Przestrzenie WszechświataTekst

0
Recenzje
Przeczytaj fragment
Oznacz jako przeczytane
Jak czytać książkę po zakupie
Czcionka:Mniejsze АаWiększe Aa

Rozdział 2

Między Berlinem a Petersburgiem

1. Oczekiwania Newtona

Leibniz był ostatnim uczonym, który usiłował stawiać czoła paradygmatowi Newtona. Przegrał. Na swój, przynajmniej częściowy, powrót musiał czekać trzy stulecia, kiedy to teoria względności Einsteina sprawiła, że niektóre jego idee stały się znowu atrakcyjne. Triumf Newtona był zdecydowany, ale nie całkiem taki, jakim on sam go sobie wyobrażał. Autor Principiów sądził, że to, co było do zrobienia w mechanice i jej matematycznym formalizmie, zostało już przez niego zrobione. Pozostaje do wykonania druga część roboty, to znaczy należało już tylko znaleźć przyczyny sił, których działanie opisują znalezione przez niego formuły. Stało się jednak inaczej. Prace Newtona zapoczątkowały nowożytną fizykę, ale jej postęp nie ujawnił jeszcze wszystkich swoich mechanizmów. Jednym z nich jest to, że każde znaczniejsze osiągnięcie zawsze otwiera nowe perspektywy, wykraczające poza dotychczasowy horyzont badawczy. Newton nie zdawał sobie sprawy z tego, jak bardzo mylił się w swoich oczekiwaniach. Poszukiwanie „przyczyn sił” straciło swoją atrakcyjność; całkowicie wyparła je matematyczna analiza struktury fizycznych teorii. Wykrywane związki strukturalne w zupełności zaspokajały instynkt rozumienia badaczy. Poszukiwanie przyczyn stało się zbyteczne, natomiast formalizm wypracowany przez Newtona okazał się zaledwie ogólnym zrębem, który dopiero należało wypełnić bogatszą konstrukcją. Wkrótce miało się także okazać, że podstawy całej budowli są bardziej niż kruche, ale ten problem musiał poczekać aż do dziewiętnastego stulecia – dopiero wtedy dzieło Newtona przybrało monolityczną postać. Ale właśnie wówczas zaczęły się pojawiać na nim pierwsze rysy, w miejscach, w których nikt się tego nie spodziewał. Wróćmy jednak do czasów bezpośrednio po Newtonie.

2. Najwybitniejszy matematyk

Johann Bernoulli (1667–1748) uważał się, nie bez racji, za najwybitniejszego żyjącego matematyka. W czasie, w którym rozpoczyna się nasza opowieść (ok. roku 1720) Leibniz już nie żył, a Newton od dawna przestał zajmować się matematyką. Bernoulli miał ucznia, któremu zwykł był poświęcać sobotnie popołudnia. Właściwie nie były to lekcje, lecz rodzaj konsultacji. Mistrz podsuwał uczniowi lekturę, odpowiadał na pytania, wskazywał kierunek. Uczeń nazywał się Leonhard Euler. Bernoulli szybko poznał się na jego niezwykłym talencie. Doszło do tego, że po pewnym czasie „największy z żyjących matematyków” napisał do swojego ucznia: „Ja przedstawiam wyższą analizę w jej dziecięcym wieku, ty ją prowadzisz do wieku męskiego”.

Leonhard Euler urodził się w 1707 r. w Bazylei jako syn pastora[15]. Zgodnie z życzeniem ojca rozpoczął studia teologiczne na uniwersytecie swojego rodzinnego miasta. Był wszechstronnie uzdolniony i miał szerokie zainteresowania, ale jego pasją okazała się matematyka. Johann Bernoulli musiał użyć swojego wpływu, aby przekonać ojca Leonharda, by pozwolił synowi zamienić teologię na matematykę.

Po ukończeniu studiów Leonhard szybko dał się poznać opinii publicznej jako wybitny matematyk, ale mimo to miał trudności ze znalezieniem stałego zatrudnienia. W tym czasie dwaj synowie Johanna Bernoulliego, Nicolas i Daniel, byli związani z Akademią Nauk w Petersburgu. Zamysł Petersburskiej Akademii pochodził od Piotra Wielkiego, któremu w realizacji tego zamiaru doradzał Leibniz, ale formalnie Akademię erygowała w 1725 r. następczyni Piotra I, caryca Katarzyna I.

