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Ellickson encuentra que los mercados de distribución están altamente concentrados y dominados por entre cuatro y seis cadenas de supermercados, independientemente del tamaño del mercado de distribución particular. ¿Se debe esto a los costos irrecuperables endógenos? Para responder esta pregunta, primero tenemos que determinar cuál es la variable de calidad relevante en este escenario. Dado que los consumidores prefieren supermercados que ofrecen una mayor variedad, la calidad de un supermercado se captura mediante el número de productos disponibles como medida de la variedad de productos. Una cadena de supermercados puede realizar dos tipos de inversión para aumentar la variedad de sus productos: puede incrementar el espacio de exhibición construyendo almacenes más grandes y puede incrementar el número de productos por espacio de exhibición. En el segundo caso, debe administrar mejor sus sistemas de distribución, por ejemplo, instalando software logístico avanzado, escáneres ópticos y equipos especializados de clasificación. Esto le permite a la cadena volver a llenar los estantes con rapidez en cada una de sus tiendas. Desde la década de 1980, los sistemas de distribución se han vuelto cada vez más importantes. Como resultado de ambos tipos de inversión y del mayor espacio de exhibición en estantes, el número promedio de productos por supermercado aumentó, pasando de alrededor de 14.000 en 1980 a 22.000 en 1994, y a 30.000 en 2004. En segundo lugar, se observa que se incurre en los costos de inversión ocurren al interior de cada mercado de distribución y que las economías de escala entre estos mercados no pueden considerarse como una fuente de concentración. Aunque algunos de los supermercados más pequeños sobreviven, el dominio de entre cuatro y seis cadenas en cada mercado de distribución sugiere que toda la industria de supermercados se caracteriza mejor como una industria de costos irrecuperables endógenos donde el aumento en el tamaño de mercado lleva a un incremento en las inversiones en sistemas de distribución y en espacio de exhibición.

4.3.2 Entrada y salida dinámica de empresas

Aunque los modelos estáticos pueden proporcionarnos predicciones sobre el número de empresas activas en una industria, son incapaces de generar dinámicas de entrada y salida en el mercado. Cabría esperar entrada de empresas al mercado en las industrias en crecimiento y salida en las industrias en declive. Sin embargo, muchas industrias se caracterizan por entradas y salidas simultáneas.^[60] Dos características de las industrias se relacionan con entradas y salidas simultáneas: primero, empresas heterogéneas (por ejemplo, en cuanto a sus costos marginales) y, segundo, sus perspectivas de cambio a lo largo del tiempo (por ejemplo, porque están sujetas a choques idiosincráticos de costos). Para entender la entrada y salida simultánea, resulta útil enfocarnos en un escenario estacionario. En este contexto, comparamos equilibrios estacionarios entre este tipo de contextos: esto produce, por ejemplo, predicciones entre países o predicciones sobre resultados antes y después de que un choque inesperado de demanda u oferta haya golpeado una industria. En particular, queremos entender el efecto del tamaño del mercado en el número de empresas activas y las tasas de rotación.

Con este propósito esbozamos un modelo dinámico estocástico de una industria competitiva monopolística, esto es, una industria con muchas empresas pequeñas que enfrentan una demanda con pendiente descendente.^[61] En este modelo no hay un límite inferior de concentración, esto es, volvemos al análisis de las industrias de costos irrecuperables exógenos. Antes de comenzar, permítasenos realizar una sana advertencia: el análisis que realizaremos es más bien general, porque los supuestos distribucionales particulares y las especificaciones de demanda no hacen que el análisis sea más compacto; para algunos lectores el material puede ser demasiado técnico.

Considerar las empresas pequeñas nos permite analizar las distribuciones de equilibrio de las empresas activas. Así, las empresas están en un continuo y su “número” es una medida. Las empresas se diferencian por su costo marginal c y por el hecho de que hayan estado activas o no en el periodo anterior. El costo marginal realizado de una nueva empresa en la fecha t se obtiene del intervalo [0, 1] de acuerdo con alguna función de distribución G. Las empresas establecidas (que estuvieron activas en el periodo anterior) heredan su costo marginal de t – 1 con probabilidad α. Con el resto de probabilidad, 1 – α, obtienen su parámetro de costos según la misma distribución que las empresas nuevas. El parámetro α mide la persistencia de la tecnología (o de los precios de los insumos debido a restricciones contractuales).

La presencia de muchos consumidores da lugar a un mercado de tamaño M. El tiempo t es discreto. Las empresas maximizan la suma descontada de los beneficios a lo largo de un horizonte infinito; el factor de descuento corriente es δ. Los beneficios de equilibrio por periodo por masa unitaria de consumidores se denotan mediante π, que depende de los costos marginales incurridos y del conjunto de empresas activas. Las empresas inactivas reciben su opción externa, que suponemos es igual para todas las empresas y se normaliza a cero.

