD, dont le costé A B soit de10mesures,& la perpendiculai re AE de6mesures, il faut multiplier6par10,& l’on aura60pour la superficie requise.

PROPOSITION IX.

esurer les Trapezes.

QUoy que l’on puisse mesurer toutes les figures rectilignes, par la regle generale de la Prop.4. que j’ay donnée de les reduire en triangles je ne laisseray pas d’expliquer la mesure particuliere des trapezes,&premierement de ceux qu’on appelle reguliers, qui ont deux costez paralleles entr’eux. Soie proposé à mesurer le trapeze rectangle ABCD, il faut ajoûter ensemble les deux costez AC,&BD,&multiplier la moitié de leur somme par le costé CD.

Exemple. Soit le costé AC de7mesures,&le costé DB de 9mesures, leur somme sera16, dont la moitié8sera multipliée par10qui est le costé CD perpendiculaire sur AC,&DB,&l’on aura80pour la superficie requise.

Les trapezes isosceles qui ont deux costez paralleles,&les angles sur les mesmes costez égaux, font mesurez en ajoûtant ensemble les deux costez paralleles,&multipliant la moitié de leur somme par la perpendiculaire qui tombera de l’un des angles égaux sur le costé opposé. Exemple soit proposé à mesurer le trapeze isoscele ABCD, dont le costé AB est paralelle à CD,&dont l’un est de6&l’autre de10mesures, la moitié de leur somme est8, qu’il faut multiplier par la perpendiculaire AE de7. mesures; ce qui donnera56. mesures pour la superficie requise. Les trapezes irreguliers font mesurez estant divisez en triangles, comme le trapeze ABCD, qui n’a aucun de ces costez paralleles ny égaux; il faut diviser cette figure en deux triangles par la diagonale CB,&des angles opposez A&D, faire tomber sur icelle les perpen diculaires AE& DF,&mesurer ensuite les deux triangles CAB& CDB, lesquels triangles il faut ajoûter ensemble, pour avoir la superficie requise,

PROPOSITION X.

Mesurer la superficie d’un cercle.

CETTE proposition n’a point encore esté resoluë geometriquement, parce qu’elle suppose la quadrature du cercle que l’on n’a point encore trouvée ny mesme la proportion de la circonférence avec la ligne droite; mais on se sert de la regle d’Archimede qui approche assez pour la pratique. Il a trouvé que la proportion de la circonference d’un cercle à son diametre estoit à peu prés comme de7à22. C’est pourquoy si l’on multiplie toute la circonférence par le quart du diametre, ou tout le diametre par le quart de la circonférence ce qui est le mesme l’on aura la superficie du cercle proposé. Exemple Soit proposé à mesurer le cercle ABCD, dont le diametre AC ou BD soit35mesures, il faut faire une regle de proportion en cette manière, en disant, comme7à 22—35soit à un autre nombre,&l’on trouvera que la circonference sera10. Il faut ensuite multiplier271/2 quart de la mesme circonference par35diametre du cercle,& l’on aura9621/2 pour la superficie requise Il en arrivera de mesme, si l’on multiplie le quart du diametre par toute la circonference.

Autre maniere de mesurer le Cercle.

CEtte methode est encore d’Archimede,&elle est plus abregée que la precedente, quoy qu’elle soit fondée sur le mesme principe: aprés avoir connu le diametre du cercle proposé, faites un quarré de ce diametre, la superficie de ce quarré sera à la superficie du cercle, comme14est à11. Reprenons le mesme exemple que cy-devant pour en connoistre la preuve. Le diametre du cercle soit encore35, le quarré de35est1225, lesquels1225il faut mettre au troisiéme terme de la regle de proportion, en disant, comme14est à11, ainsi1225 soit à un autre nombre, que l’on trouvera estre9621/2 pour la superficie, comme en l’exemple cy-devant proposé.

PROPOSITION XI.

Mesurer une portion de cercle.

TOute portion de cercle s’appelle secteur ou segment de cercle, secteur est une portion de cercle qui est comprise entre deux demi-diametres&une portion d’arc, comme ABGC, segment de cercle est une portion comprise d’une ligne droite& d’une portion de cercle, comme CDE, ou comme le demicercle BED. Pour mesurer un secteur de cercle, comme ABGC, il faut sçavoir que la superficie d’un secteur de cercle est à toute la superficie du mesme cercle, ’comme la portion de la circonference du mesme secteur, est à toute la circonference du cercle. Par exemple, foit proposé à mesurer le secteur ABGC supposant la superficie du cercle pré cedent de9621/2,&la portion de l’arc BGC la cinquiéme partie de toute la circonference du cercle, le secteur sera la cinquiéme partie de la superficie du mesme cercle. Ainsi la superficie de tout le cercle BCD étant962 1/2, la superficie du secteur ABGC de ce même cercle sera1921/2.

Pour la superficie d’un segment de cercle, il faut premierement trouver le secteur par la précédente proposition,&: soustraire de ce secteur le triangle fait de deux costez du secteur,&de la corde du segment. Par exempie, pour avoir la superficie du segment CDE, il faut mesurer tout le secteur CADE, &en soustraire le triangle CAD, restera le segment CDE, dont on aura la superficie

PROPOSITION XII.

Mesurer la superficie d’une Ellipse, vulgairement appellée ovale.

LA superficie de l’Ellipse est à la superficie d’un cercle, dont le diametre est égal au petit axe de la mesme Ellipse, comme le grand axe est au petit&par consequent le grand axe est au petit axe, comme la superficie de l’Ellipse est à la superficie d’un cercle fait du petit axe. Ainsi pour avoir la superficie d’une Ellipse, il faut premierement trouver la superficie du cercle fait du petit axe,&augmenter cette superficiie, selon la proportion qu’il y a du petit axe au grand. Exemple. Supposons que le petit axe AB foit35,& le grand axe CD soit50, le cercle qui aura35pour diametre, contiendra962 1/2en superficie, ordonnant la regle de proportion. Ainsi l’on dira, comme 35—à50—9621/2 soit à un autre nombre, il viendra1375pour la superficie requise,

Autre maniere de mesurer l’Ellipse.

IL faut faire un rectangle du plus grand &du plus petit axe,&la superficie de ce rectangle sera à la superficie de l’Ellipse, comme14est à 11. Supposons encore la mesme figure, le petit axe AB35,&le grand axe CD50, en multipliant50par35, l’on aura1750pour le contenu du rectangle fait de deux axes de l’Ellipse, puis ordonnant la regle de proportion ainsi l’on dira, comme14—à11.—1750. soit à un autre nombre, il viendra1375pour la superficie de l’Ellipse, comme par la methode cy-devant expliquée.

PROPOSITION XIII.

Mesurer des Portions d’Ellipse.

LEs portions d’Ellipse qui ont mesme raison aux portions du cercle d’escrit du petit axe, font entre elles, comme le grand axe est au petit axe des mesmes Ellipses.

