Moda, wiara i fantazja we współczesnej fizyce Wszechświata

Tekst
0
Recenzje
Przeczytaj fragment
Oznacz jako przeczytane
Jak czytać książkę po zakupie
Czcionka:Mniejsze АаWiększe Aa

Wstęp

Czy moda, wiara i fantazja mają znaczenie w fizyce fundamentalnej?

Niniejsza książka powstała na podstawie trzech wykładów, które wygłosiłem na Uniwersytecie Princeton w październiku 2003 roku na zaproszenie Princeton University Press. Tytuł, który zaproponowałem dla tych wykładów – Fashion, Faith and Fantasy in the New Physics of the Universe – i który teraz stanowi tytuł niniejszej książki, został przeze mnie wybrany być może nieco zbyt pośpiesznie. Wyrażał on jednak mój autentyczny niepokój odnośnie powszechnych wówczas trendów w myśleniu o prawach fizyki rządzących Wszechświatem, w którym żyjemy. Od tego czasu minęło już ponad dziesięć lat, ale poruszane przeze mnie tematy, i to, co mam na ich temat do powiedzenia, wydają mi się być w większości równie istotne teraz, co wtedy. Powinienem przy tym dodać, że przedstawiałem wówczas moje wykłady z niejakim niepokojem, ponieważ wyrażałem w nich poglądy, które mogły zostać przyjęte niezbyt przyjaźnie przez siedzących na sali uznanych ekspertów.

Każde z tych trzech słów – „moda”, „wiara” i „fantazja” – przywodzi na myśl coś, co wydaje się poważnie kłócić z procedurami, które są zwykle uznawane za odpowiednie przy poszukiwaniu głębokich praw rządzących zachowaniem się naszego Wszechświata na najbardziej podstawowym poziomie. I rzeczywiście: w idealnym świecie czynniki takie, jak moda, wiara i fantazja powinny być całkowicie nieobecne w umysłach osób poważnie oddanych poszukiwaniu fundamentalnych podstaw Wszechświata. Przyroda sama w sobie nie ma przecież żadnego poważnego interesu w zajmowaniu się efemerycznymi trendami w ludzkiej modzie. Nauka nie powinna być uważana za zjawisko oparte na wierze, skoro tezy naukowe podlegają stałej, szczegółowej analizie i są poddawane rygorom badań eksperymentalnych, a gdy tylko pojawia się konflikt pomiędzy nimi a rzeczywistością przyrodniczą, powinny zostać natychmiast porzucone. Fantazja zaś jest z pewnością domeną przedstawicieli świata fikcji i rozrywki, gdzie nie ma znaczenia, czy to, o czym mowa, jest zgodne z obserwacjami, logiką czy nawet zwykłym zdrowym rozsądkiem. I rzeczywiście – gdyby dało się wykazać, że pewna teoria naukowa jest pod zbyt silnym wpływem mody, albo ślepo podąża za niepotwierdzonymi eksperymentalnie dogmatami, albo ściąga ją ku romantycznym fantazjom, to byłoby naszym obowiązkiem wskazać na tego typu tendencje i odwieść od nich każdego, kto, nawet nieświadomie, mógłby się znaleźć pod ich wpływem.

Nie chciałbym jednak mieć wyłącznie negatywnego nastawienia do tych trzech motywów. Można bowiem podjąć się obrony tezy, że w każdym z tych tytułowych terminów kryje się coś pozytywnego. Bądź co bądź, modna teoria nie stała się raczej taką z powodów czysto socjologicznych. Do bardzo modnego obszaru badawczego muszą przyciągać naukowców jakieś cechy pozytywne danej teorii – i nie jest to raczej sama czysta chęć bycia częścią tłumu badaczy zajmującego się niebywale czasem trudną dziedziną nauki. Ów poziom trudności często wynika właśnie z tego, że w szczególnie modnych tematach badawczych występuje silna konkurencja pomiędzy naukowcami.

Należy w tym momencie wyjaśnić pewną kwestię, dotyczącą badań w tych dziedzinach fizyki teoretycznej, które mogą być modne, jednak nie można ich uważać za wiarygodny opis świata; czasem, o czym będzie mowa później, bywają one w ewidentnej sprzeczności ze współczesnymi obserwacjami. Choć osoby zajmujące się zawodowo tą tematyką wiele by zyskały, gdyby wyniki obserwacyjne okazały się być zgodne z ich poglądem na świat, często wydają się być niespecjalnie przejęci tym, że fakty nie są po ich stronie w takim stopniu, w jakim mogliby sobie tego życzyć. Nie jest to całkowicie nierozsądne – tego typu badania mają charakter rozpoznawczy – uważa się, że sama praca nad tymi teoriami jest źródłem użytecznej wiedzy, która przyda się później przy odkrywaniu teorii lepiej opisujących, w jaki sposób rzeczywiście zachowuje się znany nam Wszechświat.

