Struktura rewolucji relatywistycznej i kwantowej w fizyceTekst

0
Recenzje
Oznacz jako przeczytane
Czcionka:Mniejsze АаWiększe Aa

Rozdział 2
MECHANICZNA FALOWA TEORIA ŚWIATŁA I JEJ NIEROZWIĄZYWALNE (?) PROBLEMY

2.1. Pierwsze – mechaniczne – teorie światła

Na początku XIX w. o świetle wiedziano, że w ośrodkach jednorodnych rozchodzi się po liniach prostych, znano prawa odbicia i załamania, wiedziano, że współczynnik załamania różni się nieco dla różnych barw, a światło białe jest mieszaniną barw tęczy. Znano podwójne załamanie w szpacie islandzkim. Opisano zjawiska dyfrakcji. Z dobrym przybliżeniem znano prędkość światła.

Z modelu Kopernika wynikało, że w cyklu rocznym będziemy obserwowali paralaksę gwiezdną. Poszukując jej, James Bradley odkrył w 1728 coś innego: aberrację światła gwiazd, będącą skutkiem – jak zrozumiał – wektorowego zsumowania prędkości światła i prędkości orbitalnego ruchu Ziemi.

Eksperymentalnym badaniom nad światłem towarzyszyły spekulacje na temat jego natury. Jedni twierdzili, że jest ono zjawiskiem falowym, inni, że jest strumieniem mikroskopijnych korpuskuł. W XVIII w. zdecydowaną przewagę zyskała teoria korpuskularna. Ruch korpuskuł świetlnych, tak jak wszystko inne, miał podlegać prawom mechaniki (np. załamanie wyjaśniano siłami, jakie miały działać na korpuskuły świetlne na granicy ośrodków), ale konkretnych rezultatów w tym zakresie nie uzyskano.

W 1800 William Herschel, w trakcie badań nad cieplnymi własnościami widma słonecznego, odkrył „promienie cieplne”. Pobudzony tymi wieściami Johann W. Ritter, zwolennik romantycznej Naturphilosophie, podjął poszukiwania przeciwnie – chłodząco – działających promieni po przeciwnej stronie widma („uniwersalny dualizm” miał być, według Schellinga, zasadą wszelkich wyjaśnień przyrodniczych). Nie znalazł ich, ale przy tej okazji stwierdził, że chlorek srebra najszybciej ciemnieje, gdy wystawiony jest na działanie „chemicznych promieni” znajdujących się poza fioletową granicą widma. Te same promienie odkrył niezależnie William Wollaston. Choć wkrótce ustalono eksperymentalnie, że jedne i drugie promienie, podobnie jak światło, odbijają się i załamują, to panujące wtedy teoria cieplika i korpuskularna teoria światła nie pozwalały stwierdzić, że mamy do czynienia z promieniami tej samej natury. Trzeba było trzydziestu lat badań, aby promienie cieplne i chemiczne stały się promieniami podczerwonymi i nadfioletowymi.

2.2. M-falowa teoria światła

Thomas Young w 1799, a Augustin Fresnel w 1815 ogłosili prace, w których wskrzesili falową teorię światła. Wskazywali na analogie między własnościami światła a tym, co widziano, patrząc m.in. na zachowanie fal na powierzchni wody. Na przykład fale wodne rozchodzą się zawsze z taką samą prędkością – podczas gdy dla zwolenników korpuskularnej teorii pozostawało tajemnicą, dlaczego np. Słońce i świeca wyrzucają z siebie świetlne drobinki zawsze z identycznymi prędkościami. Fale na wodzie uginają się na brzegu przeszkody, podobnie jak światło omijające krawędź przedmiotu. A wreszcie na powierzchni wody można zaobserwować interferencję fal, analogiczną do obrazów, jakie tworzy światło np. odbite od miejsca, gdzie soczewka styka się ze szklaną płytką. Prosta analiza tych obrazów pozwoliła określić długości fal świetlnych, różne dla różnych barw. Gdy dodatkowo Fresnel, sprowokowany uwagą Poissona, w 1818 zademonstrował, że w środku cienia niewielkiej tarczy pojawia się jasna plamka, falowa teoria światła zyskała szybko powszechną akceptację.