Cecy est un corollaire de la premiere methode que j’ay donnée pour mesurer le cercle; car puisque la superficie d’une Ellipse est à la superficie d’un cercle décrit du petit axe de la mesme Ellipse, comme le grand axe est au petit, toutes les portions d’Ellipses qui répondront aux portions de cercle, feront entre elles, comme la superficie de l’Ellipse est à la superficie du mesme cercle: ce qui est connu par la presente figure, où je suppose le cercle ABCD décrit du petit axe de l’Ellipse. Exemple. Supposons que la superficie du cercle ABCD soit encore de 9621/2,&que la superficie de l’Ellipse soit 1375; les deux secteurs IKD, NLH seront entr’eux comme35est à50, c’est a dire comme les deux axes,&que le secteur IKD soit la septiéme partie du cercle, il contiendra137 1/2; si l’on mene les lignes à plomb, elles répondront aux mesmes parties du secteur LNH de l’Ellipse; Ainsi pour en trouver la superficie l’on dira par une regle de proportion, comme35—50—137 1/2soit a un autre nombre, qui sera1961/7, pour la la superficie du secteur LNH de l’Ellipse. Les segmens d’Ellipses seront mesurez par la mesme methode: car, par exemple, si l’on veut avoir la superficie du segment d’Ellipse GHM, il faut connoistre le segment du cercle DCO qui luy répond,&l’augmenter suivant la proportion du petit axe au grand axe de l’Ellipse,&ainsi de même danstoutes les autres portions d’Ellipses.

DE
LA MESURE
DE LA SUPERFICIE
DES CORPS SOLIDES.

Table des matières

PROPOSITION I.

Mesurer la surface convexe d’un cylindre.

LA superficie convexe d’un cylindre sans baze, est égale à la superficie d’un rectangle, dont un costé sera la hauteur du cylindre,&l’autre costé la circonference du cercle de sa baze. Ainsi si l’on multiplie la hauteur du cylindre proposé, par la circonference du cercle de sa baze, l’on aura la superficie convexe dudit cylindre. Suposons que la hauteur du cylindre ABCD, soit de15. mesures,&que les bazes opposées de ce cylindre soient des cercles paralleles, dont la circonference soit26; il faut multiplier15par26, &l’on aura390pour la superficie requise.

PROPOSITION II.

Mesurer la superfcie d’un cylindre, dont l’un des bouts est coupé par un plan oblique à l’axe.

IL faut mesurer la partie de la surface du cylindre proposé, depuis sa baze qui est perpendiculaire à l’axe, jusques à la partie la plus basse de la section oblique, comme si le cylindre n’avoit que cette longueur,&: ensuite il faut mesurer le restant de ce qui est oblique, comme si c’estoit un morceau separé,&: de ce restant en prendre la moitié,&: l’ajoûter à la partie premierement mesurée,&l’on aura la superficie requise.

Exemple. Soit le cylindre ABCD, dont la partie AB est coupée obliquement à l’axe1. 2; il faut mesurer la partie AE, CD comme un cylindre dont les deux bazes font paralleles&perpendiculaires à l’axe, la hauteur de ladite partie estant supposée de8mesures,&: la circonference de la baze de21mesures, ladite superficie contiendra168mesures; il faut ensuite mesurer la partie BE, que je suppose de4me sures&la multiplier par21de circonference, le produit sera84, dont la moitié est42, qu’il faut ajoûter avec les168, l’on aura210 mesuers pour la superficie requise.

Cette proposition peut servir à mesurer les berceaux coupez obliquement.

PROPOSITION III.

Mesurer la sur face convexe d’un Cone.

POur mesurer la surface d’un cone droit, il faut mesurer la circonference circulaire de sa baze,&multiplier cette circonference par la moitié du costé du mesme cone, ou le costé par la moitié de la circonference,&l’on aura la surface requise. Exemple. Soit le cone droit ABC, dont la circonference de sa baze circulaire AECD soit de35 mesures,&son costé BA de18mesures, il faut multiplier35par9 moitié de18&l’on aura315pour la surface requise.

Si le cone proposé à mesurer est oblique, c’est-à-dire qu’il y ait un costé plus long que l’autre; il faut ajoûter ensemble le grand& &le petit costé,&: de leur somme en prendre le quart, qu’il faut multiplier par la circonference de sa base,&l’on aura le requis Exemple. Soit le cone oblique ABCD, dont la base ADCE qui est circulaire& oblique à l’axe) ait25mesures de circonference, le costé AB20, le costé BC16, il faut ajoûter16&: 20qui font36, dont le quart est9qu’il faut multiplier par25de la circonference de la base, &l’on aura225pour la surface requise.

Cette regle peut servir à mesurer les trompes droites&obliques.

PROPOSITION IV.

Mesurer la surface convexe d’un Cone tronqué.

IL faut ajoûter ensemble la circonference de la base du cone&celle de la partie tronquée,&prendre la moitié de leur somme qu’il faut multiplier par le costé du mesme cone,&: l’on aura la surface requise. Exemple. Soit proposé à mesurer le cone tronqué ABCD, il faut ajoûter ensemble les circonferences CHDG&ALBO, que je suppose estre56, dont la moitié est28, qu’il faut multiplier par un des costez AD ou BC, que je suppose estre16,&l’on aura448pour la surface requise. I

Si le cone tronqué est oblique,&que les bases soient paralleles, il faut mettre ensemble le grand&le petit costé, &en prendre la moitié, qu’il faut multiplier par la moitié de la somme des deux circonferences,&l’on aura la superficie requi se. Exemple. Soit le cone oblique tronqué AB DC, dont les circonferences des bases soient ensemble48, la moitié sera24, le plus grand costé AD soit18,&le petit costé BC soit12, leur somme est30, dont la moitié est15, qu’il faut multiplier par 24,&l’on aura360pour la surface requise.

PROPOSITION V.

Mesurer la surface convexe d’une sphere.

IL faut multiplier la circonference du plus grand cercle de la sphere par son diametre&le produit sera le requis. Exemple, Supposons que le diametre AC de la sphere soit 35, la circonference du plus grand cercle ABCD fer de110, il faut don multiplier135par 110,&l’on aura 3850pour la surface requise: l’on aura encore la mesme surface, en multipliant le quarré fait du plus grand diametre de la phere par37: ainsi le diametre estant35 le quarré de35est1225, qu’il faut multiplier par31/7,&l’on aura3850pour la surface requise comme cy-devant.

PROPOSITION VI.

Mesurer la superficie convexe d’une portion de Sphere.

IL faut multiplier tout le grand diametre de la sphere, par la plus grande hauteur de la portion proposée, vous aurez un rectangle qu’il faut multiplier par31/7 pour avoir le requis. Exemple. Soit proposé à mesurer la superficie convexe de la portion de sphere ABC, dont le diametre entier BC soit de35mesures,&la plus grande hauteur de la portion à mesurer foit AE de12, il faut multiplier12par35,&l’on aura420 qu’il faut multiplier par31/7, pour avoir 1320pour la superficie requise. L’on peut encore mesurer cette superficie par une regle de proportion, en disant, comme le diametre de la sphere est à la superficie de la même sphere, la hauteur de la portion est à la superficie de la mesme portion. Ainsi supposant que le diametre de la Sphere soit35, &la superficie3850comme cy-devant, la hauteur de la portion BE estant12, on trouvera par la regle de proportion1320pour la superficie requise.

PROPOSITION VII.

Mesurer la superficie d’un Spheroide ou solide Elliptique.