Gdy w 1726 r. Nicolas zmarł, Daniel zachęcił Leonharda do przyjazdu do Petersburga i zastąpienia zmarłego brata. Leonhard chętnie z tego skorzystał. Wraz z przyjazdem do Petersburga nie skończyły się jednak kłopoty Eulera. Dokładnie w dniu jego przyjazdu zmarła caryca Katarzyna, sytuacja polityczna stała się niepewna i w Akademii zapanował chaos. Euler musiał się zadowolić niższej rangi stanowiskiem na wydziale medycznym, a nawet dorabiał sobie jako medyk w carskiej flocie (w randze podoficera). Dopiero gdy po śmierci Piotra II sytuacja w Akademii unormowała się, Euler mógł zająć fotel Nicolasa Bernoulliego, czyli zastosowań matematyki i mechaniki do filozofii (czyli po prostu fotel fizyki). Po kolejnych trzech latach Daniel zdecydował się powrócić do Szwajcarii, a wówczas Leonhard Euler objął po nim upragnione stanowisko głównego matematyka Petersburskiej Akademii.

Naukowa atmosfera Petersburga dobrze służyła talentowi Eulera. Rozgłos przyniosło mu błyskotliwe rozwiązanie tzw. problemu bazylejskiego, z którym matematycy zmagali się od jakiegoś czasu. Jest to problem z dziedziny analizy matematycznej, mający również znaczenie dla teorii liczb. Euler nie tylko ten problem rozwiązał, ale go uogólnił (idee Eulera podjął potem Bernhard Riemann). Jego ważne prace następowały jedne po drugich. Niekiedy połowa prac publikowanych przez Akademię wychodziła spod jego pióra. Oprócz prac ściśle matematycznych, Euler pisał na inne tematy, na przykład na temat akustyki, konstrukcji statków czy nawet muzyki. Z tego okresu pochodzi jego dzieło Mechanica, w którym przedstawił analityczną postać praw ruchu Newtona. Do tego trzeba dodać liczne prace, jakie wykonywał na zlecenie rządu; między innymi wiele czasu i wysiłku poświęcał kartografii.

Po czternastu latach pobytu w Petersburgu, gdy sytuacja polityczna stawała się coraz bardziej niepewna, a stosunki w Akademii napięte, Euler, wraz z liczną już rodziną, zdecydował się opuścić Rosję. Skorzystał więc z zaproszenia Fryderyka Wielkiego, przeniósł się do Berlina i został członkiem nowo założonej Pruskiej Akademii. Z Berlinem Euler związał się na najbliższe ćwierć wieku, nadal jednak utrzymując kontakty z Akademią Petersburską. Z dużym zaangażowaniem oddał się swoim nowym obowiązkom. Podobnie jak w Petersburgu, intensywną pracę naukową (nie tylko na matematyczne tematy) łączył z wykonywaniem rozmaitych publicznych zadań, zlecanych mu przez króla. Kilka jego najważniejszych prac matematycznych (dotyczących m.in. pojęcia funkcji, rachunku różniczkowego, liczb zespolonych) ujrzało światło dzienne właśnie w Berlinie. Tutaj także narodziły się Listy do niemieckiej księżniczki, książka w przystępny sposób wyjaśniająca różne zagadnienia naukowe i filozoficzne, która wkrótce stała się międzynarodowym bestsellerem.

Jednakże po pewnym czasie stosunki między Eulerem a królem zaczęły układać się niepomyślnie. Związane to było również z zaburzeniami w administrowaniu Akademią. W 1766 r. Euler zdecydował się powrócić do Petersburga. Mimo pogarszającego się wzroku i w końcu całkowitej ślepoty, kontynuował swoją zwykłą naukową działalność.