Oczekiwano, że fale świetlne, podobnie jak wszystko inne, podlegają prawom mechaniki klasycznej. Jest zatem coś, w czym te fale powstają, a co nazwano „eterem”. Ponieważ światło dociera do nas od gwiazd, prowadziło to do wniosku, że eter wypełnia całą przestrzeń (z wyjątkiem może miejsc zajętych przez ciała nieprzezroczyste).

Kuhn pisze o „niewidoczności rewolucji”, biorącej się stąd, że naukowcy nieświadomie interpretują dokonania swoich poprzedników tak, jak gdyby borykali się oni z tymi problemami badawczymi, jakie by podejmowali, pracując w ramach współcześnie panującego stylu myślowego. Jednym z takich rozpowszechnionych nieporozumień jest traktowanie dwóch falowych teorii światła – mechanicznej i elektromagnetycznej – rozwijanych w XIX w. niczym jednej. Na czym różnica między nimi polegała, stanie się jasne poniżej, od razu zacznę natomiast określać tę pierwszą mianem „m-falowej”.

2.3. „Anomalie” i „hipotezy ad hoc”

Akurat gdy rodziła się m-falowa teoria światła, dokonano dwóch odkryć, których nigdy – jak dziś wiemy – nie udało się włączyć w zakres jej udanych zastosowań. Dochodziły do tego problemy z wyjaśnieniem wspomnianego już zjawiska aberracji gwiezdnej. Przyjrzyjmy się tym trudnościom i reakcjom na nie.

W 1808 Étienne Louis Malus – który wcześniej spekulował, że światło jest związkiem tlenu i cieplika, o różnych proporcjach dla różnych barw – odkrył zjawisko polaryzacji światła. Malus, Laplace i Jean-Baptiste Biot przedstawili hipotetyczne wyjaśnienia tego zjawiska w ramach teorii korpuskularnej, których nie będziemy tu omawiać (słowo „polaryzacja” wzięło się stąd, że wyposażali korpuskuły świetlne w bieguny). Natomiast David Brewster, François Dominique Arago i Biot stwierdzili, na podstawie systematycznych badań eksperymentalnych, że promienie spolaryzowane w tej samej płaszczyźnie interferują ze sobą, a spolaryzowane w płaszczyznach prostopadłych obrazu interferencyjnego nie dają. Te odkrycia zmusiły Younga w 1817 do przyjęcia, że fale świetlne mają składową poprzeczną do kierunku ich rozchodzenia się. Wkrótce potem Fresnel, pod presją wyników eksperymentów, stwierdził, że światło jest falą całkowicie poprzeczną. Takie fale mogą, zgodnie z zasadami mechaniki, powstawać tylko we wnętrzach ciał mających sprężystość kształtu, a takimi są ciała stałe. Jednak we wszystkich znanych nam ciałach stałych mogą ponadto powstawać fale podłużne – a w przypadku światła istnienia takowych odkryć się eksperymentalnie nie udawało.

Próbowano nieistnienie podłużnych fal świetlnych wyjaśnić, dodając do mechanicznego programu badawczego rozmaite hipotezy ad hoc. Fresnel twierdził, że eter jest ciałem całkowicie nieściśliwym. Ale gdy teoretycznie analizował zjawisko załamania światła na granicy dwóch ośrodków, to – by otrzymać formuły zgodne z wynikami eksperymentów – musiał porzucić to założenie. Nigdy mechanicznie niesprzecznej teorii zjawisk świetlnych nie przedstawił. W 1839 Augustin Cauchy zauważył, że – zgodnie z prawami mechaniki – takie fale by nie powstawały, gdyby współczynnik sprężystości objętości wynosił –4/3 współczynnika sprężystości kształtu (fizycznie oznaczało to, że eter na ucisk reaguje dalszym skurczem, co z kolei groziło jego mechaniczną niestabilnością). W tym samym roku James MacCullagh stwierdził, że – znów zgodnie z klasycznymi prawami ruchów ciał – fale podłużne nie powstawałyby w ośrodku, który reaguje sprężyście jedynie na skręcenia. Jak to możliwe, tego nie wyjaśnił. Jego pomysł rozwinął William Rankine w 1850, większość raziła jednak dziwaczność takiej hipotezy.