IL faut premierement sçavoir que la superficie d’un solide elliptique est à la superficie d’une sphere inscrite dans le mesme spheroïde, comme le grand axe est au petit. Ainsi ayant trouvé par les propositions précedentes la superficie de la sphere inscrite dans le spheroïde proposé il faut augmenter cette superficie selon la proportion du petit axe au grand. Exemple soit AB diametre de la sphere inscrite dans le spheroïde ACBD de35 mesures, sa superficie sera3850,&le grand axe du spheroide de45; il faut ordonner la regle de proportion ainsi: comme35—45—3850soit à un autre nombre, l’on trouvera4950pour la superficie requise.

Cette proportion peut servir pour mesurer les voûtes, dont les plans sont ovales; car quoyque l’on ne mesure icy que la surface convexe, c’est le mesme que si l’on mesuroit une superficie concave: l’on peut supposer que ces voûtes ne font que la moitié d’un spheroïde concave: l’on peut mesme mesurer par cette regle toute autre partie que la moitié d’un spheroïde; car puis qu’il y a mesme proportion de la superficie d’une sphere, dont le diametre foit le petit axe du spheroïde, à la superficie du mesme spheroïde, comme le petit axe est au grand; l’on peut en gardant la mesme raison, trouver toutes les parties du mesme spheroïde.

DE
LA STEREOMETRIE
OU
DE LA MESURE
DES CORPS SOLIDES.

Table des matières

PROPOSITION I.

Mesurer la solidité d’un cube.

LE cube est un solide rectangle dont toutes les faces sont égales&tous les angles solides droits. Pour mesurer le cube il faut avoir la superficie de l’une de ses faces, par les précedentes propositions,&: multiplier cette superficie par l’un des costez du cube, le produit donnera la solidité. Exemple soit proposé à mesurer le cube A dont chaque costé soit de 6mesures, la superficie de l’un de ses costez sera36, laquelle il faut multiplier par 6l’un des costez du cube,& l’on aura216pour la solidité requise.

PROPOSITION II.

Mesurer un solide rectangle oblong.

IL faut multiplier la base du solide oblong par la hauteur élevée au dessus de la mesme base,&l’on aura la solidité requise. Exemple soit proposé à mesurer le solide B, dont la superficie de la base CD soit de24mesures,& la hauteur CE de5mesures, il faut multiplier24par5,&l’on aura120 pour la solidite requise.

PROPOSITION III.

Mesurer un solide rectangle oblong coupé obliquement en sa hauteur perpendiculaire.

IL y a dans ce solide, un solide rectangle oblong,&une partie d’un autre solide aussi rectangle, pour les mesurer séparément.

Il faut multiplier la superficie de la face opposée à celle qui est oblique, par la moindre hauteur pour avoir le solide rectangle entier,&: ensuite multiplier la superficie de la mesme face par l’excés dont la grande hauteur, surpasse la moindre,&de ce produit en prendre la moitié, puis ajouter cette moitié avec la somme du solide rectangle entier,&l’on aura la solidité requise. Exemple soit proposé à mesurer le solide AE dont la face ABDC contient24 mesures en superficie, &la moindre hauteur BF5mesures, en multipliant l’un par l’autre, l’on aura120pour la solidité du solide rectangle, compris dans le solide AE: puis en multipliant la mesme face ABDC de24mesures, par3qui est l’excés dont la grande hauteur DE, qui est de8 mesures surpasse la petite BF qui est de 5; l’on aura72dont la moitié36sera la solidité de la moitié d’un solide rectangle: puis il faut ajoûter120&36 qui font156pour toute la solidité requise.

PROPOSITION IV.

Mesurer la solidité d’un Prisme.

SOit proposé à mesurer un prisme droit dont les bases soient triangulaires, il faut mesurer la superficie de l’une des bases puis multiplier le produit par la hauteur du prisme,&l’on aura la solidité requise. Exemple soit proposé à mesurer le prisme AB, ayant les bases triangulaires paralleles,&: les costez perpendiculaires aux mesmes bases. Supposons que la superficie de l’une de ses bases soit18, la hauteur A B foit15, il faut multiplier15par18, pour avoir270pour la solidité requise.

Tous les autres prismes dont les bazes auront d’autres figures paralleles&perpendiculaires aux costez, seront mesurez de mesme. Soit le prisme CD, dont les bases font des pentagones, il faut avoir la superficie de l’une de ses bases,&la multiplier par la hauteur CD, pour avoir la solidité requise.

Il en est de mesme des prismes dont les bases sont des trapezes, comme le prisme EF.

L’on mesure aussi de cette maniere la solidité des colomnes&: des cylindres droits, ayant par exemple à mesurer la solidité du cylindre droit HI, dont les bases sont des cercles paralleles,& perpendiculaires à l’axe, il faut avoir la superficie de l’une de ses bases,&la multiplier par la hauteur HI,& l’on aura la solidité requise, quand les bases des cylindres feront des ellipses, l’on mesurera la superficie de l’une de ses bases, que l’on multipliera par la hauteur comme cy-devant pour avoir la solidite.

PROPOSITION V.

Mesurer la solidité des Prismes obliques.

LEs prismes obliques font ceux dont les bases&les costez font paralelles entre eux; mais les mêmes bases sont obliques sur les costez. Pour les mesurer, il faut de l’extremité de l’une des bases faire tomber une perpendiculaire sur l’autre base,&multiplier la hauteur de cette perpendiculaire, par la superficie de la base sur laquelle tombe la perpendiculaire. Exemple soit le prisme A dont les bases ne sont point perpendiculaires aux costez; il faut de l’extremité B faire tomber BC perpendiculaire sur la base DEF,&multiplier la superficie de cette base par BC,&l’on aura la solidité. Il en sera de même des cylindres obliques; car pour avoir la solidité du cylindre B dont les bases font obliques avec les costez, il faut de l’extremité C faire tomber perpendiculairement sur la base A la ligne CD, cette ligne estant multipliée par la superficie de l’une des bases, donnera la solidité du cylindre oblique.

PROPOSITION VI.

Mesurer la solidité des Pyramides&des Cones.

L’On aura la solidité des pyramides &des cones droits en multipliant leur base par le tiers de la perpendiculaire qui tombe du sommet sur les mêmes bases.

Exemple soit proposé à mesurer la pyramide ABCDE, il faut du sommet A faire tomber perpen diculairement sur la base BCDE la ligne AG, que je suppose estre de9mesures,& la superficie de la base de12mesures. Il faut multiplier le tiers de9par12, ou le tiers de12par9,&l’on aura36pour la solidité requise.

Il en est de mesme de toutes les pyramide dont les bases ont d’autres figures, comme triangles, pentagones, hexagones,&c.

Les cones seront mesurez de mesme; car ayant multiplié la superficie de leurs bases circulaires par le tiers de la ligne qui tombe perpendiculairement du sommet sur la base, l’on aura la solidité requise. Par exemple je suppose que la base AECD soit de25mesures,&que la perpendiculaire BF soit de12, si l’on multiplie le tiers de12, par25, l’on aura100pour la solidité du cone proposé.

Les pyramides& les cones obliques seront aussi mesurez par cette methode. Par exemple, supposons que le sommet de la pyramide oblique ne tombe point perpendiculairement sur la base BDCE, il faut prolonger DC, &du sommet A faire tomber la perpendiculaire AG, le tiers de cette hauteur multipliée par la base BDCE donnera la solidité requise.

