Nieskończenie wiele wszechświatów

Tekst
0
Recenzje
Oznacz jako przeczytane
Czcionka:Mniejsze АаWiększe Aa


Spis treści

Karta redakcyjna

Wprowadzenie

CZĘŚĆ I. PRELUDIUM FILOZOFICZNE

1. Skarpety Leibniza

2. Raj filozofów

CZĘŚĆ II. WIELOŚWIAT EINSTEINA

3. Jak Einstein, zupełnie tego nie chcąc, stworzył wiele wszechświatów

3.1 Pierwsze kroki kosmologii relatywistycznej

3.2 Równania Einsteina

4. Zarys mapy wieloświata Einsteina

4.1 Raczej przestrzeń niż zbiór

4.2 Zasada kosmologiczna

4.3 Wszechświaty izotropowe

4.4 Wszechświaty niejednorodne

4.5 Wszechświat jak ser szwajcarski

5. Dwa szkice z panoramy przestrzeni rozwiązań

5.1 Przygotowanie do wyprawy

5.2 Szkic pierwszy: Ogólny krajobraz

5.3 Szkic drugi: Bardziej szczegółowe studium

6. Kosmologia jako nauka o wieloświecie Einsteina

CZĘŚĆ III. ZAGUBIENI W WIELOŚWIATACH

7. Wieloświat antropiczny

7.1 Początki idei

7.2 Kosmiczna numerologia

7.3 Zasada antropiczna i wieloświat

8. Paradygmat inflacyjny

8.1 Rozdęty wszechświat

8.2 Nowa inflacja i pączkujące wszechświaty

8.3 Trochę inflacyjnej filozofii

8.4 Jeszcze trochę krytyki

9. Paradygmat strunowy

9.1 Rozbieżności i renormalizacja

9.2 Struny i pierwsza rewolucja strunowa

9.3 Druga rewolucja strunowa i nowy wieloświat

9.4 Przepowiednia Weinberga

9.5 Holograficzny wieloświat

10. Inne wieloświaty

10.1 Uwagi wstępne

10.2 Wieloświat mechaniki kwantowej

10.3 Dobór naturalny w wieloświecie

10.4 Wieloświat Platona

CZĘŚĆ IV. ZA DUŻO CZY ZA MAŁO?

11. A może jednak za dużo?

11.1 Kryterium demarkacji

11.2 Falsyfikowanie wieloświatów

11.3 Jak mierzyć wszechświaty?

11.4 Czy ewolucja metody?

11.5 Paradygmaty i programy badawcze

12. Czy jednak nie za mało?

12.1 Wyjść poza Tegmarka

12.2 Wieloświat teorii kategorii

12.3 Wieloświat toposów

12.4 Kilka dziwnych wszechświatów

12.5 Eksploracja kategoryjnego wieloświata

12.6 Jak istnieją wieloświaty?

13. Wieloświat i teologia

Bibliografia

Przypisy

© Copyright by Michał Heller & Copernicus Center Press, 2021

Adiustacja i korekta

Artur Figarski

Projekt okładki

Mariusz Banachowicz

Grafiki w książce

Michał Duława

Skład

Artur Figarski

ISBN 978-83-7886-585-5

Wydanie I

Kraków 2021

Copernicus Center Press Sp. z o.o.

pl. Szczepański 8, 31-011 Kraków

tel. (+48) 12 448 14 12, 500 839 467

e-mail: marketing@ccpress.pl Księgarnia internetowa: http://ccpress.pl

Konwersja: eLitera s.c.

