Czytaj książkę: «Organon»

Inhalt:

Aristoteles – Biografie und Bibliografie

Organon

Die Kategorien

Erstes Kapitel

Zweites Kapitel

Drittes Kapitel

Viertes Kapitel

Fünftes Kapitel

Sechstes Kapitel

Siebentes Kapitel

Achtes Kapitel

Neuntes Kapitel

Zehntes Kapitel

Elftes Kapitel

Zwölftes Kapitel

Dreizehntes Kapitel

Vierzehntes Kapitel

Fünfzehntes Kapitel

Hermeneutika oderLehre vom Urtheil

Erstes Kapitel

Zweites Kapitel

Drittes Kapitel

Viertes Kapitel

Fünftes Kapitel

Sechstes Kapitel

Siebentes Kapitel

Achtes Kapitel

Neuntes Kapitel

Zehntes Kapitel

Elftes Kapitel

Zwölftes Kapitel

Dreizehntes Kapitel

Vierzehntes Kapitel

Erste Analytiken oderLehre vom Schluss

Erstes Buch

Erstes Kapitel

Zweites Kapitel

Drittes Kapitel

Viertes Kapitel

Fünftes Kapitel

Sechstes Kapitel

Siebentes Kapitel

Achtes Kapitel

Neuntes Kapitel

Zehntes Kapitel

Elftes Kapitel

Zwölftes Kapitel

Dreizehntes Kapitel

Vierzehntes Kapitel

Fünfzehntes Kapitel

Sechszehntes Kapitel

Siebzehntes Kapitel

Achtzehntes Kapitel

Neunzehntes Kapitel

Zwanzigstes Kapitel

Einundzwanzigstes Kapitel

Zweiundzwanzigstes Kapitel

Dreiundzwanzigstes Kapitel

Vierundzwanzigstes Kapitel

Fünfundzwanzigstes Kapitel

Sechsundzwanzigstes Kapitel

Siebenundzwanzigstes Kapitel

Achtundzwanzigstes Kapitel

Neunundzwanzigstes Kapitel

Dreissigstes Kapitel

Einunddreissigstes Kapitel

Zweiunddreissigstes Kapitel

Dreiunddreissigstes Kapitel

Vierunddreissigstes Kapitel

Fünfunddreissigstes Kapitel

Sechsunddreissigstes Kapitel

Siebenunddreissigstes Kapitel

Achtunddreissigstes Kapitel

Neununddreissigstes Kapitel

Vierzigstes Kapitel

Einundvierzigstes Kapitel

Zweiundvierzigstes Kapitel

Dreiundvierzigstes Kapitel

Vierundvierzigstes Kapitel

Fünfundvierzigstes Kapitel

Sechsundvierzigstes Kapitel

Zweites Buch

Erstes Kapitel

Zweites Kapitel

Drittes Kapitel

Viertes Kapitel

Fünftes Kapitel

Sechstes Kapitel

Siebentes Kapitel

Achtes Kapitel

Neuntes Kapitel

Zehntes Kapitel

Elftes Kapitel

Zwölftes Kapitel

Dreizehntes Kapitel

Vierzehntes Kapitel

Fünfzehntes Kapitel

Sechzehntes Kapitel

Siebzehntes Kapitel

Achtzehntes Kapitel

Neunzehntes Kapitel

Zwanzigstes Kapitel

Einundzwanzigstes Kapitel

Zweiundzwanzigstes Kapitel

Dreiundzwanzigstes Kapitel

Vierundzwanzigstes Kapitel

Fünfundzwanzigstes Kapitel

Sechsundzwanzigstes Kapitel

Siebenundzwanzigstes Kapitel

Zweite Analytiken oderLehre vom Erkennen

Erstes Buch

Erstes Kapitel

Zweites Kapitel

Drittes Kapitel

Viertes Kapitel

Fünftes Kapitel

Sechstes Kapitel

Siebentes Kapitel

Achtes Kapitel

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Zehntes Kapitel

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Zwölftes Kapitel

Dreizehntes Kapitel

Vierzehntes Kapitel

Fünfzehntes Kapitel

Sechzehntes Kapitel

Siebzehntes Kapitel

Achtzehntes Kapitel

Neunzehntes Kapitel

Zwanzigstes Kapitel

Einundzwanzigstes Kapitel

Zweiundzwanzigstes Kapitel

Dreiundzwanzigstes Kapitel

Vierundzwanzigstes Kapitel

Fünfundzwanzigstes Kapitel

Sechsundzwanzigstes Kapitel

Siebenundzwanzigstes Kapitel

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Dreissigstes Kapitel

Einunddreissigstes Kapitel

Zweiunddreissigstes Kapitel

Dreiunddreissigstes Kapitel

Vierunddreissigstes Kapitel

Zweites Buch

Erstes Kapitel

Zweites Kapitel

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Vierzehntes Kapitel

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Sechzehntes Kapitel

Siebzehntes Kapitel

Achtzehntes Kapitel

Neunzehntes Kapitel

Die Topik

Erstes Buch

Erstes Kapitel

Zweites Kapitel

Drittes Kapitel

Viertes Kapitel

Fünftes Kapitel

Sechstes Kapitel

Siebentes Kapitel

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Dreizehntes Kapitel

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Siebzehntes Kapitel

Achtzehntes Kapitel

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Viertes Kapitel

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Sechstes Kapitel

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Erstes Kapitel

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Achtes Buch

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Dreizehntes Kapitel

Vierzehntes Kapitel

Ueber die sophistischen Widerlegungen

Erstes Kapitel

Zweites Kapitel

Drittes Kapitel

Viertes Kapitel

Fünftes Kapitel

Sechstes Kapitel

Siebentes Kapitel

Achtes Kapitel

Neuntes Kapitel

Zehntes Kapitel

Elftes Kapitel

Zwölftes Kapitel

Dreizehntes Kapitel

Vierzehntes Kapitel

Fünfzehntes Kapitel

Sechszehntes Kapitel

Siebzehntes Kapitel

Achtzehntes Kapitel

Neunzehntes Kapitel

Zwanzigstes Kapitel

Einundzwanzigstes Kapitel

Zweiundzwanzigstes Kapitel

Dreiundzwanzigstes Kapitel

Vierundzwanzigstes Kapitel

Fünfundzwanzigstes Kapitel

Sechsundzwanzigstes Kapitel

Siebenundzwanzigstes Kapitel

Achtundzwanzigstes Kapitel

Neunundzwanzigstes Kapitel

Dreissigstes Kapitel

Einunddreissigstes Kapitel

Zweiunddreissigstes Kapitel

Dreiunddreissigstes Kapitel

Vierunddreissigstes Kapitel

Organon, Aristoteles

Jazzybee Verlag Jürgen Beck

Loschberg 9

86450 Altenmünster

ISBN: 9783849603618

www.jazzybee-verlag.de

admin@jazzybee-verlag.de

Frontcover: © Vladislav Gansovsky – Fotolia.com

Aristoteles – Biografie und Bibliografie

Der einflussreichste Philosoph und Naturkundige Griechenlands, geb. 384 v. Chr. zu Stagira in Chalkidike, weshalb er auch häufig der Stagirit genannt wird, gest. 322 in Chalkis auf Euböa, war der Sohn von Nikomachos, dem Leibarzt und Freund des makedonischen Königs Amyntas II., ging schon im Alter von 17 Jahren nach Athen, um Platon zu hören, und blieb daselbst 20 Jahre lang dessen Schüler. Daß er feindselig gegen seinen Lehrer aufgetreten sei, ist eine üble Nachrede. Nach dem Tode Platons (347) verließ A. Athen und begab sich zu Hermias, dem Beherrscher von Atarneus in Mysien, konnte sich aber nach dessen Hinrichtung auf Befehl des Perserkönigs nur durch die schleunigste Flucht gleicher Gefahr entziehen und vermählte sich 345 mit Pythias, der Schwester oder Nichte des Hermias. Zwei Jahre später wurde er vom König Philipp von Makedonien zur Erziehung des damals 13jährigen Alexander berufen, auf den er nachhaltigen und wohltätigen Einfluss ausübte. Nach dessen Thronbesteigung siedelte er bald nach Athen über, wo er sich in dem nach dem benachbarten Tempel des Apollon Lykeios benannten Lyzeum, das mit schattigen Baumgängen zum Lustwandeln umgeben war, einrichtete. Weil A. mit seinen Schülern hier auf und ab wandelnd zu philosophieren pflegte, wurde ihnen der Name Peripatetiker beigelegt. Es wird erzählt, dass er seine Vorlesungen in Morgen- und Abendvorträge geschieden habe, zu deren ersteren nur die vertrauteren Freunde Zutritt hatten, die in die tiefer gehenden philosophischen Untersuchungen eingeführt werden sollten. Diese Vorträge hießen »akroamatische« und waren streng wissenschaftlich. In den Abendstunden wurden exoterische Untersuchungen vorgenommen, die sich auf Rhetorik und Politik vornehmlich bezogen und verständlicher gehalten waren. In dieser Zeit seines zweiten, 13jährigen Aufenthaltes in Athen verfasste er seine wichtigsten Schriften. Obgleich die Zuneigung, die Alexander seinem Lehrer bisher bewiesen, in der Folgezeit, angeblich infolge der Tötung des Kallisthenes (323), eines Neffen und Zöglings des A., erkaltete, galt A. den Feinden des Königs als Makedonierfreund, und als die Athener zu Beginn des Lamischen Krieges alle Anhänger der makedonischen Herrschaft innerhalb der Stadt verfolgten, hatte A. besonders darunter zu leiden. Der Gottlosigkeit angeklagt, die man in einem Päan auf Hermias finden wollte, floh A., ohne die gerichtliche Entscheidung abzuwarten (322), nach Chalkis auf Euböa, wo er bald darauf starb. Er hinterließ eine unmündige Tochter, Pythias, und seine zweite Frau, Herpyllis, von der ihm der bei des Vaters Tode noch sehr junge Nikomachos geboren worden war. Eine sitzende Porträtstatue im Palazzo Spada zu Rom wurde früher fälschlich für die des A. gehalten.

Schriften des Aristoteles.

Von den sehr zahlreichen Schriften des A. (nach einigen in 400, nach andern in 1000 Büchern) sind aus dem Altertum drei Verzeichnisse auf uns gekommen, von denen zwei einander sehr ähnlich sind, während das dritte nicht unbedeutend von diesen abweicht. Die dialogischen Schriften, die Spätere exoterische nannten, weil sie verständlicher waren, ebenso manche andre in früherer Zeit abgefasste, sind uns nur noch in Bruchstücken erhalten, während wir die hauptsächlichsten der sogen. esoterischen oder akroamatischen, d.h. der strenger wissenschaftlichen, Lehrschriften noch besitzen, wenn auch z. T. in sehr mangelhafter Verfassung. Von den noch vorhandenen sechs logischen Schriften des A. (hrsg. von Th. Waitz, Leipz. 1844–46, 2 Bde.) sind die wichtigsten die sogen. »erste Analytik«, die über den Schluss, und die »zweite Analytik«, die über den Beweis, die Definition und Einteilung und über die Erkenntnis der Prinzipien handelt. Die Schrift »Über die Kategorien« (deren Echtheit bestritten wird) betrifft die höchsten Allgemeinbegriffe, die (gleichfalls unsichere) Abhandlung »Über die Auslegung« den Satz und das Urteil, die sogen. »Topik« die dialektischen oder Wahrscheinlichkeitsschlüsse und endlich die Untersuchung »Über die sophistischen Schlüsse« die Trugschlüsse der Sophisten. Unter dem Namen Organon (Werkzeug) sind diese Schriften erst später zusammengefasst worden, weil A. die Logik oder, wie er sie nennt, »Analytik« als Hilfsmittel zur Erlangung wissenschaftlicher Erkenntnis betrachtet.

Zu den naturwissenschaftlichen Schriften gehören vor allen die acht Bücher der Physik (»Auscultatio physica«, hrsg. von Prantl, Leipz. 1879; griech. u. deutsch von demselben, das. 1854), worin die allgemeinsten Gründe und Verhältnisse der gesamten Natur dargestellt werden, und an die sich die zwei Bücher vom Entstehen und Vergehen (»De generatione et corruptione«) anschließen, sowie die vier Bücher »De coelo« (griech. u. deutsch von Prantl, Leipz. 1857), von den Gestirnen und ihren Bewegungen, und die vier Bücher »Meteorologica« (hrsg. von Ideler, Leipz. 183436), von den Lufterscheinungen handelnd. Die Gesetze der inneren Erscheinungen, die Lehre über das Wesen, die Vermögen und die Eigenschaften der Seele legt A. dar in den drei Büchern über die Seele (»De anima«, hrsg. von Trendelenburg, 2. Aufl., Berl. 1877; von Torstrik, das. 1862; von Biehl, Leipz. 1884; deutsch von Rolfes, Bonn 1901). Den Übergang zu der empirischen Lehre von der Seele bilden einige Schriften naturwissenschaftlich-philosophischen Inhalts, die unser dem gemeinsamen Namen »Parva naturalia« zusammengefasst werden. Auf dem Gebiete der Naturgeschichte schlug A. den Weg der Empirie ein, indem er die Erscheinungen der Natur im Einzelnen betrachtete. Von den Werken über die unorganische Natur ist nicht ein einziges erhalten. Die »Historia animalium«, deren 10. Buch unecht, ist das Hauptwerk des Altertums über die Geschichte der Tiere (hrsg. von Schneider, Leipz. 1812, 4 Bde., und griech. u. deutsch von Aubert und Wimmer, das. 1868, 2 Bde.); hiermit hängen zusammen: »Über die Zeugung der Tiere« (hrsg. griech. u. deutsch von Aubert und Wimmer, das. 1860), und die vier Bücher »Über die Teile der Tiere« (griech. u. deutsch von Frantzius, das. 1853). Den Organismus der Pflanzen hatte A. in einem verlornen Werk: »De plantis«, dargestellt. Unecht sind die »Physiognomica«, die »Quaestiones mechanicae«, die vielgelesene und schon an die Stoa erinnernde kleine Schrift »De mundo«. Die 37 Bücher »Problemata« enthalten wenigstens einiges Aristotelische. Die »Metaphysik« (hrsg. von Bonitz, Bonn 1848; griech. u. deutsch von Schwegler, Tübing. 1846–48; in deutscher Übersetzung von Bonitz, Berl. 1890) verdankt ihren Namen, der nicht von A. selbst herrührt, dem Umstande, dass die 14 Bücher, aus denen sie besteht, ohne Titel in der Reihe der Aristotelischen Handschriften zunächst hinter den physikalischen standen. In ihrer jetzigen Gestalt, in der sie sich nicht von A. herschreiben können, sind mehrere Bücher logischen Inhalts, andernteils wieder Überarbeitungen einzelner Teile, die nebeneinander gestellt worden sind, oder Kompilation selbständiger Abhandlungen, die Spätere ohne innern Zusammenhang in die Sammlung gereiht haben. A. nannte die Wissenschaft, die wir als Metaphysik bezeichnen, »Erste Philosophie«. Die moralisch-politische Klasse der Schriften des A. umfasst einige seiner wichtigsten. Über die Sittenlehre existieren u. d. T. »Ethik« drei Werke, von denen die sogen. Nikomachische Ethik (hrsg. von Zell, Heidelb. 1820, 2 Bde.; von Grant, mit engl. Kommentar, 4. Aufl., Lond. 1885, 2 Bde.; von Ramsauer, Leipz. 1878; deutsch von Garve, Berl. 1798–1806, 2 Tle.) am ersten noch dem A. selbst zugeschrieben werden kann, während die sogen. Eudemische ein Werk seines Schülers Eudemos und die »Magna moralia« (hrsg. von Susemihl, Leipz. 1883) betitelte kürzeste Schrift ein Auszug aus beiden vorgenannten sein soll. Die »Politik« (hrsg. von Stahr, Leipz. 1836–39; Susemihl, das. 1872 und, mit Übersetzung von demselben, das. 1878; die drei ersten Bücher deutsch von Bernays, Berl. 1872) enthält in acht Büchern die Lehre von dem Zweck und den Elementen des Staates, eine Darstellung der verschiedenen Regierungsformen, zuletzt das Ideal eines Staates und die Lehre von der Erziehung als dessen wichtigster Bedingung. Über das Hauswesen (Ökonomik) existiert ein besonderes Werk in zwei Büchern, von denen das erste Buch wahrscheinlich nur in einem Auszug des Theophrast auf uns gekommen, das zweite als unecht nachgewiesen ist. Das für die Altertumskunde unersetzliche Werk »Politien«, eine Sammlung aller bis zu des A. Zeit bekannt gewordenen 158 oder gar 250 Staats- und Gesetzverfassungen des Altertums, ist bis auf wenige Bruchstücke und die neuerdings erst aufgefundene »Staatsverfassung der Athener« (hrsg. von Kaibel u. v. Wilamowitz-Möllendorff, Berl. 1891 u. ö.; übersetzt von Kaibel und Kießling, Straßb. 1891 u. ö.) verloren. Die Rhetorik und Poetik schließen sich z. T. an die logischen, in der Hauptsache an die ethischen Schriften an. Von den drei Büchern »Rhetorica« (hrsg. von Spengel, Leipz. 1867; deutsch von Stahr, Stuttg. 1864) sind die ersten beiden sehr gleichmäßig durchgeführt. Ein andres rhetorisches Werk »Rhetorica ad Alexandrum«, ist unecht. Die »Poetik« (häufig herausgegeben, z. B. von Vahlen, 3. Aufl. Berl. 1885, von Überweg, das. 1870; griech. u. deutsch von Susemihl, Leipz. 1874, von Schmidt, Jena 1875; deutsch von Gomperz. Leipz. 1897, mit einer Abhandlung über die Katharsis-Theorie von A. v. Berger), die über das Prinzip der Kunst, über die Tragödie und epische Poesie die wichtigsten Aufschlüsse gibt, hat trotz ihrer sehr unvollständigen Beschaffenheit auf alle Kunstbetrachtung (in Deutschland seit Lessing) den wirksamsten Einfluss ausgeübt. Die vorhandenen angeblichen Briefe des A. sind teils offenbar untergeschoben, teils von zweifelhafter Echtheit.

Gesamtausgaben. Sämtliche Werke des A. wurden griechisch herausgegeben zuerst von Aldus Manutius (Vened. 1494–98, 5 Bde.), dann unter anderem unter der Aussicht des Erasmus und Grynaeus zu Basel (1531, 1538), von Buhle (Zweibr. 1791–1800, 5 Bde.; mit lat. Übersetzung). Eine neue Ausgabe besorgte Bekker im Auftrag der Akademie der Wissenschaften zu Berlin (Bd. 1–2 griech. Text, Bd. 3 lat. Übersetzung, Bd. 4 Auszüge aus den Scholien, Berl. 1831; Bd. 5, die Fragmente, hrsg. von Rose, und den Index, bearbeitet von Bonitz, enthaltend, 1871), auf die sich auch die Didotsche Ausgabe (Par. 1848–1874, 5 Bde.) stützt. Übersetzungen von gesammelten Werken des A. erschienen in den bekannten Stuttgarter Klassikersammlungen und, mit Einleitungen, in Kirchmanns »Philosophischer Bibliothek«.

Die Aristotelische Philosophie.

A. ist Schüler Platons und als solcher erst zu verstehen; mehr als man meist glaubt, hat er von seinem Lehrer genommen, namentlich die ganze teleologische Weltanschauung; freilich wendet er sich den Tatsachen mehr zu, lässt sich aber von hohen spekulativen Gedanken leiten und steigt zu den letzten Gründen auf, so dass er kein Realist im niederen Sinn ist. Eine feste Einteilung der Philosophie vermissen wir bei ihm; meist führt man auf ihn die in theoretische, in praktische und in poetische, aber nicht mit vollem Recht, zurück. Die erste würde auf die nur wissenschaftliche Erkenntnis des Seienden, die zweite auf das Handeln, die dritte auf das Gestalten eines Stoffes, das Bilden, gehen. Die Logik hat er zuerst wissenschaftlich begründet. Die Hauptsache in der Logik ist ihm der wissenschaftliche Schluss, der Syllogismus, der vom Allgemeinen zum Besondern herabsteigt, im Gegensatze zu der weniger sichern, aber für uns deutlicheren Induktion, und aus gewissen Prinzipien ableitet, im Gegensatze zum dialektischen Schluss, der das Wahrscheinliche als Prämissen gebraucht, und zum sophistischen, der aus Falschem schließt oder durch die Form täuscht. Die letzten Prinzipien erfasst die Vernunft unmittelbar. In der Metaphysik ist A. mit Platon darin einverstanden, dass, wenn es kein Allgemeines (Begriff, Gattung) an den Dingen gäbe, auch kein Wissen von diesen möglich wäre; darin weicht er von Platon ab, dass er nicht das Allgemeine, die Idee, sondern das Einzelne, die Individuen, als das erste Seiende anerkennt und dem Begriff nicht eine Wirklichkeit für sich, wie Platon der Idee, zuschreibt, sondern nur in den einzelnen Dingen, z. B. dem Begriff Pferd nur in den einzelnen Pferden (universalia in re, nicht ante rem). Der Begriff ist wirklich, indem er zum gestaltenden Prinzip eines bildsamen Stoffes wird. An jedem wirklichen Dinge, mit Ausnahme eines einzigen, der Gottheit, ist beides, Form und Materie, zu unterscheiden, obgleich niemals zu trennen, indem, mit Ausnahme wieder jenes einzigen, Form nie ohne Materie, diese nie ohne jene gegeben ist. Dies sind die beiden Grundprinzipien, neben die A. bisweilen noch zwei weitere, den Zweck und die bewegende Ursache, stellt, die er aber doch wieder in die Form oder das Wesen (Begriff) ausgehen lässt. Die Ausgestaltung des Stoffes durch die Form geht niemals plötzlich, sondern stets allmählich vor sich, so dass das schließlich Wirkliche (Ausgebildete) anfänglich nur als Mögliches (Anlage zur Ausbildung, Angelegtes), wie das Hühnchen im Ei, die Pflanze im Samenkorn, existierte. Der Übergang aus der bloßen Anlage (Potenzialität, Stoff) in Wirklichkeit (Aktualität, Entelechie, weil sie den Zweck, griech. telos, in sich hat) erfolgt durch Bewegung. Damit diese eintrete, bedarf es einer Ursache, und da sich bei dieser dasselbe, Übergang aus Nichtwirksamkeit in Wirksamkeit, also Bewegung, wiederholt, einer weitern Ursache u. s. s. Da nun die Reihe dieser Ursachen nicht ins Endlose gehen kann, so muss eine letzte Ursache vorhanden sein; diese aber als letzte darf in keiner Weise Anlage (Vermögen) zum Tätigsein, sondern muss Tätigkeit schlechthin sein, da sie sonst selbst einer weitern Ursache bedürftig wäre, um aus der Möglichkeit zur Wirklichkeit überzugehen. So muss es eine selbst unbewegte Ursache aller Bewegung geben, dies ist der erste Beweger, Gott, der Ausgangspunkt aller Bewegung und alles Lebens. Dieser selbst ist seinem Wesen nach reine Wirklichkeit oder Tat (Energie), hat nichts von Möglichkeit oder Materie, die etwas werden könnte, an sich. Gott ist notwendig ewig, da die durch ihn bewirkte Bewegung ohne Anfang und Ende ist, ferner immateriell, unveränderlich, leidenlos. Er ist unbeweglich, obgleich er andres bewegt; denn er bewegt nur, wie es das Schöne tut, das den nach ihm Begehrenden in Bewegung versetzt, ohne selbst in solcher zu sein, d.h. Gott bewegt das Ideal, dem das der Gestaltung bedürftige, die Materie, zustrebt. Er ist Einer, denn das der Zahl nach Viele hat Materie; rein Form (ohne Stoff), von allem Seienden das einzige, dessen Tun nicht Gestalten materiellen Stoffes, nicht praktisches Handeln, sondern (theoretisches) Denken ist, keinen Zweck außer sich hat, dem alle Materie durch Unterwerfung unter die Form sich zu nahen bestimmt ist. Gott ist Denken des Denkens; sein Tun, da er sich selbst genügend, keines von ihm verschiedenen Dinges bedürftig ist, die seligste Beschäftigung. Gott als die stofflose Form, die nichts mehr werden kann, und die Materie als der formlose Stoff, der alles werden kann, sind Gegensätze, zwischen denen alle andern wirklichen Dinge gelegen sind. A. hat mit dieser ausgeführten Theorie von der Gottheit den wissenschaflichen Theismus begründet.

In der Physik spielt die Bewegung, die durchaus zweckvoll ist, eine große Rolle, indem sie den Übergang von der Möglichkeit zur Wirklichkeit bildet; sie hat ihren Grund in Gott als erstem Beweger. Die Naturgegenstände, in denen der Stoff die Form überwiegt, machen die leblose, die, in denen das Umgekehrte der Fall ist, die lebendige Natur aus, und zwar in der Art, dass das formloseste Produkt der Natur die unterste, der Mensch dagegen die oberste Stufe der Reihenfolge bildet. Jede der höheren Stufen setzt die früheren, die lebendige Natur selbst die leblose und diese wieder die allgemeinen Bedingungen alles natürlichen Daseins, Raum, Zeit und Bewegung, voraus. Die Zeit ist unbegrenzt, der Raum dagegen begrenzt, da er nichts andres ist als die Grenze eines einschließenden Körpers gegen den umschlossenen. Hiernach kann es keinen leeren Raum geben. Stoff und Bewegung sind so ewig wie der erste Beweger, die Welt so ungeschaffen und so unvergänglich wie Gott selbst. Da der Beweger der vollkommenste ist, so ist auch das Bewegte ein wohlgeordnetes System von Bewegungen und seiner Gestalt nach vollendet und abgeschlossen. Zwischen dem Firsternhimmel und der Erde, die den Mittelpunkt des Universums bildet, bewegen sich die Planetensphären. Jener macht den vollkommensten, weil dem ersten Beweger nächsten, die Erde den unvollkommensten, weil demselben fernsten Teil des Weltalls aus, daher auf der letzteren anstatt der Wandellosigkeit der Gestirnwelt unaufhörlicher Wechsel herrscht. Dafür zeigt sich hier eine unendlich größere Mannigfaltigkeit von Formen und Gestalten der irdischen Phänomene, insbes. der organischen. In dieser diesseitigen Welt unter dem Monde tritt, da sie dem ersten Beweger so fern steht, um so mehr das Bedürfnis eines eignen inneren Bewegungsprinzips, der Seele, hervor, wodurch die organische Welt als Sitz einer von ihr selbst (wenigstens relativ) ausgehenden Bewegung dem ersten Beweger wieder ähnlich wird. Mit der Physik hängt die Psychologie unmittelbar zusammen. Die Seele, welche die Entelechie, die Form des Leibes, ist, im weitesten Sinne gleich Lebenskraft, tritt auf der untersten Stufe des organischen Lebens, in der Pflanze, ohne sichtbaren Lebensmittelpunkt, nur als ernährende, auf der mittleren Stufe, im Tier, zugleich als empfindende mit einem Mittelpunkte des leiblichen (Herz) und zugleich einer Einheit des wahrnehmenden, Lust und Unlust fühlenden, begehrenden und verabscheuenden psychischen Lebens auf. Im Menschen, dem vollkommensten Tier, kommt zu beiden genannten als höchste Stufe die denkende, von den beiden früheren unterschiedene Seele, die Vernunft, der Geist (griech. nūs), hinzu; sie stammt nicht aus der Natur, sondern ist etwas »Göttliches«. Bei dem »Geist« im Menschen unterscheidet A. in nicht ganz klarer Weise ein Doppeltes, nämlich einen tätigen und einen leidenden Geist (nus poietikos und pathetikos), von denen der letzere mit dem Körper sich entwickelt und vergeht, der erstere von »außen«, von der Gottheit kommt und in sie zurückkehrt. Eine individuelle Unsterblichkeit kann A. folgerichtigerweise nicht annehmen, aber unter seinen Anhängern entspann sich ein heftiger Streit um die Unsterblichkeit. Neben der theoretischen Denkkraft gibt es bei A. noch eine praktische, die in der Ethik erörtert wird. Die Ethik fragt nach dem Zweck des Menschen, d.h. nach dem höchsten Gut, als das A., wie alle griechischen Philosophen die Eudämonie (Glückseligkeit) ansieht, und zwar bestimmt er diese psychologisch nach dem, was dem Menschen eigentümlich im Gegensatze zu andern Lebewesen zukommt, das ist aber die Vernunft. Demnach ist die Eudämonie die vernunftgemäße oder, was dasselbe ist, die tugendhafte Tätigkeit. Die Tugend kann aber nicht nach allen Seiten ausgeübt werden ohne gewisse äußere Vorbedingungen, Reichtum u. dgl., während die notwendige Folge der tugendhaften Tätigkeit die Lust ist, so dass auch diese in die Glückseligkeit aufgenommen wird, ohne doch das höchste Ziel des Menschen zu sein. Die ethische oder Charaktertugend ist eine dauernde Willensrichtung, welche die uns angemessene Mitte zwischen zwei Extremen einhält, und beruht auf natürlicher Anlage und Übung, wozu noch die Einsicht kommen muss. So ist die Tapferkeit die Mitte zwischen dem Zuviel der Verwegenheit und dem Zuwenig der Feigheit. Am eingehendsten behandelt A. die Gerechtigkeit. Neben den ethischen stehen die dianoëtischen Tugenden, die des Denkens selbst, drei auf das Notwendige sich beziehend: Vernunft, d.h. das Erfassen der Prinzipien, Wissenschaft, die sich richtet auf das aus den Prinzipien Erweisbare, und Weisheit, die als Philosophie dies beides zusammenfasst, und zwei sich auf das, was sich anders verhalten kann, beziehend: die praktische und die künstlerische Einsicht. Der Philosoph, in dem das Denken herrscht. kommt der Gottheit am nächsten. Den Übergang zur Politik bilden die wertvollen Erörterungen über die Freundschaft. Der Mensch ist von Natur ein politisches Wesen, da er nur im Staat seine sittliche Aufgabe lösen kann. Der Zweck des Staates ist die Glückseligkeit oder das sittlich gute Leben der einzelnen Menschen, zu dem der Staat die Jugend heranbilden muss. Der Unterschied zwischen den trefflichen und den entarteten Verfassungen besteht darin, dass in den ersteren die Herrschenden das Gemeinwohl, in den letzteren ihr besonderes Wohl im Auge haben. Königtum, Aristokratie und Timokratie (Politeia) sind gute, Demokratie, Oligarchie und Tyrannis verwerfliche Verfassungsarten. Die ideale Staatsform ist die aus demokratischer, aristokratischer und monarchischer gemischte; im einzelnen Fall ist die den vorliegenden Verhältnissen angemessene die beste. Bei der Kunst unterscheidet A. eine nützliche und eine nachahmende, welch letztere den Zweck der Erholung, der Befreiung (Katharsis) von gewissen Affekten durch deren Anregung verfolgt. Berühmt ist die Definition der Tragödie, die durch Mitleid und Furcht eine Reinigung solcher Affekte zustande bringen soll.

Geschichte der Aristotelischen Philosophie.

Die Philosophie des A. wurde zunächst durch dessen Schule, die peripatetische, die ihren Sitz im Lykeion hatte, fortgepflanzt; ihr Einfluss aber erstreckt sich durch das Altertum, das Mittelalter bis auf die neueste Zeit herab, wo sie namentlich von Trendelenburg (s. d.) in erneuerter Gestalt wieder aufgenommen worden ist. In den nächsten Jahrhunderten nach dem Tode des A. trieben die Peripatetiker vielfach mehr gelehrte, d.h. naturwissenschaftliche und geschichtliche Studien als eigentliche metaphysische. Unmittelbare Schüler des A. waren Theophrastos, der Nachfolger des A., Eudemos von Rhodos, Aristoxenos und Dikäarchos von Messana. Der Schüler und Nachfolger des Theophrastos, Straton von Lampsakos, suchte die Erscheinungen mehr physikalisch als teleologisch zu erklären. Neben ihm ist Demetrios aus Phaleron bei Athen zu nennen. Die Nachfolger des Straton im Lykeion waren der Reihe nach: Lykon aus Troas, Ariston von Keos, Kritolaos aus Phaselis und Diodoros von Tyros, in der zweiten Hälfte des 2. Jahrh. v. Chr. Unter ihnen hat die peripatetische Schule die Richtung auf die Ethik genommen. Trotzdem konnte die peripatetische Schule neben der epikureischen und stoischen Lehre und der der neuen Akademie in Rom nicht recht aufkommen. Die gelehrte Beschäftigung mit den Aristotelischen Schriften und die zahlreichen Kommentatoren, unter denen Alexander von Aphrodisias (im 2. Jahrh. n. Chr.) hervorzuheben ist, unterdrückten das originelle Denken in der peripatetischen Schule, zumal die Aristotelische Lehre sich vielfach mit der Platonischen und stoischen verschmolz. Sie erhielt sich aber bis zu den Byzantinern, von welchen sie nach dem Fall Konstantinopels ins Abendland zurückkam, während sie schon vorher in ihrem logischen Teile durch Boethius auf die Schulen des christlichen Mittelalters und durch die arabischen Übersetzungen, die seit dem 9. Jahrh. die Kalifen an fertigen ließen, auf das islamische Morgenland übergegangen war. Von hier wurde sie nach Spanien verpflanzt und, nachdem sie daselbst neue Blüte (durch Averrhoës) erlangt hatte, z. T. unter jüdischer Vermittlung zu den abendländischen Christen gebracht. Um 1220 waren fast sämtliche Werke des A. aus dem Arabischen ins Lateinische übersetzt, bald wurden auch, namentlich auf Anlass des Thomas von Aquino, Übersetzungen des griechischen Text es direkt veranstaltet. Die scholastische Philosophie des 13. und 14. Jahrh., deren Häupter Albertus Magnus und Thomas von Aquino waren, stand ganz unter dem Einfluss des A., der als Norm der Wahrheit in weltlichen Dingen galt. Mit der Wiedererweckung der klassischen Literatur im 15. Jahrh. begann ein allgemeiner Kampf wider die Scholastik, der sich anfänglich nur gegen den entstellten Text des A., dann aber gegen dessen Philosophie selbst kehrte. Bemerkenswert sind hier die beiden Parteien der Alexandristen und Averrhoisten, die sich in der Lehre von der Unsterblichkeit der Seele heftig befehdeten, sodann die Mystiker und (meist pantheistischen) Naturphilosophen, die der Metaphysik und Physik. ferner die sogen. Ramisten und die Verteidiger der empirischen Methode (Bacon), die der Logik des A. entgegentraten. Mit dem Aufkommen der Cartesianischen Philosophie erlosch der Peripatetismus mehr und mehr. Doch taucht er in der modifizierten Form des Thomismus (s. d.) bei den katholischen Theologen und Philosophen auf päpstlichen Befehl seit den letzten Jahrzehnten zu neuem Leben wieder auf.

Literatur.

Wertvolle Beiträge zum Verständnis des A. bieten die alten Erklärer, besonders Alexander von Aphrodisias (s. Alexander 3, S. 301), Themistios, Syrianos, Simplikios, Philoponos u.a., deren Kommentare neuerdings auf Veranlassung der Berliner Akademie herausgegeben werden. Von neuern Werken sind zu nennen, außer Zeller, Philosophie der Griechen (2. Teil, 2. Abt.; für die nacharistotelische Philosophie der 3. Teil): Biese, Die Philosophie des A. (Berl. 1835–42, 2 Bde.); Brandis, A. und seine akademischen Zeitgenossen (»Geschichte der griechisch-römischen Philosophie«, 2. Teil, 2. Abt., das. 1853–57) und Übersicht über das Aristotelische Lehrgebäude (ebenda, 3. Teil, 1. Abt., das. 1860); Grote, Aristotle (2. Aufl., Lond. 1879); A. Grant, Aristotle (2. Aufl., das. 1898; deutsch, Berl. 1878); Siebeck, Aristoteles (Stuttg. 1899). Aus der Literatur über einzelne Kreise der Aristotelischen Schriften sind hervorzuheben: Kampe, Die Erkenntnistheorie des A. (Leipz. 1870); Lewes, Aristotle, a chapter from the history of science (Lond. 1864; deutsch von Carus, Leipz. 1865); J. B. Meyer, A.' Tierkunde (Berl. 1855); F. Brentano, Die Psychologie des A. (Mainz 1867); Teichmüller, Aristotelische Forschungen (Bd. 1 u. 2, Halle 1867–69, die Poetik und Kunstlehre betreffend); Reinkens, A. über Kunst, besonders über Tragödie (Wien 1870). Speziellere Literatur bei Überweg-Heinze, Grundriß der Geschichte der Philosophie, Bd. 1 (9. Aufl., Berl. 1902).

Organon

Die Kategorien
(Katêgoriai)

Erstes Kapitel

Gleichnamig heissen Dinge, welche nur den Namen gemein haben, bei denen aber der dem Namen zugehörige Begriff ihres Wesens ein verschiedener ist. So heisst z.B. sowohl der wirkliche Mensch als das gemalte Geschöpf ein Geschöpf; beiden ist nur der Name gemeinsam, aber der dazu gehörige Begriff ihres Wesens ist verschieden; denn wenn man angeben wollte, was das »Geschöpf sein« bei jedem von beiden sei, so würde man für jedes einen besonderen Begriff angeben. Einnamig heissen Dinge, bei denen sowohl der Name gemeinsam, als auch der dazu gehörige Begriff ihres Wesens derselbe ist. So heisst der Mensch und der Stier ein Geschöpf, denn sowohl der Mensch wie der Stier werden mit dem gemeinsamen Namen »Geschöpf« bezeichnet und ebenso ist der Begriff ihres Wesens derselbe, und wenn man den Begriff von jedem derselben angeben und sagen wollte, was »Geschöpf sein« bei jedem von beiden sei, so würde man denselben Begriff angeben. Beinamig heissen Dinge, welche nach etwas anderen benannt werden und sich nur in der Beugung dessen Namens unterscheiden; so hat der Sprachgelehrte seinen Namen von der Sprachlehre und der Tapfere von der Tapferkeit.

  Zweites Kapitel

Die Worte werden entweder in Verbindung oder ohne Verbindung gesprochen; ersteres z.B. bei den Worten: der Mensch läuft; der Mensch siegt; ohne Verbindung z.B. bei den Worten: Mensch; Stier; läuft; siegt.

Von dem Seienden wird manches von einem Unterliegenden ausgesagt, aber ohne dass es in einem Unterliegenden ist; so wird z.B. der Mensch von einem unterliegenden einzelnen Menschen ausgesagt, aber er ist in keinem unterliegenden Menschen. Anderes ist dagegen in einem Unterliegenden, aber wird von keinem Unterliegenden ausgesagt; (mit: »in einem Unterliegenden« meine ich, was ohne Theil eines Dinges zu sein nicht getrennt von dem bestehen kann, in dem es ist;) so ist diese einzelne Sprachkenntniss in der unterliegenden Seele, aber sie wird von keinem Unterliegenden ausgesagt und ebenso ist dieses einzelne »Weiss« zwar in diesem unterliegendem Körper (denn jede Farbe ist in einem Körper) aber es wird von keinem Unterliegenden ausgesagt. Manches dagegen wird von einem Unterliegenden ausgesagt und ist auch in einem Unterliegenden; so ist die Wissenschaft in der unterliegenden Seele und wird von der unterliegenden Sprachkenntniss ausgesagt; Manches ist endlich weder in einem Unterliegenden, noch wird es von einem Unterliegenden ausgesagt, z.B. »dieser Mensch« und »dieses Pferd«; denn keines von diesen ist in einem Unterliegenden und keines wird von einem Unterliegenden ausgesagt. Ueberhaupt wird das Untheilbare und der Zahl nach Eine von keinem Unterliegenden ausgesagt, indess kann Manches davon in einem Unterliegenden sein; denn »diese einzelne Sprachkenntniss« gehört zu den in einem Unterliegenden Seienden, aber sie wird von keinem Unterliegenden ausgesagt.

  Drittes Kapitel

Wenn Etwas von einem Andern als von seinem Unterliegenden ausgesagt wird, so wird Alles, was von dem Ausgesagten gilt, auch von seinem Unterliegenden gelten. So wird »Mensch« von einem bestimmten Menschen ausgesagt und »Geschöpf« wird vom Menschen ausgesagt; folglich wird Geschöpf auch von diesem bestimmten Menschen ausgesagt werden können; denn dieser bestimmte Mensch ist ein Mensch und auch ein Geschöpf.

Bei verschiedenartigen und einander nicht untergeordneten Gegenständen sind auch deren Unterschiede der Art nach verschieden; so z.B. die Unterschiede bei den Thieren und bei der Wissenschaft; denn die Unterschiede bei den Thieren sind das »auf dem Lande lebende« und das »Zweifüssige« und das »Flügel habende« und das »im Wasser lebende«; die Wissenschaft dagegen hat keinen dieser Unterschiede; denn keine Wissenschaft unterscheidet sich von der andern durch das zweifüssig sein. Dagegen steht bei den einander untergeordneten Gattungen dem nichts entgegen, dass die Unterschiede bei ihnen dieselben sind; denn die oberen Gattungen werden, von den unteren ausgesagt und folglich werden alle Unterschiede, die bei dem Ausgesagten bestehen, auch bei dem Unterliegenden vorhanden sein.

  Viertes Kapitel

Von den ohne Verbindung gesprochenen Worten bezeichnen die einzelnen entweder ein Ding, oder eine Grösse, oder eine Beschaffenheit oder eine Beziehung, oder einen Ort, oder eine Zeit, oder einen Zustand, oder ein Haben, oder ein Thun, oder ein Leiden.

