Kosmologiczne koanyTekst

0
Recenzje
Oznacz jako przeczytane
Jak czytać książkę po zakupie
Czcionka:Mniejsze АаWiększe Aa


Spis treści

Karta redakcyjna

Mapa podróży

Wstęp

Część 1. Ścieżka wytyczona przed nami

1. Strzała

2. Stawianie żagli

3. Istnienie czasu

4. Wieża

5. Doskonała mapa

6. Kosmiczne teraz

7. Dryfujące sny o Wenecji

8. Wybierz własną ścieżkę

9. Zbierając się do skoku

Część 2. Niepewny szlak wiodący przez zdradliwy teren

10. Uwolnienie dżina

11. Wiele ścieżek tworzy drogę

12. Wystarczający powód, aby rzucić kostką

13. Przez wrota

14. Rozszczepianie świata

15. Czego nie można wiedzieć

16. O czym mówimy, kiedy mówimy o wolnej woli

17. Umysł dynastii Ming

18. Problem stopu

Część 3. Rozłożony i na powrót poskładany

19. Instrukcje od kucharza

20. Nic nie ulega utracie

21. Istnienie i wiedza

22. Każdy poranek jest Wszechświatem

23. Wędrówka po pustyni

24. Sto tysięcy milionów kalp

25. Góry i mgła

26. Mgliste bifurkacje w historiach z dekoherencją

Część 4. Wzniosłe szczyty z niekończącymi się widokami

27. Pod firmamentem

28. Sfery niebieskie

29. Po drugiej stronie lustra

30. Teodycea

31. Pływające ogrody

32. Malowidło w jaskini

33. Dialog o nieskończenie wielu rzeczach

34. Choroba prowadząca do śmierci

35. Gość honorowy

Część 5. Kim jestem? Nie wiem!

36. Kto śpi, być może śni?

37. Prosty układ pewnych bitów

38. Co przetrwa

39. Lodowy ogród

40. Nieskrępowany umysł

41. Hipoteza symulacji

42. Czas i wolna wola

43. Łuk rekoherujących trajektorii

Część 6. Forma jest pustką; pustka jest formą

44. W czym płyniesz?

45. Czyste błękitne niebo

46. U podstaw

47. Wielkie dziedzictwo

48. Długa ukryta gra

49. Szkoła tylko dla umysłu

50. Wschód i Zachód

51. Strzała

Podziękowania

Przypisy

© Copyright by Copernicus Center Press, 2021

Copyright © 2019 by Anthony Aguirre

All rights reserved

Tytuł oryginalny

Cosmological Koans. A Journey to the Heart of Physical Reality

Adiustacja i korekta

Mirosław Ruszkiewicz

Opracowanie graficzne okładki i stron tytułowych

Marta Jaszczuk

Grafika na okładce

© intueri / Shutterstock

Skład

MELES-DESIGN

ISBN 978-83-7886-557-5

Wydanie I

Kraków 2021

Copernicus Center Press Sp. z o.o.

pl. Szczepański 8, 31-011 Kraków

tel. (+48) 12 448 14 12, 500 839 467

e-mail: marketing@ccpress.pl Księgarnia internetowa: http://ccpress.pl

Konwersja: eLitera s.c.

MAPA PODRÓŻY


WSTĘP

Pewnego popołudnia kilka lat temu spacerowałem po śniegu i rozmyślałem o innych wszechświatach. Tego rodzaju zajęcie wykracza nieco poza opis minimalnych wymagań stawianych profesjonalnemu kosmologowi, natomiast zastanawianie się przynajmniej nad naszym kosmosem zdecydowanie należy do takich wymogów, a owego dnia myślałem o innych wszechświatach. Dokładniej rzecz biorąc, głowiłem się nad tym, że gościnność okazywana przez nasz wszechświat zależy od wielu niezwykle wyjątkowych rzeczy. Jeśli na przykład odpychanie elektryczne między protonami w jądrach atomów byłoby choć odrobinę silniejsze, wówczas atomy, a więc i chemia, a zatem i samo życie, nie mogłyby istnieć. Oczywiście jest wiele innych podobnych „zbiegów okoliczności”. Przekonałem się, że istnieją cztery – i właściwie tylko cztery – możliwe wyjaśnienia tego, iż prawa fizyki wydają się starannie dobrane po to, aby umożliwić istnienie świadomych istot żywych takich jak my.