Kolejny problem pojawił się, gdy w 1810 Arago, używając teorii korpuskularnej, chciał zbadać eksperymentalnie, czy gwiazdy emitują światło z tą samą prędkością. Współczynnik załamania światła miał, według wspomnianej teorii, zależeć od prędkości, z jaką światło dociera do granicy ośrodków. Nikt nie wątpił w to, że Ziemia porusza się wokół Słońca z prędkością vz ≈ 30 km/s, a zatem światło gwiazd, do których Ziemia właśnie zbliża się w swym ruchu orbitalnym, powinno docierać z prędkością większą o ok. 60 km/s niż światło gwiazd, od których Ziemia się oddala. Okazało się, że (w granicach dokładności pomiarów) światło załamuje się w pryzmacie tak, jak gdyby docierało do niego z tą samą prędkością ze wszystkich kierunków. Można było sądzić, że tej różnicy nie ma dlatego, iż cały Układ Słoneczny porusza się akurat względem eteru w stronę przeciwną do orbitalnego ruchu Ziemi z podobną prędkością. Wtedy jednak przewidywany efekt wystąpiłby po pół roku dwukrotnie powiększony – co się nie stało.

Znów pojawiły się hipotezy ad hoc. Fresnel (1818) rozumował, jak można przypuścić, następująco: Prędkość rozchodzenia się fal poprzecznych w ośrodku o współczynniku sprężystości k i gęstości masy ρ dana jest wzorem v = (k/ρ)1/2. Teoria m-falowa wymagała, by ta prędkość była odwrotnie proporcjonalna do współczynnika załamania n. Wynikało stąd, że albo eter wewnątrz np. szkła jest mniej sprężysty niż w próżni, albo jest gęstszy, albo zachodzi odpowiednia kombinacja obu czynników. Jeśli wybierzemy tę drugą możliwość, będzie to oznaczać, że ciało przezroczyste, poruszając się w próżni, unosi nadwyżkę gęstości eteru ze sobą. Gdyby takie ciało poruszało się względem eteru „kosmicznego” z prędkością u, to środek masy eteru ciało to wypełniającego poruszałby się z prędkością w = (1 – (1/n)2)u. Rekompensowałoby to z dokładnością do wielkości rzędu vz/c ≈ 10–4 wpływ ruchu Ziemi na wyniki eksperymentu Arago. Osiągnięcie większej dokładności pomiarów nie było w tym czasie możliwe.

Trzecia grupa problemów związana była ze zjawiskiem aberracji gwiezdnej, wspomnianym w § 2.1. Można go było prosto wyjaśnić w ramach teorii m-falowej, przyjmując – i tak uczynił Fresnel – że eter wypełniający całą przestrzeń jest nieruchomy (może z wyjątkiem nadwyżki we wnętrzach ciał przezroczystych). Równało się to jednak przyjęciu „zdumiewającej hipotezy, że eter świetlny przenika swobodnie przez ściany teleskopu i przez samą Ziemię” (Stokes 1845). Musiało to budzić poważne wątpliwości, skoro Fresnelowski eter miał być czymś w rodzaju nieściśliwego ciała stałego. Christian Doppler w artykule, w którym przewidział teoretycznie efekt określany dziś jego nazwiskiem, stwierdzał w związku z tym, że teoria światła jako fal poprzecznych „jest sama w sobie wewnętrznie wielce nieprawdopodobna” (Doppler 1842, § 1).