Ein Ding ist, um es im Umriss anzudeuten, z.B. der Mensch, das Pferd; eine Grösse ist z.B. das Zweiellige, oder Dreiellige; eine Beschaffenheit ist z.B. weiss, sprachgelehrt; eine Beziehung ist z.B. doppelt, halb, grösser; ein Ort ist z.B. im Lykeion, auf dem Markte; eine Zeit ist z.B. Gestern, vorm Jahre; ein Zustand z.B. das Liegen, Sitzen; ein Haben z.B. Schuhe anhaben, bewaffnet sein; ein Thun z.B. er schneidet, er brennt; ein Leiden z.B. er wird geschnitten, er wird gebrannt.

Jede der hier genannten Kategorien enthält an sich weder eine Bejahung noch eine Verneinung; aber durch die Verbindung derselben mit einander entsteht eine Bejahung oder Verneinung. Jede Bejahung oder Verneinung ist entweder wahr oder falsch; aber Worte, die ohne Verbindung gesagt werden, sind weder wahr noch falsch; z.B. Mensch, weiss, läuft, siegt.

Fünftes Kapitel

Von den Dingen sind die hauptsächlichsten, und die welche auch zuerst und am meisten als Dinge gelten, diejenigen, welche weder von einem Unterliegenden ausgesagt werden, noch in einem Unterliegenden sind; wie z.B. dieser Mensch, oder dieses Pferd. Dinge zweiter Ordnung heissen die, in deren Arten die sogenannten Dinge erster Ordnung enthalten sind und zwar heissen so sowohl diese Arten wie die Gattungen dieser Arten. So ist z.B. dieser Mensch im Menschen, als seiner Art enthalten und die Gattung zu dieser Art ist das Geschöpf. Diese Arten und Gattungen heissen also Dinge zweiter Ordnung, wie z.B. der Mensch und das Geschöpf. Aus dem Gesagten erhellt, dass das von einem Unterliegenden Ausgesagte sowohl nach seinem Namen, wie nach seinem Begriffe von dem Unterliegenden ausgesagt werden kann; so wird z.B. Mensch von einem unterliegenden bestimmten Menschen ausgesagt und er wird auch mit diesem Namen bezeichnet; denn man wird das Wort Mensch von dem einzelnen Menschen aussagen. Ebenso wird der Begriff des Menschen von demselben ausgesagt; denn der einzelne bestimmte Mensch ist sowohl ein Mensch wie ein Geschöpf; so dass mithin sowohl der Name wie der Begriff von dem Unterliegenden ausgesagt werden kann. Dagegen wird in der Regel weder der Begriff noch der Name des in einem Unterliegenden Enthaltenen von dessen Unterliegenden ausgesagt; in einzelnen Fällen kann es wohl mit dem Namen geschehen; aber mit dem Begriff ist es nicht möglich. So wird z.B. das in einem unterliegenden Körper enthaltene Weiss auch von ihm ausgesagt (denn man nennt den Körper weiss), aber der Begriff des »Weiss« kann niemals von einem Körper ausgesagt werden. Alles Uebrige wird entweder von den Dingen erster Ordnung als unterliegenden ausgesagt, oder ist in ihnen, als unterliegenden enthalten. Dies erhellt, wenn man das Einzelne zur Hand nimmt; so sagt man: Geschöpf von dem Menschen aus und es kann deshalb Geschöpf auch von diesem bestimmten Menschen ausgesagt werden; denn wenn es von keinem bestimmten Menschen ausgesagt werden könnte, so könnte es auch von dem Menschen überhaupt nicht ausgesagt werden. Ebenso ist die Farbe in dem Körper überhaupt; also auch in einem bestimmten Körper. Denn wenn dieses nicht wäre, so könnte sie auch nicht in dem Körper überhaupt sein. Sonach wird alles Andere entweder von den Dingen erster Ordnung als dem Unterliegenden ausgesagt, oder es ist in ihnen, als dem Unterliegenden, enthalten. Wenn also keine Dinge erster Ordnung wären, so könnte auch von den Andern keines sein.

Von den Dingen zweiter Ordnung ist die Art mehr ein Ding, als die Gattung, da sie den Dingen erster Ordnung näher steht. Denn wenn Jemand angeben wollte, was ein Ding erster Ordnung sei, so wird er es deutlicher und bezeichnender thun, wenn er dessen Art, als wenn er dessen Gattung angiebt. So wird, wenn man einen bestimmten Menschen bezeichnen will, man es deutlicher thun, wenn man sagt, er sei ein Mensch, als wenn man ihn blos als ein Geschöpf bezeichnet; denn jene Bezeichnung trifft mehr das, was das Eigenthümliche dieses einzelnen Menschen ist, während die Gattung mehreren Dingen gemeinsam ist. Ebenso wird man diesen einzelnen Baum deutlicher bezeichnen, wenn man von ihm angiebt, er sei ein Baum, als, er sei eine Pflanze. Auch gelten die Dinge erster Ordnung deshalb am meisten als Dinge, weil sie allem Anderen unterliegen und weil alles Andere entweder von ihnen ausgesagt wird, oder in ihnen ist.

So wie sich hierin die Dinge erster Ordnung zu allem Anderen verhalten, so verhalten sich auch die Arten zu ihren Gattungen; denn die Art liegt der Gattung unter und die Gattungen werden wohl von den Arten ausgesagt, aber nicht umgekehrt die Arten von den Gattungen. Deshalb ist auch die Art mehr ein Ding, wie die Gattung; aber von den einzelnen Arten, so weit sie nicht Gattungen sind, ist keine mehr ein Ding, wie die andere; denn man wird diesen einzelnen Menschen, wenn man ihn einen Menschen nennt, nicht eigenthümlicher bezeichnen, als wenn man dieses einzelne Pferd ein Pferd nennt. Ebenso ist keines von den Dingen erster Ordnung mehr als das andere ein Ding; denn dieser Mensch ist nicht mehr als dieser Stier ein Ding.

Ganz passend werden nach den Dingen erster Ordnung von allen übrigen Kategorien nur die Arten und Gattungen Dinge zweiter Ordnung genannt; denn sie allein von den Kategorien offenbaren das, was die Dinge erster Ordnung sind; denn wenn Jemand von diesem bestimmten Menschen angeben will, was er ist, so wird er es in treffenderer Weise thun, wenn er dessen Art als dessen Gattung angiebt und er wird es deutlicher thun, wenn er ihn als einen Menschen, als wenn er ihn als ein Geschöpf bezeichnet. Wenn er ihn aber nach einer andern Kategorie bezeichnet, so wird er nicht gehörig angegeben haben, was dieser Mensch ist; z.B. wenn er von ihm angäbe, dass er weiss sei, oder dass er laufe, oder sonst etwas der Art. Deshalb werden mit Recht nur diese allein von den andern Kategorien Dinge genannt. Ferner werden die Dinge erster Ordnung hauptsächlich deshalb Dinge genannt, weil sie das Unterliegende für alle andern Kategorien abgeben, und so wie sich die Dinge erster Ordnung zu allem Anderen verhalten, so verhalten sich die Arten und Gattungen zu allen übrigen Kategorien; denn alle diese übrigen werden von ihnen ausgesagt. Denn wenn man diesen bestimmten Menschen einen sprachgelehrten nennt, so wird man auch den Menschen und das Geschöpf sprachgelehrt nennen. Gleiches gilt für die andern Kategorien.

Allen Dingen ist es gemeinsam, dass sie in keinem Unterliegenden enthalten sind; denn Dinge erster Ordnung sind weder in einem Unterliegenden, noch werden sie von einem Unterliegenden ausgesagt; und von den Dingen zweiter Ordnung ist auch in folgen der Weise klar, dass sie in keinem Unterliegenden sind; nehmlich »Mensch« wird zwar von diesem bestimmten unterliegenden Menschen ausgesagt, aber »Mensch« ist in keinem Unterliegenden; denn »Mensch« ist nicht in diesem bestimmten Menschen. Ebenso kann man wohl »Geschöpf« von einem bestimmten unterliegenden Menschen aussagen, aber es ist nicht in diesem bestimmten Menschen. Auch kann von dem in einem Unterliegenden Seienden wohl in einzelnen Fällen der Name vom Unterliegenden selbst ausgesagt werden, aber der Begriff kann es nicht. Dagegen wird in den Dingen zweiter Ordnung sowohl der Begriff wie der Name vom Unterliegenden ausgesagt; denn man wird von einem bestimmten Menschen den Begriff des Menschen aussagen, und ebenso den Begriff des Geschöpfes.

Somit dürften die Dinge nicht zu dem gehören, was in einem Unterliegenden ist. Indess ist dies keine Eigenthümlichkeit der Dinge, vielmehr sind auch die Art-Unterschiede nicht in einem Unterliegenden; denn man sagt wohl das: auf dem Lande lebende, und: das zweifüssige von dem unterliegenden Menschen aus; allein in dem unterliegenden Menschen ist es nicht; denn in dem Menschen ist weder das zweifüssige, noch das: auf dem Lande lebende. Auch der Begriff des Art-Unterschieds wird von demjenigen Unterliegenden ausgesagt, von welchem der Name des Art-Unterschieds ausgesagt wird, wenn z.B. das auf dem Lande lebende vom Menschen ausgesagt wird, so kann auch der Begriff des auf dem Lande lebend vom Menschen ausgesagt werden; denn der Mensch ist auf dem Lande lebend. Man lasse sich übrigens nicht durch das Bedenken beunruhigen dass doch die Theile der Dinge in ihnen als dem Ganzen enthalten seien, weil man etwa dann genöthigt sein könnte, die Theile nicht für Dinge zu erklären; denn der Ausdruck: »in einem Unterliegenden sein« ist nicht in dem Sinne, wie die Theile einer Sache in ihr enthalten sind, gemeint.

Den Dingen zweiter Ordnung und den Art-Unterschieden ist es gemeinsam, dass alles einnahmig nach ihnen benannt wird; denn alle von ihnen entlehnte Namen werden entweder von den Einzeldingen oder von den Arten ausgesagt. Denn von den Dingen erster Ordnung werden keine zu Aussagen benutzt; diese Dinge werden von keinem Unterliegenden ausgesagt; allein von den Dingen zweiter Ordnung wird der Name der Art von den Einzeldingen ausgesagt und der Name der Gattung sowohl von den Arten wie von den Einzeldingen. Ebenso werden die Namen der Art-Unterschiede von den Arten und von den Einzeldingen ausgesagt. Aber auch den Begriff der Arten und Gattungen nehmen die Dinge erster Ordnung an, und die Art nimmt den Begriff ihrer Gattung an, da alles, was von der Aussage gilt, auch dem Unterliegenden beigelegt werden kann. Ebenso nehmen die Arten und die Einzeldinge den Begriff ihrer Art-Unterschiede an. Einnahmig sind nehmlich nach dem Frühern die Gegenstände, welche sowohl den Namen wie den Begriff gemeinsam haben und mithin werden alle Dinge zweiter Ordnung und alle Art-Unterschiede einnahmig benannt.

Jedes Ding scheint ein bestimmtes Dieses zu bezeichnen. Bei den Dingen erster Ordnung ist es unzweifelhaft und wahr, dass sie ein bestimmtes Dieses bezeichnen; denn das damit Benannte ist ein Einzelnes und der Zahl nach Eines. Bei den Dingen zweiter Ordnung scheint zwar ebenso nach der Form der Aussage ein bestimmtes Dieses gemeint zu sein, wenn man »Mensch« oder »Geschöpf« sagt; indess ist dies nicht richtig, vielmehr wird damit mehr eine Beschaffenheit bezeichnet; denn das Unterliegende ist nicht, wie bei den Dingen erster Ordnung, ein Einzelnes, sondern Mensch und Geschöpf wird von vielen Einzelnen ausgesagt. Indess bezeichnen die Dinge zweiter Ordnung nicht lediglich eine Beschaffenheit, wie z.B. das Weisse thut; denn dies bezeichnet nichts Anderes als eine Beschaffenheit; dagegen bestimmt die Art und die Gattung die Beschaffenheit eines Dinges in Bezug auf sein Wesen; denn es bezeichnet das so beschaffene Wesen eines Dinges. Die Abgrenzung durch die Gattung umfasst mehr Einzelne, als die durch die Art; denn wenn man »Geschöpf« sagt, so begreift man mehreres, als wenn man »Mensch« sagt.

Den Dingen kommt ferner zu, dass sie kein Gegentheil haben; denn was sollte wohl das Gegentheil von einem Dinge erster Ordnung sein, wie z.B. von diesem Menschen oder diesem Geschöpfe? Hier giebt es kein Gegentheil. Aber auch für den Menschen überhaupt, und für das Geschöpf überhaupt besteht kein Gegentheil. Indess ist dies keine Eigenthümlichkeit der Dinge, sondern es findet sich auch bei vielem Anderen, z.B. bei den Grössen; denn vom Zweielligen und Dreielligen giebt es kein Gegentheil; auch nicht von der Zehn, noch von andern Solchen, wenn man nicht etwa das Viele für das Gegentheil von dem Wenigen oder das Grosse für das Gegentheil vom Kleinen erklären will. Dagegen ist von den bestimmten Grössen keines ein Gegentheil des andern.

Die Dinge scheinen auch weder das Mehr noch das Weniger anzunehmen. Ich will damit nicht sagen, dass kein Ding mehr oder weniger Ding sein könne, als ein anderes (denn das dies der Fall ist, habe ich bereits gesagt), sondern nur, dass kein Ding als das, was es ist, mehr oder weniger es sein kann. Wenn z.B. dieses Ding ein Mensch ist, so wird er nicht einmal mehr, das anderemal weniger Mensch sein und zwar weder in Bezug auf sich, noch in Bezug auf einen andern Menschen; denn kein Mensch ist mehr Mensch als der andere, etwa so wie ein Weisses mehr oder weniger weiss, als ein anderes genannt wird, oder ein Schönes mehr oder weniger schön als ein anderes. Bei Dergleichen gilt dies selbst für einen und denselben Gegenstand, so sagt man von einem weissen Körper, dass er jetzt weisser sei als früher und dass ein warmer Körper mehr oder weniger warm sei, als früher. Aber die Dinge werden nicht mehr oder weniger Dinge genannt; denn weder ein Mensch heisst jetzt mehr Mensch als früher, noch sonst ein anderes Ding. Deshalb dürften die Dinge kein Mehr oder Weniger annehmen.

Die hauptsächlichste Eigenthümlichkeit bei den Dingen dürfte aber die sein, dass dasselbe eine Ding das Entgegengesetzte annehmen kann, während man von den andern Kategorien, so weit sie keine Dinge sind, wohl nicht wird behaupten können, dass sie als eine einzelne das Entgegengesetzte annehmen können. So wird z.B. eine einzelne bestimmte Farbe nicht weiss und schwarz, und eine einzelne bestimmte Handlung nicht schlecht und gut werden können, was dann auch von allen anderen Kategorien gilt, so weit sie nicht Dinge bezeichnen. Dagegen kann das Ding als bestimmtes und einzelnes das Entgegengesetzte annehmen; so wird z.B. dieser selbige einzelne Mensch das eine mal weiss und das andere mal schwarz, das eine mal warm und das andere mal kalt, und ebenso schlecht und gut. Bei den andern Kategorien zeigt sich Solches nicht, es müsste denn Jemand einwerfen und behaupten wollen, dass die Rede und die Meinung das Entgegengesetzte annehmen könnten. Derselbe Ausspruch kann allerdings anscheinend wahr und falsch sein; wenn z.B. der Ausspruch, dass Jemand sitze, wahr ist, so wird dieser selbe Ausspruch, wenn er aufsteht, falsch sein. Ebenso verhält es sich mit der Meinung; denn wenn Jemand richtig meint, dass ein Anderer sitze, so wird, wenn dieser aufgestanden ist, jener, wenn er derselben Meinung bleibt, falsch meinen. Wenn man indess dies auch zugeben wollte, so besteht hier doch in der Art und Weise ein Unterschied. Bei den Dingen verändern sich nämlich diese selbst und nehmen dadurch das Entgegengesetzte an; denn das Ding ist aus einem warmen ein kaltes geworden (denn es selbst hat sich verändert) und aus einem weissen ist es ein schwarzes und aus einem schlechten ein gutes Ding geworden. Ebenso kann jedes andere Ding, indem es sich verändert, das Entgegengesetzte annehmen. Dagegen bleibt die Rede und die Meinung selbst durchaus und in jeder Beziehung unverändert dieselbe, und nur dadurch, dass sich die Sache ändert, entsteht in Bezug auf sie das Entgegengesetzte. So bleibt die Rede, dass Jemand sitze, unverändert dieselbe und nur weil die Sache sich ändert, gilt sie einmal als wahr und das anderemal als falsch. Ebenso verhält es sich mit der Meinung. Sonach ist es nur den Dingen in dem Sinne eigenthümlich, dass sie vermöge ihrer eigenen Veränderung das Entgegengesetzte annehmen können. Wenn man aber behauptete, dass auch in diesem Sinne die Rede und die Meinung das Entgegengesetzte annehmen könnten, so würde dies nicht richtig sein; denn die Rede und die Meinung sind nicht deshalb des Entgegengesetzten fähig, weil sie selbst etwas annehmen, sondern dadurch, dass bei einem Andern der Zustand sich geändert hat. Weil also die Sache sich so oder nicht so verhält, deshalb gilt die Rede für wahr oder falsch, aber nicht deshalb, weil sie selbst das Entgegengesetzte annehmen kann. Ueberhaupt ändert sich die Rede und die Meinung selbst in keinem Stücke, und deshalb kann sie, da kein anderer Zustand in ihr eingetreten ist, auch nicht das Entgegengesetzte annehmen. Aber die Dinge gelten, weil sie selbst das Entgegengesetzte annehmen, deshalb des Entgegengesetzten fähig; denn sie nehmen die Krankheit und die Gesundheit, die Weisse und die Schwärze an und indem sie jedes von diesen annehmen, sind sie dadurch fähig, das Entgegengesetzte anzunehmen. Sonach dürfte es eine Eigenthümlichkeit der Dinge sein, dass die einzelnen und bestimmten Dinge dadurch, dass sie selbst sich verändern, das Entgegengesetzte annehmen können.

So viel mag über die Dinge, als Kategorie, gesagt sein.

Sechstes Kapitel

Das Grosse zerfällt in das Getrennte und in das Stetige; ferner in ein solches, was aus Theilen besteht, die eine bestimmte Lage gegen einander haben, und in ein solches, wo dies nicht der Fall ist. Ein getrenntes Grosse ist z.B. die Zahl und das Wort; ein stetiges Grosse ist z.B. die Linie, die Fläche, der Körper; und neben diesen auch die Zeit und der Raum. Denn die Theile einer Zahl haben keine gemeinsame Grenze, wo die Theile derselben sich berührten; so berührt z.B., wenn die Fünfen die Theile der Zehn sind, die eine Fünfe in keiner gemeinsamen Grenze die andere Fünfe, sondern beide sind getrennt; auch die Drei und die Sieben berühren sich in keiner gemeinsamen Grenze. Ueberhaupt wird man bei keiner Zahl eine gemeinsame Grenze ihrer Theile auffinden; vielmehr bleiben diese immer getrennt, so dass deshalb die Zahl zu den getrennten Grössen gehört. Ebenso gehört auch das Wort zu den getrennten Grössen. Das Wort ist offenbar eine Grösse, denn es wird nach kurzen und langen Sylben abgemessen, ich meine nämlich das gesprochene Wort. Seine Theile berühren sich in keiner gemeinsamen Grenze; denn es besteht keine solche, an welcher die Sylben sich berührten, vielmehr ist jede für sich getrennt. Dagegen ist die Linie eine stetige Grösse, denn man kann eine gemeinsame Grenze angeben, wo ihre Theile sich berühren, nämlich den Punkt; und bei der Fläche die Linie, denn die Theile der Fläche berühren sich in einer gemeinsamen Grenze. Ebenso kann man bei den Körpern eine gemeinsame Grenze angeben, nämlich die Linie oder die Fläche, wo die Theile eines Körpers einander berühren. Auch die Zeit und der Raum sind von dieser Beschaffenheit; die gegenwärtige Zeit berührt die vergangene und die kommende. Ebenso gehört der Raum zu den stetigen Grössen, denn die Theile eines Körpers haben einen Raum inne und berühren sich in einer gemeinsamen Grenze, und deshalb berühren sich auch die Theile des Raumes, welche die einzelnen Theile des Körpers einnehmen, in derselben gemeinsamen Grenze, in welcher die Theile des Körpers sich berühren. Deshalb dürfte auch der Raum zu den stetigen Grössen gehören, denn seine Theile berühren sich in einer gemeinsamen Grenze.

Ferner ist manches Grosse aus Theilen zusammengesetzt, welche eine bestimmte Lage gegen einander haben, und anderes Grosse aus Theilen, welche keine solche bestimmte Lage haben. So haben die Theile einer Linie eine bestimme Lage gegen einander; denn jeder Theil derselben hat seine bestimmte Lage, und man kann bei jedem Theile unterscheiden und angeben, wo er in der Fläche liegt und mit welchen von den übrigen Theilen er sich berührt. Ebenso haben auch die Theile einer Fläche eine bestimmte Lage gegen einander; denn man kann von jedem in gleicher Weise angeben, an welchem er liegt und welche Theile einander berühren. Das Gleiche gilt von den Theilen eines Körpers und des Raumes. Dagegen wird bei einer Zahl Niemand zeigen können, wie die Theile derselben eine Lage zu einander haben oder wo sie liegen, und welche Theile einander berühren; und eben so wenig wird dies bei der Zeit geschehen können, da kein Theil derselben beharrt; was aber nicht beharrt, wie könnte das wohl eine bestimmte Lage haben? vielmehr könnte man eher sagen, dass die Zeit eine gewisse Ordnung habe, weil ein Theil der Zeit der frühere, der andere der spätere ist. Eben dasselbe gilt für die Zahl, weil die Eins eher gezählt wird als die Zwei und die Zwei eher als die Drei; so dass die Zahl zwar eine gewisse Ordnung hat, aber man schwerlich eine Lage bei ihr annehmen kann. Auch mit dem Worte verhält es sich so, da kein Theil desselben beharrt, sondern er wird ausgesprochen und das Ausgesprochene kann man nicht mehr erfassen; folglich haben auch die Theile des Wortes keine Lage zu einander, weil kein Theil bleibend ist. Sonach besteht manches Grosse aus Theilen, welche eine Lage gegen einander haben, anderes aus Theilen, die keine Lage haben.

Diese genannten Gegenstände allein gelten eigentlich als Grössen; alles andere gilt nur nebenbei als gross; denn nur in Hinsicht auf jene Grössen nennt man es gross; so nennt man z.B. das Weisse gross, weil es eine grosse Fläche bedeckt, und eine Handlung oder eine Bewegung gross, wenn sie eine lange Zeit umfasst; denn keines von diesen Dingen wird an und für sich gross genannt. Wenn z.B. Jemand von einer Handlung angeben will, wie gross sie ist, so bestimmt er sie der Zeit nach, indem er sie einjährig oder sonst wie nennt; und wenn Jemand angeben will, wie gross ein Weisses sei, so bestimmt er es nach der Oberfläche; so gross wie diese ist wird er auch sagen, dass das Weisse sei. Sonach gelten nur die oben genannten Gegenstände als eigentlich und an sich gross; alles andere dagegen gilt nicht an sich selbst als gross, sondern wenn es geschieht, nur nebensächlich so.

Ferner hat das Grosse kein Gegentheil; denn bei den bestimmten Grössen steht offenbar denselben nichts als Gegentheil gegenüber; z.B. dem Zweielligen oder Dreielligen oder der Fläche oder einem anderen solchen; ihnen steht nichts als Gegentheil gegenüber; man müsste denn behaupten wollen, das Viele sei das Gegentheil von dem Wenigen und das Grosse das Gegentheil von dem Kleinen. Allein diese gehören nicht zu dem Grossen, sondern mehr zu den Beziehungen, denn kein Gegenstand wird an sich gross oder klein genannt, sondern nur in Vergleich zu einem anderen; so nennt man z.B. einen Berg klein und ein Hirsenkorn gross, weil dieses grösser und jener kleiner ist, als die andern seiner Gattung. Deshalb ist hier eine Beziehung auf Anderes vorhanden, da, wenn Etwas an sich gross oder klein genannt würde, der Berg wohl nicht klein und das Hirsenkorn nicht gross genannt werden würde. Ebenso sagt man, dass in einem Dorfe viel Menschen seien und in Athen wenige, obgleich deren hier vielmal mehr sind all dort; und dass in einem Hause viel Menschen, und in dem Theater wenige seien, obgleich diese um vieles mehr sind, als jene. Auch das Zweiellige und das Dreiellige und jedes andere solches bezeichnet ein Grosses, aber das Grosse und Kleine bezeichnet kein Grosses, sondern mehr eine Beziehung; denn man betrachtet es nur in Bezug auf ein anderes als gross oder klein; offenbar gehören sie also zu den Beziehungen. Aber mag man sie als Grössen annehmen oder nicht, so haben sie doch kein Gegentheil; denn wie möchte man ein Gegentheil von Etwas angeben, was nicht an und für sich genommen werden kann, sondern nur auf Anderes bezogen wird? Wenn ferner das Grosse und das Kleine Gegentheile sein sollen, so folgte, dass ein und dasselbe Ding des Entgegengesetzten fähig wäre, und dass es sein eigenes Gegentheil wäre. Denn es kommt vor, dass dasselbe Ding zugleich gross und klein ist, denn in Bezug auf dieses ist es klein und in Bezug auf jenes andere ist ebendasselbe gross. So ergiebt sich, dass dasselbe Ding in demselben Zeitpunkte sowohl gross, wie klein ist und also gleichzeitig das Entgegengesetzte annimmt. Allein nichts kann zugleich das Entgegengesetzte, wie das Ding annehmen; dies kann nehmlich das Entgegengesetzte annehmen, allein es ist doch nicht zu gleicher Zeit krank und gesund, und ebenso ist es nicht zu gleicher Zelt weiss und schwarz; ebenso giebt es von den übrigen Kategorien keine, die gleichzeitig das Entgegengesetzte annähme. Auch ergäbe sich, dass das Grosse und das Kleine jedes sein eigenes Gegentheil wäre. Denn wenn das Grosse das Gegentheil des Kleinen ist, ein und dasselbe Ding aber zugleich gross und klein ist, so würde es sein eigenes Gegentheil sein. Allein es ist unmöglich, dass etwas sein eigenes Gegentheil sein kann, und demzufolge ist also das Grosse nicht das Gegentheil des Kleinen und das Viel nicht das Gegentheil des Wenigen. Daher würden sie, auch wenn man sie nicht für Beziehungen, sondern für Grössen erklären wollte, doch kein Gegentheil haben.

Am meisten scheint das Gegentheilige bei dem Raume vorhanden zu sein; denn man setzt das Oben als das Gegentheil von dem Unten, indem man in Bezug auf die mittlere Gegend etwas Unten nennt, weil die Mitte von den Enden der Welt am meisten absteht. Auch scheint man die Definition anderer Gegentheile von diesem zu entnehmen, denn Gegentheil wird als das definirt, was innerhalb einer Gattung am meisten von einander absteht.

Das Grosse scheint auch kein Mehr oder Weniger anzunehmen, so z.B. das Zweiellige nicht; denn kein Gegenstand ist mehr zweiellig, als der andere. Dies gilt auch für die Zahlen; denn die Drei ist z.B. nicht mehr Drei als die Fünfe und die Fünfe ist nicht mehr Fünfe als die Drei. Auch ist kein Zeitraum mehr Zeitraum als ein anderer; überhaupt wird das Mehr oder Weniger von keiner der erwähnten Bestimmungen ausgesagt. Sonach ist das Grosse auch des Mehr oder Weniger nicht fähig.

Am Eigenthümlichsten ist es dem Grossen, dass es als gleich oder ungleich ausgesagt wird. Jede von den genannten Grossen wird gleich oder ungleich genannt; so wird ein Körper gleich oder ungleich genannt und ein Zeitraum gleich oder ungleich; ebenso wird jedes von den andern vorgenannten Grossen gleich oder ungleich genannt. Von den übrigen Kategorien ausser dem Grossen dürfte das Gleich und Ungleich wohl nicht viel ausgesagt werden; so wird z.B. ein Zustand wohl nicht oft so genannt werden, sondern vielmehr ähnlich, und ebenso das Weiss selten gleich oder ungleich, sondern ähnlich. Sonach dürfte es dem Grossen am meisten eigenthümlich sein, dass es gleich oder ungleich genannt wird

Siebentes Kapitel

Bezogen heisst Etwas, wenn es als das, was es ist, als an einem andern seiend, ausgesagt wird oder sonst wie in Bezug auf ein anderes; so wird z.B. das »Grösser« als das was es ist, von einem andern ausgesagt; denn man sagt: Etwas ist grösser als ein anderes; auch das Doppelte als solches wird von einem andern ausgesagt; denn man sagt: das Doppelte von Etwas. Ebenso verhält es sich mit den übrigen Bezogenen.

Auch solche Bestimmungen, wie das Haben, der Zustand, die Wahrnehmung, das Wissen, die Lage gehören zu den Beziehungen; denn alle diese Bestimmungen werden als das, was sie sind, von einem Anderen ausgesagt und nicht als etwas besonderes; denn das Haben wird als das Haben von Etwas und das Wissen als das Wissen von Etwas und die Lage als die Lage von Etwas ausgesagt und ebenso das übrige. Bezogen ist also etwas, wenn es als solches von einem andern ausgesagt wird oder sonst wie in Bezug auf Anderes. So heisst ein Berg gross in Bezug auf einen anderen, denn der Berg heisst gross in Bezug auf etwas; und das Aehnliche wird als einem anderen ähnlich ausgesagt und ebenso werden die andern solchen Bestimmungen in Bezug auf ein anderes ausgesagt. Auch das Liegen und das Stehen und das Sitzen sind gewisse Lagen und die Lage gehört zu den Beziehungen; aber das Hinlegen, das Aufstehen oder sich Setzen sind zwar selbst keine Lagen, aber diese Zustände werden mit Worten bezeichnet, welche von den obigen Lagen abgeleitet sind.

Auch Gegentheile kommen innerhalb der Beziehungen vor; so ist z.B. die Tugend das Gegentheil von dem Laster, die beide zu den Beziehungen gehören und Wissen ist das Gegentheil von der Unwissenheit. Indess haben nicht alle Beziehungen ein Gegentheil; denn das Doppelte hat kein Gegentheil und auch des Dreifache nicht, noch sonst eine Beziehung dieser Art.

Auch das Mehr und das Minder scheinen die Beziehungen anzunehmen; denn man nennt etwas mehr oder weniger ähnlich oder unähnlich und mehr oder weniger gleich oder ungleich, von denen jedes zu den Bezogenen gehört; denn man sagt vom Aehnlichen, dass es einem Gegenstande ähnlich sei, und vom unähnlichen, dass es einem Gegenstande unähnlich sei. Indess nehmen nicht alle Beziehungen das Mehr oder Weniger an; denn von dem Doppelten sagt man nicht, dass es mehr oder weniger doppelt sei und dies gilt auch von anderen solchen Beziehungen.

Alle Beziehungen werden von Gegenständen ausgesagt, die in der Aussage sich umtauschen lassen; so heisst der Sclave Sclave des Herrn und der Herr Herr des Sclaven und das Doppelte ist das Doppelte des Halben und das Halbe das Halbe des Doppelten und das Grössere ist das Grössere des Kleinern und das Kleinere das Kleinere des Grösseren. Dasselbe gilt für die anderen Beziehungen, nur unterscheiden sie sich beim Sprechen mitunter in der Beugung; so sagt man, die Wissenschaft ist eine Wissenschaft des Wissbaren und das Wissbare ist ein durch die Wissenschaft Wissbares; und die Wahrnehmung ist eine Wahrnehmung des Wahrnehmbaren und das Wahrnehmbare ein durch Wahrnehmung Wahrnehmbares.

Indess scheint die Umkehrung manchmal nicht stattzu finden, wenn man die Beziehung nicht genau, sondern mangelhaft ausdrückt. Wenn man z.B. sagt: Der Flügel des Vogels, so lässt sich nicht umgekehrt sagen: Der Vogel des Flügels. Jener Ausdruck: Der Flügel des Vogels ist nicht genau; denn nicht insofern es ein Vogel ist, wird der Flügel als der seinige genannt, sondern insofern er ein Geflügeltes ist; denn noch vieles andere hat Flügel, was kein Vogel ist. Wenn man sich deshalb genau ausdrückt, so findet auch die Umkehrung statt; so ist der Flügel der Flügel des Geflügelten und das Geflügelte ist durch den Flügel geflügelt. Manchmal muss man auch wohl ein Wort dazu bilden, wenn das der genauen Ausdrucksweise entsprechende Wort nicht vorhanden ist. Wenn z.B. Jemand sagt: Das Steuerruder des Schiffs, so wäre dies kein genauer Ausdruck; denn das Steuerruder wird von dem Schiffe nicht als Schiff ausgesagt, da es auch Schiffe ohne Steuerruder giebt, und deshalb lässt sich des Ausdruck auch nicht umkehren; denn das Schiff kann man nicht das Schiff des Steuerruders nennen. Dagegen würde die Aussage wohl genauer sein, wenn man sich ausdrückte: das Steuerruder ist das Steuerruder eines Besteuerruderten, oder in einer sonst entsprechenden Weise; ein Name ist dafür nicht vorhanden. Wenn man sich in dieser Weise genau ausdrückt, so findet auch das Umkehren statt; denn das Besteuerruderte ist durch das Steuerruder besteuerrudert. Ebenso ist es in andern Fällen; so würde man vom Kopfe richtiger sagen: Der Kopf eines Kopfhabenden, als der Kopf eines Thieres; denn nicht insofern es ein Thier ist, hat es einen Kopf, da es auch viele Thiere ohne Kopf giebt. In den Fällen, wo der entsprechende Name fehlt, dürfte es sich am leichtesten machen, wenn man den Namen des Einen auch für das, was sich mit ihm umkehren soll, benutzt, sowie in den genannten Beispielen das Geflügelte von dem Flügel und das Besteuerruderte von dem Steuerruder gebildet worden ist. Sonach lassen sich also, wenn man sich genau ausdrückt, alle Beziehungen umkehren, während dies nicht statt hat, wenn man sich nur auf's Geradewohl und nicht das eigentlich Bezogene ausdrückt. Aber auch dann findet keine Umkehrung statt, wenn man zwar von solchen spricht, die eine Umkehrung gestatten und wo auch die Namen dazu vorhanden sind, aber dabei die Beziehung durch etwas Nebensächliches ausdrückt und nicht durch das, auf welches sie eigentlich geht; so findet z.B. keine Umkehrung statt, wenn man den Sclaven nicht als den Sclaven eines Herrn bezeichnet, sondern als de Sclaven eines Menschen, oder eines zweifüssigen Geschöpfes oder in sonst einer solchen Weise; denn der Ausdruck ist dann nicht genau. Wenn dagegen etwas genau auf das, auf welches es bezogen wird, ausgedrückt wird, und dabei von allem, was nur nebenbei sich daran befindet, abgesehen wird und blos das zurückbehalten wird, auf welches der genaue Ausdruck geht, so wird die Beziehung immer an sich ausgedrückt sein. Wenn z.B. der Sclave Sclave in Bezug auf den Herrn genannt wird und von allem andern, was nebenbei dem Herrn anhaftet, abgesehen wird, wie von dem zweifüssig sein, und von dem der Wissenschaft Fähigen und von dem Menschen und nur das Herr-sein zurückbehalten wird, so wird der Sclave immer auf den eigentlichen Gegenstand bezogen sein; denn der Sclave wird dann der Sclave seines Herrn genannt. Wenn aber nicht genau das ausgedrückt wird, in Bezug auf welches man die Beziehung meint, vielmehr anderes herbeigenommen wird und gerade das weggelassen wird, auf welches die Beziehung ausgesprochen werden soll, so wird die Beziehung nicht auf den eigentlichen Gegenstand ausgedrückt sein. Denn man bezeichne den Sclaven als den eines Menschen und den Flügel als den eines Vogels und nehme das Herr-sein bei dem Menschen hinweg, so wird dann vom Sclaven nicht mehr in Bezug auf den Menschen gesprochen werden können, denn wenn der Herr fehlt, so ist auch kein Sclave vorhanden. Ebenso nehme man von dem Vogel das Geflügeltsein hinweg, und der Flügel wird dann nicht mehr ein Bezogenes sein, denn wo etwas kein Geflügeltes ist, da kann auch der Flügel nicht Flügel von ihm sein. Es muss also das ausgedrückt werden, auf welches die Beziehung sich eigentlich richtet. Ist dafür ein Name vorhanden, so ist die Beziehung leicht auszudrücken; fehlt aber der Name, so wird ein solcher gebildet werden müssen. Wenn der Ausdruck so geschieht, so ist klar, dass alles auf einander Bezogene auch umgekehrt ausgesagt werden kann.

Die auf einander Bezogenen sind von Natur zugleich vorhanden, wenigstens wird das für die meisten Beziehungen richtig sein. So ist das Doppelte zugleich mit den Halben und wo ein Halbes ist, da ist auch ein Doppeltes und wenn ein Herr ist, so ist auch ein Sclave vorhanden und wenn ein Sclave ist, so ist auch ein Herr vorhanden. Ebenso verhält es sich mit andern Bezogenen. Auch heben sich die Bezogenen gegenseitig auf; denn wenn kein Doppeltes ist, so ist auch kein Halbes vorhanden und wo kein Halbes ist, da ist auch kein Doppeltes vorhanden. Ebenso verhält es sich mit andern dergleichen Bezogenen. Indess gilt dies von Natur Zugleich-Sein der Bezogenen nicht für alle Beziehungen; so dürfte das Wissbare früher als die Wissenschaft gewesen sein; denn meistentheils haben die Dinge schon vorher bestanden, ehe man die Kenntniss von ihnen erlangt und nur in seltenen Fällen oder niemals möchte man finden, dass mit dem Wissbaren zugleich auch die Kenntniss desselben werde. Ebenso wird mit Aufhebung des Wissbaren auch die Kenntniss desselben aufgehoben; aber die Aufhebung der Kenntniss hebt nicht das Wissbare auf. Denn wenn kein Wissbares vorhanden ist, so giebt es auch kein Wissen (denn es wäre das Wissen von Nichts); aber wenn auch kein Wissen besteht, so hindert dies nicht das Bestehen des Wissbaren. So ist, wenn z.B. auch die Quadratur des Kreises wissbar ist, doch die Kenntniss desselben nirgends vorhanden, während die Quadratur als Wissbares besteht. Ebenso wird, wenn die Thiere weggenommen werden, keine Kenntniss von ihnen bestehen, während es doch viele wissbare Thiere geben kann.

Aehnlich verhält es sich mit der Wahrnehmung. Das Wahrnehmbare scheint früher als die Wahrnehmung zu sein, denn wenn man das Wahrnehmbare wegnimmt, so fällt auch die Wahrnehmung hinweg; aber die Aufhebung der Wahrnehmung hebt nicht zugleich das Wahrnehmbare auf. Die Wahrnehmung geht auf Körperliches und ist selbst in einem Körper, und wenn das Wahrnehmbare aufgehoben wird, werden auch die Körper aufgehoben (denn die Körper gehören zu dem Wahrnehmbaren) und wenn kein Körper ist, so fällt auch die Wahrnehmung hinweg, mithin hebt das Wahrnehmbare die Wahrnehmung mit auf; dagegen hebt die Aufhebung der Wahrnehmung das Wahrnehmbare nicht mit auf; denn wenn das Geschöpf beseitigt wird, hört auch die Wahrnehmung auf; aber das Wahrnehmbare wird fortbestehen, wie z.B. die Körper, das Warme, das Süsse, das Bittere und alles andere, was wahrnehmbar ist. Auch entsteht die Wahrnehmung zugleich mit dem Wahrnehmenden; denn die Wahrnehmung entsteht zugleich mit dem Geschöpfe; dagegen ist das Wahrnehmbare sowohl vor dem Geschöpfe, wie vor der Wahrnehmung vorhanden; denn das Feuer und das Wasser und alles Solches, aus denen auch das Geschöpf besteht, sind schon, ehe überhaupt ein Geschöpf und eine Wahrnehmung vorhanden ist. Sonach dürfte das Wahrnehmbare früher sein, als die Wahrnehmung desselben.