Il en est de mesme des cones&de tous les solides pyramidaux.

PROPOSITION VII.

Mesurer la solidité des pyramides&des cones tronquez.

LEs pyramides&les cones droits tronquez par une section parallele à la base, sont mesurez par soustraction, c’est-à-dire qu’il faut mesurer le solide comme s’il estoit entier,&ensuite soustraire du mesme solide la partie tronquée. Exemple foit proposé à mesurer la pyramide droite tronquée ACEF, il faut la prolonger jusques à son sommet G,&mesurer ladite pyramide comme si elle étoit entiere: je suppose que la solidité totale soit 60mesures, il faut ensuite mesurer par la même regle la pyramide imaginée de la partie tronquée EFG, que je suppose contenir 15mesures, lesquelles il faut oster de60, il restera45mesures pour la solidité de la pyramide tronquée proposée à mesurer.

Les cones&: tous les autres corps pyramidaux droits tronquez feront mesurez par la même methode.

PROPOSITION VIII.

Mesurer les pyramides&les cones tronquez obliquement.

IL faut sçavoir que les corps pyramidaux peuvent estre tronquez par des plans obliques à l’axe,&: que la maniere de les mesurer ne differe pas de la regle précedente. Exemple soit proposé à mesurer la pyramide droite CAB, tronquée par un plan DE oblique à l’axe, ou qui n’est pas parallele à la baze AB; il faut par les regles cy-devant expliquées, mesurer la pyramide entiere CAB que je suppose de 55mesures,&ensuite mesurer la partie CDE par la methode que j’ay donnée cy-devant pour la mesure des pyramides obliques, laquelle partie je suppose estre de18mesures, &ensuite ostant18de55, il refiera37mesures pour la solidité de la pyramide tronquée DAEB,

Les cones&tous les autres corps pyramidaux coupez obliquement seront mesurez par la même methode.

PROPOSITION IX.

Mesurer la solidité d’une Sphere ou Globe.

LA solidité d’une sphere est mesurée, en multipliant sa superficie convexe, par le tiers du demi-diametre, ou toute la superficie convexe par tout le diametre,&du produit en prendre la sixiéme partie, l’on aura par l’une ou l’autre de ces deux pratiques la solidité requise. Exemple soit proposé à mesurer la solidité de la sphere ABCD, dont le diametre soit de35mesures, la circonférence sera 110,&sa superficie convexe sera par consequent3850, qu’il faut multiplier par35, l’on aura134750, dont il en faut prendre la sixième partie 22458 1/2 pour la solidité requise.

PROPOSITION X.

Mesurer la solidité des portions d’une Sphere.

LEs portions d’une Sphere sont, ou un secteur, ou un segment solide de sphere; l’on connoistra la mesure du segment par celle du secteur: il faut donc commencer par la mesure du secteur. J’appelle secteur de sphere, un corps solide piramydal comme HIDK, composé d’un segment de sphere IDK,&d’un cone droit HIK, qui a son sommet H au centre de la sphere,&: dont la base est la même que celle du segment IDK; ce solide sera à toute la solidité de la sphere, comme la superficie de sa baze IDK est à toute la superficie de la sphere. Exemple. Si la solidité totale de la sphere est224581/3, sa superficie estant de3850 Si la superficie de la base du secteur est 1/6 de la superficie de la sphere c’est à dire de6412/3il faut prendre1/6de la solidité de la sphere,&: l’on aura37431/18 pour la solidité requise.

Si la portion proposée est un segment de sphere comme IDK, il faut mesurer le secteur entier comme cy-devant,&mesurer ensuite la partie HIK qui est un cone droit: dont H sera le sommet&IK la base, lequel cone il faut soustraire de tout le secteur, &: l’on aura la solidité du segment IDK.

PROPOSITION XI.

Mesurer la solidité des Corps reguliers.

LEs corps reguliers sont mesurez par pyramides, dont le sommet est le centre, l’une des faces est la base de la pyramide. Exemple soit proposé à mesurer le dodecaëdre A, dont la superficie de l’un de ses pentagones BCDEF soit de15mesures& la perpendiculaire HA soit de12mesures, il faut multiplier12par5, &l’on aura60dont le tiers20est la solidité d’une des pyramides, lesquels20il faut multiplier par12qui est le nombre des faces du dodecaëdre,&l’on aura240pour la solidité requise.

Cette regle servira pour mesurer tous les autres corps reguliers comme l’octaëdre&c. &autres même irreguliers, pourveu que l’on puisse imaginer un centre commun à tous les sommets des pyramides dont les faces feront les costez ou pans du corps solide proposé à mesurer.

PROPOSITION XII.

Mesurer la solidité d’un Spheroïde.

UN spheroïde est un solide fait à peu prés comme un œuf; il est formé de la circonvolution d’une demi Ellipse allentour de l’un de ses deux axes.

La connoissance de la mesure desspheroïdes donne celle de mesurer le solide des voutes de four, dont les plans sont elliptiques pour les mesurer. Il faut sçavoir que tout spheroïde est quadruple d’un cone dont la base a pour diametre le petit axe,&pour hauteur la moitié du grand axe du spheroïde. Exemple soit proposé à mesurer le spheroïde ABCD, dont le petit axe AB soit12,&le grand axe CD20, la moitié CE sera10; il faut trouver le solide du cone dont le diametre de la base soit12,&l’axe CE soit 10, l’on trouvera par les regles précedentes que le cone CAED contiendra en solidité3771/7 qu’il faut quadrupler,&l’on aura1508 4/7 pour la solidité requise du spheroïde.

DE
LA CONSTRUCTION
ET DU TOISE
DES BASTIMENS.

Table des matières

COMME l’on donnera icy la maniere de construire les differens ouvrages, qui composent les Bastimens, avant que d’en donner le toisé, parce qu’il faut supposer un ouvrage avant que de le toiser; il semble qu’il eust este plus naturel de commencer par les fondemens des édifices, comme par les gros murs, les murs de reffend,&c. suivant l’ordre de leur construction: mais comme c’est l’usage de toiser les Bastimens dans l’ordre contraire de leur construction, l’on a crû que l’on pourroit suivre ce même ordre sans faire de confusion, en expliquant dans chaque espece d’ouvrage les differentes manieres de le construire, lequel ordre sera expliqué à la suite par un modele de devis d’un Bastiment.

Il faut sçavoir que pour le toisé de la maçonnerie des Bastimens l’on distingue ordinairement de deux fortes d’ouvrages, dont les uns s’appellent gros ouvrages,&les autres s’appellent legers ouvrages. Il est necessaire de sçavoir en quoy consiste cette difference. 1

L’on appelle gros ouvrages tous les murs de faces, de reffend, mitoyens, murs de puits,&d’aisances, contre-murs, murs sous les cloizons, murs d’eschiffres, les voutes de caves&autres faites de pierre ou de moi-Ion, avec leurs reins; les grandes&petites marches, les voutes pour les descentes de caves, les vis potoyeres, les massifs sous les marches des perrons, les bouchemens&: percemens des portes&croisées à mur plein; Les corniches&moulures de pierre de tailles dans les murs de face ou autres, quand on n’en a point fait de distinction ou de marché à part, les éviers, les lavoirs&les lucarnes, quand elles sont de pierre de taille ou de moilon avec plastre, les gros ouvrages peuvent estre de differens prix, même dans chaque espece, comme les murs selon leurs qualitez&: leurs épaisseurs; les voutes de même,&ainsi du reste; mais il faut que les prix soient specifiez dans les marchez.