Po pierwsze, być może zasady fizyki naprawdę zostały pod nas zaprojektowane: kiedy wszechświat rozpoczął swoje istnienie, on sam (bądź jakaś superistota, która go stworzyła) mógł mieć nas – a przynajmniej życie – w swoich planach. Po drugie, być może był to niezwykły zbieg okoliczności: nastąpił jeden „rzut kostką”, który określił między innymi siłę oddziaływania między protonami, a my po prostu mieliśmy kolosalne szczęście. Po trzecie, może też być tak, że istnieje wiele „wszechświatów” z różnymi prawami fizyki, a my siłą rzeczy znaleźliśmy się w jednym ze wszechświatów, które pozwalają na pojawienie się życia. Po czwarte, niewykluczone jest, że te zbiegi okoliczności są iluzoryczne: być może życie znalazło jakiś sposób na wykiełkowanie w dowolnym wszechświecie z dowolnym możliwym zestawem praw fizyki.

Tego rodzaju myślenie w istocie stało się hamulcem dla moich intelektualnych rozważań z prostego powodu: żadne z owych czterech wyjaśnień nie było wystarczająco zadziwiające i ekscytujące. Tymczasem wydawało mi się, że jedno z nich musiało być zasadniczo poprawne. Nie potrafiłem znaleźć żadnych innych fundamentalnie odmiennych możliwości. Zaczęło mnie ogarniać silne uczucie, że Wszechświat jest naprawdę tajemniczym miejscem.

 

Uderzyło mnie również, że nie była to tak naprawdę zagadka dotycząca Wszechświata jako takiego, ale że pojawiała się tylko wtedy, gdy zadaję – czy też zadajecie – to pytanie. Owa tajemnica nie dotyczy kwestii, dlaczego Wszechświat ma pewne szczególne właściwości, a nie inne, lecz związku między tymi właściwościami a naszym istnieniem jako żywych, świadomych istot kontemplujących te własności.

Celem Kosmologicznych koanów jest zbadanie tych dziwnych rejonów rozpościerających się między głęboką strukturą świata fizycznego – od nieskończenie małej do największej skali kosmicznej – a naszym osobistym, subiektywnym doświadczeniem jako mieszkańców tego świata. Jest to zaproszenie do rozważania głębokich pytań z dziedziny fizyki poprzez osobiste doświadczenie i, mam taką nadzieję, do zyskania pewnego poczucia tajemnicy, ekscytacji i zadziwienia, jakie towarzyszyło mi podczas prowadzenia tych badań. Poświęciłem sporą część swojego życia fizyce, ponieważ jest to ścieżka, którą podążało wiele najwspanialszych umysłów ludzkości, poszukując odpowiedzi na podstawowe pytania dotyczące sposobu działania naszego świata. Jesteśmy częścią tego świata i czasami moje własne badania przynoszą mi doświadczenia, takie jak chodzenie po śniegu, dzięki którym bezpośrednio obcuję z tajemnicą leżącą u podstaw naszego świata i naszego życia jako jego części. Tymczasem wiele osób – nawet niektórzy zawodowi fizycy – w inny sposób rozumieją fizykę: jako dość skomplikowany, abstrakcyjny i nudny przedmiot, mający niewiele wspólnego z realnym doświadczeniem, a już zupełnie mało z pięknem i tajemnicą. Nawet osoby zafascynowane fizyką i jej egzotyką w postaci czarnych dziur, podróży w czasie, paradoksów kwantowych i kosmicznych pytań często uważają je za dziwne i interesujące kwestie dotyczące świata „gdzieś tam”, badanego i rozumianego tylko przez innych dalekich ludzi, którzy w pewnym sensie należą do swego rodzaju najwyższej kasty kapłańskiej. Ale ta wspaniała jedność świata – i opisująca ją fizyka – oznacza, że pozostajemy ściślej związani z owymi sprawami, niż większość z nas sobie wyobraża.