Dzień 18 września 1783 r. rozpoczął się jak zwykle. Euler wykonał rachunki dotyczące ruchu balonów, uczył matematyki jednego ze swoich wnuków, rozmawiał z asystentami na temat niedawnego odkrycia Urana. Około godziny piątej po południu doznał krwotoku i stracił przytomność. Kilka godzin potem zmarł.

Do dziś Eulera uważa się za jednego z najwybitniejszych matematyków.

3. Obrona absolutów

Od fizyki Newtona nie było odwrotu. Jeszcze przez kilka dekad fizyka Kartezjusza próbowała bronić swoich pozycji na kontynencie europejskim, zwłaszcza we Francji, ale nie miała szans. Kartezjańska fizyka przemawiała do wyobraźni, Newtonowska dawała rezultaty. Pozwalała je precyzyjnie wyliczyć i – co najważniejsze – wyniki rachunków potwierdzało doświadczenie. Z fizyką Kartezjusza było trochę tak jak ze średniowiecznym obrazem świata – nie została zwalczona, lecz po prostu odłożona na bok i zapomniana (discarded). Jak wiadomo, nowe narzędzia udoskonalają się w trakcie ich używania. Euler nie tylko używał Newtonowskich narzędzi, lecz będąc w tym mistrzem, udoskonalał je i coraz pełniej ukazywał ich wewnętrzny kształt. A ponieważ był głębokim myślicielem i dysponował dobrym przygotowaniem filozoficznym[16], nie mógł temu nie towarzyszyć krytyczny namysł. Znalazł on wyraz w niewielkiej rozprawce zatytułowanej Refleksje nad przestrzenią i czasem[17]. Pochylmy się nad nią nieco uważniej.

Dotychczas filozofowie uważali, że za prawdziwe należy uznawać te zdania, które wynikają z „pierwszych zasad”. Ale sytuacja uległa zmianie. „Zasady mechaniki są już tak solidnie ustalone, że poddawanie w wątpliwość ich prawdy byłoby wielkim błędem”, chociaż nie wyprowadza się ich z żadnych ogólnych zasad filozoficznych. Gwarancją ich prawdziwości jest „cudowna zgodność wszystkich wniosków, otrzymanych na drodze rachunkowej, z wszystkimi ruchami ciał na ziemi, zarówno ciał stałych, jak i płynnych, a nawet z ruchami ciał niebieskich”. Widzimy tu głęboką zmianę „wartościowania”: metafizyczne zasady ustępują miejsca skuteczności rachunkowych przewidywań. Ale Euler nie odrzuca metafizyki – skuteczność nowej metody sama ma w sobie coś z metafizyki. Więcej nawet, ponieważ metafizyka jest zainteresowana „badaniem natury i właściwości ciał”, prawdziwość zasad mechaniki powinna służyć jako przewodnik w „ciernistych dociekaniach” metafizycznych. Co więcej, zasady mechaniki winny spełniać funkcję swoistych kryteriów selekcji: należy odrzucić te twierdzenia metafizyki, które są z tymi zasadami niezgodne. To wielkie wsparcie dla metafizyki – w ten sposób zyskuje ona skuteczne narzędzie, zabezpieczające ją przed przyjmowaniem złudnych oczywistości. Euler zauważa, że w ten sposób zasady mechaniki spełniają rolę regulującą w stosunku do twierdzeń metafizyki. Metafizyka nie tylko powinna liczyć się z zasadami mechaniki, lecz winna również starać się wydedukować je „ze swoich idei”. Jak widzimy, Euler jest daleki od zwalczania metafizyki, jak będzie to czynić wielu późniejszych myślicieli. Postuluje on tylko „przeorganizowanie priorytetów”.