 

By owej dziwaczności uniknąć, George Stokes sformułował alternatywne m-falowe wyjaśnienie aberracji, zachowując przy tym hipotezę poprzeczności fal świetlnych. Skoro planety poruszają się w eterze bez widocznych przeszkód, to trzeba przyjąć, że ma on własności cieczy lub gazu. Jednak zjawiska polaryzacji świadczą o tym, że fale świetlne są poprzeczne, takie zaś powstają tylko w ciałach stałych. Uczony, łącząc te konkluzje, stwierdzał, że eter jest nieściśliwą cieczą o dużej lepkości, tak że względem ruchów niesłychanie szybkich, takich jak drgania świetlne, zachowuje się niczym ciało stałe, ale niczym ciecz względem ruchów tysiące razy wolniejszych (1846b). Kolejny wniosek – wsparty obserwacją świeżego miodu mieszanego patykiem – był następujący:

[…] Ziemia i planety unoszą ze sobą część eteru, tak że eter bliski ich powierzchniom pozostaje względem tych powierzchni w spoczynku, natomiast jego prędkość zmienia się w miarę wzrostu odległości od powierzchni, aż, w niezbyt dużej odległości, pozostaje on w przestrzeni w spoczynku (Stokes 1845).

Aby uzyskać – z matematycznego punktu widzenia – wyjaśnienie aberracji gwiezdnej, Stokes założył, iż „[…] eter porusza się w taki sposób, że wyrażenie zapisywane zazwyczaj jako vxdx + vydy + vzdz jest różniczką zupełną” (Stokes 1848), co oznacza, że eter porusza się ruchem bezwirowym. Gdyby tak się działo, fale świetlne, docierając do Ziemi, stopniowo zmieniałyby kierunek ruchu. Stokes nie wspomniał o obserwacjach Arago z 1810, również w artykule, w którym omawiał teorię Fresnela (Stokes 1846a), niemniej jego teoria natychmiast wyjaśniała ich negatywne wyniki: fale poruszają się ze stałą prędkością względem ośrodka, a skoro otaczający Ziemię eter wędruje wraz z nią, to światło przy jej powierzchni porusza się z tą samą prędkością względem niej we wszystkich kierunkach.

2.4. Daremne próby przeprowadzenia experimentum crucis między hipotezami ad hoc

Hippolyte Fizeau w (1851) jako konkurencyjne wyjaśnienia zjawiska aberracji w ramach teorii m-falowej wymienił hipotezy Fresnela, Stokesa, Jamesa Challisa, Dopplera, wspomniał też o innych. Podzielił je na trzy grupy. Albo eter porusza się wraz z ciałami, których wnętrza wypełnia, albo pozostaje zawsze nieruchomy, albo uczestniczy w ruchu ciał częściowo.

Tę ostatnią hipotezę wysunął Fresnel, a zbudował ją po to, by w równej mierze sprostać zjawisku aberracji, jak i słynnemu eksperymentowi p. Arago, który wykazał, że ruch Ziemi nie wywiera wpływu na załamanie, jakiemu ulega światło gwiazd w pryzmacie (Fizeau 1851).

By eksperymentalnie rozstrzygnąć ten spór, Fizeau wykorzystał niezwykle dokładną, rozwiniętą wcześniej przez Arago, metodę. Badał interferencję promieni świetlnych przebywających drogę 1,5 m z prądem i pod prąd strumienia wody. Stwierdził, że w stosunku do obrazu uzyskanego, gdy woda była nieruchoma, przy szybkości strumienia 7 m/s prążki interferencyjne przesuwają się o 0,23 ich szerokości (była to wartość średnia z 19 pomiarów). Przesunięcie przewidziane na podstawie teorii Fresnela wynosiło 0,20. Dodatkowego potwierdzenia hipotezy Fresnela dostarczyły eksperymenty wykazujące, że „[…] ruch powietrza nie wytwarza żadnego dostrzegalnego przesunięcia prążków”, czego należało oczekiwać, jako że powietrze, w przeciwieństwie do wody, ma niewielki współczynnik załamania. Na koniec Fizeau podważył wiarygodność eksperymentów M. Babineta, których wyniki zdawały się przeczyć hipotezie Fresnela, po czym stwierdził:

Wydaje mi się, że z uwagi na sukces eksperymentu konieczne jest przyjęcie hipotezy Fresnela, a przynajmniej prawa, które znalazł, aby wyrazić zmianę prędkości światła pod wpływem ruchu ciała; bo chociaż uznanie tego prawa za prawdziwe może być bardzo mocnym dowodem na korzyść hipotezy, której jest tylko konsekwencją, to zapewne koncepcja Fresnela może wydawać się tak niezwykła, a pod pewnymi względami tak trudna do przyjęcia, że inne dowody i dogłębne zbadanie przez geometrów będą nadal konieczne przed uznaniem jej za wyraz rzeczywistych faktów (Fizeau 1851).

