Piłkomatyka

Tekst
0
Recenzje
Przeczytaj fragment
Oznacz jako przeczytane
Jak czytać książkę po zakupie
Czcionka:Mniejsze АаWiększe Aa

Rozdział 2

Jak śluzowce zbudowały Barcelonę

Mój tato ma bardzo prostą teorię na temat piłki nożnej. Futbol polega na wykorzystywaniu nadarzających się okazji i wystrzeganiu się błędów. W jego ujęciu piłka krąży pomiędzy zawodnikami, w tę i z powrotem, czasem bliżej jednej bramki, czasem bliżej drugiej. Co jakiś czas pojawia się szansa. Napastnik jest dobrze ustawiony, a pomocnik z jego zespołu ma piłkę. Podanie mija obrońców, którzy akurat zaspali. Napastnikowi udaje się opanować piłkę i kopnąć ją obok bramkarza. Potem jest powrót do środka boiska i cały proces zaczyna się od nowa.

Zaznaczmy, że teoria mojego taty wzięła się z oglądania występów pamiętającego lepsze czasy szkockiego klubu Dunfermline Athletic. Podczas godzin spędzonych na trybunach stadionu East End Park widział nieskończony pochód zawodników i trenerów, spadki i awanse, ale nie dostrzegł istotnej zmiany stylu gry. Jego zdaniem futbol sprowadza się do sporadycznych przebłysków umiejętności drużyny atakującej lub kiepskiej komunikacji między obrońcami. Reszta jest chaosem.

Gary Lineker, Alan Hansen i inni profesjonalni eksperci telewizyjni prawdopodobnie nie zgodziliby się z analizą mojego taty, nawet jeśli zostaliby zmuszeni do oglądania lokalnych derbów Dunfermline kontra Cowdenbeath. Jednak gdy odwiedzam swoich rodziców w Szkocji i w sobotnie popołudnie oglądamy Match of the Day[7*], mogę przychylić się do tego, co mówi mój tato. Telewizyjne analizy skupiają się na przejawach „talentu” i „geniuszu” u napastników albo na „koszmarnych” i „szokujących” błędach po stronie obrońców. Cała dyskusja toczy się wokół goli i sytuacji bramkowych, a jeden lub dwóch zawodników obieranych jest bohaterami lub winowajcami. Taktyka zostaje wspomniana krótko, w formie ustawień pokazanych tuż przed meczem, o których zresztą szybko się zapomina, by skupić uwagę na jednostkach.

Jeśli miałbym wymienić jedną rzecz, której nauczył mnie John Sumpter, byłaby to uczciwość intelektualna. Mówi on głośno to, co wielu ludzi myśli, lecz krępują się do tego przyznać. Pod pewnymi względami ma rację. Trudno jest pojąć, co dzieje się na boisku piłkarskim, nawet jeśli chodzi się na mecze tydzień w tydzień. Widzieliśmy już, że losowość gra ważną rolę w kwestii goli, ale mój tato idzie o krok dalej. Twierdzi mianowicie, że zaskakującą i niespodziewaną naturę piłki nożnej można wyjaśnić brakiem w tej grze struktury z prawdziwego zdarzenia. Według niego to przebłyski determinacji i indywidualnych umiejętności albo brak koncentracji i nonszalancja decydują o wynikach. Taktyka niech sobie będzie, ale najważniejsze w pracy trenera jest inspirowanie piłkarzy do właściwych wyczynów we właściwym momencie. Czy Gary Lineker, który spędził sporą część swojej kariery zawodniczej, czekając, aż piłka spadnie przed nim, by mógł ukarać niedbałą obronę, myśli może czasem w tych samych kategoriach, co mój tato? Właściwie jak bardzo ważne są struktura i ustawienie drużyny – czyż to nie indywidualne umiejętności rozstrzygają mecz?

Jednym ze sposobów na zrozumienie struktury jest odjazd kamery. Gdy badam ławice ryb, stada ptaków lub mrowiska, nie skupiam się na początku na jednym ptaku, rybie czy mrówce. Przyjmuję szeroką perspektywę i badam grupę jako całość, patrząc z daleka na zawiłości życia szpaków, makreli lub mrówek wędrownych. Z pewnej odległości możemy zobaczyć, co robi grupa jako całość. Trudno tę szerszą perspektywę przyjąć, oglądając futbol w telewizji. Kamery podążają wciąż za piłką i skupiają się na gwiazdach. Pojedyncze szczegóły widać wyraźnie, ale pełny obraz ginie.

