Wszechświat krok po kroku

Tekst
0
Recenzje
Przeczytaj fragment
Oznacz jako przeczytane
Jak czytać książkę po zakupie
Czcionka:Mniejsze АаWiększe Aa

Rys. K6. Reakcje jądrowe zachodzące w gwiazdach typu Słońca. Obecnie nasze Słońce przeprowadza reakcję „żółtą”, a w jej środku zaczyna powoli gromadzić się zbiornik helu (prostokąt pośrodku ilustracji). Za kilka miliardów lat zainicjowana zostanie reakcja pomarańczowa – zob. rozdział [K7].

[K6] Gwiazdy z punktu widzenia protonów

• Z punktu widzenia protonów gwiazda to środowisko rozpędzające je do takich prędkości, że mogą łączyć się z innymi protonami, tworząc coraz większe i cięższe struktury – jądra atomowe.

• Po połączeniu się dwóch protonów – i w toku innych reakcji z udziałem niewielkich jąder – uwalniana zostaje energia, ponieważ coraz to większe jądra „oferują” protonom i neutronom coraz większą energię wiązania. Obrazowo mówiąc, oferują im „coraz niższą studzienkę potencjału”, a cząstki chętnie w nią „wpadają”.

• W znacznie cięższych gwiazdach uzyskane zostaje maksimum energii wiązania na cząstkę i dochodzi do katastrofy, ponieważ od tego momentu dodawanie kolejnych cząstek „pochłania” energię – o tym jednak w rozdziale [K9].

• W gwiazdach typu Słońca przez większość czasu zachodzi produkcja helu z wodoru na drodze kilku reakcji, tworzących łącznie tzw. „łańcuch protonowy” (żółty prostokąt na Rys. K6).

• Gdy zgromadzi się wystarczająca ilość helu i osiągnięta zostanie odpowiednia temperatura, dochodzi do reakcji jądrowych przekształcających hel-4 w węgiel-12. Etapem pośrednim jest beryl-8, który jest nietrwały, ale przy odrobinie szczęścia czasem udaje się „wepchnąć” w niego kolejne jądro helu-4, zanim nastąpi jego rozpad radioaktywny.

• Powstające w ten sposób jądra węgla-12, zanurzone, bądź co bądź, w gorącej „kąpieli helowej”, częściowo przekształcają się w jądra tlenu-16. To ostatnia z tego typu „oddolnych” reakcji zachodzących w niewielkich gwiazdach typu Słońca.

Nukleosynteza – czyli dosłownie „synteza jąder” – to jedno z głównych źródeł energii we Wszechświecie. Gdy patrzymy w nocne niebo, widzimy niemal doskonałą czerń, reprezentującą niemal doskonałą próżnię i niemal doskonałe bezwzględne zero kelwinów – z wyjątkiem tych nielicznych punkcików światła, reprezentujących miejsca, gdzie zachodzi nukleosynteza.

Jeśli przeanalizować „budżet energetyczny” Układu Słonecznego, to niemal wszystkie jego obecne składowe dają się prześledzić aż do zachodzącej w Słońcu nukleosyntezy – bez Słońca powierzchnia Ziemi byłaby zimna, martwa i statyczna. Nasza planeta co prawda „gubi” nieco ciepła ze swojego wnętrza – zob. rozdział [P3.2] – jednak jest to niewielki przyczynek do jej całkowitego budżetu energetycznego na powierzchni[62].

Z fizycznego punktu widzenia zasadniczym źródłem tej energii jest coś, co można określić jako energię wiązania jądrowego. Ponieważ drugą ważną składową kosmicznego budżetu energetycznego jest energia wiązania grawitacyjnego, poświęćmy chwilę uwagi samej idei „energii wiązania”.

K6.1. Skąd energia?

We Wszechświecie są dwa główne sposoby, na które można „uzyskać” solidną porcję energii. Słowo „uzyskać” jest o tyle niestosowne, że energia nie pojawia się oczywiście znikąd; zgodnie z zasadą zachowania energii, której złamania nikomu nie udało się jeszcze zaobserwować, energia nigdy nie znika i nigdy się nie pojawia. Po prostu zmienia formę. (W rozdziale [Ż2] poświęconym metabolizmowi komórkowemu, wspomniany zostanie chemik i filozof niemiecki Wilhelm Ostwald, który był niezwykle zafascynowany ideą energii – jest tam też bardzo fajny cytat, w którym Ostwald próbuje nas przekonać, że nie istnieje nic poza energią).