Wprowadzenie

Dopiero gdy napisałem tę książkę, uświadomiłem sobie, że jest ona trzecim tomem trylogii. Pierwsze dwa pisałem jako zamierzoną całość. Moim zamiarem było przedstawić te wątki historii myśli ludzkiej, które doprowadziły do niebywałego sukcesu, jakim było powstanie ogólnej teorii względności – naszej współczesnej teorii czasu, przestrzeni i wszechświata, ale uczynić to na szerokiej kanwie oddziaływań myśli naukowej ze swoim naturalnym środowiskiem. W starożytności i średniowieczu tym środowiskiem była filozofia, a potem również teologia. Stąd tytuł pierwszego tomu trylogii: Bóg i geometria[1]. Byłem zaskoczony, jak wiele teologia i geometria zawdzięczają sobie nawzajem. Wraz z powstaniem nauk empirycznych na początku czasów nowożytnych, związki nauki z filozofią nie zanikły, ale nauka coraz bardziej stanowiła środowisko dla samej siebie. Okres ten, aż do powstania ogólnej teorii względności, eksploruje drugi tom trylogii pt. Przestrzenie wszechświata[2]. Na tym miałem zamiar poprzestać. Gdy ktoś mi zasugerował, że powinienem napisać trzecią część o najnowszych teoriach i osiągnięciach kosmologii, zareagowałem dość spontanicznie stwierdzając, że zostałem daleko w tyle za najnowszymi teoriami i nie czuję się kompetentny, by podjąć się takiego zadania.

Owszem, śledziłem, co dzieje się w kosmologii, ale jakby z pewnego dystansu. Widziałem, że jeden temat ciągle powracał – problem wieloświatów. Nie tyle chodziło o problem kosmologiczny, ile raczej o problem nauki jako takiej: gdzie kończy się obszar naukowości, a zaczyna region twórczej fantazji. W znanym mi środowisku fizyków panował nastrój niechęci, niekiedy nawet wrogości, w stosunku do nowych idei w rodzaju wieloświatów. Ale przecież wiadomo, że do ich gorących zwolenników należą niektórzy spośród najwybitniejszych uczonych naszych czasów. Co więcej, w najbardziej prestiżowych czasopismach naukowych aż roi się od prac rozwijających te koncepcje.

Ostatecznej motywacji dostarczyła mi lektura głośnej książki autorstwa niemieckiej fizyczki Sabine Hossenfelder pt. Zagubione w matematyce. Fizyka w pułapce piękna[3]. Autorka z wielkim zaangażowaniem tropi wszelkie przejawy odchodzenia od sprawdzonej metody osadzonej na twardym związku matematyki z empirią. Uważa, że nadmierne zawierzanie matematycznym spekulacjom bez empirycznej kontroli jest zdradą metody, która stworzyła współczesną fizykę. W całej książce wyraźnie przebija się nuta osobista: „…gdzie jest fizyka, której mnie uczono?”. Teraz wszystko jest inaczej: „Po dwudziestu latach uprawiania fizyki teoretycznej większość moich znajomych robi karierę, badając rzeczy, których nikt nigdy nie widział. Skonstruowali zadziwiające nowe teorie, takie jak idea, że nasz wszechświat jest tylko jednym z nieskończenie wielu, składających się na ‘wieloświat’. Zapostulowali istnienie dziesiątek nowych cząstek, oświadczyli, że jesteśmy rzutami wyżej wymiarowych obiektów oraz że kosmos roi się od tuneli czasoprzestrzennych łączących obszary odległe od siebie”[4].

Polski podtytuł książki pani Hossenfelder brzmi: Fizyka w pułapce piękna. Rzeczywiście, te wszystkie, wspomniane wyżej, matematyczne konstrukcje są piękne tym odczuciem piękna, jakie zwykle jest udziałem kogoś, kto bardziej bezpośrednio przestaje z misternie splecionymi ciągami wynikań. We wstępie do swojej książki Sabine Hossenfelder pisze: „Fizyków zwiodła nie tyle matematyka, ile wybór matematyki. Wierzyli, że Matka Natura jest elegancka, prosta i szczodra w udzielaniu wskazówek. Sądzili, że słyszą jej szept, a tymczasem mówili sami do siebie”[5].