Jeśli mam przekonać mojego tatę, że futbol ma strukturę z prawdziwego zdarzenia, muszę zacząć od spojrzenia na piłkę z lotu ptaka.

Zmierzch i upadek jeden–dwa–siedem

Najszersza perspektywa patrzenia na piłkę wiąże się z ustawieniami. Ustawienia oznacza się, na przykład, przez 4–4–2, 3–5–2 lub 3–4–3, gdzie cyfry reprezentują liczbę obrońców, pomocników i napastników w trzymającym szyk zespole. Bardziej skomplikowane systemy, takie jak nastawiony na posiadanie piłki 4–2–3–1 czy 4–1–2–1–2 z jego „diamentem”, odzwierciedlają plany na grę w środku pola. Ustawienia dają z grubsza pojęcie o zamierzonej strategii i rolach zawodników.

Ustawienia stanowią pierwszy dowód na znaczenie struktury w futbolu. Niektóre konfiguracje działają lepiej niż inne. W 1872 roku, w pierwszym w historii meczu międzynarodowym, obie drużyny – Anglia i Szkocja – ustawione były skrajnie ofensywnie: Anglia 1–2–7, a Szkocja 2–2–6. Mimo nastawienia na atak mecz zakończył się bezbramkowo – przeciwnicy się zneutralizowali.

Od tamtej pory piłka bardzo się zmieniła. Część zmian dotyczy reguł gry. W tamtych czasach, by atakujący nie był na spalonym, między nim a bramką musiało znajdować się co najmniej trzech przeciwników. To dlatego Anglia wystawiła siedmiu napastników – tworzyli oni pułapkę ofsajdową na całej długości boiska. Ustawienia zmieniały się jednak także w okresach, gdy reguły pozostawały te same. Rysunek 2.1 pokazuje formacje przyjmowane przez cztery spośród najlepszych drużyn wszech czasów: reprezentację Węgier z lat pięćdziesiątych, Inter Mediolan z lat sześćdziesiątych, Liverpool w późnych latach siedemdziesiątych i Barcelonę z sezonu 2010/2011.


Rysunek 2.1. Cztery sieci ustawień z historii futbolu. W ustawieniu Węgrów z 1953 roku centralnym piłkarzem, tuż za czwórką z przodu, był Hidegkuti. W Barcelonie w sezonie 2010/2011 z trzech napastników Messi grał najbardziej na środku, Iniesta był lewym pomocnikiem, Xavi – prawym, a Busquets grał w środku, tuż przed czwórką obrońców

Powyższe ustawienia wyglądają nieco inaczej niż te, które widujemy w telewizyjnych programach przedmeczowych. Po pierwsze, usunąłem nazwiska zawodników, by zwrócić naszą uwagę na ogólną strukturę. Po drugie, co ważniejsze, dodałem połączenia. Zostały one wyliczone dzięki technice o nazwie „minimalne drzewo rozpinające”. Wyliczyłem zarówno najkrótszą, jak i drugą najkrótszą sieć łączącą wszystkich zawodników, i jeśli dwóch z nich znalazło się w którejkolwiek z tych sieci, to rysowałem między nimi połączenie[1]. Ten sposób łączenia zawodników może nam dać ogólne pojęcie o tym, jak drużyna planuje rozgrywać piłkę.

Przyjrzenie się sieciom ustawień uświadamia nam, jak przez ostatnich 60 lat ewoluowała taktyka. Pierwsza formacja to wielka reprezentacja Węgier z lat pięćdziesiątych, a dokładnie z meczu towarzyskiego przeciwko Anglii rozegranego w Londynie w 1953 roku[2]. Zawodnik w środku węgierskiej sieci, nieco za przednią czwórką, to Nándor Hidegkuti. Jego pozycja, bogata w połączenia, i swoboda przemieszczania się pozwalały mu rozgrywać piłkę w sposób, z którym Anglicy po prostu nie byli w stanie sobie poradzić. Wynik 3 : 6 był dla gospodarzy upokarzający. Ostatni gol Węgrów – wolej, za pomocą którego Hidegkuti skompletował hattrick – stanowił zwieńczenie sekwencji sześciu podbić piłki nad głowami osłupiałych Anglików.