Pierwsza metoda polega na „dobraniu się” do energii masy. Jak się okazuje, w masie tkwi energia. Cokolwiek, co ma masę, ma „zaklętą” w tej masie sporą porcję energii, którą można wyznaczyć z najsłynniejszego wzoru świata, E = mc2. Nie ma więc zasady zachowania masy. Masa może zniknąć i się pojawić, jednak każda taka przemiana będzie oznaczała, odpowiednio, wpompowanie lub wypompowanie energii do/z jakiegoś innego nośnika. Najpopularniejszą „walutą”, na którą można wymienić masę, jest promieniowanie. Promieniowanie nie waży (foton ma zerową masę); ma jednak energię. Stąd możliwa jest na przykład taka oto zabawna reakcja: e+ + e- → γ + γ. Elektron i pozyton znikają, emitując przy tym dwa fotony. Całkowita zamiana masy w energię dokonuje się jednak względnie rzadko i od początku istnienia Wszechświata bardzo niewielka część całkowitej energii masy została na trwałe „wykradnięta” materii i przekazana promieniowaniu.

Jest jednak jeszcze druga metoda, znacznie bardziej subtelna, którą można najbardziej obrazowo określić jako „energię położenia”, choć w fizyce najczęściej mówi się o energii potencjalnej, a – żeby było jeszcze zabawniej – w kontekście nukleosyntezy ilościowo „tą samą” energią jest energia wiązania. Już tłumaczę, o co chodzi. Kluczowym elementem układanki jest pole. W rozdziale [K1] opisany został proces koncentrowania się, rozpędzania i rozgrzewania materii w polu grawitacyjnym, zacznijmy więc od tego przykładu.

Spójrzmy na dowolne skupisko masy – niech to będzie choćby i nasza planeta – jako na źródło pola grawitacyjnego. Bardzo pożyteczną metaforą, którą warto mieć przed oczami, jest metafora studni (studni potencjału), przy czym w wyobraźni dobrze jest ze studni uczynić raczej lejkowate zagłębienie w ziemi. Nieruchoma metalowa kulka znajdująca się bardzo daleko od tego typu zagłębienia jest z definicji na „poziomie zero”; gdyby we Wszechświecie nie znajdowały się żadne źródła pola grawitacyjnego, jej poziom energetyczny pozostałby niezmieniony. Każde źródło pola jest jednak własną dolinką, tym głębszą, im bardziej masywny obiekt jest jej źródłem. Zbliżanie się do źródła pola oznacza więc znajdowanie się coraz niżej – na coraz niższym poziomie energetycznym. Energia kulki ze względu na położenie względem Ziemi („energia położenia” w polu grawitacyjnym Ziemi) może więc być tylko coraz bardziej ujemna; zgodnie jednak z zasadą zachowania energii, spadek poziomu energetycznego musi iść w parze z „wpompowaniem” w coś owej „utraconej” energii – całkowita energia musi przecież pozostać zerowa. Można spojrzeć na to jeszcze inaczej: znajdująca się na „poziomie zero” cząstka ma energię potencjalną ze względu na studnię potencjału/w odniesieniu do tej studni potencjału; aby więc faktycznie spaść na dno studni, musi gdzieś tę energię przekazać/„w coś ją wlać”. W przypadku kulki swobodnie zbliżającej się do Ziemi będzie to energia kinetyczna. Każda porcja materii w otoczeniu pola grawitacyjnego cechuje się więc swoistą ilością „energii wiązania grawitacyjnego”, czyli tą porcją energii, którą można by z niej wydobyć, gdyby tylko zmienić jej położenie względem źródła pola – gdyby „związać” materię z danym skupiskiem masy, choć w tym przypadku nie jest to „wiązanie” w sensie wiązania chemicznego czy jądrowego.