 

Chodzi więc nie tylko o nowe idee kosmologiczne, ale przede wszystkim o tożsamość fizyki jako matematyczno-empirycznej nauki. A pojęcie wieloświata – kontrowersyjne, ale metafizycznie prowokujące – jest doskonałym zwornikiem dla dalszych rozważań. Właśnie to pojęcie czynię głównym tematem mojej książki, na którą jednak się zdecydowałem. Pytanie o tożsamość fizyki pozostaje w tle, ale to tło jest spoiwem i w pewnym sensie uzasadnieniem wszystkiego, co w tej książce mam do powiedzenia.

*

Książka składa się z czterech części. Pierwsza część jest tylko preludium. Pragnę w niej zwrócić uwagę na fakt, że to nie kosmologowie pierwsi wymyślili ideę „nieskończenie wielu wszechświatów”. Ma ona swoje filozoficzne poprzedniczki. Jeżeli pominąć sięgające starożytności spekulacje, w których przez „inne światy” rozumiano raczej inne układy planetarne, to za prekursora dzisiejszej idei wieloświata można uważać Leibniza, który w kontekście swoich rozważań nad problemem wolności i zła wprowadził pojęcie nieskończenie wielu wszechświatów, z których nasz jest „najlepszym z możliwych”. Myśl Leibniza przybrała bardziej techniczny kształt na początku dwudziestego wieku w pracach logików modalnych. Do dziś w logice modalnej rozważa się inne wszechświaty jako „kontrfaktyczne możliwości”. Wprawdzie ontologiczny status tych wszechświatów jest inny niż status wszechświatów z taką łatwością powoływanych do bytu przez niektórych dzisiejszych kosmologów, ale warto może podpatrzeć, jak logicy obchodzą się ze swoimi wszechświatami.

Część druga jest ważna w zamyśle tej książki. Chcę w pokazać, że współczesna kosmologia jest w gruncie rzeczy „teorią wieloświata”, ale wieloświat jest tu rozumiany w ścisły, niebudzący kontrowersji sposób. Osią dzisiejszej kosmologii są równania pola grawitacyjnego Einsteina, a każde rozwiązanie tych równań można traktować jako pewien model kosmologiczny, czyli jako pewien wszechświat[6]. Jeżeli teraz każdy taki wszechświat potraktować jako punkt w pewnej przestrzeni, to otrzymamy przestrzeń rozwiązań równań Einsteina, którą nazywa się niekiedy ensemblem rozwiązań. Dla wkomponowania tej części w całość książki, nazwałem tę przestrzeń „wieloświatem Einsteina”. Istotne jest to, że przestrzeń rozwiązań równań Einsteina można matematycznie zdefiniować i badać odpowiednio przystosowanymi metodami geometrycznymi. Wykorzystując wyniki tych badań, krótko przedstawiam panoramę wieloświata Einsteina. Dobrze uwidacznia się w niej teoretyczny aspekt kosmologii. Prace teoretyczne z natury swej dążą bowiem do podbijania i oswajania coraz to nowych obszarów przestrzeni rozwiązań. Ale i kosmologia obserwacyjna korzysta – często implicite – z map już oswojonych terenów. Okazuje się bowiem, że wskutek nieuniknionych błędów pomiarowych nigdy nie testujemy jednego, wyizolowanego od innych, modelu kosmologicznego, lecz zawsze jakieś otoczenie bliskich modeli. A to nakłada na przestrzeń rozwiązań pewne warunki stabilności.