Jeśli chodzi o potężną wiarę w niektóre dogmaty naukowe, często wyrażaną przez naukowców, również i ona wydaje się mieć silne uzasadnienie, nawet wtedy, gdy jest to wiara w stosowanie się tych dogmatów w okolicznościach, które dalece wykraczają poza pierwotny kontekst, w którym uzyskano ich silne potwierdzenie obserwacyjne. Bywa tak, że wybitne teorie fizyczne z przeszłości utrzymają swoją wspaniałą precyzję nawet wtedy, gdy w określonych przypadkach zostały zastąpione przez lepsze teorie, które posiadają szerszy zakres stosowalności lub większą precyzję. Taka z pewnością była sytuacja, gdy wspaniała teoria grawitacji Newtona została skonfrontowana z teorią Einsteina; albo gdy piękna Maxwellowska elektromagnetyczna teoria światła została zastąpiona przez swoją własną skwantowaną wersję, dzięki której możliwe było zrozumienie cząsteczkowego aspektu światła (fotonów). W każdym takim przypadku poprzednia teoria pozostaje godna zaufania, jeśli tylko stale pamięta się o jej ograniczeniach.

Co zaś z fantazją? Czy nie jest oczywiste, że w nauce powinniśmy dążyć do czegoś zupełnie przeciwnego? W dalszej części książki będzie jednak mowa o tym, że niektóre zasadnicze cechy świata przyrody są tak zdumiewające i przedziwne (choć nie zawsze wszyscy zdają sobie sprawę, że tak właśnie jest), że gdybyśmy nie oddawali się czasem czemuś, co może zdawać się szaleńczym aktem fantazji, nie mielibyśmy żadnej szansy zrozumienia prawdy, która na pierwszy rzut oka może wydawać się nieprawdopodobnie wręcz fantastyczna.

W pierwszych trzech rozdziałach zamierzam zilustrować te trzy tytułowe zjawiska za pomocą trzech dobrze znanych teorii, lub rodzin teorii. Nie wybrałem do tego celu dziedzin o względnie niewielkim znaczeniu dla fizyki, ponieważ szczególnie interesują mnie grube ryby w oceanie współczesnej aktywności w fizyce teoretycznej. W rozdziale pierwszym postanowiłem odnieść się do wciąż wysoce modnej teorii strun (lub superstrun, lub jej uogólnień, jak M-teoria, lub najbardziej obecnie modnego aspektu tego pola badawczego, a mianowicie kwestii związanych z korespondecją AdS/CFT). „Wiara”, o której będę mówił w rozdziale drugim, to jeszcze grubsza ryba, a mianowicie dogmat głoszący, że należy niewolniczo stosować procedury mechaniki kwantowej, bez względu na to, jak wielkie lub masywne są obiekty fizyczne, które badamy. Pod pewnymi względami temat poruszony w rozdziale trzecim jest największą ze wszystkich ryb, ponieważ w rozdziale tym będziemy się zajmować pochodzeniem Wszechświata takiego, jaki znamy, przyglądając się pewnym propozycjom mogącym się wydawać czystą fantazją, które wysunięto w celu wyjaśnienia pewnych prawdziwie niepokojących osobliwości, ujawnionych przez pewne powszechnie uznawane obserwacje wczesnych faz ewolucji Wszechświata.

W końcu, w rozdziale czwartym, przedstawiam szereg własnych poglądów, aby pokazać, że istnieją alternatywne ścieżki, którymi można podążać przy rozwiązywaniu wspomnianych przed chwilą problemów teoretycznych. Okaże się jednak przy tym, że podążanie wskazanymi przeze mnie ścieżkami nie obyłoby się bez nutki ironii. Ironiczna jest tu choćby sama kwestia mody, jeśli chodzi o preferowaną przeze mnie drogę ku zrozumieniu fizyki fundamentalnej – drogę, którą skrótowo przedstawię w §4.1. Ścieżkę tę wyznacza teoria twistorów, którą sam rozwinąłem i która od mniej więcej czterdziestu lat cieszy się niewielkim zainteresowaniem w świecie fizyki. Okazuje się jednak, że teoria twistorów zaczyna się cieszyć pewną popularnością, wynikającą z jej powiązań z teorią strun.