Les legers ouvrages sont les cheminées, les planchers, les cloizons, les lambris, les escaliers de charpenterie, les éxhausemens dans les greniers sous le pied des chevrons les lucarnes avec leurs jouës quand elles font faites de charpenterie revetuë, les enduits, les crespis, les renformis faits contre les vieux murs, les scellemens des bois dans les murs ou cloisons, les moulures des corniches&: autres ornemens d’Architecture quand ils sont de plastre, les fours, les potagers, les carrelages, quand il n’y a point de prix particulier, les contrecœurs&: atres de cheminées, les aires, les mangeoires, les scellemens de portes, de croisées, de lambris, de chevilles&corbeaux de bois ou fer, de grilles de fer, les terres massives qui font comptées pour le vuide des caves ou autres lieux, à moins que l’on en ait fait distinction de prix; car l’on ne fait ordinairement qu’un seul prix pour les legers ouvrages, à moins que ce ne soit pour les cheminées de brique ou de pierre de taille, qui sont plus cheres que les autres legers ouvrages.

Il faut encore sçavoir que pour exprimer la valeur d’une toise d’ouvrage, l’usage est de dire toise à mur, ce mot doit s’entendre en general: ainsi pour oster l’équivoque quand on dit toise à mur, cela se doit rapporter à l’espece d’ouvrage que l’on toise; comme toise à mur de gros ouvrages a rapport à toise à mur des mêmes ouvrages,&toise à mur de legers ouvrages a rapport à toise à mur des mêmes legers ouvrages.

Dans l’usage ordinaire de toiser les ouvrages de maçonnerie, quand il se trouve au bout de la mesure moins d’un pied, l’on ne compte que les quarts, les demis,&les trois quarts de pieds: comme par exemple, 12pieds un pouce ne sont comptez que pour 12pieds; 12pieds2pouces pour12pieds 1/4.12, pieds quatre pouces pour12. pieds 1/4; 12. pieds5pouces pour12pieds1/2; 12, pieds7pouces pour12pieds1/2; 12pieds8 pouces pour12 pieds3/4; 12pieds10pouces pour12pieds3/4,&12, pieds11pouces pour 13pieds,&ainsi des autres, en prenant toûjours dans les fradions de pied pour partie aliquote 1/7 1/2 3/4, de l’entier,&: les autres parties qui en approchent le plus.

La methode ordinaire d’assembler la valeur d’un article, de plusieurs, ou de tout un toisé, est de ne compter de partie aliquote que la demie toise: aprés les toises tout ce qui se trouve au dessous de la demie toise est compté en pieds simplement; mais quand Il y a en pieds plus d’une demie toise, l’on compte après les toises ladite demie-toise& le reste en pieds; comme par exemple si on trouve4toises15pieds, on compte simplement4toises15pieds. Mais si on trouve4toises25pieds, on compte4toises1/2 7pieds, parce qu’il y a7pieds de plus que la demie-toise.

Comme l’on toise les bastimens dans l’ordre contraire de leur construction, l’on commence par les parties les plus élevées, comme les souches de cheminées, les pignons, les lucarnes;&l’on fait le toisé de chaque étage dans lequel on comprend tout ce qu’il y a de cheminées; de cloisons, de murs de faces, de murs de reffend, d’escaliers&c. jusques au dessous du plancher du même étage; l’on toise ainsi d’étage en étage,&l’on finit par le plus bas de l’édifice

Construction des cheminées.

L’On fait ordinairement de trois sortes de construction de cheminées, dont l’une est de brique, l’autre de plastre,& l’autre de pierre de taille. La meilleure est celle qui est faite de brique bien cuite posée avec mortier de chaux&sable passé au pannier; le mortier se lie mieux avec la brique que le plastre: l’on doit enduire le dedans de la cheminée le plus uniment&avec moins d’épaisseur que faire se pourra; car plus l’enduit est uni,&moins la fuie s’y attache;&comme il n’y a pas de plastre par tout, l’on peut aussi les enduire de mortier de chaux&fable, dont le sable soit bien fin.

Aux bastimens considerables l’’on fait les cheminées de pierre de taille depuis le bas des combles jusques à leur fermeture; il faut que ces pierres ou briques soient bien jointes avec des crampons de fer,&: maçonnées avec mortier fin; on leur donne la même épaisseur qu’à la brique qui est de quatre pouces.

L’autre construction dont on se sert à Paris&aux environs,&qui est la plus commune, est de plastre pur pigeonne à la main, enduit de plastre au pannier des deux côtez, L’on donne trois pouces au moins d’épaisseur aux languettes; cette construction est assez bonne quand on prend soin de la bien faire&que le plastre est bon. Lorsque les tuyaux de cheminées font joints contre les murs, il y faut faire des tranchées&: y mettre des fantons de fer de pied en pied,&: y mettre aussi des équerres de fer pour lier les tuyaux ensemble.

Dans les païs où il n’y a ny plastre ny brique,&que la pierre est commune, l’on fait les tuyaux de cheminées tout de pierre de taille,&l’on donne au moins quatre pouces d’épaisseur ausdits tuyaux ou languettes. L’on pose le tout avec mortier de chaux&: sable,&les joints doivent estre bien faits le tout retenu avec crampons de fer.

Les moindres cheminées doivent avoir 9pouces de largeur de tuyau dans œuvre, &les plus grandes I pied; car si elles estoient plus larges, elles fumeroient. La fermeture des cheminées se fait en portion de cercle par dedans,&l’on donne à cette fermeture quatre pouces d’ouverture pour le passage de la fumée: l’on fait la longueur desdits tuyaux à proportion des lieux où ils doivent servir; les plus grandes cheminées ne doivent point passer6pieds, les cheminées des grandes chambres4pieds, celles des cabinets3pieds,&moins selon le lieu où elles font.

Toisé des Cheminées.

L’On appelle souche de cheminées plusieurs tuyaux joints ensemble,&pour toiser lesdits tuyaux, il faut en prendre le pourtour exterieur, duquel pour tour il faut rabbattre4épaisseurs de languettes: si les languettes font de plastre, elles doivent avoir 3pouces d’épaisseur; ainsi il faut rabbattre 1 pied du pourtour: si elles sont de brique, elles auront4pouces d’épaisseur,&il faut rabbattre16pouces dudit pourtour; puis il faut ajoûter à ce pourtour toutes les languettes qui font au dedans desdites souches de cheminées, Ensuite la hauteur se prend du Commet desdites cheminées, jusques au dessous du plus proche plancher;&on ajoûtera à cette hauteur un demi pied pour la fermeture desdits tuyaux de cheminées; la multiplication du pourtour par la hauteur donnera la quantité de toises que contient la souche de cheminée.

L’on ajoûtera au produit les plintes, larmiers ou corniches que l’on fait ordinairement au haut des cheminées, lesquels on toisera de la maniere qu’il sera expliqué cy-après dans l’article des moulures.