W części trzeciej opowiadam o tych wieloświatach, których nie lubi pani Hossenfelder (dlatego też tytuł tej części pozwoliłem sobie od niej zapożyczyć). Mnogość różnych koncepcji jest duża. Skoncentrowałem się na trzech – jak sądzę – najbardziej reprezentatywnych ich grupach. Każdej z koncepcji poświęcam odrębny rozdział. Są to: wieloświaty związane z zasadą antropiczną (od nich zaczęła się cała historia wieloświatów), wieloświaty produkowane przez inflację kosmiczną oraz wieloświaty wywodzące się z teorii strun, superstrun i M-teorii. Te trzy grupy (zwłaszcza ostatnie dwie) stanowią mainstream kosmologii wieloświatowej. Nie można jednak było pominąć milczeniem innych koncepcji, których nie da się zaliczyć do żadnej z powyższych grup. Są to: wieloświat związany z interpretacją Everetta mechaniki kwantowej, idea doboru naturalnego wszechświatów Lee Smolina oraz tak zwany matematyczny wieloświat Maxa Tegmarka. Poświęcam im odrębny rozdział. Według Tegmarka każda odpowiednio bogata struktura matematyczna ma gdzieś – w innej przestrzeni i innym czasie – swoją fizyczną realizację. Pani Hossenfelder załamuje ręce: „Obecna moda na wieloświat ma więc swoje źródła w tym, że niektórych fizyków nie zadowala już teoria, która tłumaczy wyniki obserwacji. Usiłując prześcignąć samych siebie, pozbywają się zbyt wielu założeń, a kiedy ich teorie osiągają kres swoich możliwości eksplanacyjnych, wyciągają z nich wniosek, że żyjemy w wieloświecie”[7].

Część czwarta, trochę przewrotnie, jest zatytułowana „Za dużo, czy za mało?”. Najpierw, czy jednak nie za dużo? Za dużo odchodzenia od ustalonych metod, za dużo karkołomnych uogólnień, za dużo wyobraźni i retoryki zamiast zdrowego krytycyzmu. Żeby okiełznać retorykę, warto odwołać się do ustaleń od dawna znanych i ciągle precyzowanych w filozofii nauki: Na czym polega falsyfikacja teorii? Jakie są kryteria demarkacji nauki od nie-nauki? Jak odbywa się ewolucja nauki? I czy metoda naukowa podlega ewolucji?

Spróbujmy, mimo wszystko, przyjąć perspektywę Tegmarka. Każda odpowiednio bogata struktura matematyczna jest jakimś fizycznym wszechświatem. Dobrze, ale każda struktura matematyczna jest związana z pewną logiką, która rządzi wynikaniami wewnątrz tej struktury. A co by było, gdyby ta logika mogła się zmieniać, produkując całkiem inne struktury? Jeżeli możemy manipulować logiką, to wszystko jest dozwolone, panuje kompletny chaos, cały system zapada się rozrywany wewnętrznymi sprzecznościami… Idea wieloświata doprowadzona do absurdu. A jednak niekoniecznie…

Istnieje bowiem matematyczna teoria, która dopuszcza zmienność logiki – teoria kategorii. W różnych strukturach matematycznych, zwanych kategoriami, różne logiki mogą rządzić wynikaniami wewnątrz danej kategorii. I wszystko pod absolutnie ścisłą kontrolą matematyczną. Można zatem – w duchu Tegmarka – wyobrazić sobie wieloświat, w którym w każdym z jego wszechświatów obowiązuje inna logika. Można, tylko po co? Po to, żeby pokazać, do czego w nauce może prowadzić wyobraźnia niepoddana kontroli sprawdzonej metody. „Wieloświat kategoryjny” (ze zmienną logiką) jest matematyczną strukturą, więc mieści się w wieloświecie Tegmarka, który – z definicji – obejmuje wszystkie (odpowiednio bogate) struktury matematyczne jako odrębne wszechświaty. Chyba twórca tej koncepcji nie zdawał sobie sprawy, jaką puszkę Pandory otwiera.