Rysunek podpowiada nam, dlaczego ustawienie Interu Mediolan z lat sześćdziesiątych określa się często jako „sieć”. Pomoc i obrona stanowią gąszcz połączeń, w którym przeciwnikowi trudno jest rozgrywać piłkę. Zwarte szyki obronne pozwalały Interowi razić rywali kontratakami. Liverpool z lat siedemdziesiątych i osiemdziesiątych ustawiał na murawie trójkąty prostokątne, które umożliwiały grę w stylu „podaj i ruszaj”. Była to prosta, ale skuteczna struktura, w której zawodnicy stawali się wymiennymi częściami systemu. Skuteczność, która pozwoliła wygrywać tak w Anglii, jak i w Europie, skutecznością, ale ze względu na sztywność sieci tamten Liverpool raczej nie zachwycał. W przeciwieństwie do Barcelony z sezonu 2010/2011, w której Xavi i Andrés Iniesta zapewniają połączenia w zestawie trójkątów rozwartokątnych, a Lionel Messi znajduje się na szczycie „diamentu”.

Trójkąty znajdziemy w każdym ustawieniu, ale te z Barcelony szczególnie przemawiają do matematyka. Jeśli wziąć dowolnego zawodnika w zespole i obrócić go o 360 stopni, okaże się, że ma opcje krótkiego podania we wszystkich kierunkach. Opcje te są rozłożone równomiernie. Zatem, na przykład, środkowy defensywny pomocnik (w sezonie 2010/2011 funkcję tę pełnili głównie Sergio Busquets i Javier Mascherano) ma pięć opcji, z których każda stanowi bok trójkąta. Może podać prosto do tyłu, jak również po skosie w obie strony, tak do przodu, jak i do tyłu. Każdy zawodnik działa jako przekaźnik, do którego piłka trafia z jednego kierunku i od którego może być szybko posłana w innym. To, co Barcelona robi najlepiej – kontrolowanie piłki i dynamiczne przemieszczanie jej po murawie – staje się więc mniej skomplikowane.

Tory i trójkąty

Możliwe, że Barcelona stworzyła najlepsze trójkąty w historii piłki, ale trójkąty służyły rozwiązywaniu problemów na długo przed pojawieniem się futbolu. Rozważmy następujący problem. Jesteś prezydentem miasta obejmującego pewną liczbę przedmieść i chcesz zbudować linię kolejową łączącą je wszystkie. Budżet jest jednak napięty, więc chcesz użyć jak najmniejszej ilości materiałów. Jak połączyć wszystkie przedmieścia za pomocą możliwie najkrótszych torów? Rysunek 2.2 przedstawia trzy potencjalne rozwiązania dla czterech przedmieść. Przyjrzyjmy się im i pomyślmy, które z nich wykorzystuje łącznie najmniej torów. Jeśli przypomnimy sobie nieco trygonometrii z liceum, zdołamy to obliczyć. Rozwiązanie po lewej zużywa trzy jednostki. Każdy odcinek to jedna jednostka, a potrzebujemy trzech, żeby wszystko połączyć.

Drugie rozwiązanie wykorzystuje pośrodku węzeł, dzieląc obszar na cztery identyczne trójkąty. Długość każdej z przecinających się linii można obliczyć za pomocą twierdzenia Pitagorasa, wynosi ona . Daje to łączną długość torów równą: jednostki. To rozwiązanie jest jak węgierskie ustawienie Hidegkutiego pomiędzy pomocnikami a innymi napastnikami albo jak pozycja Messiego w Barcelonie. Dzięki dodatkowym węzłom powstają trójkąty o mniejszej łącznej długości połączeń.

 

Rysunek 2.2. Trzy potencjalne rozwiązania problemu połączenia czterech przedmieść (kółka) przy użyciu torów o możliwie najmniejszej długości (linie ciągłe)

Skoro jeden węzeł pomaga, to dwa pomogą jeszcze bardziej. Struktura po prawej ma łączną długość jednostki[3], mniej niż oba pozostałe rozwiązania. Znów pojawiają się trójkąty. Z każdego węzła wychodzą pod kątem 120 stopni trzy gałęzie. I, jak często bywa w matematyce, najładniej wyglądający, najbardziej zrównoważony kształt stanowi najlepsze rozwiązanie[4].

Rozwiązanie problemu wydajnego połączenia czterech wierzchołków kwadratu nie było proste i nie jestem pewien, ilu prezydentów miast by je znalazło. Ale to tylko rozgrzewka. Jeśli lubisz wyzwania, spróbuj połączyć tak wierzchołki pięciokąta foremnego. Odpowiedź zawiera oczywiście trójkąty, ale pytanie brzmi: jak je ustawić? Gdy uporasz się z piątką, zmierz się z wierzchołkami sześciokąta. W tym przypadku potrzebny będzie zupełnie nowy rodzaj rozwiązania, choć wciąż ważne będą trójkąty. (Odpowiedzi znajdziesz w przypisie 4 na stronie 307).