Dokładnie to samo dotyczy protonów i neutronów. Ponieważ i one są źródłem pola („jądrowego”[63]), o każdym jądrze można pomyśleć jako o studzience potencjału. Odległa cząstka może „spaść” do studzienki potencjału danego jądra, obniżając tym samym swój poziom energetyczny; różnica energii zostaje oczywiście „wypluta”: czasem w postaci energii kinetycznej, czasem w postaci energii promieniowania. Jest to właśnie osławiona energia wiązania jądrowego, a dwie wymienione „waluty” oznaczają w praktyce, że gdy zachodzi nukleosynteza, robi się gorąco i jasno.

Jedyny problem polega na tym, że Natura zazdrośnie strzeże swoich zasobów energetycznych, czego wyrazem jest istnienie bariery potencjału. Można sobie wyobrazić po prostu, że dolinka otoczona jest wałem: jeśli jakiś rowerzysta chce skorzystać z miłej przejażdżki w dół zbocza i cieszyć się „darmową” prędkością, musi najpierw zainwestować trochę energii i wspiąć się na wał. W kontekście jądrowym „górka” potencjału otaczająca „jądrową dolinkę” generowana jest przez oddziaływanie elektromagnetyczne. Dwa protony – będące cząstkami o tym samym ładunku – po prostu najzwyczajniej w świecie odpychają się. Aby więc doszło do przeskoczenia na drugą stronę bariery potencjału, potrzebne jest nieco energii „na zaczyn”. I dobrze!... Gdyby nie bariera potencjału, wszystkie jądra zlepiałyby się swobodnie ze sobą przy każdym zderzeniu, a Wszechświat byłby w istocie krótkotrwałą mieszanką piorunującą. Nie jest tak. Energia wiązania jądrowego uwalniana jest stopniowo tylko w tych miejscach w Naturze, gdzie uda się uzyskać lokalnie „na zaczyn” temperaturę rzędu kilku milionów kelwinów.

K6.2. Jak proton z protonem – spalanie wodoru w hel

Przyjrzyjmy się teraz ilustracji otwierającej rozdział. Górny panel (niebieski) symbolizuje po prostu typowy, najzupełniej przeciętny gaz kosmiczny, składający się głównie z wodoru (91%) i helu (9%) z minimalną domieszką innych pierwiastków. Gdyby nabrać wielką łychą porcję gazu międzygwiezdnego, albo tego znajdującego się pomiędzy galaktykami, albo tego, z którego zbudowane są gwiazdy – zawsze złapalibyśmy mniej więcej taką mieszankę.

Kiedy temperatura przekracza ok. 1 milion kelwinów, coraz częściej zdarza się, że któryś z protonów przeskoczy barierę potencjału innego protonu i podejmie próbę wskoczenia do „jego” studni – zob. drugi od góry panel (żółty). Problem polega na tym, że powstałe w ten sposób jądro – „diproton” (zapisywany też jako pp albo 2He, ponieważ w istocie jest to najlżejszy możliwy izotop helu, pozbawiony jakichkolwiek neutronów) – jest nietrwałe i po czasie krótszym od jednej miliardowej sekundy rozpada się. Niemal zawsze jest to rozpad z powrotem na dwa protony. Krótko mówiąc, niemal w każdym przypadku nic tak naprawdę się nie dzieje. Czasem – bardzo, baaardzo rzadko – dochodzi jednak w tym samym czasie do reakcji zwanej rozpadem beta, w której jeden z protonów zamienia się w neutron – jest to jedno z tych dziwnych, ale bardzo pożytecznych zjawisk kwantowych. Proton może zmienić się w neutron (rozpad β+); neutron może też czasem zmienić się w proton (rozpad β-). Choć zachodzi to dość rzadko, jest to jedyna droga do dalszego budowania jąder – kiedy bowiem powstanie już (stabilne!) jądro o składzie pn (formalnie jest to izotop wodoru – ponieważ posiada jeden proton – zapisywany 2H albo D ze względu na zwyczajową nazwę „deuter”), natychmiast dochodzi do kolejnej reakcji: deuter łączy się z kolejnym protonem, tworząc jądro o składzie ppn (formalnie: 3He).