A jednak… może się to do czegoś przydać, i to do czegoś całkiem interesującego. Ale pod jednym warunkiem – musimy potraktować ideę wieloświata odpowiedzialnie – tak jak traktował ją Leibniz i niektórzy logicy modalni, tak jak fizycy-relatywiści traktują wieloświat Einsteina, to znaczy jako pewną konstrukcję myślową, pozwalającą w ścisły sposób uporządkować i systematycznie zorganizować dotychczas niepowiązane ze sobą (lub słabo powiązane) teorie, struktury lub inne naukowo interesujące obiekty. Teoria kategorii właśnie do tego służy. W bardzo misterny sposób porządkuje ona – więcej, systematycznie organizuje – całą matematykę. Jeden ze współtwórców teorii kategorii, Saunders Mac Lane, nazwał ją „morfologią struktur”. Jej charakterystyczną cechą jest to, że minimalizuje ona rolę obiektów i wszystko (nawet same obiekty) stara się wyrazić przy pomocy (szeroko rozumianych) przekształceń pomiędzy obiektami (przekształcenia te nazywa się morfizmami lub po prostu strzałkami). W ujęciu kategoryjnym matematyka jawi się jako misternie utkana sieć morfizmów i morfizmów między morfizmami. Splotami tej sieci są różne teorie matematyczne. Wszystko w ścisłym języku matematyki.

Matematyka może więc być rozumiana jako wieloświat teorii kategorii.

A fizyka nie byłaby sobą, gdyby nie korzystała ze zdobyczy matematyki. Tak zwany program kategoryfikacji fizyki nabiera coraz większego rozpędu.

Wszechświat, tak jak go przedstawia Tegmark, bez uwzględniania zmienności logiki, to jednak za mało.

Wieloświat teorii kategorii przedstawiam w rozdziale dwunastym. Po krótkim wprowadzeniu do teorii kategorii, próbuję wtajemniczyć Czytelnika w te wątki teorii kategorii, które łączą się ze zmiennością logiki. Teoria kategorii ma wiele innych wątków. Jak każdy dobry wieloświat jest nieskończona, więc z konieczności, mówiąc o niej, musimy mocno wybierać. W standardowej teorii kategorii nie używa się języka wieloświatów. To jest mój prywatny ukłon w stronę tych, którzy kochają wieloświaty.

Kosmologia od zawsze była motywacją, inspiracją i prowokacją do filozoficznych, teologicznych czy ogólnoświatopoglądowych wniosków i dyskusji. Trudno sobie wyobrazić, aby z wieloświatami było inaczej. Gdy zasada antropiczna, wsparta teorią Wielkiego Wybuchu, zbyt mocno sugerowała stworzenie wszechświata przez Boga, natychmiast wykorzystano hipotezę wieloświata, by zneutralizować ten wniosek. Jeżeli każda możliwość jest zrealizowana gdzieś w wieloświecie, to nie jest niczym szczególnym, że żyjemy w tym, bardzo szczególnym wszechświecie. Po prostu w innym nie moglibyśmy żyć. Potem, gdy wieloświaty były już (prawie) wyłącznie produkowane przez hipotezy niemające bezpośrednio związków z filozofią lub teologią, podobne rozumowania pojawiały się sporadycznie. Nasza wyprawa w świat wieloświatów (!) byłaby niepełna, gdybyśmy temu wątkowi nie poświęcili chwili uwagi. Uzupełniający rozdział trzynasty zawiera pewne myśli i uwagi, jakie się nasuwają po lekturze poprzednich rozdziałów na temat relacji między teologią a hipotezą wieloświatów. Dwa wiodące tematy to: Czy jest do pomyślenia idea stworzenia wieloświata? i Jak idea wieloświata rzutuje na pojęcie Boga? Moja odpowiedź na te pytania mieści się wirtualnie w powiedzeniu, które gdzieś usłyszałem (nie pamiętam gdzie): „Jeżeli Bóg jest nieskończony, to może Go nie interesować nic, co jest mniejsze od nieskończoności”.

*

Książka ta powstała jako rozwinięcie mojego artykułu Multiverse – Too Much or Not Enough? opublikowanego w czasopiśmie „Universe”, 5, 2019, s. 113; doi:10.3390/universe5050113

*

Dziękuję Tomkowi Millerowi za uważne przeczytanie komputerowego wydruku tej książki, wyłapanie błędów i naniesienie poprawek, a także za dyskusje na tematy niekoniecznie związane z jej treścią.