Problem połączenia przedmieść możemy uczynić naprawdę trudnym. Zastanówmy się, jak go rozwiązać, jeśli nie wiemy, gdzie są wszystkie przedmieścia, a nawet – ile ich jest. Z takim problemem mierzy się śluzowiec o nazwie Physarum polycephalum. Śluzowce nie mają mózgów i składają się z tylko jednej komórki. Ich „ciała” to sieci połączonych ze sobą rurek, które pompują substancje odżywcze w tę i we w tę. Śluzowce występują w podszyciu lasu lub na drzewach. Zazwyczaj zajmują powierzchnię mniejszą niż moneta, jednak mogą się szybko rozprzestrzenić. Kurczą się, gdy warunki są kiepskie, a rozrastają, gdy wokół pełno jest pożywienia.

Właśnie szukając pożywienia, śluzowce muszą rozwiązać problem połączenia przedmieść. Mój kolega z Japonii – Toshi Nakagaki – zainspirowany tą ideą, postanowił sprawdzić, czy śluzowce mogłyby zbudować tokijską kolej miejską i sieć metra. On i jego współpracownicy rozłożyli pokarm dla śluzowców tak, by powstał model obszaru tzw. Wielkiego Tokio. Na szalce Petriego położyli płatki owsiane – pośrodku jeden wielki jako centrum miasta, a mniejsze płatki w pozycjach odpowiadających Shibui, Jokohamie, lotnisku w Chibie i innym pobliskim miejscom. By „połączyć” płatki, śluzowiec musiałby rozwiązać ten sam problem, który japońscy urbaniści rozwiązali, projektując system transportu dla Tokio. Czy śluzowiec jest w stanie zbudować wydajne połączenia pomiędzy swoimi zasobami pożywienia?

Eksperymenty wypadły doskonale[5]. Śluzowiec bez najmniejszego trudu zbudował sieć trójkątów łączących płatki. Toshi porównał jego rozwiązanie do prawdziwej tokijskiej sieci transportu i stwierdził, że choć nie są zupełnie takie same, to mają podobną strukturę. Rozwiązanie śluzowca było tak samo wydajne, jak plan urbanistów – połączeń między płatkami było mniej więcej tyle, ile między odpowiednimi obszarami miasta. Porównanie rozwiązań śluzowca i ludzi przedstawia rysunek 2.3.


Rysunek 2.3. Porównanie sieci zbudowanej przez śluzowca w celu połączenia płatków owsianych (kółka) rozłożonych w pozycjach przedmieść Tokio (po lewej) z prawdziwą, zaprojektowaną przez człowieka siecią transportu (po prawej). Zamieszczono za zgodą The American Association for the Advancement of Science

Kluczowym elementem rurkowatej sieci śluzowca są trójkątne rozgałęzienia. Przy wybranych płatkach powstają węzły łączące inne miejsca tak, by łączna długość rurek pozostała niewielka. Zauważmy, że kąty przy tych węzłach są szerokie, a sieć rozchodzi się równo we wszystkich kierunkach, zupełnie jak w przypadku formacji piłkarskich. Śluzowce nie budują najkrótszej możliwej sieci łączącej wszystkie płatki – tworzą też pętle, dzięki którym pomiędzy tymi samymi punktami znajduje się kilka różnych dróg. Toshi i jego współpracownicy wykazali, że pętle te są bardzo użyteczne, jeśli sieć zostaje zablokowana lub uszkodzona. Gdy jedno połączenie jest przerwane, dzięki trasie alternatywnej śluzowiec wciąż może transportować zasoby. Z podobną sytuacją mamy do czynienia w przypadku awarii jednej linii metra. Jeśli system jest dobrze zaprojektowany, nie trzeba wtedy zamykać całej sieci.