W tej książce przedstawiam dość radykalną hipotezę: że nie tylko pozostajemy blisko związani z Wszechświatem w największych skalach, ale stanowimy również jego centralny aspekt. Nie zamierzam zaprzeczać temu, że jesteśmy w pewnym sensie nieskończenie małą drobiną na niewielkiej planecie, jednej z miliardów bilionów w obserwowanym przez nas wszechświecie, który równie dobrze może być jednym z wielu wszechświatów. Z punktu widzenia fizyki z pewnością jesteśmy absurdalnie nieistotni. Ale spróbuję was przekonać, że możemy się też czuć gigantami: że my – myślące, świadome istoty – stanowimy część społeczności takich istot odpowiedzialnych za nadawanie znaczenia, a nawet istnienie wszechświata, który zamieszkujemy.

Jakiś czas po tym, jak rozmyślałem o wielu wszechświatach, relacjonowałem to doświadczenie – oraz wnioski, jakie z niego wyciągnąłem – dobremu przyjacielowi, który akurat jest wieloletnim wyznawcą buddyzmu zen. Zauważył, że moje doświadczenie przypomina mu to, co się dzieje podczas praktyk zen koan. Po dłuższej wspólnej dyskusji na ten temat stało się jasne, że ćwiczenie koanów, choć nieco różni się w przedmiotowym temacie, było bardzo podobne do procesu, którego szukałem. Koany zen zebrane w książkach są pewnego rodzaju opowiastkami, które obejmują nauki o rzeczywistości badane przez adeptów zen; dostępne są klasyczne zbiory, które możecie kupić w księgarni. Natomiast zgodnie z praktyką koany zostały opracowane jako środek, za pomocą którego nauczyciel może skonfrontować ucznia z sytuacją wprawdzie początkowo zaskakującą, ale możliwą do rozwiązania, gdy praktykujący jest w stanie przełamać nawyki myślenia i odpowiedzieć na koan w sposób, który opiera się na nowym spostrzeżeniu, a nie na wiedzy lub wcześniejszych doświadczeniach. A spotkanie z koanem jest zawsze w pełni osobistym i bezpośrednim doświadczeniem.

Postanowiłem więc stworzyć zbiór kosmologicznych koanów, aby zbadać związki między nami a niewyobrażalnie ogromnym, zadziwiająco złożonym i w najwyższym stopniu tajemniczym Wszechświatem.

Celem tej książki nie jest porównywanie, utożsamianie ani łączenie fizyki ze wschodnim mistycyzmem, jak czyni się to w niektórych pracach. Pojawią się pewne analogie, ale ich przyjęcie tutaj dotyczy przede wszystkim metody i postawy, a nie treści. Zarówno w fizyce, jak i w filozofii zen głębokie zrozumienie osiąga się dzięki przełamywaniu wcześniejszych wzorców myślenia i podejściu do problemu w autentycznie nowy sposób. Wzorce te mogą być niezwykle głęboko zakorzenione i ukryte. Arystoteles uważał na przykład, w co niemal wszyscy wierzyli (a wielu nadal to czyni), że przedmioty mają skłonność do pozostawania w spoczynku, a poruszają się tylko pod wpływem popychania lub ciągnięcia i powracają do stanu spoczynku, gdy ów wpływ ustaje. Musiało minąć prawie 2000 lat, zanim Galileusz i inni uczeni odkryli (oraz przekonali świat), że prawdziwym stanem obiektów jest pozostawanie w ruchu. Przedmioty nie przechodzą w stan spoczynku same z siebie, lecz poprzez działanie określonej siły, na przykład tarcia.

Historia fizyki obfituje w takie rewolucyjne zmiany poglądów: zrozumienie przez Newtona faktu, że fizyka grawitacji na Ziemi i w Układzie Słonecznym to jedno i to samo; radykalna rewolucja, jaka dokonała się dzięki Einsteinowi w naszym pojmowaniu przestrzeni i czasu; odkrycie przez Heisenberga wewnętrznej wrodzonej nieoznaczoności obecnej w podstawach fizyki, i tak dalej. W jaki sposób dokonano tych ogromnych kroków naprzód? Podobnie jak w praktyce zen, stało się tak przez zdolność do przesiadywania długie godziny w stanie konsternacji i „niewiedzy”, często zmagając się z pozornymi paradoksami. A ostatecznie dzięki znalezieniu w sobie odwagi, aby postrzegać zjawiska w nowy sposób. Jak to ujął filozof Arthur Schopenhauer: „Zadanie to (...) polega nie tyle na tym, aby ujrzeć to, czego nikt wcześniej nie dostrzegł; lecz aby pomyśleć w sposób, w jaki nikt wcześniej nie myślał, o czymś, co wszyscy widzą”[1].