Mówiąc o zasadach mechaniki, Euler ma na myśli przede wszystkim zasadę bezwładności, którą uważa za niepodważalną prawdę. Formułuje ją w następujący sposób: „ciało, raz będące w spoczynku, pozostanie wiecznie w spoczynku, chyba że jego stan zostanie zaburzony przez jakąś zewnętrzną siłę; (...) ciało wprawione w ruch będzie poruszać się z tą samą prędkością i w tym samym kierunku, o ile nie napotka na jakieś przeszkody, które by się sprzeciwiały zachowaniu tego stanu”. Zauważmy, że mowa jest tu w gruncie rzeczy o dwu zasadach bezwładności: jedna dla ciała pozostającego w spoczynku, druga dla ciała poruszającego się ze stałą prędkością. W innych pismach Eulera także przejawia się ta dwoistość. Newton tych „dwóch zasad” nigdy od siebie nie odróżniał. Stan spoczynku różni się od stanu ruchu jednostajnego, tylko jeżeli spoczynek i ruch odnosi się do absolutnej przestrzeni (jako do standardu spoczynku). Można więc z tego wywnioskować, że Euler traktował absolutną przestrzeń jako „twardą” rzeczywistość fizyczną, podczas

 

gdy dla Newtona była ona bardziej matematyczną konstrukcją[18].

Te ogólne reguły można zastosować do oceny metafizycznych twierdzeń dotyczących czasu i przestrzeni. Zdaniem Eulera, zasada bezwładności obala przekonania tych wszystkich metafizyków, którzy przeczą realnemu istnieniu (czyli absolutności w sensie Newtona) czasu i przestrzeni. Nie wymienia on wprost nazwiska Leibniza, lecz nie ulega wątpliwości, że pod określeniem „metafizycy” ukrywa się właśnie ten filozof i jego zwolennicy. Pogląd, że czas i przestrzeń są bytami czysto myślowymi (gdyż sprowadzają się do relacji między ciałami), Euler uważa za niezgodny z zasadami mechaniki. Czas i przestrzeń są tak uwikłane w sformułowanie tych zasad, że jednych od drugich nie da się oddzielić. Trzeba zatem przyznać rację „matematykom” raczej niż „metafizykom”.

Skonfrontujmy ze sobą dwa poglądy. Matematyk twierdzi, że ciało będące w spoczynku, pozostaje w tym samym położeniu w stosunku do absolutnej przestrzeni; metafizyk natomiast, że zachowuje ono ten sam stosunek względem innych otaczających je ciał. Wyobraźmy sobie, dla przejrzystości rozumowania, że pewne ciało, nazwijmy je ciałem A, znajduje się w wodzie. Jak długo woda pozostaje nieporuszona, zarówno poglądy matematyka, jak i metafizyka są słuszne: można uważać, że ciało A pozostaje w spoczynku zarówno względem absolutnej przestrzeni, jak i względem otaczających je cząstek wody. Załóżmy jednak, że woda zaczyna płynąć równomiernie. Jakie będą przewidywania matematyka i metafizyka? Matematyk powie, że „ciało pozostanie w tym samym położeniu, chyba że zacznie być unoszone siłą wody”. Natomiast zdaniem metafizyka ciało od samego początku będzie postępować za ruchem wody, aby zachować te same relacje względem cząstek wody. Euler uważa, że przewidywania metafizyka nie zgadzają się z rzeczywistością. Bezwładność należy zatem określać nie względem otaczających ciał, lecz względem absolutnej przestrzeni.

Euler jest jednak zbyt wytrawnym myślicielem, by nie zauważyć, że opisane przez niego „doświadczenie” nie dotyczy ciał odległych od „ciała próbnego”. Wątpi jednak, by znalazł się metafizyk, który zechciałby bronić poglądu, że właśnie ciała odległe mają wpływ na bezwładność. Gdyby jednak metafizyk posunął się aż do stwierdzenia, że wpływ ten wywołują gwiazdy stałe, to – przyznaje – trudno byłoby doświadczalnie obalić takie twierdzenie. Podkreśla jednak, że byłby to „dziwny pogląd i sprzeczny z szeregiem innych dogmatów metafizycznych”. Trudno w tym miejscu powstrzymywać się od uwagi, że myśliciel tak wrogo nastawiony do metafizyki, jakim był Ernst Mach, zdecydowanie bronił poglądu, że rolę przestrzeni absolutnej (która, wedle niego, jest niedopuszczalnym „wtrętem metafizycznym”) spełnia „tło gwiazd stałych”. Na to twierdzenie trzeba jednak będzie poczekać ponad sto lat; tymczasem Euler mógł spokojnie twierdzić, że „w świecie, oprócz ciał, które go tworzą, istnieje pewna rzeczywistość reprezentowana przez ideę położenia”. Chodzi oczywiście o przestrzeń absolutną. Mylna jest więc doktryna, wedle której nie istnieją rzeczy dostępne tylko drogą refleksji. Euler jest więc daleki od późniejszego radykalnego empiryzmu.