Teselacja typu tiki-taka

Sieci śluzowców i połączenia kolejowe zewnętrznie bardzo różnią się od ustawień piłkarskich. W futbolu drużyny nie zaznaczają dróg podań śluzowatymi rurkami ani żelaznymi torami – po prostu rozgrywają piłkę. Znajdziemy jednak kilka powtarzających się podobieństw. Pierwszym jest idea pokrywania powierzchni świata trójkątami. Śluzowce pokrywają niewielkie obszary podszycia leśnego, Barcelona wypełnia murawę potencjałem podań, a sprawny system transportu zapełnia kraj połączeniami kolejowymi. Inne ważne podobieństwo polega na tym, że kąty pomiędzy różnymi opcjami dostępnymi dzięki węzłom są duże. Jeśli centralne punkty sieci śluzowca lub kolejowej obrócimy o 360 stopni, przekonamy się, że drogi we wszystkich kierunkach są, tak jak w przypadku Barcelony, rozłożone równomiernie.

Istnieje matematyczny związek pomiędzy sieciami trójkątów rozwartokątnych a wydajnym wykorzystywaniem przestrzeni. Sieci triangulacji, które narysowałem dla słynnych drużyn piłkarskich, można użyć też, by zobaczyć, jak zespoły dzielą boisko na strefy[6]. Rysunek 2.4 przedstawia strefy tworzone przez Barcelonę. Po lewej widzimy sieć ustawienia (linie ciągłe) wraz z wyznaczanymi przez nią strefami (linie przerywane). Po prawej sieć została usunięta, pozostały tylko strefy, do których dodałem nazwiska graczy, którzy zajmowali je w sezonie 2010/2011.


Rysunek 2.4. Sieć i strefy Barcelony w sezonie 2010/2011. Po lewej sieć ustawienia wraz ze strefami poszczególnych zawodników. Po prawej typowe pozycje poszczególnych zawodników w trakcie sezonu

Fakt, że mozaika stref w barcelońskim 4–3–3 odznacza się równie piękną symetrią, jak sieć podań tej drużyny, nie jest przypadkowy – to matematyczna konieczność. Jeśli zespół buduje sieć z trójkątów rozwartokątnych, musi dzielić pole gry na odpowiednio ukształtowane strefy. I odwrotnie, jeżeli każdy zawodnik zajmuje ściśle określoną przestrzeń, powstaje sieć trójkątów rozwartokątnych[7]. To kluczowe spostrzeżenie mówi nam, że jeśli rozwiążemy jeden problem, to otrzymamy też rozwiązanie drugiego. Jeśli zespół sprawnie zapełni boisko, jego zawodnicy będą mieć mnóstwo świetnych okazji do podania piłki. Jeżeli zawodnik ruszy, by odebrać podanie, to stworzy pewną przestrzeń. Piłkarze nie muszą obliczać wszystkich kątów między kolegami z drużyny, powinni tylko zapewnić sobie dość miejsca, by odebrać podanie i posłać piłkę dalej.

Symetria jest kluczem do stylu gry przyjętego przez Barcelonę, często nazywanego tiki-taką. Piłkarska tiki-taka polega na prędkim podawaniu piłki pomiędzy zawodnikami w celu zachwiania równowagi w defensywie przeciwnika. By spojrzeć na tiki-takę matematycznie, musimy nieco lepiej zrozumieć, jak definiowane są strefy. Mówimy, że zawodnik drużyny przeciwnej jest w strefie Iniesty, jeśli z piłkarzy Barcelony to Iniesta jest najbliżej niego. Przerywane linie na rysunku 2.4 wyznaczają granice pomiędzy strefami. Stojący na którejś z nich przeciwnik jest równie blisko dwóch zawodników Barcelony.

Wyobraźmy sobie, że stoję na granicy pomiędzy strefą Iniesty a strefą Messiego, więc jestem równie blisko ich obu. To prawdopodobnie najgorsze z miejsc na piłkarskich boiskach, zwłaszcza jeśli piłkę ma Messi. Jeśli ruszę, by go zatrzymać, piłka szybko trafi do Iniesty. Jeżeli cofnę się do Iniesty, Messi będzie miał wolną drogę. Linie na rysunku wskazują przeciwnikom Barcelony, gdzie nie powinno ich być, gdy się bronią. Linii tych trzeba unikać za wszelką cenę. Znalezienie się na nich to jak utknięcie na piłkarskiej bezludnej wyspie.

Elastyczne strefy

Sieci kolejowe nie odznaczają się elastycznością. Gdy już zdecydujemy się na zbudowanie linii kolejowej pomiędzy Yorkiem a Londynem albo przez Syberię, będzie ona w tym miejscu przez dłuższy czas. Śluzowce mają nieco większe możliwości adaptacji. Kiedy kończy się pożywienie albo część sieci narażona jest na niebezpieczeństwo, niektóre połączenia ulegają skróceniu, a nowe powstają gdzie indziej. Dokonanie tych zmian wciąż jednak zajmuje kilka minut lub godzin.