Man kann zweifeln, ob kein Ding als Beziehung ausgesagt wird wie es den Anschein hat, oder ob dies bei einigen Dingen der zweiten Ordnung Statt finden kann. In Bezug auf die Dinge erster Ordnung ist es richtig; weder das ganze Ding, noch seine Theile werden als Beziehungen ausgesagt; denn ein bestimmter Mensch wird nicht als Mensch von etwas ausgesagt und eben so wenig ein bestimmter Stier als Stier von Etwas. Dasselbe gilt von den Theilen dieser Dinge; denn diese bestimmte Hand wird nicht als diese bestimmte Hand von Etwas ausgesagt, sondern nur als die Hand Jemandes und dieser bestimmte Kopf wird nicht als dieser bestimmte Kopf von Etwas ausgesagt, sondern als Kopf Jemandes. Dasselbe gilt für die meisten Dinge zweiter Ordnung; so wird der Mensch überhaupt nicht als Mensch von Etwas ausgesagt und eben so der Stier überhaupt nicht als Stier von Etwas; noch das Holz überhaupt als Holz von Etwas, sondern es wird als das Eigenthum Jemandes bezeichnet. Von diesen Dingen ist es also klar, dass sie nicht zu den Beziehungen gehören. Dagegen ist dies bei einigen Dingen zweiter Ordnung zweifelhaft; so wird der Kopf als Kopf Jemandes und die Hand als die Hand Jemandes ausgesagt und dasselbe gilt für ähnliche Dinge, so dass diese zu den Beziehungen zu gehören scheinen. Wenn nun die Definition der Beziehungen ausreichend von mir gegeben sein sollte, so würde es sehr schwer oder gar unmöglich sein, zu zeigen, dass kein selbstständiges Ding als Beziehung ausgesagt wird; ist meine Definition aber nicht vollständig, sondern wird das Bezogene als das definirt, dessen Sein nur darin besteht, dass es sich zu Etwas irgendwie verhält, so liesse sich wohl manches dafür geltend machen. Nun ist zwar das was die erste Definition besagt, mit allem Bezogenen verbunden, aber dieses Bezogen-sein derselben ist nicht dasselbe als wenn etwas als das, was es ist, von einem anderen ausgesagt wird. Hieraus erhellt, dass wenn man das eine der Bezogenen bestimmt kennt, man auch das andere, auf was es sich bezieht, bestimmt kennen wird. Dies erhellt auch aus den Beziehungen selbst. Denn wenn Jemand von Diesem weiss, dass es ein Bezogenes ist, und wenn das Wesen der Beziehungen darin besteht, dass das Eine sich zu dem Andern irgendwie verhält, so wird er auch das Andere kennen, zu dem jenes sich irgendwie verhält; denn wenn er überhaupt nicht weiss, zu welchem Andern das Eine sich irgendwie verhält, so wird er auch nicht wissen, ob es sich überhaupt zu Etwas irgendwie verhält. Dies erhellt auch aus den einzelnen Fällen; denn wenn Jemand z.B. bestimmt weiss, dass etwas ein Doppeltes ist, so wird er auch sofort bestimmt wissen, wessen Doppeltes es ist; denn wenn er keinen bestimmten Gegenstand kennt, dessen Doppeltes es sein soll, so wird er auch überhaupt nicht wissen, dass es ein Doppeltes ist. Ebenso muss Jemand, wenn er weiss, dass Etwas schöner ist, aus demselben Grunde auch bestimmt das Andere kennen, in Vergleich zu welchem es schöner ist. Er wird nicht etwa nur unbestimmt wissen, dass es schöner als ein Schlechteres ist; denn dies wäre nur eine Annahme, aber kein Wissen; auch wird er nicht einmal genau wissen, dass es schöner ist, als ein schlechteres; denn es kann sich treffen, dass es nichts giebt, was schlechter wäre. Sonach ist es offenbar nothwendig, dass der, welcher bestimmt ein Bezogenes kennt, auch bestimmt das kennt, auf welches es bezogen wird. Von einem Kopfe aber und von einer Hand und von anderem Einzelnen der Art, die selbstständige Dinge sind, kann man bestimmt wissen, was sie sind, ohne dass man nothwendig das genau kennen muss, auf was sie bezogen werden; denn wessen dieser Kopf und wessen diese Hand ist, braucht man nicht genau zu wissen. Deshalb gehören diese Dinge auch nicht zu den Bezogenen, und wenn dies also nicht der Fall ist, so kann man mit voller Wahrheit sagen, dass kein selbstständiges Ding zu den Bezogenen gehört. Vielleicht ist es schwer, über diese Fragen sich bestimmt auszusprechen, wenn man sie nicht wiederholt erwogen hat; aber wenn man die Bedenken über einzelne Fälle erörtert, so ist dies nicht unnütz.

Achtes Kapitel

Beschaffenheit nenne ich das, wonach etwas so oder so beschaffen genannt wird. Die Beschaffenheit gehört zu den Worten, welche in mehrfachem Sinne gebraucht werden. Als die eine Art sollen die Eigenschaften und Zustände gelten. Die Eigenschaft unterscheidet sich von dem Zustande dadurch, dass sie viel anhaltender und dauerhafter ist. Solcher Art sind die Kenntnisse und die Tugenden; denn die Kenntnisse scheinen zu dem Bleibenden und schwer Veränderlichen zu gehören, selbst wenn sich Jemand dieselben auch nur in massiger Weise erworben hat, sofern nur nicht Krankheit oder sonst etwas der Art eine grosse Veränderung bewirkt. Dasselbe gilt von den Tugenden, z.B. von der Gerechtigkeit, von der Selbstbeherrschung und jeder anderen solchen; sie unterliegen nicht leicht einer Veränderung oder einem Wechsel. Als Zustände gelten dagegen die, welche veränderlich sind und schnell wechseln, wie z.B. die Wärme, die Erkältung, die Krankheit, die Gesundheit und anderes der Art. Der Mensch verhält sich zu ihnen in einer gewissen Weise; aber er verändert sich dabei schnell und geht aus der Wärme in einen kalten Zustand und aus dem Gesundsein in das Kranksein über und ebenso ist es mit den andern Zuständen, sofern nicht von diesen Zuständen etwan einer durch die Länge der Zeit eingewurzelt und unheilbar geworden oder nur schwer zu verändern ist, wo man dann denselben mehr für eine Eigenschaft erklären wird. Es erhellt also, dass man nur diejenigen Beschaffenheiten Eigenschaften nennen mag, die längere Zeit anhalten und schwer veränderlich sind. Wenn Jemand eine Wissenschaft nicht genau inne hat, sondern sie leicht wieder vergisst, so nennt man das keine Eigenschaft von ihm, obgleich er sich irgendwie zu den Kenntnissen, sei es schlechter oder besser, verhält. Sonach unterscheiden sich also die Eigenschaften von den Zuständen dadurch, dass die einen sich leicht verändern und die andern dauerhafter und schwer veränderlich sind. Die Eigenschaften sind auch Zustände, aber die Zustände sind nicht nothwendig Eigenschaften; denn wer eine Eigenschaft hat, verhält sich auch irgendwie zu derselben; aber die, welche sich irgendwie verhalten, haben deshalb nicht allemal eine Eigenschaft.

Eine zweite Art von Beschaffenheiten sind die, wonach Jemand als geschickt zum Faustkampf, oder als geschickt zum Laufen oder als gesund oder stark bezeichnet wird; überhaupt gehört dazu alles, was sich auf ein natürliches Vermögen oder Unvermögen bezieht; denn diese Bestimmungen werden nicht wegen irgend eines Zustandes Beschaffenheiten genannt, sondern weil in ihnen ein natürliches Vermögen oder Unvermögen enthalten ist, vermittelst dessen etwas leicht bewirkt wird, oder kein Erleiden statt hat. So heissen z.B. die Faustkämpfer und die Läufer nicht deshalb so, weil sie sich irgendwie verhalten, sondern weil sie ein natürliches Vermögen haben, etwas leichter zu vollbringen; ebenso heisst man gesund, weil man ein natürliches Vermögen hat, vermöge dessen man von eintretenden Ereignissen nicht leicht etwas erleidet, und man heisst krank, weil man in dieser Hinsicht unvermögend ist und von Zufälligkeiten leicht etwas erleidet. Ebenso verhält es sich mit dem Harten und Weichen; denn man nennt etwas hart, weil es das Vermögen hat, nicht leicht zu zerreissen, und weich, weil ihm dieses Vermögen fehlt.

Eine dritte Art von Beschaffenheiten sind die leidenden Beschaffenheiten und die leidenden Zustände. Der Art sind z.B. die Süssigkeit, die Bitterkeit, die Säure und alles dem Verwandter auch die Wärme und die Kälte und die Weisse und die Schwärze. Dass sie Beschaffenheiten sind, ist klar; denn das, was sie angenommen hat, wird nach ihnen beschaffen genannt; so heisst der Honig dadurch, dass er die Süssigkeit angenommen hat, süss und ein Körper dadurch, dass er die Weisse angenommen hat, weiss. Ebenso verhält es sich mit den andern Beschaffenheiten dieser Art. Leidende Beschaffenheiten heissen sie nicht deshalb, weil die Dinge, welche diese Beschaffenheiten angenommen haben, selbst dadurch etwas erlitten hätten; denn der Honig heisst nicht süss, weil er etwas erlitten hat, und auch kein anderer Gegenstand deshalb so. Ebenso werden die Wärme und die Kälte nicht deshalb leidende Beschaffenheiten genannt, weil etwa die Dinge, welche sie angenommen haben, etwas erlitten haben, sondern sie heissen deshalb leidende Beschaffenheiten, weil jede der genannten Beschaffenheiten in Bezug auf die Sinne ein Leiden bewirkt. So bewirkt die Süssigkeit ein gewisses Leiden für den Geschmackssinn und die Wärme für den Gefühlssinn und ähnlich die andern Beschaffenheiten. Dagegen werden die Weisse und die Schwärze und die andern Farben nicht in gleichem Sinne, wie die vorgenannten, leidende Beschaffenheiten genannt, sondern deshalb, weil sie aus einem Leiden entstanden sind. Dass viele Veränderungen der Farben in Folge eines Erleidens entstehen, ist klar; denn wenn Jemand sich schämt, so wird er roth, und wenn er sich fürchtet, blass und ähnliches geschieht in andern Fällen. Hat also Jemand in Folge äusserlicher Ereignisse in natürlicher Weise so etwas erlitten, so wird er auch die entsprechende Farbe annehmen; denn der körperliche Zustand, welcher jetzt in Folge des Schämens entstanden ist, wird sich bei anderer Gelegenheit der natürlichen Körperconstitution gemäss in gleicher Weise wieder einstellen und deshalb wird auch dieselbe Farbe wieder zur Erscheinung kommen. Alle solche Zufälligkeiten, welche von gewissen, schwer veränderlichen und beharrenden Leidenszuständen ausgehen, heissen leidende Beschaffenheiten. Mag sich in Folge der natürlichen Körperconstitution eine Blässe oder eine Schwärze gebildet haben, die man dann Beschaffenheiten nennt (denn nun wird danach beschaffen genannt) oder mag diese Blässe oder Schwärze durch eine lange Krankheit oder durch Brand entstanden sein, so dass sie sich nicht leicht wieder verliert, sondern gar lebenslang sich erhält, so nennt man auch sie Beschaffenheiten; denn man wird auch hier demgemäss beschaffen genannt. Alles dagegen, was sich leicht wieder auflöst und schnell beseitigt werden kann, heisst ein Zustand, und nicht eine Beschaffenheit; denn man wird nicht danach beschaffen genannt. Weder der, welcher aus Scham erröthet, wird roth genannt, noch der, welcher, aus Furcht erblasst, blass, sondern man sagt eher, dass sie etwas erlitten haben; deshalb heissen diese Fälle leidende Zustände und nicht leidende Beschaffenheiten.

In Uebereinstimmung hiermit spricht man auch von leidenden Beschaffenheiten und Zuständen bei der Seele. Alles was gleich von der Geburt in Folge schwer veränderlicher Zustände entsteht, heisst eine leidende Beschaffenheit, z.B. die Raserei, der Zorn und anderes Aehnliche; denn die Menschen werden darnach beschaffene genannt, nämlich zornige oder rasende Menschen. Ebenso heissen auch alle nicht natürlichen, sondern aus äusseren Zufällen entstandenen Beschaffenheiten so, insofern sie schwer zu vertreiben oder ganz unheilbar sind; denn man wird auch danach beschaffen genannt. Alles dagegen, was aus schnell wieder vergehenden Erregungen entsteht, heisst ein leidender Zustand, z.B. wenn Jemand, weil er geärgert wird, in Zorn geräth; man heisst dann nicht ein Zorniger, wenn man in solchem Zustande zornig wird, sondern es heisst mehr, dass man etwas erlitten habe. Solche Fälle heissen deshalb leidende Zustände und keine leidenden Beschaffenheiten.

Die vierte Art der Beschaffenheit bilden die Figuren und die Gestalten der einzelnen Dinge; ferner neben diesen das Gerade und das Krumme und was sonst dem ähnlich ist; denn nach allen diesen einzelnen Bestimmungen wird etwas beschaffen genannt. So gilt das dreieckig- oder viereckig-sein als eine Beschaffenheit; ebenso das gerade- und das krumm-sein. Auch nach der Gestalt wird ein jedes beschaffen genannt. Auch das Lockere und das Dichte, sowie das Rauhe und Glatte scheint eine Beschaffenheit zu bezeichnen, indess dürften sie wohl nicht zu den Eintheilungen der Beschaffenheit gehören, vielmehr scheinen sie mehr eine Lage der Theile zu bezeichnen; denn etwas ist dicht dadurch, dass seine Theile nahe bei einander sind, und locker dadurch, dass sie von einander mehr abstehen; ferner glatt dadurch, dass seine Theile gleichsam in gerader Richtung liegen, und rauh dadurch, dass sie bald hervorragen, bald zurücktreten.

Vielleicht fände sich wohl noch eine andere Art von Beschaffenheiten; indess sind die bisher erwähnten wohl die, welche am meisten so genannt werden.

Beschaffenheiten sind also die erwähnten und beschaffen werden die Gegenstände danach durch Ableitung des Namens oder sonst wie genannt. In den meisten Fällen und beinah überall geschieht die Bezeichnung durch Namens-Ableitung; so heisst etwas von der Weisse weiss, von der Sprachlehre sprachgelehrt, von der Gerechtigkeit gerecht und von andern Beschaffenheiten ebenso. In einzelnen Fällen jedoch, wo die Beschaffenheiten keinen Namen haben, kann deshalb der Gegenstand nicht durch Namens-Ableitung danach benannt werden; so wird z.B. Jemand, der nach seinem natürlichen Vermögen als geschickt im Laufen oder im Faustkampf genannt wird, nicht von einer Beschaffenheit durch Namens-Ableitung so genannt; denn für die Vermögen, nach denen diese Personen beschaffen genannt werden, ist kein Name vorhanden, wie dies dagegen für die Wissenschaften der Fall ist, nach denen Jemand faustkämpferisch oder ringkämpferisch in seinem Zustande genannt wird; denn die betreffende Wissenschaft heisst die Faustkampf-Wissenschaft und die Ringkampf-Wissenschaft und die, welche sich so verhalten, werden durch Namens-Ableitung danach beschaffen genannt. Mitunter wird selbst da, wo ein Name vorhanden ist, doch das demgemäss Beschaffene nicht ableitungsweise so benannt; so ist das »sittlich« nicht von der Tugend abgeleitet; man heisst sittlich, weil man die Tugend besitzt, aber die Bezeichnung geschieht nicht durch Ableitung von dem Worte Tugend. Dies kommt jedoch nicht häufig vor. Beschaffen werden also die Gegenstände durch Ableitung von den erwähnten Beschaffenheitsworten, oder in sonst einer Weise nach denselben genannt.

Bei den Beschaffenheiten bestehen auch Gegentheile; so ist die Gerechtigkeit das Gegentheil der Ungerechtigkeit und die Weisse das Gegentheil der Schwärze u.s.w.; dies gilt auch für die demgemäss beschaffenen Gegenstände; so ist ungerecht das Gegentheil von gerecht und weiss das Gegentheil von schwarz. Indess gilt dies nicht allgemein; denn für das Feuerrothe und das Blasse und anderes solches Farbige giebt es kein Gegentheiliges.

Ferner ist, wenn von den Gegensätzen der eine ein Beschaffenes ist, auch der andere ein solches. Dies ergiebt sich, wenn man die andern Kategorien zur Hand nimmt; so ist z.B. wenn die Gerechtigkeit das Gegentheil der Ungerechtigkeit ist und die Gerechtigkeit eine Beschaffenheit ist, auch die Ungerechtigkeit eine solche; denn keine der andern Kategorien ist auf die Ungerechtigkeit anwendbar; weder die Grosse, noch die Beziehung, noch der Ort, noch sonst eine andere, sondern nur die Beschaffenheit. Ebenso verhält es sich mit den Gegentheilen anderer Beschaffenheiten.

Die Beschaffenheiten nehmen auch das Mehr und das Weniger an; so heisst Eines mehr oder weniger weiss, als das Andere und gerecht Eines mehr als das Andere; ja die eine Beschaffenheit selbst ist der Steigerung fähig, denn das Weisse kann weisser werden. Dies gilt zwar nicht allgemein, aber doch für die meisten Beschaffenheiten. So könnte man zweifeln, ob bei der Gerechtigkeit ein solches Mehr oder Weniger ausgesagt werden könne; und auch bei den übrigen Zuständen erhebt sich der Zweifel. Manche bestreiten dies und behaupten, dass man bei der Gerechtigkeit keine als ein Mehr oder Weniger gegen die andere bezeichnen dürfe; auch bei der Gesundheit dürfe dies nicht geschehen, wohl aber könne der Eine weniger Gesundheit oder Gerechtigkeit haben, als der Andere; auch gelte dies für die Sprachwissenschaft und andere Zustände. Allein die darnach benannten Dinge sind unzweifelhaft des Mehr oder Weniger fähig; denn der Eine wird sprachgelehrter, oder gerechter, oder gesünder als der Andere genannt und dies gilt auch bei allen übrigen solchen Beschaffenheiten. Dagegen scheinen das Dreieck und das Viereck und überhaupt die Figuren das Mehr nicht annehmen zu können; denn die Figuren, welche unter den Begriff des Dreiecks oder des Kreises fallen, sind alle in gleicher Weise Dreiecke oder Kreise und von den Figuren, die nicht darunter fallen, ist es die eine nicht mehr als die andere; so ist das Viereck nicht mehr ein Kreis als jede andere geradlinige Figur, da keine von ihnen unter den Begriff des Kreises fällt. Ueberhaupt kann dann, wenn zwei Gegenstände nicht unter denselben Begriff fallen, der eine nicht mehr als der andere ein solcher genannt werden. Sonach nimmt also nicht jede Beschaffenheit das Mehr oder Weniger an.

Die bisherigen Bestimmungen sind keine Eigenthümlichkeiten der Beschaffenheiten; dagegen wird das Aehnliche und das Unähnliche lediglich von Beschaffenheiten ausgesagt; denn kein Gegenstand ist einem andern in Bezug auf etwas anderes, als auf seine Beschaffenheit ähnlich; deshalb hat nur die Beschaffenheit das Eigenthümliche, dass lediglich in Bezug auf sie etwas ähnlich oder unähnlich genannt werden kann.

Uebrigens sorge ich mich nicht darum, dass mir Jemand vorhalten könnte, ich hätte bei Abhandlung der Beschaffenheit vieles mit zu ihr hinzugerechnet, was zu den Beziehungen gehöre; denn ich habe allerdings früher die Eigenschaften und die Zustände für Beziehungen erklärt. Indess werden beinahe von allen Beschaffenheiten die Gattungen als Beziehungen gebraucht, aber nicht die Beschaffenheit der einzelnen Gegenstände. So wird die Wissenschaft, als Gattungsbegriff, als das, was sie ist von einem andern ausgesagt (denn man sagt: die Wissenschaft von etwas); aber von den besonderen Wissenschaften wird keine als das, was sie ist, von einem anderen ausgesagt; so sagt man von der Sprachlehre nicht: die Sprachlehre von Etwas, und auch nicht: die Musiklehre von Etwas. Werden sie aber in Bezug auf den Gattungsbegriff gebraucht, so werden auch sie als Beziehungen behandelt und die Sprachlehre heisst dann die Wissenschaft von Etwas, aber nicht Sprachlehre von Etwas und die Musiklehre heisst dann die Wissenschaft von Etwas, aber nicht die Musiklehre von Etwas. Deshalb gehören die besondern Wissenschaften nicht zu den Beziehungen. Dagegen wird der Mensch als beschaffen nach den besondern Wissenschaften bezeichnet ; denn diese besitzt er und er heisst ein Wissender dadurch, dass er irgend eine der besondern Wissenschaften inne hat. So dürften deshalb die besondern Wissenschaften zu den Beschaffenheiten gehören und nach ihnen wird auch wohl der Inhaber beschaffen genannt; allein Beziehungen sind sie nicht. Aber selbst, wenn es sich auch träfe, das ein und dasselbe eine Beziehung und eine Beschaffenheit wäre, so wäre es doch nicht widersinnig, dasselbe zu beiden Gattungen zu rechnen.

Neuntes Kapitel

Sowohl das Thun wie das Leiden ist des Gegentheiligen und des Mehr oder Minder fähig; denn das Erwärmen ist das Gegentheil von dem Erkälten und das Erwärmtwerden das Gegentheil von dem Erkältetwerden, und das Erfreutwerden ist das Gegentheil von dem Betrübtwerden; mithin nehmen diese Kategorien das Gegentheilige an. Ebenso geschieht dies mit dem Mehr und Minder; denn das Erwärmen kann mehr oder weniger stark geschehen und ebenso das Erwärmt – werden. Sonach nimmt das Thun und das Leiden sowohl das Mehr wie das Weniger an.

So viel sei über diese Kategorien gesagt. Heber die Kategorie des Zustandes habe ich schon bei der Kategorie der Beziehung gesagt, dass die Zustände durch Wort-Ableitung von den verschiedenen Lagen benannt werden. Ueber die andern Kategorien, nämlich die des Orts und der Zeit und des Habens braucht, da sie an sich klar sind, nichts weiter gesagt zu werden, als was im Beginn bemerkt worden ist, nämlich, dass das Haben beispielsweise das Beschuhtsein oder das Bewaffnetsein bedeutet und der Ort z.B.: im Lykeion bedeutet und was sonst noch früher über diese Kategorien gesagt worden ist.

Zehntes Kapitel

Das Gesagte mag für die aufgestellten Grundbegriffe genügen; dagegen habe ich noch bei den Gegensätzen darzulegen, in wie vielfacher Art sie stattfinden können. Eines kann dem Andern in vierfacher Weise gegenüberstehen; entweder als Beziehung oder als Gegentheil, oder als Beraubung und Haben, oder als Bejahung und Verneinung. Von diesen Gegensätzen stehen sich, um es im Umriss zu bezeichnen, die Beziehungen einander so entgegen, wie z.B. das Doppelte dem Halben und die Gegentheile so wie z.B. das Schlechte dem Guten; ferner die Beraubung dem Haben, sowie z.B. die Blindheit dem Gesicht; die Bejahung der Verneinung, sowie z.B.: er sitzt, und: er sitzt nicht.

Alle, welche sich als Bezogene gegenüberstehen, werden als das, was sie sind, oder auf sonst eine Art von dem Entgegengesetzten ausgesagt; so wird z.B. das Doppelte, als das, was es ist, nehmlich als das Doppelte von einem Andern, ausgesagt, denn es ist das Doppelte von Etwas. Auch die Wissenschaft ist als Beziehung der Gegensatz von dem Wissbaren und die Wissenschaft wird als das, was sie ist, von dem Wissbaren ausgesagt. Ebenso wird das Wissbare als das, was es ist, in Bezug auf sein Gegensätzliches ausgesagt, nämlich auf die Wissenschaft; denn das Wissbare ist das Wissbare in Etwas, nämlich in der Wissenschaft.

Alles, was als Beziehung einander gegenübersteht, wird also als das, was es ist, von einem Anderen, oder sonst wie bezüglich auf einander ausgesagt. Dagegen werden die Gegentheile in keiner Weise als das, was sie sind, bezüglich von einander ausgesagt, sondern nur Gegentheile von einander genannt. Denn das Gute wird nicht das Gute des Schlechten genannt, sondern dessen Gegentheil; ebenso das Weisse nicht das Weisse des Schwarzen, sondern dessen Gegentheil. Deshalb sind diese Gegensätze von einander verschieden. Alle Gegentheile, welche der Art sind, dass die Gegenstände, in denen sie von Natur entstanden sind, oder von denen sie ausgesagt werden, nothwendig eines der Gegentheile an sich haben müssen, haben kein Mittleres; wo aber die Gegenstände nicht der Art sind, dass sie eines von Beiden an sich haben müssen, da giebt es allemal ein Mittleres. So sind z.B. die Krankheit und die Gesundheit am Körper natürliche Zustände und eines von Beiden muss nothwendig dem Körper der lebenden Wesen anhaften, entweder die Krankheit oder die Gesundheit. Ebenso wird das Ungerade und das Gerade von der Zahl ausgesagt und die Zahl muss eines von Beiden sein, entweder gerade oder ungerade. Bei solchen Gegentheilen giebt es kein Mittleres; weder von der Krankheit und Gesundheit, noch von dem Geraden und Ungeraden. Wo aber der Gegenstand nicht nothwendig eines von Beiden sein muss, da giebt es ein Mittleres; so entsteht z.B. das Schwarze und das Weisse zwar von Natur an einem Körper, aber es ist nicht nothwendig, dass der Körper eines von Beiden sein muss, denn nicht jeder Körper ist entweder weiss oder schwarz. Auch wird das schlechte und das gute von dem Menschen und von vielem Anderen ausgesagt, aber es ist nicht nothwendig, dass entweder eines oder das andere den Gegenständen anhafte, von denen es ausgesagt wird; denn nicht Alles ist entweder schlecht oder gut. Auch giebt es bei solchen Gegentheilen ein Mittleres; z.B. von dem Weissen und Schwarzen das Helle und das Blasse, und was sonst noch für andere Farben, und ebenso von dem Schlechten und dem Guten das, was weder schlecht noch gut ist. In manchen Fällen sind Namen für das Mittlere vorhanden; wie bei dem Weissen und Schwarzen das Helle und das Blasse und etwanige andere Farben; in andern Fällen kann man nicht leicht durch einen Namen das Mittlere angeben, sondern man bestimmt es durch Verneinung der beiden Gegentheile, wie z.B. durch: Weder gut noch schlecht, oder: Weder gerecht noch ungerecht.

Die Beraubung und das Haben wird von demselben Gegenstande ausgesagt, z.B. die Blindheit und das Gesicht von dem Auge. Allgemein wird von den Gegenständen, wo das Haben der natürliche Zustand ist, eines von beiden ausgesagt. Das Beraubtsein wird von Gegenständen, die des Habens fähig sind, dann ausgesagt, wenn das Haben bei dem Gegenstande, wo es der natürliche Zustand ist und zu der Zeit, wo es dies ist, dennoch nicht vorhanden ist. Deshalb nennt man Gegenstände, die keine Zähne haben, nicht zahnlos, und die kein Gesicht haben, nicht blind, sondern nur die, welche Zähne oder Gesicht dann nicht haben, wenn sie von Natur ihnen zukommen; denn das, was seinem Entstehen nach weder Gesicht noch Zähne hat, heisst weder zahnlos noch blind. Das Beraubtwerden und das Haben haben ist nicht dasselbe wie die Beraubung und das Haben. Das Haben ist nämlich das Gesicht und die Beraubung die Blindheit: aber das Gesicht haben ist nicht das Gesicht und das Blindsein nicht die Blindheit; denn die Blindheit ist eine Art der Beraubung, das Blindsein aber ein Beraubtsein und keine Beraubung. Wäre die Blindheit dasselbe wie das Blindsein, so könnte beides von demselben Gegenstande ausgesagt werden; allein der Mensch wird wohl blind genannt aber keinesweges Blindheit. Indess steht sich auch das Beraubtsein und das Haben haben gegensätzlich so gegenüber, wie die Beraubung und das Haben; denn die Art des Gegensatzes ist dieselbe; so wie die Blindheit dem Gesicht entgegengesetzt ist, so ist auch das Blindsein dem Gesichthaben entgegengesetzt.

Der Gegenstand der Verneinung und der Bejahung ist nicht selbst eine Verneinung oder Bejahung; denn die Bejahung ist eine bejahende Rede und die Verneinung eine verneinende Rede, während die Gegenstände der Bejahung und Verneinung keine Reden sind. Indess sagt man, dass diese Gegenstände einander ebenso entgegengesetzt sind, wie die Bejahung und die Verneinung, denn auch bei ihnen ist die Art des Gegensatzes dieselbe. Denn so wie etwa die Bejahung der Verneinung entgegengesetzt ist, z.B. das: Er sitzt, dem: Er sitzt nicht, so ist auch das Thatsächliche bei jedem, das Sitzen und das Nicht-Sitzen einander entgegengesetzt.

Dass die Beraubung und das Haben nicht so, wie bezogene Dinge einander entgegengesetzt sind, ist klar; denn jene werden als das, was sie sind, nicht von ihrem Gegensätze ausgesagt. So ist das Gesicht nicht das Gesicht der Blindheit, noch wird es sonst beziehungsweise von der Blindheit ausgesagt und eben so wenig wird man die Blindheit eine Blindheit des Gesichts nennen; vielmehr heisst die Blindheit eine Beraubung des Gesichts, aber nicht die Blindheit des Gesichts. Auch lässt sich jede Beziehung umkehren, und deshalb müsste auch die Blindheit, wenn sie eine Beziehung wäre, mit dem, von welchem sie ausgesagt wird, sich umkehren lassen; allein dies geht nicht an, denn das Gesicht kann man nicht das Gesicht der Blindheit nennen.

Die Beraubungen und das Haben sind auch nicht so, wie Gegentheile, einander entgegengesetzt, wie aus dem Folgenden erhellt. Wenn nämlich die Gegentheile der Art sind, dass sie kein Mittleres haben, so müssen die Gegenstände, in denen solche Gegentheile von Natur bestehen oder von denen sie ausgesagt werden, nothwendig immer eines derselben an sich haben; denn wo eines von beiden dem dazu geeigneten Gegenstande anhaften muss, da giebt es kein Mittleres, wie z.B. bei der Krankheit und der Gesundheit oder bei dem Ungeraden und Geraden. Wo aber bei Gegentheilen ein Mittleres vorhanden ist, da ist es niemals nothwendig, dass eines von beiden dem Gegenstande allemal anhaften muss; denn nicht alle dessen fähige Gegenstände müssen nothwendig weiss oder schwarz sein, noch warm oder kalt sein; denn bei diesen Gegenständen kann ein Mittleres bestehen. Auch giebt es von solchen Gegentheilen ein Mittleres, bei denen nicht nothwendig eines von beiden dem dazu fähigen Gegenstande anhaften muss, ausgenommen, wo eines der Gegentheile einem Gegenstande von Natur anhaftet, wie z.B. dem Feuer das Warmsein und dem Schnee das Weiss-sein. Bei solchen Gegenständen muss indess ein bestimmtes von beiden Gegentheilen ihnen anhaften und nicht etwa eines, wie es sich gerade trifft; denn das Feuer kann niemals Kalt und der Schnee niemals schwarz werden. Sonach ist nicht nothwendig, dass jedem, dieser Gegensätze überhaupt fähigen Gegenstande einer von beiden Gegensätzen anhaften müsse; dies findet nur da statt, wo von Natur eines dieser Gegentheile den Gegenständen anhaftet, und hier haftet denselben das eine bestimmte Gegentheil an und es ist nicht zufällig, welches. Bei der Beraubung und dem Haben gilt aber keiner dieser besagten Sätze; hier ist es nicht nothwendig, dass dem dazu befähigten Gegenstande immer eines von beiden einwohne; denn Gegenstände, die überhaupt von Natur nicht; mit dem Gesicht versehen sind, nennt man weder blind noch sehend; sie gehören daher auch nicht zu solchen Gegentheilen, die kein Mittleres haben; aber ebenso wenig zu denen, die ein Mittleres haben; denn es ist nothwendig, dass zur bestimmten Zeit bei allen dazu fähigen Gegenständen entweder das Haben oder die Beraubung bestehen muss; denn wenn etwas schon das Gesicht von Natur haben muss, so wird man auch von ihm sagen, dass es sehend oder blind sei, aber nicht gerade bestimmt eines von beiden, sondern wie es sich trifft; denn es besteht keine Nothwendigkeit weder für die Blindheit, noch für das Gesicht, sondern jedes kann sein, je nachdem es sich trifft. Bei den Gegentheilen aber, die ein Mittleres neben sich haben, ist es niemals nothwendig, dass der Gegenstand ohne Ausnahme eines der beiden Gegentheile an sich habe, sondern dies gilt nur für Einzelnes, wo aber dann der Gegenstand auch nur ein bestimmtes von beiden Gegentheilen an sich hat. Sonach erhellt, dass die Gegensätze der Beraubung und des Habens auf keine der Weisen, wie die Gegentheile einander entgegengesetzt sind.

Auch kann bei den Gegentheilen, wenn ein desselben fähiger Gegenstand vorhanden ist, das eine Gegentheil in das andere und dieses in jenes übergehen, ausgenommen, wenn einem Gegenstande von Natur nur das eine Gegentheil anhaftet, wie dem Feuer das Warm – sein; denn das Gesunde kann krank werden und das Weisse kann schwarz werden und das Kalte warm; und aus dem Guten kann ein Schlechtes und aus einem Schlechten kann ein Gutes werden; denn wenn ein schlechter Mensch zu besserer Beschäftigung und zu besserem Verkehr geleitet wird, so würde dies, wenn auch nur ein wenig, zu seinem Bessersein beitragen; und wenn er hierin nur einmal einen, wenn auch kleinen Schritt vorwärts gethan, so wird er sich schliesslich sicherlich entweder ganz zum Besseren wenden oder doch erheblich weiter dazu vorrücken; denn er wird allmälig immer mehr für die Tugend empfänglich werden, wenn er nur überhaupt einen ersten Schritt dahin gethan hat und es ist deshalb wahrscheinlich, dass er auch noch weitere Fortschritte dahin machen wird; und wenn er so fortfahrt, so wird er schliesslich in den entgegengesetzten Zustand gelangen, sofern ihm die genügende Zeit dazu bleiben sollte. Dagegen ist es bei dem Haben und der Beraubung unmöglich, dass das eine in das andere sich gegenseitig verändern kann; denn das Haben kann sich wohl in die Beraubung verändern, aber die Beraubung nicht umgekehrt in das Haben; denn der Blind-Gewordene hat niemals wieder gesehen und der Kahlköpfige ist niemals wieder behaart geworden; und eben so hat der Zahnlose nie wieder Zähne bekommen.

Alles endlich, was wie Bejahung und Verneinung einander entgegengesetzt ist, ist es offenbar in keiner der bisher besprochenen Weisen; denn nur bei ihnen muss immer das eine von beiden nothwendig wahr und das andere falsch sein, während bei den Gegentheilen es nicht immer nothwendig ist, dass das eine wahr und das andere falsch sei, und auch bei den Beziehungen und bei dem Haben und der Beraubung dies nicht nöthig ist. So sind z.B. die Gesundheit und die Krankheit Gegentheile und doch ist keines von beiden wahr oder falsch. Ebenso sind das Doppelte und das Halbe einander als Bezogene entgegengesetzt und doch ist keines von beiden entweder falsch oder wahr, und dasselbe gilt auch für das Haben und die Beraubung, wie z.B. für das Gesicht und die Blindheit. Ueberhaupt ist Alles, was ohne Verbindung gesprochen wird, weder falsch noch wahr und alle diese erwähnten Gegensätze werden ohne Verbindung ausgesagt. Indess könnte man meinen, dass dies gerade bei den Gegentheilen dann vorzugsweise der Fall sei, wenn sie in einer Verbindung ausgesagt würden; wie z.B. das Gesundsein des Sokrates das Gegentheil von dem Kranksein des Sokrates sei. Allein auch dann ist es nicht immer nothwendig, dass eines von beiden wahr und das andere falsch sei. Allerdings wird, wenn Sokrates lebt, das eine wahr und das andere falsch sein, aber wenn Sokrates überhaupt nicht besteht, so sind beide Gegensätze falsch; denn weder das Kranksein noch das Gesundsein des Sokrates ist wahr, wenn überhaupt Sokrates nicht besteht. Was aber die Beraubung und das Haben anlangt, so ist zwar auch, wenn Sokrates überhaupt nicht vorhanden ist, keines von beiden wahr, aber selbst, wenn er vorhanden ist, ist nicht immer das eine wahr und das andere falsch. Der Satz, dass Sokrates das Gesicht habe, ist z.B. dem Satze, dass er blind sei, so wie das Haben der Beraubung entgegengesetzt und trotzdem ist es, auch wenn Sokrates lebt, nicht nothwendig, dass das eine wahr und das andere falsch sei; (denn wenn Sokrates überhaupt von Natur kein Gesicht hat, so ist beides falsch); ist aber Sokrates überhaupt nicht vorhanden, so ist auch dann beides falsch, sowohl dass er sehe, als dass er blind sei. Dagegen ist bei der Bejahung und der Verneinung, mag nun der Gegenstand vorhanden sein oder nicht, immer die eine falsch und die andere wahr. Denn dass Sokrates krank sei oder dass er nicht krank sei, davon ist offenbar, wenn Sokrates vorhanden ist, das eine wahr und das andere falsch und dies gilt auch, wenn Sokrates nicht vorhanden ist; denn bestellt Sokrates nicht, so ist sein krank – sein falsch, aber wahr, dass er nicht krank ist. Sonach ist es nur denjenigen Gegensätzen allein eigen, dass immer einer von beiden wahr und der andere falsch sein muss, welche sich wie Bejahung und Verneinung gegenüberstehen.

Elftes Kapitel

Das Gegentheil vom Guten ist nothwendig das Schlechte, wie sich durch Betrachtung des Einzelnen ergiebt; so ist die Krankheit nothwendig das Gegentheil von der Gesundheit und die Feigheit von der Tapferkeit und dasselbe gilt für andere solche Fälle. Aber von dem Schlechten ist bald das Gute, bald das Schlechte das Gegentheil; denn wenn der Mangel ein Schlechtes ist, so ist auch das Uebermaass ein gegentheiliges Schichte; gleichzeitig ist aber auch die Mitte, welche das Gute ist, das Gegentheil von jenen beiden. Dieser Fall wird weniger häufig vorkommen; in den meisten Fällen ist das Gegentheil vom Schlechten immer das Gute.

Bei den Gegentheilen ist es nicht nothwendig, dass wenn das eine vorhanden ist, auch das andere bestehe; denn wenn alles Lebende gesund ist, so besteht zwar die Gesundheit, aber nicht die Krankheit; ebenso besteht, wenn alles weiss ist, das Weisse, aber nicht das Schwarze. Wenn ferner das Gesundsein des Sokrates von dem Kranksein desselben das Gegentheil ist, und es nicht möglich ist, dass Sokrates beides zugleich sein kann, so wird es auch nicht möglich sein, dass, wenn eines von beiden besteht, dann auch das andere bestehe; denn wenn das Gesundsein des Sokrates ist, so wird das Kranksein desselben nicht sein.

Auch erhellt, dass die Gegentheile von Natur an Gegenständen, die zu derselben Art oder Gattung gehören, entstehen. So entsteht von Natur die Krankheit und Gesundheit an den Körpern der lebenden Wesen; die Weisse und die Schwärze an den Körpern überhaupt; die Gerechtigkeit und die Ungerechtigkeit an der Seele der Menschen.

Es ist auch nothwendig, dass die Gegentheile sich entweder in derselben Gattung gegenüberstehen, oder in den gegentheiligen Gattungen oder dass sie selbst Gattungen seien. So gehören das Weisse und das Schwarze zu derselben Gattung (denn die Farbe ist ihre Gattung); ferner gehören die Gerechtigkeit und die Ungerechtigkeit zu gegentheiligen Gattungen (denn die eine gehört zur Gattung der Tugend, die andere zu der des Lasters); das Gute und das Schlechte endlich gehört nicht zu einer Gattung, sondern sie selbst sind Gattungen.

Zwölftes Kapitel

Früher, als ein anderes wird von etwas auf vierfache Weise gesagt. Erstens und hauptsächlich geschieht es in zeitlicher Hinsicht, wonach etwas den Jahren oder dem Dasein nach älter als ein anderes genannt wird; denn etwas heisst so, weil es längere Zeit bestanden hat. Zweitens heisst etwas so, wenn es in Bezug auf die Folge des Seins sich nicht umkehren lässt; so ist die Eins früher als die Zwei; denn wenn die Zwei ist, so folgt sofort, dass auch die Eins ist; aber wenn die Eins ist, so ist nicht nothwendig auch die Zwei; deshalb gilt die Umkehrung nicht, dass wenn die Eins ist, auch die andern Zahlen seien, und dasjenige gilt als das Frühere, bei dem umgekehrt der Satz von der Folge des andern nicht statthaft ist.

Drittens heisst etwas früher in Bezug auf eine bestimmte Ordnung, wie z.B. bei den Wissenschaften und den Reden; denn bei den auf Beweisen ruhenden. Wissenschaften beruht das Frühere und das Spätere auf der Ordnung (denn die Elemente sind der Ordnung nach früher als die Figuren und in der Sprachlehre sind die Buchstaben früher, als die Sylben) und ebenso verhält es sich bei den Reden, denn das Vorwort ist der Ordnung nach früher als die Ausführung.

Neben diesen angeführten Fällen scheint auch das Bessere und Geehrtere der Natur nach ein Früheres zu sein und die Menge pflegt von den geehrteren und von ihnen mehr geliebten Männern zu sagen, dass sie die Ersten bei ihnen seien. Indess ist diese Weise des Gebrauchs von Früher wohl die ungewöhnlichste.

Dies sind so ziemlich die Weisen, in denen das Früher gebraucht wird; indess dürfte es ausser denselben noch eine andere Art seines Gebrauchs geben; denn von den Dingen, wo gegenseitig das Dasein des einen aus dem Dasein des andern folgt, dürfte der Grund irgendwie mit Recht das von Natur Frühere gegen die Folge genannt werden und dass dergleichen vorkommt, ist klar; denn das Dasein eines Menschen gestattet die Umkehrung dahin, dass aus dem Sein desselben die Wahrheit der dies ausdrückenden Rede und aus der Wahrheit dieser das Sein desselben folgt; denn wenn der Mensch ist, so ist auch die Rede wahr, womit man ausspricht, dass der Mensch ist; und dies lässt sich auch umkehren; denn wenn die Rede wahr ist, womit man ausspricht, dass der Mensch ist, so ist auch der Mensch vorhanden. Nun ist aber die wahre Rede keineswegs der Grund von dem Dasein des Gegenstandes; wohl aber erscheint der Gegenstand irgendwie als der Grund von der Wahrheit der Rede; denn weil der Gegenstand vorhanden ist oder nicht ist, gilt die Rede von seinem Dasein als wahr oder falsch. Sonach wird also auf fünf verschiedene Weisen das eine als das Frühere gegen das andere ausgesagt.