Jeżeli istnieje przestrzeń absolutna, to jej części muszą być dokładnie takie same. Tu Euler zdradza się, kogo miał na myśli, mówiąc o metafizykach. Zasada identyczności nierozróżnialnych była oryginalnym pomysłem Leibniza i właśnie do niej Euler w tym miejscu nawiązuje. Zgodnie z tą zasadą, dwa nierozróżnialne obszary przestrzeni muszą być tym samym obszarem, a to oczywiście rujnowałoby ideę przestrzeni absolutnej. Ścisłemu umysłowi Eulera zasada ta jakoś jednak przypadła do gustu. Widać to po tym, że odrzuca ją jako ogólną zasadę, jakby z żalem: „Być może odnosi się ona tylko do ciał i duchów, i takim stopniem ogólności musimy się zadowolić. Ale przestrzeń i położenie są istotnie różne od duchów i ciał; nie możemy odnosić do nich tych samych zasad”.

Rozważania o przestrzeni i czasie przebiegają zwykle równolegle. Euler nie ma wątpliwości co do realności absolutnego czasu. „Nie istnieje on tylko w naszym umyśle, ale rzeczywiście płynie, służąc jako miara trwania rzeczy”. Przejrzyste pojęcie czasu tworzymy na podstawie percepcji następowania rzeczy, a metafizycy, odmawiający czasowi realności, popełniają błąd, myląc sam czas z jego pojęciem.

Zasada głosząca, że ciało wprawione w ruch będzie się poruszać z tą samą prędkością i w tym samym kierunku, dopóki nie przeszkodzi temu jakaś siła, mówi również coś o czasie. Ciało poruszające się jednostajnie przebywa takie same odcinki przestrzeni w takich samych odstępach czasu. A więc o odstępach czasu wnosimy na podstawie przebytej przestrzeni. Oczywiście chodzi o przestrzeń absolutną, bo jakżeby inaczej można rozumieć równe odcinki przestrzeni? Czyżby mierzyć je ilością monad wypełniających przestrzeń? Dla Eulera jest to pytanie retoryczne (z negatywną odpowiedzią). Bo przecież i tak wiadomo, że ruch jednostajny nie zależy od ciał otaczających, lecz jest czymś absolutnym.

Trzeba rozprawić się z jeszcze jedną tezą metafizyków – że czas jest tylko następstwem rzeczy (jest to oczywiście teza Leibniza). Ale przecież chodzi nie o samo następstwo zjawisk, lecz także o jego miarę. W równych odcinkach przestrzeni, ciało przebywa równe odstępy czasu. A więc czas trzeba mierzyć liczbą. Jeżeli chcielibyśmy mierzyć czas częstością zmian w nim zachodzących, to czym mierzyć częstość zmian? Nie ma wyjścia, tylko trzeba przyjąć absolutność czasu.

Na koniec Euler podsumowuje: równości odstępów czasowych, w jakich ciało przebywa równe odcinki przestrzeni, nie da się wyznaczyć tylko przy pomocy „porządku następstwa”, podobnie jak przestrzeni nie da się wyjaśnić, odwołując się do „współistnienia rzeczy”, gdyż zarówno przestrzeń, jak i czas wchodzą do praw ruchu, które stawiają im sztywne wymagania.

I już na samym końcu krótka, ale znamienna uwaga. Swoją polemikę – mówi Euler – kieruję do tych metafizyków, „którzy jednak przypisują pewien stopień realności ciałom i ruchowi”. Nie zwracam się natomiast do tych, „którzy przeczą ich realności i przypisują im jedynie status fenomenów”. Dyskusja z nimi jest bezprzedmiotowa, bo żadne argumenty, odwołujące się do doświadczenia, nie zrobią na nich wrażenia. Tym razem przeciwnikiem Eulera jest Berkeley, ale nie uważa on go za godnego dyskusji.