Zdaniem wielu osób filozofia zen w dużej mierze dotyczy bezpośredniego wglądu w relację między jaźnią – czyli wewnętrznym, subiektywnym światem – a rzeczywistością. Ta relacja jest również przewodnim tematem niniejszej książki, choć przedstawiana raczej z nieco innego punktu widzenia, opierającego się na współczesnej, zdobytej z tak wielkim trudem wiedzy naukowej, uzyskanej dzięki ogromnemu wysiłkowi intelektualnemu.

Tak więc moim celem jest wykorzystanie narzędzia i metody – koanu – w celu uzyskania rzeczywistego zrozumienia struktury fizyki oraz tego, co mówi nam ona o prawdziwej naturze naszego świata fizycznego. Takie podejście doprowadzi nas również do pytań z pogranicza naukowego i filozoficznego sposobu rozumowania, które są jednymi z najbardziej ekscytujących zagadnień, z jakimi przyszło się mierzyć ludzkości. Ale to podejście, choć zasługuje na uwagę i jest istotne, stanowi jedynie środek do osiągnięcia głównego celu tej książki: skonfrontowania naszego subiektywnego doświadczenia świata z obiektywnym światem, który jest tak dobrze opisywany przez fizykę – i który okazał się bardzo odmienny od tego, jak sobie go wyobrażaliśmy. Co najważniejsze, mam nadzieję, że książka ta, o czym miałem okazję przekonać się w trakcie jej pisania, zapewnia tego rodzaju doświadczenia, które w tak wspaniały sposób opisał Einstein: „Najpiękniejszym i najgłębszym przeżyciem, jakie może być dane [człowiekowi], jest poczucie tajemniczości. (...) Wrażenie, że za wszystkim, czego doświadczamy, ukrywa się coś, czego nasz umysł nie może ogarnąć i czego piękno i majestat dosięga nas jedynie pośrednio jako słabe odbicie, to jest religijność”[2].

Kilka zastrzeżeń i przemyśleń, o których należy pamiętać:

Chociaż forma tej publikacji przypomina nieco książkę o koanach zen, tak naprawdę nie dotyczy ona tych koanów i żadne doświadczenie z praktyką lub myślą zen nie jest od czytelnika wymagane!

Koany te układają się w fikcyjną podróż zawierającą w sobie także elementy fabuły, która staje się coraz bardziej wyraźna w miarę czytania kolejnych rozdziałów książki. Należy je traktować jako fikcję historyczną lub przypowieści: podczas gdy prawdziwe postacie historyczne są osadzone z grubsza w realiach, w których przyszło im żyć, większość przedstawionych wydarzeń nigdy nie miała miejsca, a prawdopodobnie nie mogłaby nawet się zdarzyć.

Z drugiej strony dołożyłem wszelkich starań, aby przekazać najistotniejsze kwestie dotyczące fizyki i idei kosmologicznych w jak najbardziej dokładny, choć być może niekonwencjonalny sposób. To podejście ma charakter kumulacyjny i jest wzajemnie powiązane, łącząc różne argumenty i sposoby rozumowania, których cel okaże się jasny dopiero po przeczytaniu kilku kolejnych koanów, a nawet rozdziałów. Tak więc prawdopodobnie najlepiej będzie wam czytać koany po kolei, zamiast przeskakiwać między nimi.

Zwróćcie uwagę, że chociaż zminimalizowałem treść matematyczną, nie zrezygnowałem całkowicie z równań; umieściłem parę z nich, które osobom dobrze orientującym się w matematyce na poziomie szkoły średniej powinny raczej uprościć, a nie skomplikować ten wywód[1*]. Dla zainteresowanych zamieściłem też nieco szczegółów technicznych w przypisach końcowych.