 

Aby zdać sobie sprawę z tego, jak potężną przeszkodą jest ten pierwszy kroczek, wystarczy porównać skale czasowe [Rolfs i Rodney 1988, s. 339]. Szacuje się, że nawet w jądrze naszego Słońca, które ma temperaturę ok. 15 mln K (przy której protony bez trudu osiągają energię kinetyczną pozwalającą na przeskakiwanie swoich własnych barier potencjału), każdy pojedynczy proton musi czekać ok. miliarda lat, zanim wejdzie w skład jądra deuteru. Reakcje jądrowe zachodzą znacznie częściej – protony zderzają się bez przerwy ze sobą nawzajem – ale po prostu w zdecydowanej większości przypadków jest to tylko króciutki „wskok” w diproton, bezpośrednio po którym następuje „wyskok”. Gdy natomiast w tym minimalnym okienku czasowym, kiedy diproton istnieje, zdąży dojść do rozpadu beta i powstanie deuter, jego z kolei średni czas życia[64] – w dokładnie tych samych warunkach! – to... 1,6 sekundy. Gdy tylko powstanie, zostaje więc błyskawicznie „zaatakowany” przez jakiś przelatujący proton i zamieniony w jądro 3He.

Co dalej dzieje się z jądrami 3He? Cóż, pływają one oczywiście w morzu protonów, jednak przyłączenie kolejnego protonu spowodowałoby powstanie jądra o składzie pppn (formalnie: 4Li), które nie dość, że jest absurdalnie niestabilne (gdy już powstanie, rozpada się po 9×10-23 sekundy...), ale – przede wszystkim – zapewnia protonowi płytszą studnię potencjału niż 3He, przez co do reakcji tej po prostu nie dochodzi. Wszystko to przez ten nadmiar protonów – jądro pppn składałoby się niemal całkowicie z odpychających siebie nawzajem cząstek. Będzie o tym jeszcze mowa w następnych rozdziałach: zabawa w fizykę jądrową polega zawsze na znalezieniu idealnej proporcji między protonami i neutronami, z których te drugie stanowią neutralny „bufor” zapewniający jądrom stabilność. Tak czy inaczej ten krok nie wchodzi raczej w grę.

Cóż innego ma do dyspozycji 3He? W jego środowisku znajdują się też teraz również i jądra deuteru, jednak te – jak się przekonaliśmy – są natychmiast spalane w reakcji D + p → 3He. Spotkanie ich jest więc sporą rzadkością. W rzeczywistości dzieje się więc po prostu tak, że powstałe jądra 3He gromadzą się, dopóki ich ilość stanie się tak duża, że zaczną przereagowywać same ze sobą. Nie dzieje się to od razu – średni czas życia 3He w jądrze Słońca to ok. 200 tys. lat – ale dzieje się. Są to dwa spore jądra, tak więc ich „sumą” byłoby jądro ppppnn (czyli formalnie 6Be) – kolejna konfiguracja, która jest okrutnie niestabilna (rozpad po 5×10-21 s...). Jądro takie w zasadzie nie powstaje więc, z zetkniętych ze sobą dwóch jąder 3He natychmiast oddzielają się dwa swobodne protony, a pozostałe jądro ppnn jest już pięknym, eleganckim, stabilnym jądrem helu 4He (zwanym też ze względów historycznych cząstką alfa). Uuufff... (Formalnie reakcję tę zapisuje się tak: 23He → 4He + 2p).

Sumarycznie całą tę serię reakcji, określaną jako łańcuch protonowy (łańcuch p-p, cykl protonowy), zapisuje się czasem tak: 4p → 4He + E, co przypomina przy okazji, że na każdym etapie wyzwalana jest energia. Jądra helu póki co są pasywne: jest to stabilna konfiguracja, która nie przyjmuje już dalszych protonów: w reakcji p + 4He powstaje kolejne absurdalnie niestabilne jądro 5Li, które po 3×10-22 s rozpada się z powrotem na p i 4He. Hel jest częściowo „rozpuszczony” w jądrze, jednak z czasem – ponieważ jest mimo wszystko cięższy od wodoru – zaczyna gromadzić się w środku gwiazdy, co „wypycha” strefę nukleosyntezy na zewnątrz. Będzie o tym bliżej mowa w następnym rozdziale. W gwieździe stopniowo powstaje więc centralny zbiornik niemal czystego helu: panel środkowy (na Rys. K6).