Sieci piłkarskie muszą być bardzo elastyczne. Wolne ścieżki są blokowane, nowe możliwości otwierają się na mgnienie oka. Zawodnicy, którzy uparcie czekają z podaniem, aż ich najbliższy kolega nie będzie kryty, nie utrzymają piłki zbyt długo. Struktura drużyny musi nadążać za prędko zmieniającymi się warunkami. Zespół zaczyna mecz w określonym ustawieniu, jednakże musi dostosowywać jego kształt do okoliczności i powinien to robić szybko. Jeśli twoi przeciwnicy dostrzegą okazję przed tobą, to za kilka chwil będziesz biegał za piłką zamiast ją rozgrywać.

Właśnie ze względu na wszystkie te ruchy i kontrruchy na boisku tak trudno jest znaleźć wzór. Myślę, że to stąd bierze się teoria futbolu mojego taty – sprawy zmieniają się zbyt szybko, by za nimi nadążyć. Najlepsi piłkarze spędzają dziesiątki tysięcy godzin treningu, szlifując swoje reakcje. Zdają się oni odnajdować w grze niemal intuicyjnie, poruszając się nieustannie w poszukiwaniu lepszych pozycji do ataku lub w obronie. Wielu z nas, widzów, trudno pojąć, dokąd biegną lub co robią, ale dla nich to naturalne.

By dostrzec zarys struktury, mój tato powinien po prostu wejść na YouTube i obejrzeć kilka największych hitów Barcy z lat 2008–2012. Na filmach tych można zazwyczaj zobaczyć, jak Lionel Messi mija zdezorientowanych obrońców, co oczywiście przyciąga wzrok. Ale to nie na Messim warto się skupić. Lepiej odtworzyć nagranie w zwolnionym tempie i przyjrzeć się, jak wokół Messiego poruszają się jego koledzy z drużyny. Argentyńczyk podaje zazwyczaj piłkę wprost do Iniesty lub Xaviego, a potem rusza do przodu i sekundę później piłka jest znów przed nim. Najlepsze akcje Barcelony zakończone bramką zawierają cztery lub pięć takich bezpośrednich podań. Zatrzymajmy film w momencie, kiedy Messi wykonuje podanie, i zobaczmy, jak ustawieni są jego koledzy.

Na rysunku 2.5 u góry widać przykład z meczu Ligi Mistrzów rozegranego w 2010 roku pomiędzy Barceloną a mistrzem Grecji – Panathinaikosem. Messi ma piłkę i porusza się w kierunku bramki, a dwóch zawodników Panathinaikosu biegnie, by go powstrzymać. Trójkąty podań pokazują opcje Messiego. Xavi jest bezpośrednio przed Messim, a Iniesta po lewej. Widzimy od razu, że ich ustawienie jest dobre, ponieważ do obu można podać bezpośrednio. Dopiero jednak przyglądając się strefom zawodników na rysunku 2.5 u dołu, zaczynamy dostrzegać, jak świetnie się ustawili.


Rysunek 2.5. Ustawienie Barcelony przed polem karnym Panathinaikosu na pięć sekund przed golem Messiego. Barcelona atakuje od dołu do góry. Pozycje zawodników Barcy oznaczono szarymi kółkami, a pozycje zawodników Panathinaikosu – pustymi kółkami. Strzałki wskazują, że dwaj obrońcy biegną w kierunku Messiego. Trójkąty podań zaznaczono liniami bezpośrednio łączącymi zawodników (górna część rysunku). Strefy zawodników oznaczono liniami przerywanymi (dolna część rysunku)

Obaj obrońcy pomiędzy Xavim a Messim stoją na swojej „bezludnej wyspie”. Biegną w kierunku Messiego, ale jest za późno – ten może teraz z łatwością ruszyć do przodu pomiędzy nimi. Xavi odgrywa piłkę i dwie sekundy później ma ją z powrotem Messi. Tego typu podanie to piłkarskie abecadło. Stało się ono jednak możliwe dzięki temu, jak Xavi, Iniesta i Messi rozbili na strefy okolicę pola karnego Panathinaikosu. Przeciwnicy pozostali w pobliżu granic tych stref, niezdolni, by zdecydować, czy próbować odbioru, czy raczej kryć zawodnika bez piłki.