4. Listy do księżniczki Charlotty

W 1737 roku Francesco Algarotti napisał poczytną książkę pt. Newtonianizm dla pań (Newtonianismo per le donne). Fizyka Newtona nie tylko na dobre zadomowiła się już w nauce, lecz zataczała również coraz szersze kręgi w ówczesnej kulturze. Nawet damy chciały coś wiedzieć o astronomii i rozchodzeniu się światła. Nie wiadomo, czy do obowiązków Eulera jako członka Berlińskiej Akademii, znajdującego się blisko królewskiego dworu, należało udzielanie lekcji wybranym synom i córkom arystokratycznych rodów, czy też (raczej) czynił to z własnej inicjatywy, faktem jest, iż udzielał takich lekcji, nastoletniej wówczas, Fryderyce Charlotcie von Brandenburg-Schwedt. Był to ród spokrewniony z rodziną królewską. Widocznie Euler bardzo zaangażował się w te lekcje, ponieważ gdy Fryderyka Charlotta opuściła Berlin, nadal korespondencyjnie dbał o jej edukację.

Pierwszy list do księżniczki zaczyna się następująco: „Pani, ponieważ nadzieje na kontynuowanie lekcji geometrii, udzielanej Waszej Wysokości, wydają się oddalać coraz bardziej, co napełnia mnie poważnym smutkiem, pragnąłbym wyrównać to za pomocą pisma, o ile natura przedmiotu na to pozwoli”[19]. Euler pilnował tej korespondencji z właściwą sobie systematycznością. W ciągu dwu lat (1760–62) listy pisywał we wtorki i soboty, niekiedy dwa, trzy tego samego dnia, na rozmaite tematy: od fizyki i astronomii, poprzez logikę i muzykę, aż do filozofii i teologii. Wykład był zawsze bardzo precyzyjny, ale dostosowany do początkującego poziomu odbiorcy, bez żadnych wzorów matematycznych, ale od czasu do czasu ilustrowany poglądowymi rycinami. Szkoda, że nic nie wiemy o reakcji adresatki na ten zalew informacji, jakie co kilka dni otrzymywała. Wiemy natomiast, że zawartość tej korespondencji została wkrótce doceniona. Cztery lata po jej zakończeniu, podczas drugiego pobytu Eulera w Petersburgu, ktoś natrafił na kopie jego listów i na rozkaz carycy Katarzyny II korespondencja została wydana drukiem w 1768 roku, w oryginalnym języku francuskim i natychmiast odniosła sukces. Pod koniec XVII wieku 3-tomowa książka była już przetłumaczona na wiele języków i doczekała się licznych wydań.

W wieku dziesięciu lat Fryderyka Charlotta została przeznaczona na następczynię ksieni opactwa w Herford, a w wieku dziewiętnastu lat objęła ten urząd. Odtąd przysługiwał jej tytuł księżnej-ksieni. Klasztor w Herford był najstarszym żeńskim klasztorem w Westfalii (powstał w 823 roku). Podczas reformacji stał się on klasztorem protestanckim. Panował wówczas w Niemczech zwyczaj, że młodsze córki arystokratycznych rodów lub takie, które nie miały szans na małżeństwo, oddawano do klasztorów, gdzie z czasem stawały się przełożonymi. O działalności Fryderyki Charlotty jako ksieni nie zachowały się żadne przekazy. Wiemy tylko, że była ona ostatnią ksieni, gdyż w 1802 roku klasztor został zsekularyzowany, a należące do niego ziemie wcielone do Prus.

Nie wiemy, czy przyszłej ksieni przydały się na coś nauki udzielane przez Eulera; pozostały one jednak świadectwem oświeconych poglądów tamtych czasów, a w każdym razie konserwatywnej linii. Euler podzielał bowiem pogląd reprezentowany przez Newtona, że pomiędzy teologią a nową nauką istnieje ścisły związek: nauka tworzy obraz świata, ale jest także śladem Boga. Teologia wkomponowuje się więc w obraz świata, ale wraz ze sporą dozą filozofii, która spełnia rolę niejako pośrednika pomiędzy nauką a teologią.