W 1859 Fizeau badał, czy zmiana azymutu płaszczyzny polaryzacji wywołana przez załamanie spolaryzowanego światła ulega modyfikacji wskutek ruchu Ziemi. Żadnego takiego związku nie stwierdził.

W 1868 Martin Hoek ogłosił artykuł o wyznaczaniu prędkości światła w ośrodku pozostającym w ruchu. Badał interferencję promieni, z których pierwszy biegł w jedną stronę w powietrzu, a w drugą przez rurę wypełnioną nieruchomą wodą, a drugi na odwrót. Gdyby wskutek ruchu Ziemi światło przy jej powierzchni rozchodziło się z prędkością c – vz w kierunku jej ruchu, a c + vz w kierunku przeciwnym, to obrót całego układu zmieniałby obraz interferencyjny. Hoek żadnej zmiany nie zauważył, co według jego obliczeń potwierdziło wartość współczynnika unoszenia eteru Fresnela z dokładnością do 1/55.

W eksperymentach Fizeau i Hoeka interferujące promienie biegły po torach do siebie równoległych. Eduard Ketteler w artykule o wpływie ruchów ciał niebieskich na zjawiska optyczne z 1872 przedstawił wyniki badań nad interferencją dwóch promieni biegnących w rurach nachylonych pod pewnym kątem. Okazały się zgodne z przewidywaniami wynikającymi z hipotezy częściowego unoszenia eteru we wnętrzach ciał przezroczystych.

Skoro kąt aberracji gwiezdnej określony jest wzorem tg α = vz/c, a prędkość światła w wodzie jest mniejsza niż w powietrzu, to gdyby eter wypełniający przestrzeń był nieruchomy, po wlaniu wody do teleskopu kąt ten by się zwiększył. Wbrew temu Stokes zauważył: „Nie ma oczywiście znaczenia, czy gwiazdę obserwuje się przez zwykły teleskop, czy też przez teleskop, którego obudowę wypełniono płynem” (1846a), co znów wyjaśniała hipoteza Fresnela. Nie wiemy, czy Stokes faktycznie obserwował gwiazdy przez teleskop napełniony wodą. Uczynił to George Airy w 1871 i stwierdził, że nie zmienia to kąta aberracji.

A jednak dziwaczność hipotezy Fresnela powodowała, że nie tylko Fizeau – mimo uzyskanych wyników – podchodził do niej z rezerwą. Podobne zastrzeżenia wyrażali Ketteler czy Wilhelm Veltmann. Ten ostatni zauważył w 1870 m.in., że skoro współczynniki załamania światła są różne dla różnych barw, to eter dla różnych barw powinien być unoszony w różnym stopniu. Jako ciekawostkę można dodać, że Veltmann rozróżniał trzy rodzaje ruchów światła: ruch względny w odniesieniu do ciał materialnych, ruch absolutny względem eteru i ruch rzeczywisty względem przestrzeni (w odniesieniu do której eter może być w ruchu).

Éleuthère Mascart na początku lat 1870. przeprowadził szereg eksperymentów, w których – używając światła pochodzącego zarówno z ciał niebieskich, jak i ze źródeł laboratoryjnych – z wielką precyzją badał odbicie, załamanie, dyfrakcję, polaryzację przez substancje dwójłomne czy skręcenie płaszczyzny polaryzacji przez kryształ górski. Żadnych, poza efektem Dopplera, wpływów ruchu Ziemi na przebieg zjawisk optycznych nie stwierdził. Przedstawiając te rezultaty, kończył wnioskiem, który można uznać za pierwszy wyraz tego, co dziś nazywamy zasadą względności:

Ogólny wniosek z tych rozważań byłby taki, że ruch translacyjny Ziemi nie wywiera znaczącego wpływu na zjawiska optyczne wytwarzane przez ziemskie źródło lub przez Słońce, że zjawiska te nie dostarczają żadnych środków pozwalających mierzyć absolutny ruch ciała, oraz że ruchy względne są jedynymi, które możemy wyznaczać (Mascart 1874).