 

Wszystko dzieje się w czasie krótszym niż dwie sekundy. Gdy Messi dostaje piłkę z powrotem, rozmieszczenie zawodników jest już inne, co pokazuje rysunek 2.6. Dwaj obrońcy rzucają się na Messiego, ale jest już za późno. Pedro, który był kryty przez obrońcę przy rogu pola karnego, gdy Messi podawał do Xaviego, rusza, by stworzyć nową strefę. Zawodników dzieli tylko kilka metrów, ale Pedro oderwał się od kryjącego go obrońcy i jest teraz idealnie ustawiony w punkcie centralnym pomiędzy czterema pozostałymi defensorami. Jeden z obrońców jest na „bezludnej wyspie” pomiędzy Messim a Pedrem, drugi jest w połowie drogi między Pedrem a Xavim, a trzeci utknął w rogu między całą trójką. Pedro stworzył największą możliwą strefę w najmniejszej możliwej przestrzeni. Messi podaje do Pedra, który odgrywa z pierwszej piłki, i Messi jest sam na sam z bramkarzem. Cała sekwencja podań trwa tylko cztery sekundy, a sekundę później piłka jest już w siatce. Barcelona – 3, Panathinaikos – 1. Barca poprzestaje dopiero na pięciu.


Rysunek 2.6. Ustawienie Barcelony przed polem karnym Panathinaikosu na trzy sekundy przed golem Messiego. Objaśnienia symboli umieszczono pod rysunkiem 2.5

Gary Lineker mógłby mówić o genialnych akcjach, zaś Alan Hansen wytykać Panathinaikosowi brak staranności w obronie, ale tak naprawdę chodzi o podstawy geometrii. Grecy wynaleźli matematyczną analizę kształtu i położenia, a piłkarze Barcelony zastosowali ją w praktyce. Po mistrzowsku opanowali sztukę tworzenia przestrzeni na krawędzi pola karnego. Większość goli nie pada ani w wyniku pojedynczego przebłysku geniuszu, ani przez chwilową nieuwagę defensywy, lecz jest wynikiem starannego planowania tego, jak zespół powinien grać w piłkę. Cokolwiek by myślał mój tato, jeśli gra się właściwie, gole biorą się ze struktur, które zawodnicy budują jako zespół. Kiedy popatrzymy na mecz w zwolnionym tempie i zobaczymy wzory, będziemy mogli zrozumieć, dlaczego niektórym drużynom idzie tak dobrze.

Zasady ruchu

W 2010 roku Barcelona z pewnością dała Grekom lekcję geometrii, ale czy piłkarze ją odrobili? Czy Pep Guardiola zebrał zawodników przed meczem i omówił z nimi kilka algorytmów triangulacji i teselacji? Z całym szacunkiem dla geniuszu Guardioli wątpię, że powiedział Xaviemu, Inieście, Pedrowi i Messiemu, by dokonali triangulacji Delaunaya tak, żeby piłkarze rywala znaleźli się na krawędziach dualnego diagramu Woronoja. Wszyscy ci czterej zawodnicy ukończyli La Masię – akademię piłkarską Barcelony. Szkoła ta słynie na cały świat z edukacji futbolowej, nie prowadzi jednakże studiów licencjackich w zakresie geometrii obliczeniowej. Niemniej jednak to właśnie takie kształty i struktury tworzy Barcelona. Zespół ten wykorzystuje geometrię na zaawansowanym poziomie.

Nie trzeba w pełni matematycznie pojmować geometrii, by jej używać. Także ławice ryb „używają” całego szeregu figur geometrycznych. Cefale, gdy podróżują na długich dystansach, przyjmują podłużną formację, w której osobniki z przodu ustawione są gęściej. Sardynki, gdy zostaną zaatakowane, formują obracające się kule, które oddalają się od dzioba głodnej żaglicy czy innych drapieżników. Tworzenie skutecznych i pięknych wzorów zbiorowych nie oznacza jednak, że ryby rozumieją matematykę stojącą za figurami. Trudno przypuszczać, by wiedziały choćby, jaką formację tworzą w określonym momencie. Ryba w środku obracającej się ławicy widzi tylko mnóstwo innych ryb płynących naprzód. Nie wie, w jak dużej ławicy się znajduje, a być może nawet nie jest świadoma, że cały czas porusza się w kółko.