Niektórzy filozofowie sądzą, że geometria nie jest nauką o rzeczywistym świecie, ponieważ zajmuje się tylko rozciągłością, a ciała materialne, istniejące w rzeczywistym świecie, oprócz rozciągłości, mają również inne własności, takie jak ciężar i nieprzenikliwość. Euler oczywiście zgadza się z tym, że geometria bada rozciągłość (list CXXII), ale zauważa, że cechą wszystkich nauk zajmujących się badaniem świata, jest abstrahowanie od pewnych własności. Tak samo postępuje geometria, abstrahując od innych własności, na przykład nieprzenikliwości i ciężaru. Przy okazji Euler wyraża sympatię do doktryny Kartezjusza (nie wymieniając jego nazwiska) głoszącej, że rozciągłość należy do istoty ciał materialnych, gdyż nawet Bóg nie może sprawić, żeby ciało bez rozciągłości było czymkolwiek w przestrzeni.

Duchy – zdaniem Eulera – nie są rozciągłe, gdyby bowiem były rozciągłe, byłyby również podzielne, co jest absurdem. A zatem nie zajmują one miejsca w przestrzeni. „Czy są więc podobne do punktów geometrycznych, które nie mają ani długości, ani szerokości, ani głębokości?” (list XCII). Tak wydawali się sądzić scholastycy w średniowieczu i dlatego stawiali pytania w rodzaju, ilu aniołów może się zmieścić w główce szpilki. Podobnego zdania są zwolennicy pana Wolffa, którzy sądzą, że dusze są nierozciągłymi monadami, a nawet, że Bóg jest monadą. Taka doktryna wydaje się Eulerowi wręcz śmieszną. Jego zdaniem, pojęcia przestrzenne w zastosowaniu do Boga i duchów są bezsensowne, jak bezsensownym byłoby pytanie, gdzie się znajduje jedna godzina. „Ponieważ Bóg ma moc działania na każde ciało, w tym sensie możemy powiedzieć, że Bóg jest wszędzie, chociaż Jego istnienie nie jest złączone z żadnym miejscem” (list XCII). Jest to koncepcja wszechobecności Boga głoszona we wczesnym średniowieczu[20].

Euler był człowiekiem religijnym, oddanym wyznawcą kalwinizmu. Skrupulatnie przestrzegał praktyk religijnych i dbał o ich przestrzeganie w rodzinie. Pielęgnował zwyczaj wspólnego czytania wieczorami fragmentów Biblii, zaopatrując je we własne komentarze. Jest rzeczą zrozumiałą, że w listach do księżniczki nie mogło zabraknąć mocnych akcentów religijnych. Odnoszą się one do szerokiego spektrum tematów: od zagadnień filozoficzno-teologicznych, jak na przykład problem stosunku duszy do ciała (echa poglądów Kartezjusza), poprzez zagadnienia ontologiczno-moralne, jak na przykład istnienie zła i ludzkiej wolności (echa poglądów Leibniza), aż do zagadnień ascetycznych, jak na przykład problem modlitwy i pamięci o życiu wiecznym. Euler tkwił jeszcze głęboko w Newtonowskiej tradycji ścisłego związku nauki z teologią, ale już wkrótce tradycja ta znajdzie się w defensywie wobec nowych prądów Oświecenia.

 

5. Euler i jego czasy

Dzisiejsze podręczniki fizyki często powołują się na Newtona – to oczywiście zrozumiałe, ale więcej jest w nich fizyki Eulera niż Newtona. Oryginalne prace tego ostatniego dla dzisiejszych studentów byłyby nieczytelne. Zmieniła się nie tylko notacja, lecz także styl wykładu i przede wszystkim jego pojęciowa kompozycja. Już współcześni Eulerowi i jego bezpośredni następcy nie bardzo zdawali sobie sprawę z tego, że powołując się na Newtona, w gruncie rzeczy powtarzają to, co wyczytali u Eulera.