Wreszcie, chociaż wiele koanów dość głęboko wnika w swoją tematykę, żaden z nich nie stanowi pełnego ujęcia danego problemu. W istocie udzielenie odpowiedzi na pytanie stawiane przez niemal każdy koan z łatwością mogłoby zająć całą książkę, a nawet całe życie. Nie jest to więc podręcznik, ani też pełne wyjaśnienie jakiegokolwiek konkretnego zbioru koncepcji. Pozycję tę należy raczej traktować (szczególnie w przypadku późniejszych koanów) jako zestaw otwartych drzwi, przez które możecie przejść. Przynosi ona również całkiem niezły wybór, jeśli przede wszystkim szukacie łatwych odpowiedzi, a nawet ostatecznych odpowiedzi! Zawsze uważałem, że to pytania są najważniejsze. Odpowiedzi na głębokie i subtelne pytania mogą okazać się satysfakcjonujące, ale tylko na krótko i w niepełny sposób, dlatego też najlepiej postrzegać je jako przydatne w stawianiu jeszcze głębszych, subtelniejszych i ciekawszych pytań. Jeśli ta książka spełni swoje zadanie, wówczas zrozumiecie znacznie więcej, choć także znacznie mniej z tego, co trzeba zrozumieć, niż teraz. Skoro więc czujecie się zdezorientowani, namawiam was do potraktowania tego uczucia jako szansy, a nawet przyjemności, a nie problemu – a już z pewnością nie słabości. Praktycznie mogę wam zagwarantować, że bez względu na to, nad czym rozmyślacie, wiele najwspanialszych umysłów ludzkości łamało sobie głowy nad tym samym zagadnieniem przez lata, aby choć w pewnym stopniu je zrozumieć (bądź też nie zrozumieć!).

CZĘŚĆ 1

ŚCIEŻKA WYTYCZONA

PRZED NAMI

To, co zostało poruszone, nie porusza się.

To, co nie zostało poruszone, nie porusza się.

Oprócz tego, co zostało poruszone i co nie zostało poruszone,

Żadnego innego ruchu nie można sobie wyobrazić.

Nagardżuna, The Fundamental Wisdom of the Middle Way

(Prawdziwa mądrość Drogi Środka)[1]

1

STRZAŁA

(KIOTO, JAPONIA, 1630 R.)

W skupieniu i bez wysiłku sensei Munenori płynnym ruchem zakłada strzałę i naciąga łuk. Wystrzelona niczym dojrzały owoc, strzała szybuje.

Pędzi w kierunku twojego serca.

W trakcie wieczności lotu strzały zastanawiasz się: czym jest ta obecna chwila?

W obliczu nadciągającego końca twój umysł staje się ostry jak brzytwa, tnąc czas na niezliczone, szybko mijające chwile. W jednym takim doskonałym momencie widzisz unoszącą się strzałę zawieszoną między najdrobniejszymi tyknięciami najbardziej precyzyjnego zegara. W tej krótkiej chwili strzała nie porusza się i nic jej nie popycha ani nie ciągnie w kierunku twojego serca.

Jak zatem się porusza?

Podczas gdy twój początkujący umysł stara się objąć tę tajemnicę, strzała kontynuuje swój lot.

Istnieje coś takiego jak przedział, w który nawet włosa nie można by włożyć.

Takuan Sōhō, The Unfettered Mind

(Nieskrępowany umysł)

Czym jest owa pojedyncza chwila, w której strzała unosi się w powietrzu? Często wyobrażamy sobie czas jako ciąg połączonych ze sobą momentów mierzonych tyknięciami zegara. Kiedy jednak spróbujemy skoncentrować się na jednej chwili obecnej – pojedynczym tyknięciu najdokładniejszego zegara – znajdziemy się w towarzystwie długiego szeregu myślicieli i zaczniemy dostrzegać coś bardzo tajemniczego. Jak to ujął William James: „Mamy do czynienia z jednym z najbardziej zaskakujących doświadczeń. Gdzież zatem jest owa teraźniejszość? Rozpłynęła się w naszym rozumowaniu, odeszła, zanim mogliśmy jej dotknąć, zniknęła w momencie, w którym zaistniała”[2].