Jeśli chodzi o nadrzędną, niewzruszoną wiarę w mechanikę kwantową, którą wydaje się podzielać zdecydowana większość fizyków, uzyskała ona znaczące wsparcie za sprawą wielu wspaniałych eksperymentów, jak choćby tych przeprowadzonych przez Serge Haroche’a i Davida Winelanda, zasłużenie wyróżnionych Nagrodą Nobla z fizyki w 2012 roku. Ponadto Nagroda Nobla z fizyki z 2013 roku, przyznana została Peterowi Higgsowi i François Englertowi za ich udział w teoretycznym przewidzeniu istnienia cząstki, którą dziś nazywa się bozonem Higgsa, co stanowiło uderzające potwierdzenie nie tylko ich własnych (powstałych przy udziale licznych współpracowników, do których należeli zwłaszcza Tom Kibble, Gerald Guralnik, Carl Hagen i Robert Brout) poglądów na temat pochodzenia mas cząstek, ale również fundamentalnych aspektów teorii kwantowej (zwłaszcza: kwantowej teorii pola) samej w sobie. A jednak, o czym będzie mowa w §4.2, wszystkie tego typu wyrafinowane eksperymenty, które przeprowadzono do dziś, wciąż są jeszcze odległe od osiągnięcia takiego poziomu przemieszczenia masy (o czym piszę w §2.13), który byłby niezbędny, aby móc poważnie mówić o postawieniu znaczącego wyzwania naszej kwantowej wierze. Trwają obecnie prace nad innymi eksperymentami celującymi w osiągnięcie odpowiedniego stopnia przemieszczenia masy, a które – jak twierdzę – mogłyby pomóc nam rozwiązać niektóre spośród poważnych konfliktów pomiędzy obecną postacią mechaniki kwantowej a innymi uznanymi zasadami fizyki, mianowicie ogólną teorią względności Einsteina. W §4.2 zwracam uwagę na poważny konflikt między obecną postacią mechaniki kwantowej a podstawową zasadą Einsteina głoszącą równoważność pola grawitacyjnego i przyspieszenia. Być może okaże się, że wyniki tych eksperymentów pomogą podważyć niekwestionowaną wiarę w mechanikę kwantową, która zdaje się być tak powszechnie wyznawana. Z drugiej strony, można zapytać, dlaczego mielibyśmy pokładać silniejszą wiarę w Einsteinowską zasadę korespondencji niż w zdecydowanie dogłębniej przetestowane fundamentalne procedury mechaniki kwantowej? To dobre pytanie – można słusznie argumentować, że przyjęcie zasady Einsteina wiąże się przynajmniej z równie silnym aktem wiary, co przyjęcie prawideł mechaniki kwantowej. Jest to kwestia, która może doczekać się rozstrzygnięcia eksperymentalnego w niedalekiej przyszłości.

 

Jeśli natomiast chodzi o poziom fantazji, którym oddają się współcześnie kosmolodzy, chciałbym zasugerować w §4.3 (jako ostateczny element ironii), że model, który ja sam przedstawiłem w 2005 roku – konforemna kosmologia cykliczna, CCC – jest pod pewnymi względami jeszcze bardziej fantastyczny niż te wszystkie niesamowite propozycje, z którymi zetkniemy się w rozdziale trzecim, spośród których niektóre na trwałe wpisały się w toczone obecnie dyskusje na temat wczesnych stadiów rozwoju Wszechświata. A jednak CCC wydaje się powoli ujawniać jako teoria mająca, zgodnie z posiadanymi przez nas współcześnie danymi obserwacyjnymi, pewne oparcie w faktach fizycznych. Należy mieć oczywiście nadzieję, że w najbliższym czasie pojawią się przekonujące dane obserwacyjne, które pozwolą nam na przekształcenie czegoś, co dziś w większym czy mniejszym stopniu wydaje się być czystą fantazją, takiego czy innego rodzaju, w przekonujący obraz natury naszego Wszechświata. Należy jednak w tym miejscu zauważyć, że w przeciwieństwie do fantazji teorii strun oraz większości modeli teoretycznych mających podważyć naszą wiarę w reguły mechaniki kwantowej, te akurat fantastyczne propozycje, które mają za cel opisanie najwcześniejszej fazy ewolucji Wszechświata, są już dziś konfrontowane z bardzo szczegółowymi badaniami eksperymentalnymi, jak choćby z potężnymi zbiorami danych pozyskanymi przez obserwatoria kosmiczne COBE, WMAP i Planck, a także z obserwatorium BICEP2 na Biegunie Południowym. W momencie pisania tych słów istnieją poważne problemy interpretacyjne dotyczące danych z tego obserwatorium, opublikowanych w marcu 2014 roku, ale powinny one zostać rozwiązane w najbliższym czasie. Być może niedługo pojawią się znacznie bardziej klarowne świadectwa obserwacyjne, które pozwolą na dokonanie wyboru pomiędzy rywalizującymi ze sobą fantastycznymi teoriami, a być może doprowadzą nas do zupełnie nowej, nieznanej jeszcze teorii.