Tarnów, 19 września 2020 roku

Część I

Preludium filozoficzne

Rozdział 1

Skarpety Leibniza

Gottfried Wilhelm Leibniz był zdecydowanym kawalerem. Całkowicie oddany studiom, nauce i działalności politycznej, nie miał czasu na życie rodzinne. Ale kobiety odgrywały w jego życiu ważną rolę – jako protektorki i partnerki w filozoficznych dyskusjach. Niewątpliwie najważniejszą z nich – w obu tych funkcjach – była Zofia Charlotta, żona Fryderyka I Hohenzollerna, króla pruskiego. Małżeństwo zostało zaaranżowane z motywów czysto politycznych i nie było szczęśliwe. Charlotta przebywała głównie w swojej letniej rezydencji Lützenburgu pod Berlinem (przemianowanej po jej śmierci przez męża na Charlottenburg), gdzie otaczała się artystami, filozofami i teologami. Odebrała gruntowne wykształcenie, miała żywy umysł i szerokie zainteresowania.

W okresie Bożego Narodzenia 1697 roku Leibniz otrzymał zaproszenie od Zofii Charlotty na przyjazd do Berlina i na spotkanie z nią. Było ono owocne, ponieważ zapoczątkowało serię wizyt Leibniza w Berlinie, a rozmowy z królową i kontakty z jej uczonymi gośćmi stały się inspiracjami wielu ważnych pomysłów i prac.

Latem 1702 roku w ogrodach Lützenburga Zofia Charlotta rozmawiała z Leibnizem na temat dzieła Pierre’a Bayle’a Dictionaire historique et critique, którego drugie wydanie właśnie się ukazało. W dziele tym jego autor przedstawiał wysoce krytyczne poglądy na religię i teologię. Królowa była widocznie poruszona argumentami Bayle’a, gdyż dopytywała się Leibniza, jak należałoby na nie odpowiedzieć. Zapoczątkowało to długą serię dyskusji, a także osobistych przemyśleń Leibniza. Przybierały one formę pospiesznych zapisków i notatek, a z czasem przeobraziły się w najobszerniejsze dzieło Leibniza pt. Teodycea. Ukazała się ona drukiem dopiero w 1710 roku, już po śmierci Zofii Charlotty, która nastąpiła w 1705 roku.

Wśród zarzutów Bayle’a pojawił się problem zła: zło jest czymś rzeczywistym, nad czym Bóg najwidoczniej nie panuje. Jest to stary problem, który od początku myśli chrześcijańskiej trapił filozofów i teologów. Leibniz także od dawna nad nim rozmyślał i wiele ze swoich myśli przelał na papier. Dlatego teraz chętnie podjął ten temat. Tym bardziej, że już wcześniej Bayle bezpośrednio zaatakował niektóre tezy Leibniza i polemika między nimi już się zawiązała.

Właśnie w tym kontekście w przemyśleniach Leibniza pojawił się problem wielu wszechświatów[8]. Ażeby jednak właściwie ten problem podjąć, trzeba zacząć od podstaw Leibnizowskiego systemu myślowego.

 

Filozofia Leibniza jest na wskroś racjonalistyczna, ale racjonalizm ten opiera się na koncepcji Boga. Bóg Leibniza myśli świat, a Jego myśl nie może być niczym innym, jak tylko samą racjonalnością. Bóg nie musi posługiwać się doświadczeniem, bo wszystko, co jest (dla nas) doświadczalne, pochodzi od Niego. Bóg nie stwarza też świata na podstawie „widzi mi się”, gdyż to byłoby nieracjonalne. Wywodzi On zatem świat z własnej myśli, czyli – stosując nasze kategorie rozumowania – z pierwszych zasad. Do Leibnizowskich pierwszych zasad należą: zasada tożsamości, zasada niesprzeczności i zasada wyłączonego środka. Wychodząc z tych zasad, Bóg ogarnia (natychmiastowym „spojrzeniem”) wszystkie łańcuchy wynikań, czyli – zdaniem Leibniza – wszystkie możliwe wszechświaty. Od pierwszych zasad do każdego indywidualnego zdarzenia (na przykład do zabójstwa Juliusza Cezara) prowadzi pewien łańcuch logicznych wynikań. Może to być łańcuch nieskończony, ale dla Boga, który jest nieskończonością, nie stanowi to żadnej przeszkody.