K6.3. Inne metody spalania wodoru

Warto wspomnieć, że w wyższych temperaturach niż te panujące w Słońcu wodór może być spalany na inny sposób, nieprzedstawiony na Rys. K6. Dzieje się to w masywniejszych gwiazdach. Po pierwsze, sam łańcuch p-p może ulec drobnym modyfikacjom, ale tym nie będziemy się zajmować. Znacznie ciekawsze są „cykle jądrowe” z udziałem pierwiastków ciężkich. W rzeczywistym gazie kosmicznym, który przynajmniej raz „przeszedł” już przez cykl nukleosyntezy gwiazdowej, oprócz wodoru i helu jest też domieszka pierwiastków cięższych. Okazuje się, że mogą one służyć jako „nośnik” syntezy wodoru.

Typowym przykładem jest cykl CNO, w którym na jądrze węgla (który, powtórzę, nie został wyprodukowany w danej gwieździe, lecz trafił do niej jako „domieszka” z dawno już umarłych gwiazd) „narastają” kolejne protony – w sumie cztery, z których dwa zamieniają się na drodze rozpadu beta w neutrony (dla ciekawskich: 12C→13N→13C→14N→15O→15N→16O). Cały dowcip polega na tym, że jądro 16O ostatecznie rozpada się na jądro 12C i jądro helu. Można więc wyobrazić sobie, być może niezbyt realistycznie, że jądro 12C to kulka, na powierzchni której osadzają się cząstki, dopóki nie zbierze się się ich czwórka tworząca jądro helu, które następnie odpada. Tak czy inaczej cykl się domyka i sumarycznie węgla ani nie przybywa, ani nie ubywa. W biochemii na substancję taką – która „przeprowadza” pewną reakcję, samemu jednak nie ulegając zmianie – mówi się katalizator (zob. rozdział [Ż1.3]).

W wyższych temperaturach istnieją inne tego typu cykle: najpierw cykl CNO rozszerza się o izotopy fosforu i neonu (tzw. „gorący” cykl CNO); potem od jądra 20Ne zaczyna się cykl Ne-Na (dokładnie ta sama zasada, co przy cyklu CNO, tylko ciężsi aktorzy), a ostatnim jest cykl Mg-Al. Co ciekawe, są to „skuteczniejsze” metody niż łańcuch p-p, jednak – ponieważ wskakiwanie na cięższe jądra wymaga przeskakiwania wyższych barier potencjału – ich występowanie jest uzależnione od temperatury. W naszym Słońcu, przy 15 milionach kelwinów w jądrze – dość niewielka część energii (niecały procent) uzyskiwana jest przez cykl CNO. Już jednak przy 18 mln K następuje „punkt przegięcia” i dominującym procesem zaczyna być właśnie ów cykl. Gwiazda o centralnej temperaturze 20 mln K produkuje już tylko niecały 1% energii w łańcuchu p-p.

Szczególnie istotną cechą tych dodatkowych cykli jest to, że wykazują one bardzo „stromą” zależność od temperatury – tempo nukleosyntezy bardzo szybko rośnie wraz ze wzrostem temperatury. W praktyce oznacza to, że produkcja energii jądrowej w dużym stopniu wzmaga tempo... produkcji energii jądrowej. Spalanie wodoru w cyklu CNO jest więc znacznie szybsze i bardziej eksplozywne niż w łańcuchu protonowym. To między innymi dlatego gwiazdy masywne żyją o tyle krócej od lekkich; innym pośrednim skutkiem tej zależności są tzw. nowe – zob. rozdział [K7.6].

K6.4. Potrójny proces alfa, czyli spalamy hel

Aby doszło do „zapalenia” helu, temperatura musi wzrosnąć aż do ok. 100 milionów K: dopiero wtedy energia kinetyczna cząstek dwóch jąder helu pozwala na ich „wniknięcie w siebie”. Przypominam, że są to już dwie cząstki o „dwudodatnim” ładunku, więc odpychanie elektrostatyczne pomiędzy nimi jest też odpowiednio większe niż odpychanie dwóch protonów.