Próbując omówić te zagadnienia w zadowalający (ale nie nazbyt techniczny) sposób, natrafiłem w szczególności na jedną fundamentalną trudność. Jest to kwestia matematyki i kluczowej roli, jaką odgrywa ona w każdej teorii fizycznej, którą poważnie rozważa się jako potencjalny opis przyrody na fundamentalnym poziomie. Przedstawiane w tej książce argumenty krytyczne na rzecz tezy, że moda, wiara i fantazja rzeczywiście wpływają w nieodpowiedni sposób na rozwój fizyki fundamentalnej, muszą być przynajmniej do pewnego stopnia oparte na autentycznych merytorycznych zastrzeżeniach, a nie tylko na moich poglądach estetycznych – to zaś będzie wymagało poruszenia pewnych zaawansowanych zagadnień matematycznych. Niniejsza książka nie jest jednak zaplanowana jako monografia naukowa, dostępna wyłącznie dla ekspertów z dziedziny fizyki i matematyki; zdecydowanie chciałbym, aby mogli ją z korzyścią czytać również nie-eksperci. Aby zrealizować ten cel, będę się starał utrzymać czysto techniczne treści na poziomie rozsądnego minimum. Są jednak pewne zagadnienia matematyczne, których omówienie przyniosłoby wielką korzyść osobom chcącym w pełni zrozumieć rozmaite poruszane przeze mnie problemy. Na końcu książki zamieściłem więc w postaci aneksu jedenaście względnie prostych rozdziałów matematycznych, które nie są zbyt techniczne, ale które mogą, gdy pojawi się taka potrzeba, pomóc pełniej zrozumieć omawiane przeze mnie kwestie osobom nieposługującym się swobodnie matematyką.

Dwa pierwsze (§A.1 i §A.2) przedstawiają bardzo proste zagadnienia, choć dla wielu będą one pewnie nowe, i nie pojawia się tam żadna skomplikowana notacja matematyczna. Odgrywają one jednak szczególną rolę dla wielu przedstawionych w tej książce argumentów, zwłaszcza w odniesieniu do poszczególnych modnych teorii omawianych w rozdziale pierwszym. Czytelnicy, którzy chcieliby zrozumieć zasadnicze założenia mojej argumentacji przedstawionej w tym rozdziale, powinni na pewnym etapie zapoznać się z materiałem przedstawionym w §A.1 i §A.2, który stanowi jądro mojego argumentu przeciwko wprowadzaniu dodatkowych wymiarów przestrzennych do faktycznego opisu Wszechświata fizycznego. Tego typu „ponad-wymiarowość” jest zasadniczym punktem spornym w niemal całej współczesnej teorii strun i niektórych spokrewnionych z nią teoriach. Moja argumentacja wymierzona jest w głoszony współcześnie, motywowany teorią strun, pogląd, że liczba wymiarów przestrzeni fizycznej musi wynosić więcej niż trzy, czyli więcej niż tyle, ile doświadczamy bezpośrednio. Kluczowa podnoszona przeze mnie kwestia dotyczy swobody funkcjonalnej, a w §A.8 zarysowuję nieco precyzyjniej swoją argumentację na ten temat. Omawiane tam pojęcie matematyczne sięga swymi korzeniami prac wielkiego francuskiego matematyka Élie Cartana, a więc początku XX wieku, jednak spotyka się ono z niewielkim zainteresowaniem współczesnych fizyków teoretyków, pomimo tego, że ma wielkie znaczenie dla kwestii wiarygodności koncepcji dodatkowych wymiarów fizycznych.