 

Zastanówmy się nad „chwilą czasu” – trwającą właśnie teraz lub jakąkolwiek inną. Czy ta chwila ma jakąś długość? Czy choć odrobinę trwa? Załóżmy na moment, że w istocie trwa. Jeśli tak, to jak każdy przedział czasu musi mieć początek, środek i koniec. Podzielmy ją więc na pół na dwie krótsze chwile. Dla każdej z nich możemy ponownie zadać to samo pytanie: Czy ona trwa? Ponieważ możemy powtarzać to rozumowanie w nieskończoność, wydaje się, że musimy dojść do jednej z dwóch możliwości. Pierwsza sugeruje, że tak naprawdę nie ma ograniczeń dotyczących krótkości trwania wyobrażonego przez nas odcinka czasu, co oznacza, że zbliżamy się do idealnego, doskonałego momentu czasu o dokładnie zerowym trwaniu. Druga zaś zakłada, że podczas naszych niekończących się podziałów możemy dotrzeć do pewnego odcinka czasu, który ma określony czas trwania, ale mimo to nie da się go już dalej rozłożyć: jest to tak zwany „atom” czasu.

Jednak obie możliwości – czyli chwile o zerowym lub skończonym czasie trwania – prowadzą do pojawienia się pewnych problemów.

Załóżmy, że chwila ma, ściśle rzecz biorąc, zerowy czas trwania: absolutnie nic nie ma szansy się wydarzyć w takim momencie. Wówczas w chwili tej strzała znajduje się tylko w jednym konkretnym miejscu. Jest nieruchoma i wisi w powietrzu. Ale jeśli rzeczywiście znajduje się tylko w jednym miejscu w tej chwili, strzała nie może się poruszać w trakcie jej trwania, podobnie jak fotografia strzały nie może poruszać się po stronicach książki. Ruch wymaga przemieszczenia z jednego miejsca do drugiego, ale w owej chwili mamy do czynienia tylko z jednym miejscem. Teraz problem staje się wyraźny: jeśli czas jest niczym innym jak wieloma chwilami połączonymi w jedną całość i podczas każdej z nich strzała pozostaje nieruchoma, to w jaki sposób może ona kiedykolwiek gdziekolwiek dotrzeć?

Ten tok rozumowania może przekonać nas do alternatywnej możliwości, a mianowicie, że zjawisko nazywane przez nas chwilą czasu trwa przez krótki moment, lecz jest dyskretne i niepodzielne – niczym nieruchome obrazy, które połączone ze sobą tworzą obraz filmowy. Z tej perspektywy, kiedy wyobrażamy sobie sfilmowany lot strzały, jej położenie zmienia się z jednej klatki na drugą; tylko wtedy, gdy klatki są ze sobą połączone, tworzą zjawisko ruchu. Jednak przy bliższej analizie pomysł ten wydaje się nie mniej kłopotliwy. Klatki filmowe są rozdzielone ułamkiem sekundy, a nasz umysł łączy je w zjawisko ruchu; co mogłoby natomiast połączyć atomy czasu? Film można odtwarzać z różnymi szybkościami lub zostawić go w pojemniku. Jeśli świat przypomina odtwarzany film, to co go odtwarza i z jaką szybkością? Co uniemożliwia wydarzenie się wszystkiego naraz? I co łączy jedną klatkę z drugą? Film może przedstawiać strzałę na jednej klatce, a dzięki nagłemu filmowemu cięciu cel strzały na następnej. Natomiast rzeczywistość nigdy nie postępuje w ten sposób: wydaje się, że każda kolejna, nieuchronnie następująca chwila rodzi się płynnie z poprzedniej.

Krótko mówiąc, w jaki sposób pojawia się ruch, jeśli czas składa się z chwil, a każda chwila jest pozbawiona ruchu? Paradoks ten (wraz z kilkoma innymi) został sformułowany 2500 lat temu przez Zenona z Elei, o czym wspominał Platon w dialogu Parmenides i Arystoteles w Fizyce. Ten paradoks może was naprawdę zaniepokoić – jeśli tak, to dobrze! Albo może nie do końca dostrzegacie problem – zastanówcie się jeszcze przez chwilę! A może poczuliście niemal przytłaczającą chęć pomyślenia o czymś innym – powstrzymajcie się od tego! Możecie też odrzucić to jako już rozwiązany problem lub „pustą filozofię”– ale takie odrzucenie przypomina przechodzenie wąską zarośniętą ścieżką do lasu; dokąd może ona prowadzić? Rzeczywiście, opisane przez Bertranda Russella jako „niezmiernie subtelne”, paradoksy Zenona przez dwa tysiąclecia były podejmowane i badane przez niektórych wyjątkowo przenikliwych myślicieli oraz rozwiązywane – raz po raz i na różne sposoby!