On continuëra ainsi de toiser les tuyaux de cheminées jusques en bas, en toisant toûjours dans chaque étage, du dessous du plancher superieur, jusques au dessous de l’inferieur. Si lesdits tuyaux&: souches de cheminées sont dévoyées, cest-à-dire, s’ils ne sont pas élevez à plomb, l’on en comprendra la hauteur selon la ligne de leur inclination, sur leur contour pris quarrément ou d’équerre sur les costez.

Si en construisant un mur à neuf, on laisse la place dans son épaisseur pour le passage des tuyaux de cheminée, comme l’on fait quand on veut que lesdits tuyaux n’ayent point de saillie outre l’épaisseur dudit mur, &qu’on les veut dévoyer les uns à costé des autres; l’on toisera les languettes desdits tuyaux entre ledit mur, la hauteur sur la largeur prise quarrément sur les costez,& l’on ajoûtera l’un des bouts dudit tuyau pour les deux enduits faits aux deux bouts d’iceluy,&l’on comptera au surplus toutes les languettes qui seront au dedans desdits tuyaux; mais l’on ne comptera point ledit mur en la largeur desdits tuyaux.

Si le mur dans lequel le tuyau de cheminée est pris a plus d’épaisseur que la largeur dudit tuyau&l’épaisseur de ladite languette,&qu’il faille faire un petit mur ou parpin au lieu d’une languette, le petit mur sera compté selon son épaisseur par rapport audit mur entier; comme si par exemple il n’y a que la moitié de son épaisseur, il sera compté pour demi-mur&quart à cause de l’enduit, .&ainsi des autres épaisseurs à proportion.

Si dans l’épaisseur d’un mur déja fait on veut mettre des tuyaux de cheminées, en sorte qu’il faille couper tout ledit mur pour le passage desdits tuyaux; l’on comptera toute la languette compris sa liaison, qui servira de dossier audit tuyau;&outre cette languette, on comptera un pied à chaque bout dudit tuyau, pour le rétablissement de la rupture faite audit mur,&l’on toisera au surplus les autres languettes comme cy-dessus.

Si l’on veut adosser des tuyaux ou manteaux de cheminées contre un mur déja fait, il faut faire des tranchées dans ledit mur de 3pouces d’enfoncement sur la largeur des languettes desdits tuyaux; il faut outre ceste tranchée faire des trous de pied en pied pour y mettre des santons de fer pour lier lesdites languettes avec ledit mur. Les tranchées&: scellemens des santons doivent estre comptées pour un pied courant, c’est-à-dire6toises de longueur pour une toise superficielle.

Si les murs contre lesquels lesdits tuyaux sont adossez ne sont faits qu’à pierre apparente,&qu’il faille les crespir&enduire, ils doivent estre comptés à4toises pour une.

Si les mesmes murs sont un peu endommagez,&que l’on soit obligé outre le simple crespis&enduit d’y faire des renformis, alors les faces desdits murs doivent estre comptées à trois toises pour une

Manteaux de cheminées.

DAns les maisons considerables l’on fait les jambages des manteaux de cheminées avec pierre de taille dans toute l’épaisseur du mur, principalement aux étages bas,&dans ceux d’en haut quand il n’y a point de tuyaux au derriere. L’on peut faire aussi les mémes jambages avec brique&mortier de chaux&: sable. Ceux des maisons ordinaires sont faits de moilon ou plastras avec plastre. Au surplus on fait les hottes, ou les gorges&les corps quarrez des manteaux de cheminées avec plastre pur, comme les tuyaux cy-devant expliquez. Pour les cheminées de cuisine, si l’on y fait des jambages, ils doivent estre de pierre de taille,&les contre-cœurs de de grais ou de brique, le tout contre-gardé de bonnes bandes de fer.

Les manteaux de cheminées doivent estre proportionnez aux lieux où ils sont faits; aux grandes maisons l’on en peut considerer de quatre sortes pour les principales pieces, sans parler de ceux des offices; comme les salles, les antichambres, les chambres&les cabinets. On donne ordinairement à ceux des salles6pieds de large sur4pieds de haut&2pieds de profondeur; aux antichambres pieds de large, 3pieds9pouces de haut,&: 22pouces de profondeur; aux chambres de parade 4pieds9pouces de large, 3pieds1/2de haut, &20pouces de profondeur; aux chambres à coucher4pieds ou4pi. 1/4 de large sur3pieds ou3pieds 1/4 de haut,&18pouces de profondeur; aux cabinets un peu grands4pieds 1/2 de large, 3pieds 1/4 de haut,&18pouces de profondeur; aux cabinets moyens au plus 4pieds de large, aux petits3pieds9pouces ou3pieds 1/2 de large sur3pieds ou2pieds 10pouces de haut.

Ces mesures de manteaux de cheminées ne sont pas absolument pour toutes sortes de maisons, elles ne sont considerées que comme moyennes entre les grands Palais& les maisons mediocres. Ainsi il est de la prudence de l’Architecte de donner à tous les manteaux de cheminées qu’il ordonne une proportion relative aux bâtimens où ils doivent servir.

Pour les manteaux des cheminées des offices, il faut considerer la maison où on les doit faire,&leur donner les mesures proportionnées à leur usage.

Toisé des Manteaux de cheminées.

LEs manteaux de cheminées se toisent en prenant leur hauteur depuis le dessous du plancher superieur jusques au dessus de l’inferieur, laquelle hauteur doit estre multipliée par le pourtour dudit manteau en son corps feulement; ce pourtour se compte de trois pourtours pris ensemble, sçavoir du haut dudit manteau au dessous des corniches, du milieu de la gorge ou hotte,&de la platte-bande du chambranle, le tout pris au nud desdits manteaux; l’on prend le tiers de l’addition de ces trois pourtours pour le multiplier par la hauteur,&: le produit donnera la quantité des toises requises. S’il y a des fausses hottes, on les toise à part, mais on doit rabattre un sixiéme pour l’enduit d’un costé.

Outre le toisé du corps desdits manteaux de cheminées l’on toise à part toutes les moulures dont ils sont ornez, comme corniches, architraves, cadres,&autres. La maniere de toiser les moulures sera expliquée au long dans l’article des moulures.

Aux manteaux de cheminées qui sont pris dans l’épaisseur du mur l’on toise le haut jusques à la gorge, comme si c’estoit des languettes: si c’est un vieux mur, l’on ajoûte les deux bouts qui sont le parement du mur pour le bout desdits tuyaux que l’on multiplie par la hauteur. L’on toise ensuite le bas en contournant le milieu de la gorge&le quarré des jambages jusques dans l’enfoncement que l’on ajoûte ensemble, dont on prend la moitié que l’on multiplie par la hauteur depuis le dessus du plancher jusques où finit la gorge.

Si lesdits manteaux de cheminées sont faits à hotte comme on les fait pour les cuisines &offices, l’on en prendra la hauteur avec une ligne à plomb suivant la pente de ladite hotte. Cette hauteur sera multipliée par la moitié des deux pourtours pris quarrément, sçavoir sous le plancher&: sur la piece de bois qui porte ladite hotte. Si ladite piece est recouverte de plastre, l’on ajoûtera sa hauteur à celle de la hotte, ou bien on toisera cette recouverture à part.