Teoria strun i jej współczesne odmiany rozwinęły się znacząco pod wieloma względami od czasu, kiedy wygłosiłem wspomnianą wcześniej serię wykładów na Uniwersytecie Princeton, również na poziomie szczegółów technicznych. Nie twierdzę oczywiście, że w pełni zapoznałem się z wszystkimi tymi detalami technicznymi, choć z pewnością przyjrzałem się znaczącej liczbie tekstów na ten temat. Tym, co stanowi jądro mojej argumentacji, nie są jednak detale techniczne, lecz pytanie, czy tego typu prace naprawdę przybliżają nas ku zrozumieniu faktycznego świata fizycznego, w którym żyjemy. W szczególności dostrzegam niewiele (jeśli jakiekolwiek) starań, aby zmierzyć się z problemem nadmiernej swobody funkcjonalnej wynikającej z zakładanej ponad-wymiarowości przestrzennej. Prawdę mówiąc, żadna praca na temat teorii strun, z którą miałem do czynienia, nie wspomina o tym problemie. Uważam, że jest to dość zaskakujące, nie tylko dlatego, że kwestia ta stanowiła zasadniczy temat pierwszego z moich trzech wygłoszonych w Princeton wykładów sprzed dziesięciu lat. Temat ten pojawił się już wcześniej w trakcie wykładu, który wygłosiłem na konferencji na Uniwersytecie Cambridge z okazji 60. urodzin Stephena Hawkinga w styczniu 2002 roku, mówiąc do publiczności, wśród której znajdowało się między innymi kilku wiodących teoretyków strun; wykład ten został również opracowany w formie pisemnej.

Chciałbym w tym miejscu poczynić ważne zastrzeżenie. Kwestia swobody funkcjonalnej jest często odrzucana przez fizyków kwantowych jako mająca zastosowanie wyłącznie w ramach fizyki klasycznej, zaś trudności, jakie z niej wynikają dla teorii ponad-wymiarowych, pośpiesznie oddala się argumentem, że kwestie te są bez znaczenia w kontekstach kwantowo-mechanicznych. W §1.10, do przeczytania którego szczególnie zachęcam osoby głoszące konieczność wprowadzania do fizyki dodatkowych wymiarów przestrzennych, przedstawiam swój główny argument przeciwko takiemu rozumowaniu. Mam nadzieję, że powtarzając tu swoją argumentację, oraz rozwijając ją dla pewnych konkretnych przypadków fizycznych (§1.10, §1.11, §2.11 i §A.11), zachęcę w ten sposób moich kolegów, aby wzięli ją pod uwagę w przyszłości.

Pozostałe rozdziały aneksu pokrótce wprowadzają przestrzenie wektorowe, rozmaitości, wiązki, analizę harmoniczną, liczby zespolone oraz ich geometrię. Zagadnienia te są z pewnością dobrze znane ekspertom, jednak nie-eksperci mogą uznać tego typu zebrany w jednym miejscu materiał dodatkowy za pomocny przy próbach pełniejszego zrozumienia bardziej technicznych fragmentów tej książki. We wszystkich rozdziałach powstrzymałem się od wprowadzania większej liczby pojęć z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego, ponieważ, choć odpowiednie zrozumienie tych zagadnień byłoby z korzyścią dla czytelników, osoby, które przystępując do lektury tej książki nie są jeszcze z nimi zapoznane, niewiele skorzystałyby na pośpiesznym wykładzie akurat tego działu matematyki. Mimo wszystko w §A.11 postanowiłem bardzo skrótowo poruszyć temat operatorów różniczkowych i równań różniczkowych, aby pomóc czytelnikom w zrozumieniu pewnych kwestii mających znaczenie dla zasadniczej linii argumentacyjnej przedstawionej w tej książce.