Dreizehntes Kapitel

Das Zugleich wird einfach und hauptsächlich von denjenigen Dingen ausgesagt, deren Entstehung in demselben Zeitpunkt erfolgt; hier ist keines früher oder später als das andere. Dergleichen wird also als »zugleich der Zeit nach« bezeichnet; dagegen gilt dasjenige als »von Natur zugleich«, was zwar in Bezug auf die Folge des Seins des Einen aus dem Sein des Andern die Umkehrung gestattet, aber wo doch keins die Ursache von dem Sein des andern ist; dieser Art ist z.B. das Doppelte und das Halbe; denn sie lassen sich umkehren (denn wenn das Doppelte ist, so ist auch das Halbe und wenn das Halbe ist, so ist auch das Doppelte), keins von beiden ist aber die Ursache von dem Sein des andern. Auch die verschiedenen durch Theilung entstandenen gegenseitigen Arten derselben Gattung gelten als von Natur zugleich vorhanden. Als solche Arten gelten die, welche aus derselben Theilung hervorgehn; z.B. die Vögel gegenüber den Landthieren und Wasserthieren; denn diese gegensätzlichen Arten sind aus derselben Gattung durch eine Theilung entstanden, da die Thiere in diese Arten eingetheilt werden, nämlich in Vögel, Landthiere und Wasserthiere, und keine dieser Arten ist früher als die andere, vielmehr gelten sie sämmtlich als von Natur zugleich vorhanden. Jede dieser Arten kann wieder in Unterarten eingetheilt werden, sowohl die Landthiere, wie die Vögel und die Wasserthiere. Sonach sind also alle diejenigen Gegenstände von Natur zugleich, welche aus derselben Gattung durch dieselbe Eintheilung derselben gewonnen worden sind Dagegen sind die Gattungen immer früher als ihre Arten; denn hier lässt sich der Satz, wonach aus dem Sein des Einen das Sein des Andern folgt, nicht umkehren; so ist z.B. wenn ein Wasserthier da ist, auch ein Thier da; aber wenn ein Thier da ist, so ist nicht nothwendig ein Wasserthier vorhanden.

Von Natur zugleich gilt also alles, wo zwar der Satz von der Folge des Seins des Einen aus dem Sein des Andern sich umkehren lässt, aber keines die Ursache von dem Sein des andern ist; ferner gelten als solche alle Arten, welche aus derselben Gattung durch dieselbe Eintheilung einander gegenüberstehen; als einfach zugleich gilt aber Alles, was in demselben Zeitpunkt entstanden ist.

Vierzehntes Kapitel

Von der Bewegung giebt es sechs Arten; die Entstehung, den Untergang, die Vermehrung, die Verminderung, die Veränderung und den Ortswechsel. Alle diese Arten, mit Ausnahme der Veränderung, sind offenbar von einander verschieden; denn die Entstehung ist kein Untergang und die Vermehrung ist keine Verminderung und auch kein Ortswechsel und dasselbe gilt von den anderen; nur bei der Veränderung entsteht der Zweifel, ob es nicht nothwendig sei, dass die Veränderung in einer der übrigen Arten erfolgen müsse. Indess ist dies nicht richtig, denn wir erfahren beinahe bei allen Affekten oder wenigstens bei den meisten eine Veränderung, ohne dass wir dabei an einer von den andern Arten der Bewegung Theil nehmen; denn der vom Affekt Ergriffene braucht deshalb weder grösser noch kleiner zu werden und eben so wenig eine andere der übrigen Arten von Bewegung zu erleiden und deshalb ist die Veränderung eine besondere Art der Bewegung neben den übrigen. Denn wäre dies nicht der Fall, so müsste das Veränderte entweder auch gleichzeitig grösser oder kleiner werden oder eine andere Art von Bewegung erleiden, was doch nicht nothwendig ist. Ebenso müsste auch das, was grösser geworden oder sonst eine Art von Bewegung erlitten hat, sich verändert haben; allein es kann etwas grösser werden, was sich doch deshalb nicht verändert. So nimmt ein Viereck, wenn man die Diagonale um dessen Ecken herumlegt, zwar zu, aber es ist kein Anderes geworden und dasselbe gilt für andere Fälle dieser Art. Sonach sind die angegebenen Bewegungen sämmtlich von einander verschieden.

Das Gegentheil schlechthin von der Bewegung ist die Ruhe und von den einzelnen Arten derselben sind die einzelnen Arten der Ruhe das Gegentheil; so ist das Gegentheil von der Entstehung der Untergang, und von der Vermehrung die Verminderung und von dem Ortswechsel die Ruhe an demselben Ort. Am meisten ist aber wohl der Wechsel der entgegengesetzten Orte einander entgegengesetzt; z.B. der von Oben nach Unten und der von Unten nach Oben. Bei den übrigen genannten Arten der Bewegung lässt sich nicht leicht das angeben, was ihr Gegentheil ist; vielmehr scheint hier kein Gegentheil vorhanden zu sein, wenn man nicht bei ihnen das Verharren in derselben Beschaffenheit und den Uebergang in die entgegengesetzte Beschaffenheit als Gegensatz aufstellen will, wie dies in Bezug auf den Ortswechsel mit der Ruhe an demselben Ort oder mit dem Uebergang in den entgegengesetzten Ort geschieht; denn die Veränderung ist ein Wechsel in der Beschaffenheit. Deshalb steht dem Wechsel in der Beschaffenheit die Ruhe in dieser Beschaffenheit oder der Wechsel in die entgegengesetzte Beschaffenheit gegenüber, wie das letztere z.B. bei dem Weiss geschieht, wenn es schwarz wird; denn bei einem solchen Wechsel verändert es sich in die entgegengesetzte Beschaffenheit.

Fünfzehntes Kapitel

Das Haben wird in verschiedenem Sinne gebraucht; theils bezeichnet es eine Eigenschaft oder einen Zustand, oder irgend eine andere Beschaffenheit; denn man sagt, dass Jemand eine Wissenschaft oder Tugend besitze; theils gebraucht man das Wort bei der Grosse, z.B. wenn Jemand eine bestimmte Grosse hat; denn man sagt dann von ihm, dass er eine Grosse von drei oder vier Ellen habe; theils gebraucht man das Wort bei der Bekleidung des Körpers z.B. bei einem Mantel oder Rock; theils bei dem, was man an einem Theile hat, z.B. bei dem Fingerringe an der Hand; theils bei dem, was man als Glieder hat, z.B. die Hand und den Fuss; theils bei dem was in einem Gefässe ist; so hat z.B. der Scheffel den Weitzen oder der Krug den Wein; denn man sagt, dass der Krug den Wein habe (enthalte) und der Scheffel den Weitzen; man gebraucht von alle dem das Haben wie bei dem Gefässe. Auch wird das Haben in Bezug auf das Vermögen gebraucht; denn man sagt, dass Jemand ein Haus oder ein Ackerstück habe.

Auch sagt man: eine Frau haben und dass die Frau einen Mann habe; diese Bedeutung von Haben ist die allerentfernteste, denn man versteht unter »ein Frauenzimmer haben« nichts anderes, als ihr beiwohnen.

Vielleicht lassen sich noch andere Bedeutungen von Haben aufzeigen; indess werden die hier genannten wohl die gebräuchlichsten sämmtlich befassen.

Ende.

Hermeneutika oder Lehre vom Urtheil
(Peri hermêneias)

Erstes Kapitel

Zunächst habe ich festzustellen, was Hauptwort und was Zeitwort ist; dann was Bejahung und Verneinung und was Aussage und was Rede ist.

Die gesprochenen Worte sind die Zeichen von Vorstellungen in der Seele und die geschriebenen Worte sind die Zeichen von gesprochenen Worten. So wie nun die Schriftzeichen nicht bei allen Menschen die nämlichen sind, so sind auch die Worte nicht bei allen Menschen die nämlichen; aber die Vorstellungen in der Rede, deren unmittelbare Zeichen die Worte sind, sind bei allen Menschen dieselben und eben so sind die Gegenstände überall dieselben, von welchen diese Vorstellungen die Abbilder sind. Hierüber habe ich früher in meiner Schrift über die Seele mich ausgesprochen; es gehört nämlich zu einer andern Untersuchung.

So wie nun das einemal ein Gedanke auftritt, ohne wahr oder falsch zu sein, und das anderemal in der Weise, dass er nothwendig das eine oder das andere ist, so ist es auch mit den Worten; denn bei dem Falschen und Wahren handelt es sich um eine Verbindung oder Trennung. Die Hauptworte und die Zeitworte gleichen jenem Gedanken, bei welchen keine Verbindung oder Trennung statt hat; z.B. Mensch, oder: Weisses, sofern diesen nichts hinzugefügt wird. Ein solches Wort ist weder falsch noch wahr, aber es ist ein Zeichen von etwas; denn auch das Wort Bockhirsch bezeichnet etwas, allein es ist weder wahr noch falsch, so lange man nicht das Sein oder Nicht-sein damit verbindet, sei es überhaupt oder für eine bestimmte Zeit.

Zweites Kapitel

Das Hauptwort ist nun ein Wort, welches nach Uebereinkommen etwas, aber ohne Zeitbestimmung bezeichnet und von dem kein Theil, abgetrennt, für sich etwas bedeutet. Denn in dem Namen: Schönpferd bezeichnet Pferd, nicht wie in dem Ausspruche: Schönes Pferd, etwas für sich. Indess verhält es sich bei den zusammengesetzten Worten nicht so, wie bei den einfachen; in letztern haben die Theile des Wortes gar keine eigene Bedeutung; in jenen geht wohl die Absicht darauf, aber die Theile des Wortes bedeuten doch nichts Besonderes. So bezeichnet z.B. in dem Worte Nachenschiff die Sylbe Schiff keinen Gegenstand für sich.

Die Worte beruhen auf Uebereinkommen, weil es von Natur keine Worte giebt, sondern nur dann, wenn sie zu einem Zeichen gemacht werden; denn auch die unartikulirten Laute offenbaren zwar etwas, wie bei den Thieren, aber es fehlen ihnen doch die Worte.

Das: Nicht-Mensch ist kein Hauptwort, denn es ist weder ein solches hiefür vorhanden, noch ist es ein Begriff oder eine Verneinung; vielmehr soll es ein unbestimmtes Hauptwort sein, weil es gleichmässig auf alles passt, mag es sein oder nicht-sein. Die Ausdrücke: Philo's, oder: dem Philo und alle ähnliche sind keine Hauptworte, sondern Beugungen eines Hauptwortes. Der Begriff solcher Beugungen ist im Uebrigen derselbe, wie der des Hauptwortes; nur sagen diese- Beugungen in Verbindung mit dem: ist, oder: war, oder: wird sein kein Wahres oder Falsches aus, während dies bei den Hauptworten immer der Fall ist. So sagen z.B. die Ausdrücke: Philo's ist, oder: Philo's ist nicht, niemals etwas Wahres oder Falsches aus.

Drittes Kapitel

Das Zeitwort ist ein Wort, was auch noch die Zeit bezeichnet und dessen Theile nichts besonderes bedeuten und welches immer das von einem Andern Ausgesagte bezeichnet. Ich sage also, dass es auch die Zeit noch anzeigt; so ist z.B. die Gesundheit ein Hauptwort und das: »er ist gesund«, ein Zeitwort, denn es bezeichnet noch, dass das Gesunde jetzt vorhanden ist. Es ist ferner immer die Bezeichnung eines von einem andern Ausgesagten, z.B. eines von einem Unterliegenden oder in einem Unterliegenden Ausgesagten.

Dagegen nenne ich das: er ist nicht gesund, oder: er krankt nicht, kein Zeitwort; es bezeichnet zwar auch die Zeit und wird immer von Etwas ausgesagt, doch giebt es für den Art-Unterschied desselben keinen Namen; es soll deshalb ein unbestimmtes Zeitwort heissen; weil es von allem Möglichen gleichmässig ausgesagt werden kann, mag es sein oder nicht-sein. Ebenso sind das: er war gesund, und das: er wird gesund werden, keine Zeitworte, sondern Beugungen eines Zeitwortes. Sie unterscheiden sich von dem Zeitwort dadurch, dass dieses die gegenwärtige Zeit bezeichnet, jenes aber die Zeit vor oder nach der gegenwärtigen.

Wenn die Zeitworte rein für sich ausgesprochen werden, so sind sie Hauptworte und bezeichnen zwar etwas (denn der Sprechende hält dabei sein Denken an und der Hörende verharrt dabei), aber sie sagen nicht, ob dieses Etwas ist oder nicht ist; denn sie bezeichnen weder das Sein, noch das Nichtsein des Gegenstandes und dies gilt selbst dann, wenn man das Wort: Seiendes ohne Zusatz für sich ausspricht, denn als solches ist es noch nichts, vielmehr deutet es nur eine Verbindung im Voraus an, die man aber ohne das damit Verbundene sich noch nicht vorstellen kann.

Viertes Kapitel

Eine Rede besteht aus Worten, welche in Folge Uebereinkommens etwas bedeuten und wo auch die einzelnen Theile der Rede etwas besonderes bezeichnen; sie ist aber nur eine Aussage, und nicht schon eine Bejahung oder Verneinung. Ich meine, dass z.B. »Person« zwar etwas bedeutet, aber nicht, ob sie ist oder nicht ist; wenn aber noch etwas hinzugefügt würde, so würde es eine Bejahung oder Verneinung werden. Dagegen bedeutet die einzelne Sylbe von Person nichts; auch in dem Worte: Maus, bezeichnet das »aus« nichts, sondern es ist da nur ein Laut.

In den zusammengesetzten Worten haben die Theile zwar eine Bedeutung, aber nicht für sich, wie ich schon gesagt habe.

Die Rede bedeutet zwar etwas, aber nicht wie ein Werkzeug, sondern, wie gesagt, vermöge Uebereinkommens. Nicht jede Rede enthält aber einen Ausspruch, sondern nur die, in welcher das Wahr- oder Falsch-sein enthalten ist, was nicht bei jeder Rede der Fall ist. So ist z.B. das Gelübde zwar eine Rede, aber es ist weder wahr, noch falsch. Ich lasse nun die übrigen Arten der Rede bei Seite, da deren Betrachtung mehr zur Beredtsamkeit und Dichtkunst gehört und nur die aussagende Rede der Gegenstand meiner jetzigen Untersuchung ist.

Fünftes Kapitel

Die ursprünglich als eine auftretende aussagende Rede ist die Bejahung und dann die Verneinung; alle andern aussagenden Reden sind nur durch Verknüpfung eine. Jede aussagende Rede muss nothwendig ein Zeitwort oder die Beugung eines Zeitworts enthalten; denn die Rede »der Mensch« wäre ohne Hinzufügung des ist, oder des war, oder des wird sein, keine aussagende Rede. Deshalb ist auch das »auf dem Lande lebende zweifüssige Geschöpf« eines und nicht vieles (denn es wird nicht dadurch eines, dass die Worte unmittelbar nach einander gesprochen werden). Indess gehört dies zu einer andern Untersuchung.

Die aussagende Rede ist eine, wenn sie Eines bezeichnet oder wenn sie durch Verbindung eine ist; dagegen sind die Reden viele, wenn sie nicht Eines, sondern Vieles bezeichnen oder wenn sie unverbunden sind. Das blosse Hauptwort, oder das blosse Zeitwort sind nur ein Ausgesprochenes; denn man pflegt nicht so zu sprechen, wenn man etwas mittheilen will, sei es, dass Jemand gefragt hat, oder dass man ohne Frage von selbst etwas mittheilen will. Die Reden sind entweder eine einfache Aussage, wenn sie etwas von Etwas aussagen, oder wenn sie etwas von Etwas verneinen oder sie bestehen aus mehreren solchen einfachen Aussagen, wie z.B. die zusammengesetzte Rede. Die einfache Aussage ist ein Sprechen, was etwas bedeutet in Bezug auf das Sein oder Nichtsein von etwas und zwar mit Unterscheidung der Zeiten.

Sechstes Kapitel

Bei der Bejahung wird etwas einem Gegenstande beigelegt; bei der Verneinung wird etwas einem Gegenstande abgesprochen. Da man nun ein Seiendes auch als ein Nicht – Seiendes aussagen kann und ein Nicht-Seiendes als ein Seiendes und ferner ein Seiendes als ein Seiendes und ein Nicht-Seiendes als ein Nicht-Seiendes und dies auch für Gegenstände ausserhalb der gegenwärtigen Zeit gilt, so ist es auch möglich, alles, was Jemand bejaht, zu verneinen, und alles, was er verneint, zu bejahen. Hieraus erhellt, dass jeder Bejahung eine Verneinung gegenüber steht und jeder Verneinung eine Bejahung.

Ein Widerspruch ist also dann vorhanden, wenn die Bejahung und Verneinung sich entgegenstehen. Unter Entgegenstehen verstehe ich aber, dass beide Aussagen in derselben Bestimmung desselben Gegenstandes sich entgegenstehen und dass die Worte dabei nicht zweideutig gebraucht werden und was sonst noch in dieser Hinsicht gegenüber den sophistischen Belästigungen näher zu bestimmen ist.

Siebentes Kapitel

Da nun die Gegenstände theils allgemeine, theils einzelne sind; (allgemein nenne ich, was von mehreren Gegenständen ausgesagt werden kann und einzeln, wo dies nicht geschehen kann; so ist z.B. Mensch ein Allgemeines, Kallias aber ein Einzelnes), so muss man bei der Aussage, dass etwas ist, oder nicht ist, dies entweder von einem Allgemeinen oder einem Einzelnen aussprechen. Wenn man nun von einem Allgemeinen allgemein aussagt, dass etwas in ihm enthalten ist und dass es nicht, in ihm enthalten ist, so werden diese Aussagen einander entgegengesetzt sein. Ich meine unter: »von einem Allgemeinen etwas allgemein aussagen« es so, wie z.B. jeder Mensch ist weiss, und: kein Mensch ist weiss. Wenn aber die Aussagen zwar von einem Allgemeinen, aber nicht allgemein geschehen, so sind sie einander nicht entgegengesetzt, obgleich das Ausgesagte mitunter entgegengesetzt sein kann. Von einem Allgemeinen etwas nicht allgemein aussagen, meine ich so, wie z.B.: der Mensch ist weiss, oder: der Mensch ist nicht weiss; denn: der Mensch ist zwar ein Allgemeines, aber er wird in der Aussage nicht als ein solches behandelt; denn der Zusatz »jeder« bezeichnet nicht das Allgemeine des Gegenstandes, sondern dass das von ihm Ausgesagte allgemein gelten soll.

Wollte man einem allgemein ausgesagten Allgemeinen etwas allgemein beilegen, so wäre dies nicht richtig; denn keine Bejahung ist wahr, wo von dem allgemein genommenen Allgemeinen etwas allgemein ausgesagt wird, z.B. wenn man sagte: Jeder Mensch ist jedes Geschöpf.

Eine Bejahung steht einer Verneinung dann widersprechend entgegen, wenn jene dem Gegenstande etwas allgemein beilegt und diese nicht-allgemein; z.B. die Aussagen: Jeder Mensch ist weiss, und: nicht-jeder Mensch ist weiss; ferner: kein Mensch ist weiss; und: ein einzelner Mensch ist weiss. Gegentheilig stehen sich die allgemeine Bejahung und die allgemeine Verneinung gegenüber; z.B.: jeder Mensch ist weiss, und: kein Mensch ist weiss; ferner: kein Mensch ist gerecht, und: jeder Mensch ist gerecht. Deshalb können diese gegentheiligen Urtheile nicht beide zugleich wahr sein, während bei den, einem allgemeinen Urtheile widersprechend entgegenstehenden Urtheilen es vorkommen kann, dass mehrere davon gleichzeitig wahr sind; wie z.B. die Urtheile; nicht-jeder Mensch ist weiss, und: ein einzelner Mensch ist weiss.

So weit nun widersprechende Urtheile über ein Allgemeines allgemein lauten, muss eines von beiden Urtheilen wahr und das andere falsch sein und dies gilt auch für widersprechende Urtheile von einem Einzelnen; z.B. Sokrates ist weiss, und: Sokrates ist nicht – weiss. Wenn aber solche Urtheile zwar über ein Allgemeines, aber nicht allgemein lauten, so ist nicht immer das eine wahr und das andere falsch, denn man kann in Wahrheit gleichzeitig sagen, dass der Mensch weiss und der Mensch nicht weiss ist, und dass der Mensch schön und der Mensch nicht schön ist; da, wenn er hässlich ist, er nicht schön ist und wenn er erst schön wird, er noch nicht schön ist. Auf den ersten Blick könnte wohl dergleichen widersinnig erscheinen, weil die Aussage: der Mensch ist nicht-weiss, zu bedeuten scheint, dass kein Mensch weiss sei; allein diese Aussage bedeutet dies nicht und sie bedeutet auch nicht nothwendig, dass beides gleichzeitig statt finde.

Auch ist klar, dass es von jeder Bejahung nur eine Verneinung giebt; denn die Verneinung muss genau dasselbe verneinen, was die Bejahung bejaht und von demselben Gegenstande, sei es ein einzelner oder ein allgemeiner; oder sei von letzterem etwas allgemein ausgesagt, oder nicht. Ich meine dies so, wie z.B. Sokrates ist weiss, – Sokrates ist nicht weiss. Wenn aber der zweite Satz etwas Anderes oder zwar dasselbe, aber von einem andern Gegenstande aussagt, so ist er nicht der Gegensatz, sondern nur ein anderer Satz als der erste. Hiernach sind also Gegensätze: Jeder Mensch ist weiss, und: Nich-jeder Mensch ist weiss; ferner: ein Mensch ist weiss und kein Mensch ist weiss; ferner: der Mensch ist weiss und der Mensch ist nicht-weiss.

Somit habe ich dargelegt, dass einer Bejahung nur eine Verneinung widersprechend entgegensteht und welche dies sind und dass die gegentheiligen Sätze andere sind und welche es sind; ebenso, dass nicht jeder widersprechende Satz entweder wahr oder falsch ist und weshalb nicht, und wenn er entweder wahr oder falsch ist.

Achtes Kapitel

Diejenige Bejahung und Verneinung ist eine, welche nur eins von Einem aussagt; mag dies von einem Allgemeinen allgemein oder nicht allgemein geschehen; z.B.: jeder Mensch ist weiss, – nicht jeder Mensch ist weiss; ferner: der Mensch ist weiss – der Mensch ist nicht weiss; ferner: Kein Mensch ist weiss, – ein Mensch ist weiss. Vorausgesetzt wird hierbei, dass weiss überall nur eines bedeute. Wenn aber zweierlei Dinge denselben Namen haben, ohne dass ein Gemeinsames für sie besteht, so ist weder die Bejahung noch die Verneinung nur eine; wenn z.B. Jemand dem Menschen und dem Pferde den Namen: Mantel gäbe, so wäre die Bejahung: der Mantel ist weiss, nicht eine und auch die Verneinung nicht eine; denn solcher Satz unterscheidet sich nicht von der Aussage: das Pferd und der Mensch ist weiss und diese Aussage unterscheidet sich ferner nicht von der Aussage: das Pferd ist weiss und der Mensch ist weiss. Da nun diese Sätze Mehreres bezeichnen und auch mehrere sind so erhellt, dass auch jener Satz entweder mehreres oder gar nichts bedeutet; denn der Mensch ist kein Pferd. Bei solchen Sätzen ist es daher auch nicht nothwendig, dass, wenn der eine Satz wahr ist, der widersprechende Satz falsch sei.

Neuntes Kapitel

Bei den seienden und gewordenen Dingen muss also die Bejahung oder die Verneinung wahr oder falsch sein und es muss bei den von einem Allgemeinen allgemein ausgesagten Bejahungen und Verneinungen immer die eine wahr und die andere falsch sein, und dies gilt auch, wie ich schon gesagt habe, dann, wenn die Bejahung oder Verneinung nur einen einzelnen Gegenstand betrifft. Dagegen ist dies bei den von einem Allgemeinen nicht allgemein ausgesagten Sätzen nicht nothwendig; auch hierüber habe ich schon gesprochen.

Bei den einzelnen erst kommenden Dingen verhält es sich aber nicht ebenso. Denn wenn hier jede Bejahung und Verneinung ohne Ausnahme wahr oder falsch wäre und Alles entweder sein oder nicht-sein müsste und nun der Eine sagte, es werde sein, der Andere aber, es werde nicht sein, so ist klar, dass dann einer von beiden nothwendig die Wahrheit sagte, wenn nehmlich jede Bejahung und Verneinung entweder wahr oder falsch wäre; denn beides wird bei solchen Dingen nicht zugleich stattfinden. Wenn man nehmlich in Wahrheit sagen kann, dass etwas weiss oder nicht weiss sei, so muss auch der Gegenstand weiss oder nicht weiss sein und ebenso muss, wenn der Gegenstand weiss oder nicht weiss ist, man in Wahrheit dies bejahen oder verneinen können. Wenn der Gegenstand nicht weiss ist, so ist die Aussage dass er weiss ist, falsch und wenn diese Aussage falsch ist, so ist der Gegenstand nicht weiss; also muss nothwendig die Bejahung oder Verneinung wahr oder falsch sein. Wenn nun dies auch für die erst kommenden Dinge gelten sollte, so würde oder wäre nichts aus Zufall, oder so, wie es sich gerade trifft und dies gälte auch für das erst in Zukunft Werdende. Alles würde vielmehr aus Nothwendigkeit und nicht wie es sich gerade trifft. Denn entweder spricht der Bejahende oder der Verneinende wahr und dem entsprechend wird auch der Gegenstand oder wird nicht, während das Zufällige der Art ist, dass es weder mehr so, wie nicht so sich verhält oder verhalten wird.

Auch könnte man dann, wenn jetzt Etwas weiss ist, schon vorher in Wahrheit sagen, dass es weiss werden werde und somit könnte man immer von jedwedem Gewordenen in Wahrheit vorher sagen, dass es sei oder sein werde und wenn man immer in Wahrheit vorher sagen könnte, dass Etwas sei oder sein werde, so wäre es unstatthaft, dass es nicht-sei oder nicht-sein werde. Wo aber das Nicht-werden nicht statthaft ist, da ist das Nicht-werden unmöglich und das was unmöglich nicht-werden kann, das muss nothwendig werden. Also müsste alles Kommende mit Nothwendigkeit werden und es könnte nichts zufällig oder wie es sich trifft, geschehen; denn wenn es aus Zufall würde, so würde es nicht aus Nothwendigkeit.

Man kann dagegen auch nicht einwenden, dass man ja beide Gegensätze in Wahrheit verneinen könne, sowohl dass etwas sein werde, wie dass es nicht sein werde. Denn erstens wäre ja dann, wenn die Bejahung falsch wäre, auch die Verneinung nicht wahr und wenn die Verneinung falsch wäre, so wäre auch die Bejahung nicht wahr.

Zu diesen Gründen kommt hinzu, dass, wenn man in Wahrheit sagen könnte, etwas sei weiss und gross, dann auch beides so sein müsste und wenn diese Aussage für morgen wahr sein würde, so würde auch der Gegenstand morgen so sein. Wenn aber der Gegenstand morgen weder sein noch nicht sein könnte, so würde er auch dann nicht etwas sein, wie es sich gerade trifft, z.B. eine Seeschlacht; denn dann müsste ja selbst eine Seeschlacht morgen weder stattfinden noch nicht stattfinden können.

Widersinnig ist nun aber dies und andres der Art, was sich ergiebt, wenn von jeder Bejahung und Verneinung, sei sie eine von einem Allgemeinen allgemein, oder von einem Einzelnen ausgesagte, nothwendig einer ihrer Gegensätze wahr und der andere falsch sein muss, und wenn von dem, was geschieht, nichts so, wie es sich gerade trifft, geschehen kann, sondern alles aus Nothwendigkeit sein oder werden müsste. Man brauchte dann auch nicht zu berathschlagen und sich zu bemühen, damit wenn man so handle, dies geschehen werde und wenn man nicht so handle, dies nicht geschehen werde. Dann könnte ja bis in das zehntausendste Jahr hinaus der Eine sagen, das werde sein, und der Andere, es werde nicht sein, so dass dann das geschehen müsste, was der eine von beiden damals als die Wahrheit gesagt hätte. Ja es würde dann selbst gleichgültig sein, ob man diese sich widersprechenden Sätze ausspräche oder nicht; denn offenbar müssten dann die Dinge selbst sich so verhalten, auch wenn Niemand das eine behauptete und kein Anderer es verneinte; denn nicht, weil Etwas behauptet oder verneint worden, würde es werden oder nicht werden und dies gilt auf das zehntausendste Jahr hinaus eben so, wie für jede andere Zeit. Müsste Etwas sich demnach für jedwede Zeit so verhalten, dass wenn einer von beiden Sätzen die Wahrheit enthielte, es nothwendig auch so geschehen müsste, so würde auch alles schon Geschehene von der Art sein, dass es mit Nothwendigkeit geschehen wäre; denn wenn Einer von Beiden in Wahrheit sagen konnte, dass es sein werde, so war es nicht möglich, dass es nicht würde und man hätte dann von dem Geschehenen immer in Wahrheit vorher aussprechen können, dass es geschehen werde.

Allein dies ist unmöglich, denn man sieht ja, dass der Anfang von manchem Werdenden von dem Ueberlegen und einem bestimmten Handeln abhängt und dass überhaupt bei allen Gegenständen, die nicht immer wirksam sind, deren Vermögen zu wirken und nicht zu wirken sich gleich steht; bei diesen kann das eine so gut sein wie das andere, also auch das Werden so gut wie das Nicht-werden statt finden.

Auch ist uns ja von vielen Gegenständen bekannt, dass es bei ihnen sich so verhält. So ist es für diesen Mantel möglich, dass er zerschnitten werde, aber er wird nicht zerschnitten werden, sondern noch länger getragen werden. Ebenso war es für diesen Mantel möglich, dass er nicht zerschnitten wurde, denn er hätte ja sonst nicht länger getragen werden können, wenn das Nicht-zerschneiden desselben nicht möglich gewesen wäre. Ebenso verhält es sich mit allem Anderen, was wird, so weit dies Werden von einem solchen Vermögen abhängig ist. Es ist also klar, dass nicht alles mit Nothwendigkeit ist und wird, sondern manches wird theils so, wie es sich gerade trifft, wo also von solchem weder die Bejahung noch die Verneinung mehr wahr ist; theils wird es so, dass zwar in den meisten Fällen das eine mehr wahr ist als das andere; allein trotzdem ist es möglich, dass dies andere doch geschieht und jenes nicht.

Dass nun das Seiende ist, wenn es ist und dass das Nicht-Seiende nicht-ist, wenn es nicht ist, dies ist allerdings nothwendig; allein trotzdem muss nicht alles Seiende nothwendig sein, noch alles Nicht-Seiende nothwendig nicht-sein; denn der Satz, dass alles bereits Seiende nothwendig ist, ist nicht derselbe Satz, mit dem, dass überhaupt Alles nothwendig sei; und das Gleiche gilt für das Nicht-Seiende.

Auch mit den sich widersprechend entgegenstehenden Aussprüchen verhält es sich ebenso; denn allerdings muss nothwendig Alles entweder sein oder nicht-sein und werden oder nicht-werden; aber man kann dies nicht trennen und nicht eines davon allein für nothwendig erklären. Ich meine, dass z.B. es nothwendig ist, dass morgen eine Seeschlacht entweder geschehen oder nicht-geschehen wird; aber deshalb ist es nicht nothwendig, dass morgen eine Seeschlacht erfolgen wird; und es ist auch nicht nothwendig, dass sie nicht-erfolgen wird; nur dass sie entweder erfolgt oder nicht-erfolgt ist nothwendig.

Da nun die wahren Aussagen sich so verhalten, wie die Gegenstände sich verhalten, so ist klar, dass überall da, wo die Gegenstände sich so verhalten, dass das Entgegengesetzte, je nach dem es sich trifft, eintreten kann, nothwendig auch die einander entgegenstehenden Aussagen sich so verhalten müssen. Dies ist nun der Fall bei Gegenständen die nicht immer sind oder die nicht immer nicht-sind. Bei diesen muss allerdings nothwendig die eine der sich widersprechenden Aussagen wahr oder falsch sein, aber nicht gerade die bestimmte eine oder die bestimmte andere, sondern so wie es sich trifft. Auch kann wohl die eine mehr wahr sein, aber doch nicht schon jetzt wahr oder falsch.

Hieraus erhellt, dass nicht nothwendig von jeder entgegengesetzten Bejahung und Verneinung die eine wahr und die andre falsch sein muss; denn so, wie mit den daseienden Dingen, verhält es sich nicht mit denjenigen nicht-seienden Dingen, die sein oder nicht sein können, vielmehr verhalten sich diese so, wie ich gesagt habe.

Zehntes Kapitel

Da die Bejahung etwas von einem Gegenstande aussagt und letzterer entweder einen Namen hat oder ein Namenloses ist, so muss in jeder Bejahung eins von Einem ausgesagt werden. (Ueber Namen und Namenloses habe ich schon früher gesprochen; denn Nicht-Mensch gilt mir nicht als ein Name, sondern nur als ein unbestimmter Name, da auch das unbestimmte irgend Eines bezeichnet; ebenso ist auch das: er geneset nicht, kein Zeitwort, wohl aber ein unbestimmtes Zeitwort.) Hiernach wird jede Bejahung und Verneinung entweder aus einem Namen und einem Zeitwort oder aus einem unbestimmten Namen und einem unbestimmten Zeitwort bestehen. Ohne ein Zeitwort giebt es weder eine Bejahung noch eine Verneinung; denn das ist und das wird-sein und das war und das wird, sind wie alle andern Worte dieser Art, nach dem, was ich früher hierüber aufgestellt habe, Zeitworte, da sie die Zeit hinzufügen. Deshalb wird die erste Bejahung und Verneinung sein: der Mensch ist; – der Mensch ist nicht; dann: der Nicht-Mensch ist; – der Nicht-Mensch ist nicht; weiter: jeder Mensch ist; – nicht jeder Mensch ist; und: jeder Nicht-Mensch ist; – nicht jeder Nicht-Mensch ist. Dasselbe gilt für die nicht gegenwärtigen Zeiten.

Wenn aber das ist als ein drittes hinzugefügt wird, so können die Gegensätze zweifach ausgesagt werden. Ich meine das so, wie z.B.: der Mensch ist gerecht; dieses ist kann in der Bejahung dem Hauptworte oder Zeitworte hinzutreten. Sonach werden dadurch vier Aussagen entstehen, von denen zwei in Bezug auf Bejahung und Verneinung der Zusammenstellung gemäss, sich wie Beraubungen verhalten werden und zwei nicht so. Ich meine das ist kann entweder dem gerecht, oder dem nicht-gerecht zugehören: und ebenso kann dies bei den verneinenden Sätzen geschehen, so dass sich also vier Sätze ergeben werden.

Dies wird man deutlicher aus den figurenartig neben einander gestellten Sätzen erkennen, wie folgt:

Der Mensch

Der Mensch

ist gerecht

ist-nicht gerecht

×

Der Mensch ist

Der Mensch ist-nicht

nicht-gerecht

nicht-gerecht

Hier gehört das Ist und das Nicht-ist einmal zu dem Gerechten und einmal zu dem Nicht-gerechten. Diese Sätze werden so geordnet, wie in den Analytiken dargelegt worden ist.

Ebenso verhält es sich, wenn die Bejahung des Hauptworts allgemein geschieht; also;

Jeder Mensch

Nicht-jeder Mensch

ist gerecht

ist gerecht.

×

Jeder Mensch ist

Nicht-jeder Mensch

nicht-gerecht

ist nicht-gerecht.

Nur stimmen hier die einander diametral gegenüberstehenden Sätze nicht ebenso in ihrem Inhalte überein, wie in der vorigen Zusammenstellung; doch kann auch dies manchmal der Fall sein.

Diese beiden Arten von Urtheilen in der Zusammenstellung bilden also Gegensatze; zwei andere Arten beziehen sich auf den Nicht-Menschen, als Unterliegendem, nämlich:

Der Nicht-Mensch

Der Nicht-Mensch

ist gerecht

ist nicht-gerecht.

×

Der Nicht-Mensch

Der Nicht-Mensch

ist – nicht gerecht

ist-nicht nicht-gerecht.

Mehr Gegensätze, als diese hier aufgeführten, wird es nicht geben; indess werden diese letzten Arten von Urtheilen von jenen beiden gesondert für sich bestehen, da sie sich des Nicht-Menschen als Hauptwortes bedienen.

Wo aber bei einzelnen Worten das ist nicht anwendbar ist, wie z.B. bei dem Urtheil: Er befindet sich wohl, oder: Er geht, da bewirkt das so beigefügte Wort dasselbe, als wenn das ist hinzugesetzt wäre; z.B.: Jeder Mensch befindet sich wohl, – jeder Mensch befindet sich nicht wohl – jeder Nicht-Mensch befindet sich wohl, – jeder Nicht-Mensch befindet sich nicht wohl. Man darf nämlich hier nicht sagen: nicht-jeder, sondern das nicht muss als Verneinung dem: Mensch hinzugesetzt werden, weil das jeder nicht den allgemein Gegenstand bezeichnet, sondern nur, dass etwas allgemein von ihm ausgesagt wird, wie sich aus folgenden Sätzen ergiebt: Der Mensch befindet sich wohl; – der Mensch befindet sich nicht wohl; – der Nicht – Mensch befindet sich wohl; – der Nicht-Mensch befindet sich nicht wohl. Diese Sätze unterscheiden sich von jenen nur dadurch, dass sie nicht allgemein lauten. Sonach besagt das jeder und das keiner nur, dass die Bejahung oder Verneinung von dem Hauptworte allgemein gelten solle, dagegen ist das Uebrige in gleicher Weise beizufügen.

Da von dem Satze: Jedes Geschöpf ist gerecht, diejenige Verneinung das Gegentheil ist, welche ausdrückt, dass kein Geschöpf gerecht ist, so ist klar, dass solche gegentheilige Sätze niemals beide zugleich von demselben Gegenstände wahr sein können; dagegen können Sätze, welche zu diesen sich widersprechend verhalten, manchmal zugleich wahr sein; so z.B. die Urtheile: Nicht-jedes Geschöpf ist gerecht; – und: ein Geschöpf ist gerecht.

Das Urtheil: kein Mensch ist gerecht, tauscht sich mit dem: jeder Mensch ist nicht-gerecht aus; ebenso tauscht sieh mit dem Urtheile: Ein Mensch ist gerecht, das entgegenstehende Urtheil: nicht jeder Mensch ist nicht-gerecht aus, denn dann muss nothwendig einer gerecht sein.

Auch erhellt hieraus, dass man bei Einzel – Urtheilen dann, wenn man das Gefragte in Wahrheit verneinen kann, die Antwort auch bejahend in Wahrheit ausdrücken kann; so z.B. auf die Frage: Ist Sokrates weise? – Nein; – also ist Sokrates nicht-weise. Aber bei allgemeinen Sätzen gilt nicht das Gleiche; sondern bei diesen ist in solchem Falle die Verneinung wahr; z.B.: Ist jeder Mensch weise ? – Nein; – also, könnte man meinen, ist jeder Mensch nicht-weise; allein dieser Satz wäre falsch; dagegen ist der Satz; Nicht-jeder Mensch ist weise hier der wahre. Dies ist der widersprechend entgegenstehende Satz, jener aller der gegentheilige.

Die Sätze, welche mit unbestimmten Haupt- oder Zeitwörtern einander entgegenstehen, wie z.B. die mit Nicht-Mensch oder nicht-gerecht, könnte man vielleicht für Verneinungen ohne Hauptwort oder Zeitwort halten; allein dies sind sie nicht; denn der verneinende Satz muss immer entweder wahr oder falsch sein; wenn aber Jemand nur sagt: Nicht-Mensch, so hat er nicht mehr, sondern eher weniger etwas wahres oder falsches ausgesagt, als Derjenige, welcher Mensch sagt, sofern nichts hinzugesetzt wird. Auch bezeichnet der Satz: Jeder Nicht-Mensch ist gerecht, nicht dasselbe, wie jene früheren Sätze; und dies gilt auch von dem diesen entgegengesetzten Satze: nicht-jeder Nicht-Mensch ist gerecht; dagegen besagt der Satz: Jeder Nicht – Mensch ist nicht – gerecht, dasselbe wie der Satz: kein Nicht-Mensch ist gerecht.

Blosse Umstellungen der Hauptworte und der Zeitworte in einem Satze ändern dessen Bedeutung nicht; z.B.: weiss ist der Mensch – und: der Mensch ist weiss. Wäre die Bedeutung beider nicht dieselbe, so gäbe es mehrere Verneinungen ein und desselben Satzes, während doch gezeigt worden ist, dass es von jeder Bejahung nur eine Verneinung giebt; denn von dem Satze: weiss ist der Mensch, ist die Verneinung: nicht-weiss ist der Mensch. Wenn nun aber der Satz: der Mensch ist weiss, nicht dasselbe bedeutete, wie der Satz: weiss ist der Mensch, so müsste die Verneinung desselben entweder lauten: der Nicht-Mensch ist nicht-weiss, oder: der Mensch ist nicht-weiss. Allein der erstere ist die Verneinung des Satzes: der Nicht-Mensch ist weiss, und der andere ist die Verneinung des Satzes: der Mensch ist weiss, und es gäbe dann ja zwei Verneinungen von einem Satze.

Danach ist klar, dass auch bei Umstellung des Hauptwortes und Zeitwortes die Bejahung und Verneinung dieselben bleiben.