Si l’on est obligé de faire de fausses hottes ou tuyaux pour le dévoyement desdites cheminées, ces hottes ou tuyaux sont comptés à part à mur outre lesdits manteaux en ce qui est dégagé des autres tuyaux: mais il faut rabattre un sixiéme pour l’enduit d’un des costez desdites fausses hottes.

Si l’on adosse un manteau de cheminée contre un vieux mur, l’on y doit faire des tranchées pour tenir les jambages&le tuyau avec des trous de pied en pied pour y mettre des santons de fer: les tranchées& scellemens de santons doivent estre comptées pour pied courant.

Les enduits faits contre les vieux tuyaux ou manteaux de cheminées font comptés à quatre toises pour une.

Les contrecœurs des manteaux de cheminées faits de brique ou tuilleaux après coup, ceux de brique font comptez à mur,&ceux de tuilleaux font toisez à mi-mur leur longueur sur leur hauteur.

Les atres desdits manteaux de cheminées faits de grand carreau sont comptés pour six pieds de toise, c’est-à-dire qu’il faut six atres pour faire une toise à mur. Mais il faut que les manteaux de cheminées ayent environ4pieds: car si plus ou moins l’on augmente, ou diminuë à proportion.

Les jambages des manteaux de cheminées fondez par bas jusques sur la terre ferme, doivent estre comptez à mur depuis la fondation jusques sur le réz de chauffée leur hauteur sur leur largeur.

Les fourneaux&potagers que l’on fait dans les cuisines ou offices doivent estre construits de brique avec mortier de chaux &: fable pour le mieux: mais on les fait le plus souvent de moilon avec plastre&: carrelez par dessus avec les rechaux dont on a besoin selon la grandeur des fourneaux. Ces fourneaux sont faits par arcades posées sur de petits murs de huit à neuf pouces d’épaisseur: s’il y a des caves au dessous, ils sont posez sur les voutes desdites caves, sinon il les faut sonder jusques sur la bonne terre. L’on donne ordinairement deux pieds ou deux pieds&demi de largeur aux fourneaux se-Ion l’endroit où ils sont, sur deux pieds neuf pouces de hauteur. L’on ne donne gueres que deux pieds de largeur aux arcades, &: l’on en fait sur cette mesure autant qu’il est besoin dans la longueur desdits fourneaux; l’on met une bande de fer sur le champ recourbée d’équerre&scellée dans les murs pour tenir le carreau&: les rechaux.

Pour toi fer lesdits fourneaux l’on prend la hauteur des petits murs qui portent les arcades depuis leur fondation jusques sous le carreau que l’on multiplie par leur longueur depuis le devant desdits fourneaux jusques au mur contre lequel ils sont joints. Si c’est un vieux mur dans lequel il ait fallu faire un arrachement, l’on compte trois pouces pour ledit arrachement;&après que lesdits murs sont comptez, on toise les arcades à part, leur contour sur leur longueur. Si c’est un vieux mur, l’on ajoûte trois pouces à ladite longueur; ces murs&voutes vont toises pour toises d’ouvrages legers. L’on toise ensuite le carreau qui est par dessus, la longueur sur la largeur, lequel carreau est compté à toises,&l’on compte le scellement des rechaux à part à trois pieds pour chacun.

Il y en a qui pour abbreger comptent autant de de toises d’ouvrages legers que lesdits fourneaux ont de fois trois pieds de longueur; c’est-à-dire que trois pieds de longueur de fourneau, le tout compris, est compté pour une toise à mur: mais comme il peut y avoir plus ou moins d’ouvrage, selon que les fourneaux font plus ou moins grands, je ne trouve pas cette methode fort bonne.

Des Planchers.

L’On fait les planchers de differentes manieres, les plus simples que l’on fait ordinairemnt pour les galetas, font ceux donc les solives font ruinées&tamponnées, maçonnées de plastre&plastras entre lesdites solives&de leur épaisseur&enduits par dessus&par dessous à bois apparent ou à fleur des solives. Ces planchers sont comptez à demi-toise à mur, c’est-à-dire à deux toises pour une.

Si un plancher de cette maniere n’estoit que hourdé ou maçonné entre les solives sans estre enduit ny dessus ny dessous, il ne doit estre compté qu’à quart de mur, c’està-dire quatre toises pour une.

Il y a encore une autre maniere de planchers fort simples, que l’on appelle planchers enfoncez ou à entre-vous, dont les solives font veuës de trois costez par dessous. L’on cintre lesdits planchers par dessous avec des étresillons entre les solives, &l’on met des lattes par dessus qui affleurent à un pouce prés le dessus desdites solives. L’on fait ensuite une aire continuë de plastre&plastras par dessus de deux à trois pouces d’épaisseur: l’on enduit ladite aire par dessus de plastre paffé au pannier,&l’on oste ensuite les étresillons&les lattes par dessous pour tirer les entre-vous que l’on fait ordinairement de plastre fin. Ces planchers doivent estre comptez à deux toises pour une; l’on n’en fait plus gueres qu’à la campagne; les solins, c’est-à-dire les espaces entre les solives qui sont posées sur des poutres ou pans de bois, sont comptez chacun pour un quart de pied.

Si ce même plancher n’est que hourdé sans estre enduit ny dessus ny dessous, il ne doit estre compté que pour quart de mur, si enduit par dessus ou par dessous pour quart &demy.

Si au lieu de faire un enduit sur le mesme plancher l’on y veut mettre du petit ou grand carreau, ce plancher fait ainsi doit estre compte à mur, c’est-dire toises superficielles pour toises. Si au lieu de carreau l’on y met des lambourdes, ce plancher sera aussi compté à mur.

Si aux mêmes planchers enfoncez au lieu de cintrer par dessous avec des étresillons& des lattes, on clouë par dessus les solives des lattes jointives,&que l’on y fasse Une aire de plastre&plastras enduite par dessus& par dessous entre les solives, lesdits planchers doivent estre comptez à trois quarts de toise à mur.

Si au lieu d’un enduit par dessus on posé du carreau sur une fausse aire, lesdits planchers doivent estre comptez à mur&un quart.

Les planchers dont les solives sont ruinées &: tamponnées, lattés par dessous de trois en trois pouces, maçonnés de plastre& plastras entre les solives, enduits par dessus à bois apparent,&: plafonnez par dessous, ces planchers doivent estre comptez à trois quarts de mur.

Les planchers dont les solives sont ruinées &: tamponnées, lattés de trois en trois pouces par dessous maçonnez de plastre&plastras entre les solives avec une aire par dessus de deux ou trois pouces, enduits de plastre&plafonnez par dessous, doivent estre comptez toise pour toise à mur. Si au lieu d’un enduit l’on met du carreau sur une fausse aire faite sur les solives, lesdits planchers doivent estre comptez à mur&tiers.

Les planchers dont les solives sont ruinées&tamponnées, lattez tant plein que vuide par dessous&: hourdez de plastre& plastras entre lesdites solives,&carrelez de carreau sur une fausse aire, plafonnez par dessous; lesdits planchers doivent estre comptez à mur&tiers: l’on ne fait plus gueres de ces fortes de planchers, parce, qu’ils sont trop pesans sur les murs.

Si au lieu de carreler le dessus desdits planchers l’on pose des lambourdes sur les solives,&que lesdites lambourdes soient maçonnées à augets pour recevoir le parquet, lesdits planchers doivent estre comptez à mur&quart.