1. Moda

1.1. Elegancja matematyczna jako siła napędowa fizyki

Jak już wspomniałem we Wstępie, kwestie omawiane w tej książce zostały przeze mnie poruszone w trakcie trzech wykładów wygłoszonych, na zaproszenie Princeton University Press, na Uniwersytecie Princeton w październiku 2003 roku. Mówiąc do tak znakomitej publiczności, jaką jest środowisko naukowe Princeton, czułem pewien niepokój, jednak najbardziej nerwowy byłem wtedy, kiedy przyszło mi poruszyć temat mody. Było tak, ponieważ przykład, którym chciałem się posłużyć – teoria strun i rozmaite pokrewne koncepcje – rozwijany jest w Princeton prawdopodobnie w większym stopniu niż w jakimkolwiek innym ośrodku naukowym na świecie. Ponadto temat ten jest wysoce techniczny, ja zaś nie mogę uważać się za osobę kompetentną w sprawie wielu jego istotnych aspektów – moja znajomość technicznych aspektów teorii strun jest poniekąd ograniczona, już choćby ze względu na mój status outsidera. Uznałem jednak, że nie powinienem czuć się nadmiernie przytłoczony tym faktem, ponieważ gdyby uznać, że tylko wtajemniczeni insiderzy są uprawnieni do krytycznych komentarzy na dany temat, bez wątpienia znacząco ograniczyłby się zakres krytyki dokonywanej z szerszej perspektywy.

Od czasu wygłoszenia tych wykładów opublikowano trzy książki wysoce krytyczne wobec teorii strun: Not Even Wrong Petera Woita, Kłopoty z fizyką Lee Smolina oraz Pożegnanie z rzeczywistością. Jak współczesna fizyka odchodzi od poszukiwania naukowej prawdy Jima Baggotta. Nie ulega wątpliwości, że Woit i Smolin, pisząc swoje książki, mieli znacznie lepszy dostęp do społeczności teoretyków strun i bezpośrednio doświadczyli jej przesadnie modnego statusu. W tym samym czasie (jeszcze przed publikacją trzech powyższych książek) ukazała się moja własna krytyka teorii strun, przedstawiona w Drodze do rzeczywistości, w rozdziale 31 i części rozdziału 34. Moje własne uwagi krytyczne były prawdopodobnie nieco łagodniejsze, niż te poczynione przez wspomnianych trzech autorów; ja sam starałem się uzasadnić rolę teorii strun w fizyce. Większość moich komentarzy ma charakter ogólny i nie zależą one od bardziej technicznych aspektów teorii strun.

Pozwolę sobie zacząć od uwagi natury bardzo ogólnej (jeśli nie oczywistej). Zauważmy, że robiący wielkie wrażenie postęp w fizyce, który dokonał się w ciągu ostatnich kilkuset lat, mógł zajść tylko dzięki rozwojowi bardzo precyzyjnego i wyrafinowanego języka matematycznego. Jest więc jasne, że wszelki dalszy postęp musi również dokonać się za sprawą jakiegoś typu określonej struktury matematycznej. Aby jakakolwiek nowa teoria fizyczna funkcjonowała lepiej niż teorie dostępne obecnie, i aby za jej sprawą możliwe było dokonywanie jednoznacznych, jeszcze bardziej precyzyjnych przewidywań, jej podstawy matematyczne muszą być bardzo klarowne. Prócz tego powinna ona mieć sens po prostu jako teoria matematyczna, co w praktyce oznacza, że musi być ona matematycznie spójna. Z teorii, która nie jest wewnętrznie spójna logicznie, można by w zasadzie wydedukować dowolne przewidywanie, na jakie się ma ochotę.

Wewnętrzna spójność jest jednak w rzeczywistości dość silnym kryterium i okazuje się, że niewiele proponowanych teorii fizycznych – nawet wliczając w to propozycje, które dawniej odnosiły sukcesy – ma cechę całkowitej wewnętrznej spójności. Czasem jest tak, że aby daną teorię można było stosować w jednoznaczny sposób, należy odwołać się do mocnych, umotywowanych fizycznie argumentów. Eksperymenty mają oczywiście kluczowe znaczenie w fizyce, jednak eksperymentalne testowanie teorii jest czymś innym od sprawdzania jej wewnętrznej spójności logicznej. Obie procedury są istotne, ale w praktyce często okazuje się, że fizycy nie przejmują się przesadnie osiąganiem pełnej spójności matematycznej, jeśli teoria zdaje się zgadzać z faktami doświadczalnymi. Do pewnego stopnia było tak nawet w przypadku nieprawdopodobnego sukcesu mechaniki kwantowej, o czym będzie mowa w rozdziale 2 (oraz §1.3). Pierwsza praca z tego nurtu, a mianowicie epokowa propozycja Maxa Plancka wyjaśniająca spektrum częstotliwości promieniowania elektromagnetycznego będącego w równowadze z materią w określonej stałej temperaturze (spektrum promieniowania ciała doskonale czarnego, zob. §2.2 i §2.11), opierała się na obrazie świata, który można określić jako hybrydowy, i który nie był w pełni spójny wewnętrznie [Pais 2005]. To samo można powiedzieć o starej kwantowej teorii atomu, którą zaproponował Niels Bohr w 1913 roku. W toku dalszego rozwoju teorii kwantowej powstała wysoce wyrafinowana konstrukcja matematyczna, a proces jej powstawania był w dużym stopniu napędzany przez potrzebę uzyskania spójności matematycznej. Nawet jednak w bieżącej postaci tej teorii występują problemy ze spójnością, które nie doczekały się jeszcze odpowiedniego opracowania, a o których będzie mowa w §2.13. Fundamentem, na którym spoczywa teoria kwantowa, jest jednak jej eksperymentalne potwierdzenie przez wiele różnych zjawisk fizycznych. Fizycy nie mają zwykle skłonności do przesadnego przejmowania się kwestią matematycznej czy ontologicznej niespójności danej teorii, jeśli tylko jest stosowana z odpowiednim wyczuciem i wspierana skrupulatnymi obliczeniami, dostarcza ona odpowiedzi będących w doskonałej zgodności – czasem z niebywałą dokładnością – z wynikami obserwacji, uzyskiwanymi w starannie opracowanych, precyzyjnych eksperymentach.