Problem polega na tym, że powstałe w wyniku takiego zderzenia jądro ppppnnnn (8Be) jest... tak, znowu niestabilne. Okres półtrwania 8Be, czyli czas, po którym połowa jąder rozpada się, to 1×10-16 s, a rozpad polega na produkcji z powrotem dwóch jąder helu. Okazuje się, ten ułamek sekundy wystarczy. Czasem bowiem zdarzy się, że w tym krótkim oknie czasowym jądro 8Be zdąży zderzyć się z innym jądrem 4He, produkując stabilne jądro 12C. W sumie więc udaje się złączyć ze sobą trzy jądra helu i wytworzyć jedno jądro węgla: bardzo prosta, elegancka reakcja: bez żadnych rozpadów beta i kroków pobocznych. Ponieważ w fizyce jądrowej, jak już wspominałem, jądro helu określa się jako cząstkę alfa, cały ten proces określa się jako potrójny proces alfa albo proces 3α. Za jednym zamachem (no, niech będzie, że za dwoma zamachami...) następuje więc przeskok od masy atomowej 4 (4He) aż do masy atomowej 12C.

Warto dodać, że ponieważ proces 3α polega na wbiciu w siebie nawzajem trzech sporych jąder, cechuje się on bardzo silną zależnością od temperatury – do 41 potęgi [Rolfs i Rodney 1988, s. 395]. Podniesienie temperatury o 1% sprawia więc, że reakcja 3α zachodzi 1,5 razy intensywniej. Podniesienie temperatury o 5% zwiększa tempo reakcji 7-krotnie. O 10% – 50-krotnie. Dwukrotny wzrost temperatury podnosi tempo reakcji 3α... dwa biliony razy. Okazuje się to prowadzić czasem do całkiem spektakularnych rezultatów – zob. rozdział [K7.4].

Tak czy inaczej gwiazda przeprowadzająca tę reakcję – Słońce musi jeszcze poczekać parę miliardów lat, aż zostanie do tego dopuszczone – wytwarza w jądrze rosnący zbiornik węgla. O ile wytworzony w gwieździe hel dołączał do sporej wcześniejszej populacji jąder helu w gazie, z którego powstała gwiazda, to początkowa zawartość węgla w tym gazie jest minimalna. Spalanie helu stanowi więc pierwszy krok, który naprawdę zmienia sytuację jakościowo – powstaje zupełnie nowy pierwiastek.

K6.5. Dalsze losy gorącego węgielka

Wytworzony w jądrach „czerwonych olbrzymów” (zob. następny rozdział [K7]) węgiel pływa w morzu gorących cząstek alfa (4He). Wydaje się, że nic nie stoi na przeszkodzie, aby zaszła dalsza reakcja: 12C + 4He → 16O. A gdy powstanie już w ten sposób tlen – następna: 16C + 4He → 20Ne... i tak dalej. Okazuje się jednak, że każde kolejne jądro na tym szlaku odpycha cząstki alfa o tyle silniej, że w warunkach panujących w gwiazdach typu Słońca, gdy już zaczną spalać hel, dochodzi tylko do pierwszej z nich. W ten sposób część węgla zostaje „nadpalona” i przemienia się tlen: ostatecznie powstaje więc w jądrze gwiazdy zbiornik składający się głównie z tych dwóch pierwiastków. Powstający z helu węgiel i tlen nie zostaną już spalone i staną się ostatecznie białym karłem (zob. rozdział [K7.6]). Co ciekawe, stosunek ilości węgla do tlenu w momencie, gdy gwiazda kończy swój żywot (zob. rozdział [K7.5]), okazuje się być szalenie istotny ze względu na późniejszą ewolucję gazu gwiezdnego, gdy ten łączy się z ośrodkiem międzygwiazdowym (zob. rozdział [K10.2]).

Na tym kończymy na razie przegląd teorii nukleosyntezy. Czas przekonać się, jak to naprawdę robią gwiazdy. Ponieważ opowiedziane w tym rozdziale reakcje to pierwsze kroczki na drodze do nukleosyntezy i stanowią dominujące procesy tylko w ewolucji najlżejszych gwiazd (cięższe gwiazdy bardzo szybko odpalają cięższe działa, o czym będzie mowa w rozdziale [K9]), zaczniemy od opisu życia takiej właśnie niewielkiej gwiazdy – „czerwonego karła”, takiego jak Słońce.