Elftes Kapitel

Eines von Vielem oder vieles von Einem bejahen oder verneinen ist weder eine Bejahung noch eine Verneinung, wenn nicht das durch die Vielen Bezeichnete eines ist. Ich nenne aber das keine Einheit, wo zwar ein Name vorliegt, aber keine Einheit aus jenen Vielen. So ist z.B. der Mensch wohl ein Geschöpf und zweifüssig und zahm, aber es entsteht auch aus diesen vielen eine Einheit; dagegen wird aus dem weissen und dem Menschen und dem zahm keine Einheit und deshalb wären auch im Fall man eine Bestimmung von ihnen bejahte, dies nicht eine Bejahung, sondern nur eine Aeusserung, aber mehrere Bejahungen. Ebenso sind es viele Bejahungen, wenn Jemand diese mehreren Worte von einem Gegenstande aussagt. Wenn nun die dialektische, in der Form von Entweder – Oder gefasste Frage eine Antwort verlangt, sei es auf den Vordersatz oder auf den andern gegensätzlichen Theil, so kann, da der Vordersatz nur der eine Theil des in der Frage enthaltenen Gegensatzes ist, auch die Antwort nicht eine sein; denn auch die Frage ist nicht eine, selbst wenn sie in ihrem Gegensatze richtig ist. In der Topik habe ich hierüber verhandelt. Zugleich erhellt, dass die Frage: Was ein Gegenstand sei, keine dialektische Frage ist; denn bei einer solchen muss die Wahl gegeben sein, welchen von beiden der sich widersprechenden Sätzen der Antwortende behaupten will; deshalb muss der Fragende bestimmter hinzufügen, ob z.B. der Mensch dieses, oder nicht dieses ist.

Da nun mehrere zusammengestellte Bestimmungen bald wie eine Aussage aller dieser besonderen Bestimmungen ausgesprochen werden, bald nicht wie eine, so fragt sich, worin hier der Unterschied, liegt. So kann man von dem Menschen in Wahrheit besonders aussagen, dass er ein Geschöpf ist, und auch besonders dass er zweifüssig ist; aber ebenso kann man beide Bestimmungen als eines aussagen. Ebenso kann man Etwas getrennt erst Mensch und dann weiss nennen, aber auch beides zusammen als eines aussagen; allein es ist nicht zulässig, dass wenn ein Mensch in besonderen Sätzen Schuhmacher und gut genannt weiden kann, er auch in einem Satze ein guter Schuhmacher genannt werden kann, denn es würde viel Verkehrtes herauskommen, wenn, weil jedes einzelne dieser Urtheile wahr ist, deshalb auch beide zusammen wahr sein sollten. In Bezug- auf einen einzelnen Menschen ist allerdings sowohl die Aussage: dass er ein Mensch ist wie dass er weiss ist richtig und deshalb sind auch beide vereint hier wahr. Nimmt man aber wieder das Weiss für sich und verbindet es mit dem Ganzen, so ergiebt sich das Urtheil, dass der weisse Mensch weiss ist und das geht ohne Ende fort. Nimmt man ferner die Bestimmungen: musikalisch, weiss, und gehend, so führen auch diese durch eine wiederholte Verbindung zu einer Reihe ohne Ende. Auch wenn Socrates, sowohl Socrates, wie Mensch ist, so ergiebt sich durch die Verbindung der Satz, dass der Mensch Socrates Socrates ist und wenn jemand Mensch und zweifüssig ist, so ergiebt sich, dass der zweifüssige Mensch Mensch ist.

Es ist also klar, dass viel Verkehrtes herauskommt, wenn jemand solche Verbindungen allgemein für zulässig erklären wollte; wie aber die Regeln hier aufzustellen sind, will ich jetzt sagen. So weit die ausgesagten Bestimmungen von den Gegenständen, von denen man sie aussagen kann, nur als nebensächliche ausgesagt werden, sei es nebensächlich in Bezug auf den Gegenstand selbst, oder sei die eine Bestimmung nebensächlich in Bezug auf die andere, so weit bilden sie keine Einheit. So ist z.B. ein Mensch weiss und musikalisch; aber weiss und musikalisch sind keine Einheit, denn sie hängen demselben Menschen nur nebenbei an. Auch wenn man das Weisse in Wahrheit musikalisch nennen könnte, so wäre doch das musikalische Weisse keine Einheit, denn das Musikalische wäre nur nebenbei weiss und deshalb ist das musikalische Weisse keine Einheit. Deshalb kann auch der Schuhmacher nicht schlechthin gut genannt werden, wohl aber kann er ein zweifüssiges Geschöpf genannt werden, da diese Bestimmungen ihm nicht blos nebenbei anhaften. Auch können alle Bestimmungen, welche schon in dem anderem enthalten sind, von diesem nicht ausgesagt werden. Deshalb kann man das Weiss nicht wiederholt weiss nennen, noch ist der Mensch ein Mensch-Geschöpf oder ein Mensch-Zweifüssler, denn in dem Menschen ist schon das Geschöpf und das Zweifüssige enthalten. Dagegen kann man von einem einzelnen Menschen sich überhaupt so ausdrücken; so kann man z.B. diesen bestimmten Menschen einen Menschen und diesen bestimmten weissen Menschen einen weissen Menschen nennen.

Indess ist dies nicht immer zulässig; vielmehr wird, wenn in dem vorliegenden Gegenstande etwas Entgegengesetztes enthalten ist, so dass von ihm das Widersprechende ausgesagt werden würde, das Urtheil dann nicht wahr sein; z.B. wenn man einen todten Menschen einen Menschen nennen wollte. Ist aber ein solches Entgegengesetztes nicht an demselben vorhanden, so ist das Urtheil richtig; oder vielmehr: Wenn etwas Gegensätzliches in dem Gegenstande enthalten ist, so ist das Urtheil allemal falsch; wenn aber ein solches nicht darin enthalten ist, so ist das Urtheil doch nicht allemal wahr. So sagt man z.B.: Homer ist etwas, z.B. ein Dichter. Ist nun hiernach Homer oder ist er nicht? Offenbar wird hier das ist nur nebensächlich von Homer ausgesagt, nehmlich dahin, dass er ein Dichter ist, aber dies ist wird nicht an – sich von Homer ausgesagt.

Sonach kann man alles Ausgesagte, was, wenn man auf seinen Begriff, statt auf den Namen achtet, mit dem Unterliegenden nicht im Widerspruche steht und was als ein An-sich und nicht blos nebensächlich demselben anhaftet, auch nach seinem Was schlechthin dem Unterliegenden in Wahrheit beilegen. Dagegen kann man das Nicht-seiende nicht deshalb, weil es ein Vorgestelltes ist, in Wahrheit als ein Seiendes bezeichnen; denn die Vorstellung desselben geht nicht dahin, dass es ist, sondern dass es nicht ist.

Zwölftes Kapitel

Nachdem dies auseinander gesetzt worden, habe ich zu untersuchen, wie sich die Bejahungen und Verneinungen des Möglich-seins und des Unmöglich-seins, sowie die des Statthaft– und Nichtstatthaft-seins zu einander verhalten und ebenso habe ich auch das Unmögliche und Nothwendige zu untersuchen, denn es bestehen hier einige Bedenken. Wenn nehmlich von diesen in einer Satzverbindung ausgesprochenen Bestimmungen diejenigen einander als widersprechend gegenüber stehen, welche nach dem Sein oder Nicht – sein einander gegenüber gestellt werden, so ist z.B. die Verneinung von Mensch-sein die: Mensch nicht-sein und nicht die: Nicht-Mensch sein; und die Verneinung von: Weisser Menschsein ist: Weisser Mensch nicht-sein, aber nicht: Nicht-weisser Mensch sein. Denn wenn von allen Dingen entweder die Bejahung oder die Verneinung wahr ist, so kann man auch in Wahrheit sagen, dass das Holz ein Nicht-weisser-Mensch ist. Wenn also dies in Wahrheit sich so verhält und wenn da, wo das ist nicht hinzugefügt wird, dasselbe durch das, statt des ist gesetzten Wortes ausgedrückt wird, so ist auch die Verneinung von: der Mensch geht, nicht die: der Nicht-Mensch geht, sondern vielmehr die: der Mensch geht – nicht; da es dasselbe ist, ob man sagt: der Mensch geht, oder: der Mensch ist ein Gehender.

Wenn dies nun überall sich so verhält, so könnte wohl auch die Verneinung von Möglich-sein die sein: Möglich nicht-sein und nicht die: Nicht-möglich sein. Indess scheint doch, dass derselbe Gegenstand vermögend ist, zu sein und nicht-zusein; denn alles, bei dem es möglich ist, dass es geschnitten werden, oder gehen kann, bei dem ist es auch möglich, dass es nicht geht oder nicht geschnitten wird. Der Grund hiervon ist, dass alles, dem diese Möglichkeit einwohnt, nicht immer thätig ist und deshalb wohnt ihm auch die Verneinung ein, da das zum Gehen Fähige auch nicht gehen und das Wahrnehmbare auch nicht wahrgenommen werden kann. Nun ist es aber unmöglich, dass die entgegengesetzten Aussagen von ein und demselben Gegenstande wahr seien und deshalb kann die Verneinung von: Möglich-sein nicht die sein: Möglich nicht-sein.

Hieraus ergiebt sich also, dass man entweder von demselben Gegenstande dasselbe zugleich bejahen und verneinen kann oder dass durch das Sein oder Nicht-sein die beigefügte Bestimmung des Möglichen nicht zu einer Bejahung oder Verneinung wird. Wenn nun ersteres unmöglich ist, so wird man letzteres annehmen müssen und sonach ist die richtige Verneinung von: Möglich-sein die: Nicht-möglich-sein.

Ebenso verhält es sich mit dem Statthaft-sein; auch hier lautet die Verneinung: Nicht-statthaft-sein. Auch mit den anderen, wie mit dem Nothwendigen und Unmöglichen verhält es sich ebenso. In den früher behandelten Fällen war nehmlich das Sein oder Nicht-sein die hinzugefügte Bestimmung und das Weiss oder Mensch waren die unterliegenden Gegenstände; hier ist aber das Sein oder Nicht-sein gleichsam das unterliegende und das Mögliche oder Statthafte sind die hinzugefügten Bestimmungen. So wie dort das Sein oder Nicht-sein das Wahre und das Falsche bezeichnet, so verhält es sich hier mit dem Möglich-sein und Nicht-möglich-sein. Die Verneinung von der Aussage: Möglich nicht – sein ist also nicht die Aussage: Nicht-möglich sein, sondern die Aussage: Nicht-möglich nicht-sein. Ebenso ist von dem: Möglich sein die Verneinung nicht: Möglich nicht-sein, sondern Nicht-möglich sein. Deshalb dürften auch wohl das: Möglich sein und das: Möglich nicht-sein in derselben Reihe einander folgen und sich gegenseitig austauschen. Ein und dasselbe kann möglicherweise sein und auch nicht sein, weil die Aussagen: Möglich sein und Möglich nicht-sein einander nicht widersprechen. Dagegen kann das Möglich sein und das Nicht-möglich sein niemals bei demselben Gegenstande zu derselben Zeit wahr sein, da diese Bestimmungen einander widersprechen.

Ebenso wird niemals das Möglich nicht-sein und das Nicht-möglich nicht-sein bei demselben Gegenstande gleichzeitig wahr sein. Ebenso, ist die Verneinung von: Nothwendig sein, nicht die: Nothwendig nicht-sein, sondern: Nicht-nothwendig sein; und die Verneinung von Nothwendig nicht-sein lautet: Nicht-nothwendig nicht-sein. Auch von dem: Unmöglich sein ist die Verneinung nicht: Unmöglich nicht-sein, sondern Nicht-unmöglich sein; und von dem Unmöglich nicht-sein ist die Verneinung: Nicht-unmöglich nicht-sein.

Ueberhaupt muss hier, wie gesagt, das Sein und das Nicht-sein als das Unterliegende aufgefasst werden und dasjenige, was die Bejahung und Verneinung hervorbringt, darf nur dem Sein oder Nicht-sein hinzugefügt werden. Sonach hat man als widersprechende Aussagen zu nehmen: Möglich und nicht – möglich; Statthaft, und nicht-statthaft; Unmöglich und nicht-unmöglich; Nothwendig und nicht-nothwendig; Wahr und nicht-wahr.

Dreizehntes Kapitel

Die bisherigen Bestimmungen folgen nun einander ihrer Bedeutung nach, wenn sie, wie nachstehend, zusammengestellt werden; denn das Möglich – sein tauscht sich mit dem Statthaft – sein aus und dieses mit jenem; ebenso tauschen sich mit ihnen das Nicht-unmöglich sein und das Nicht-nothwendig sein aus. Ferner tauschen sich das Möglich nicht-sein und das Statthaft nicht-sein mit dem Nicht-nothwendig nicht-sein und mit dem Nicht-unmöglich nicht-sein aus; ferner tauschen sich das Nicht-möglich sein und das Nicht-Statthaft sein mit dem Nothwendig nicht-sein und mit dem Unmöglich sein aus; und ebenso das Nicht – möglich nicht – sein und das Nicht-statthaft nicht-sein mit dem Nothwendig sein und mit dem Unmöglich nicht-sein.

Man mag aus der folgenden Zusammenstellung ersehen, wie ich dies meine:

Möglich sein Nicht-möglich sein

Statthaft sein Nicht-statthaft sein

Nicht-unmöglich sein Unmöglich sein

Nicht-nothwendig sein Nothwendig nicht-sein

--

Möglich nicht-sein Nicht-möglich nicht-sein

Statthaft nicht-sein Nicht-statthaft nicht-sein

Nicht-unmöglich nicht-sein Unmöglich nicht-sein

Nicht-nothwendig nicht-sein Nothwendig sein.

Das Unmögliche und das Nicht-unmögliche folgen sich also und zwar jenes dem Nicht-Statthaften und dem Nicht-möglichen und dieses dem Statthaften und Möglichen und zwar so, dass danach die bejahenden Bestimmungen sich mit den verneinenden derselben Reihe austauschen; denn mit dem Möglich-sein tauscht sich die Verneinung des Unmöglichen aus und mit dem Nicht-möglich-sein tauscht sich das Unmöglich – sein aus; denn das Unmöglich sein ist eine Bejahung und das Nicht-möglich sein eine Verneinung.

Wir haben nun zu sehen, wie das Nothwendige sich verhält. Offenbar nicht so, wie die bisherigen Bestimmungen; sondern hier tauschen sich die Gegentheile aus und die einander widersprechenden Bestimmungen nicht. Denn von dem Nothwendig nicht – sein ist die Verneinung nicht: Nicht-nothwendig sein, da beides für denselben Gegenstand wahr sein kann; denn was nothwendig nicht-ist, muss auch nicht-nothwendig sein.

Der Grund, weshalb bei dem Nothwendigen das Austauschen sich nicht ebenso, wie bei den vorigen Bestimmungen vollzieht, ist, weil das Unmögliche dem Nothwendigen entgegengestellt wird, obgleich sie beide ein Nothwendiges bezeichnen; denn wenn etwas unmöglich ist, so ist nothwendig, zwar nicht, dass es ist, aber nothwendig, dass es nicht-ist und wenn von etwas unmöglich ist, dass es nicht-ist, so muss es nothwendig sein. Wenn also bei den vorigen Bestimmungen sowohl für das Mögliche, wie das Nicht-mögliche die also austauschbaren Bestimmungen sich in gleicher Weise ergaben, so tauschen sich hier die entgegengesetzten Bestimmungen aus, weil das Nothwendige und das Unmögliche nicht dasselbe bedeuten, aber wie gesagt, wenn sie entgegengesetzt ausgedrückt werden, sich austauschen lassen.

Oder sollte es etwa unmöglich sein, dass die Verneinung des Nothwendigen sich so verhalte? Denn es muss ja das Nothwendige auch möglich sein; denn wenn dies nicht der Fall wäre, so müsste die Verneinung des Möglichen sich mit dem Nothwendigen austauschen, da entweder die Bejahung oder die Verneinung des Möglichen sich mit dem Nothwendigen austauschen muss. Dann wäre also das Nothwendige nicht – möglich, also unmöglich. Allein dass das Nothwendige nicht-möglich sei, ist widersinnig. Nun tauscht sich aber das Möglich sein mit dem Nicht-unmöglich sein aus und mit diesem das Nicht-nothwendig sein und somit ergäbe sich, dass das Nothwendig sein nicht nothwendig wäre, was widersinnig ist. Indess tauscht sich weder das Nothwendig-sein noch das Nothwendig nicht-sein mit dem Möglich-sein aus; denn bei dem Möglichen ist beides, das Sein und das Nicht-sein statthaft; aber wenn das eine z.B. das Sein bei einem von jenen beiden wahr ist, so kann es nicht auch das andere z.B. das Nicht-sein sein. Das Mögliche kann nämlich sowohl sein, wie nicht-sein; wenn aber Etwas nothwendig sein oder nicht – sein muss, so kann es nicht dies beides sein. Sonach bleibt also nur übrig, dass das: Nicht-nothwendig nicht-sein sich mit dem Möglich-sein austauscht, denn dies Austauschen mit dem Möglichen ist auch für das Nothwendig-sein richtig. Diese Bestimmung: Nicht-nothwendig nicht-sein ist auch der Gegensatz zu dem Nothwendig nicht-sein, welcher sich mit dem Nicht-möglich sein austauscht; den mit dem Nicht-möglich sein tauscht sich das Unmöglich-sein und das Nothwendig nicht-sein aus, dessen Verneinung das Nicht-nothwendig nicht-sein ist. Hiernach tauschen sich also diese Gegensätze in der angegebenen Weise aus und wenn sie so gestellt werden, ergiebt sich nichts unmögliches.

Man könnte vielleicht zweifeln, ob das Nothwendig sein sich mit dem Möglich sein austausche; allein wenn dies nicht der Fall wäre, so würde die Verneinung, also das Nicht-mögliche sich mit dem Nothwendigen austauschen; und wenn man dies nicht als die Verneinung von Nothwendig-sein gelten lassen wollte, so müsste man das Möglich nicht-sein als die Verneinung von Nothwendig-sein anerkennen; allein beides sind falsche Gegensätze von Nothwendig sein. Indess scheint doch wieder bei ein und demselben Gegenstande als möglich, dass er geschnitten und nicht geschnitten werde und dass er ist und nicht-ist, so dass mithin das Nothwendig sein, wenn es sich mit dem Möglich-sein austauschte, auch fähig wäre nicht zu sein, was doch falsch ist. Es ist demnach klar, dass nicht alles Mögliche sein und gehen auch nicht sein und nicht gehen kann, sondern es giebt Mögliches, wo dies nicht richtig ist. Zunächst gehören hierher die Gegenstände, deren Vermögen kein Vernünftiges ist; so ist z.B. das Feuer vermögend zu erwärmen, aber sein Vermögen ist unvernünftig. Die vernünftigen Vermögen sind dagegen zu Mehrerern und zu dem Entgegengesetzten vermögend; von den unvernünftigen aber nicht alle, sondern das Feuer z.B. ist, wie gesagt, nicht vermögend zu wärmen und auch nicht zu wärmen und eben dies gilt von allen Anderm, was immer wirkend ist. Indess kann auch Einiges mit unvernünftigem Vermögen das Entgegengesetzte erfassen. Dies wird indess nur deshalb hier bemerkt, weil nicht jedes Vermögen das Entgegengesetzte bewirken kann, selbst wenn sie auch zu derselben Art gehören.

Manche Vermögen sind jedoch zweideutiger Natur und das Mögliche hat nicht immer dieselbe Bedeutung. Manches heisst so, weil es wirklich und thätig ist; so ist bei Jemand das Gehen möglich, weil er geht und überhaupt heisst etwas möglich, weil es schon wirklich das ist, wozu es möglich genannt wird; anderes nennt man so, weil es in Wirklichkeit treten könnte; so nennt man bei Jemand das Gehen möglich, weil er gehen könnte. Diese letztere Möglichkeit kommt nur bei den veränderlichen Dingen vor; jene dagegen bei den unveränderlichen. Für beide Fälle, sowohl wenn Jemand geht und thätig ist, als wenn er blos fähig ist zu gehen, kann man in Wahrheit sagen, dass das gehen oder sein nicht unmöglich sei. Die letztere Art von Möglichkeit kann man dem schlechthin Notwendigen nicht beilegen, wohl aber die andere. So wie nun dem Besonderen das Allgemeine zukommt, so kommt auch dem Nothwendigen das Mögliche zu; indess gilt dies nicht allgemein. Auch ist wohl das Nothwendige und das Nicht-Nothwendige der Anfang von allem Sein und Nicht-Sein und man muss deshalb das Uebrige als diesem Nothwendigen und Nicht-nothwendigen folgend ansehen.

Es ist somit nach dem Gesagten klar, dass das Nothwendig-Seiende es in Bezug auf seine Wirklichkeit ist und wenn die ewigen Dinge die früheren sind, so ist auch die Wirklichkeit früher als die Möglichkeit. Manches ist wirklich, ohne die Möglichkeit, wie die höchsten und obersten Dinge; anderes ist wirklich und auch möglich, wie das von Natur Frühere, aber der Zeit nach Spätere; Anderes endlich ist niemals wirklich, sondern blos möglich.

Vierzehntes Kapitel

Es fragt sich, ob die Bejahung das Gegentheil der Verneinung sei, oder ob eine andere Bejahung das Gegentheil der Bejahung sei, und ob die Aussage, dass jeder Mensch gerecht ist, das Gegentheil sei von der Aussage, dass kein Mensch gerecht ist; oder ob die Aussage, dass jeder Mensch gerecht ist, das Gegentheil von der sei, dass jeder Mensch ungerecht ist; wie z.B. Kallias ist gerecht; Nicht-Kallias ist gerecht – Kallias ist ungerecht.

Wenn nun die gesprochenen Worte den Gedanken folgen und die Vorstellungen, welche das Gegentheilige vorstellen, selbst gegentheilig wären, wenn z.B. das: Jeder Mensch ist gerecht, das Gegentheil wäre von: Jeder Mensch ist ungerecht, so müsste es auch bei den ausgesprochenen Bejahungen sich so verhalten. Wenn aber hier die Vorstellung des Gegentheiligen nicht selbst gegentheilig ist, so wird auch die Bejahung nicht das Gegentheil der andern Bejahung sein, sondern das Gegentheil derselben ist dann die erwähnte Verneinung.

Man muss deshalb untersuchen, welche falsche Vorstellung das Gegentheil von der wahren ist, ob dies die Vorstellung der Verneinung ist oder die Vorstellung des gegentheilig-Seienden. Ich meine dies so: Die Vorstellung vom Guten, dass es gut ist, ist wahr und die andere dass es nicht gut ist, ist falsch; eine dritte Vorstellung ist die, dass es schlecht ist. Welche von diesen beiden letzteren ist nun das Gegentheil von der wahren Vorstellung? und wenn nur eine von ihnen die gegentheilige ist, in Bezug auf was ist sie die gegentheilige?

Wenn man nun meint, dass man die gegentheiligen Vorstellungen dadurch kennzeichnen könne, dass sie die Vorstellungen des gegentheiligen Seienden seien, so ist dies falsch; denn die Vorstellung des Guten, dass es gut ist und die Vorstellung des Schlechten, dass es schlecht ist, sind wohl beide dieselben und wahren Vorstellungen, mögen sie nun mehrere oder nur eine Vorstellung sein, und doch sind das Gute und das Schlechte Gegentheile. Die Vorstellungen werden also nicht dadurch gegentheilig, dass sie Gegentheile zu ihrem Gegenstande haben, sondern vielmehr dadurch, dass sie selbst sich gegentheilig verhalten. Wenn daher eine Vorstellung vom Guten dahin geht, dass es gut ist und eine andere, dass es nicht gut ist, und wenn es noch Anderes neben dem Schlechten giebt, was dem Guten nicht einwohnt und nicht einwohnen Kann, so ist keine von den Vorstellungen einer dieser anderen Bestimmungen, als die gegentheilige Vorstellung von der, dass das Gute gut ist, anzunehmen, weder die, welche das dem Guten nicht Einwohnende als einwohnend vorstellen, noch die, welche das ihm Einwohnende als nicht einwohnend vorstellen; (denn beide Arten sind unbegrenzt viele, sowohl die, welche das Nicht-einwohnende als einwohnend vorstellen, als die, welche das Einwohnende als nicht einwohnend vorstellen); vielmehr sind nur die Vorstellungen gegentheilig, welche den Irrthum enthalten und dies sind alle Vorstellungen von Dingen, welche ein Werden haben; denn das Werden geht aus dem Entgegengesetzten hervor und deshalb gehen auch die Irrthümer aus dem Entgegengesetzten hervor.

Wenn nun das Gute sowohl gut, wie nicht schlecht ist und es ersteres an-sich, das letztere aber nur nebenbei ist, (denn das Nicht-schlecht-sein ist dem Guten nur nebensächlich), so ist auch von den wahren Vorstellungen eines Dinges diejenige im höheren Grade wahr, welche es an-sich vorstellt, wenn auch das nebensächliche wahr sein sollte, und ebenso verhält es sich mit den falschen Vorstellungen. Nun ist die Vorstellung des Guten, dass es nicht-gut ist, falsch in Bezug auf das Gute an-sich und die Vorstellung, dass es schlecht ist, ist nur falsch vermöge eines Nebensächlichen am Guten und deshalb wird die Vorstellung der Verneinung des Guten mehr falsch sein, als die Vorstellung seines Gegentheils. Nun täuscht sich Derjenige am meisten, welcher von einem Gegenstande die gegentheiliche Vorstellung hat, denn die Gegentheile sind bezüglich der betreffenden Bestimmung am meisten von einander verschieden. Wenn nun die eine Vorstellung von dieser zwar gegentheilig ist, aber die Vorstellung des Widersprechenden noch mehr gegentheilig ist, so erhellt, dass nur letztere die gegentheilige ist. Die Vorstellung, dass das Gute ein Schlechtes ist, ist überdem eine zusammengesetzte, denn man muss dabei sich wohl auch nothwendig vorstellen, dass es nicht gut ist.

Wenn nun es sich auch in allen anderen Fällen so verhalten muss, so wird die Richtigkeit dieser Annahme auch dadurch bestätigt werden, dass die Verneinung entweder überall die gegentheilige sein muss oder nirgends. Nun ist bei allen Dingen, wofür keine Gegentheile bestehen, die der wahren Vorstellung entgegengesetzte Vorstellung die falsche; so ist z.B. der im Irrthume, welcher einen Menschen für einen Nicht-Menschen hält. Sind dies nun gegentheilige Vorstellungen, so sind es auch die andern verneinenden Vorstellungen.

Ferner verhalten sich die Vorstellungen des Guten, dass es das Gute ist, und die Vorstellung des Nicht-Guten, dass es das Nicht-Gute ist, gleich; und dasselbe gilt auch von den Vorstellungen des Guten, dass es das Nicht-Gute sei und von der Vorstellung des Nicht-Guten, dass es das Gute sei. Welche Vorstellung ist nun wohl das Gegentheil von der wahren Vorstellung des Nicht-Guten, dass es das Nicht-Gute sei? Doch wohl nicht die, welche sagt, dass es das Schlechte sei! Denn diese könnte ja gleichzeitig mit jener wahr sein, während doch die wahre Vorstellung niemals der wahren entgegengesetzt sein kann. Es giebt nämlich auch ein Nicht-Gutes, was das Schlechte ist und deshalb kann es kommen, dass diese beiden Vorstellungen wahr sind. Eben so wenig ist aber die Vorstellung vom Nicht-Guten, dass es das Nicht-Schlechte sei, das Gegentheil; denn auch diese ist wahr und so würden auch in diesem Falle die gegentheiligen Vorstellungen beide wahr sein.

So bleibt nur übrig, dass zu der Vorstellung vom Nicht-Guten, dass es nicht gut ist, die Vorstellung, dass es gut ist, das Gegentheil ist. Ebenso steht die Vorstellung vom Guten, dass es nicht gut ist, der Vorstellung vom Guten, dass es gut ist, als ihr Gegentheil gegenüber.

Offenbar wird es auch keinen Unterschied ausmachen, wenn man die Bejahung allgemein aussagt; denn die allgemeine Verneinung ist deren Gegentheil. So ist z.B. für die Vorstellung, welche vorstellt, dass alles, was gut ist, gut sei, das Gegentheil die Vorstellung, dass keines von dem, was gut ist, gut sei. Denn die Vorstellung des Guten, dass es gut sei, ist, wenn das Gute das Allgemeine ist, dieselbe mit der, welche alles, was irgend gut ist, als gut vorstellt, und diese ist in Nichts von derjenigen verschieden, das alles, was gut ist, gut sei. Ebenso verhält es sich mit der Vorstellung des Nicht-Guten. Wenn es sich nun mit den Vorstellungen so verhält und wenn die in Worten geschehenden Bejahungen und Verneinungen nur die Zeichen für die in der Seele sind, so ist klar, dass zu der allgemeinen Bejahung die allgemeinen Verneinung das Gegentheil bildet; also dass z.B. zu der Vorstellung, dass alles Gute, gut sei oder dass jeder Mensch gut sei, die Vorstellung, dass Nichts oder Niemand gut sei, das Gegentheil bildet. Dagegen sind die widersprechenden Vorstellungen die, dass nicht-alles Gute oder nicht alle Menschen gut seien.

Es erhellt also, dass das Wahre nicht das Gegentheil vom Wahren sein kann, weder als Vorstellung, noch als ausgesprochene Verneinung; denn die gegentheiligen Vorstellungen sagen Entgegengesetztes von einem Gegenstande aus; aber mehrere wahre Vorstellungen können von demselben Gegenstande zugleich wahr sein, während Gegentheile nicht in demselben Gegenstande zugleich enthalten sein können.

Ende.

Erste Analytiken oder Lehre vom Schluss
(Analytika protera)

Erstes Buch

Erstes Kapitel

Ich habe zunächst anzugeben, worüber die gegenwärtige Untersuchung handelt und zu was sie gehört; sie handelt nämlich von dem Beweise und gehört zur beweisbaren Wissenschaft. Dann habe ich zu bestimmen, was ein Satz, was ein Begriff und was ein Schluss ist und welcher Schluss vollkommen und welcher unvollkommen ist und demnächst anzugeben, was das »in einem ganzen Anderen enthalten sein« oder »nicht enthalten sein« bedeutet und was man unter »von Allen ausgesagt werden« und »von Keinem ausgesagt werden« versteht.

Ein Satz ist nun eine Aussage, welche etwas von einem Anderen bejaht oder verneint; er lautet entweder allgemein oder beschränkt oder unbestimmt. Ein allgemeiner Satz ist er, wenn er aussagt, dass etwas in allen zu einem Begriff gehörenden Einzelnen oder in keinem derselben enthalten ist; beschränkt ist ein Satz, wenn er aussagt, dass etwas in einem, zu einem Begriff gehörenden Einzelnen enthalten oder nicht enthalten ist oder dass es nicht in allen Einzelnen enthalten ist; unbestimmt ist ein Satz, wenn er das Enthaltensein von etwas in einem Andern aussagt, ohne anzugeben, ob dies allgemein oder beschränkt stattfindet, z.B. wenn man sagt, dass Gegentheile der Gegenstand ein und derselben Wissenschaft seien, oder dass die Lust kein Gut sei.

Der apodiktische Satz ist von dem dialektischen verschieden; der erstere setzt den einen von zwei sich widersprechenden Sätzen als wahr (denn wer beweisen will, frägt nicht, sondern nimmt einen Satz an); der dialektische ist dagegen ein Satz aus zwei sich widersprechenden Sätzen, worüber eine Frage gestellt worden ist. Beide unterscheiden sich insofern nicht, als aus jedem ein Schluss gebildet werden kann; denn sowohl der, welcher etwas beweisen will, wie der, welcher nur frageweise einen Satz aufstellt, zieht daraus einen Schluss, indem er annimmt, dass etwas in einem Anderen enthalten oder nicht-enthalten sei. Deshalb ist überhaupt ein zum Schliessen geeigneter Satz vorhanden, wenn etwas, wie ich gesagt, von einem Anderen bejaht, oder verneint wird, und ein solcher Satz ist ein apodiktischer, wenn er wahr und aus den obersten Grundsätzen abgeleitet ist; ein dialektischer aber beim Fragen, wenn die Frage auf einen der sich widersprechenden Sätze gestellt wird und beim Schliessen, wenn der Satz als ein scheinbarer und annehmbarer hingestellt wird, wie ich in der Topik gesagt habe. Was nun ein Satz ist und wie der apodiktische und der dialektische, zu einem Schluss geeignete Satz sich unterscheiden, wird später genauer dargelegt werden; für das gegenwärtige Bedürfniss mögen die hier gegebenen Bestimmungen genügen.

Einen Begriff nenne ich das, in was ein Satz aufgelöst wird, also das Ausgesagte und das, von dem etwas ausgesagt wird, mag das Sein oder Nicht-sein hinzugefügt oder abgetrennt werden. Ein Schluss ist eine Rede, wo in Folge von Aufstellung mehrerer Sätze etwas von diesen Verschiedenes nothwendig sich ergiebt und zwar dadurch, dass diese Sätze so lauten. Mit den Worten »dadurch, dass diese Sätze so lauten« meine ich, dass dadurch die Folge sich ergiebt, und unter dem »dass dadurch die Folge sich ergiebt«, dass man keines weiteren Begriffes bedarf, um die Folge zu einer nothwendigen zu machen. Vollkommen nenne ich einen Schluss, wenn er neben den angenommenen Sätzen nichts weiter bedarf, um als ein nothwendiger zu erscheinen; unvollkommen nenne ich aber den, welcher noch eines oder mehreres dazu bedarf, was zwar aus den aufgestellten Begriffen sich als nothwendig ergiebt, aber nicht in Vordersätzen angesetzt worden ist.

Wenn man sagt, etwas sei in einem ganzen Anderen enthalten, oder wenn man etwas von allen Einzelnen eines Begriffes aussagt, so sind dies gleichbedeutende Ausdrücke. Etwas wird von allen ausgesagt, wenn keines von den in dem unterliegenden Begriffe enthaltenen Einzelnen aufgezeigt werden kann, von dem das Ausgesagte nicht gälte; und wenn etwas von Keinem ausgesagt wird, so hat dies die entsprechende gleiche Bedeutung.

Zweites Kapitel

Jeder Satz sagt entweder ein einfaches Sein, oder ein nothwendiges Sein oder ein statthaftes Sein aus und ein Satz kann in Bezug auf diesen Zusatz entweder bejahend oder verneinend lauten; ferner können sowohl die bejahenden wie die verneinenden Sätze entweder allgemein oder beschränkt oder unbestimmt lauten. Von diesen Sätzen muss nun der, welcher einfach allgemein und verneinend lautet, in seinen Begriffen sich umkehren lassen; wenn z.B. keine Lust ein Gut ist, so ist auch kein Gut eine Lust. Der bejahende allgemeine Satz lässt sich zwar auch umkehren, aber er lautet dann nicht mehr allgemein, sondern beschränkt; wenn z.B. jede Lust ein Gut ist, so ist auch einiges Gute eine Lust. Von den beschränkten Sätzen lässt sich der bejahende in einem beschränkten umkehren (denn wenn einige Lust ein Gut ist, so ist auch einiges Gut eine Lust); bei verneinenden Sätzen ist dies aber nicht nothwendig; denn wenn der Mensch in einigen Geschöpfen nicht enthalten ist, so ist doch nicht auch das Geschöpf in einigen Menschen nicht enthalten.

Zunächst soll also der Satz A B verneinend und allgemein lauten. Wenn also hiernach A in keinem B enthalten ist, so wird auch B in keinem A enthalten sein.

Denn wenn B in einigen von A, z.B. in C enthalten wäre, so wäre es nicht wahr, dass A in keinem B enthalten sei, denn C ist Einiges von B.

Wenn dagegen A in allen B enthalten ist, so wird auch B in einigen A enthalten sein; denn wäre es in keinem A enthalten, so könnte auch A in keinem B enthalten sein. Wenn aber A in einigen B nicht enthalten ist, so muss deshalb nicht auch B in einigen A nicht enthalten sein. Ist B z.B. das Geschöpf und A der Mensch, so ist zwar der Mensch nicht in allen Geschöpfen, aber wohl das Geschöpf in allen Menschen enthalten.

Drittes Kapitel

In derselben Weise wird es sich mit den nothwendigen Sätzen verhalten. Der verneinende allgemeine Satz lässt sich auch hier in einen allgemeinen umkehren; aber von den bejahenden allgemeinen Sätzen lautet der umgekehrte nur beschränkt. Denn wenn A nothwendig in keinem B enthalten ist, so muss auch B nothwendig in keinem A enthalten sein; denn wenn es in einigen A enthalten sein könnte, so müsste auch das A in einigen B enthalten sein.

Wenn aber das A nothwendig in allen oder einigen B enthalten ist, so muss auch B in einigen A nothwendig enthalten sein; denn wäre dies nicht nothwendig, so würde auch A nicht nothwendig in einigen B enthalten sein. Dagegen findet bei dem beschränkten-verneinenden Satze aus dem vorher erwähnten Grunde keine Umkehrung statt.

Bei Sätzen, die nur als statthafte ausgesagt werden, wird das Statthafte in mehrfachem Sinne gebraucht. (Denn man sagt sowohl von dem Nothwendigen, wie von dem Nicht-nothwendigen und Möglichen, dass es statthaft sei.) Bei solchen Sätzen verhält es sich, wenn sie bejahend sind, ebenso, wie bei allen übrigen. Denn wenn A in allen oder in einigen B statthafterweise enthalten ist, so ist auch das B in einigen A statthafterweise enthalten, denn wäre es in keinem A enthalten, so wäre, wie ich früher gezeigt, auch das A in keinem B enthalten.

Bei den verneinenden solchen Sätzen verhält es sich aber nicht ebenso. So weit hier Etwas als statthaft ausgesagt wird, weil es nothwendig sich so verhält oder weil es nicht-nothwendig sich so verhält, so findet allerdings auch bei solchen Sätzen die Umkehrung ebenso, wie bei den früheren, statt. So kann man z.B. sagen: Der Mensch ist statthafterweise kein Pferd, oder: das Weisse ist in keinem Mantel enthalten; bei dem ersten Satze ist die Verneinung eine nothwendige, bei dem andern ist die Bejahung nicht nothwendig und hier findet die Umkehrung ebenso, wie bei den früheren Fällen statt; denn wenn es statthaft ist, dass das Pferd in keinem Menschen enthalten ist, so ist auch der Mensch in keinem Pferde statthafterweise enthalten; und wenn das Weisse in keinem Mantel statthafterweise ist, so ist auch der Mantel statthafterweise in keinem Weissen enthalten; denn wäre er nothwendig in einigen Weissen enthalten, so müsste auch das Weisse nothwendig in einigen Mänteln enthalten sein, wie dies vorhin dargelegt worden ist. Auch mit den beschränkt verneinenden Sätzen dieser Art verhält es sich ebenso.

Wo aber das Statthaft-sein das »Meistentheils-oder das Naturgemäss-sein« bedeutet, in welcher Weise ich das Statthaft-sein definirt habe, da wird es sich mit der Umkehrung der verneinenden Sätze nicht ebenso verhalten; vielmehr lässt sich da der allgemein-verneinende Satz nicht umkehren, sondern nur der beschränkte. Es wird dies klar werden, wenn ich über das Statthafte sprechen werde. Für jetzt ist zu dem Gesagten nur so viel klar, dass ein Satz, welcher sagt, dass etwas statthafterweise in keinem oder in einigen nicht enthalten sei, die Form eines bejahenden Satzes hat, weil das Statthafte, so, wie das ist in dem Satze eingestellt wird, und weil das ist da, wo es von etwas ausgesagt wird, immer und durchaus eine Bejahung hervorbringt, wie z.B. in den Sätzen: Es ist nicht-gut, oder: Es ist nicht-weiss; oder überhaupt: Es ist nicht-dieses. Auch dies wird später dargelegt werden. Deshalb werden sich solche Sätze in Bezug auf deren Umkehrung wie die übrigen bejahenden Sätze verhalten.

Viertes Kapitel

Nachdem dies auseinandergesetzt worden, will ich nun darlegen, wodurch und wenn und wie alle Schlüsse zu Stande kommen. Später habe ich dann über den Beweis zu sprechen; vor dem Beweis habe ich aber über den Schluss zu sprechen, weil der Schluss das Allgemeinere ist, denn der Beweis ist wohl eine Art des Schlusses, aber nicht jeder Schluss ist ein Beweis.

Wenn sich nun drei Begriffe so zu einander verhalten, dass der unterste Begriff in dem ganzen mittleren Begriff und der mittlere in dem ganzen oberen Begriff enthalten oder nicht enthalten ist, so muss sich für die beiden äusseren Begriffe ein Schluss ergeben. Mittel-Begriff nenne ich den, welcher sowohl selbst in einem anderen, als in welchem wieder ein anderer enthalten ist und welcher auch bei dem Ansatze der mittlere wird. Aeussere Begriffe nenne ich aber sowohl den, welcher in einem anderen enthalten ist, wie den, in welchem ein anderer enthalten ist. Denn wenn A von allen B und B von allen C ausgesagt wird, so muss auch A von allen C ausgesagt werden. Wie ich das »von allen ausgesagt werden« verstehe, habe ich bereits früher gesagt. Ebenso erhellt, dass wenn das A von keinem B und B von allen C ausgesagt wird, A in keinem C enthalten sein wird. Wenn aber der Oberbegriff in dem ganzen mittleren, der Mittelbegriff aber in keinem des Unterbegriffes enthalten ist, so entsteht für die äusseren Begriffe kein Schluss, weil bei solcher Beschaffenheit derselben sich nichts Nothwendiges ergiebt, denn der Oberbegriff kann dann ebenso gut in den ganzen Unterbegriff, wie in keinem desselben enthalten sein; es ergiebt sich also weder ein beschränkter, noch ein allgemeiner Schlusssatz als nothwendig, und wenn aus solchen Begriffen sich nichts als nothwendig ergiebt, so ist auch kein Schluss vorhanden. Als Beispiele für die Bejahung können hier dienen die Begriffe: Geschöpf, Mensch, Pferd; und für die Verneinung: Geschöpf, Mensch, Stein. Auch dann, wenn der Oberbegriff nicht in dem mittleren und dieser nicht in dem Unterbegriff enthalten ist, giebt es keinen Schluss. Als Beispiel für den bejahenden Satz dienen: Wissenschaft, Linie, Arzneikunde; für den verneinenden Satz: Wissenschaft, Linie, Eins. Wenn hiernach von den Begriffen etwas allgemein ausgesagt wird, so erhellt, dass dann bei dieser Schlussfigur sich manchmal ein Schluss ergeben und manchmal nicht ergeben wird; und wenn ein Schluss sich ergiebt, so müssen die Begriffe sich so, wie ich angegeben, verhalten und umgekehrt muss, wenn sie sich so verhalten, ein Schluss sich ergeben.