 

Przypadek teorii strun jest zupełnie inny. Nie wydaje się, aby istniały jakiekolwiek wyniki dostarczające jej potwierdzenia eksperymentalnego. Często twierdzi się, że nie jest to zaskakujące, ponieważ teoria strun w bieżącej postaci, czyli przede wszystkim jako teoria grawitacji kwantowej, dotyczy przede wszystkim zjawisk w tak zwanej skali Plancka, a więc mniej więcej 10–15 lub 10–16 razy mniejszych (gdzie 10–16 oznacza oczywiście czynnik pomniejszający o jedną dziesięciotysięczno-milionowo-milionową) – i przy energiach około 1015 lub 1016 razy większych – niż skale dostępne dla dzisiejszych technik eksperymentalnych. (Warto zauważyć, że zgodnie z elementarnymi zasadami teorii względności, niewielka odległość jest w zasadzie równoważna krótkiemu czasowi – czynnikiem wiążącym te wielkości jest prędkość światła – zaś w ramach mechaniki kwantowej krótki czas wiąże się z wielką energią, za sprawą stałej Plancka; zob. §2.2 i §2.11.) Należy więc zmierzyć się z faktem, że choć dysponujemy potężnymi akceleratorami, osiągane w nich energie są bardzo skromne w zestawieniu ze skalami, których dotyczą teorie typu współczesnej teorii strun, starające się opisać zjawiska grawitacyjne przy pomocy reguł mechaniki kwantowej. Trudno jest uznać tę sytuację za zadowalającą dla twórców tego typu teorii, jako że poparcie eksperymentalne stanowi ostateczne kryterium decydujące o jej sukcesie lub upadku.

Może być też oczywiście tak, że wkraczamy w nową fazę badań w fizyce fundamentalnej, w której kluczowe staje się wymaganie spójności matematycznej, a w sytuacjach, w których tego typu wymaganie (wraz z wymaganiem zgodności z ustalonymi już wcześniej zasadami) jest niewystarczające, należy odwoływać się do dodatkowego kryterium elegancji matematycznej. Choć odwoływanie się do pojęć estetycznych przy poszukiwaniu obiektywnych zasad fizycznych, leżących u podstaw funkcjonowania Wszechświata, może wydawać się nienaukowe, w przeszłości sądy estetyczne okazywały się być niezwykle płodne – a wręcz o kluczowym znaczeniu. W historii fizyki wystąpiło wiele przypadków, kiedy to piękne idee matematyczne okazały się – z wyprzedzeniem – leżeć u podstaw fundamentalnych kroków naprzód w naszym rozumieniu świata. Wybitny fizyk teoretyk Paul Dirac [1963] bardzo wyraźnie wypowiadał się na temat znaczenia względów estetycznych w procesie odkrycia równania elektronu, a także przewidzenia przez niego istnienia antycząstek. Rzeczywiście, równanie Diraca okazało się mieć fundamentalne znaczenie dla podstaw fizyki, a jego walory estetyczne są dziś powszechnie uznawane. To samo dotyczy idei antycząstek, która wynikła z przeprowadzonej przez Diraca głębokiej analizy jego własnego równania elektronu.