Wszystkie eksperymenty wspomniane do tej pory pozwalały stwierdzić, że jeśli ruch Ziemi wpływa na przebieg zjawisk optycznych, to w stopniu mniejszym niż vz/c. Wreszcie Albert A. Michelson – wysłany ze Stanów Zjednoczonych na studia do Berlina – przeprowadził w 1881 eksperyment pozwalający wykryć efekty rzędu vz2/c2. Przedmiotem jego badań była interferencja promieni świetlnych poruszających się w powietrzu. W takim przypadku teoria Fresnela kazała przyjąć – skoro współczynnik załamania światła przez powietrze jest bardzo mały – że eter jest niemal nieruchomy. Jeden z promieni biegł równolegle, a drugi prostopadle do kierunku ruchu orbitalnego Ziemi. Po zanotowaniu położenia prążków interferencyjnych Michelson obracał aparaturę o 90º. Obliczając spodziewane według teorii Fresnela przesunięcie prążków interferencyjnych wywołane obrotem urządzenia, popełnił poważny błąd, przyjmując, że ruch Ziemi nie zmienia drogi promienia prostopadłego do kierunku jej ruchu – i otrzymał wartość 0,04 szerokości prążka. Eksperymentalnie stwierdził, że jeśli obraz interferencyjny ulega przesunięciu, to raz o 0,004, innym razem o 0,015 tej szerokości, niekiedy zaś nie obserwował żadnych zmian. Wspomniane niezerowe przesunięcia mieściły się w granicach spodziewanych błędów pomiarowych, związanych ze zmianami temperatury i drganiami interferometru. A zatem:

Te wyniki świadczą o tym, że nie występuje przesunięcie prążków interferencyjnych. Wykazano zatem, że konsekwencja hipotezy stacjonarnego eteru jest nieprawidłowa, a stąd konieczny wniosek, iż ta hipoteza jest błędna (Michelson 1881).

Artykuł kończy cytat ze (Stokes 1846a). Wprawdzie Michelson wyraźnie się po stronie teorii Stokesa nie opowiedział, jednak sam cytat wskazuje na to, że z nią sympatyzował.

Początkowo artykuł Michelsona nie wzbudził odzewu, a on sam zaraz po jego publikacji zmienił problematykę badawczą. Gdy Alfred Potier wskazał mu na wspomniany wyżej błąd obliczeniowy, nie przesłał sprostowania.

Hendrik A. Lorentz w (1886) zauważył, że popełniając błąd obliczeniowy, Michelson zawyżył oczekiwany efekt. Z drugiej strony Lorentz wykazał, że teoretyczne założenia, jakie przyjął Stokes, były sprzeczne: zgodnie z prawami mechaniki eter nie mógłby poruszać się bezwirowo. Holenderski fizyk nie wykluczył natomiast, że eter przylegający do Ziemi porusza się z prędkością równą połowie prędkości jej ruchu – co by wystarczyło, aby poprawnie obliczone przesunięcie prążków interferencyjnych w eksperymencie Michelsona mieściło się w granicach błędów pomiarowych. Obserwacje aberracji gwiezdnej i efektu Dopplera, podkreślał Lorentz, ujawniają wokółsłoneczny ruch Ziemi, natomiast wyniki pozostałych eksperymentów są takie, jak gdyby była ona nieruchoma.

2.5. Patowa sytuacja po dwóch eksperymentach Michelsona i Morleya

Michelson po powrocie do Stanów Zjednoczonych nawiązał współpracę z Edwardem Morleyem. Pod presją analiz Lorentza powtórzyli eksperyment Fizeau z 1851 (Michelson, Morley 1886). Zredukowali możliwe wpływy deformacji elementów optycznych na wyniki, ustabilizowali przepływ wody i zwiększyli dokładność pomiaru jej prędkości. Uzyskali zgodność z przewidywaniami wynikającymi z teorii Fresnela rzędu 1%. Następnie powtórzyli, w znacznie udoskonalonej postaci, eksperyment Michelsona z 1881 (Michelson, Morley 1887). Interferometr, by zminimalizować wpływ drgań i zmian temperatur, został umieszczony na kamiennej płycie pływającej w zbiorniku z rtęcią, a przez odbicie od kolejnych luster wydłużono drogę promieni świetlnych, tym samym zwiększając oczekiwany efekt.