Wird aber von dem einen Begriffe etwas allgemein, von dem anderen aber nur beschränkt ausgesagt, so ergiebt sich dann ein vollkommener Schluss, wenn das Allgemeine zu dem Oberbegriff gesetzt wird, sei es bejahend oder verneinend und das Beschränkte zu dem Unterbegriff bejahend; dagegen entsteht kein Schluss, wenn das Allgemeine zu dem Unterbegriff gesetzt wird oder die Begriffe überhaupt sich anders zu einander verhalten. Unter den Oberbegriffe meine ich den, in dessen Umfang sich der Mittelbegriff befindet und unter dem Unterbegriffe den, welcher unter dem mittleren enthalten ist. Es sei also A in dem ganzen B und B in einigen C enthalten, so muss demgemäss, wenn das »von allen ausgesagt werden« den früher angegebenen Sinn hat, das A in einigen C enthalten sein; und wenn A in keinem B enthalten ist, aber B in einigen C, so muss A in einigen C nicht enthalten sein; denn wie das »in keinem enthalten sein« zu verstehen ist, habe ich auch erklärt und es wird also auch hier ein vollständiger Schluss vorhanden sein. Dasselbe gilt, wenn der Satz B C unbestimmt, aber bejahend lautet; denn der Schluss bleibt derselbe, mag der Untersatz unbestimmt oder beschränkt lauten. Wird aber das Allgemeine zu dem Unterbegriff, sei es bejahend oder verneinend gesetzt, so giebt es keinen Schluss, mag der Obersatz bejahen oder verneinen, sobald er unbestimmt oder beschränkt lautet. Wenn z.B. A in einigen B enthalten, oder nicht enthalten ist, B aber in dem ganzen C enthalten ist, so können als Beispiele für die Bejahung die Begriffe dienen: Gut, Gemüthsrichtung, Klugheit, und für die Verneinung: Gut, Gemüthsrichtung, Unwissenheit. Ebenso giebt es auch keinen Schluss, wenn B in keinem von C enthalten und A in einigen B enthalten oder nicht enthalten ist oder wenn es nicht in dem ganzen B enthalten ist. Als Beispiele kann man die Begriffe benutzen: Weisses, Pferd, Schwan, und Weisses, Pferd, Rabe. Dieselben Begriffe können auch für den Fall dienen, dass der Satz A B ein unbestimmter ist. Auch giebt es keinen Schluss, wenn zwar der Obersatz allgemein, sei es bejahend oder verneinend, der Untersatz aber beschränkt und verneinend lautet, mag er unbestimmt oder ausdrücklich beschränkt lauten; also z.B. wenn A in dem ganzen B enthalten ist, aber B in einigen C nicht, oder nicht in dem ganzen C enthalten ist; denn in dem Theile des Unterbegriffes, in welchem der Mittelbegriff nicht enthalten ist, kann der Oberbegriff bald ganz, bald gar nicht enthalten sein. Man setze z.B. die Begriffe: Geschöpf, Mensch, weiss und dann als den Theil des Weissen, in dem der Mensch nicht enthalten ist, einmal Schwan und dann Schnee. In diesem Falle muss das Geschöpf von jedem Schwan ausgesagt und von jedem Schnee verneint werden; woraus erhellt, dass hier kein Schluss vorhanden ist. Ferner soll A in keinem B enthalten sein und B in einigen C nicht enthalten sein; für diesen Fall nehme man die Begriffe Leblos, Mensch, Weiss und dann als Theil des Weissen, in dem der Mensch nicht enthalten ist, einmal den Schwan und dann den Schnee; hier wird das Leblose von dem ganzen nicht im Menschen enthaltenen Theil des Weissen einmal ausgesagt und das anderemal verneint. Da ferner der Satz, dass B in einigen C nicht enthalten sei, ein unbestimmter ist, weil sowohl dann, wenn B in keinem C enthalten ist, wie dann, wenn B nicht in allen C enthalten ist, man in Wahrheit sagen kann, dass B in einigen C nicht enthalten sei, so ergiebt sich auch kein Schluss, wenn man solche unbestimmte Sätze so nimmt, dass B in keinem C enthalten ist; denn dies habe ich schon früher dargelegt. Somit erhellt, dass wenn die Begriffe sich so zu einander verhalten, kein Schluss sich ergiebt. Denn auch dort ergab sich keiner. In derselben Weise kann der Beweis geführt werden, wenn der Obersatz allgemein verneinend lautet.

Eben so wenig giebt es einen Schluss, wenn beide Vordersätze beschränkt lauten, sei es bejahend oder verneinend, oder wenn der eine bejahend und der andere verneinend lautet, oder wenn der eine unbestimmt und der andere bestimmt lautet, oder wenn beide unbestimmt lauten. Als Beispiele für alle diese Fälle können dienen die Begriffe: Geschöpf, Weiss, Pferd, und: Geschöpf, Weiss, Stein.

Aus dem Gesagten ergiebt sich also, dass wenn in dieser Figur ein beschränkter Schlusssatz sich ergeben soll, die Begriffe sich so, wie ich gesagt, zu einander verhalten müssen und dass, wenn sie sich anders verhalten, kein Schluss sich ergiebt. Auch erhellt, dass in dieser Figur alle Schlüsse zu den vollkommenen gehören; denn alle vollziehen sich lediglich auf Grund der gleich anfangs angenommenen Vordersätze. Auch werden alle Aufgaben durch diese Schlussfigur bewiesen, sowohl dass ein Begriff in allen oder in keinem oder in einigen oder nicht in einigen eines anderen Begriffes enthalten ist. Ich nenne diese Figur die erste.

Fünftes Kapitel

Wenn derselbe Begriff in dem anderen ganz und in dem dritten gar nicht enthalten ist, oder wenn er in jedem von beiden ganz oder gar nicht enthalten ist, so nenne ich eine solche Schlussfigur die zweite. Mittelbegriff nenne ich hier den, welcher von den beiden anderen ausgesagt wird und Aussenbegriffe die, von welchen er ausgesagt wird. Von diesen nenne ich den dem Mittelbegriff näheren den grösseren und den vom Mittelbegriff entfernteren den kleineren. Der Mittelbegriff steht bei dieser Figur ausserhalb der Aussenbegriffe, und ist der erste im Ansatze. Vollkommen sind die Schlüsse in dieser Figur keineswegs; aber sie sind möglich, gleichviel ob die Begriffe in den Vordersätzen allgemein oder nicht allgemein genommen seien. Sind sie allgemein genommen, so ergiebt sich ein Schluss, wenn der Mittelbegriff in einem der Aussenbegriffe ganz, in dem anderen gar nicht enthalten ist, wobei es gleichgültig ist, zu welchen von beiden er sich verneinend verhält. Verhalten sich die Begriffe anders, so giebt es keinen Schluss. So soll M von N gar nicht, aber von dem ganzen X ausgesagt werden. Hier lässt sich der verneinende Vordersatz umkehren; so dass N in keinem M enthalten ist; M war aber in dem ganzen X enthalten, folglich ist N in keinem X enthalten; denn diese Folgerung ist bereits bewiesen worden.

Weiter soll M in dem ganzen N, aber in keinem X enthalten sein; hier wird N in keinem X enthalten sein. Denn wenn M in keinem X enthalten ist, so wird auch X in keinem M enthalten sein; M war aber in dem ganzen N enthalten und folglich wird X in keinem N enthalten sein; denn es hat sich damit wieder die erste Schlussfigur ergeben. Da nun verneinende Sätze sich umkehren lassen, so wird auch N in keinem X enthalten sein, so dass somit derselbe Schluss wie im ersten Falle sich ergiebt. Man kann übrigens diese Beweise auch dadurch führen, dass man die Unmöglichkeit des Gegentheils darlegt. Es ist somit klar, dass bei einem solchen Verhalten der Begriffe zu einander ein Schluss sich ergiebt; aber er ist nicht vollkommen, weil die Nothwendigkeit desselben nicht schon aus den ursprünglich angesetzten Vordersätzen, sondern erst mit Hinzunahme anderer Hülfsmittel sich vollendet.

Wenn aber M von dem ganzen N und von dem ganzen X ausgesagt wird, ergiebt sich kein Schluss. Als Begriff für einen bejahenden Schlusssatz nehme man: Ding, Geschöpf, Mensch, und für einen verneinenden Schlussatz: Ding, Geschöpf, Zahl, wobei Ding der Mittelbegriff ist. Auch ergiebt sich kein Schluss, wenn M von keinem N und von keinem X ausgesagt wird. Als Begriffe für einen bejahenden Schlusssatz nehme man: Linie, Geschöpf, Mensch; und für einen verneinenden Schlusssatz: Linie, Geschöpf, Stein. Es ist also klar, dass, wenn bei allgemein genommenen Begriffen ein Schluss sich ergeben soll, die Begriffe sich zu einander so, wie ich zuerst bemerkt, verhalten müssen; denn wenn sie sich anders verhalten, ergiebt sich keine Notwendigkeit für einen Schlusssatz.

Wenn aber der Mittelbegriff nur von einem der Aussenbegriffe allgemein ausgesagt wird und dies von dem grösseren Begriffe geschieht, sei es bejahend oder verneinend, und wenn der Mittelbegriff dabei von dem kleineren Aussenbegriffe nur beschränkt, aber in entgegengesetzter Weise ausgesagt wird; (ich nenne es entgegengesetzt, wenn der allgemeine Vordersatz verneinend und der beschränkte Vordersatz bejahend lautet, oder wenn der allgemeine bejahend und der beschränkte verneinend lautet), so muss sich ein verneinender beschränkter Schlusssatz ergeben. Denn wenn M in keinen N, aber in einigen X enthalten ist, so muss N in einigen X nicht enthalten sein. Denn der verneinende Satz M N lässt sich umkehren und N ist also auch in keinem M enthalten; M war aber in einigen X enthalten, mithin wird N in einigen X nicht enthalten sein; denn dieser Schluss ergiebt sich dann vermittelst der ersten Figur.

Wenn ferner M in dem ganzen N enthalten ist, aber in einigen X nicht; so muss N in einigen X nicht enthalten sein; denn wenn N in dem ganzen X enthalten wäre, so müsste, da M von dem ganzen N ausgesagt wird, M auch in dem ganzen X enthalten sein, während doch angenommen ist, dass M in einigen X nicht enthalten sei. Und wenn M in dem ganzen N enthalten ist, aber nicht in dem ganzen X, so ergiebt sich der Schluss, dass N nicht in dem ganzen X enthalten ist. Der Beweis ist hier derselbe, wie vorher. Wird aber M von dem ganzen X, aber nicht von dem ganzen N ausgesagt, so ergiebt sich kein Schluss. Man nehme als Beispiel die Begriffe: Geschöpf, Ding, Rabe; und: Geschöpf, Weiss, Rabe. Auch ergiebt sich kein Schluss, wenn M von keinem X, aber von einigen N ausgesagt wird. Als Beispiele für den bejahenden Schluss nehme man die Begriffe: Geschöpf, Ding, Eins; und für den verneinenden Schlusssatz: Geschöpf, Ding, Wissenschaft.

Wenn also der allgemeine Vordersatz entgegengesetzt wie der beschränkte lautet, so ergiebt sich, wie gesagt, manchmal ein Schluss und manchmal nicht; lauten aber beide Vordersätze gleichförmig, also beide bejahend oder beide verneinend, so ergiebt sich kein Schluss. So sollen sie zuerst verneinend lauten und der grössere Aussenbegriff soll allgemein genommen sein, so dass also M in keinem N enthalten und in einigen X nicht enthalten ist. Hier kann N sowohl ganz in X, wie gar nicht in X enthalten sein. Als Begriffe für das Nicht-enthalten sein nehme man Schwarz, Schnee, Geschöpf. Für das in dem ganzen X enthalten sein kann man aber keine Begriffe aufstellen, wenn M in einigen X enthalten und in einigen X nicht enthalten ist. Denn wenn X in dem ganzen X enthalten und M in keinen N enthalten ist, so muss M in keinem X enthalten sein, während doch angenommen worden, dass M in einigen X enthalten sei. Es lassen sich also hierfür keine Begriffe als Beispiele aufstellen. Dagegen kann man den Beweis aus der Unbestimmtheit dieses Satzes ableiten. Denn der Satz, dass M in einigen X nicht enthalten ist, bleibt auch wahr, wenn M in keinem X enthalten ist. Für diesen Fall aber, dass M in keinem X enthalten war, ergab sich kein Schluss und so ist klar, dass auch hier keiner statthaben kann.

Nun sollen ferner die Vordersätze bejahend lauten und das Allgemeine soll wie vorher angesetzt sein; es soll also M in dem ganzen N und in einigen X enthalten sein; hier kann es kommen, dass N in dem ganzen X und auch, dass es in keinem X enthalten ist. Als Begriffe für den letzteren Fall nehme man: Weiss, Schwan, Stein. Für den ersten Fall kann man aber aus demselben Grunde, wie vorher, keine Begriffe aufstellen, und der Beweis muss auch hier aus der Unbestimmtheit des Satzes entnommen werden.

Ist aber das Allgemeine zu dem kleineren Aussenbegriffe genommen und also M in keinem X enthalten und in einigen N nicht enthalten, so kann N sowohl in dem ganzen X wie in gar keinem X enthalten sein. Für das Enthaltensein dienen die Begriffe: Weiss, Geschöpf, Rabe; für das Nicht-enthalten sein: Weiss, Stein, Rabe. Lauten aber die Vordersätze bejahend, so nehme man für das Nicht-enthalten sein die Begriffe: Weiss, Geschöpf, Schnee, und für das Enthaltensein die Begriffe: Weiss, Geschöpf, Schwan.

Sonach ist also klar, dass wenn die Vordersätze gleichförmig lauten, und der eine allgemein, der andere beschränkt, in keinem Falle ein Schluss sich ergiebt. Dies ist auch dann nicht der Fall, wenn der Mittelbegriff in einigen der beiden Aussenbegriffe enthalten oder nicht enthalten ist, oder wenn er in einigen des einen Aussenbegriffs enthalten, in einigen des anderen aber nicht enthalten ist, oder wenn er in keinem von beiden enthalten ist, oder wenn dies unbestimmt ausgedrückt ist. Als Begriffe für alle diese Fälle können dienen: Weiss, Geschöpf, Mensch, und: Weiss, Geschöpf, Leblos.

Sonach erhellt aus dem Gesagten, dass wenn die Begriffe sich so zu einander verhalten, wie angegeben worden, nothwendig ein Schluss sich ergiebt, und dass wenn ein Schluss sich ergiebt, nothwendig die Begriffe sich so verhalten müssen. Auch ist klar, dass alle Schlüsse in dieser Figur unvollkommen sind (denn alle werden nur vollkommen, wenn noch etwas hinzugenommen wird, was entweder den Begriffen nothwendig einwohnt, oder was als Voraussetzung angenommen wird) wie in dem Falle, wo der Beweis aus der Unmöglichkeit des Gegentheils geführt wird. Auch erhellt, dass in dieser Figur kein bejahender Schlusssatz vorkommt, sondern dass alle, sowohl die allgemeinen, wie die beschränkten verneinend lauten.

Sechstes Kapitel

Wenn in demselben Begriffe ein anderer ganz und ein dritter gar nicht enthalten ist, oder wenn beide letztere in jenem ganz oder beide gar nicht enthalten sind, so nenne ich eine solche Schlussfigur die dritte. Mittelbegriff nenne ich hier denjenigen, von dem die beiden anderen ausgesagt werden und Aussenbegriffe diese ausgesagten; denjenigen von diesen, welcher am weitesten von dem Mittelbegriff entfernt ist, nenne ich den grösseren und den näheren den kleineren. Der Mittelbegriff wird hier ausserhalb der Aussenbegriffe gesetzt und ist seiner Stellung nach der letzte. Ein vollkommener Schluss entsteht auch in dieser Figur nicht, aber er kann daraus abgeleitet werden, gleichwohl ob die Aussenbegriffe all gemein, oder nicht allgemein von dem Mittelbegriff ausgesagt werden. Wenn sie allgemein lauten und wenn P und R in dem ganzen S enthalten ist, so muss nothwendig P in einigen R enthalten sein. Denn da bejahende Sätze sich umkehren lassen, so muss S in einigen R enthalten sein, und wenn sonach P in dem ganzen S, und S in einigen R enthalten ist, so muss auch P in einigen R enthalten sein, womit sich dann ein Schluss in der ersten Figur ergiebt. Der Beweis lässt sich auch aus der Unmöglichkeit des Gegentheils und durch Heraussetzung führen; denn wenn beide Aussenbegriffe in dem S enthalten sind und man von S einen Theil N herausnimmt, so wird in diesem sowohl P wie R enthalten sein, mithin wird auch P in einigen R enthalten sein.

Wenn R in dem ganzen S, P aber gar nicht in S enthalten ist, so ergiebt sich der Schluss, dass P in einigen R nicht enthalten ist. Der Beweis geschieht in derselben Weise, durch Umkehrung des Vordersatzes R S. Es kann aber auch durch die Unmöglichkeit das Gegentheil bewiesen werden, wie im vorhergehenden Falle.

Wenn dagegen R gar nicht in S und P in dem ganzen S enthalten ist, so entsteht kein Schluss. Man nehme für die Bejahung die Begriffe: Geschöpf, Pferd, Mensch, und für die Verneinung die Begriffe: Geschöpf, Leblos, Mensch.

Auch wenn beide Aussenbegriffe von keinem S ausgesagt werden, ergiebt sich kein Schluss. Man nehme für die Bejahung die Begriffe: Geschöpf, Pferd, Leblos; und für die Verneinung: Mensch, Pferd, Leblos, wobei Leblos der Mittelbegriff ist.

Sonach erhellt, dass auch in dieser Schlussfigur, wenn die Begriffe allgemein genommen werden, bald ein Schluss sich ergiebt, bald nicht. Denn wenn beide Aussenbegriffe bejahend lauten, so ergiebt sich der Schluss, dass ein Aussenbegriff in einigen des anderen enthalten ist; lauten sie aber verneinend, so ergiebt sich kein Schluss. Lautet dagegen ein Aussenbegriff verneinend und der andere bejahend, so ergiebt sich dann, wenn der grössere Aussenbegriff verneinend und der andere bejahend lautet, der Schluss dass der eine in einigen des anderen nicht enthalten ist; verhalten sie sich aber umgekehrt, so ergiebt sich kein Schluss.

Wenn aber der eine Aussenbegriff allgemein in Bezug auf den Mittelbegriff lautet und der andere nur beschränkt, so muss sich, wenn sie beide bejahend lauten, ein Schluss ergeben, gleichviel welcher von beiden allgemein lautet. Denn wenn R in dem ganzen S und wenn P in einigen S enthalten ist, so muss P in einigen R enthalten sein. Denn in Folge der Umkehrung des bejahenden Satzes ist S in einigen P enthalten und da R in dem ganzen S enthalten ist und S in einigen P, so wird auch R in einigen P enthalten sein, folglich auch P in einigen R.

Wenn aber R in einigen S und P in allen S enthalten ist, so muss P in einigen R enthalten sein. Der Beweis geschieht hier in derselben Weise; auch kann man es durch die Unmöglichkeit des Gegentheils und durch Heraussetzung, wie bei den früheren Fällen beweisen.

Wenn aber von den Aussenbegriffen der eine bejahend und der andere verneinend, und dabei jener allgemein lautet und es der kleinere Aussenbegriff ist, so ergiebt sich ein Schluss. Denn wenn R in dem ganzen S enthalten ist, P aber in einigen S nicht enthalten ist, so muss P in einigen R nicht enthalten sein. Denn wäre P in allen R enthalten, so würde, da R in allen S enthalten, P auch in allen S enthalten sein, was doch nicht angenommen ist. Dies lässt sich auch auf direkte Weise darthun, wenn man einige von S heraussetzt, in denen P nicht enthalten ist.

Lautet aber der grössere Aussenbegriff bejahend, so giebt es keinen Schluss; nämlich, wenn P in den ganzen S enthalten ist und R in einigen S nicht enthalten ist. Als Begriffe für den Fall, dass denn P in dem ganzen R enthalten, nehme man: Lebendig, Mensch, Geschöpf; dagegen lassen sich für den Fall, dass P gar nicht in R enthalten, keine Begriffe aufstellen, wenn R in einigen S enthalten und in einigen S nicht enthalten ist; denn wenn P in den ganzen S und R in einigen S enthalten ist, so ist auch P in einigen R enthalten; während doch P in keinen R enthalten sein soll. Indess muss man den Ausdruck »einigen« wie früher verstehn; denn der Ausdruck »in einigen nicht enthalten sein« ist zweideutig und auch von dem »in keinem enthalten sein« kann man in Wahrheit sagen, dass es »in einigen nicht enthalten« ist, und wenn R in keinem P enthalten, so findet, wie oben gezeigt worden, kein Schluss statt, folglich kann dann auch hier kein Schluss statt haben.

Lautet dagegen der verneinende Satz allgemein und gilt dies für den grösseren Aussenbegriff, während der kleinere bejaht, so ergiebt sich ein Schluss. Denn wenn P in keinem S, R aber in einigen S enthalten ist, so wird P in einigen R nicht enthalten sein. Es ergiebt sich nämlich auch hier eine erste Schlussfigur, wenn der Vordersatz R S umgekehrt wird. Lautet dagegen der kleinere Aussenbegriff verneinend, so giebt es keinen Schluss; denn die Begriffe: Geschöpf, Mensch, Raubthier ergeben einen bejahenden Schlusssatz und die Begriffe: Geschöpf, Wissenschaft, Raubthier einen verneinenden Schlusssatz, wobei Raubthier den Mittelbegriff abgiebt.

Auch wenn beide Vordersätze verneinend und der eine allgemein, der andere beschränkt lautet, giebt es keinen Schluss. Für den Fall, dass der kleinere Begriff allgemein lautet, nehme man das einemal die Begriffe: Geschöpf, Wissenschaft, Raubthier und dann: Geschöpf, Mensch, Raubthier. Lautet aber der grössere Begriff allgemein, so nehme man für den verneinenden Schlusssatz die Begriffe: Rabe, Schnee, Weiss; dagegen kann man für den bejahenden Schlusssatz keine Begriffe aufstellen im Fall R in einigen S enthalten und in einigen S nicht enthalten ist. Denn wenn P in dem ganzen R enthalten wäre, so würde, da R in einigen S enthalten ist, auch P in einigen S enthalten sein; während doch gesetzt ist, dass es in keinem S enthalten ist. Dagegen lässt sich der Beweiss, dass P in allen R enthalten ist, führen, wenn man den Satz, dass R in einigen S nicht enthalten, als unbestimmt nimmt, so dass er auch den Fall befasst, wo R in keinem S enthalten ist.

Auch giebt es keinen Schluss, wenn beide Aussenbegriffe von einigen des Mittelbegriffs bejahend oder verneinend lauten, oder der eine bejahend und der andere verneinend lautet; oder wenn der eine in einigen des Mittelbegriffs enthalten und der andere nicht in dem ganzen Mittelbegriff enthalten ist, oder wenn die Sätze unbestimmt lauten. Für alle diese Fälle können dienen die Begriffe: Geschöpf, Mensch, Weiss und Geschöpf, Leblos, Weiss.

Hiernach erhellt, wenn in dieser Schlussfigur ein Schluss sich ergiebt und wenn nicht und dass, wenn die Begriffe sich angegebener Maassen verhalten, nothwendig auch ein Schluss sich ergiebt und dass, wenn ein Schluss statt hat, nothwendig auch die Begriffe sich so wie angegeben verhalten müssen. Auch erhellt, dass alle Schlüsse in dieser Figur unvollkommen sind (denn alle werden erst durch Hinzunahme von anderem vollkommen) und dass allgemeine Schlusssätze in dieser Figur sich weder als bejahende noch als verneinende ableiten lassen.

Siebentes Kapitel

Es erhellt auch, dass in allen drei Schlussfiguren in den Fällen, wo kein Schluss aus ihnen gezogen werden kann, dann überhaupt Nichts mit Notwendigkeit sich ergiebt, sofern beide Vordersätze bejahend oder verneinend lauten, lautet dagegen der eine Vordersatz bejahend und der andere verneinend und letzterer dabei allgemein, so ergiebt sich wenigstens ein Schluss, wonach der kleinere Aussenbegriff sich irgendwie zu dem grösseren verhält. Dies ist z.B. der Fall, wenn A in allen oder einigen B, aber B in keinem C enthalten ist; denn wenn man diese Vordersätze umkehrt, so muss C in einigen A nicht enthalten sein, und dasselbe findet in den beiden anderen Schlussfiguren statt; denn durch die Umkehrung der Vordersätze ergiebt sich immer ein Schluss. Auch ist klar, dass wenn man statt des beschränkten bejahenden Vordersatzes, denselben unbestimmt setzt, sich dann derselbe Schluss in allen Schlussfiguren ergeben wird.

Auch erhellt, dass alle unvollkommenen Schlüsse ihre Vollendung durch die erste Schlussfigur erhalten; denn sie gelangen direkt zu ihrem Schlusssatz, oder indirekt vermittelst des Beweises von der Unmöglichkeit des Gegentheils; und in beiden Fällen kommt man dabei zur ersten Schlussfigur und zwar bei den direkten Beweis, weil da alle ihren Schlusssatz erst durch Umkehrung eines Vordersatzes erreichen und diese Umkehrung die erste Schlussfigur herstellt; bei dem Unmöglichkeitsbeweis aber deshalb, weil, wenn das Falsche angesetzt wird, auch hier der Schluss in der ersten Figur erfolgt. Wenn z.B. in der dritten Figur A und B in dem ganzen C enthalten sind, so lautet der Schluss, dass A in einigen B enthalten ist; denn wäre A in keinem B enthalten, so müsste, da B in allen C enthalten ist, A in keinem C enthalten sein, was unmöglich ist, da es als in allen C enthalten angesetzt worden ist. Aehnlich verhält es sich bei den anderen Schlussfiguren.

Auch kann man alle Schlüsse auf allgemeine Schlüsse der ersten Figur zurückführen; denn bei denen der zweiten Figur erhellt, dass sie alle erst durch solche zu vollkommenen werden; nur geschieht dies nicht auf die gleiche Weise bei allen, sondern bei den allgemein verneinenden durch Umkehrung und bei den beschränkten dadurch, dass bei jedem derselben die Unmöglichkeit des Gegentheils nachgewiesen wird. Die beschränkt lautenden Schlüsse der ersten Figur, sind zwar in sich selbst vollkommen, doch kann man ihre Richtigkeit auch mittelst der zweiten Figur durch die Unmöglichkeit des Gegentheils beweisen. Wenn z.B. A in dem ganzen B und B in einigen C enthalten ist, so kann man auf diese Weise zeigen, dass A in einigen C enthalten ist; denn wenn A in keinem C enthalten wäre, aber A in dem ganzen B, so würde B in keinem C enthalten sein, welchen Schluss man durch die zweite Figur erhält. Ebenso lässt sich der Beweis bei dem verneinenden Obersatz führen; denn wenn A in keinem B enthalten ist, B aber in einigen C enthalten ist, so wird A in einigen C nicht enthalten sein; denn wäre A in dem ganzen C enthalten, so würde, da A in keinem B enthalten ist, B in keinem C enthalten sein, was ein Schluss der zweiten Figur ist. Wenn also alle Schlüsse der zweiten Figur sich auf die allgemeinen Schlüsse der ersten Figur zurückführen lassen und die beschränkt lautenden der ersten Figur sich auf Schlüsse der zweiten Figur zurückführen lassen, so erhellt, dass auch die beschränkt lautenden der ersten Figur sich auf die allgemeinen Schlüsse der ersten Figur zurückführen lassen. Was aber die Schlüsse der dritten Figur anlangt, so lassen sie sich, wenn sie allgemein lauten, sofort durch Schlüsse der ersten Figur zu vollkommnen machen; lauten sie aber beschränkt, so werden sie durch beschränkte Schlüsse der ersten Figur zu vollkommenen; und da diese sich in allgemeine der ersten Figur umwandeln lassen, so gilt dies auch von den beschränkten Schlüssen der dritten Figur. Somit erhellt, dass sich alle Schlüsse auf allgemeine Schlüsse der ersten Figur zurückführen lassen.

Hiermit habe ich dargelegt, wie sich die Schlüsse, welche das einfache Sein oder Nicht-sein ausdrücken, zu einander verhalten und zwar wie sich die Schlüsse derselben Figur zu einander und wie die Schlüsse verschiedener Figuren zu einander sich verhalten.

Achtes Kapitel

Da das einfache Sein und das nothwendige Sein und das statthafte Sein verschieden sind (denn Vieles ist zwar, aber nicht aus Nothwendigkeit und Anderes ist weder aus Nothwendigkeit, noch ist es überhaupt, aber das Sein desselben ist statthaft), so erhellt, dass auch die aus diesen unterschiedenen Arten zu sein gebildeten Schlüsse von einander verschieden sein werden, und zwar auch dann, wenn die beiden Vordersätze in einem Schlüsse nicht gleichartig lauten, sondern der eine das nothwendige, der andere das einfache Sein oder das blos statthafte Sein ausdrückt.

Mit den Schlüssen aus nothwendigen Vordersätzen verhält es sich ziemlich so, wie mit denen aus Vordersätzen, die nur das einfache Sein ausdrücken; denn wenn die nothwendigen Vordersätze ebenso gestellt sind, wie die Vordersätze, welche das einfache Sein ausdrücken und auch in den Bejahen oder Verneinen mit jenen übereinstimmen, so wird sich aus den nothwendigen Vordersätzen ebenso, wie aus den, das einfache Sein ausdrückenden Vordersätzen, ein Schluss ergeben oder nicht ergeben, und jene werden sich nur dadurch von diesen unterscheiden, dass bei ihnen die Bejahung oder Verneinung eine nothwendige ist.

Auch die Umkehrung der verneinenden Sätze findet bei den nothwendigen ebenso statt, und die Ausdrücke »im Ganzen enthalten sein« und »von allen ausgesagt werden« haben hier den gleichen Sinn, wie dort. Es wird daher in allen Fällen, mit Ausnahme der nachfolgenden zwei, vermittelst der Umkehrung in derselben Weise die Nothwendigkeit des Schlusssatzes dargelegt werden, wie da, wo die Schlüsse nur auf das einfache Sein lauten. Wenn dagegen in der zweiten Figur der bejahende Vordersatz allgemein und der verneinende beschränkt lautet und wenn in der dritten Figur der bejahende Satz allgemein und der beschränkte verneinend lautet, so findet für die Nothwendigkeits-Schlüsse nicht der gleiche Beweis statt, sondern man muss dann aus dem betreffenden Begriffe den Theil herausnehmen, in welchem jeder der beiden anderen nicht enthalten ist, und in Bezug auf diesen Theil den Schluss ziehen; denn für diesen Theil wird er als ein nothwendiger sich ergeben. Ist nun das für den herausgenommenen Theil der Fall, so wird er auch für Einiges vom ganzen Begriff ein nothwendiger sein, weil der herausgenommene Theil Einiges vom ganzen Mittelbegriff darstellt. Dabei vollzieht sich aber jeder Schluss in der ihm eigenthümlichen Schlussfigur.

Neuntes Kapitel

Es kommt mitunter vor, dass wenn auch nur einer der Vordersätze in der ersten Figur ein nothwendiger ist dennoch der Schlusssatz ein nothwendiger ist; nur ist es nicht gleichgiltig, welcher Vordersatz das ist, sondern es muss der Vordersatz mit dem grösseren Aussenbegriff sein. Wenn z.B. angenommen wird, dass A in B nothwendig enthalten oder nicht enthalten ist, während B in C nur einfach enthalten ist, so ist, bei solcher Annahme der Vordersätze, A in C nothwendig enthalten oder nicht-enthalten. Denn da A in dem ganzen B nothwendig enthalten oder nicht-enthalten ist und C einiges von B ist so erhellt, dass auch C nothwendig eines oder das andere sein muss. Ist aber der Obersatz A B nicht nothwendig, aber der Untersatz B C nothwendig, so ist der Schlusssatz kein nothwendiger. Denn wäre dies der Fall so würde vermittelst der ersten und dritten Figur sich ergeben, dass auch A in einigen B nothwendig enthalten sein müsste, welcher Satz falsch wäre, denn B kann der Art sein, dass statthafterweise A in keinem B enthalten ist. Auch aus den Begriffen erhellt, dass in diesem Falle der Schlusssatz kein nothwendiger ist. Man nehme z.B. für A die Bewegung, für B das Geschöpf und für C den Menschen. Hier ist der Mensch nothwendig mit dem Geschöpf, aber die Bewegung ist nicht nothwendig mit dem Geschöpf verbunden, also auch nicht mit dem Menschen. Ebenso verhält es sich wenn der Satz A B verneinend lautet; der Beweis ist der nämliche.

Bei den beschränkten Schlüssen der ersten Figur ist wenn der allgemeine Satz nothwendig ist, auch der Schlusssatz nothwendig; ist aber nur der beschränkte Satz nothwendig, so ist der Schlusssatz nicht nothwendig, mag der allgemeine Satz dabei bejahend oder verneinend lauten. Denn es sei erstens der allgemeine Satz ein nothwendiger und A soll in dem ganzen B nothwendig enthalten sein, während B in einigen C nur einfach enthalten ist; hier muss A nothwendig in einigen C enthalten sein, denn C ist unter dem B begriffen und A war in dem ganzen B nothwendig enthalten. Ebenso verhält es sich, wenn der Schluss verneinend lautet, denn der Beweis ist derselbe. Lautet aber nur der beschränkte Satz nothwendig, so ist der Schlusssatz kein nothwendiger; denn es ergiebt sich dann eben so wenig, wie oben bei den allgemeinen Schlüssen, etwas unmögliches und dies gilt auch für den Fall, dass der Obersatz verneinend lautet, wie die Begriffe: Bewegung, Geschöpf, Weisses ergeben.

Zehntes Kapitel

In der zweiten Schlussfigur wird, wenn der verneinende Vordersatz ein nothwendiger ist, auch der Schlusssatz ein nothwendiger sein; ist aber nur der bejahende Vordersatz ein nothwendiger, so ist der Schlusssatz kein nothwendiger. Denn es sei also zunächst der verneinende Vordersatz ein nothwendiger und A soll nothwendig in keinem B enthalten sein, aber in C soll A einfach enthalten sein. Da nun der verneinende Satz sich umkehren lässt, so ist auch B nothwendig in keinem A enthalten, aber A ist in allen C enthalten, so dass also auch B nothwendig in keinem C enthalten ist, weil C unter dem A steht.

Das Gleiche ergiebt sich, wenn die Verneinung mit C verbunden wird; denn wenn A nothwendig in keinem C enthalten ist, so muss auch C nothwendig in keinem A enthalten sein; nun ist aber A in allen B enthalten, folglich muss auch C nothwendig in keinem B sein; denn auch hier ergiebt sich die erste Schlussfigur. Mithin ist auch B nothwendig in keinem C enthalten, da der Satz sich ebenfalls umkehren lässt.

Ist aber nur der bejahende Vordersatz ein nothwendiger, so ergiebt sich kein nothwendiger Schlusssatz, denn es sei A in allen B nothwendig enthalten, aber in allen C einfach nicht-enthalten. Wenn man hier den verneinenden Satz umkehrt, so ergiebt sich die erste Schlussfigur. Nun ist aber bereits bei dieser Figur dargelegt worden, dass wenn der den grösseren Aussenbegriff enthaltende Vordersatz kein nothwendiger ist, dann auch der Schlusssatz kein nothwendiger ist, folglich wird auch hier der Schlusssatz kein nothwendiger sein. Auch würde, wenn der Schlusssatz ein nothwendiger wäre folgen, dass dann auch C in einigen A nothwendig nicht-enthalten sein müsste. Denn wenn B nothwendig in keinem C enthalten wäre, so müsste auch C nothwendig in keinem B enthalten sein; nun muss aber B in einigen A nothwendig enthalten sein, da A in allen B nothwendig enthalten gesetzt ist, folglich muss auch C in einigen A nothwendig nicht-enthalten sein. Aber nichts hindert, das A als ein solches anzunehmen, in dessen ganzem Umfang C statthafterweise enthalten ist. Auch kann man durch Aufstellung von Begriffen zeigen, dass der Schlusssatz nicht immer ein nothwendiger ist, sondern nur dann, wenn diese Begriffe sich als nothwendig-verbundene verhalten. So sei s. B. A das Geschöpf, B der Mensch, C das Weisse und man stelle danach die Vordersätze auf. Hier kann das Geschöpf statthafterweise in keinem Weissen enthalten sein; folglich wird dann auch der Mensch in keinem Weissen enthalten sein, also auch nicht nothwendigerweise; denn es ist statthaft, dass er weiss werden kann, indess nicht so lange das Geschöpf in keinem Weissen enthalten ist. Wenn also die Begriffe sich so zu einander verhalten, so muss der Schluss ein nothwendiger sein, aber immer wird er es nicht sein.

Ebenso verhält es sich mit den beschränkten Schlüssen in der zweiten Figur. Wenn nämlich der verneinende Vordersatz ein allgemeiner und nothwendiger ist, so wird auch der Schlusssatz ein nothwendiger sein. Lautet aber der bejahende Vordersatz allgemein und der beschränkte verneinend, so ergiebt sich der Schlusssatz nicht als ein nothwendiger. Es soll also zuerst der allgemein verneinende Vordersatz ein nothwendiger sein und A soll nothwendig in keinem B enthalten sein, aber in einigen C einfach enthalten sein. Da nun der verneinende Satz sich umkehren lässt, so wird auch B nothwendig in keinem A enthalten sein; nun ist aber A in einigen C enthalten, also wird auch B nothwendig in einigen C nicht enthalten sein.

Nun soll aber der allgemein bejahende Vordersatz ein nothwendiger und die Bejahung mit dem B verbunden sein. Wenn also hiernach A in allen B nothwendig enthalten ist, aber in einigen C nicht enthalten ist, so erhellt, dass auch B in einigen C nicht enthalten ist, aber ohne dass dies nothwendig ist; da zum Beweis dieselben Begriffe wie bei den allgemeinen Schlüssen benutzt werden können. Auch wenn der verneinende beschränkte Satz ein nothwendiger ist, ergiebt sich der Schluss nicht als ein nothwendiger, denn man kann dies mittelst derselben Begriffe beweisen.

Elftes Kapitel

Wenn in der dritten Schlussfigur die Aussenbegriffe sich allgemein zu dem Mittelbegriffe verhalten und beide Vordersätze bejahend lauten, so ergiebt sich ein nothwendiger Schlusssatz, wenn auch nur einer der Vordersätze ein nothwendiger ist, gleichviel welcher. Lautet aber der eine Vordersatz verneinend und der andere bejahend, so ist der Schlusssatz nur dann ein nothwendiger, wenn der verneinende Vordersatz der nothwendige ist; ist aber der bejahende Vordersatz der nothwendige, so ist der Schlusssatz kein nothwendiger.

Es sollen also zunächst beide Vordersätze bejahend lauten und A und B sollen beide in dem ganzen C enthalten sein, aber nur der Satz A C soll ein nothwendiger sein. Da nun hier B in dem ganzen C enthalten ist, so wird auch C in einigen B enthalten sein, weil dieser allgemeine Satz sich in einen beschränkten umkehren lässt; da nun A in allen C nothwendig enthalten ist und da C in einigen B enthalten ist, so muss auch A in einigen B nothwendig enthalten sein, denn B ist unter dem C enthalten. Es hat sich also hier die erste Schlussfigur ergeben. Ebenso wird der Beweis geführt, wenn der Vordersatz B C der nothwendige ist; denn in Folge der Umkehrung von A C ist C in einigen A enthalten und wenn also B in allen C nothwendig enthalten ist, so wird B auch in einigen A nothwendig enthalten sein.

Es sei ferner der Satz A C verneinend und der Satz B C bejahend, aber der verneinende der nothwendige. Da hier der Satz B C sich in den Satz umkehren lässt, dass C in einigen B enthalten ist, aber A nothwendig in keinem C enthalten ist, so muss auch A nothwendig in einigen B nicht enthalten sein, denn B ist hier unter C enthalten.

Ist aber der bejahende Satz ein nothwendiger, so wird der Schlusssatz kein nothwendiger. Denn es sei der Satz B C der bejahende und notwendige, der Satz A C aber verneinend und nicht nothwendig. Da nun der bejahende Satz sich umkehren lässt, so wird C in einigen B nothwendig enthalten sein und da A in keinem C enthalten ist, C aber in einigen B, so wird auch A in einigen B nicht enthalten sein, aber nicht nothwendigerweise, denn ich habe schon bei der ersten Schlussfigur gezeigt, dass wenn da der verneinende Vordersatz kein nothwendiger ist, auch der Schlusssatz kein nothwendiger ist. Auch erhellt dies aus den Begriffen selbst. Denn es sei A das Gute, B das Geschöpf und C das Pferd. Hier braucht das Gute in keinem Pferde enthalten zu sein, aber das Geschöpf ist nothwendig in jedem Pferde enthalten. Dennoch ist es nicht nothwendig, dass einige Geschöpfe nicht gut seien, da es ja statthaft ist, dass alle Geschöpfe gut sind. Sollte indess dies nicht möglich sein, so nehme man dafür das Wahre oder Schlechte, denn deren ist jedes Geschöpf fähig.