Upływający czas w zależności od odległości pokonanej przez strzałę Zenona/Munenoriego.

Tymczasem to przyroda rozwiązuje ten paradoks. Przedmioty się poruszają, a strzała leci. A w zrozumieniu zjawiska ruchu ludzkość poczyniła ogromne postępy od czasów Arystotelesa. Możemy przewidywać godzinę i minutę zaćmienia na 50 lat do przodu i nakierować sondę kosmiczną tak precyzyjnie, że wiele lat później skorzysta z asysty grawitacyjnej Jowisza i uda się na bliskie spotkanie z Neptunem. Rozumiemy zjawisko ruchu na tyle dobrze, aby w niektórych sytuacjach przewidywać go z zaskakującą dokładnością. Jak zatem nasza zadziwiająco skuteczna fizyka ruchu radzi sobie z problemem strzały Zenona?

Weźmy pod uwagę prędkość strzały. Jeśli strzała pokonuje 100 metrów do waszego serca w ciągu jednej sekundy, mówimy, że porusza się ze średnią prędkością 100 metrów na sekundę (m/s). Jednak bardzo dokładne obserwacje ujawniłyby, że podczas drugiej połowy lotu strzała porusza się wolniej i pokonuje mniejszą odległość, ponieważ tarcie wywoływane przez powietrze spowalnia jej ruch. Być może pokonuje 55 metrów przez pierwsze pół sekundy, a 45 w drugiej połowie. I nic nie stoi na przeszkodzie, abyśmy sobie wyobrazili dalszy podział tego czasu. Być może od 0,1 do 0,2 sekundy lotu, czyli w czasie 0,1 sekundy, strzała przelatuje 12 metrów; zatem prędkość w tym przedziale czasu wynosi 12 metrów / 0,1 sekundy = 120 m/s.

Pod wieloma względami znana nam fizyka narodziła się, gdy Isaac Newton i Gottfried Leibniz opracowali matematykę, która pozwoliła doprowadzić ten pomysł do wynikającego z niego logicznego wniosku. Aby zilustrować ich sposób rozumienia ruchu, wykreślmy położenie strzały (w tym przypadku odległość od Munenoriego) w kolejnych chwilach jej ruchu, jak pokazano na rysunku ze strony 20. W bardzo przybliżony sposób wasze oczy mierzą te położenia, gdy odczuwacie upływ czasu w waszym umyśle, ale możemy sobie wyobrazić osiągnięcie znacznie większej precyzji, na przykład za pomocą dalmierza laserowego i zegara atomowego. W każdym razie dzięki temu dyskretnemu zespołowi pomiarów możemy narysować gładką krzywą dokładnie opisującą ruch strzały. Za pomocą tej krzywej potrafimy ocenić, jak daleko strzała przemieszcza się w coraz krótszych odcinkach czasu.

Ta podstawowa idea była już rozumiana przez Arystotelesa, ale dopiero Newton i Leibniz uporali się z zasadniczym pytaniem, co się dzieje, gdy przedział czasu[2*] Δt dąży do zera – czyli dokładnie z tym, czego dotyczył paradoks Zenona. Udało im się wykazać, że, jak można się spodziewać, w tym nieskończenie małym przedziale czasu zakres odległości Δd znika tak samo jak Δt. Jednak w dobrze zdefiniowany i matematycznie ścisły sposób stosunek Δd/Δt – czyli prędkość – przyjmuje określoną skończoną i niezerową wartość. Ta metoda matematyczna, która stanowi podstawy rachunku różniczkowego, jest odpowiedzią na paradoks Zenona. Mówi ona, że nie wolno nam przechodzić aż do granicy zerowego odcinka czasu bez jednoczesnego przejścia do granicy zerowego przedziału odległości – a jeśli zrobimy to poprawnie, prędkość strzały nigdy nie spadnie do zera. Bez względu na to, jak krótki jest ten odcinek czasu, strzała nigdy nie pozostaje w spoczynku. Nie ma czegoś takiego jak chwila, w której strzała w ogóle się nie porusza, więc w ten sposób zgrabnie unika się wniosków płynących z paradoksu Zenona, a także konieczności myślenia o „atomach czasu”.