Zajrzyjmy do artykułu z 1887. Obaj uczeni na wstępie wspominają o zjawisku aberracji gwiezdnej i jego wyjaśnieniu najpierw w ramach korpuskularnej, a następnie m-falowej teorii światła. Przemilczają pomiary Arago z 1810, wspominają natomiast o tym, że „[…] aberracja nie uległa zmianie, gdy obserwacje przeprowadzono za pomocą teleskopu wypełnionego wodą”.

Zgodnie z teorią falową, według Fresnela, po pierwsze, eter ma pozostawać w spoczynku, z wyjątkiem wnętrz ośrodków przezroczystych, w których, po drugie, ma się poruszać z prędkością mniejszą niż prędkość ośrodka w stosunku (n2 – 1)/n2, gdzie n to współczynnik załamania. Te dwie hipotezy dostarczają pełnego i zadowalającego wyjaśnienia aberracji. Drugą hipotezę, pomimo jej pozornego nieprawdopodobieństwa, należy uznać za w pełni udowodnioną, po pierwsze, przez słynny eksperyment Fizeau (1851), a po drugie, przez solidne potwierdzenie, jakie zyskała w naszej pracy (1886). Przedmiotem niniejszego artykułu jest eksperymentalny sprawdzian pierwszej hipotezy (Michelson, Morley 1887).

Dalej następuje omówienie układu eksperymentalnego i uzyskanych wyników: prążki interferencyjne nie ulegają widocznym przesunięciom, gdy interferometr jest obracany w stosunku do kierunku orbitalnego ruchu Ziemi. Obliczenia świadczyły o tym, że – uwzględniając dokładność pomiaru – prędkość „wiatru eteru” przy powierzchni Ziemi jest mniejsza niż 1/6 jej orbitalnej prędkości. Mogło to być, rzecz jasna, wynikiem szczególnego zbiegu okoliczności:

 

Powyżej brano pod uwagę tylko orbitalny ruch Ziemi. Jeśli sumuje się on z ruchem Układu Słonecznego, o którym niewiele wiadomo na pewno, to wynik musiałby zostać zmodyfikowany; i możliwe jest, że prędkość wypadkowa w czasie obserwacji była niewielka, choć nie jest to zbyt prawdopodobne. Eksperyment będzie zatem powtarzany co trzy miesiące, dzięki czemu unikniemy wszelkiej niepewności (Michelson, Morley 1887).

Osiągnięta dokładność była zarazem taka, że – pominąwszy wspomniany zbieg okoliczności – wykluczało to zaproponowaną przez Lorentza syntezę teorii Stokesa i Fresnela.

Na podstawie powyższych rozważań wydaje się dość pewne, że jeśli między Ziemią a eterem świetlnym zachodzi jakiś względny ruch, to musi on być mały; wystarczająco mały, by obalić wyjaśnienie aberracji podane przez Fresnela. Stokes podał teorię aberracji, która zakłada, że eter przy powierzchni ziemi pozostaje w spoczynku w stosunku do tej ostatniej i ponadto wymaga jedynie, aby prędkość względna miała potencjał; ale Lorentz pokazuje, że te warunki nie dadzą się pogodzić. Lorentz proponuje zatem modyfikację, która łączy pewne idee Stokesa oraz Fresnela i zakłada zarówno istnienie potencjału, jak i współczynnika Fresnela. Gdyby uzasadnione było wyciągnięcie wniosku z niniejszej pracy, że eter jest w spoczynku względem powierzchni ziemi, zdaniem Lorentza nie mógłby istnieć potencjał prędkości, a jego własna teoria również by zawodziła (Michelson, Morley 1887).