En cada periodo, el mercado funciona de la siguiente manera. En la etapa 1, las empresas entrantes potenciales deciden si van a entrar o no. Si una empresa entra, su costo de entrada e se vuelve irrecuperable. Solo hasta después de la etapa de entrada, en la etapa 2, las empresas conocen su realización de los costos marginales. En la etapa 3, las empresas nuevas y establecidas deciden si salen del mercado y se vuelven inactivas. En la etapa 4, las empresas pagan los costos fijos f y compiten en el mercado imperfectamente competitivo. No especificaremos un juego de competencia particular, sino supondremos que los beneficios de equilibrio poseen varias propiedades.

Los beneficios Mπ (libres de costos fijos) de equilibrio de una empresa en la etapa de competencia en un mercado de tamaño M dependen de los costos marginales realizados de la empresa y del número y distribución de los niveles de eficiencia de las empresas competidoras. La población de empresas puede describirse como una medida μ.^[62] Por lo tanto, podemos escribir los beneficios de equilibrio de una empresa de tipo c como Mπ(c; μ) − f. Hacemos varios supuestos sobre los beneficios π. Primero, suponemos que las empresas con menores costos marginales obtienen beneficios estrictamente más altos (cuando son positivos); este parece ser un supuesto natural que debería cumplir cualquier modelo razonable de un oligopolio. Segundo, introducimos un ordenamiento parcial ≥ sobre el conjunto de medidas μ: si para todo c admisible tenemos que π(c; μ) ≥ π(c; μ′), decimos que μ se prefiere a μ′ (esto es μ ≥ μ′). Requerimos que, si hay más empresas en cada nivel de eficiencia bajo la medida μ′ que bajo la medida μ, entonces μ ≥ μ′. Esto significa que la competencia es menos intensa bajo la medida μ de modo que los beneficios de una empresa son más altos (por ejemplo, porque hay menos empresas competidoras o son menos eficientes). Suponemos que las medidas μ están ordenadas completamente bajo ≥ de modo que si a una empresa de bajo-costo le va mejor bajo la medida μ que bajo la medida μ′, esto también es válido para una empresa de alto-costo (que tiene probabilidad positiva en la medida μ). Finalmente, requerimos que π sea continuo.^[63]

Se requieren dos supuestos adicionales. Supongamos que las empresas prefieren μ a μ′. Primero, suponemos que las empresas más eficientes ganan más en términos absolutos de un cambio de μ′ a μ que las empresas menos eficientes, es decir, π(c; μ) − π(c; μ′) es estrictamente decreciente en c para todos los tipos de c presentes bajo μ. Note que esto es equivalente a que la producción de equilibrio por empresa sea creciente en μ (donde μ se ordena de acuerdo con ≥). Segundo, suponemos que las empresas menos eficientes ganan en términos relativos: consideremos una empresa bastante ineficiente; esta empresa gana relativamente más en comparación con una empresa más eficiente bajo la medida μ en vez de μ′. Para ser precisos, π(c; μ)/π(c; μ′) es estrictamente creciente en c para todos los tipos de c presentes bajo μ. Note que esto es equivalente a que el precio de equilibrio sea creciente en μ. Por ejemplo, el modelo de Cournot y el modelo de productos diferenciados con demanda lineal y empresas fijadoras de precios satisfacen todos los supuestos (ambos deben estar especificados para un número continuo de empresas).^[64]

En este modelo, queremos entender las propiedades de los equilibrios estacionarios. En un equilibrio estacionario, el número y la distribución de las empresas (es decir, μ) es constante a lo largo del tiempo. Primero, consideremos la decisión de una empresa en la etapa de salida. Para esto, comparamos el valor de la empresa cuando sale, que se normaliza a cero, con el valor cuando se queda en el mercado. En este último caso, obtiene beneficios M π(c; μ) − f en el presente periodo. En el siguiente periodo, o bien hereda sus costos del periodo anterior (con probabilidad α) o bien obtiene su parámetro de costos nuevamente de la distribución G. Por lo tanto, el valor de una empresa de tipo c en la etapa de salida es

Definimos c^* como la solución más grande tal que V(c) > 0 para todo c < c^*. Por lo tanto, una empresa de tipo c/c^* sale óptimamente del mercado, mientras que una empresa de tipo c/c^* se queda. En un equilibrio estacionario con entrada, V(c^*) = 0.