Somit habe ich gesagt, in welchen Fällen bei allgemeinen Vordersätzen der Schlusssatz ein nothwendiger ist. Lautet dagegen ein Vordersatz allgemein, und der andere beschränkt, und dabei beide bejahend, so ergiebt sich ein nothwendiger Schlusssatz, wenn der allgemeine Vordersatz ein nothwendiger ist. Der Beweis geschieht hier eben so wie vorher; denn der beschränkt bejahende Satz lässt sich umkehren. Ist daher B nothwendig in dem ganzen C enthalten, und ist A unter dem C enthalten, so muss auch B nothwendig in einigen A enthalten sein, und wenn dies der Fall ist, so muss auch A in einigen B nothwendig enthalten sein, da auch hier die Umkehrung stattfindet. Eben so verhält es sich, wenn des allgemeine Satz A C ein nothwendiger ist, denn B ist dann unter dem C enthalten.

Ist dagegen der beschränkte Satz ein nothwendiger, so ergiebt sich kein nothwendiger Schluss. Denn es sei der Satz B C der beschränkte und nothwendige und A soll in dem ganzen C enthalten, aber nicht nothwendig enthalten sein. Wenn hier der Satz B C umgekehrt wird, so ergiebt sich diejenige erste Schlussfigur, wo der allgemeine Vordersatz nicht nothwendig ist, aber wohl der beschränkte. Nur ergab sich da, wenn die Vordersätze sich so verhielten, kein nothwendiger Schlusssatz, und deshalb wird auch in dem Falle hier ein solcher sich nicht ergeben.

Auch erhellt dies aus den Begriffen selbst. Denn es sei A das Wachen, B das Zweifüssige, C das Geschöpf. Hier erhellt, dass B in einigen C nothwendig enthalten ist, während A statthafterweise in C enthalten sein kann; demnach ist A in dem B nicht-nothwendig enthalten, da das Zweifüssige weder nothwendig schlafen noch wachen muss. Mittelst derselben Begriffe lässt sich auch der Beweis führen, wenn der Satz A C der beschränkte und nothwendige ist.

Lautet dagegen ein Vordersatz bejahend, der andere aber verneinend, so ergiebt sich dann ein nothwendiger Schlusssatz, wenn der verneinende Satz ein allgemeiner und nothwendiger ist; denn wenn A nothwendig in keinem C enthalten ist, aber B in einigen C sich befindet, so muss A nothwendig in einigen B nicht enthalten sein. Wird dagegen der bejahende Satz als ein nothwendiger gesetzt, so ergiebt sich kein nothwendiger Schlusssatz, mag er allgemein oder beschränkt oder der verneinende Satz beschränkt lauten. Man kann nämlich hier behufs des Beweises alles so, wie in den früheren Fällen, geltend machen; nur nehme man zu Begriffen für den Fall, dass der allgemein bejahende Satz ein nothwendiger ist, das Wachen, Geschöpf, Mensch, wo Mensch der Mittelbegriff ist; ist aber der beschränkte bejahende Satz der nothwendige, so nehme man die Begriffe: Wachen, Geschöpf, Weisses; denn das Geschöpf muss nothwendig in einigen Weissen enthalten sein, aber das Wachen kann statthafterweise in keinem Geschöpf enthalten sein und es ist nicht nothwendig, dass das Wachen in einigen Geschöpfen nicht enthalten sei. Ist endlich der beschränkte verneinende Satz der nothwendige, so nehme man zum Beweise die Begriffe: Zweifüssige, Bewegt, Geschöpf, wo Geschöpf der Mittelbegriff ist.

Zwölftes Kapitel

Hiernach erhellt, dass ein Schluss auf das einfache Sein nicht stattfindet, wenn nicht beide Vordersätze ebenfalls das einfache Sein ausdrücken; dagegen kann ein Schlusssatz schon ein nothwendiger werden, wenn auch nur ein Vordersatz ein nothwendiger ist. Indess muss sowohl in den bejahenden, wie in den verneinenden Schlüssen der eine Vordersatz ähnlich wie der Schlusssatz lauten; worunter ich meine, dass wenn der Vordersatz auf das einfache Sein lautet, auch der Schlusssatz so lauten muss, und wenn jener ein nothwendiger ist, auch dieser ein nothwendiger sein muss. Daraus erhellt denn auch, dass ein Schlusssatz weder ein nothwendiger, noch ein einfach seiender werden kann, wenn nicht ein Vordersatz in gleicher Weise als ein nothwendiger oder einfach seiender angesetzt worden ist.

Dreizehntes Kapitel

Ueber die Notwendigkeit bei den Schlüssen, wie sie sich ergiebt und wie sie sich von dem einfachen Sein unterscheidet, habe ich wohl nunmehr das Notlüge dargelegt. Ich werde also nunmehr über das statthafte Sein sprechen und untersuchen, wenn und wie und durch welche Vordersätze sich hier ein Schlusssatz ergiebt. Ich nenne aber dasjenige statthaft und ein statthaftes Sein, was zwar nicht nothwendig ist, aber aus dessen Annahme sich auch kein unmögliches ergiebt; in einem anderen Sinne wird nämlich auch das Nothwendige als statthaft bezeichnet. Dass nun das Statthafte sich so verhält, erhellt aus den bejahenden und verneinenden Gegensätzen; denn das Nicht-statthaft-Sein und das Unmöglich-Sein und das Nothwendig-nicht-Sein bezeichnen dasselbe und können sich gegen einander austauschen; folglich gilt dies auch von ihren widersprechenden Gegensätzen, nämlich von dem Statthaft-Sein, dem Nicht-unmöglich-Sein und dem Nicht-nothwendig-Nicht-sein; auch diese bezeichnen dasselbe und können mit einander ausgetauscht werden; denn von jedem Dinge gilt entweder die Bejahung oder die Verneinung. Sonach ist also das Statthafte nicht-nothwendig und das Nicht-nothwendige statthaft.

Es ergiebt sich auch, dass alle Vordersätze, welche ein statthaftes Sein ausdrücken, in den entgegengesetzten Satz umgekehrt werden können. Ich meine damit nicht, dass die bejahenden Sätze sich in bejahende umkehren lassen, sondern dass alle Sätze von bejahender Form sich in die gegensätzliche Verneinung umkehren lassen. So kann z.B. das statthafte Enthaltensein in das statthafte Nicht-enthalten-sein umgekehrt werden; ferner das statthafte In-allen-Enthalten-sein in das statthafte In-keinem-Enthalten-sein, oder in das »Nicht-in-allen-Enthalten-sein«. Eben so kann das In-einigen-Enthalten-sein umgekehrt werden in das In-einigen-Nicht-enthalten-sein. Dasselbe gilt auch von jenen anderen Ausdrücken; denn da das Statthafte nicht-nothwendig ist und das Nicht-nothwendige statthafterweise nicht-sein kann, so erhellt, dass wenn A statthafterweise in B enthalten ist, es auch statthaft ist, dass A nicht in B enthalten ist; und wenn A statthafterweise in allen B enthalten ist, so ist es auch statthaft, dass A in keinem B enthalten ist. Dasselbe gilt auch für die beschränkten Bejahungen; denn der Beweis ist derselbe. Solche Sätze sind überhaupt bejahende und nicht verneinende; denn das Statthafte wird eben so wie das Sein den Begriffen im Satze zugesetzt, wie ich schon früher gesagt habe.

Nachdem ich dies auseinandergesetzt habe, so sage ich nochmals, dass das Statthafte in einem zwiefachen Sinne gebraucht wird; einmal für das, was meistentheils geschieht und wo das Nothwendige weggelassen ist, z.B. für das grau werden des Menschen oder für sein Wachsen oder für sein Abnehmen und überhaupt für sein naturgemässes Sein (denn dieses enthält nicht ununterbrochen das Nothwendige, weil der Mensch nicht immer ist, da er nämlich bald aus Notwendigkeit, bald nur meistentheils Mensch werden kann.) Zweitens bezeichnet das Statthafte das Unbestimmte, was so und auch nicht-so sein kann, wie z.B. das Gehen bei einem Geschöpf, oder das Donnern, während man geht, oder überhaupt das zufällige Geschehen; denn hier neigt das Statthafte nicht mehr zu dem Einem wie zu dem entgegengesetzten.

Das Statthafte lässt sich nun in seinen beiden Bedeutungen in die entgegengesetzten Aussagen umkehren, indess nicht in gleicher Weise; vielmehr kann das naturgemässe Sein sich in das Nicht-nothwendige Sein umkehren (denn in diesem Sinne ist es statthaft, dass ein Mensch nicht grau wird); das unbestimmte Statthafte kann dagegen in das »Nicht mehr so, wie nicht-so Sein« umgekehrt werden. Von dem solcher Gestalt Unbestimmten giebt es keine Wissenschaft und keinen beweisenden Schluss, weil hier kein fester und gewisser Mittelbegriff gesetzt werden kann, dagegen giebt es eine Wissenschaft und Schlüsse für das Naturgemässe. Die Reden und Untersuchungen behandeln meistentheils ein solches Statthafte. Bei dem unbestimmten Statthaften vermag man wohl einen Schluss zu Stande zu bringen, indess pflegt man nicht darauf auszugeben.

Vorstehendes wird in dem Folgenden näher auseinandergesetzt werden, jetzt will ich aber angeben, wenn und welcher Art ein Schluss aus statthaften Vordersätzen sich ergiebt. Da nun der Ausdruck, es sei statthaft, dass dieses in jenem enthalten ist, in zwiefachem Sinne aufgefasst werden kann, nämlich entweder so, dass dieses in jenem enthalten ist, oder dass es in jenem statthafterweise enthalten sein kann; denn der Ausdruck: dass A in den mit B bezeichneten Dingen statthaft sei, sagt entweder: dass A in den Dingen enthalten sei, von denen B ausgesagt wird, oder in denen, von welchen B statthafterweise ausgesagt werden kann; dagegen haben der Ausdruck, dass A in den mit B bezeichneten Dingen statthafterweise enthalten, und der Ausdruck, dass A in dem ganzen B statthafterweise enthalten sei, denselben Sinn; so erhellt, dass man auch in zwiefachem Sinne sagen kann, A sei statthafterweise in dem ganzen B enthalten.

Zunächst werde ich nun sagen, ob, wenn B statthafterweise in den mit C bezeichneten Dingen und A statthafterweise in den mit B bezeichneten Dingen enthalten ist, dann ein Schluss sich ergiebt und von welcher Art. Denn in dieser Weise gilt das Statthaftsein von beiden Vordersätzen; wenn aber von den Dingen, in welchen B enthalten ist, A statthaft ist, so bezeichnet der eine Vordersatz das einfache Sein, der andere das statthafte Sein. Sonach habe ich, wie in den früheren Fällen, mit den gleichartig lautenden Vordersätzen zu beginnen.

Vierzehntes Kapitel

Wenn also A in dem ganzen B statthafterweise enthalten ist und ebenso B in dem ganzen C, so ergiebt sich der vollkommene Schluss, dass A in dem ganzen C statthafterweise enthalten ist. Dies erhellt aus der obigen Begriffsbestimmung, denn ich habe das »statthafter Weise in dem Ganzen enthalten sein« so erklärt. Ebenso ist, wenn A statthafterweise in keinem B, und B statthafterweise in dem ganzen C enthalten ist, A statthafterweise in keinem C enthalten. Denn wenn man setzt, dass bei den Dingen, bei welchen B statthaft ist, A nicht statthaft sei, so bedeutet dies so viel, als dass dann hiervon keines der Dinge, bei welchen B statthaft ist, eine Ausnahme mache. Wenn dagegen A statthafterweise in dem ganzen B enthalten ist, aber B in keinem C, so ergiebt sich aus solchergestalt angesetzten Vordersätzen kein Schluss; kehrt man aber den Satz B C in sein statthaftes Gegentheil um, so ergiebt sich derselbe Schluss, wie vorher. Denn wenn es statthaft ist, dass B in keinem C enthalten ist, so ist es auch statthaft, dass es in allen C enthalten ist, wie ich früher dargelegt habe, und wenn dann B in dem ganzen C, und A in dem ganzen B enthalten ist, so ergiebt sich derselbe Schluss, wie vorhin. Ebenso verhält es sich, wenn die Verneinung als statthaft in beiden Vordersätzen gesetzt wird, wenn also A statthafterweise in keinem B, und B statthafterweise in keinem C enthalten ist. Hier ergiebt sich aus solchergestalt angesetzten Vordersätzen kein Schluss, kehrt man sie aber in die bejahenden um, so ergiebt sich derselbe Schluss, wie vorher. Es erhellt also, dass, mag man blos den Untersatz oder mag man beide Vordersätze verneinend ausdrücken, entweder kein Schluss sich ergiebt, oder dass zwar ein solcher sich ergiebt, aber kein vollkommener, weil die Nothwendigkeit des Schlusses erst aus der Umkehrung entsteht.

Wird aber nur ein Vordersatz allgemein genommen, und der andere beschränkt, so ergiebt sich ein vollkommener Schluss nur dann, wenn der Obersatz allgemein leitet. Ist nämlich A statthafterweise in den ganzen B, und B statthafterweise in einigen C enthalten, so erhellt aus der Definition des Statthaften, dass A in einigen C statthafterweise enthalten ist. Ebenso muss, wenn A statthafterweise in keinem B, B aber statthafterweise in einigen C enthalten ist, A in einigen C statthafterweise nicht-enthalten sein und der Beweis ist derselbe wie vorher. Wird aber der beschränkte Vordersatz verneinend gesetzt, und der allgemeine bejahend und lauten beide auf das statthaft-sein, also dass A statthafterweise in allen B enthalten, B aber in einigen C statthafterweise nicht enthalten ist, so ergiebt sich, bei solcher Annahme der Vordersätze kein deutlicher Schluss; kehrt man aber den beschränkten Vordersatz um und setzt man, dass B statthafterweise in einigen C enthalten ist, so ergiebt sich derselbe frühere Schlusssatz, wie in den zuerst behandelten Fällen. Wird aber der Obersatz mit dem grösseren Aussenbegriffe beschränkt gesetzt und der Untersatz dagegen allgemein, so ergiebt sich in keinem Falle ein Schlusssatz, mag man beide Vordersätze bejahend oder beide verneinend oder einen bejahend und den andern verneinend, oder beide unbestimmt oder nur den beschränkten Vordersatz unbestimmt ansetzen. Denn dann hindert nichts, dass der Umfang des Begriffs B über den Umfang des Begriffs A hinausreicht und dass A nicht in gleicher Weise von allen B ausgesagt werden kann; man nehme also dann das C für den Theil von B, der über A hinausgeht; und in diesem C kann A weder in dem ganzen, noch in ihm gar nicht, noch in einigen von diesem Theile, noch nicht in einigen statthafterweise enthalten sein, weil die auf das Statthafte lautenden Vordersätze sich umkehren lassen und B einen grösseren Umfang haben kann, als A. Dies ergiebt sich auch aus den Begriffen selbst, denn wenn die Vordersätze so lauten, so ist offenbar der obere Aussenbegriff statthafterweise in dem letzten bald ganz bald gar nicht enthalten. Als Begriffe, welche für alle die Fälle gelten, wo der Oberbegriff in dem Unterbegriff enthalten sein muss, nehme man: Geschöpf, Weisses, Mensch; und für die Fälle, wo dies nicht sein kann: Geschöpf, Weisses, Mantel. Somit erhellt, dass bei einem solchen Verhalten der Begriffe sich kein Schluss ergiebt; denn jeder Schluss geht entweder auf das einfache Sein, oder auf das nothwendige oder auf das statthafte Sein und es erhellt, dass der Schluss hier nicht auf das einfache oder auf das nothwendige Sein gehen kann: denn der bejahende Schluss wird durch den verneinenden Schluss aufgehoben und der verneinende durch den bejahenden. Somit bliebe nur ein Schluss auf das statthafte Sein übrig; allein ein solcher ist hier unmöglich, da gezeigt worden ist, dass bei solchem Verhalten der Begriffe der Oberbegriff sowohl in dem ganzen Unterbegriff, wie auch gar nicht in ihm enthalten sein muss. Also würde auch kein Schluss auf das statthafte Sein sich ergeben, denn das Nothwendige ist kein Statthaftes.

Hiernach ist klar, dass wenn in den auf das Statthafte lautenden Vordersätzen die Begriffe sich allgemein verhalten, in der ersten Schlussfigur sich immer ein Schluss ergiebt, mögen die Sätze bejahend oder verneinend leiten; indess sind nur die bejahenden vollkommene Schlüsse, die verneinenden aber unvollkommene. Man darf jedoch das Statthafte hier nicht in dem Sinne eines Nothwendigen nehmen, sondern in dem früher angegebenen Sinne. Bisweilen wird dies übersehen.

Fünfzehntes Kapitel

Lautet aber ein Vordersatz auf das einfache Sein der andere dagegen auf das Statthafte, so sind die Schlüsse wenn der Obersatz auf das Statthafte lautet, sämmtlich vollkommene und sie lauten dann auf das Statthafte in dem angegebenen Sinne. Ist aber das Statthafte mit dem Untersatz verbunden, so sind sämmtliche Schlüsse unvollkommen und die verneinenden Schlüsse lauten dann nicht auf das Statthafte in dem angegebenen Sinne, sondern dahin, dass der Oberbegriff nothwendig entweder in keinem oder nicht in allen des Unterbegriffs enthalten sei; denn wenn etwas nothwendig in keinem oder nicht in allen eines Andern enthalten ist, so sagt man auch dafür es sei statthaft, dass es in keinem oder nicht in allen enthalten sei.

Demnach nehme man also an, dass A statthafterweise in dem ganzen B und B in dem ganzen C einfach enthalten sei. Da nun hier C unter dem B enthalten ist, und in den ganzen B statthafterweise A enthalten ist, so erhellt, dass A auch statthafterweise in C enthalten ist. Ebenso ist es, wenn der Obersatz A B verneinend lautet und der Untersatz B C bejahend und jener nur als ein statthafter, dieser aber als ein einfach-seiender angenommen wird; auch hier ist der Schluss vollkommen und zwar geht er dahin, dass A in keinem C statthafterweise enthalten ist.

Setzt man also das einfache Sein zu dem Unterbegriff, so erhellt, dass sich vollkommene Schlüsse ergeben. Wenn dabei aber die Vordersätze sich entgegengesetzt verhalten, so kann durch den Beweis der Unmöglichkeit das Gegentheil dargelegt werden, dass sich Schlusssätze ergeben. Indess ergiebt sich damit auch, dass diese Schlüsse unvollkommene sind, weil der Beweis nicht geradezu aus den angesetzten Vordersätzen geführt werden kann.

Ich muss aber zunächst bemerken, dass sofern wenn A ist, nothwendig B sein muss, dann auch aus dem blossen Möglich-sein des A das Möglich-sein des B mit Nothwendigkeit folgt. Nun sei, wenn A und B sich so verhalten, das, was A bezeichnet, möglich, und das, was B bezeichnet, unmöglich. Da nun das Mögliche, weil es möglich ist, wirklich werden und das Unmögliche, weil es unmöglich ist, nicht wirklich werden kann, so könnte, wenn A möglich und B unmöglich wäre, A ohne das B werden und wenn es werden kann, auch sein; denn das Gewordene ist, weil es geworden ist. Nun darf man aber das Mögliche und Unmögliche nicht blos auf das Werden beziehen, sondern auch auf das wahrhafte Aussagen und auf das Sein und auf das, was sonst unter »möglich« noch verstanden wird; in allen diesen Bedeutungen wird es sich eben so verhalten. Auch darf man den Satz, dass wenn A ist, auch B sei, nicht so auffassen, als wenn B auch dann wäre, wenn A nur Eines ist. Denn aus dem Sein von Einem allein folgt keine Nothwendigkeit, vielmehr müssen mindestens Zweie sein, da ja der Schlusssatz sich erst als ein nothwendiger ergiebt, wenn die Vordersätze sich so, wie angegeben, verhalten. Denn wenn C zu D und D zu Z sich so verhalten, muss nothwendig C sich zu Z verhalten, und wenn beide Vordersätze nur die Möglichkeit aussprechen, so wird auch der Schlusssatz nur auf die Möglichkeit lauten. Wenn man also die beiden Vordersätze mit A und den Schlusssatz mit B bezeichnet, so ergiebt sich nicht blos, dass wenn A auf das Nothwendige lautet, auch B auf das Nothwendige lautet, sondern auch, dass wenn A blos die Möglichkeit ausdrückt, auch der Schlusssatz blos die Möglichkeit ausdrücken wird.

In Folge dieser Darlegung erhellt, dass wenn etwas falsch, aber nicht unmöglich angenommen worden ist, auch die Folge wegen dieser Annahme falsch, aber nicht unmöglich sein wird. Wenn z.B. A zwar falsch, aber doch nicht unmöglich ist, und wenn A ist, auch B ist, so wird auch B zwar falsch, aber doch nicht unmöglich sein. Denn es ist gezeigt worden, dass sofern wenn A ist, auch B ist, dann B auch möglich sein wird, wenn A möglich ist; nun ist aber angenommen worden, dass A möglich ist und so wird auch B möglich sein; denn sollte es unmöglich sein, so wäre es zugleich möglich und unmöglich.

Nachdem dies somit festgestellt worden, soll nun A einfach in allen B enthalten sein, B aber in allen C nur statthafterweise enthalten sein; hier muss also A in allen C statthafterweise enthalten sein; denn man nehme an, es sei nicht statthaft, dass es darin enthalten sei und B solle in allen C einfach enthalten sein, was zwar falsch, aber doch nicht unmöglich ist. Kann also A nicht in C enthalten sein und ist B einfach in allen C enthalten, so kann A nicht in allen B enthalten sein; denn es ergiebt sich hier ein Schluss in der dritten Figur. Nun war aber angenommen, dass A in allen B enthalten sein könne; folglich muss A in allen C statthafterweise enthalten sein; denn wenn man das Entgegengesetzte, aber nicht Unmögliche annimmt, ergiebt sich eine unmögliche Folge.

Man kann auch den Beweis der Unmöglichkeit durch die erste Schlussfigur führen, indem man annimmt, dass B in C einfach enthalten sei. Denn wenn B in dem ganzen C einfach enthalten ist und A in dem ganzen B statthafterweise, so wird auch A in dem ganzen C statthafterweise enthalten sein, während doch bei dem Unmöglichkeitsbeweis angenommen worden war, dass es nicht in dem ganzen C enthalten sein sollte.

Man darf das »In dem Ganzen enthalten sein« nicht in dem Sinne, als auf eine gewisse Zeit beschränkt nehmen; z.B. dass etwas nur jetzt, oder nur in dem und dem Zeiträume in dem ganzen Anderen enthalten sei, sondern der Ausdruck ist unbeschränkt zu verstehen, da man nur aus solchen Vordersätzen Schlüsse bilden kann und kein Schluss sich ergiebt, wenn der Vordersatz nur für die jetzige Zeit gilt. Denn es wäre ja wohl möglich, dass der Mensch einmal in allem sich Bewegenden enthalten wäre, nämlich wenn alles Andere sich nicht bewegte; nun kann das sich Bewegende auch in allen Pferden enthalten sein, aber der Mensch kann in keinem Pferde enthalten sein. Ferner nehme man als Oberbegriff das Geschöpf, als Mittelbegriff das sich Bewegende, als Unterbegriff den Menschen. Hier lauten beide Vordersätze auf das Statthafte, aber der Schlusssatz ist ein nothwendiger und nicht ein blos statthafter; denn der Mensch ist nothwendig ein Geschöpf. Es erhellt also, dass man die allgemeinen Sätze unbeschränkt ansetzen muss, und nicht auf eine Zeit beschränkt.

Nun soll weiter der allgemeine Obersatz A B verneinend lauten, A also einfach in keinem B enthalten sein, B soll aber statthafterweise in dem ganzen C enthalten sein. Bei solcher Annahme muss A in keinem C statthafterweise enthalten sein. Denn man setze, dies sei nicht statthaft; es sei also A nothwendig in einigen C enthalten und B sei einfach in C enthalten, wie vorhin. Dann muss A in einigen B enthalten sein, denn es liegt dann ein Schluss in der dritten Figur vor; dieser Schlusssatz ist aber nach der ursprünglichen Annahme unmöglich. Folglich ist A statthafterweise in keinem C enthalten; denn wenn man das Entgegengesetzte annimmt, ergiebt sich etwas Unmögliches. Dieser Schluss lautet also nicht auf das Statthafte in dem bisherigen Sinne, sondern dahin, dass A nothwendig in keinem C enthalten ist; denn dies ist der Gegensatz des bei dem Unmöglichkeitsbeweis angenommenen Satzes; es wurde nämlich da angenommen, dass A nothwendig in einigen C enthalten sei, da der die Unmöglichkeit darlegende Schluss auf der Annahme des widersprechend entgegengesetzten Satzes beruhen muss.

Auch aus den Begriffen erhellt, dass der Schlusssatz hier nicht blos auf das Statthafte lautet. Denn es sei A der Rabe, das mit B bezeichnete das Denkende und das mit C bezeichnete der Mensch. Hier ist A in keinem B enthalten, denn der Rabe ist kein Denkendes; aber B kann statthafterweise in dem ganzen C enthalten sein, da das Denkende in allen Menschen enthalten sein kann. Dennoch ist A nothwendig in keinem C enthalten, also lautet der Schluss nicht auf das blos Statthafte. Indess lautet er auch nicht immer auf das Nothwendige. Denn es sei A das sich Bewegende, B die Wissenschaft und das, was mit C bezeichnet wird, der Mensch. Hier ist A in keinem B enthalten, aber B kann statthafterweise in allen C enthalten sein und der Schluss lautet hier nicht auf das Nothwendige, denn es ist nicht nothwendig, dass kein Mensch sich bewege, ja nicht einmal, dass einer sich bewege. Es ist also klar, dass hier der Schluss dahin geht, dass der Oberbegriff nothwendig in keinem von dem Unterbegriffe enthalten ist. Indess müssen die Begriffe besser gewählt werden.

Wird dagegen die Verneinung mit dem Unterbegriff verbunden und lautet sie nur auf das Statthafte, so ergiebt sich aus den so angesetzten Vordersätzen allein kein Schluss, wenn man aber den auf das Statthafte lautenden Vordersatz in den bejahenden umkehrt, so ergiebt sich ein Schluss, wie vorhin. Denn es sei A in allen B enthalten, B aber statthafterweise in keinem C; bei so lautenden Vordersätzen ergiebt sich keine nothwendige Folge; kehrt man aber B C um und sagt man, B sei statthafterweise in dem ganzen C enthalten, so ergiebt sich ein Schluss, wie vorhin, da dann die Begriffe sich in ihren Ansätzen wie dort verhalten. – Dasselbe gilt für den Fall, wenn beide Vordersätze verneinend lauten, also A nicht in dem B enthalten und B in keinem C statthafterweise enthalten ist; aus diesen so angesetzten Vordersätzen ergiebt sich keine nothwendige Folge; kehrt man aber den auf das Statthafte lautenden Untersatz um, so ergiebt sich ein Schluss. Denn man setze, dass A in keinem B enthalten sei und dass B statthafterweise in keinem C enthalten sei; aus diesen Sätzen ergiebt sich keine nothwendige Folge; setzt man aber, dass B statthafterweise in allen C enthalten sei, was ja in Wahrheit geschehen kann und bleibt der Vordersatz A B ungeändert so ergiebt sich der früher dargelegte Schluss. Setzt man aber, dass es nicht-statthaft sei, dass B in dem ganzen C enthalten sei und setzt man also nicht, dass B statthafterweise in C nicht-enthalten sei, so ergiebt sich kein Schluss, mag der Obersatz bejahend oder verneinend lauten. Zum Beweis, dass der Schlusssatz dann bejahend und nothwendig lautet, können dienen die Begriffe: Weiss, Geschöpf, Schnee, und dafür, dass die Bejahung nicht-statthaft ist, Weiss, Geschöpf, Pech.

Es erhellt somit, dass, wenn die Begriffe allgemein lauten und der eine Vordersatz auf das einfache Sein, der andere das statthafte Sein ausdrückt, dann sich immer ein Schluss ergiebt, wenn der Untersatz als der statthafte gesetzt wird; nur ergiebt sich der Schluss nicht immer schon aus den so angesetzten Vordersätzen, sondern mitunter muss der Untersatz umgekehrt werden; und ich habe gesagt, wenn jeder dieser beiden Fälle stattfindet.

Wird aber der eine Vordersatz allgemein, aber der andere beschränkt genommen, so ergiebt sich, wenn der Obersatz allgemein und statthafterweise angesetzt wird, sei es bejahend oder verneinend und der Untersatz beschränkt, auf das einfache Sein und bejahend lautet, ein vollkommener Schluss ebenso, als wenn die Vordersätze beide allgemein lauteten. Auch ist der Beweis hier derselbe, wie dort. Lautet aber der Obersatz zwar allgemein, aber auf das einfache Sein und nicht auf das Statthafte, dagegen der Untersatz beschränkt und nur auf das Statthafte, so ist der Schluss nur ein unvollkommener, mögen beide Vordersätze bejahend oder verneinend oder der eine bejahend und der andere verneinend lauten; doch wird der Beweis hierfür bei einigen durch die Unmöglichkeit des Gegentheils, bei anderen durch Umkehrung des auf das Statthafte lautenden Untersatzes geführt werden müssen, wie dies früher auch geschehen ist. Der Schlusssatz ergiebt sich nämlich dann durch die Umkehrung, wenn der allgemeine Obersatz auf das einfache Sein oder Nicht-sein lautet und der verneinende beschränkte Untersatz auf das Statthafte lautet, also wenn A in dem ganzen B enthalten oder nicht enthalten ist, aber B in einigen C statthafterweise nicht enthalten ist; hier ergiebt sich ein Schluss auf das Statthafte, wenn der Satz B C in den bejahenden umgekehrt wird. Wird aber der beschränkte Untersatz als ein einfach-verneinender angesetzt, so ergiebt sich kein Schluss. Für den bejahenden Fall dienen die Begriffe: Weiss, Geschöpf, Schnee; für den verneinenden Fall: Weiss, Geschöpf, Pech; denn der Beweis muss hier vermittelst des Unbestimmten der Folge geführt werden.

Wird aber das Allgemeine zu dem Untersatz gesetzt und der Obersatz beschränkt angenommen, so erzieht sich kein Schluss, mag einer von beiden Sätzen verneinend oder bejahend, und auf das Statthafte oder einfache Sein lauten, und selbst dann wird sich kein Schluss ergeben, wenn beide Vordersätze beschränkt oder unbestimmt angesetzt werden, mögen sie auf das statthafte oder auf das einfache Sein oder einer auf jenes, der andere auf dieses lauten. Der Beweis ist auch hier derselbe, wie früher. Für die nothwendige Bejahung des Schlusssatzes dienen die Begriffe: Geschöpf, Weiss, Mensch, und für die nothwendige Verneinung des Schlusssatzes die Begriffe: Geschöpf, Weiss, Mantel.

Somit erhellt, dass wenn der Obersatz allgemein lautet, immer ein Schluss sich ergiebt, lautet aber nur der Untersatz allgemein, so findet niemals ein Schlusssatz statt.

Sechszehntes Kapitel

Lautet aber ein Vordersatz auf das nothwendige Sein und der andere auf das Statthafte, so ergiebt sich ein Schluss, wenn die Begriffe sich in derselben Weise, wie früher verhallen und zwar wird der Schluss ein vollkommener sein, wenn der Untersatz ein nothwendiger ist, Der Schlusssatz wird, wenn die Vordersätze bejahend lauten, nur als statthaft und nicht als einfach seiend lauten, mögen die Vordersätze allgemein oder nicht allgemein lauten. Im Fall aber der eine bejahend, der andere verneinend lautet, wird der Schluss nur ein statthafter sein und nicht das einfache Sein ausdrücken, sofern der bejahende Satz der nothwendige ist, ist aber der verneinende der nothwendige, so wird der Schluss entweder ein statthafterweise verneinender, oder ein einfach verneinender sein; mögen die Vordersätze allgemein lauten oder nicht. Das »Statthafte« im Schlüsse ist dabei in demselben Sinne zu nehmen wie früher. Dagegen wird kein Schlusssatz auf das nothwendige Nicht-sein lauten, denn das »nicht-nothwendig sein« ist etwas anderes, als das »nothwendig nicht-sein.«

Dass nun, wenn die Vordersätze bejahend lauten, der Schluss kein nothwendiger wird, ist klar; denn es sei A in allen B nothwendig enthalten und B sei in allen C statthafterweise enthalten; dann wird der Schluss dahin lauten, dass A statthafterweise in allen C enthalten sei, jedoch ein unvollkommener sein. Dass er dies ist, erhellt aus dem Beweise, denn dieser Beweis wird auf dieselbe Art geführt, wie in dem früheren Falle. Umgekehrt soll der Satz, dass A in allen B enthalten, nur ein statthafter sein und B soll in allen C nothwendig enthalten sein; hier ergiebt sich der Schluss, dass A in allen C statthafterweise enthalten ist, aber nicht, dass es in allen C einfach enthalten ist und der Schluss ist ein vollkommener und nicht ein unvollkommener; denn er vollzieht sich unmittelbar aus den gegebenen Vordersätzen. Sind dagegen die Vordersätze nicht gleichlautend, so soll zunächst der verneinende ein nothwendiger sein, und A soll nothwendig in keinem B enthalten sein, B aber soll in allen C statthafterweise enthalten sein. Hier folgt, dass A nothwendig in keinem C enthalten ist. Denn man nehme an, dass A in allen oder in einigen C enthalten sei und es war gesetzt, dass A in keinem B enthalten sein könne. Nun lässt sich dieser verneinende Satz umkehren und deshalb kann auch das B in keinem A enthalten sein; von A ist aber angenommen, dass es in allen oder in einigen C enthalten sei und es würde sonach folgen, dass B in feinem oder nicht in allen C statthafterweise enthalten sein könne; allein es war ja ursprünglich gesetzt worden, dass B in allen C statthafterweise enthalten sei. – Es ist aber klar, dass wenn der Schlusssatz das einfache Nicht-sein ergiebt, er auch das statthafte Nicht-sein befasst.

Ferner soll der bejahende Vordersatz ein nothwendiger sein und es soll also A nur statthafterweise in keinem B enthalten und B soll nothwendig in allen C enthalten sein. Hier ergiebt sich ein vollkommener Schluss, aber er lautet nicht auf eine nothwendige Verneinung, sondern nur auf eine statthafte Verneinung; denn der Obersatz wurde nur so angenommen und ein Beweis der Unmöglichkeit des Gegentheils ist hier nicht zu führen; denn wenn man auch annähme, dass A in einigen C enthalten sei, so könnte, da angenommen ist, dass A statthafterweise in keinem B enthalten ist, daraus nichts Unmögliches abgeleitet werden. Wird aber der Untersatz verneinend gesetzt und bezeichnet er nur die Statthaftigkeit, so ergiebt sich ein Schluss, wenn man denselben in sein Gegentheil verkehrt, wie in den früheren Fällen; lautet aber der Untersatz auf das Nicht-Statthafte, so ergiebt sich kein Schluss. Ebensowenig dann, wenn beide Vordersätze verneinend lauten und der Untersatz nicht auf das Statthafte lautet. Zum Beweis dessen können hier dieselben Begriffe dienen und zwar für das Enthaltensein: das Weisse, das Geschöpf und der Schnee, und für das Nichtenthaltensein: das Weisse, das Geschöpf und das Pech.

Ebenso wird es sich mit den beschränkten Schlüssen verhalten; denn wenn der verneinende Vordersatz ein nothwendiger ist, so wird der Schluss auf das einfache Nicht-enthaltensein lauten. Wenn z.B. A nothwendig in keinem B enthalten ist, aber B in einigen C statthafterweise enthalten ist, so muss der Schluss dahin lauten, dass A in einigen C nicht enthalten ist; denn wenn A in allen C enthalten wäre, in B aber gar nicht sein kann, so könnte auch B in keinem A enthalten sein, es würde also, wenn A in allen C enthalten wäre, kein B in C enthalten sein können, während doch angenommen worden, dass es in einigen C enthalten sei. Wenn dagegen der beschränkte bejahende Satz der nothwendige ist, also der Untersatz B C in dem verneinenden Schlüsse, oder der allgemeine Obersatz A B in dem bejahenden Schlüsse, so giebt es keinen einfach bejahenden Schluss. Der Beweis ist derselbe, wie in den früheren Fällen. Lautet aber der Untersatz allgemein, sei es bejahend oder verneinend und dabei nur auf das Statthafte und der Obersatz beschränkt und nothwendig, so giebt es keinen Schluss. Als Beispiel für die nothwendige Bejahung nehme man die Begriffe: Geschöpf, Weisses, Mensch und für die nicht-statthafte Bejahung: Geschöpf, Weisses, Mantel. Ist aber der allgemeine Untersatz ein nothwendiger und der beschränkte Obersatz nur ein statthafter, so nehme man für den Fall, dass der allgemeine Untersatz verneinend lautet, als Beispiel für das Enthaltensein die Begriffe: Geschöpf, Weisses, Rabe und als Beispiel für das Nicht-enthaltensein die Begriffe: Geschöpf, Weisses, Pech; lautet aber der allgemeine Untersatz bejahend, so nehme man für das Enthaltensein die Begriffe: Geschöpf, Weisses, Schwan und für das Nicht-statthafte Enthaltensein die Begriffe: Geschöpf, Weisses, Schnee.

Auch giebt es keinen Schluss, wenn die Vordersätze unbestimmt, oder beide beschränkt lauten; als gemeinsame Beispiele für das Enthaltensein können hier dienen die Begriffe: Geschöpf, Weisses, Mensch und für das Nicht-enthaltensein: Geschöpf, Weisses, Lebloses; denn das Geschöpf kann in einigem Weissem und das Weisse in einigem Leblosen sowohl nothwendig enthalten sein, als auch nicht-statthaft enthalten sein. Dies gilt auch für das statthafte Enthaltensein und deshalb können diese Begriffe für alle Fälle benutzt werden.

Ans dem Gesagten erhellt sonach, dass wenn die Begriffe so zu nothwendigen Sätzen verbunden werden, wie früher zu einfach-seienden Sätzen, dann auch ebenso wie dort ein Schluss sich ergiebt und nicht ergiebt, ausgenommen dass dort, wenn der verneinende Vordersatz auf das einfache Verneinen lautete, der Schlusssatz hier nur auf das Statthafte lautet; lautet aber hier der verneinende Vordersatz als ein nothwendiger, so lautet der Schlusssatz auf das statthafte und auf das Nicht-sein. Auch erhellt, dass alle diese Schlüsse unvollkommen sind und dass sie erst vermittelst der früher bezeichneten Schlussfiguren zu vollkommenen werden.

Siebzehntes Kapitel

Wenn aber in der zweiten Figur beide Vordersätze nur als statthafte gesetzt werden, so ergiebt sich kein Schluss, mögen die Vordersätze bejahend oder verneinend und allgemein oder beschränkt lauten; drückt aber der eine Vordersatz das einfache Sein aus und bezeichnet nur der andere das statthafte Sein, so wird sich niemals ein Schluss ergeben, wenn der bejahende Vordersatz das einfache Sein ausdrückt, und es wird immer ein Schluss sich ergeben, wenn der verneinende Vordersatz allgemein lautet. Dasselbe findet statt, wenn der eine Vordersatz als ein nothwendiger, der andere nur als ein statthafter angesetzt wird. Man muss aber auch hier das Statthafte in den Schlusssätzen in demselben Sinne wie früher nehmen.

Zunächst ist zu zeigen, dass ein Satz, welcher statthafterweise verneint, sich nicht umkehren lässt; wenn also A statthafterweise in keinem B enthalten ist, so ist es nicht nothwendig, dass auch B statthafterweise in keinem A enthalten ist. Denn wenn man dies annähme, also dass B statthafterweise in keinem A enthalten sei so würde, da statthafte Bejahungen sich in statthafte Verneinungen und zwar sowohl in die gegentheiligen, wie in die widersprechenden umkehren lassen, offenbar, wenn B statthafterweise in keinem A enthalten ist, es auch statthaft sein, dass B in allen A enthalten ist. Dies ist aber falsch; denn wenn das eine statthafterweise in dem ganzen anderen enthalten ist, so muss nicht auch letzteres in dem ganzen ersten enthalten sein; also lässt sich der verneinende Satz nicht umkehren.