Możliwych wszechświatów, czyli potencjalnych realizacji wszystkich niesprzecznych możliwości (łańcuchów wynikań) jest nieskończenie wiele. Który z nich Bóg ma wybrać, by stał się rzeczywistym wszechświatem? Odpowiedź – zdaniem Leibniza – jest tylko jedna: Bóg wybrał świat najlepszy z możliwych.

Odpowiedź Leibniza do dziś spotyka się z krytyką, która często nie gardzi ironicznymi uwagami w rodzaju: „Jeżeli ten świat jest najlepszy z możliwych, to jakie są te inne światy?”. Ale tego rodzaju ironia polega na wielkim niezrozumieniu myśli Leibniza. Zdarzenia są ze sobą powiązane. Nie można wybrać jakiegoś zdarzenia, nie respektując jego relacji z innymi zdarzeniami. Bóg nie wybiera różnych zdarzeń oddzielnie, lecz najlepszą konfigurację zdarzeń, tworzącą dany wszechświat, spośród innych możliwych konfiguracji, czyli innych wszechświatów. Gdyby na przykład 3 czerwca 1710 roku Leibniz nałożył czarne skarpety a nie szare, jak to zrobił tego ranka, to byłby to już inny wszechświat niż obecny. Ponieważ wszystkie zdarzenia są ze sobą powiązane, wybór czarnych skarpetek spowodowałby odpowiednie przetasowania innych zdarzeń w tym hipotetycznym wszechświecie. Bóg wybrał do realizacji ten wszechświat, w którym żyjemy, a nie inny, ponieważ jest on najlepszym spośród wszystkich możliwych wszechświatów[9].

Po raz pierwszy spotykamy się tu z ideą wielu (a nawet nieskończenie wielu) wszechświatów. Mówiąc o wszechświecie najlepszym z możliwych, Leibniz ma na myśli nie tylko dobro w sensie moralnym (choć problem istnienia zła był dla niego głównym motywem podjęcia tego tematu), lecz również inne pozytywne jego cechy. Leibniz pisze: „Można powiedzieć, że gdy tylko Bóg postanawia coś stworzyć, następuje walka pomiędzy wszystkimi możliwościami, ponieważ wszystkie domagają się istnienia, a uzyskują je te, które w połączeniu dają największą rzeczywistość, największą doskonałość i największą zrozumiałość”[10]. A więc samo istnienie jest dobrem. Zdaniem Leibniza, te wszechświaty, które „zawierają więcej istnienia”, mają większe szanse w kolejce do zaistnienia.

Oto jak Leibniz obrazowo opisuje sam proces Bożego rozwiązywania „rachunku optimum”: „Mądrość Boża nie poprzestaje na tym, że obejmuje wszystkie możliwości, lecz przenika je, porównuje, kładzie na przeciwnych szalach wagi, aby ocenić ich stopnie doskonałości, mocną i słabą, dobrą i złą stronę. Wychodzi nawet poza skończone połączenia, tworząc nieskończoną ilość wszystkich możliwych ciągów wszechświata, z których każdy zawiera nieskończoną ilość stworzeń. W ten sposób Boża mądrość przydziela wszystkie możliwości, które już osobno obejrzała, do światowych systemów, które znów ze sobą porównuje, a rezultatem wszystkich porównań i rozmyślań jest wybór najlepszego ze wszystkich systemów, dokonywany przez mądrość dla całkowitego zadowolenia dobroci. To właśnie plan faktycznie istniejącego wszechświata”[11]. Kończąc tę myśl, Leibniz nie omieszkuje zauważyć, że wszystko to odbywa się w sposób aczasowy, wszak czas jest cechą wszechświata wybranego jako najlepsza ze wszystkich możliwości. W innych wszechświatach czasu może w ogóle nie być.