En la etapa de entrada, una empresa entrante potencial alcanza el valor esperado Ve En un equilibrio estacionario con entrada, las empresas entran siempre y cuando su valor esperado sea estrictamente positivo; por tanto, Ve = 0. Esto implica que para c < c^*, debemos resolver que es equivalente a = [M π(c; μ) – f + δ(1 – α)e]/(1 – δα). Para c > c^* la función de valor en caso de entrada es Por lo tanto, la condición para la salida óptima de la empresa puede escribirse como

Observamos que los beneficios actuales para el tipo indiferente c^* son negativos. Esto significa que una empresa permanece en el mercado incluso si sus beneficios actuales son negativos (pero no demasiado negativos), porque tiene un valor optativo positivo de permanecer en el mercado. Este valor optativo positivo proviene del hecho de que en el futuro obtendrá mejores realizaciones de costos con probabilidad positiva.

En la etapa de entrada, el valor de la empresa entrante potencial puede reescribirse como

Entonces la condición de entrada se convierte en

De una nueva empresa que sale del mercado con una realización de costos c ≥ x y decide de forma óptima después se dice que sigue una política de salida x. Su valor es

La condición de libre entrada puede entonces reescribirse como Entonces la política de salida óptima está determinada por

El equilibrio estacionario se caracteriza entonces mediante la solución a las Ecuaciones (4.10), (4.11) y (4.12). Restringiendo el análisis a los equilibrios con una rotación de empresas estrictamente positiva, puede mostrarse que es un equilibrio único. La distribución de equilibrio de las empresas activas toma la misma forma que la función de distribución G que se trunca en c^* y se pasa a otra escala. Dado que las empresas menos eficientes que c^* salen, podemos escribir la medida de empresas activas como μ([0, c^*]). Si m denota la masa de nuevas empresas, denotamos mediante τ = m/μ ([0, c^*]) la tasa de rotación, que, en el equilibrio estacionario, puede escribirse como

Ahora podemos responder la pregunta que planteamos al comienzo: ¿cuál es el efecto del tamaño del mercado en el número de empresas activas y la tasa de rotación? En un equilibrio de ausencia de barreras de entrada, la medida de empresas activas μ([0, c^* (M)]) y el tamaño de mercado M están relacionados positivamente. Para cualquier distribución dada de empresas activas y cualquier política de salida dada, un incremento en el tamaño del mercado aumenta el valor de cada empresa activa. Esencialmente, existe un efecto de expansión de mercado, con precios fijos. Por lo tanto, la medida de empresas activas debe aumentar con el tamaño de mercado M. Sin embargo, en respuesta a un incremento en M, la masa de empresas activas aumenta, lo que lleva a una presión descendente sobre el precio. Este efecto de competencia en precios funciona de manera distinta para las empresas más y menos eficientes: la disminución porcentual en los beneficios es mayor para las empresas menos eficientes, pues su margen de ganancia es menor. Consideremos un incremento en el tamaño del mercado de M a M′. Entonces la empresa con costos marginales c^*(M) tendría un valor negativo en el mercado más grande de tamaño M′. Por lo tanto, la empresa activa marginal en el mercado más grande debe ser más eficiente que en el mercado más pequeño c^*(M) > c^*(M′). La presión competitiva aumenta con el tamaño del mercado. En consecuencia, la rotación de empresas τ y el tamaño del mercado M están correlacionados de forma positiva.

Lección 4.9 En mercados monopolísticamente competitivos, un incremento en el tamaño del mercado lleva a un mayor número de empresas en el mercado. También lleva a una distribución de las empresas activas donde solamente las empresas particularmente eficientes permanecen en el mercado y la tasa de rotación es más alta. Por lo tanto, las empresas tienden a ser más jóvenes en los mercados más grandes.

Una implicación de este resultado consiste en que una integración del mercado lleva a una distribución de los costos mucho más concentrada: las empresas menos eficientes que permanecieron activas en un mercado pequeño prefieren salir después de la integración. En general, una integración del mercado conduce a una mayor rotación de empresas no solo en una fase de transición, sino en el nuevo equilibrio estacionario. Por lo tanto, es menos probable que una empresa nueva sea exitosa, esto es, que reciba un costo de la distribución que haga que su entrada valga la pena. Sin embargo, debido al aumento del tamaño del mercado, las empresas activas obtienen mayores volúmenes.

Un resultado relacionado tiene que ver con los costos fijos. La teoría anterior predice que las empresas tienden a ser más jóvenes en mercados con costos fijos altos. La razón para ello es que las empresas deben ser más eficientes para permanecer en el mercado. Por lo tanto, para una empresa existente que obtiene un nuevo parámetro de costos, se vuelve más probable salir del mercado. La mayor rotación resultante implica entonces que las empresas son más jóvenes en promedio.^[65]

El resultado también nos permite comparar mercados (regionales) con tamaños y costos fijos diferentes. Piense en lo siguiente. ¿Necesita un corte de pelo? ¿Qué tipo de peluquería debería encontrar en un pueblo pequeño o grande? El caso 4.4 le dice qué esperar en Suecia.