Paradoks rozwiązany? Być może. Ten sposób traktowania ruchu sprawdza się naprawdę bardzo dobrze i możemy, jeśli chcemy, po prostu zakończyć naszą dyskusję właśnie w tym miejscu. Ale fizyka, podobnie jak opisywany przez nią świat, zawiera w sobie wielką głębię i subtelność, posiada tajne przejścia i ukryte pomieszczenia, które ukażą się naszym oczom, jeśli wciśniemy się we właściwe miejsca. Zadajmy więc kilka pytań na temat pozornie prostego opisu strzały podążającej swym zakrzywionym torem do celu.

Dlaczego akurat ta konkretna, a nie jakaś inna krzywa? Ta sama strzała, wystrzelona raz po raz w ten sam sposób i w tych samych warunkach, będzie podążać tym samym torem. Czemu? I co dokładnie powoduje wybór tego toru spośród wszystkich możliwych ścieżek, którymi może się ona poruszać? (Czy możecie sobie wyobrazić, że strzała faktycznie przebiega wszystkie możliwe ścieżki uśredniające się do pojedynczej linii prostej, która wygląda na zakrzywioną?)

Skąd w określonym momencie strzała „wie”, którą drogę wybrać? W owej chwili znajduje się w pewnym położeniu, ale jej prędkość zależy od tego, gdzie znajdowała się przed chwilą. Czy strzała „pamięta”, gdzie była przed momentem? Czy też niesie ze sobą prędkość jako pewną nieodłączną właściwość, taką jak kolor? Dlaczego strzała ma bezwładność, która utrzymuje ją w ruchu w tym samym kierunku co jej prędkość, a jednocześnie zmienia się dokładnie w taki sposób, aby idealnie podążała z góry ustaloną ścieżką?

Co by się stało, gdybyśmy spróbowali ściśle obliczyć prędkość strzały w konkretnej chwili, mierząc pokonaną odległość Δd w nieskończenie krótkim odstępie czasu Δt? Pomiary wykonywane w prawdziwym świecie są nieprecyzyjne, więc nigdy nie możemy dokładnie zmierzyć Δd, ani nawet Δt. Zatem gdy wartość Δt zbliża się do zera, wartość prędkości Δd/Δt będzie całkowicie niepewna. Co mamy z tym zrobić? Czy jest w ogóle sens myśleć o dowolnie krótkich odcinkach czasu, skoro nie wiemy nic o ruchu podczas ich trwania? Co to w ogóle znaczy zmierzyć prędkość obiektu? (Czy moglibyście uwierzyć, że tak samo jak jego prędkość składa się z różnych położeń, tak i położenie obiektu składa się z różnych prędkości?)

Który punkt na starannie narysowanej krzywej lotu strzały (zob. rysunek na stronie 20) to „teraz”? Śmiało, wybierzcie jakikolwiek z nich; żadna teoria fizyczna nie zabroni wam tego ani nie zgłosi sprzeciwu. W istocie w fizyce nie ma miejsca i nie przewiduje się absolutnie żadnej roli dla takiej koncepcji. A mimo to natychmiast wyczuwamy, czym jest „teraz”! Tymczasem spróbujcie doświadczyć przeszłości lub przyszłości. Nie potraficie, prawda? (A może jednak?) Jak to możliwe, że fundamentalny aspekt naszego osobistego doświadczenia nie znajduje absolutnie żadnego odzwierciedlenia w fizyce?

Strzała składa się z niewyobrażalnej liczby atomów ułożonych i ewoluujących wspólnie w sposób, który nazywamy „strzałą w locie”. Z czego zbudowane są atomy? „Z kwarków i elektronów” – możemy odpowiedzieć, albo z „superstrun”. Lecz bez względu na to, czym są te najmniejsze cząstki, będę twierdzić, że współczesna fizyka sugeruje, iż one z kolei są zbudowane z informacji. Ale czy wówczas strzała nie składa się z informacji? Tak! Ale informacji o czym? Znaną komu lub czemu? I w jaki sposób informację można naciągnąć, wypuścić swobodnie, jak może lecieć w powietrzu i wbić się w twoje serce?

Te wszystkie pytania można zadać bardzo szybko, zaledwie w ciągu kilkuset uderzeń serca. Będzie jednak nie lada wyczynem w pełni je zrozumieć, a co dopiero na nie odpowiedzieć. A więc ruszajmy w drogę; strzała jest coraz bliżej.