Styl uprawiania nauki i jego pojęciowa oprawa nie są jednak nigdy dziełem jednego człowieka, lecz również wynikiem złożonej siatki oddziaływań, uwarunkowań i sprzężeń zwrotnych rozmaitych czynników społecznych. Wśród nich ważną rolę odgrywają poglądy filozoficzne; nie tylko te, które się wyznaje i przejmuje od innych, lecz również te, z którymi się polemizuje. Zwłaszcza w czasach, gdy granica pomiędzy fizyką i filozofią przyrody była jeszcze bardzo rozmyta, poglądy filozoficzne silnie wpływały na różne opcje naukowe. W przypadku Eulera wcale nie było tak, że inspiracje Newtonowskie decydowały o wszystkim. Często bywa, że deklaracje samego autora rozmijają się z tym, czego miały dotyczyć. Historyk nauki, Yehuda Elkana, w następujący sposób charakteryzuje filozoficzny profil Eulera: „Euler był kartezjanistą w metafizyce, zwolennikiem Newtona w metodologii, a jego poglądy na naukę znajdowały się pod silnym wpływem Leibniza i ogólnego nastroju Oświecenia, jaki reprezentowały Akademie w Berlinie i Petersburgu. A sam, z kolei, silnie oddziałał na Immanuela Kanta”[21].

To, że w metodologii Euler był zwolennikiem Newtona, nie jest zaskoczeniem, wszak on tę metodologię twórczo kontynuował; słusznie więc mógł się pod tym względem uważać za wiernego ucznia Newtona. I tak jak Newton, miał własną metafizykę, ale jako człowiek swoich czasów nie mógł nie przesiąknąć dyskusjami, jakie wówczas toczyły się w naukowych kręgach. A ich centrami były niewątpliwie Akademie w Berlinie i Petersburgu. Dyskusje oczywiście toczyły się wokół dokonań Newtona, ale ich matematyczne oblicze pasjonowało tylko specjalistów, podczas gdy ich filozoficzna wymowa ujawniała się w konfrontacji z ciągle jeszcze żywymi poglądami Kartezjusza i z atrakcyjną dla wielu filozofią Leibniza.

Dużą trudność dla Eulera stanowiło pogodzenie Newtonowskich sił z ich działaniem na odległość. Pociągała go Kartezjańska idea działania przez bezpośredni kontakt. Nie mogąc się zgodzić na nieistnienie pustej przestrzeni (czego domagał się Kartezjusz), próbował zastąpić Kartezjańskie plenum fizyką wszechobecnego eteru. Ta nieudana próba wydała jednak piękny owoc w postaci mechaniki ciał stałych i płynnych[22].

Yehuda Elkana słusznie zauważa, że przez „naukową metafizykę”, jaką uprawiał Euler, należy rozumieć poglądy dotyczące struktury świata, które nie poddają się empirycznemu testowaniu[23]. Wprawdzie Euler – i to niekiedy ostro – polemizował z Leibnizem, ale w znacznej mierze przejmował od niego problemy, z jakimi trzeba się zmierzyć. Dotyczy to na przykład zagadnienia czasu i przestrzeni, ale także rozumienia siły. Leibniza pojęcie monady można uważać za „ostateczne uogólnienie pojęcia siły”[24] i chyba właśnie dlatego wywołało ono tak ostrą reakcję Eulera. Co więcej, jego pogląd na fizykę, jako naukę ugruntowaną na podstawach metafizycznych, a równocześnie spełniającą wobec nich funkcję regulującą (tzn. wyselekcjonowywania i odrzucania stwierdzeń sprzecznych z dobrze uzasadnionymi wynikami fizyki), był typowo Leibnizowski.

W epoce Eulera krystalizują się i umacniają idee Oświecenia, także jego niemieckiej gałęzi, której najwybitniejszym przedstawicielem miał się wkrótce stać Immanuel Kant. Budując swój system, chciał on odpowiedzieć na pytanie: „jak możliwe jest czyste przyrodoznawstwo?”. Wzoru „czystego przyrodoznawstwa” dostarczyła mu fizyka Newtona, której nauczył się... od Eulera.

To koniec darmowego fragmentu. Czy chcesz czytać dalej?