Caso 4.4 Entrada y salida de las peluquerías en Suecia

Asplund y Nocke (2006) analizan el caso de las peluquerías en Suecia. En particular, comparan la distribución de la edad de las peluquerías entre los mercados locales. Las peluquerías son un buen candidato para suministrar un conjunto de datos adecuado. En efecto, los mercados locales pueden considerarse independientes: ¿quién viajaría una larga distancia para cortarse el pelo en otro lugar? De igual modo, este es un servicio que se provee físicamente y no hay cortes de pelo virtuales, por lo tanto, la competencia de internet puede ignorarse. Esta industria tiene otras características que hacen que sea una buena candidata para verificar la teoría anteriormente expuesta. Primero, la entrada y salida de empresas no es rara: esta es una industria con una alta rotación de empresas. Segundo, el número de empresas en cualquier mercado dado (incluso pequeño) es tan grande que el supuesto de competencia monopolística parecería adecuado (lo que es compatible con la percepción de que esta es una industria con costos irrecuperables exógenos). Tercero, en Suecia hay muy pocas cadenas de marca por lo que no es necesario considerar complicaciones debidas a puntos de venta múltiples.

Los mercados locales se definen según las áreas postales. El tamaño de cada mercado se aproxima mediante el tamaño de la población (lo que en algunas áreas con personas que viven lejos de su lugar de trabajo resulta problemático). En relación con los costos fijos, parece inadecuado suponer que son iguales en todos los mercados, en particular porque los arriendos para las peluquerías varían entre áreas. Para capturar esta heterogeneidad adicional entre mercados, el valor de la tierra se toma como una aproximación al valor de los arriendos. Se analiza una muestra aleatoria de 1.030 peluquerías. Esta muestra se divide en submuestras según el tamaño del mercado (pequeño o grande). Para el efecto del tamaño del mercado, la hipótesis empírica consiste en que la función de distribución de la edad estimada de las empresas con un tamaño de mercado grande está por encima de la distribución de la edad estimada de las empresas con un tamaño de mercado pequeño. En Suecia, los datos confirman esta hipótesis. Igualmente, los resultados de regresión muestran que el tamaño del mercado tiene un efecto negativo estadísticamente significativo en la edad de las empresas. Este resultado es robusto ante la inclusión de diferentes variables de control (que reflejan fuentes adicionales de heterogeneidad entre los mercados).

Preguntas de repaso

1 ¿Por qué por lo general existe una ventaja para quien actúa primero bajo competencia secuencial en cantidades (con un líder y un seguidor) y una ventaja para quien actúa de segundo bajo competencia secuencial en precios? Explique utilizando los conceptos de complementos estratégicos y sustitutos estratégicos.

2 Cuando las empresas solamente enfrentan costos fijos de instalación al entrar a una industria, ¿cómo se determina el número de empresas de equilibrio en la industria? ¿Es deseable la regulación (para alentar o desalentar la entrada)? Discuta.

3 ¿Cuál es la diferencia entre costos irrecuperables endógenos y exógenos? ¿Cuáles con las implicaciones para la estructura del mercado?

4 ¿Qué escenarios de mercado llevan a entradas y salidas simultáneas en una industria?

Lecturas adicionales

El análisis seminal de competencia en cantidades (con un líder y un seguidor) es autoría de von Stackelberg (1934). Para un análisis generalizado de la competencia secuencial en cantidades y precios, ver, respectivamente, Amir y Grilo (1999) y Amir y Stepanova (2006). En nuestro análisis de la ausencia de barreras de entrada, tomamos como referencia a Mankiw y Whinston (1986) para la extensión del modelo de Cournot; a Salop (1979) para el modelo de competencia en precios localizada en un círculo; a Spence (1976) y Dixit y Stiglitz (1977) para el modelo de competencia monopolística. El libro de Sutton (1991) es la contribución seminal al análisis de las industrias con costos irrecuperables endógenos. Sutton (2007) proporciona una actualización. El modelo de entrada y salida dinámica es obra de Asplund y Nocke (2006).

Ejercicios
4.1 Fijación de precios secuencial con productos diferenciados

Considere un mercado con dos productos diferenciados horizontalmente y demandas inversas dadas por Pi (qi, qj) = a – bqi – dqj. Fije b = 2/3 y d = 1/3. Entonces el sistema de demandas está dado por Qi (pi, pj) = a – 2pi + pj. Suponga que la empresa 1 tiene costos c₁ = 0 y la empresa 2 costos c₂ = c (con 7c < 5a). Las dos empresas compiten en precios. Calcule los beneficios de las empresas:

1 En el equilibrio de Nash del juego simultáneo de Bertrand;

2 En el equilibrio perfecto en subjuegos del juego secuencialcuando la empresa 1 es la líder, ycuando la empresa 2 es la líder.

3 Muestre que la empresa 2 siempre tiene ventaja por actuar en segundo lugar, mientras que la empresa 1 tiene ventaja por actuar primero si c es lo suficientemente grande.