O tym, że cały proces wybierana wszechświata najlepszego z możliwych Leibniz rozumiał na wzór rozwiązywania matematycznego zagadnienia optimum, świadczy następująca jego wypowiedź: „W matematyce, gdy nie ma maksimum ani minimum, czyli niczego wyróżnionego, wszystko przebiega jednakowo lub, jeżeli to niemożliwe, nie dzieje się nic. Tak samo można powiedzieć na temat równie dobrze zorganizowanej jak matematyka doskonałej mądrości, że gdyby nie było najlepszego (optimum) spośród wszystkich możliwych światów, Bóg nie stworzyłby żadnego świata”[12].

Leibniz postawił kropkę nad „i”, gdy na marginesie jednego ze swoich manuskryptów napisał: „Gdy Bóg liczy i zamyśla, świat się staje”[13]. U podstaw Leibnizowskiej idei nieskończenie wielu wszechświatów leży matematyka.

Postawmy się jednak w perspektywie człowieka. Ludzki rozum jest wyposażony w przedziwną własność wyciągania wniosków z przyjętych założeń. Tym się jednak różni od umysłu Bożego, że Bóg nie musi niczego zakładać, ponieważ ma bezpośrednią kontrolę nad całością i Jego łańcuchy dedukcyjne mogą rozciągać się do nieskończoności. My musimy założenia wyraźnie formułować, a więc muszą one mieć ograniczony stopień skomplikowania i nasze łańcuchy dedukcyjne nie mogą ciągnąć się w nieskończoność[14]. Z powodu tych ograniczeń nie jesteśmy w stanie wywnioskować z pierwszych zasad faktów, które nazywamy przygodnymi, na przykład, że Ziemia jest trzecią planetą licząc od Słońca. W takich wypadkach musimy posługiwać się, jak twierdzi Leibniz, zasadą racji dostatecznej. Jest ona jakby protezą naszego rozumowania: w obszarach, do których nie sięga nasza dedukcja z pierwszych zasad, musimy podpierać się tą zasadą. Nie jesteśmy w stanie wydedukować z pierwszych zasad, że Ziemia jest trzecią planetą, licząc od Słońca, ale możemy ten fakt uzasadnić przez odwołanie się do teorii grawitacji, której uzasadnieniem jest ostatecznie doświadczenie.

W tym sensie cała matematyczno-empiryczna metoda nowożytnej fizyki opiera się na tym, co Leibniz nazywał zasadą racji dostatecznej. Nie mogąc wydedukować architektury wszechświata z pierwszych zasad, nie mamy innego wyjścia, jak tylko w kluczowych obszarach, tam gdzie dedukcja staje się bezsilna, odwoływać się do doświadczenia. Takim „kluczowym obszarem” jest przede wszystkim to, że możemy konstruować w zasadzie dowolnie wiele matematycznych modeli (wychodząc z różnych założeń i posługując się różnymi metodami dedukcji) i nie wiemy a priori, czy i który z nich stosuje się do rzeczywistego wszechświata. Jedyna szansa, by to stwierdzić, sprowadza się do tego, żeby po prostu zobaczyć, jaki świat jest, czyli porównać modele matematyczne z doświadczeniem. Nie jest to proste zadanie. Choć od czasów Leibniza matematyczno-empiryczna metoda fizyki pozostaje w zasadzie ta sama, znacznie wzrósł jej stopień wyrafinowania. Filozofowie nauki nie ustają w wysiłkach, by ją coraz lepiej zrozumieć.