Problem polega na tym, że bardzo trudno o obiektywizm, gdy mowa o sądach estetycznych. Nie tak rzadko zdarza się, że jeden fizyk uważa dany model za szczególnie piękny, podczas gdy ktoś inny, mówiąc łagodnie, nie podziela jego poglądu. Czynnik mody potrafi przyjąć absurdalne rozmiary, gdy przychodzi do kwestii estetycznych – jest to prawdą w fizyce w takim samym stopniu, w jakim dotyczy projektowania ubrań.

Trzeba to wyraźnie powiedzieć, że kwestia estetyki w fizyce jest znacznie bardziej subtelna niż się to zwykle przedstawia, czyli jako zagadnienie ograniczające się do stosowania brzytwy Ockhama – konieczności usuwania zbędnych komplikacji. I rzeczywiście, decyzja, która spośród dwóch konkurujących ze sobą teorii jest „prostsza”, a więc być może bardziej elegancka, nie musi być wcale prostą sprawą. Przykładowo, czy ogólna teoria względności Einsteina jest prosta, czy nie? Czy jest prostsza, czy bardziej złożona od Newtonowskiej teorii grawitacji? Albo: czy teoria Einsteina jest prostsza, czy bardziej złożona od teorii zaproponowanej w 1894 roku (a więc 21 lat przed przedstawieniem przez Einsteina ogólnej teorii względności) przez Aspetha Halla, która jest niemal identyczna z teorią Newtona, ale w której prawo grawitacji o odwrotnej kwadratowej zależności od odległości zostaje zastąpione takim, zgodnie z którym siła grawitacyjna pomiędzy masą M i masą m wynosi GmMr–2,00000016, w przeciwieństwie do Newtonowskiego wzoru GmMr–2. Teoria Halla powstała w odpowiedzi na zaobserwowaną nieznaczną różnicę, względem przewidywań teorii Newtona, przemieszczania się peryhelium Merkurego, o którym wiadomo było już mniej więcej od roku 1843. (Peryhelium to punkt na orbicie danego ciała, w którym znajduje się ono najbliżej Słońca [Roseveare 1982].) Teoria ta prowadziła również do nieco lepszej – niż Newtonowska – zgodności z obserwacjami ruchu Wenus. W pewnym sensie teoria Halla jest tylko minimalnie bardziej skomplikowana od teorii Newtona, choć ocena ta zależy od tego, jak silną „komplikacją” jest dla nas zastąpienie ładnej, prostej liczby 2 liczbą 2,00000016. Nie ulega wątpliwości, że podmiana ta prowadzi do utraty elegancji matematycznej, ale, jak już mówiłem, tego typu sądy zawierają silny element subiektywny. Ktoś mógłby uznać za istotny fakt, że istnieją pewne eleganckie właściwości matematyczne wynikające z prawa o odwrotnej zależności kwadratowej (mówiąc prosto, prawo tego typu wyraża zachowanie „linii strumienia” siły grawitacyjnej, co nie zachodziłoby w pełni w teorii Halla), jednak – raz jeszcze – można to uważać za kwestię estetyczną, której znaczenia fizycznego nie należy przeceniać.

Co jednak z ogólną teorią względności Einsteina? Występuje z pewnością olbrzymi wzrost poziomu trudności przy stosowaniu teorii Einsteina do opisu konkretnych układów fizycznych, w porównaniu z trudnościami w stosowaniu teorii Newtona (czy nawet Halla), gdy przychodzi do szczegółowego badania jej konsekwencji. Równania, gdy wypisze się je w jawnej postaci, są znacznie bardziej skomplikowane w teorii Einsteina; trudność sprawia nawet samo wypisanie ich w tego typu „jawnej” postaci. Znacznie trudniej jest też je rozwiązać, ponadto w teorii Einsteina występują liczne człony nieliniowe, które nie występują w teorii Newtona (nie można stosować prostego argumentu odwołującego się do linii strumienia, który musieliśmy porzucić już przy teorii Halla). (O pojęciu liniowości jest mowa w §A.4 i §A.11, a o jej roli w mechanice kwantowej – w §2.4). Jeszcze poważniejszy jest fakt, że fizyczna interpretacja teorii Einsteina jest możliwa dopiero po wyeliminowaniu pozornych efektów wynikających wyłącznie z wyboru określonego układu współrzędnych, podczas gdy uważa się, że wybór taki nie powinien mieć znaczenia fizycznego. W praktyce nie ulega wątpliwości, że stosowanie teorii Einsteina jest znacznie trudniejsze niż teorii grawitacji Newtona (czy nawet Halla).