Auch hindert nichts, dass, wenn A in keinem B statthafterweise enthalten ist, dennoch B in einigen A nothwendig nicht enthalten ist, so ist z.B. dass Weisse statthafterweise in keinem Menschen enthalten (denn es kann auch in allen enthalten sein), aber von dem Menschen kann man nicht mit Wahrheit sagen, dass er statthafterweise in keinem Weissen enthalten sei; denn in vielen Menschen ist das Weisse nothwendig nicht-enthalten und das nothwendige ist nicht das statthafte. Auch aus der Unmöglichkeit des Gegentheils wird die Umkehrung nicht bewiesen werden können; z.B. wenn jemand behaupten wollte, dass, wenn es falsch sei, das B statthafterweise in keinem A enthalten sei, es dann wahr sein müsse, es sei nicht-statthaft, dass B in keinem A enthalten sei, da diese beiden Sätze sich wie Bejahung und Verneinung verhielten. Wenn es also nicht statthaft sei, dass B in keinem A enthalten sei, so sei es auch wahr, dass B nothwendig in einigen A enthalten sei und folglich auch A in einigen B, was doch unmöglich sei. Allein wenn es nicht statthaft ist, dass B in keinem A enthalten ist, so muss es deshalb nicht in einigen A nothwendig enthalten sein; weil der Satz es sei nicht statthaft, dass etwas in keinem anderen enthalten sei, zweideutig ist, indem damit eben sowohl gesagt sein kann, dass etwas nothwendig in einem anderen enthalten sei, wie dass es nothwendig in einem anderen nicht enthalten sei. Denn man kann nicht in Wahrheit sagen, dass B nothwendig in einigen A nicht enthalten sei, wenn B statthafterweise in allen A nicht enthalten ist; und ebenso kann man nicht in Wahrheit sagen, dass B in einigen A nothwendig enthalten sei, weil es in allen A statthafterweise enthalten ist. Wollte also jemand behaupten, dass, weil ü in allen D statthafterweise nicht enthalten sei, C in einigen D nothwendig nicht enthalten sei, so würde er etwas falsches behaupten; denn C ist in allen D enthalten; allein weil es in einigen D nothwendig enthalten ist, so sagt man deshalb, es sei nicht in allen C statthafterweise enthalten. Also ist dem »Statthafterweise in allen enthalten sein«, sowohl das: »In einigen nothwendig enthalten sein«, wie das: »In einigen nothwendig nicht enthalten sein«, entgegengesetzt. Gleiches gilt für das: »In keinem statthafterweise enthalten sein.« Es ist also klar, dass für das statthafte und nicht-statthafte in dem Sinne, wie ich es im Beginne definirt habe, als Gegensatz nicht blos das: »In einigen nothwendig enthalten sein« zu nehmen ist, sondern auch das: »In einigen nothwendig nicht-enthalten sein.« Wenn dies geschieht, ergiebt sich nichts unmögliches und daher auch kein Unmöglichkeitsschluss. Es erhellt also aus dem. Gesagten, dass der verneinende Satz sich hier nicht umkehren lässt.

Nachdem dies dargelegt worden, nehme man an, dass A statthafterweise in keinem B enthalten ist, aber in allen C. Hier kann durch Umkehrung kein Schluss zu Stande kommen, denn ich habe gezeigt, dass ein solcher verneinender Satz sich nicht umkehren lässt. Ebensowenig kann aus der Unmöglichkeit des Gegentheils der Schluss begründet werden, denn wenn man auch annähme, dass B in allen C statthafterweise enthalten sei, so kommt dabei nichts falsches heraus. Denn A könnte ja sowohl in allen C, wie in keinem C statthafterweise sein. Wenn aber überhaupt ein Schluss sich ergäbe, so erhellt, dass er nur auf das Statthafte lauten könnte, weil keiner der beiden Vordersätze als einfach seiend genommen worden ist. Nun wäre dieser Schluss entweder bejahend oder verneinend; allein keines von beiden ist zulässig; denn wenn er bejahend angenommen wird, so kann mittelst der Beispielsweise angenommenen Begriffe gezeigt werden, dass das Enthaltensein nicht statthaft ist; wird der Schluss aber verneinend angenommen, so kann eben dadurch gezeigt werden, dass der Schluss nicht auf das Statthafte, sondern auf das Nothwendige lautet. Denn A soll das Weisse sein und B der Mensch und C das Pferd. Hier kann nun A, das Weisse in allen von dem einen und in keinem von dem andern statthafterweise enthalten sein. Allein B kann statthafterweise in dem C weder enthalten noch nicht enthalten sein; denn dass B in C statthafterweise enthalten sei, ist unmöglich, da kein Pferd ein Mensch ist. Aber auch dass B statthafterweise in C nicht enthalten sei, ist falsch; denn es ist nothwendig, dass kein Pferd ein Mensch ist und das Nothwendige ist kein Statthaftes. Also ergiebt sich kein Schluss. Dasselbe lässt sich zeigen, wenn die Verneinung bei den Vordersätzen umgewechselt wird, oder wenn beide Vordersätze bejahend oder verneinend gesetzt werden, wie sich mittelst jener Beispielsweise angenommenen Begriffen ebenfalls zeigen lässt. Auch wenn der eine Vordersatz allgemein und der andere beschränkt, oder wenn beide beschränkt oder unbestimmt lauten, oder wenn man wie sonst die Vordersätze aufstellen mag, wird es keinen Schluss geben und es lässt sich dies immer durch jene Beispielsweise aufgestellten Begriffe zeigen. Es erhellt also, dass wenn beide Vordersätze nur auf das Statthafte lauten, kein Schluss sich ergiebt.

Achtzehntes Kapitel

Wenn aber bei der zweiten Figur der eine Vordersatz das einfache Sein, und der andere das statthafte ausdrückt, so kann, wenn jener bejahend und dieser verneinend lautet, niemals ein Schluss geschehen, mögen die Vordersätze allgemein oder nur beschränkt gesetzt werden. Auch hier kann der Beweis durch jene Beispielsweise aufgestellten Begriffe geführt werden. Wenn aber der bejahende Vordersatz das Statthafte und der Verneinende das einfache Sein ausdrückt, so ergiebt sich ein Schluss. Denn man setze, A sei in keinem B einfach enthalten, aber A sei in allen C statthafter Weise enthalten. Kehrt man nun den verneinenden Satz um, so ist B in keinem A enthalten, aber A ist in allen C statthafterweise enthalten und es ergiebt sich also vermöge der ersten Figur der Schluss, dass B in keinem C statthafterweise enthalten ist Ebenso verhält es sich, wenn die Verneinung zu dem Vordersatz mit A C gesetzt wird. Lauten aber beide Vordersätze verneinend und ist die Verneinung bei dem einen einfach seiend und bei dem andern statthaft gesetzt, so ergiebt sich aus diesen Ansätzen unmittelbar nichts mit Nothwendigkeit; wenn man aber den das Statthafte enthaltenen Satz umkehrt, so ergiebt sich der Schluss, dass B statthafterweise in keinem C enthalten ist, wie in den frühern Fällen, denn auch hier entsteht dann die erste Figur. Laufen aber beide Sätze bejahend, so giebt es keinen Schluss. Man nehme beispielsweise die Begriffe: Gesundheit, Geschöpf, Mensch, wo der Schluss bejahend lauten müsste und die Begriffe: Gesundheit, Pferd, Mensch, wo der Schluss verneinend lauten müsste.

Ebenso wird es sich mit den beschränkten Schlüssen verhalten. Lautet der bejahende Vordersatz auf das einfache Sein, so giebt es, mag derselbe allgemein oder beschränkt gesetzt werden, keinen Schluss; (dies lässt sich in gleicher Weise durch die beispielsweise aufgestellten Begriffe zeigen); lautet dagegen der verneinende Vordersatz auf das einfache Sein, so giebt es vermittelst der Umkehrung einen Schluss, wie in dem früher erwähnten Falle. Werden aber beide Vordersätze als verneinende genommen und lautet der allgemeine auf das einfache Nicht sein, so ergiebt sich aus diesen Vordersätzen, als solchen keine nothwendige Folge, aber wenn man den das Statthaft-sein enthaltenden Vordersatz umkehrt, so ergiebt sich, wie früher, ein Schluss. Wenn aber der, das einfache Sein ausdrückende Satz verneinend und beschränkt lautet, so ergiebt sich kein Schluss, mag der andere Vordersatz bejahend oder verneinend lauten; ebenso auch dann nicht, wenn beide Vordersätze unbestimmt gesetzt werden, sei es bejahend oder verneinend oder beschränkt; wie sich dies ebenso und mittelst derselben angegebenen Begriffe zeigen lässt.

Neunzehntes Kapitel

Wenn aber von den Vordersätzen der eine als ein nothwendiger und der andere als ein statthafter gesetzt ist, so giebt es einen Schluss, wenn der verneinende Vordersatz ein nothwendiger ist, und zwar lautet der Schluss nicht blos auf das statthafte nicht enthaltensein, sondern auf das einfache Nicht-enthalten sein. Dagegen giebt es keinen Schluss, wenn der bejahende Vordersatz auf die Nothwendigkeit lautet. Denn es soll A nothwendig in keinem B, aber in C statthafterweise enthalten sein. Kehrt man hier den verneinenden Satz um, so ist auch B in keinem A enthalten; aber A war statthaft in allen C enthalten und es ergiebt sich also hier wieder mittelst der ersten Figur, dass B statthafterweise in keinem C enthalten ist. Zugleich erhellt aber, dass B auch einfach seiend in keinem C enthalten ist; denn man nehme an, dass es einfach seiend darin enthalten sei: wenn nun A nothwendig in keinem B enthalten ist, aber B in einigen C enthalten ist, so ist A in einigen C nothwendig nicht enthalten; allein es war ja angenommen, dass es statthafterweise in allen C enthalten sei. In derselben Weise kann der Beweis geführt werden, wenn der Vordersatz mit B C verneinend gesetzt wird. Nun sei aber der bejahende Satz nothwendig und der andere laute auf das blos statthafte; es sei also A statthafterweise in keinem B enthalten aber in allen C nothwendig enthalten. Wenn die Begriffe sich so zu einander verhalten, so giebt es keinen Schluss, denn es kann dann kommen, dass B in dem C nothwendig nicht enthalten ist. Es sei z.B. A das Weisse, B der Mensch und C der Schwan. Das Weisse ist hier nothwendig in dem Schwane enthalten und es ist statthaft, dass es in keinem Menschen ist; aber der Mensch ist nothwendig in keinem Schwane enthalten. Es ist also klar, dass der Schluss nicht auf das Statthafte lauten kann, denn das Nothwendige ist nicht das Statthafte. Aber der Schluss kann auch nicht auf das Nothwendige lauten, da dieses sich nur dann ergeben hatte, wenn entweder beide Sätze nothwendig lauteten, oder wenn der verneinende Vordersatz ein nothwendiger war. Ueberdem kann es, wenn die Vordersätze so lauten, kommen, dass B in C enthalten ist. Denn nichts hindert es, dass C unter B enthalten ist, und dass A in allen B statthafterweise und in C nothwendig enthalten ist. So sei beispielsweise C das Erwachende, B das Geschöpf und A die Bewegung. Hier ist in dem Erwachenden nothwendig die Bewegung enthalten und in allen Geschöpfen ist die Bewegung statthafterweise enthalten und jedes Erwachende ist ein Geschöpf. Es erhellt also, dass der Schluss auch nicht auf das Nicht-enthalten-sein gehen kann, da, wenn die Vordersätze sich so verhalten, der Schluss sogar auf ein nothwendiges Enthaltensein lautet. Aber auch die entgegengesetzt lautenden Schlüsse sind deshalb nicht zulässig, mithin ist überhaupt kein Schluss hier zu ziehen. Der Beweis ist hierfür ebenso zu führen, indem man den bejahenden Satz umgekehrt setzt. Lauten aber die Vordersätze gleichartig, so ergiebt sich, wenn sie verneinend lauten, immer ein Schluss, wenn der auf das Statthafte lautende Satz wie vorhin in seinen Gegentheil umgekehrt wird. Denn man nehme an, dass A nothwendig in keinem B und statthafterweise in keinem C enthalten sei. Kehrt man nun diesen letztern in den bejahenden Satz um, so ist B in keinem A enthalten, aber A ist dann statthafterweise in allen C enthalten und es ergiebt sich damit die erste Figur. Dasselbe findet statt, wenn man die Verneinung zu C setzt. Lauten dagegen die Vordersätze bejahend, so ergiebt sich kein Schluss. Denn der Schluss kann offenbar nicht auf das einfache Nicht-sein und auch nicht auf das nothwendig Nicht-sein lauten, weil kein einfach oder nothwendig verneinender Vordersatz gesetzt worden ist. Der Schluss kann aber auch nicht auf das statthafte nicht-enthalten-sein gehen: denn wenn die Vordersätze so lauten, ist das B in dem C nothwendig nicht enthalten, z.B. wenn A das Weisse, B den Schwan und C den Menschen bedeutet. Aber auch für die entgegengesetzten Sätze ergiebt sich kein Schluss, da gezeigt worden ist, dass B in dem C nothwendig nicht enthalten ist. Es kann also überhaupt kein Schluss gezogen werden.

Ebenso verhält es sich bei den beschränkten Vordersätzen; lautet nämlich der verneinende allgemein und nothwendig, so ergiebt sich immer ein Schluss auf das Statthafte und auf das Nicht-Enthaltensein [der Beweis dafür wird durch die Umkehrung des Vordersatzes geführt]; lautet aber der bejahende Vordersatz so, so ergiebt sich niemals ein Schluss. Es wird dies auf dieselbe Weise dargelegt, wie da, wo die Vordersätze allgemein lauten und zwar mittelst derselben beispielsweise angenommenen Begriffe. Auch wenn beide Vordersätze bejahend gesetzt werden, ergiebt sich kein Schluss; auch dies lässt sich auf dieselbe Weise, wie früher, darlegen. Lauten aber beide Vordersätze verneinend und zwar der eine verneinende allgemein und nothwendig, so ergiebt sich zwar aus ihnen unmittelbar kein Schluss; aber wenn der das statthafte ausdrückende Vordersatz in sein Gegentheil umgekehrt wird, so ergiebt sich, wie früher dargelegt worden, ein Schluss; lauten aber beide Vordersätze unbestimmt oder beide beschränkt, so ergiebt sich kein Schluss. Auch hier ist der Beweis der gleiche und er kann durch dieselben beispielsweise gegebenen Begriffe geführt werden.

Aus dem Gesagten erhellt sonach, dass wenn der verneinende Satz allgemein und nothwendig lautet, immer ein Schluss statt hat und zwar nicht auf ein blosses statthaftes Nicht-sein, sondern auf ein einfaches Nichtsein; lautet aber der bejahende Vordersatz allgemein und nothwendig, so giebt es niemals einen Schluss. Lauten beide Vordersätze entweder nothwendig oder einfach seiend und verhalten sie sich ebenso, wie hier, so giebt es bald einen Schluss, bald keinen. Auch ist klar, dass diese Schlüsse sämmtlich unvollkommene sind, und erst durch die früher erwähnten Figuren zu vollkommenen werden.

Zwanzigstes Kapitel

In der dritten und letzten Figur giebt es einen Schluss, sowohl wenn beide Vordersätze, als wenn nur ein Vordersatz auf das Statthafte lauten. Wenn beide Vordersätze nur auf das Statthafte lauten, so lautet auch der Schluss nur darauf; ebenso, wenn der eine Satz auf das Statthafte und der andere auf das einfache Sein lautet. Lautet aber der eine Vordersatz auf das Nothwendige und ist er bejahend, so lautet der Schluss weder auf die Nothwendigkeit noch auf das einfache Sein; ist er aber verneinend, so lautet der Schluss auf das einfache Nicht-sein, wie in den früheren Fällen. Aber auch bei diesen Schlüssen muss das Statthafte in demselben. Sinne, wie bisher, genommen werden.

Es sollen nun zunächst beide Vordersätze auf das Statthafte lauten, und A und B sollen beide statthafterweise in C enthalten sein. Da nur der bejahende allgemeine Satz sich in einen beschränkten umkehren lässt, und B in dem ganzen C statthafterweise enthalten ist, so wird auch C in einigen B statthafterweise enthalten sein. Wenn also A in allen C statthafterweise enthalten ist und C in einigen B, so wird auch A in einigen B statthafterweise enthalten sein, denn dieser Schluss vollzieht sich in der ersten Figur. Und wenn A statthafterweise in keinem C enthalten ist, aber B in allen C, so muss A in einigen B statthafterweise nicht enthalten sein; denn auch hier ergiebt sich durch Umkehrung die erste Figur. Lauten aber beide Vordersätze verneinend, so ergiebt sich zwar aus ihnen für sich allein kein Schluss, aber ein solcher tritt ein, wenn die Vordersätze in ihr Gegentheil so wie früher verkehrt werden. Denn wenn A und B in C statthafterweise nicht enthalten sind, so wird, wenn dafür das »statthaft enthalten sein« gesetzt wird, sich wieder die erste Figur vermittelst der Umkehrung ergeben.

Wenn aber der eine Vordersatz allgemein und der andere beschränkt lautet, beide aber sonst in Bezug auf Bejahung oder Verneinung sich gleich verhalten, so wird sich ein Schluss bald ergeben, bald nicht. Es soll also statthafterweise A in allen C und B in einigen C enthalten sein. Hier wird sich wieder die erste Figur ergeben, wenn der beschränkte Vordersatz umgekehrt wird; denn wenn A in allen C und C in einigen B statthafterweise enthalten ist, so ist auch A statthafterweise in einigen B enthalten. Dasselbe ergiebt sich, wenn der Vordersatz mit B C allgemein gesetzt wird. Auch wenn der Vordersatz A C verneinend lautet, und B C bejahend, so findet ein Schluss statt; denn auch hier gelangt man durch Umkehrung zur eisten Figur. Werden aber beide Vordersätze verneinend gesetzt und zwar der eine allgemein und der andere beschränkt, so ergiebt sich aus ihnen für sich allein kein Schluss, wohl aber, wenn die Sätze in ihr Gegentheil verkehrt werden, wie in früheren Fällen. Werden aber beide Vordersätze unbestimmt oder beschränkt gesetzt, so ergiebt sich kein Schluss, denn es muss dann A sowohl in allen B, wie in keinem B enthalten sein. Als Beispiele für das Enthaltensein nehme man die Begriffe: Geschöpf, Mensch, Weisses; und für das Nicht-enthalten-sein die Begriffe: Pferd, Mensch, Weisses, wobei Weisses der Mittelbegriff ist.

Einundzwanzigstes Kapitel

Wenn aber ein Vordersatz auf das einfache Sein, der andere auf das statthafte Sein lautet, so geht der Schluss nur auf das Statthafte und nicht auf das einfache Sein. Der Beweis ergiebt sich in gleicher Weise, wie vorher, wenn man dieselben beispielsweise aufgestellten Begriffe benutzt. Es seien nämlich die Vordersätze zunächst bejahend und A soll in allen C einfach, B aber in allen C statthafterweise enthalten sein. Kehrt man hier den Vordersatz B C um, so ergiebt sich die erste Figur und der Schluss, dass A in einigen B statthafterweise enthalten ist; denn wenn der andere Vordersatz in der ersten Figur blos auf das Statthaft-sein lautete, so ginge auch der Schlusssatz nur auf das Statthaft-sein. Wenn ferner der Satz B C das einfache Sein und der Satz A C das statthafte Sein ausdrückt, sowie wenn der Satz A C verneinend und der Satz B C bejahend lautet, aber einer von beiden das einfache Sein besagt, so wird in beiden Fällen der Schluss nur auf das statthafte Sein lauten; denn es ergiebt sich wieder die erste Figur und bei dieser ist bereits gezeigt worden, dass wenn einer der Vordersätze nur das statthafte Sein ausdrückt, auch der Schlusssatz nur auf das Statthafte lautet. Wird dagegen der Vordersatz mit dem kleinern äusseren Begriff verneinend gesetzt, oder werden beide Vordersätze verneinend gesetzt, so ergiebt sich aus denselben in solcher Fassung nicht geradezu ein Schluss, aber er wird, wie in den früher erwähnten Fällen, sich ergeben, wenn die Vordersätze in ihr Gegentheil umgekehrt werden.

Ist aber einer der Vordersätze ein allgemeiner und der andere ein beschränkter, und lauten beide bejahend, oder lautet der allgemeine verneinend und der beschränkte bejahend, so wird es sich mit den Schlüssen eben so verhalten, denn alle werden durch die erste Figur vollendet. Sonach erhellt, dass aus einem Vordersatze, der auf das statthafte Sein und einen, der auf das einfache Sein lautet, Schlüsse abgeleitet werden können. Ist aber der eine ein bejahender und allgemeiner und der andere ein verneinender und beschränkter, so muss dies aus der Unmöglichkeit des Gegentheils bewiesen werden. Denn es sei B in allen C einfach seiend enthalten, A sei aber statthafterweise in einigen C nicht enthalten, so muss A statthafterweise in einigen B nicht enthalten sein Denn wenn A in allen B nothwendig enthalten wäre, so müsste, da B in allen C einfach seiend gesetzt ist, A in allen C nothwendig enthalten sein, wie früher gezeigt worden; allein es ist angenommen worden, dass A in einigen C statthafterweise nicht enthalten sei.

Werden aber beide Sätze unbestimmt oder nur beschränkt gesetzt, so ergiebt sich kein Schluss. Der Beweis ist hier derselbe, wie bei den allgemein lautenden Vordersätzen und er kann durch dieselben beispielsweise gegebenen Begriffe geführt werden.

Zweiundzwanzigstes Kapitel

Wenn in der dritten Figur der eine Vordersatz ein nothwendiger, der andere nur ein statthafter ist, aber beide Sätze bejahend lauten, so ergiebt sich immer ein auf das Statthafte lautender Schluss. Lautet aber der eine Vordersatz bejahend, der andere verneinend, so ergiebt sich ein Schluss auf das statthafte Nicht-enthaltensein, wenn der bejahende ein nothwendiger ist; ist aber der verneinende Vordersatz ein nothwendiger, so ergiebt sich ein Schluss sowohl auf das statthafte Nicht-enthalten-sein, wie auf das einfache Nicht-enthalten-sein. Dagegen ergiebt sich kein Schluss auf das nothwendige Nicht-enthalten-sein, wie dies auch in den andern Figuren sich nicht ergeben hat. Es seien nun zunächst die Vordersätze bejahend und A sei in allen C nothwendig, aber B in allen C nur statthafterweise enthalten. Da nun A in allen C nothwendig und das C in einigen B statthafterweise enthalten ist, so wird auch A in einigen B statthafterweise, aber nicht einfach enthalten sein; denn so war es auch bei der ersten Figur. In ähnlicher Weise kann der Beweis geführt werden, wenn der Satz B C als ein nothwendiger und der Satz A C als ein blos statthafter gesetzt wird. Nun soll aber der eine Vordersatz bejahend, der andere verneinend lauten und der bejahende ein nothwendiger sein; A sei also statthafterweise in keinem C enthalten, aber B sei nothwendig in allen C enthalten. Auch hier wird sich die erste Figur ergeben, da der verneinende Vordersatz nur das Statthafte bezeichnet. Es erhellt also, dass der Schlusssatz nur auf das Statthafte lauten wird, weil bei der ersten Figur, wenn die Vordersätze so lauteten, der Schlusssatz auch nur auf das Statthafte ging. Ist aber der verneinende Vordersatz ein nothwendiger, so ergiebt sich ein Schluss sowohl dahin, dass A in einigen C statthafterweise nicht enthalten ist, wie dahin, dass A in einigen C einfach nicht enthalten ist. Denn es soll A nothwendig in keinem C enthalten sein; B soll aber statthafterweise in dem ganzen C enthalten sein; wenn man hier den bejahenden Satz B C umkehrt, so ergiebt sich die erste Figur wobei der verneinende Vordersatz ein nothwendiger ist. Wenn nun die Vordersätze dort sich so verhielten, so folgte, dass A in einigen C statthafterweise und auch einfach nicht enthalten war, so dass also auch hier A in einigen B einfach nicht enthalten sein muss. Wenn aber der Satz mit dem kleinern äussern Begriff B verneinend gesetzt wird und zwar statthafterweise, so wird sich ein Schluss ergeben, wenn dieser Vordersatz in seinen Gegentheil umgekehrt wird, wie dies früher gezeigt worden ist lautet aber dieser Vordersatz auf die Nothwendigkeit, so giebt es keinen Schluss, denn A kann dann bald in allen B, bald in keinem B enthalten sein. Man nehme beispielsweise für das »in allen enthalten sein« die Begriffe Schlaf, schlafendes Pferd und Mensch; und für das »in keinem enthalten sein« die Begriffe: Schlaf, wachendes Pferd und Mensch.

Aehnlich verhält es sich, wenn der eine Vordersatz allgemein, der andere beschränkt in Bezug auf den Mittelbegriff lautet; sind beide bejahend, so wird der Schlusssatz auf das Statthafte und nicht auf das einfache Sein lauten; und dies auch dann, wenn der eine Vordersatz verneinend, der andere bejahend und letzterer als nothwendiger genommen wird. Ist aber der verneinende Satz ein nothwendiger, so lautet der Schlusssatz auf das einfache Nicht-sein. Der Beweis bleibt hier derselbe, mögen die Vordersätze allgemein oder nicht allgemein lauten; denn die Schlüsse müssen hier durch die erste Figur vervollständigt werden, wie dort, und deshalb mit den dortigen zusammenfallen. Wenn aber der verneinende und allgemeine Vordersatz den kleinern äussern Begriff betrifft und er auf das Statthafte lautet, so ergiebt sich ein Schluss vermöge der Umkehrung desselben in das Gegentheil; lautet er aber auf das Nothwendige, so giebt es keinen Schluss; der Beweis geschieht ebenso wie bei den allgemein lautenden Vordersätzen und mittelst derselben Beispielsweise aufgestellten Begriffe.

Sonach erhellt, wonach und wie auch in dieser dritten Figur ein Schluss sich ergiebt, und wenn er auf das Statthafte und wenn er auf das einfache Sein lautet. Auch ist klar, dass alle diese Schlüsse unvollkommen sind und durch die erste Figur vervollständigt werden.

Dreiundzwanzigstes Kapitel

Aus der bisherigen Darstellung ergiebt sich nunmehr, dass alle Schlüsse in den übrigen Figuren durch die allgemein lautenden Schlüsse der ersten Figur vollendet und darauf zurückgeführt werden. Dass es nun mit allen Schlüssen sich so verhält, wird nunmehr sich ergeben, wenn ich gezeigt haben werde, dass überhaupt jeder Schluss in einer dieser Figuren erfolgt.

Jede Beweisführung und jeder Schluss muss darthun, dass Etwas in einem Andern enthalten oder nicht enthalten ist und dass dies entweder allgemein oder beschränkt stattfindet; auch muss dies entweder geradezu oder vermittelst einer Voraussetzung dargelegt werden; zu letzterem Verfahren gehören auch die Beweise durch die Unmöglichkeit des Gegentheils. Ich werde daher zuerst die direkten Beweise besprechen; ist es bei diesen dargelegt worden, so wird dasselbe auch für die Beweise aus der Unmöglichkeit des Gegentheils, und für die von einer Voraussetzung ausgehenden Beweise sich als gültig ergeben.

Wenn also für A in Bezug auf B ein Schluss soll gewonnen werden, sei es, dass A in B enthalten oder nicht-enthalten sei, so muss Etwas in Bezug auf ein Anderes angesetzt werden. Geschieht dies mit dem A unmittelbar in Bezug auf B, so ist dies eine ursprüngliche Annahme. Geschieht dies aber mit dem A zwar in Bezug auf C, aber nicht mit dem C in Bezug auf ein Anderes, noch mit Etwas in Bezug auf G, noch mit einem Anderen in Bezug auf A, so ergiebt sich kein Schluss, denn wenn nur Eines in Bezug auf ein Anderes gesetzt wird, so ergiebt sich keine nothwendige Folge. Man muss also noch einen anderen Satz hinzunehmen. Wenn nun das A in Bezug auf ein Anderes gesetzt wird, oder ein Anderes in Bezug auf A oder ein Anderes in Bezug auf C, so kann zwar ein Schluss sich ergeben, aber er wird durch diese angenommenen Sätze nicht über B lauten und dies wird auch dann nicht der Fall sein, wenn das C von einem Anderes und dieses wieder von einem Anderen und letzteres wieder von einem Anderen ausgesagt wird, ohne dass C mit B zusammengebracht wird; denn auch dann wird kein Schluss des A in Bezug auf B sich ergeben. Ich sage also, dass überhaupt niemals ein Schlusssatz, welcher Eins von dem Anderen aussagt, sich ergeben wird, wenn nicht ein Mittleres hinzugenommen wird, was sich zu jedem von jenen beiden nach irgend einer Kategorie verhält. Denn der Schluss ergiebt sich überhaupt aus Vordersätzen und zwar ein Schluss über dieses aus Vordersätzen über dieses, und ein Schluss dieses Einen in Bezug auf dieses Andere aus Vordersätzen, welche dieses Eine von diesem Anderen aussagen. Denn unmöglich kann man einen Satz über B aufstellen, welcher von B nichts bejaht oder verneint und ebensowenig kann man einen Satz, wonach A von dem B etwas aussagt, gewinnen, wenn man keinen beiden gemeinsamen Begriff hinzunimmt, sondern von A und von B, nur etwas jedem eigenthümliches bejaht oder verneint. Es muss deshalb ein Mittleres für beide gewonnen werden, welches diese Aussagen verknüpft, wenn ein Schlusssatz von diesem auf jenes zu Stande kommen soll. Wenn also etwas beiden Gemeinsames hinzugenommen werden muss und dies auf dreifache Art stattfinden kann (dann entweder sagt A etwas von C und C etwas von B aus, oder C sagt etwas von beiden, d.h. dem A und dem B aus, oder diese beiden sagen etwas von C aus), so ergeben sich die drei besprochenen Schlussfiguren und es erhellt also, dass jeder Schluss nur in einer dieser drei Figuren erfolgen kann. Dieser Ausspruch gilt auch, wenn die Verbindung des A mit dem B durch mehrere Mittelbegriffe erfolgt; denn auch bei diesen vielen Sätzen wird die Schlussfigur dieselbe bleiben.

Es ist also klar, dass die direkten Schlüsse durch die genannten drei Figuren vollendet werden; aber dass dies auch für die Schlüsse vermittelst der Unmöglichkeit des Gegentheils gilt, erhellt aus Folgenden. Alle solche Schlüsse vermittelst des Unmöglichen erschliessen ein Falsches und beweisen den ursprünglichen Satz vermittelst einer Annahme, indem, wenn das Gegentheil desselben angenommen wird, etwas Unmögliches sich ergiebt. So wird bewiesen, dass der Durchmesser nicht von den Seiten des Quadrats gemessen werden könne, weil, wenn man annimmt, er könne davon gemessen werden, folgt, dass das ungerade dem Geraden gleich sei. Hier wird die Gleichheit des Ungeraden mit dem Geraden durch einen Schluss abgeleitet und es wird so durch eine Voraussetzung gezeigt, dass der Durchmesser nicht von den Seiten gemessen werden kann, da aus der entgegengesetzten Annahme etwas Falsches sich ergiebt. Das Schliessen vermittelst der Unmöglichkeit besteht also darin, dass man darlegt, wie aus der anfänglich angenommenen Voraussetzung etwas Unmögliches sich ergiebt. Da sonach bei den auf das Unmögliche führenden Schlüssen der Schluss auf das Falsche direkt erfolgt und der ursprüngliche Satz vermittelst einer Voraussetzung bewiesen wird, und ich vorher dargelegt habe, dass die direkten Schlüsse sich durch jene drei Figuren vollziehen, so erhellt, dass auch die vermittelst der Unmöglichkeit des Gegentheils geführten Schlüsse durch diese drei Figuren sich vollziehen. Ebenso ist es auch bei den übrigen, auf einer Voraussetzung beruhenden Schlüssen; denn in allen geschieht ein Schluss mit Bezug auf etwas Hinzugenommenes und der ursprüngliche Satz wird vermöge eines Zugeständnisses oder vermöge einer anderen Voraussetzung gefolgert. Ist dies richtig, so muss jeder Beweis und jeder Schluss vermittelst der vorgenannten Figuren geführt werden und nachdem dies bewiesen worden, erhellt, dass jeder Schluss seine Vollendung durch die erste Figur erhält und auf die in dieser Figur allgemein lautenden Schlüsse zurückgeführt wird.

Vierundzwanzigstes Kapitel

Ferner muss in jedem Schluss ein Vordersatz bejahend und einer allgemein lauten; denn ohne einen allgemeinen Vordersatz giebt es entweder keinen Schluss, oder er geht nicht auf den aufgestellten Satz oder das zu Beweisende wird ohne Beweis als wahr behauptet. Denn man setze als zu beweisenden Satz, dass die musikalische Lust sittlich sei. Wenn man nun behauptet, dass die Lust sittlich sei, und nicht hinzusagt: jede Lust, so würde es keinen Schluss geben; wenn man aber nur setzt, dass eine Lust sittlich sei, so würde daraus für das hier Behauptete sich nichts ergeben; und wenn man die musikalische Lust selbst als sittlich setzt, so würde man den Schlusssatz ohne Beweis als wahr behaupten. Dies ergiebt sich noch deutlicher an geometrischen Figuren, z.B. wenn bewiesen werden soll, dass die Winkel an der Grundlinie des gleichschenklichen Dreiecks einander gleich seien. Es seien z.B. die Linien A und B nach dem Mittelpunkte eines Kreises gezogen; wenn man nun die Winkel A und C als gleich den Winkeln B und D annimmt, ohne allgemein vorauszusetzen, dass die Winkel, welche auf dem Halbkreis stehen einander gleich seien und wenn man ferner annimmt, dass der Winkel C gleich sei dem Winkel D, ohne zu zeigen, dass alle Winkel auf demselben Kreisabschnitt als gleich zu nehmen sind und wenn man ferner von den gleichen ganzen Winkeln gleiche Winkel abzieht und damit zeigt, dass die übrig Bleibenden E und F gleich sind, so wird man das zu Beweisende ohne Beweis behaupten, wenn man nicht auch den Satz aufstellt, dass wenn Gleiches von Gleichem weggenommen wird, Gleiches übrig bleibe.

Es ist also klar, dass in allen Schlüssen das Allgemeine nicht fehlen darf und dass das Allgemeine eines Schlusses nur bewiesen wird, wenn beide Vordersätze allgemein lauten, während der beschränkte Schlusssatz bald so, bald nicht so bewiesen wird; so dass also, wenn der Schluss allgemein lautet, auch die Vordersätze allgemein lauten müssen; lauten aber die Vordersätze allgemein, so kann der Schlusssatz auch nicht allgemein lauten. Auch erhellt, dass bei jedem Schlüsse, entweder beide Vordersätze, oder wenigstens einer mit dem Schlusssatze gleichartig lauten müssen und zwar nicht blos in der Bejahung oder Verneinung, sondern auch in Bezug auf das nothwendige oder einfache oder statthafte der Sätze. Indess muss man auch die anderen Kategorien, in denen etwas von einem Anderen ausgesagt wird, beachten. Somit erhellt, wenn es überhaupt einen Schluss giebt und wenn nicht, so wie, wenn er möglich und wenn er vollkommen ist; endlich, dass wenn ein Schluss gezogen werden soll, die Vordersätze sich in der angegebenen Weise verhalten müssen.

Fünfundzwanzigstes Kapitel

Jeder Beweis geschieht mittelst dreier Begriffe und und nicht mehrerer, es müsste denn sein, dass derselbe Schlusssatz durch verschiedene Begriffe bewiesen werden könnte, wie wenn z.B. der Schlusssatz E sowohl durch die Vordersätze A und B, wie durch die Vordersätze C und D oder durch die Vordersätze A und B und B und C bewiesen werden könnte; da es statthaft ist, dass mehrere Mittelbegriffe für dieselben äusseren Begriffe eintreten können. Wenn letzteres der Fall ist, so besteht nicht blos ein Schluss, sondern mehrere. Auch ist dies der Fall wenn jeder der beiden Vordersätze A und B durch einen besonderen Schluss gewonnen wird, also z.B. A durch die Vordersätze D und E und der Satz B durch die Vordersätze F und G. Ebenso sind es mehrere Schlüsse, wenn der eine Vordersatz durch Induktion und der andere durch einen Schluss gewonnen wird; auch in solchen Fällen sind mehrere Schlüsse vorhanden, denn es sind mehrere durch Schlüsse abgeleitete Sätze da, z.B. der Satz A, und der Satz B, und der Satz C. Sind aber nicht mehrere Schlusssätze, sondern nur einer vorhanden, so kann dieser selbige Schlusssatz zwar aus verschiedenen Ansätzen abgeleitet werden, aber unmöglich aus mehreren in der Form, wie der Schlusssatz C aus den Vordersätzen A und B abgeleitet wird. Denn es sei z.B. der Schlusssatz E aus den vier Sätzen A, B, C und D abgeleitet; hier müssen nothwendig einzelne von ihnen sich zu anderen so wie das Ganze zu dem Theile verhalten; denn schon früher ist gezeigt worden, dass wenn es einen Schluss geben soll, die Begriffe sich so verhalten müssen. Nun mag der Satz A sich so zu dem Satz B verhalten; dann kann schon ein Schlusssatz aus demselben gezogen werden, also wird dies entweder schon der Schlusssatz E oder einer von den beiden Sätzen C und D oder sonst ein anderer Satz sein. Folgt nun der Schlusssatz E schon aus den beiden Sätzen A und B, so ist ein Schluss vorhanden, der blos aus diesen beiden Sätzen abgeleitet ist. Verhalten sich nun die Sätze C und D auch so wie das Ganze zu dem Theile, so wird auch aus ihnen ein Schluss sich ableiten und dies wird entweder der Satz E oder einer von den beiden Sätzen A und B oder sonst ein anderer Satz sein. Ist dies nun der Satz E oder einer von den beiden Sätzen A und B, so ergeben sich entweder mehrere Schlusssätze oder es war statthaft denselben Schlusssatz aus verschiedenen Begriffen abzuleiten; kommt aber ein anderer Schlusssatz als der Satz E oder der Satz A und B heraus, so sind denn mehr als ein Schluss vorhanden, die mit einander in keiner Verbindung stehen. Verhält sich aber der Satz C zu dem Satze D nicht so, dass ein Schluss daraus gezogen werden könnte, so sind diese weiteren Sätze nutzlos hinzugenommen, es müsste denn sein, dass es behufs der Induktion oder eines versteckten Schlusses oder sonst eines anderen Zweckes wegen geschehen wäre. Wenn endlich aus den Sätzen A und B nicht der Satz E, sondern ein anderer sich als Schluss ergiebt und aus den Sätzen C und D entweder einer von jenen Sätzen oder sonst etwas anderes, so sind mehrere Schlüsse vorhanden und sie betreffen nicht die hier vorliegende Annahme; da ja angenommen war, dass ein Schluss auf E sich ergeben sollte. Ergiebt sich aber aus den Sätzen C und D kein Schluss, so erhellt, dass sie nutzlos hinzugesetzt worden sind und nicht zu dem anfänglich gesetzten Schluss gehören.

Hiernach erhellt, dass jeder Beweis und jeder Schluss sich nur durch drei Begriffe vollzieht. Steht dies aber fest, so erhellt auch, dass ein Schluss nur aus zwei und nicht aus mehr Vordersätzen abgeleitet werden kann; denn diese drei Begriffe bilden zwei Sätze, wenn nicht, wie im Anfang erwähnt worden ist, noch ein Mehreres zur Herstellung eines vollkommenen Schlusses hinzugenommen werden muss. Es ist auch klar, dass wenn in einer Beweisführung die Vordersätze, durch welche der Hauptschlusssatz erfolgt, nicht eine gerade Zahl bilden (denn einzelne der vorgehenden Schlusssätze können nur Vordersätze abgeben), eine solche Beweisführung zu keinem Schlüsse führt, oder dass dann mehr Vordersätze, als zum Schluss nöthig waren, hinzugenommen worden sind.

Werden die Schlüsse nur in Bezug auf ihre eigentlichen Vordersätze in Betracht genommen, so besteht jeder Schluss aus einer geraden Zahl von Vordersätzen und aus einer ungeraden Zahl von Begriffen; und die Zahl der Begriffe ist um eins mehr als die Zahl der Vordersätze. Der Schlusssätze werden dann halb so viel als der Vordersätze sein. Wenn aber vermittelst vorgängiger Schlusssätze der Schluss, oder durch mehrere nicht zusammenhängende Mittelbegriffe sich vollzieht, wenn also z.B. die Sätze A und B aus den Sätzen C und D geschlossen werden, so wird die Zahl der Begriffe zwar ebenso die Zahl der Vordersätze um einen übersteigen (denn der überschiessende Begriff wird entweder ausserhalb oder in die Mitte gestellt werden; aber in beiden Fällen sind der Vordersätze um einen weniger als die Begriffe) aber die Zahl der Vordersätze ist gleich der Zahl der Ansätze. Indess wird die Zahl der Vordersätze nicht immer eine gerade und die der Begriffe eine ungerade sein, sondern es wird sich dies austauschen; wenn nämlich die Zahl der Vordersätze eine gerade ist, so ist die Zahl der Begriffe eine ungerade und wenn die Zahl der Begriffe eine gerade ist, so ist die der Vordersätze eine ungerade; denn mit jedem weiterem Begriff wird ein neuer Vordersatz hinzugefügt, wohin auch der Begriff gesetzt werden mag. Wenn also in einem Schlüsse die Vordersätze der Zahl nach gerade, die Begriffe der Zahl nach ungerade sind, so muss das Gerade und Ungerade wechseln, wenn ein solcher Zusatz geschieht. Die Schlusssätze werden aber in ihrer Zahl nicht dasselbe Verhältniss zu der Zahl der Begriffe und Vordersätze einhalten; denn wenn ein weiterer Begriff hinzugesetzt wird, so werden damit an weiteren Schlusssätzen so viel sich ergeben, als Begriffe vorher angesetzt waren, weniger einen; denn der neue Begriff bildet denn nur mit dem letzten Vorbegriff keinen Schluss, aber wohl mit allen anderen. Wenn z.B. zu den Begriffen A, B und C noch der Begriff D hinzukommt, so treten damit sofort zwei neue Schlusssätze hinzu, nämlich einer zu A und einer zu B. Ebenso verhält es sich mit den noch weiter hinzukommenden Begriffen. Wird aber der weitere Begriff in die Mitte gestellt, so ergiebt sich dasselbe, denn er wird nur mit einem der vorigen Begriffe keinen Schluss bilden. Es werden also in solchen Fällen viel mehr Schlüsse sich ergeben, als Begriffe und Vordersätze.