Ryba podąża po prostu za kilkoma najbliższymi sąsiadami – płynie z prądem. Zamiast stwierdzić: „popływajmy w kółko” lub: „przyjmijmy podłużny kształt”, ryby przestrzegają prostego zestawu reguł pływania. Instynktownie reagują na ruchy niewielkiej liczby innych ryb w pobliżu, w pierwszym rzędzie tych w ich polu widzenia. Dostosowują prędkość tak, by pozostać w grupie, zwalniając, by uniknąć kolizji, a przyspieszając, by nie zostać z tyłu. Gdy jedna ryba nagle zmienia kierunek, jej sąsiedzi podążają za nią. Gdy jako naukowcy badamy takie interakcje, często odkrywamy, że są one prostsze niż początkowo myśleliśmy[8]. Proste rozwiązania ze zmianami prędkości i reagowaniem na pozycje działają lepiej niż złożone rozwiązania obejmujące obliczanie pozycji wszystkich sąsiadów.

Proste reguły przestrzegane przez ryby zapewniają nam punkt wyjścia dla myślenia o zespołowości w piłce nożnej. Ludzkie mózgi niekoniecznie są lepsze niż mózgi ryb, gdy przychodzi nam obserwować, jak różne obiekty poruszają się wokół nas. Możemy uważnie śledzić tylko garstkę obiektów, a im szybciej się one poruszają, tym mniej możemy uchwycić[9]. Zatem choć piłkarze są w stanie szybko reagować na wydarzenia na murawie, nie mogą planować dokładnego ustawienia zespołu. Zakładając pułapkę ofsajdową, obrońcy muszą śledzić siebie nawzajem i napastników drużyny przeciwnej. Nie jest jednak możliwe, by znali pozycje wszystkich 22 zawodników i piłki.

W zamian zawodnicy muszą przyjąć proste reguły działania zespołowego. Muszą wiedzieć, kiedy przyspieszyć, a kiedy zwolnić, jak wykorzystywać przestrzeń i reagować na poczynania kolegów. Tysiące godzin, które zawodowi piłkarze spędzają na murawie treningowej, kształtują ich sposób poruszania się po boisku, tak jak dobór naturalny ukształtował sposoby interakcji ryb. Rinus Michels, były trener Ajaxu i Barcelony, podkreślał, że samymi ćwiczeniami podań w uliczkę i treningami strzeleckimi nie da się rozwinąć umiejętności w rodzaju tych, które pokazał Messi, podając do Xaviego i Pedra. Trenerzy powinni natomiast planować ćwiczenia, które nauczą zawodników „rozpoznawać, w okamgnieniu, kiedy sytuacja wymaga rozegrania określonej kombinacji”[10]. Takie ćwiczenia obejmują rozwijanie wyczucia gry, tak by następny krok przyszedł naturalnie.

Gdy Messi pobiegł w stronę bramki, Xavi, Iniesta i Pedro nie zaczęli obliczać teselacji i triangulacji defensywy. Prawdopodobnie w ogóle nie myśleli o tym, co robią. Posłużyli się prostą regułą mówiącą, że należy zająć wolną przestrzeń i podać piłkę wprost do nogi. Teraz, w pomeczowych analizach, mogę podziwiać matematyczne regularności stworzonej przez nich sieci podań, ale wyłoniły się one z przyswojonego przez nich stylu gry. Tak jak błyskawiczne rozproszenie się ławicy ryb w ucieczce przed drapieżnikiem bierze się z ruchów pojedynczych osobników, tak gol jest wynikiem prostego zestawu ruchów wykonanych przez zawodników.

Bramka strzelona przez Messiego, i wiele innych podobnych, była oparta na zbiorze reguł ustanowionych wiele lat wcześniej. Gdy Barcelona, wzorując się na szkółce Ajaxu, założyła La Masię, wdrożyła system już wypróbowany i przetestowany nie tylko w Amsterdamie, ale także w ciągu milionów lat ewolucji. Śluzowce po mistrzowsku opanowały trójkąty, a ryby zmiany prędkości i wykorzystanie przestrzeni. Barcelona chciała szkolić piłkarzy, którzy opanują wszystkie te umiejętności. La Masia nie musiała ich uczyć zaawansowanej geometrii, musiała tylko zapewnić, by jej uczniowie znali właściwe reguły poruszania się. Reguły te wpajano na boisku treningowym – ucząc podawać i od razu biec, skręcać i obracać się. Gdy Messi znalazł się przed polem karnym, a między nim a bramką stało dziewięciu zawodników Panathinaikosu, nie musiał myśleć. Wykonał po prostu to, co było dla niego najprostszym i najbardziej naturalnym ruchem na świecie.