Les planchers creux lattez par dessus&: par dessous à lattes jointives, carrelez sur une fausse aire faite sur le lattis d’environ deux pouces d’épaisseur&plafonnez par dessous à l’ordinaire, lesdits planchers doivent estre comptez à deux murs&un sixiéme; c’est-à-dire que chaque rosse supersicielle en vaut deux&un sixiéme; mais si les lattes ne sont point cloüées par dessus les solives,&que ce ne soit qu’un simple couchis, lesdits planchers ne sont comptez que pour deux toises; la maçonnerie faite sur les poutres&pans de bois pour le scellement des solives doit estre comprise dans le toisé desdits planchers..

L’on doit rabattre tous les passages des tuyaux des cheminées qui passent dans lesdits planchers&le carrelage sous les jambages des cheminées. Et si les atres desdites cheminées sont faits de grand carreau different de celuy du plancher, on doit augmenter la plus-valeur du grand carreau au petit. Mais si, c’est un plancher parqueté ou enduit de plastre, ledit atre fait de grand carreau, doit estre compté à six pieds de toise, comme il a esté dit.

Les enfoncemens des croisées carrelez sur les murs, font comptez à demi-mur, leur longueur sur leur largeur.

L’on ne compte point dans lesdits planchers l’endroit des portes, quoy qu’il soit carrelé, car le carreau tient lieu de seüil.

Si au lieu de carreau l’on cloüe des lambourdes sur les solives,&qu’entre lesdites lambourdes l’on fasse un lattis sur lesdites solives à lattes jointives pour faire les augets desdites lambourdes, supposant lesdits planchers plasonnez à lattes jointives par dessous, ils doivent estre comptez à mur &trois quarts.

Les lambourdes scellées dans l’enfoncement des croisées tiennent lieu de carreau, &sont comptées à deux toises pour une.

Le passage desdites lambourdes au droit des portes tient aussi lieu de carreau,& n’est point compté.

Le carreau posé sur un vieux plancher ou une vieille aire est compté à demi-mur.

Quand on hache&recharge de plastre un vieux plancher ou aire, il est compté pour tiers de mur.

L’enduit simple sur un vieux plancher est compte à quart de mur.

Il y a encore une maniere de faire des planchers enfoncez; l’on fait deux foüillures dans l’areste du dessus de chaque solive, &l’on y pose ensuite des ais bien dressez, lesquels on clouë sur lesdites solives pour couvrir chaque entre-vous,&: l’on fait une fausse aire sur lesdits ais&solives, avec plastre&plastras de deux pouces ou environ d’épaisseur, selon qu’il faut mettre de charge pour convenir à la plus haute solive. Si ladite aire est enduite de gros plastre par dessus, lesdits planchers doivent estre comptez à un tiers de toise, c’est à-dire trois toises pour une.

A ces sortes de planchers l’on remplit ordinairement les espaces des solives posées sur des poutres ou pans de bois avec des lambourdes de bois poussées d’une moulure: c’est pourquoy l’on n’y compte point de maçonnerie pour les solins, quoy qu’on scelle lesdites solives au derriere desdites lambourdes.

Si au lieu d’un enduit l’on met du carreau sur ladite fausse aire faite sur lesdits ais, ledit plancher doit estre compté à demi mur &tiers ou les 5/6, c’est à-dire de cinq toises pour six toises à mur.

Le carreau posé sur une fausse aire déja faite est comptée à demi-mur.

Les lambourdes posées sur une fausse aire déja faite estant scellées&faites à augets, sont comptées à demi-mur.

Si l’on est obligé de faire une tranchée dans un vieux mur pour poser les solives d’un plancher, ladite tranchée&scellement des solives doivent estre compte à pied courant.

Si la mesme chose arrive dans un mur neuf aprés coup, l’on doit compter ladite tranchée&scellement comme cy-devant,

Si dans les planchers il y a des poutres ou autres bois qu’il faille recouvrir, lesquels bois soient lattez tant plein que vuide, lesdits bois recouverts doivent estre comptez de trois toises l’une à mur.

Le carreau mis sur un vieux plancher qu’il ait fallu hacher rétablir par endroits, est compté à deux tiers de mur; si c’est du vieux carreau, il est compté à tiers de mur à cause du décrottage.

L’on peut comprendre dans l’article des planchers les aires que l’on fait au réz-de-chaussée, soit sur des voutes ou sur la terre.

Des Aires.

LEs aires que l’on fait sur des voûtes sont ou pour estre enduites simplement de plastre, ou pour estre pavées ou carrelees, ou pour poser des lambourdes.

Si les voutes sont faites à neuf,&que l’on ne veüille faire qu’une simple aire de plastre par dessus, leurs reins doivent estre assez élevez&arrasez à niveau, pour n’avoir plus que le gros plastre à mettre&enduire par dessus3auquel cas ladite aire ne doit estre comptée qu’à demi-mur.

Si l’on met du carreau sur ladite aire, supposant qu’elle foit arrasée comme il a esté dit cy-devant,&qu’il n’y ait plus à faire que la forme sur laquelle doit poser ledit carreau, ladite aire ne doit estre comptée qu’à deux toises pour une; mais s’il y a une fausse aire sous ledit carreau, le tout doit estre compte a mur.

Supposant toûjours les voutes arrasées, si l’on pose des lambourdes par dessus maçonnées à augets, lesdites lambourdes doivent estre comptées à deux toises pour une.

Si au lieu de faire lesdites aires sur des voutes on est obligé de les faire sur la terre, il faudra faire un corps de maçonnerie de cinq à six pouces d’épaisseur, avec des pierrailles garnies bien battuës,&: maçonnées avec mortier ou gros plastre,&enduites par dessus simplement, lesdites aires, doivent estre comptées à demi-mur.

Si au lieu de faire un enduit de plastre, l’on met sur ladite aire du carreau, ladite aire ainsi faite doit estre comptée pour toise à mur.

Si au lieu de mettre du carreau sur ladite aire l’on y met des lambourdes engagées dans le corps de ladite aire,&enduites à augets, le tout est compté à trois quarts de toise à mur.

Si au lieu de mettre du carreau ou des lambourdes sur lesdites aires, l’on y met du pavé ou du marbre, ladite aire doit estre faite avec des moyennes pierres bien battuës dans terre,&ensuite maçonnées de mortier; car le plastre pourrit dans terre, &mettre seulement un peu de gros plastre par dessus pour lier lesdites pierres, ladite aire ainsi faite doit estre comptée à tiers de toise à mur, sans comprendre le pavé; car ce doit estre un autre marché.

Des Cloizons ou Pans de bois.

IL y a diverses manieres de cloizons; les plus simples sont celles dont les pôteaux font ruinez&: tamponnez, maçonnées entre lesdits pôteaux de plastre&plastras,& enduites à bois apparent, lesdites cloizons sont comptées à demi-mur. L’on rabat toutes les bayes des portes&des croisées entre les bois,&l’on compte la hauteur des pôteaux ausquels l’on ajoûte l’épaisseur d’une sabliere,

Si lesdites cloizons n’estoient que hourdées simplement sans estre enduites de costé ny d’autre, elles ne sont comptées que pour un quart de toise; si enduites d’un costé, pour quart&: demy ou3/8.